МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОТЫ УСТРОЙСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЖИДКИХ СРЕД
Елена Юрьевна Кутенкова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-79, e-mail: kutenkova.elena@yandex .ru
Татьяна Вячеславовна Ларина
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-79, e-mail: larina t v@mail.ru
Василий Михайлович Тымкул
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, профессор кафедры наносистем и оптотехники, тел. (383)343-91-11, e-mail: kaf.nio@ssga.ru
Олег Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: kaf.metrol@ssga.ru
Игорь Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: prof.minin@gmail.com
В статье рассматривается математическая модель работы устройства измерения оптических параметров жидких сред. Модель основывается на анализе многократного отражения и пропускания света исследуемой поверхности и объема среды.
Ключевые слова: математическая модель, коэффициенты отражения и пропускания, многократное отражение и пропускание.
MATHEMATICAL MODEL OF MEASURING DEVICE,
OPTICAL PARAMETERS LIQUIDS
Elena Yu. Kutenkova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, a senior lecturer in MiTOP, tel. (383)361-07-79, e-mail: kutenkova.elena@yandex.ru
Tatiana V. Larina
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, a senior lecturer in MiTOP, tel. (383)361-07-79, e-mail: larina t v@mail.ru
Vasily M. Tymkul
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D., Professor of Nanosystems and optical engineering, tel. (383)343-91-11, e-mail: kaf.nio@ssga.ru Oleg V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D., professor of MiTOP, tel. (383)361-07-45, e-mail: kaf.metrol@ssga.ru
Igor V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D., professor of MiTOP, tel. (383)361-07-45, e-mail: prof.minin @ gmail.com
The article deals with the mathematical model of the device for measuring optical parameters of liquid media . The model is based on the analysis of multiple reflections of light transmittance and the surface under study and the volume of the medium.
Key words: mathematical model, reflection and transmission coefficients, multiple reflection and transmission.
В настоящее время актуален вопрос мониторинга полупрозрачных жидких сред в различных отраслях промышленности, таких как нефтеперерабатывающая, медицинская, пищевая и т.д.
При этом необходимо, чтобы используемые методы обеспечивали высокую чувствительность, надежность и производительность мониторинга в автоматическом режиме. Решению этих задач для ряда технологических процессов способствует использование фотоэлектрических методов и устройств контроля. Фотоэлектрические методы контроля качественных параметров полупрозрачных жидкостей позволяют сократить до минимума время анализа при обеспечении необходимой точности измерения. Контроль технологических процессов с помощью фотоэлектрических методов также позволяет значительно улучшить качество выпускаемой продукции. Поэтому разработка и применение неконтактных оптоэлектронных систем для решения этих задач также является актуальной задачей.
В предлагаемых в работах [1 -8] фотоколориметрах осуществляется контрольполупрозрачных жидкостей при прохождении светового потока через контролируемую среду. При этом световой поток делится на отраженный, поглощенный, рассеянный ипроходящий, а структурасветовых потоков, которые участвуют в анализе,выражается следующим образом:
Ф0 = Фх + Ф2 + Ф3 + ФХ1 + Ф^^
где Ф0 - величинападающего светового потока;
Ф1 - составляющая потока света, прошедшего границу раздела «воздух -жидкость»;
Ф2 - составляющая светового потока, который поглощается
контролируемым образцом;
Ф3 - часть светового потока, отраженного от зеркального стержня, установленного в кювете;
ФТ1 - часть светового потока, прошедшего через среду;
Фш - составляющаясветового потока, отраженного от поверхности кюветы, в которую заливается контролируемая жидкость [8].
Рассмотрим подробнее процесс пропускания и отражения света в слабопоглощающих материалах, в частности, в полупрозрачных жидкостях [9]. Если падающий поток равен Ф0, то одна часть Ф^ отражается от поверхности 1, другая часть Ф1 попадает в полупрозрачную жидкость 2, а часть потока Ф2падает на поверхность зеркала 3, отраженный при этом поток равен Ф3, а на выходе из кюветы поток имеет значение Ф4. Далее световой поток многократно отражается от границы двух сред и от зеркала 3 (рис. 1).
Рис. 1. Геометрия распространения потока излучения, падающего на контролируемую жидкость
При этом для однократного прохождения или отражения от
поверхности коэффициенты отражения и пропускания определяются
следующим образом:
• коэффициент отражения от одной поверхности:
А = Фщ /фо > (2)
• коэффициент пропускания при однократном прохождении:
Г| = /ф0 ’ (3)
• коэффициент внутреннего пропускания:
-ы/
Г = Ф0 /Фл — с /со8^,
/ 2/ 1 ?
где к - показатель ослабления среды;
ё - ширина кюветы;
01 - угол преломления света в среде.
Для бесконечного числа прохождений данные выражения имеют вид [9]:
. (1 -А)Ч
А» - А +
(1-А2) г,2 рхтхт,.(1 - /С>1 )2
2 _2
^оо = А +
тхтг
1 А
Если отсутствует поглощение, то коэффициент пропускания равен:
(1-А)Ч
(5)
(6) (7)
1 - р1т1 (8)
Если падающий луч расположен нормально и отсутствует поглощение в исследуемом материале, то коэффициенты отражения и пропускания с использованием показателя преломления представляются в виде:
А = (
Ц)\
/7 + 1 4/7
(п + \у п
(9)
(10)
п2+1
(П)
Преобразуя данные выражения,с использованием значений измеряемых потоков, были получены следующие результаты:
• коэффициент отражения для бесконечного числа прохождений пучка лучей равен:
Ф
Ао -
я
ФЯ ф Ф2
<г>о<г>і
(і
ф
Я\2
Фп
)2
Фп
ф
Фх
Ф
22
коэффициенты пропускания и поглощения для таких же условий:
і
ОС
со
(14)
Таким образом, в работе получены простые аналитические оценки, позволяющие измерить и оценить коэффициенты пропускания, отражения и поглощения при многократном отражении и пропускании света исследуемой поверхности и объема среды. Так, зная величину падающего светового потока, например, от источника излучения Ф0и, регистрируя с помощью фотоприемной системы отраженные световые потоки Ф ш,Фь Ф2, и ФТ1,можно определить такие основные оптические характеристики контролируемого материала, как коэффициенты пропускания, отражения и поглощения. Полученные результаты могут быть использованы как для практических целей в оптической колориметрии, так и для создания учебной программы для обучения студентов соответствующих специальностей.
1. Пат. 2413201 Российская Федерация, МПК51 G01N 21/03. Оптоэлектронный фотоколориметр/ Рахимов Б.Н., Ушаков О.К., Кутенкова Е.Ю., Ларина Т.В.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия». -№2009146659/28; заявл. 15.12.2009; опубл. 27.02.11, Бюл. №6. - 4 с. : ил.
2. Оптоэлектронный автоматический колориметр / Б. Н. Рахимов, О. К. Ушаков, Е. Ю. Кутенкова, Т.В. Ларина // Приборы и техника эксперимента, 2011. - № 5. - С. 161-
3. Заявка № 2011153209 Российская федерация. Оптоэлектронный
многопараметровый колориметр / Б.Н. Рахимов и др.; Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия».
4. Кутенкова Е. Ю. Оптоэлектронный многопараметровый автоматический колориметр // Датчики и системы. - 2012. - № 4 (155). - С. 37-39.
5. Математическая модель оптоэлектронного преобразователя для мониторинга жидких сред / Рахимов Н.Р., Кутенкова Е.Ю., Исломов Д.Д. и др. // Автоматика и программная инженерия. - 2012. - № 2 (2). - С. 36 - 41.
6. Кутенкова Е. Ю. Разработка оптоэлектронного фотоколориметра для
автоматического анализа жидких сред // ГЕ0-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов
в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 5, ч. 1. -С.191-195.
7. Ушаков О. К., Кутенкова Е. Ю., Серьезнов А. Н. Автоматический колориметр на основе оптоэлектронных преобразователей // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
162.
Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск,
10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГТА, 2012. Т. 1. - С. 146-151.
8. Рахимов Н. Р., Кутенкова Е. Ю., Серьезнов А. Н. Принципы построения оптоэлектронных устройств для контроля параметров жидких сред // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Сиб0птика-2013» : сб. материалов
в 2 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 1. - С. 296 -301.
9. Справочник по инфракрасной технике. / Ред. У.Волф, Г. Цисис. В 4-х тт. Т.2 Проектирование оптических систем: Пер. с англ. - М., Мир, 1998. 337с., ил.
© Е. Ю. Кутенкова, Т. В. Ларина, В. М. Тымкул, О. В. Минин, И. В. Минин, 2014