CC BY
39
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬАНАЛИЗА ПОТРЕБЛЕНИЯ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО УЩЕРБА
В. С. КУЛИК, аспирант кафедры менеджмента
E-mail: vladimirk@aaanet.ru Южный федеральный университет
Рассматривается модель баланса отраслевого водного потребления, указывается способ построения индикаторов прямого и косвенного отраслевого водного потребления, матрицы технических коэффициентов и обратной матрицы Леонтьева для воды, представлены и проанализированы результаты применения этих индикаторов для Ростовской области.
Ключевые слова: математическое моделирование, качество воды, загрязняющие вещества.
Начало изучения взаимосвязей экономики с окружающей средой связано с матрицами межотраслевого баланса Леонтьева, расширением и дополнением которых занимались многие исследователи с начала 1970-хгг. [5]. В 1980—1990гг. были предприняты первые шаги по изучению атмосферного загрязнения с использованием расширенной модели баланса Леонтьева. В 1988 г. Д. Прупс, используя расширенную модель межотраслевого баланса, определил индикаторы прямого и косвенного потребления энергии [6]. Что касается применения межотраслевого баланса к водным ресурсам, следует отметить, например, работы Д. Санчес-Холиз, Д. Биелзаи П. Арройо [7] по изучению потребления водных ресурсов в Андалузии. В России подобные исследования только начали проводиться в отдельных диссертационных работах.
Рассмотрим сначала основные уравнения межотраслевого баланса. Предположим, что существует некоторая экономическая система, состоящая из п отраслей. Основные уравнения в модели Леонтьева предполагают, что производство в экономике зависит от межотраслевых отношений и окончательного спроса, называемого ассортиментным вектором (у1,...,у1). Пусть х.— часть продукции /-Й отрасли, потребляемойу-й отраслью в процессе производства.
Обозначим переменные в модели следующим образом:
— вектор прямого потребления воды; м>л — вода, потребляемая сектором /, м3; м>1 — вектор полного водного потребления; м>и — полное потребление воды сектором /, м3; Ж— матрица межотраслевых водных отношений;
Ж.— элемент матрицы Ж, который определяет количество воды, потребляемой отраслью / для производства продукции, в ходе производственного процесса;
О — матрица технических коэффициентов для воды; учитывает прямое потребление воды;
д.. — элемент, определенный как технический коэффициент водного потребления, который выражает «закупки» воды отраслью / у отрасли / по отношению к полным «закупкам» воды отрасли/ «Закупки» воды отраслью./у отрасли г — количество воды, потребляемое / для производства продукции, потребляемой ] в своем производственном процессе;
(.Е—О)1 — обратная матрица Леонтьева для воды, элементы которой определяются как дополнительное количество воды, которое отрасль I будет потреблять, если спрос на воду отрасли/ увеличится на одну единицу; учитывает полное потребление воды;
— количество воды, потребляемое непосредственно отраслью /для удовлетворения спроса, внешнего по отношению к рассматриваемым отраслям, или ассортиментного вектора экономики:
м^*(вектор) — индикатор прямого потребления воды на единицу произведенной продукции;
м>л* — индикатор прямого потребления воды на единицу произведенной продукции отраслью I, в м3 наруб.;
м>* (вектор) — индикатор полного потребления воды, определяемый как изменение в общем объеме потребленной отраслями воды, если спрос любой заданной отрасли изменится на единицу;
м>ы* (вектор) — индикатор косвенного потребления воды, —
м* — индикатор полного потребления воды отраслью /, м3;
м>т — вектор множителей полного потребления воды;
— вектор показателей косвенного водного потребления.
Потребление воды определяется как объем воды, используемый отраслью, минус ее сброс.
Полное потребление воды секторами определим как сумму прямого и косвенного потребления. Прямое потребление отрасли / — количество воды, потребляемое ею для удовлетворения внешнего по отношению к рассматриваемой системе отраслей спроса на продукцию отрасли (или ее ассортиментного вектора), равно м^.у. косвенное потребление отрасли / — количество воды, потребляемой отраслью У, чтобы произвести продукцию, требуемую отраслью /для удовлетворения ее ассортиментного вектора.
Необходимо определить следующие индикаторы:
1) прямое водное потребление на произведенную единицу продукции;
2) косвенное водное потребление на произведенную единицу продукции;
3) полное водное потребление. Рассмотрим данные о количестве воды, потребляемой непосредственно каждым сектором, в кубических метрах. Получим вектор прямого водного потребления Взяв продукцию, произведенную каждым сектором, получаем вектор произведенной каждой отраслью продукции х, элементы которого выражены в денежных единицах. Это позволяет вычислить индикатор полного прямого потребления на произведенную единицу
который определен как количество воды, потребляемое непосредственно каждым сектором на единицу произведенной продукции, и который представлен вектором, каждый элемент которого определен следующим образом:
Общее потребление воды может быть найдено как индикатор воды, потребленной прямо, умноженный на количество произведенной каждой отраслью продукции.
Таким образом, мт определяет отношение общего объема воды, потребляемой на каждую
единицу произведенной продукции, к количеству воды, потребляемой прямо при производстве единицы продукции. Далее можно определить показатель косвенного водного потребления вычитая единицу из этого множителя: гм. = м>т. — 1 = * — 1.
1 1 1 ' ш
Этот новый индикатор определяет, сколько воды используется косвенно данной отраслью на каждую единицу воды, используемую непосредственно, для удовлетворения ассортиментного вектора.
Можно также определить матрицу межотраслевых водных отношений, в которой сумма столбцов обозначает для каждой отрасли полное потребление воды этой отраслью для удовлетворения ассортиментного вектора экономики Ш=(Е— 0У1м*у. Если рассматривать эту матрицу по столбцам, то сумма каждого столбца отражает полное потребление воды отраслью./или а полное потребление всей экономической системы в целом можно выразить как скаляр = .
Понятие потребления ресурса предполагает невозможность его потребления в дальнейшем для определенных целей. При этом ресурс может быть как исчерпан физически, так и испорчен. В случае с водой можно видеть оба этих типа потребления, когда наряду с безвозвратным использованием происходят сбросы загрязненной воды, не отвечающей по своим свойствам предъявленным к этому ресурсу требованиям по причине произошедших с ним физико-химических изменений.
Данные по использованию свежей воды были взяты из Государственного доклада «О состоянии и об охране окружающей среды Ростовской области в 2008 году» [1].
При этом для расчета прямого потребления воды из объема использованной отраслями экономики воды вычиталась сумма сброса чистой и нормативно очищенной воды, а именно незагрязненной (загрязненная вода рассматривалась как безвозвратно использованная). Оборотно- и повторно-последовательная используемая вода, а также потери воды при ее транспортировке как использованная вода не рассматривались.
Для расчета прямого потребления воды на единицу продукции использовались данные системы таблиц «Затраты—выпуск» Ростовской области в основных ценах за 2008 г., в частности данные об объеме использованной продукции в симметричной таблице «Затраты—выпуск».
Итак, помимо прямого потребления свежей воды на единицу продукции, которое можно до-
Прямое потребление продукции в
Таблица 1 воды и использование отечественной Ростовской области в 2008 г.
Всего использовано
Прямое пот- продукции отечес-
Сектор ребление воды, твенного произ-
тыс. м3 водства в основных ценах, руб.
Промышленность 10 705,01 7 321 265 769
Сельское хозяйство 6 840,5 1 074 102 700
Жилищно-комму- 12 154,1 558 262 400
нальное хозяйство
Остальные отрасли 219,35 9 989 337 100
экономики
Всего... 29 918,96 18 942 967 969
статочно легко вычислить на основе имеющихся статистических данных, некоторые отрасли экономики отличаются также значительным косвенным потреблением воды, которое при обычном эколо-го-экономическом анализе воздействия отраслей экономики на окружающую среду в расчет не принимается. Множитель прямого потребления водыдля каждой отрасли, согласно определению, отражает отношение полного потребления воды в отрасли на единицу продукции к количеству воды, потребленной прямо на единицу продукции.
Показатель косвенного потребления воды для каждой отрасли определяет, сколько воды используется косвенно данной отраслью на каждую единицу воды, используемую непосредственно для удовлетворения ассортиментного вектора. Промышленность, например, на каждый м3 потребленной прямо воды потребляет косвенно 1,5 м3, а остальные отрасли экономики — 52,8 м3. Можно сделать вывод, что при увеличении прямого потребления воды в данных отраслях за счет повышения спроса на их продукцию при условии сохранения технологий производства полное потребление воды в них возрастет согласно приведенным коэффициентам. Сравнительно небольшое прямое потребление может привести к недооценке влияния этих отраслей на окружающую среду, если не учитывать косвенное потребление этих отраслей.
Индикаторы потребления воды в 2008 г.
Множитель Показатель
Сектор прямого потребле- косвенного пот-
ния воды ребления воды
Промышленность 2,5 1,5
Сельское хозяйство 1,4 0,4
Жилищно-комму- 1,1 0,1
нальное хозяйство
Остальные отрасли 53,8 52,8
экономики
Для прогнозной оценки степени воздействия выбросов загрязняющих веществ (ЗВ) в атмосферный воздух и на поверхность водоема в городской среде необходимо использовать математическую модель, описывающую степень влияния изменения приводной концентрации ЗВ на снижение ущерба окружающей среде при изменении уровня материальных и организационных затрат.
Значительная часть осевших на земную городскую поверхность ЗВ поступает с дождевыми и талыми водами в водоемы и реки. Для объективной оценки влияния ЗВ на подстилающую поверхность можно использовать степень загрязненности городских водоемов. Кроме этого, для подавляющего большинства вредных веществ установлены предельно допустимые концентрации в воде. За целевую функцию следует принять функциональную зависимость суммы предотвращенных экологических ущербов водным ресурсам У. от затрат и реализуемых мер по снижению негативного воздействия источников промышленных и автотранспортных выбросов в атмосферу вблизи водоема 3:
п т
& = /(! г-).
Таблица 2
-=1
На качество воды водоемов, расположенных в городской черте, воздействуют различные факторы [2]. Однако проблема определения ущерба водоемам при воздействии на них загрязняющих веществ в атмосфере исследована недостаточно. Вероятная причина этого кроется в предположении о незначительной доле такого влияния по сравнению с воздействием загрязненных сточных вод. Однако по данным, приведенным в работах [3], до 20 % выброшенных в атмосферу ЗВ попадают во внутригородские водоемы, поэтому знание уровня снижения качества воды является весьма значимой информацией.
Одним из основополагающих условий сопоставления затрат и получаемого эффекта является неравенство
п т
I ^ >Е .
.■=1 -=1
Если принять за потребительскую стоимость водных ресурсов водоема соответствие воды из него показателям воды на технологические нужды предприятий, на рыбохозяйственное или рекреационное назначение, то эта обобщенная целевая функция позволит определить граничные условия и требуемые параметры водоема с учетом процессов биологического самоочищения. В ряде случаев для определения предотвращенного экологического
ущерба У. за счет улучшения качества воды можно использовать зависимость для установления общего ущерба Уд.
¥0 =Е УУЛ-Мпр-К*, 1=1
где Уд. — показатель удельного ущерба водным ресурсам, наносимого единицей приведенной массы ЗВ за расчетный период времени в определенном регионе страны, руб. /ед. у. т; Ми, — приведенная масса ЗВ, предотвращенная к поступлению в водоем за счет принятия мер по снижению или полному исключению поступления в воду, ед. у. т; Кэ. — коэффициент экологической ситуации и экологической значимости состояния водного объекта в бассейнах основных рек региона, его значение изменяется в пределах Кэ. = 1,0 ^ 1,3 [2]. Несмотря на относительную простоту определения предотвращенного ущерба, в зависимости не учитываются характерные особенности конкретного водоема. Снижение качества природной воды в результате воздействия ЗВ, поступающих в воду из источников, расположенных вблизи водоема, и городского автотранспорта может достигать 20 % из-за общих выбросов оксидов азота, диоксида серы, сажи, формальдегида, бензопирена, органической и неорганической пыли, аэрозолей металлов и пр.
Использование в эколого-экономических показателях величин имеет ряд преимуществ:
• появляется возможность получать весьма простые итоговые зависимости на основе ограниченного числа числовых значений;
• уменьшается число аргументов задачи и анализ становится более наглядным;
• упрощается проверка решения на достижение оптимума.
Если за предельное значение предотвращенного экологического ущерба У принять состояние
водоема, при котором концентрации ЗВ, поступивших из атмосферного воздуха в воду за длительный расчетный период времени, не превысят ПДК, тогда отношение У /У станет относительным экологическим параметром водоема. Аналогично и отношение текущего уровня воздействий (затрат) к затратам на предельные меры воздействия для обеспечения в водоеме атмосферных загрязнителей не выше ПДК, т. е. 3 /30 также будет отражать требуемую степень материального, финансового и организационного влияния.
Список литературы
1. Государственный доклад «О состоянии и об охране окружающей среды в Ростовской области в 2008 году». Ростов-на-Дону, 2009. Система таблиц «Затраты—выпуск» Ростовской области за 2008 год: Стат. сборник. Ростов-на-Дону. 2009.
2. Методика определения предотвращенного экологического ущерба. М.: Госкомитет РФ по охране окружающей среды, 2001.
3. Яковлев С. В., Прозоров И. В., Иванов Е. Н., Гу-бий И. Г. Рациональное использование водных ресурсов. М.: Высшаяшкола, 1991.
4. Alonso Е. An Input-Gutput Model of Water Consumption: Analysing Intersectoral Water Relationships inAndalusia. Seville, 2005.
5. Leontief W. Environmental Repercussions and the Economic Structure: An Input — Output Approach//Review ofEconomic Statistics. 1970. Vol. 52. P. 262-271.
6. Proops J.L. Energy intensities, Input-output analysis and economic development // Ciaschini Input-output analysis current developments. M., 1998. P. 201-215.
7. Sanchez, Chaliz /., Bielsa J., Arrojo P. Water Quality as a Limiting Factor: Concepts and Applications to the Mid-Ebro Valley. Zaragoza, 1998.
