Математическая модель активной виброизоляционной опоры с гидравлическим инерционным преобразователем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

4. Розенблит, Ю. А. Влияние смазочных масел на долговечность и надежность деталей машин / Ю. А. Розенблит. — М. : Машиностроение, 1970. — 314 с.

ШИРЛИН Иван Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Тепловые двигатели и автотракторное электрооборудование» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ).

КОЛУНИН Александр Витальевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Тепловые двигатели и автотракторное электрооборудование» СибАДИ. ГЕЛЬВЕР Сергей Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Физика и химия» Омского государственного университета путей сообщения.

ИВАННИКОВ Алексей Алексеевич, начальник кафедры ремонта бронетанковой и автомобильной техники Омского филиала Военной академии материально-технического обеспечения.

НЕЧАЕВ Виталий Викторович, кандидат технических наук, профессор кафедры ремонта бронетанковой и автомобильной техники Омского филиала Военной академии материально-технического обеспечения.

ГЕДЗЬ Андрей Джонович, кандидат технических наук, заместитель начальника кафедры ремонта бронетанковой и автомобильной техники Омского филиала Военной академии материально-технического обеспечения.

КУЗНЕЦОВ Николай Александрович, старший преподаватель кафедры ремонта бронетанковой и автомобильной техники Омского филиала Военной академии материально-технического обеспечения. Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 11.06.2013 г.

© И. И. Ширлин, А. В. Колунин, С. А. Гельвер,

А. А. Иванников, В. В. Нечаев, А. Д. Гедзь, Н. А. Кузнецов

уДК 62-567.2 519.8 ю. Ф. ГАЛУЗА

Омский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИОННОЙ ОПОРЫ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ИНЕРЦИОННЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ

Рассматривается математическая модель активной виброизоляционной опоры, состоящей из параллельно соединенных пневматического амортизатора и гидравлического инерционного преобразователя движения с активным управлением на базе резинокордной оболочки.

Ключевые слова: гидравлический инерционный преобразователь движения, резинокордная оболочка, активное управление, коэффициент передачи усилия.

В настоящее время, в связи с ужесточением требований по виброизоляции, активные гидравлические виброопоры с гидравлическим инерционным трансформатором (ГИТ) являются перспективным направлением в системах виброизоляции [1]. Такие системы позволяют эффективно гасить вибрации в широких диапазонах за счёт того, что они могут автоматически подстраиваться под рабочий режим силовых агрегатов, что позволяет улучшить их эксплуатационные характеристики. Использование в одном конструктиве ГИТ с активным управлением на базе резинокордной оболочки (РКО), заполненной жидкостью, параллельно с упругим элементом (резинометаллическим и пневматическим) может значительно улучшить виброизоляционные свойства гидравлической опоры. В этом случае имеется возможность изменения в широких пределах характеристик инерционных трубок в ГИТ благодаря большому объёму РКО, кроме того, сохраняются достоинства освоенных промышленностью, надёжных и долговечных упругих элементов и РКО.

В качестве примера на рис. 1 приведена принципиальная схема виброизоляционной опоры. Виброи-

золяционная опора состоит из виброизолятора типа АПС и ГИТ на базе РКО рукавного типа с активным электромагнитным силовым приводом, который управляется системой автоматического управления (САУ).

Принцип действия опоры, показанный на рис. 1, заключается в том, при действии на опору периодического усилия резинометаллический элемент (АПС) будет деформироваться и создавать упругую силу, а в ГИТ жидкость в инерционных трубках будет совершать возвратно-поступательное движение. Кроме того, в ГИТ имеется электромагнитный силовой привод [2], который создает дополнительное усилие, зависящее от величины вибраций, возникающих в результате действия внешней нагрузки.

Мембрана 4 (рис. 1) служит для компенсации объёма вытесняемой жидкости при перемещении опорной поверхности 1 по отношению к основанию 6. Жидкость в отверстиях блока инерционных трубок будет иметь скорость большую, чем скорость опорной поверхности, на величину, равную отношению площади условного поршня (в первом приближении эквивалентная площадь сечения РКО) к

Рис. 1. Принципиальная схема опоры:

1 — опорная поверхность; 2 — резинокордная оболочка рукавного типа;

3 — инерционные трубки; 4 — мембрана; 5 — виброизолятор АПС;

6 — основание; F(t) — усилие, действующее на опору со стороны виброактивного элемента; 7 — пружина; 8 — актуатор; 9 — акселерометры; 10 — электромагниты

т[

Рис. 2. Принципиальная схема разделения упругой и инерционной составляющей: C(x) — суммарная нелинейная жесткость резинометаллической опоры и резинокордной составляющей в ГИТ; Cf — коэффициент жесткости пружины в приводе; b — коэффициент вязкого трения в АПС; bf — коэффициент вязкого трения в приводе; m0 — масса вывешиваемого тела; Df и D2 — диаметры условный поршней; d — диаметр инерционной трубки; Du и См — эквивалентные диаметр невесомого поршня и коэффициент жесткости мембраны;

Pf и Р2 — давления в соответствующих полостях опоры;

F(f) — усилие, действующее на опору со стороны виброактивного элемента;

Ff — усилие, создаваемое электромагнитным приводом

площади сечения инерционной трубки. Вследствие этого на вывешиваемый на опоре силовой агрегат и основание будет действовать дополнительная инерционная нагрузка с приведенной массой, на 2 — 3 порядка превышающей массу жидкости в инерционных трубках. Динамический эффект от этой инерционной нагрузки будет заключаться, как это показано в [3], в значительном снижении передачи вибрационного усилия на основание в узкой области частот настройки виброопоры с ГИТ. Электромагнитный привод управляется САУ, которая формирует управляющий сигнал по сигналам, поступающим с акселерометров 9. Управляющий сигнал с САУ вызывает изменение электромагнитного поля, создаваемого электромагнитами 10, вследствие чего актуатор 8 под действием электромагнитного поля перемещается вертикально, тем самым создавая усилие.

Для составления математической модели гидравлической виброопоры целесообразно, как это сделано в [3], разделить упругую составляющую и

инерционную, связанную с гидравлическим преобразователем движения.

Принципиальная схема раздельного представления упругой и инерционной составляющей показана на рис. 2.

Будем полагать, что диаметр d достаточно большой (41—10 мм), а специальных дросселирующих отверстий ГИТ не имеет. В этом случае демпфирование в опоре будет определяться коэффициентом Ь, а систему уравнений, описывающих поведение опоры, можно представить в виде [3]:

mQx + bx + С(х) = F(tj - ЦА,

Pi-Р2-

А В А

m1y + biy + C1y = Ft+piB,

SlPi=CMSgp(i-y)

(1)

где А =

п Д2

В =

tiD,

S =

nDl

Sm =

л d

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

Кп(г) 0,2

0,15

0,1

0.05

1 1

\ г2

\ /

V 1 ' “ -...

Кв^)

0,010

0,008

0,006

0.004

0,002

\ \ \

\ \

\ \ / у' У

\ \ .V \ \ У

1 ч N 2 У

10

12

14

16

18

20

Рис. 3. Зависимость Кп№ для значений а=1; у=0,01 и п=1/16: 1 — при k=108; 2 — при k=0

Рис. 4. Зависимость Кп№ для значений а=0,8; у=0,01 и п=1/16: 1 — при k=0,3; 2 — при k=0,5; 3 — при k=0,8

Ь^вяц/-^-; ^вярД-;

тпр п2

mж=SрI — масса жидкости в инерционной трубке; р — плотность жидкости; т — масса жидкости в РКО; |1 — динамическая вязкость жидкости; I — длина инерционной трубки.

Исследуем влияние на динамику гидроопоры силы, создаваемой упругим элементом с жесткостью С1, без управления, т.е. F1 = 0 и с допущением что сила, создаваемая упругим элементом с жесткостью С, линейно зависит от перемещения х, а жесткость мембраны См=0 ввиду См<<С. Также для оценочных расчетов пренебрежем приведённым демпфированием: Ь =0 и Ь// =0.

11 пр пр

С учётом приведённых выше условий и допущений применим к системе уравнений (1) преобразование Лапласа и решим преобразованную систему относительно возбуждающей силы:

т--

щр +Ьр + С +

С„/ _2

1 тпрР

<Р2+С,

*(Р),

(2)

где а = В/А; i — мнимая единица; ю — частота воздействия силы.

Для примера можно принять параметры инерционной трубки в РКО И-09, для которой dшр=12 мм, 1=50 мм, при этом 0=100 мм. В этом случае отношение А2Л5Шр2 = 4,8-103, что при массе жидкости (вода) в одной трубке 5,65-10-3 кг даёт величину приведённой массы т/ =24,5 кг.

пр

Принимая во внимание, что т/ /т// =А2/В2 а

пр пр

значит, т//пр = а2т/пр, из выражения (5) получим модуль коэффициента передачи:

К„ =

д/[ос2(1 - а)псо4 - [(1 + сОсОо! + а2ш„]ш2

д/[а2т4-[т,2

+ + а со;

ю>2со„ £ + 4Л2 (со^со - а2со3 ]Р

(6)

где п = т/вр/т0; ш01 =л/С,/яг0; (о0=у[сТщ; Л = Ь/(2т0).

Переходя к безразмерному виду с помощью пре-

размер

образований: ю01/и, = ып ,

после преобразования выражения (6) получим:

z = ю/ю„, V = ^ю„, к = ю01/ю1

где р — переменная преобразования Лапласа.

Реактивная сила R, передающаяся на основание, будет определяться по следующей формуле:

Щ1) = Сх + С,у + Ьх + Ь,х + ш/прх-т"у + См(х-у). (3)

С учётом выражений (1) и (3) и пользуясь допущениями, получим изображение силы реакции опоры:

ВД =

КРр2+ьр+с+

тл ^// _2

В .. // . з\ ПрР

+ А-(с, <Р2)ш//р2+С1

х(р).

(4)

Комплексный коэффициент передачи усилия КП(т) будет иметь вид:

Кп (!Ш) =-------------------// 4 \г.-^ Г

Щт"со -[С1т0+Г,"'/

1+С1<Р+Сгп"]ш2

+ СС, + 1-Ь(С1в>-т/1^а>3)

+ СС, + г • 5(0,0) -„р" ш3),

(5)

К„ =

а2 (1 - а) лг4 - [£(1 + а) + а2 ]г2 +

а2г4 - [к{1 + п) + а2л]

г2 к

— + — п п

+ 4у2Г—г-а2г3

+ 4у | г-п7'

(7)

Представляет интерес исследовать поведение опоры в зависимости от величины жесткости, т.е. от к = ю01/ю1, который зависит только от соотношения жёсткостей следующим образом: к - ^/С, /С . На рис. 3 приведены графики коэффициента передачи для значений а=1, v = 0,01 и л=1/16, т.е. при равенстве площадей А=В, при малом демпфировании и при условии, что приведённая масса т/пр меньше вывешиваемой массы т0 в 16 раз.

На рис. 4 приведены результаты вычислений для разных значений С1.

Анализ выражения (7) показал, что при большой жёсткости С1>>С коэффициент передачи имеет вид, характерный для обычной гидроопоры [3], а при отсутствии жёсткости С1 = 0 эффект действия ГИТ исчезает и поршень с площадью В в этом случае действует как компенсирующая камера. Увеличение жёсткости С1 приводит к уменьшению величины коэффициента передачи усилия КП, но увеличивается частота настройки, т.е. улучшается виброизоляция. На практике при выборе жесткости дополнительной пружины в приводе должен учитываться режим вибрационного режима работы силового агрегата и требование по виброизоляции.

Предложенный в работе подход к оценке влияния жесткости упругого элемента в приводе ви-броизоляционной опоры с ГИТ в зависимости от отношения к = ю01/ю1 позволит осуществлять проектирование такого типа опор с учетом требований как по частоте настройки, так и по характеристикам упругих элементов и гидравлического инерционного трансформатора.

Библиографический список

1. Фомичев, П. А. Виброизоляция судовых энергетических установок электропневмогидравлическими опорами : авто-

реф. ... дис. д-ра техн. наук / П. А. Фомичев. — Новосибирск : НГАФТ, 2010. - 40 с.

2. United States Patent № 0017420. Jan. 27, 2005. Actuator drive control device for active vibration isolation support system, and method of using same // Hirotomi Nemoto et al. Cl. F 16 F 5/00.

3. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред / Б. А. Гордеев [и др.]. — М. : ФизМатЛит, 2004. — 176 с.

4. Расчетно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций / И. А. Трибельский [и др.]. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. — 240 с.

ГАЛУЗА Юрий Фёдорович, аспирант кафедры «Основы теории механики и автоматического управления».

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 09.09.2013 г.

© Ю. Ф. Галуза

УДК б216 05 624 139 М. В. КУЧЕРЕНКО

М. А. ГУДУН

Омский государственный технический университет

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТЕРМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ

Произведен расчет термической устойчивости искусственных сооружений. В расчетах изменяются высота насыпи, коэффициент температуропроводности и исходные значения температуры. Исходные данные представлены двумя сериями: для периодов промерзания и для оттаивания. Показано, что большим значением коэффициента тепловой устойчивости, а значит, и большей термической устойчивостью обладают невысокие земляные насыпи.

Ключевые слова: массив мерзлого грунта, термическая устойчивость, искусственные сооружения.

Прогноз возможного состояния, деформаций и показателей водно-теплового режима дорожных конструкций требует выполнения теплотехнических расчетов промерзания и оттаивания грунта. Направленное регулирование водно-теплового режима дорожных конструкций позволяет добиться сезонной стабильность деформационных и прочностных характеристик грунтов в зависимости от температуры и влажности и является одним из наиболее эффективных путей обеспечения прочности и долговечности искусственных сооружений [1].

Математическое описание теплового режима при промерзании — оттаивании строится на основе задачи Стефана и ее обобщений [2]. Характерной особенностью таких задач является наличие неизвестных подвижных границ, разделяющих различ-

ные фазы вещества. Трудность нахождения аналитического решения температурной задачи состоит в том, что условие Стефана на границе сопряжения мерзлой и талой области относит ее к классу нелинейных краевых задач для параболических уравнений с разрывными коэффициентами на неизвестных подвижных границах. Аналитическое решение данной задачи может быть получено лишь для одномерных задач в полупространстве с постоянными граничными и начальными условиями.

В задачах, исследующих процессы теплообмена, как правило, известными предполагаются следующие параметры [3]:

— температура воздуха, скорость ветра, мощность и плотность снежного покрова (климатические параметры);

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ