Гидравлический инерционный преобразователь движения на базе резинокордной оболочки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-567.2:534.11

Ю. А. БУРЬЯН В. Н. СОРОКИН М. В. СИЛКОВ Ю. Ф. ГАЛУЗА

Омский государственный технический университет

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ИНЕРЦИОННЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ НА БАЗЕ РЕЗИНОКОРДНОЙ ОБОЛОЧКИ

В статье рассмотрены математическая модель и основы выбора параметров виброизоляционной опоры, состоящей из параллельно соединенных резино-металлического амортизатора и гидравлического инерционного преобразователя движения на базе резинокордной оболочки.

В работе показано, что выбором серийно выпускаемого амортизатора (например, типа АПС) и настройки характеристик гидравлического инерционного преобразователя движения можно обеспечить необходимую частоту настройки виброопоры для улучшения виброизоляции энергетических установок в наиболее опасных диапазонах частот.

Ключевые слова: виброизоляция, инерционный преобразователь движения, резинокордная оболочка, коэффициент передачи усилия.

Резинометаллические и пневматические упругие элементы давно и с успехом применяются в качестве виброизоляционных опор в различных отраслях промышленности, в том числе в судостроении. Одним из перспективных направлений повышения качества виброизоляции является использование гидравлических виброизоляционных опор (гидроопор) с инерционным преобразователем или по терминологии работ [1, 2] с гидравлическим инерционным трансформаторами (ГИТ).

Перспективы использования и основы расчёта гидроопор с ГИТ, разработанные институтом машиноведения им. Благонравова, достаточно полно изложены в работах [1, 2].

В данной работе рассмотрен вариант использования ГИТ в системе виброизоляции как отдельного устройства на базе резинокордной оболочки (РКО), заполненной жидкостью. В этом случае имеется возможность варьирования в широких пределах характеристиками инерционных трубок с ГИТ вследствие достаточно большого объёма РКО с жидкостью и, кроме того, сохраняются достоинства освоенных промышленностью, надёжных и долговечных применённых в опоре упругих элементов и РКО [1—3].

В качестве примера на рис. 1 приведена принципиальная схема виброизоляционной опоры с упругим элементов типа АПС и ГИТ на базе РКО типа И-09.

Принцип действия опоры на рис. 1 заключается в том, что кроме виброизоляционного эффекта от резинометаллического элемента (АПС) при действии на опору периодического усилия жидкость в ГИТ и, следовательно, в инерционных трубках будет совершать возвратно-поступательное движение. Мембрана 4 служит для компенсации объёма

вытесняемой жидкости при перемещении опорной поверхности 1 по отношению к основанию 6 и возврата жидкости при движении опорной поверхности вверх. Жидкость в отверстиях блока инерционных трубок будет иметь скорость большую, чем скорость опорной поверхности на величину, равную отношению площади условного поршня (в первом приближении эквивалентная площадь сечения РКО) к площади сечения инерционной трубки. Вследствие этого на вывешиваемый на опоре силовой агрегат и основание будет действовать дополнительная инерционная нагрузка с приведённой массой, на 2 — 3 порядка превышающая массу жидкости в инерционных трубках. Динамический эффект от этой инерционной нагрузки будет заключаться, как показано в [1], в значительном снижении передачи вибрационного усилия на основание в узкой области частот настройки виброопоры с ГИТ.

Необходимо отметить, что точное определение площади условного поршня, демпфирующей характеристики инерционных трубок и масс жидкости, участвующих в движении, представляет отдельную и достаточно сложную задачу.

Для составления математической модели и оценки эффективности опоры с ГИТ целесообразно, как это сделано в [1], разделить упругую составляющую и инерционную, связанную с гидравлическим преобразователем движения.

Расчётная схема раздельного представления упругой и инерционной составляющей приведена на рис. 2.

При составлении математической модели механической системы с одной степенью свободы и двумя телами (абсолютно твёрдое тело с массой т0 и жидкость с движущейся массой т1=т'+т"+тж,

d dL-Q 5П dt dX dx dx '

(1)

где Т — кинетическая энергия систем; О — обобщённая сила;

П — потенциальная энергия упругих элементов системы.

Для кинетической энергии можно записать:

гц 1 .2 1 г • 2 1 гг • 2 1 • 2

1 =— тпх + — т х + — т х, + — тх, , 2 2 2 2 ж

или, учитывая, что х = Ах / , получим:

1 А2 А2

Т = - (т0 + т'+ -2 т" + тж )Х , (2)

2 Ьм Ьтр

где А — площадь сечения поршня;

— площадь сечения инерционной трубки. Потенциальная энергия и обобщённая сила определяются выражениями

гт 1 2 1

П = — cx + — c„, 2 2 М S

Q = F(t) + bx.

A

(3)

Рис. 1. Принципиальная схема опоры

1 — опорная поверхность; 2 — резинокордная оболочка И-09; 3 — блок инерционных трубок; 4 — мембрана; 5 — виброизолятор АПС; 6 — основание; F(t) — усилие, действующее на опору со стороны виброактивного элемента

Обозначая т' =т А2/Б 2 и, учитывая малость

пр ж тр ' 1

масс т' и т" по сравнению с т0, в первом приближении для определения масс можно принять: т' =АГ р, т" = 5 1"р.

Если

обозначение

m=m+m' +

+ m"A2/SJ+ тжА2/Бт2, то, подставляя (2) и (3) в (1) с учётом (4), получим

mx + bx + | с + ^cM \x = F(t).

(4)

Усилие R(t), передаваемое через опору на основание, будет определяться уравнением:

т'п„х + bx + | с + A см \х = R(t).

(5)

Комплексный коэффициент передачи усилия будет иметь вид:

R(irn) _

КП (i(o) =

F(im)

Рис. 2. Принципиальная схема разделения упругой и инерционной составляющей

F(t) — внешняя сила, c — коэффициент жёсткости резиноме-таллической опоры и резинокордной составляющей в ГИТ; b — коэффициент вязкого трения в .АПС; m0 — масса вывешиваемого тела; D и d^ — соответственно диаметр условного поршня и инерционной трубки; Dm и См — эквивалентные диаметр невесомого поршня и коэффициент жёсткости мембраны; l — длина инерционной трубки; x, X — перемещение и скорость поршня диаметра D Xj — скорость жидкости в инерционной трубке; x2 — перемещение поршня диаметром Dj 1, 3 — полости опоры; 2 — инерционная трубка; 4 — фундамент

т , т — масса движущейся жидкости в полостях 1 и 3, тж — масса жидкости в инерционной трубке) примем, что фундамент неподвижен, диаметр инерционной трубки достаточно большой, движение жидкости имеет ламинарный характер, а движение рассматривается относительно положения равновесия.

Математическая модель в этом случае может быть представлена уравнением Лагранжа второго рода [4]

17 A2 1с + ATс" - + ibrn

Iс+fс" )- (т + т'пр )ю2 + ibrn

(6)

Тогда модуль коэффициента передачи по силе равен

R(ia)

Kn М =

F(io>)

>/(c' ~ <Р™2 У + ь2ю2

VC' "(® + <Р У ]2 + Ь

(7)

где c' = c+ c A2/S 2.

^ мм

Переходя к безразмерным параметрам, получим

Kn (z) = ■

1

n + 1

V(z2 - nJ2 + 4v2n2z2

\2 2 2 n ) л 2 n 2

z--I + 4v2- z

n + 1) n + 1

(8)

где z=<в/<вA, <в„2=с'/т„, п=т/т , у=Ь/2т <в„.

^ 0 0 0 пр 0

Для определения приведённой массы можно воспользоваться выражением

m =m A2/S2,

пр ж

(9)

где А, 5 — площади условного поршня РКО и площадь всех инерционных трубок;

тж — масса жидкости во всех инерционных трубках в статике.

Например, для РКО И-08 с малыми габаритными размерами 1500x90 мм расчёты приведённой

№

2

x

х

массы дали следующие результаты. Для А = 28,4 см2, 5=0,71 см2 и высоте инерционных трубок h = 6 см получаем шир = 6,5 кг. При n = 32 получаем т0 = 200 кг, что соответствует номинальной нагрузочной способности стандартного резинометаллического амортизатора АПС-2, параллельно которому и может быть размещён ГИТ на базе РКО. При необходимом увеличении приведённой массы при использовании амортизаторов с большей нагрузочной способностью, можно в качестве ГИТ использовать РКО рукавного типа, позволяющего получить большие отношения A/S и более высокие значения для тж за счёт увеличения высоты инерционных трубок. Например, для РКО Н-609, габаритные размеры которой 290x275 мм, получается А = 472 см2, S=2 см2, h =15 см. Тогда из (6) значение m =1670 кг.

Для определения параметров опоры необходимо вычислить характеристики мембраны 4 (рис. 1).

Мембрану будем рассматривать как однородную круглую пластину постоянной толщины, жёстко защемлённую по краям, нагруженную равномерным давлением. Для предварительных расчётов примем линейную модель прогиба мембраны.

Статическая жёсткость с' всей опоры (рис. 1) равна

c' = F / x = c+c A2/S 2,

rm rm m m '

(10)

перемеще-

где Р — статическая нагрузка; х

п ст 1 J ' ст

ние, вызываемое действием силы Рст.

Для расчёта изгиба пластин вводится цилиндри ческая жёсткость [5]

П = Eh* .

4 12(1 -ц2 ) '

(11)

pR

64D

(12)

p= F /А.

1 ст

(13)

Ax =V.

(14)

Объём V определяется по формуле [5]: V=кRм2wg/3, тогда с учётом выражений (11) —(14) получим толщину мембраны h :

h -

м м V шл2

(15)

Kitf)

■Л 0J0

0.15

0.10

0.05

0.00

• Ï; Г; / 3

1 1 1 / /

1

......Ч 2

1

10

2

15

20

Рис. 3. Зависимость KП(z) для значения у=0,05: 1 — при л=20; 2 — при п=10; 3 — при п=4

Здесь Е — модуль Юнга; h — толщина мембраны; |1 — коэффициент Пуассона.

Максимальный прогиб мембраны wg в статике рассчитывается по выражению

где р — давление в рабочей камере; Я=Вм/2 — радиус мембраны.

Давление р в рабочей камере при статической нагрузке равно

Объём жидкости, вытесняемый силой из рабочей камеры, равен объёму V, который компенсирует мембрана:

Для виброизоляционной гидравлической опоры на базе РКО И-08: А = 28,4 см2. Механические характеристики резины, из которой изготовлена мембрана: Е = 6 МПа; | = 0,5. В соответствии с рекомендациями, приведёнными в [1], коэффициент жёсткости мембраны должен составлять 0,05~0,1с.

По формуле (15) получим толщину мембраны h =3,2 мм. Принимаем h = 4 мм.

м ' 1

Рис. 4. Зависимость Kоти(z) для значения у=0,05: 1 — при п=4; 2 — при п=9; 3 — при п=20

Расчёты, проведённые по выражению (5), показывают, что использование ГИТ даёт уменьшение коэффициента передачи по силе в сравнении с опорой без него (рис. 3). На рис. 4 приведёт график отношения коэффициента передачи опоры без ГИТ и с ним Котн=Кд/КП в зависимости от безразмерной частоты х. Он характеризует степень эффективности применения ГИТ. Из графика видно, что в достаточно широком диапазоне частот вблизи частоты настройки ГИТ г = Vп (или <вн2 = с'/т ) получается уменьшение коэффициента передачи в 2 — 4 раза. При этом эффективность возрастает в этом диапазоне частот с увеличением приведённой массы и с уменьшением демпфирования в опоре.

Таким образом, применение виброопоры с ГИТ позволяет существенно улучшить степень виброизоляции объёкта вблизи частоты настройки ГИТ.

Анализ выражения (9) показал, что по критерию минимального значения коэффициента виброизоляции КП во всём диапазоне частот, оптимальные значения п лежат в пределах 4—10, т.к. при малых п ухудшается виброизоляция на высоких частотах, а при больших п влияние инерционности в гидравлическом преобразователе движения мало и система с ГИТ приближается по свойствам к пассивным упругим виброизоляторам.

Предложенный в работе подход к оценке эффективности виброизоляционной опоры с ГИТ

в зависимости от отношения п=т /т позволит

д пр

осуществлять проектирование с учётом требований как по частоте настройки, так и по характеристикам упругого элемента и гидравлического инерционного трансформатора.

о

Например [6], применяемые для судовых двигателей пассивные виброизоляторы недостаточно эффективны на характерных частотах 16, 32 и 63 Гц. Легко видеть, что виброизолятор типа АПС с номинальной нагрузкой 3000 Н и собственной частотой колебаний 6 Гц в совокупности с ГИТ на базе РКО И-09 при п=7 будет иметь частоту настройки -16 Гц, а обеспечить величину тпр = 42,8 кг путём выбора числа инерционных трубок не представляет принципиальных трудностей.

Библиографический список

1. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред / Б. А. Гордеев [и др.]. — М. : ФизМатЛит, 2004. - 176 с.

2. Мугин, О. О. Экспериментальные исследования виброизолятора с преобразованием движения инерционных элементов / О. О. Мугин, А. В. Синёв // Вестник научно-технического развития. - М., 2012. - № 4 (56). - С. 24-31.

3. Расчётно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций / И. А. Трибельский [и др.]. - Омск : ОмГТУ, 2011. - 240 с.

4. Лойцянский, Л. Г. Курс теоретической механики : в 2-х т. / Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. - М. : Наука, 1983. - Т. 2. - 640 с.

5. Пономарев, С. Д. Расчет упругих элементов машин и приборов / С. Д. Пономарев, Л. Е. Андреева. - М. : Машиностроение, 1980. - 326 с.

6. Щербакова, О. В. Перспективные направления в виброизоляции / О. В. Щербаков, М. К. Романенко // Речной транспорт (XXI век). - 2010. - № 1. - С. 77-80.

БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой основ теории механики и автоматического управления.

Адрес для переписки: [email protected] СОРОКИН Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры основ теории механики и автоматического управления.

СИЛКОВ Михаил Владимирович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры основ теории механики и автоматического управления.

ГАЛУЗА Юрий Фёдорович, аспирант кафедры основ теории механики и автоматического управления.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 24.12.2014 г. © Ю. А. Бурьян, В. Н. Сорокин, М. В. Силков, Ю. Ф. Галуза

№

уДК 53360116 в. И. КУЗНЕЦОВ

О. А. ШАРИКОВ

Омский государственный технический университет

НЕКОТОРЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ К ВАРИАНТУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА «ВИХРЕВОЙ ЭФФЕКТ КОНФУЗОРА»

Приводятся описание нового метода переработки механических смесей, использующего физический процесс «вихревой эффект конфузора» и вариант дифференциального уравнения движения частиц механической смеси в процессе вихревого эффекта конфузора.

Ключевые слова: вихревые потоки, сепаратор-конфузор, завихритель, тангенциальное сопло.

Описание нового технологического метода переработки механических смесей, использующего физический процесс «вихревой эффект конфузора», вариант дифференциального уравнения движения частиц механической смеси и некоторые свойства этого процесса являются содержанием данной статьи.

Для получения вихревого эффекта сепарато-ра-конфузора собирается технологическая схема, (рис. 1). Её работу можно описать следующим образом. Воздух от нагнетателя подаётся в завихри-тель, где формируется вихревой поток с осевыми и периферийными слоями [1]. В осевых слоях

создаётся необходимое разряжение, куда засасывается обрабатываемая механическая смесь. Вихревой поток поступает в вихревую трубу, из неё — в сепа-ратор-конфузор, в котором происходит обособление из механической смеси частиц нужного компонента. Обособленные частицы по отводному каналу подаются в накопитель готовой продукции, а оставшаяся часть смеси через осевое отверстие в меньшем основании сепаратора-конфузора поступает на дальнейшую обработку.

Физический процесс «вихревой эффект кон-фузора» проявляется в том, что при движении