Научная статья на тему 'Математическая компетентность будущего учителя математики'

Математическая компетентность будущего учителя математики Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
1679
299
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
математическая компетентность / mathematical competence

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Казачек Наталья Анатольевна

Представлена модель математической компетентности будущего учителя математики. Определены критерии и показатели сформированности математической компетентности согласно выделенным уровням: пороговому, стандартному, эталонному.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Казачек Наталья Анатольевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

A model of the mathematical competence of pre-service Mathematics teachers is suggested. Criteria and indicators of mathematical competence are identified according to the threshold, standard, and reference levels.

Текст научной работы на тему «Математическая компетентность будущего учителя математики»

Н. А. Казачек

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Представлена модель математической компетентности будущего учителя математики. Определены критерии и показатели сформированности математической компетентности согласно выделенным уровням: пороговому, стандартному, эталонному.

Ключевые слова: математическая компетентность.

N. Kazachek

MATHEMATICAL COMPETENCE OF PRE-SERVICE MATHEMATICS TEACHERS

A model of the mathematical competence ofpre-service Mathematics teachers is suggested. Criteria and indicators of mathematical competence are identified according to the threshold, standard, and reference levels.

Keywords: mathematical competence.

Российское образование находится в состоянии внедрения компетентностного подхода. Разрабатываются новые стандарты, технологии организации аудиторных занятий, самостоятельной работы, технологии оценки результатов обучения и т. д.

Приступая к формированию компетентности, что является основной из целей современного образования, необходимо сначала определить структуру и содержание соответствующей компетентности, выявить критерии и показатели ее сформированно-сти. Одной из составляющих профессиональной компетентности будущего учителя математики является математическая компетентность. Определим содержание математической компетентности будущего учителя математики.

Существуют различные подходы к определению этого понятия, мы в своей работе берем за основу определение, данное в диссертации Н. Г. Ходыревой [10].

Математическая компетентность в нашем понимании представляется как интегральное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по математике, в умении применять имеющиеся знания в новой ситуации, способности достигать значимых результатов и качества в деятельности. Иначе говоря, математическая компетентность предполагает наличие высокого уровня знаний и опыта самостоятельной деятельности на основе этих знаний.

В своей диссертации В. А. Адольф [1] выделяет следующие компоненты профессиональной компетентности учителя: моти-

вационный, целеполагающий, личностный и содержательно-операционный.

Изучив ряд диссертационных исследований по формированию математической компетенции/компетентности, мы увидели следующие структурные компоненты математической компетенции/компетентности: конативный, когнитивный, мотивационноценностный (Е. Ю. Белянина [2]); мотивационный, содержательный, деятельностный, личностный (Д. А. Картежников [5]); содержательный, профессионально-дея-

тельностный, технический, мотивационноценностный, интеллектуальный (С. А. Севастьянова [8]); когнитивный, операционный, ценностно-смысловой (Л. А. Осипова [7]); мотивационно-ценностный, содержательнопроцессуальный, рефлексивный (Н. Г. Ходырева [9]).

Несмотря на различия в используемой терминологии, разные авторы сходятся во мнении, что способность достигать значимых результатов в математической деятельности определяется наличием системы знаний и умений, мотивов осуществления деятельности и ценностных ориентаций в области математики, а также сформиро-ванностью рефлексивно-оценочных умений. Учитывая вышесказанное, целям нашего исследования более отвечает подход Н. Г. Ходыревой, в котором объединены содержательный и процессуальный компоненты. Таким образом, в состав математической компетентности включаются мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и рефлексивный компоненты.

Определим содержание выделенных компонентов математической компетентности будущего учителя.

В. А. Адольф, рассматривая формирование профессиональной компетентности учителя, перечисляет наиболее значимые мотивы: «... познавательная потребность,

интерес к процессу обучения учащихся, любовь к детям, стремление к позитивному результату деятельности. А также мотивы престижности профессии, самоутвержде-

ния, общения с людьми сходных жизненных интересов являются весьма распространенными» [1, с. 55].

Мотивационно-ценностный компонент математической компетентности представляет собой совокупность ценностных ориентаций, социальных установок, потребностей, интересов, составляющих основу мотивов, — все то, что характеризует направленность личности. Для успешности осуществления деятельности в области математики необходимы интерес к предмету, стремление к обогащению математическими знаниями и умениями. Так как речь идет о математической компетентности будущего учителя математики, то в мотивационноценностный компонент включаются мотивы педагогической деятельности, направленность на передачу имеющихся знаний. Таким образом, мотивационно-ценностный компонент математической компетентности в качестве составляющих включает ценностные ориентации в данной предметной области и потребность в усвоении и передаче математических знаний.

Б. С. Гершунский [4], рассуждая об образовании как ценности государственной, общественной, особо отмечает личностную ценность образования, индивидуально мотивированное и стимулированное отношение человека к собственному образованию, к его уровню и качеству, считая их основополагающими в стремлении человека к обучению.

Содержательно-процессуальный компонент математической компетентности представляет собой совокупность специальных знаний, умений и навыков, необходимых для достижения качества и результатов математической деятельности. В содержательно-процессуальный компонент

включаются знания теоретических основ науки и умения применять полученные знания в математической практике, а также готовность к применению приобретенных знаний, умений и навыков в будущей профессиональной деятельности.

Рефлексивный компонент математической компетентности предполагает осознание, оценку человеком своих знаний, умений, результатов деятельности и включает в себя самосознание, самоконтроль, самооценку.

Рефлексивный компонент компетентности учителя предполагает в первую очередь сформированность такого психологического качества, как педагогическая рефлексия. «Педагогическая рефлексия — обращенность сознания учителя на самого себя, учет представлений учащихся о его деятельности и представлений ученика о том, как учитель понимает деятельность ученика. Иными словами, педагогическая рефлексия — это способность учителя мысленно представить себе сложившуюся у ученика картину ситуации и на этой основе уточнить представление о себе. Рефлексия означает осознание учителем себя с точки зрения учащихся в меняющихся ситуациях» [6, с. 24].

Так как в данной работе идет речь о формировании математической компетентности будущих учителей математики, то нас будет интересовать рефлексия предмет-

ной подготовки студентов по результатам их учебной деятельности и первой педагогической практики — первой возможности оценить себя глазами учеников.

Представленная выше модель математической компетентности разработана на основе понимания сущности математической компетентности как свойства личности, выражающегося в наличии глубоких знаний в области математики и умений их применять.

Критерии сформированности математической компетентности определим в соответствии с компонентами математической компетентности: мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и

рефлексивный.

Основываясь на исследовании А. А. Ви-ландеберк и Н. Л. Шубиной [3], выделим три уровня сформированности математической компетентности: пороговый, стан-

дартный, эталонный.

Конкретизируем критерии сформирован-ности математической компетентности с помощью показателей для каждого уровня и представим их в виде таблицы.

Критерии и показатели сформированное™ математической компетентности

Критерий Показатели (по уровням)

Мотивационно- ценностный Пороговый: 1) наличие социальной установки на изучение математики; 2) наличие социальной установки на обучение математике

Стандартный: 1) наличие интереса к математике; 2) наличие интереса к обучению математике

Эталонный 1) наличие потребности в изучении математики; 2) наличие потребности в обучении математике

Содержательно- процессуальный Я знаю и понимаю Пороговый: 1) базовые термины математики; 2) теоретические основы математики; 3) актуальные проблемы математики в рамках учебной информации

Стандартный: 1) междисциплинарные основы математики; 2) основы научной коммуникации; 3) терминосистема математики

Эталонный 1) способы и методы ведения научной дискуссии; 2) актуальные проблемы математики, выходящие за рамки учебной информации;

Критерий Показатели (по уровням)

3) новейшие теории, интерпретации, методы и технологии в математике

Я умею Пороговый: 1) найти необходимую информацию по математике; 2) изложить основные теоретические проблемы математики; 3) репродуцировать имеющуюся информацию

Стандартный: 1) использовать в соответствующией задаче коммуникативные регистры и формы общения; 2) устанавливать междисциплинарные связи; 3) анализировать и синтезировать полученную информацию

Эталонный 1) критически оценивать и интерпретировать научный опыт; 2) систематизировать и тестировать полученную информацию; 3) презентовать результаты научного исследования

Я готов Пороговый: 1) к основам исследовательской деятельности в профессиональной области; 2) к воспроизведению полученных знаний; 3) к исполнению поставленных профессиональных задач

Стандартный: 1) к проведению научного эксперимента; 2) к использованию современных технологий для получения научных результатов; 3) к внедрению профессиональных знаний в профессиональную деятельность

Эталонный 1) к эмпирической проверке научных теорий; 2) к принятию нестандартных решений профессиональных задач; 3) к продолжению обучения на следующей ступени

Рефлексивный Пороговый: 1) умение осуществлять самоконтроль и самооценку математических знаний и умений; 2) умение проводить самооценку применения математических знаний и умений в профессиональной сфере

Стандартный: 1) периодическое осуществление самоконтроля и самооценки математических знаний и умений; 2) периодическое проведение самооценки применения математических знаний и умений в профессиональной сфере

Эталонный 1) регулярное осуществление самоконтроля и самооценки математических знаний и умений; 2) стремление к постоянной самооценке профессиональной деятельности через результаты деятельности обучаемых; 3) самостоятельная коррекция знаний и умений по результатам самооценки

Для содержательно-процессуального критерия взяты за основу показатели, предложенные А. А. Виландеберк и Н. Л. Шубиной [3], для мотивационно-ценностного и рефлексивного критериев показатели опре-

делены согласно выделенным уровням сформированности математической компетентности.

Таким образом, нами определена сущность математической компетентности бу-

дущего учителя математики, выявлена ни сформированности математической

структура математической компетентно- компетентности будущего учителя матема-

сти, указаны критерии, показатели и уров- тики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адольф В. А. Теоретические основы формирования профессиональной компетентности учителя: Дис. ... д-ра пед. наук. М., 1998. 357 с.

2. Белянина Е. Ю. Технологический подход к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Омск, 2007. 22 с.

3. Виландеберк А. А ., Шубина Н. Л. Новые технологии оценки результатов обучения: Методическое пособие для преподавателей. СПб.: Изд-во HUGE, 2008. 1б8 с.

4. Гершунский Б. С. Философия образования для XXI века: Учебное пособие для самообразования. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Педагогическое общество России, 2002. 512 с.

5. Картежников Д. А. Визуальная учебная среда как условие развития математической компетентности студентов экономических специальностей: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. Омск, 2007. 23 с.

6. Маркова А. К. Психология труда учителя. М.: Просвещение, 1993. С. 24.

7. Осипова Л. А. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов — будущих учителей математики в процессе обучения теории чисел в педвузе как условие формирования их предметной компетентности: Дис. ... канд. пед. наук. Новокузнецк, 200б. 195 с.

8. Севастьянова С. А. Формирование профессиональных математических компетенций у студентов экономических вузов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Самара, 200б. 22 с.

9. Ходырева Н. Г. Методическая система становления готовности будущих учителей к формированию математической компетентности школьников: Дис. . канд. пед. наук. Волгоград, 2004. l79 с.

REFERENCES

1. Adolf V. A. Teoreticheskie osnovy formirovanija professional'noj kompetentnosti uchitelja: Dis. ... d-ra ped. nauk. M., 1998. 357 s.

2. Beljanina E. Ju. Tehnologicheskij podhod k razvitiju matematicheskoj kompetentnosti studentov jeko-nomicheskih special'nostej: Avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. Omsk, 2007. 22 s.

3. Vilandeberk A. A., Shubina N. L. Novye tehnologii ocenki rezul'tatov obuchenija: metodicheskoe posobie dlja prepodavatelej. SPb.: Izd-vo HUGE, 2008. 1б8 s.

4. Gershunskij B. S. Filosofija obrazovanija dlja XXI veka: Uchebnoe posobie dlja samoobrazovanija. Izd. 2-e, pererab. i dop. M.: Pedagogicheskoe obshchestvo Rossii, 2002. 512 s.

5. Kartezhnikov D. A. Vizual'naja uchebnaja sreda kak uslovie razvitija matematicheskoj kompetentnosti studentov ekonomicheskih special'nostej: Avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. Omsk, 2007. 23 s.

6. Markova A. K. Psihologija truda uchitelja. M.: Prosveshchenie, 1993. S. 24.

7. Osipova L. A. Vneauditornaja samostojatel'naja rabota studentov — budushchih uchitelej matematiki v processe obuchenija teorii chisel v pedvuze kak uslovie formirovanija ih predmetnoj kompetentnosti: Dis. ... kand. ped. nauk. Novokuzneck, 200б. 195 s.

8. Sevast'janova S. A. Formirovanie professional'nyh matematicheskih kompetencij u studentov jeko-nomicheskih vuzov: Avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. Samara, 200б. 22 s.

9. Hodyreva N. G. Metodicheskaja sistema stanovlenija gotovnosti budushchih uchitelej k formirovaniju matematicheskoj kompetentnosti shkol'nikov: Dis. ... kand. ped. nauk. Volgograd, 2004. 179 s.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.