Научная статья на тему 'Результаты опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы»'

Результаты опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы» Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
683
100
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ / МОТИВАЦИОННО-ЦЕННОСТНЫЙ КОМПОНЕНТ / СОДЕРЖАТЕЛЬНО-ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ / РЕФЛЕКСИВНЫЙ КОМПОНЕНТ / ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ / КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА / ТЕСТ УСПЕВАЕМОСТИ / MATHEMATICAL COMPETENCE OF THE FUTURE MATHEMATICS TEACHER / THE MOTIVATION AND VALUE COMPONENT / THE CONTENT-PROCEDURAL COMPONENT / THE REFLECTIVE COMPONENT / NUMERICAL SYSTEMS / EXAMINATION / PROGRESS TEST

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Казачек Наталья Анатольевна

В работе приводятся результаты опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы». Два потока студентов изучали дисциплину «Числовые системы» по традиционной методике в рамках федерального компонента и два потока студентов изучали курс по выбору «Числовые системы» по экспериментальной методике. Уровень сформированности математической компетентности будущего учителя математики оценивался с помощью различных методов: анкетирования, тестирования, анализа результатов контрольных работ. Полученные результаты прошли статистическую обработку

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Казачек Наталья Анатольевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The results of research work on mathematical competence development of the future mathematics teacher in the course «Numerical systems»1

The results of research work on development of mathematical competence of the future mathematics teacher in the course «Numerical systems» are given in the article. Two groups of students studied the course «Numerical systems» according to traditional methods as a part of a federal component and two groups of students studied this course as an elective course according to an experimental methods. Mathematical competence level of the future mathematics teacher was estimated by survey, testing, and analysis of examination results. The results were statistically treated.

Текст научной работы на тему «Результаты опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы»»

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПЕДАГОГИКА

УДК 378.147:51 ББК Ч 486.24

Н. А. Казачек

Результаты опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы»

Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ в рамках проекта целевого конкурса поддержки молодых ученых 2010 года «Формирование математической компетентности у будущих учителей математики» № 10-06-95675и/Мл.

В работе приводятся результаты опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы». Два потока студентов изучали дисциплину «Числовые системы» по традиционной методике в рамках федерального компонента и два потока студентов изучали курс по выбору «Числовые системы» по экспериментальной методике. Уровень сформированности математической компетентности будущего учителя математики оценивался с помощью различных методов: анкетирования, тестирования, анализа результатов контрольных работ. Полученные результаты прошли статистическую обработку.

Ключевые слова: математическая компетентность будущего учителя математики, мотивационноценностный компонент, содержательно-процессуальный компонент, рефлексивный компонент, числовые системы, контрольная работа, тест успеваемости.

N. A. Kazachek

The results of research work on mathematical competence development of the future mathematics teacher in the course «Numerical systems»

The results of research work on development of mathematical competence of the future mathematics teacher in the course «Numerical systems» are given in the article. Two groups of students studied the course «Numerical systems» according to traditional methods as a part of a federal component and two groups of students studied this course as an elective course according to an experimental methods. Mathematical competence level of the future mathematics teacher was estimated by survey, testing, and analysis of examination results. The results were statistically treated.

Key words: mathematical competence of the future Mathematics teacher, the motivation and value component, the content-procedural component, the reflective component, numerical systems, examination, progress test.

Одной из приоритетных задач госу- направленную работу по формированию

дарственной политики в области обра- у него математической компетентности,

зования является обеспечение компетен- под которой мы понимаем интеграль-

тностного подхода. При подготовке учи- ное свойство личности, выражающееся в

теля математики необходимо вести целе- наличии глубоких знаний в области ма-

тематики и умений их применять. В процессе изучения дисциплины «Числовые системы» формирование математической компетентности будущего учителя математики будет эффективным, если

- сформированы ценностные ориентации студентов в предметной области математики и потребность в усвоении и передаче математических знаний (мотивационно-ценностный компонент математической компетентности будущего учителя математики);

- обеспечена готовность выпускников вуза к применению приобретенных знаний, умений и навыков в будущей профессиональной деятельности (содержательно-процессуальный компонент математической компетентности будущего учителя математики);

- сформирована у будущего учителя математики потребность в осуществлении самостоятельной коррекции своих знаний и умений по результатам самоконтроля и самооценки (рефлексивный компонент математической компетентности будущего учителя математики).

В целях проверки сформулированного утверждения был проведен педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующего, поискового и формирующего. Эксперимент проводился с 2005 по 2010 гг. на базе Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. Н. Г. Чернышевского. В общей сложности в нем участвовало около 180 студентов.

По мнению Р. С. Йегера и Н. Ша-пера, одними из основных методов выявления и оценивания компетенций являются наблюдение, анкетирование и тестирование, которые и были нами использованы для оценки уровня сфор-мированности компонентов математической компетентности будущих учителей математики [1].

Констатирующий этап эксперимента проводился в течение 2005-2006 учебного года. Целью данного этапа педагогического эксперимента являлось изучение проблемы преподавания линии числа в школьном курсе математики, рассмотрение возможностей дисциплины «Числовые системы». Для этого был проведен анализ стандартов общего образования по математике и программ по математике, осуществлялось наблюдение, регулярно проводились беседы со студентами и преподавателями математических и методических дисциплин. Дисциплина «Числовые системы» преподавалась по традиционной методике на потоке из 45 студентов, обучавшихся по специальности «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика».

Полученные результаты позволили сделать вывод о том, что изучение числа в школьном курсе математики строится согласно исторической схеме расширения числовых систем, а одним из результатов общего образования должно быть сформированное представление о логической схеме расширения числовых систем, умение характеризовать их порядковую и алгебраическую структуры согласно логической схеме.

Подобное противоречие способен разрешить компетентный учитель математики. Дисциплина «Числовые системы» направлена на формирование всех необходимых качеств и умений для преодоления такого рода противоречий в преподавании школьной математики [2].

Это позволило высказать предположение о том, что необходима целенаправленная работа по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы».

Поисковый этап эксперимента проводился в течение 2006-2008 учебных

лет. Целью поискового этапа эксперимента было: разработка модели математической компетентности будущего учителя математики, выделение основных показателей, характеризующих уровни сформированности математической компетентности будущего учителя математики, рассмотрение возможностей дисциплины «Числовые системы» в формировании математической компетентности будущего учителя математики, разработка дисциплины по выбору «Числовые системы».

Поисковый этап эксперимента включал в себя анкетирование студентов, преподавание дисциплины «Числовые системы» по традиционной методике в течение двух учебных лет студентам четвертого курса, обучавшихся по специальности «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика» (20062007 уч. год - 43 студента, 2007-2008 уч. год - 26 студентов) в объеме 57 аудиторных часов, проведение письменных контрольных работ и тестов успеваемости, их анализ. Указанные два потока студентов составили две контрольные группы.

Во время поискового этапа эксперимента была разработана модель математической компетентности будущего учителя математики, выделены основные показатели, характеризующие уровни сформированности математической компетентности будущего учителя математики, определено, что для организации целенаправленной работы по формированию математической компетентности у будущих учителей математики особо важна дисциплина «Числовые системы», разработан курс по выбору «Числовые системы».

Для определения уровней сформированности мотивационно-ценностного и рефлексивного компонентов математической компетентности будущего учителя математики было проведено

анкетирование студентов до и после изучения дисциплины «Числовые системы». Оценка уровней осуществлялась посредством самооценки студентов. При этом предполагалось, что личность может и хочет оценить себя реалистично. В исследовании, например, Информационной системы высшего образования (HIS) самооценка использовалась как единственный инструмент измерения компетенций [1].

На двух потоках студентов, изучавших дисциплину «Числовые системы» по традиционной методике, которые мы определили как контрольные группы, проведены контрольная работа и тест успеваемости. Контрольная работа и тест позволили диагностировать сформиро-ванность содержательно-процессуального компонента математической компетентности будущих учителей математики.

Под тестом успеваемости мы подразумеваем серию кратко и точно сформулированных вопросов или заданий, на которые студент должен дать краткие и точные ответы [3].

Письменные контрольные работы в некоторой мере дают возможность ликвидировать недостатки теста (при тестировании не всегда можно выяснить, как студент нашел ответ, путем логического мышления или случайно), но применение их имеет свои недостатки: небольшой круг проверяемых вопросов, более длительное время выполнения, субъективность оценки (ответы могут быть не только однозначны, ход решения может быть различный и т. п.), значительное количество времени для их проверки и т. п.

Разработанные нами тест и контрольная работа основываются на предположении, что центральной предпосылкой для компетентных действий являются знания об условиях действий и последовательности действий при выполнении определенных задач.

Контрольная работа рассчитана на 45 минут, содержит 3 задания. Результаты измерений произведены в порядковой шкале (шкале рангов) согласно принятой классификации шкал измерений [4].

Контрольная работа соответствует следующим основным требованиям, которые были проверены в первой контрольной группе (43 человека):

1. Объективность оценки результатов. Результаты не зависят от личности человека, проводящего работу, оценивающего, подводящего итоги и интерпретирующего полученные данные. Условия проведения, обработки и оценки контрольной работы строго регламентированы. Возможность списывания ответов студентами друг у друга исключена, рядом сидящие студенты работают над разными вариантами (всего 4 варианта).

2. Валидность. Задания контрольной работы соответствуют программе изучаемого материала. Посредством контрольной работы проверяется уровень освоения дидактической единицы «Аксиоматическая теория натуральных чисел». Валидность контрольной работы характеризуется корреляцией между результатами контрольной работы и текущими результатами успеваемости студентов. Для проверки корреляции между результатами контрольной работы и результатами текущего контроля мы воспользовались порядковой, или ранговой корреляцией по Спирмену. Коэффициент порядковой корреляции

вычисляется по формуле 6 У Б2

г = 1-

N3 - N

где О - модуль разности порядковых номеров студента по результатам контрольной работы и текущего контроля, N - общее число студентов.

В нашем случае г=0,62. Данное значение попадает в интервал от 0,45 до 0,65, поэтому валидность контрольной работы считается удовлетворительной [3].

3. Диагностическая ценность. Сильные студенты набирают больше баллов за контрольную работу, чем слабые. Уровень сложности контрольной работы средний.

4. Надежность (релиабильность).

Надежность контрольной работы характеризуется корреляцией между результатами двух параллельных, строго одинаковой трудности, вариантов контрольной работы [3]. После проведения контрольной работы в обычном порядке студентам, выполнявшим первый вариант работы, было предложено написать ту же самую контрольную работу по второму варианту. Для нахождения коэффициента корреляции между результатами выполнения студентами двух вариантов работы была применена порядковая корреляция. Получили коэффициент корреляции Г = 0,8 .

Коэффициент корреляции больше, чем

0,7, что свидетельствует о надежности контрольной работы.

5. Репрезентативность. Контрольная работа обеспечивает всестороннюю проверку по разделу «Аксиоматическая теория натуральных чисел», дает объективную картину уровня усвоения студентами данной дидактической единицы.

6. Результаты контрольной работы сравнимы. Можно сравнить результаты, полученные в разных группах, что будет описано ниже.

7. Экономность. Контрольная работа ясна по содержанию и легко используется на практике. Перед контрольной работой студенты получают инструкцию о ее проведении и оценке результатов. Студент хорошо понимает, что от него требуется. Обработка результатов не занимает много времени.

Тест успеваемости состоит из 30 вопросов и рассчитан на 1 час. Тест проводился после освоения всего курса «Числовые системы». Результаты измерений

произведены в шкале отношений согласно принятой классификации шкал измерений [4].

Тест успеваемости соответствует следующим основным требованиям, которые были проверены в первой контрольной группе (43 человека):

1. Объективность оценки результатов. Результаты не зависят от личности человека, проводящего работу, оценивающего, подводящего итоги и интерпретирующего полученные данные. Условия проведения, обработки и оценки теста строго регламентированы. Возможность списывания ответов студентами друг у друга исключена, рядом сидящие студенты работают над разными вариантами (всего 4 варианта).

2. Валидность. Задания теста соответствуют программе изучаемого материала. Тест позволяет проверить освоение основного материала всего курса. Валидность теста характеризуется корреляцией между результатами теста и текущими результатами успеваемости студентов. Мы проверили корреляцию между результатами теста, проводимого после освоения всего курса, и результатами итогового экзамена по дисциплине «Числовые системы», для этого воспользовались порядковой, или ранговой корреляцией по Спирмену. Получили коэффициент порядковой корреляции г=0,8. Результат попадает в интервал от 0,7 до 0,9, что означает высокую валидность теста [3].

3. Диагностическая ценность. Сильные студенты набирают более высокие баллы за тест, чем слабые.

Для проверки диагностической ценности вопросов теста мы выделили в первой контрольной группе «сильную» и «слабую» группы по результатам теста. Число студентов в «сильной» («слабой») группе определяется по следующей формуле п = N 0 27 , где N - общее

число студентов.

п =----= 12

В нашем случае 100 . Итак,

«слабыми» будем считать студентов, результаты за тест у которых соответствуют 12 первым элементам получившейся выборки, «сильными» будем считать студентов, результаты за тест у которых соответствуют 12 последним элементам получившейся выборки.

Диагностическая ценность каждого вопроса теста вычисляется по следующей формуле

К-(V + V )

Б = —V ‘4 -100%

2 - п-(К -1)

где К - количество вопросов теста, К - количество ошибок в «слабой» группе,

Vt - количество ошибок в «сильной» группе.

Практически диагнозирующими считаются те вопросы, диагностическая ценность которых составляет от 16% до 84% [3].

Проведенная обработка результатов теста показала, что четыре вопроса теста являются слишком легкими, все остальные вопросы имеют удовлетворительную диагностическую ценность.

4. Надежность (релиабильность). Тест успеваемости надежен, если при повторном проведении дает приблизительно те же результаты. Одним из методов проверки надежности теста успеваемости является «Метод разделения пополам». Один и тот же тест разделяется на две половины. Для равновесия обучающего и усталостного эффекта рекомендуется разделение по четным и нечетным числам [3].

Тест проведен один раз в обычном порядке. Результаты теста определены по полутестам. В первый полутест вошли задания с нечетным порядковым номером, во второй - с четным. Установлен результат каждого студента по обо-

им полутестам. С помощью порядковой, или ранговой корреляции по Спирмену вычислен коэффициент корреляции

между полутестами г 2. Этот коэффициент показывает надежность полутес-тов. Получили коэффициент корреляции между полутестами г12 = 0,1 .

Надежность теста успеваемости в целом вычисляется по следующей фор-

муле Я =

2 • Г1,2 1 + Г1,:

В нашем случае Я = 0,8 . Полученный коэффициент больше, чем 0,7, что говорит о надежности теста.

5. Репрезентативность. Тест обеспечивает всестороннюю проверку по всему курсу, дает объективную картину уровня знаний обучающихся.

6. Результаты теста сравнимы. Можно сравнить результаты, полученные в разных группах. Описание сравнений результатов теста, проведенного в разных группах, будет приведено ниже.

7. Экономность. Тест ясен по содержанию и легко используется на практике. Тест снабжен инструкцией о его проведении и оценке. Обучающийся хорошо понимает, что от него требуется. Обработка результатов не занимает много времени.

Таким образом, в ходе поискового этапа эксперимента было установлено, что используемые письменная контрольная работа и тест успеваемости для проверки сформированности содержательно-процессуального компонента математической компетентности будущих учителей математики соответствуют всем основным требованиям, предъявляемым к ним: объективность оценки результатов, валидность, диагностическая ценность, надежность

(релиабильность), репрезентативность, сравнимость результатов, экономичность.

Формирующий этап эксперимента проводился в 2008-2010 учебных годах. Его целью были проверка эффективности разработанной методики, изучение уровня сформированности математической компетентности у будущих учителей математики. Данный этап эксперимента состоял в преподавании разработанной дисциплины по выбору «Числовые системы» для студентов четвертого курса, обучающихся по направлению «Физико-математическое образование», профиль «Математика», в течение двух лет в объеме 38 аудиторных часов (в федеральном компоненте государственного образовательного стандарта для направления «Физико-математическое образование» дисциплина «Числовые системы» не предусмотрена). Эти два потока студентов (2008-2009 уч. г. -33 студента, 2009-2010 уч. г. - 30 студентов) составили две экспериментальные группы. На формирующем этапе эксперимента осуществлена статистическая обработка результатов проведенных анкетирования, контрольных работ и тестирований, произведено сравнение полученных результатов в контрольных и экспериментальных группах.

Анализ результатов анкетирования позволяет сделать вывод, что в ходе изучения дисциплины «Числовые системы» у студентов повышается интерес к изучению математики и ее преподаванию (растет число студентов со стандартным уровнем сформированности мотивационно-ценностного компонента математической компетентности будущего учителя математики), появляется потребность в изучении математики и, главное, в ее преподавании, что особенно видно в экспериментальных группах (у части студентов мотивационно-ценнос-

тный компонент математической компетентности будущего учителя математики сформирован на эталонном уровне).

По результатам анкетирования, проведенного в начале четвертого курса (до изучения дисциплины «Числовые системы»), можно сделать ввод, что у большинства студентов рефлексивный компонент математической компетентности будущего учителя математики сформирован на стандартном уровне. Результаты повторного анкетирования после изучения дисциплины «Числовые системы» показывают, что число студентов со стандартным уровнем сформи-рованности рефлексивного компонента увеличилось, при этом сократилось число выборов ответа «затрудняюсь ответить», что свидетельствует о формировании умения самооценки в рамках курса «Числовые системы».

Дисциплина «Числовые системы» подразумевает интеграцию и обобщение таких математических курсов, как алгебра, теория чисел, математическая логика, математический анализ и геометрия. По этой причине входной контроль должен осуществляться по всем перечисленным выше дисциплинам, что реализовать в рамках какой-либо проверочной работы практически невозможно. В качестве входного контроля для контрольных и экспериментальных групп брался средний балл экзаменационных оценок по математическим дисциплинам, изученным студентами на 1-3 курсах (15 дисциплин).

Для оценки достоверности совпадений и различий результатов, полученных по итогам входного контроля в контрольных и экспериментальных группах, мы применили непараметрический

статистический критерий %2. Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле

пі ті

Эмпирические значения критерия для каждого из случаев представлены в таблице (табл. 1).

Таблица 1

Эмпирические значения критерия %2

Группа Экспериментальная группа № 1 (Э1) 2008-2009 уч. г. ая * £ * § & ^ ® ма 2 к Э

Контрольная группа № 1 (К1) 2006-2007 уч. г. 4,6865 2,7800

Контрольная группа № 2 (К2) 2007-2008 уч. г. 8,4447 5,0919

Эмпирические значения критерия в трех случаях оказались ниже критичес-

2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

кого значения критерия X , которое для уровня значимости 0,05 и данного числа степеней свободы 3 равно 7,82. Таким образом, характеристики сравниваемых выборок совпадают с уровнем значимости 0,05. Лишь в одном случае (группы К2 и Э1) эмпирическое значение критерия выше критического значения. Таким образом, достоверность различий характеристик этих групп студентов по статистическому критерию X2 равна 95 %.

Итак, к началу изучения дисциплины «Числовые системы» уровень математической подготовки у студентов второй экспериментальной группы почти такой же, как и у студентов обеих контрольных групп; уровень математической подго-

2

товки у студентов первой экспериментальной группы почти такой же, как и у студентов первой контрольной группы, и ниже, чем уровень подготовки студентов второй контрольной группы: в экспериментальной группе больше студентов с низким средним баллом и меньше с высоким по сравнению с контрольной группой. Для оценки достоверности различий результатов, полученных по итогам контрольной работы в контрольных и экспериментальных группах, мы применили непараметрический статистический критерий X2. Эмпирические значения критерия представлены в таблице (табл. 2).

Таблица 2

Эмпирические значения критерия X2

Группа Э1 Э2

К1 11,26308 6,524332

К2 10,71999 7,15892

Эмпирические значения критерия оказались выше критического значения

2

критерия X , которое для уровня значимости 0,05 и данного числа степеней свободы 2 равно 5,99. Таким образом, достоверность различий характеристик экспериментальных и контрольных групп студентов по статистическому

критерию X2 равна 95 %.

Качественные различия результатов контрольной работы в контрольных и экспериментальных группах можно увидеть на рисунке 1.

I школьная группа □ 1

□ школьная группа □ 2 Пэксперимен. группа □ 1

□ эксперимен. группа □ 2

Баллы

Рис 1. Результаты контрольной работы

Доля студентов, набравших от 1 до

3 баллов, что соответствует пороговому уровню сформированности математической компетентности будущего учителя математики, в контрольных группах К1 и К2 составляет 37 % и 35 % соответственно, тогда как в экспериментальных группах Э1 и Э2 это лишь 6 % и 17 % соответственно, т. е. процент студентов с пороговым уровнем в экспериментальных группах незначительный, в отличие от контрольных групп, где такие студенты составляют треть группы. Доля студентов, набравших от 4 до 6 баллов, что соответствует стандартному уровню сформированности математической компетентности будущего учителя математики, в контрольных группах составляет 49 % и 58 %, в экспериментальных группах - 61 % и 47 %. Таким образом можно сделать вывод, что процент студентов со стандартным уровнем в контрольных и экспериментальных группах практически одинаковый. Доля студентов, набравших от 7 до 9 баллов, что соответствует эталонному уровню сформированности математической компетентности будущего учителя математики, в контрольных группах составляет 14 % и 8 %, а в экспериментальных - 33 % и 37 %, т. е. процент студентов с эталонным уровнем в экспериментальных группах значительно возрос и стал составлять треть группы.

Результаты теста измерены в шкале отношений. Для оценки достоверности различий результатов, полученных по итогам теста в контрольных и экспериментальных группах, мы применили непараметрический статистический критерий Вилкоксона-Манна-Уитни [4]. Эмпирическое значение критерия Манна-Уитни для каждого из проверяемого слу-

N

и = £ а

чая вычисляется по формуле г== .

70■ - 8 6011 »■

115 40

о 30' 20* 10■ 0

а

Полученные значения приведены в таблице (табл. 3).

Таблица 3 Эмпирические значения критерия Манна-Уитни

Группа Э1 Э2

К1 952 865

К2 599 527

Эмпирическое значение критерия Вилкоксона определяется по формуле

Ж =

N • М 2

- и

N• М+ М +1) '

V 2

Эмпирические значения критерия для каждой пары групп представлены в таблице (табл. 4).

Таблица 4

Эмпирические значения критерия Вилкоксона

Группа Э1 Э2

К1 2,541358 2,466622

К2 2,595495 2,250746

Эмпирические значения критерия Вилкоксона оказались выше критического значения критерия, которое для уровня значимости 0,05, равно 1,96. Таким образом, достоверность различий характеристик экспериментальных и контрольных групп студентов по статистическому критерию Вилкоксона-Манна-Уитни равна 95%.

Для визуализации качественных изменений в подготовке студентов мы перевели данные, полученные в шкале отношений, в порядковую шкалу.

Результаты теста представлены на рис. 2.

50-

I о 40* § 5(1

« ї 30-

у «

щ »

^ ю-

'да;

ы

3 4

Оценка

ЙЫфольшя группа' ПЫфольная группа 2 ПЭюршен группа' ПЭксперимен. группа 2

Рис. 2. Результаты теста

Доля студентов, получивших за тест оценку «неудовлетворительно», в контрольных группах К1 и К2 составляет 16 % и 12 % соответственно, тогда как в экспериментальных группах Э1 и Э2 это лишь 6 % и 3 % соответственно. Доля студентов, получивших оценку «удовлетворительно», что соответствует пороговому уровню сформированности математической компетентности будущего учителя математики, в контрольных группах составляет 37 % и 31 %, тогда как в экспериментальных группах это лишь 12 % и 23 %, т. е. процент студентов с пороговым уровнем в экспериментальных группах незначительный, в отличие от контрольных групп, где такие студенты составляют треть группы. Доля студентов, получивших оценку «хорошо», что соответствует стандартному уровню, в контрольных группах составляет 37 % и 46 %, в экспериментальных группах - 48 % и 43 %. Таким образом можно сделать вывод, что процент студентов со стандартным уровнем в контрольных и экспериментальных группах практически одинаковый. Доля студентов, получивших оценку «отлично», что соответствует эталонному уровню, в контрольных группах составляет 9 % и 12 %, а в экспериментальных - 33 % и 30 %, т. е. процент студентов с эталонным уровнем в экспериментальных группах значительно возрос и стал составлять треть группы.

2

5

Результаты контрольной работы и теста дают примерно одинаковое распределение студентов в процентном соотношении по уровням сформирован-ности математической компетентности будущего учителя математики. Так студенты, достигшие стандартного уровня, составляют, примерно, половину как в контрольных, так и в экспериментальных группах. В контрольных группах треть группы имеет пороговый уровень и лишь несколько студентов - эталонный уровень. В экспериментальных

группах треть группы имеет эталонный уровень и лишь несколько студентов - пороговый уровень.

Таким образом, проверена эффективность разработанной методики преподавания числовых систем в рамках дисциплины по выбору в формировании мотивационно-оценочного, содержательно-процессуального и рефлексивного компонентов математической компетентности будущего учителя математики.

Список литературы

1. Болонский процесс : результаты обучения и компетентностный подход (Книга-приложение 1) / под науч. ред. д-ра пед. наук, проф. В. И. Байденко. М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2009. 536 с.

2. Казачек Н. А. Курс по выбору «Числовые системы» в контексте государственных образовательных стандартов третьего поколения // Ученые записки Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. Н.Г. Чернышевского. Серия «Физика, математика, техника, технология». 2009. № 2 (25). С. 63-69.

3. Кыверялг А. А. Методы исследования в профессиональной педагогике. Таллин : Валгус, 1980. 334 с.

4. Новиков Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М. : МЗ-Пресс, 2004. 67 с.

УДК 378 ББК Ч 486

Е. А. Лапа

Использование инновационных педагогических технологий при подготовке студентов к предпринимательской деятельности

В данной статье рассматриваются вопросы применения инновационных педагогических технологий в процессе подготовки студентов к предпринимательской деятельности. Подробно описан проект «Дублер бизнеса», который применяется автором при формировании предпринимательской компетентности у студентов высших учебных заведений. Профессиональная подготовка к предпринимательской деятельности реализуется как процесс тренировки новых навыков и качеств, которые так необходимы для успешного ведения бизнеса в условиях изменяющейся конкурентной среды. Описывается система включения студентов в реальный бизнес процесс.

Ключевые слова: образование, выпускник вуза, предпринимательская деятельность, педагогическая технология, деятельностный подход, компетентность, метод кейсов, метод проектов, деловая игра, дублер бизнеса.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.