CC BY
9DOI: 10.6060/ivkkt.20216405.6337
УДК: 542.47
МАССОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СУШКЕ ЯДЕР И ОБОЛОЧЕК СЕМЯН ПОДСОЛНЕЧНИКА С.П. Рудобашта, Г.А. Зуева, В.М. Дмитриев, В.Н. Кочетков
Станислав Павлович Рудобашта, Вадим Николаевич Кочетков
Кафедра теплотехники, гидравлики и энергообеспечения предприятий, Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А Тимирязева, ул. Тимирязевская, 49, Москва, Российская Федерация, 127550
E-mail: [email protected], [email protected] Галина Альбертовна Зуева *
Кафедра высшей и прикладной математики, Ивановский государственный химико-технологический университет, Шереметевский пр., 7, Иваново, Российская Федерация, 153000 E-mail: [email protected] *
Вячеслав Михайлович Дмитриев
Кафедра безопасности и правопорядка, Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, 106, Тамбов, Российская Федерация, 392000 E-mail: [email protected]
Экспериментально исследованы массопроводные (диффузионные) свойства семян подсолнечника сорта «МАС 95 ОЛ». Из экспериментальных кривых сушки, полученных во внутридиффузионном кинетическом режиме при двух температурах сушильного агента (воздуха), зональным методом были рассчитаны коэффициенты массопроводности (диффузии влаги), которые представлены в виде зависимостей от влагосодержания соответственно ядра и оболочки. Показано, что коэффициенты массопроводности ядер и оболочек зависят от влагосодержания материала и существенно разнятся как по величине, так и по характеру концентрационных зависимостей. Коэффициент массопроводности у ядер на разных участках влагосодержаний в 15-25 раз больше, чем у оболочек, это объясняется различиями в структуре этих материалов. В области влагосодержаний менее 0,5 кг/(кг сух. м-ла) обе зависимости имеют одинаковый характер вогнутых возрастающих с влагосодержанием функций, это является следствием одинакового доминирующего в этой области влагосодержаний механизма массопереноса, каковым является осмотический массоперенос. У ядер семян область влагосодержаний более 0,5 кг/(кг сух. м-ла) отсутствует, а у оболочек семян она есть и доминирует в ней диффузия пара. Данные по коэффициенту массопроводности для оболочек семян были сопоставлены с коэффициентом массопроводности другого капилляр-нопористого коллоидного материала со схожей структурой - древесины. Характер концентрационных зависимостей у обоих материалов одинаков, что объясняется схожестью морфологического строения древесины и оболочек семян, имеющих древовидное строение. Коэффициент массопроводности ядра семени был сопоставлен с коэффициентами массопровод-ности других капиллярно-пористых коллоидных материалов растительного и животного происхождения. Сопоставление показало, что они имеют один порядок коэффициента мас-сопроводности: 10 9 м2/с. Это объясняется одинаковым строением данных материалов, имеющих клеточную структуру, и, вероятно, одинаковыми механизмами массопереноса при соответствующих влагосодержаниях Полученные данные по коэффициентам массопроводно-сти ядра и оболочки семени подсолнечника могут быть использованы для кинетического расчета процесса конвективной сушки этого материала на основе решения дифференциальных уравнений внутреннего тепло- и массопереноса А.В. Лыкова с представлением семени как двухслойного тела.
Ключевые слова: массопроводность, диффузия, сушка, ядро семян, оболочка Для цитирования:
Рудобашта С.П., Зуева Г.А., Дмитриев В.М., Кочетков В.Н. Массопроводность при сушке ядер и оболочек семян подсолнечника. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2021. Т. 64. Вып. 5. С. 80-87 For citation:
Rudobashta S.P., Zueva G.A., Dmitriev V.M., Kochetkov V.N. Mass conductivity for drying nuclei and seed sunflower shells. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2021. V. 64. N 5. P. 80-87
MASS CONDUCTIVITY FOR DRYING NUCLEI AND SEED SUNFLOWER SHELLS S.P. Rudobashta, G.A. Zueva, V.M. Dmitriev, V.N. Kochetkov
Stanislav P. Rudobashta, Vadim N. Kochetkov
Department of Heat Engineering, Hydraulics and Enterprises Energy Supply, Russian State Agrarian University
- MAA named after K. A. Timiryazev, Timiryazevskaya st., 49, Moscow, 127550, Russia
E-mail: [email protected], [email protected]
Galina A. Zueva *
Department of Higher and Applied Mathematics, Ivanovo State University of Chemistry and Technology, Shere-
metievskiy ave., 7, Ivanovo, 153000, Russia
E-mail: [email protected] *
Vyacheslav M. Dmitriev
Department of Security and Nomocracy, Tambov State Technical University, Sovetskaya st., 106, Tambov,
392000, Russia
E-mail: [email protected]
The mass-conduction (diffusion) properties ofsunflower seeds ofthe "MAS 95 OL" variety were experimentally investigated. From the experimental drying curves obtained in the intradiffusion kinetic mode at two temperatures of the drying agent (air), the coefficients of mass conductivity (moisture diffusion) were calculated by the zonal method, which are presented as dependences on the moisture content of the core and shell, respectively. It is shown that the coefficients of mass conductivity of nuclei and shells depend on the moisture content of the material and differ significantly both in magnitude and in the nature of the concentration dependences. The coefficient of mass conductivity of nuclei in different areas of moisture content is 15-25 times higher than that of shells, this is explained by differences in the structure of these materials. In the area of moisture content less than 0.5 kg / (kg of dry materiall), both dependences have the same character of concave functions increasing with moisture content, this is a consequence of the same mechanism of mass transfer dominating in this area of moisture content, which is osmotic mass transfer. In seed kernels, the area of moisture content of more than 0.5 kg / (kg of dry material) is absent, but in seed shells it is present and vapor diffusion dominates in it. The data on the coefficient of mass conductivity for seed shells were compared with the coefficient of mass conductivity of another capillary-porous colloidal material with a similar structure - wood. The nature of the concentration dependences for both materials is the same, which is explained by the similarity of the morphological structure of wood and seed shells, which have a tree-like structure. The coefficient of mass conductivity of the seed kernel was compared with the coefficients of mass conductivity of other capillary-porous colloidal materials of plant and animal origin. Comparison showed that they have the same order of mass conductivity coefficient: 10'9 m2/s. This is explained by the identical structure of these materials, which have a cellular structure, and, probably, by the same mechanisms of mass transfer at the corresponding moisture content. The obtained data on the coefficients of mass conductivity of the kernel and shell of sunflower seed can be usedfor the kinetic calculation of the process of convective drying of this material based on the solution of the differential equations of internal heat and mass transfer A. V. Lykov with the representation of the seed as a two-layer body.
Key words: mass conductivity, diffusion, drying, seed core, shell
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время для кинетического расчета процессов конвективной сушки применяются различные методы, которые в [1] были распределены на три группы: эмпирические, полуэмпирические и теоретические. Теоретические методы осно
ваны на решениях дифференциальных уравнений внутреннего тепломассопереноса и используют данные по теплофизическим характеристикам, являющимся справочными величинами. Их роль неуклонно возрастает, для их применения необходимы данные по коэффициенту массопроводности (диффузии влаги).
Для определения коэффициента массопро-водности предложены различные методы [2], из которых предпочтительным является зональный метод, поскольку он позволяет найти концентрационную зависимость коэффициента массопроводно-сти. Метод базируется на решении линейного дифференциального уравнения массопроводности, полученного для случая постоянных параметров внешней среды. Это решение имеет вид бесконечного экспоненциального ряда, в котором в регулярном режиме массообмена остается один первый член ряда. Ввиду зависимости коэффициента мас-сопроводности от влагосодержания материала в соответствии с зональным методом весь диапазон изменения влагосодержания материала разбивают на ряд концентрационных зон и находят значения коэффициента массопроводности в каждой из них. Расчетная формула для коэффициента массопроводности при этом имеет вид [2]
k =
R
-ln
Bk= uYi
(1)
где I - номер концентрационной зоны; Бк=и - пред-экспоненциальный множитель в решении задачи при I = 1, в котором принято равномерное начальное распределение влагосодержание в теле; -первый положительный корень характеристического уравнения решения задачи массопроводности.
Параметр уг- учитывает изменение начальной концентрации при переходе от зоны «I - 1» к I - той зоне при I > 1, в [2] приведены формулы для его расчета в зависимости от формы тела. При I = 1 параметр уг- = 1. Многочисленные расчеты, однако, показывают [2], что без заметной погрешности в расчетах коэффициента массопроводности по формуле (2) при I > 1 можно принять Бк=и уг- = 1.
Представленный выше зональный метод был выбран для определения концентрационных зависимостей коэффициента массопроводности в данной работе. Ее целью являлось получение экспериментальных данных по коэффициенту массо-проводности отдельно для ядра и оболочки семени. Их наличие позволяет использовать теоретический метод расчета кинетики сушки семян подсолнечника - на основе решений дифференциальных уравнений тепло- и массопроводности, рассматривая семя как двухслойное тело. Отметим, что в литературе отсутствуют такого рода данные для двухслойных тел, хотя они достаточно распространены в производстве: семена таких культур, как подсолнечник, тыква и др., двухслойные таблетки в химико-фармацевтической промышленности,
капсулированные минеральные удобрения и др. Перечисленные материалы имеют достаточно правильную геометрическую форму, что позволяет применять теоретические (математические) методы описания кинетики их сушки.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Экспериментальные исследования проводили на лабораторной установке, специально созданной для определения коэффициента массопро-водности из кривых сушки, полученных в условиях, исключающих внешнее диффузионное сопротивление. Она состояла из термостатированного шкафа, внутри которого находился рабочий канал с подвешенными к весам образцами ядер или оболочек семян подсолнечника, помещенными между витками пружинной подвески, центробежный вентилятор, создающий рециркуляционный поток воздуха в пределах его скоростей 0,5-5 м/с, электрический калорифер для нагрева воздуха до определенной температуры (в пределах 30-200 °С), терморегулятор, торсионные весы марки PRLT фирмы Techniport для взвешивания образцов с погрешностью 1 мг. Скорость воздуха, обдувающего высушиваемые образцы, измеряли термоанемометром с погрешностью ±0,05 м/с), температуру -термопарой марки ХК со вторичным прибором 2 ТРМОА (погрешность - 0,2 °С). Внутрь термостата были помещены кюветы с адсорбентом (цеолитом) для осушения рециркуляционного воздуха - с целью поддержания его постоянной низкой влажности в камере, близкой к нулевой.
Исследовали ядра и оболочки семян подсолнечника сорта «МАС 95 ОЛ».
Порядок эксперимента был следующим. Выводили установку на заданный температурный режим, затем в нее быстро помещали подвеску с образцами, взвешивали ее, включали секундомер и начинали опыт, в ходе которого через определенные промежутки времени измеряли вес подвески с образцами (вентилятор во время взвешивания выключали). По окончании опыта образцы извлекали из рабочей камеры и определяли их сухую массу весовым методом по ГОСТ10856 - 96. «Метод определения влажности» (дата актуализации 21.04.2018 г.). Кривые сушки получали с трехкратной повторностью на новых образцах при двух температурах сушильного агента: 40 °С и 50 °С, при скорости воздуха 5 м/с, при которой внешнее диффузионное сопротивление отсутствует (о его отсутствии судили по тому факту, что изменение скорости сушильного агента вдвое не влияло на кривую сушки).
РЕЗУЛЬТАТ^1 И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Полученные кривые сушки приведены на рис. 1 и 2. Было установлено, что при скорости воздуха 5 м/с сушка полностью контролируется внутренней диффузией, т.к дальнейшее увеличение скорости воздуха не влияло на скорость сушки. Из опытных кривых сушки по уравнению (1) зональным методом были рассчитаны зависимости коэффициента массопроводности от влагосодер-жания материала - при каждом температурном режиме: к =/и\
Необходимые для этих расчетов данные по геометрическим размерам образцов получали пик-нометрическим методом - с помощью мерных цилиндров. Таким же способом определяли объем ядер семян. При анализе опытных данных семена в целом и их ядра уподобляли сферам эквивалентного объема и рассчитывали их диаметры (мм) по уравнению
«, = №. (2) V п
где V - объем одного образца, мм3.
По формуле (2) были вычислены эквивалентные диаметры семян в целом и их ядер, которые оказались равными: dэ.с = 5,94 мм, йэ.я = 4,56 мм. Толщину оболочек измеряли штангенциркулем, получив следующее среднее значение толщины: I = 0,42 мм, разница же значений (^э.с - <зэ.я)/2 = 0,69 мм. Это указывает на то, что оболочки семян плотно не прилегают к своим ядрам, между ними есть воздушный зазор толщиной примерно 0,27 мм. Это надо учитывать при расчете кинетики сушки семени подсолнечника по теоретической модели как для двухслойного тела на основе решений дифференциального уравнения массопроводности. Была исследована также плотность абсолютно сухих ядер и оболочек, которые оказались соответственно равными: ря = 1248 кг/м3; роб = 2828 кг/м3.
Из полученных кривых сушки зональным методом были найдены функции к = /(и).. Весь интервал изменения влагосодержания ядер и оболочек в опытах (рис. 1 и 2) разбивали на несколько (т) концентрационных зон, в каждой из которых коэффициент массопроводности кг принимали постоянным. Для этих зон из кривой сушки определяли значение тг (время изменения влагосодержа-ния на интервале (ыаА. - ыкА.) и далее рассчитывали
коэффициент кг - по формуле (1), уподобляя ядро -сфере, а оболочку - пластине. При внутридиффу-зионном кинетическом режиме коэффициент Цп-1.г для ядра (сферы) равен ц,я = л, для пластины (обо-
лочки) Цоб = л/2; предэкспоненциальный множитель для сферы и для пластины в силу вышеизложенного брали равным 1. Полученные на основе этих расчетов зависимости к = /и) приведены на рис. 3 и 4.
а- ю2,
'-'Г''! -:Т Ту-" М I
60 т
50 ^
40
зо Д
¿о :: \
о Ф—|—|—|—|—I—t—'—'—|—I—|—f-^-t—|—I О 50 100 1?0
т, мин
Рис. 1. Кривые сушки ядра семени подсолнечника сорта MAC 95 ОЛ (температура: 1- 40 °С; 2 - 50 °С) Fig. 1. Drying curves for kernel of sunflower seeds of variety MAS 95 OL (temperature: 1- 40 °С; 2 - 50 °С)
a-io2.
ЕГ/(КГ.С5ГК.М.)
120
100 :
80 ;
60 ;
40 ;
20 :
0 t i i i i I i i i » T~T i i i f i i i i-? i i i i i
0 5 10 15 20 2?
t, MtH
Рис. 2. Кривые сушки оболочки семени подсолнечника сорта
МАС 95 ОЛ (температура: 1- 40 °С; 2 - 50 °С) Fig. 2. Drying curves for shell of sunflower seeds of variety MAS 95 OL (temperature: 1- 40 °С; 2 - 50 °С)
Их рассмотрение позволяет сделать следующие выводы: 1) коэффициент массопроводности ядер и оболочек зависит от влагосодержания материала; 2) зависимости к = f(u)t ядер и оболочек существенно разнятся как по величине, так и по характеру концентрационных зависимостей; 3) коэффициент массопроводности у ядер на разных участках влагосодержаний материала в 15-25 раз больше, чем у оболочек; 4) в области влагосодержаний u < 0,5 обе зависимости имеют одинаковый характер возрастающих функций.
МО'.А
0.1 ^г
О ï—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
и. кг/кг
Рис. 3. Зависимость к = f(u)t для ядра семени подсолнечника
МАС 95 ОЛ (температура: 1- 50 °С; 2 - 40 °С) Fig. 3. Dependence к = f(u)t for the sunflower seed kernel MAC 95 OL (temperature: 1- 50 °С; 2 - 40 °С)
Внутренний массоперенос при сушке происходит как в жидкой, так и в паровой фазе, под действием ряда механизмов, основными из которых (без учета термодиффузии и молярного массо-переноса) в общем случае являются: поверхностная, кнудсеновская и свободная диффузия пара, перенос жидкой влаги под действием градиента расклинивающего давления пленки, осмотический массоперенос, капиллярная массопроводность (тонкие капилляры высасывают влагу из широких капилляров и транспортируют ее к поверхности) [2, 3]. Вклад отдельных составляющих в общий массоперенос на различных участках влагосодер-жаний материала непрерывно меняется. Это, собственно, и приводит к концентрационной зависимости коэффициента массопроводности.
МО9, м2'с
0.06 х
0 Т I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
и, кг,'кг
Рис. 4. Зависимость к = f(u)t для оболочки семени подсолнечника МАС 95 ОЛ (температура: 1- 50 °С; 2 - 40 °С) Fig. 4. Dependence к = f(u)t for the sunflower seed shell MAC 95 OL (temperature: 1- 50 °С; 2 - 40 °С)
Полученные данные по коэффициенту мас-сопроводности для оболочки были сопоставлены с
коэффициентом массопроводности другого коллоидного капиллярно-пористого материала со схожей структурой - древесины (рис. 5, данные из [3]). Сравнение показывает, что характер зависимости к = f(u)t у обоих материалов одинаков, что объясняется схожестью морфологического строения древесины и оболочек семян (последние имеют древовидное строение). Согласно А.В. Лыкову, сложный характер зависимости коэффициента массопрововодности (коэффициента диффузии влаги) коллоидных капилярно-пористых материалов типа древесины от влагосодержания объясняется изменением с влагосодержанием доминирующего механизма внутреннего массопереноса в процессе сушки [3]. В области малых влагосодержа-ний - до точки максимума на кривых к = f(u) у коллоидных капиллярно-пористых материалов типа древесины доминирующим массопереносом по А.В. Лыкову [3] является осмотический перенос влаги, а при больших влагосодержаниях (на ниспадающей правой ветви зависимости к= f(u) после точки максимума) - диффузия пара [3]. При весьма больших влагосодержаниях материала имеет место капиллярная массопроводность. Этот участок зависимости к = f(u) наблюдается у древесины при u > 1 (рис.5), у оболочек семян области u > 1 просто нет (рис. 4).
0,0 Т I 1 I I I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
и, кг/кг
Рис. 5. Зависимость к = f(u) для древесины (сосна) при t = 30 °С [3] Fig. 5. Dependence к = f(u) for wood (pine) at t = 30 °С [3]
О. Кришер выделяет два главных механизма внутреннего массопереноса у коллоидных капиллярно-пористых материалов типа древесины: в области больших влагосодержаний - капиллярный поток влаги, а в области более низких - диффузию пара, причем составляющую коэффициента массо-проводности, ответственную за перенос пара, считает постоянной [4].
В [2]з однако, показано, что, поскольку диффузия пара в порах материала пропорциональна
градиенту концентрации пара ^гад Спар), а при описании внутреннего массопереноса в порах материала перенос влаги при сушке описывается через градиент влагосодержания (^ад и), то при переходе в описании потока пара от ^гад Спар) к (^ад и), который осуществляется через функцию фазового концентрационного равновесия в порах материала
я С
Спар = /(и), возникает производная Спар от этой
Я и
функции, вид которой влияет на конфигурацию па-росоставляющей зависимости коэффициента мас-сопроводности кпар = /(и), которая, в свою очередь, влияет на общий характер функции к = /(и) в области низких и средних влагосодержаний. Горизонтальный характер зависимости кпар = /(и) может наблюдаться только у линейной производной я с
Сплр Это необходимо иметь в виду при анализе
Я и
функций к = /(и).
Коэффициент массопроводности ядра был сопоставлен с коэффициентами массопроводности семян различных зерновых и овощных культур (таблица). Все сравниваемые данные показывают зависимость коэффициента массопроводности от влагосодержания материала, причем вид этих зависимостей аналогичен зависимости, приведенной на рис. 3 для ядра семени подсолнечника. Это позволяет считать, что во всех случаях «работают» одни и те же механизмы внутреннего массопереноса. Как видно из таблицы, все семена имеют порядок коэффициента массопроводности 10-9 м2/с, обращает на себя также внимание относительно небольшое различие в значениях этого коэффициента независимо от рода культуры и физико-химического строения семени. Это объясняется одинаковым строением этих материалов, имеющих клеточную структуру, и, вероятно, одинаковым механизмом массопереноса при рассматриваемых влагосо-держаниях.
Значения коэффициента массопроводности при сушке ядер семян подсолнечника были сопоставлены также с данными по коэффициенту мас-сопроводности (диффузии влаги ) других капиллярно-пористых коллоидных материалов растительного и животного происхождения, полученных в последние годы [10-22], а именно: фисташек [10], бамии [11], белой шелковицы [12], зеленого перца [13], редиса [14], пропаренных долек картофеля [15], сырого и сваренного куриного мяса [16], кишок крупного рогатого скота для корма домашних животных [17], зеленого горошка [18], кубиков очищенных спелых помидоров [19].
В этих работах определяли изменение коэффициента диффузии Бе (терминология авторов) только от температуры сушильного агента. Значения Бе находили методом параметрической идентификации (т.е. методом подбора такого постоянного значения коэффициента диффузии, которое позволяет наилучшим образом воспроизвести кривую сушки).
Таблица
Коэффициент массопроводности семян различных
культур
Table. Mass conductivity coefficient of seeds of various __crops__
kminlO9, М2/С, При
Культура Семена температуре
40 °С 50 °С
Подсолнечник Ядро семени подсолнечника сорта «МАС 95 ОЛ» (эта работа) 0,13 0,29
Лук сорта «Штутгартер ризен» [7] 0,50 0,75
Горчица белая [7] 0,67 0,75
Овощные культуры Петрушка сорта «Куче-рявец» [7] 0,18 0,26
Перец сладкий сорта «Соната»[7] 0,25 0,36
Огурец сорта «Водолей» [8] 0,05 0,078
Пшеница Московская 39 [5] 0,20 0,32
Рожь Восход 2 [7] 0,26 0,37
Ячмень Михайловский [7] 0,29 0,38
Зерновые
Рапс [6] 0,32 0,50
Овес Горизонт [7] 0,10 0,17
Кукуруза сорт «Пионер ПР 7709 ФАО 0,11 0,13
160» [9]
Отметим также работу по массопроводно-сти плотного не продуваемого слоя высушиваемых семян лука репчатого сорта «Штутгартер ризен» [20]. Коэффициент массопроводности слоя семян, обдуваемого вдоль открытой поверхности, в интервале температур 40-60 °С также имеет порядок 10-9 м2/с. При сушке плотного не продуваемого слоя семян перенос влаги в слое происходит не только по твердой фазе (от семени к семени через места их контакта), но и путем диффузии пара в межсеменном пространстве.
Анализ цитируемых данных показывает, что коэффициенты диффузии (массопроводности) при сушке различных капиллярно-пористых коллоид-
ных материалов растительного и животного происхождения имеют порядок 10"10-10"9 м2/с. Это сопоставимо по порядку величины с коэффициентом массопроводности при сушке ядра семени подсолнечника и зерновых культур, что объясняется однотипностью структуры твердой фазы, имеющей клеточное строение. В то же время, для обеспечения требуемой точности инженерных расчетов кинетики сушки необходимо использовать данные по коэффициенту массопроводности каждого конкретного материала и учитывать изменение этого коэффициента как с температурой, так и с влагосо-держанием высушиваемого материала. Отметим, что зависимость к = /(ы) может быть найдена использованным в данной работе зональным методом из экспериментальной кривой кинетики, впервые описанным в [21].
ВЫВОДЫ
Исследована и проанализирована массо-проводность при сушке ядер и оболочек семян подсолнечника.
Показано, что коэффициент массопровод-ности у ядер на разных участках влагосодержаний материала в 15-25 раз больше, чем у оболочек.
По характеру концентрационных зависимостей и величине коэффициент массопроводно-сти ядер семени подсолнечника аналогичен таковому у семян различных культур, а коэффициент массопроводности оболочки семени подсолнечника аналогичен коэффициенту массопроводности древесины.
Сопоставление коэффициента массопро-водности ядра семени подсолнечника с данными по коэффициенту массопроводности (диффузии) других капиллярно-пористых коллоидных материалов растительного и животного происхождения
показывает, что по порядку величины они сопоставимы, однако для инженерных расчетов кинетики сушки нужно использовать данные по каждому конкретному материалу и учитывать зависимость этого коэффициента от влагосодержания материала и температуры.
Полученные данные по коэффициентам массопроводности ядер и оболочек могут быть использованы при кинетическом расчете кинетики сушки семян подсолнечника теоретическим методом при рассмотрении семени как двухслойного тела.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Ар - коэффициент распределения функции
равновесия, (кг/(кг сух. м))/(кг/м3);
dэ - диаметр эквивалентный, м;
De = k - коэффициент диффузии влаги,
м2/с;
k - коэффициент массопроводности, м2/с; R - характерный размер тела (радиус сферы или половина толщины пластины) в опытах по мас-сопроводности, м;
?, T - температура, оС и К, соответственно; и, и - локальное и среднее по объему тела
влагосодержание соответственно, кг/(кг сух. м-ла);
ир = (Арпов / Ар)ир- модифицированное равновесное влагосодержание, кг/(кг сух. м-ла); т - время, с; _ и (т) - ир
Е = - среднее относительное
*
ин -ир
влагосодержание тела;
Индексы: н - начальный; кап - капиллярный; об - оболочка семени; пар - пар; п - поверхность тела; пл - пластина; р - равновесный; с -семя; я - ядро семени; I - номер концентрационной зоны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рудобашта С.П. Математическое моделирование процесса конвективной сушки дисперсных материалов. Изв. РАН. Энергетика. 2000. № 4. С. 98-108.
2. Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия. 1980. 248 с.
3. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия. 1968. 422 с.
4. Krischer О. Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik. Berlin-Göttingen-Heidelberg: SpringerVerlag. 1963. 491 p. DOI: 10.1007/978-3-662-26011-1.
5. Забавим И.С., Рудобашта С.П., Дмитриев В.М. Исследование диффузионных свойств зерна. Хранение и переработка сельхозсырья. 2010. № 8. С. 24 - 28.
6. Рудобашта С.П., Моряков А.В., Дмитриев В.М. Мас-сопроводность семян рапса при сушке. Хранение и переработка сельхозсырья. 2012. № 8. С.42 - 46.
REFERENCES
1. Rudobashta S.P. Mathematical modeling of the process of convective drying of dispersed materials. Izv. RAN. Ener-getika. 2000. N 4. P. 98-108 (in Russian).
2. Rudobashta S.P. Mass Transfer in Solid Phase Systems. M.: Khimiya. 1980. 248 p. (in Russian).
3. Luikov A.V. Theory of Drying. M.: Energiya.1968. 472 p. (in Russian).
4. Krischer O. Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik. Berlin-Göttingen-Heidelberg: SpringerVerlag. 1963. 491 p. DOI: 10.1007/978-3-662-26011-1.
5. Zabavin I.S., Rudobashta S.P., Dmitriev V.M. Study of the diffusion properties of grain. Khranenie Pererabotka Sel'khozsyr'ya. 2010. N 8. P. 24- 28 (in Russian).
6. Rudobashta S.P., Moryakov A.V., Dmitriev V.M. Mass conductivity of rape seeds during drying. Khranenie Pererabotka Sel'khozsyr'ya. 2012. N 8. P. 42 - 46 (in Russian).
7. Рудобашта С.П., Зуева Г.А., Дмитриев В.М., Зуев Н.А.
Массопроводность при сушке коллоидных капиллярно-пористых материалов. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2014. Т. 57. Вып. 1. С. 103-107.
8. Rudobashta S., Zueva G. Drying of seeds through oscillating infrared heating. Dry. Technol. 2016. V. 34. N 5. P. 505-515. DOI: 10.1080/07373937.2015.1060997.
9. Rudobashta S.P., Zueva G.A., Muravleva E.A., Dmitriev V.M. Mass Conductivity of Capillary-Porous Colloidal Materials Subjected to Convective Drying. J. Eng. Phys. Thermophys. 2018. V. 91. N 4. P. 845-853. DOI: 10.1007/s10891-018-1808-x.
10. Tavakolipour H., Kalbasi A. Ashtari, Basiri A. Effect of drying parameters on quality index of Damghan pistachio and determination of effective diffusion indexes at modified conditions of this process. J. Food Sci. Technol. 2008. 5th period. N 4. P. 47-56.
11. Sobukola O. Effect of Pre-Treatment on the Drying Characteristics and Kinetics of Okra (Abelmoschus esculetus L. Moench) Slices. Internat. J. Food Eng. 2009. V. 5(2). P. 20-26. DOI: 10.2202/1556-3758.1191.
12. Doymaz I. Drying kinetics of white mulberry. J. Food Eng. 2004. V. 61. P. 341-346. DOI: 10.1016/S0260-8774(03)00138-9.
13. Faustino J.M.F., Barroca M.J., Guine R.P.F. Study of the drying kinetics of green bell pepper and chemical characterization. TransIchemE. 2007. V. 58. P. 163-170. DOI: 10.1205/fbp07009.
14. Khanzadeh F., Tavakolipour H., Rahmani F. Convection drying kinetics of asian white radish raphanus sativus l.) slices. 17th International Drying Symposium (IDS 2010). Magdeburg, Germany. October 3-6, 2010. Poster P 037. P. 552-558. (electronic edition).
15. Aghamasihi M., KhazaeI J., Akmal A.A.S. A new way to
produce dietary potato chips: drying the potato steamed crisps in hot air. XIII Polish Drying Symposium Szczecin -Kolobrzeg. September 5 - 6. 2013. N 246. (electronic edition).
16. Hii Ching Lik, Cobham E. Itam. Convective air drying of raw and cooked chicken meat. XIII Polish Drying Symposium Szczecin - Kolobrzeg. September 5 - 6, 2013. N 44. (electronic edition).
17. Alves-Filho O., Senadeera W., Eikevik T. Influence of drying conditions on the moisture diffusion during single stage and two stage fluidized bed drying of bovine intestine for pet food. 6-th Nordic Drying Conference. June 5-7. 2013. Copenhagen, Denmark (electronic edition).
18. Mukhatov K., Alves-Filho O. Study of the effect of drying conditions in atmospheric heat pump drying of green peas. 6th Nordic Drying Conference. June 5-7. 2013. Copenhagen, Denmark (electronic edition).
19. Martinez-Vera C., Vizzarra-Mendoza M. Fluidized bed drying simulation considering solid Shrinkage. 6-th Nordic Drying Conference. June 5-7. 2013. Copenhagen, Denmark (electronic edition).
20. Рудобашта С.П., Зуева Г.А., Дмитриев В.М. Исследование массопроводных свойств слоя семян. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2017. Т. 60. Вып. 7. С. 72-77. DOI: 10.6060/tcct.2017607.5556.
21. Очнев Э.Н., Рудобашта С.П., Плановский А.Н., Дмитриев В.М. Зональный метод определения зависимости коэффициента массопроводности от концентрации. Теор. основы хим. технол. 1975. Т. IX. № 4. С. 491-495.
7. Rudobashta S.P., Zueva G.A., Dmitriev V.M., Zuev N.A.
Mass conductivity during drying of colloidal capillary-porous materials. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2014. V. 57. N 1. P. 103107 (in Russian).
8. Rudobashta S., Zueva G. Drying of seeds through oscillating infrared heating. Dry. Technol. 2016. V. 34. N 5. P. 505-515. DOI: 10.1080/07373937.2015.1060997.
9. Rudobashta S.P., Zueva G.A., Muravleva E.A., Dmitriev V.M. Mass Conductivity of Capillary-Porous Colloidal Materials Subjected to Convective Drying. J. Eng. Phys. Thermophys. 2018. V. 91. N 4. P. 845-853. DOI: 10.1007/s10891-018-1808-x.
10. Tavakolipour H., Kalbasi A. Ashtari, Basiri A. Effect of drying parameters on quality index of Damghan pistachio and determination of effective diffusion indexes at modified conditions of this process. J. Food Sci. Technol. 2008. 5th period. N 4. P. 47-56.
11. Sobukola O. Effect of Pre-Treatment on the Drying Characteristics and Kinetics of Okra (Abelmoschus esculetus L. Moench) Slices. Internat. J. Food Eng. 2009. V. 5(2). P. 20-26. DOI: 10.2202/1556-3758.1191.
12. Doymaz I. Drying kinetics of white mulberry. J. Food Eng. 2004. V. 61. P. 341-346. DOI: 10.1016/S0260-8774(03)00138-9.
13. Faustino J.M.F., Barroca M.J., Guine R.P.F. Study of the drying kinetics of green bell pepper and chemical characterization. TransIchemE. 2007. V. 58. P. 163-170. DOI: 10.1205/fbp07009.
14. Khanzadeh F., Tavakolipour H., Rahmani F. Convection drying kinetics of asian white radish raphanus sativus l.) slices. 17th International Drying Symposium (IDS 2010). Magdeburg, Germany. October 3-6. 2010. Poster P 037. P. 552-558. (electronic edition).
15. Aghamasihi M., KhazaeI J., Akmal A.A.S. A new way to
produce dietary potato chips: drying the potato steamed crisps in hot air. XIII Polish Drying Symposium Szczecin -Kolobrzeg. September 5 - 6. 2013. N 246. (electronic edition).
16. Hii Ching Lik, Cobham E. Itam. Convective air drying of raw and cooked chicken meat. XIII Polish Drying Symposium Szczecin - Kolobrzeg. September 5 - 6. 2013. N 44. (electronic edition).
17. Alves-Filho O., Senadeera W., Eikevik T. Influence of drying conditions on the moisture diffusion during single stage and two stage fluidized bed drying of bovine intestine for pet food. 6-th Nordic Drying Conference. June 5-7. 2013. Copenhagen, Denmark (electronic edition).
18. Mukhatov K., Alves-Filho O. Study of the effect of drying conditions in atmospheric heat pump drying of green peas. 6th Nordic Drying Conference. June 5-7. 2013. Copenhagen, Denmark (electronic edition).
19. Martinez-Vera C., Vizzarra-Mendoza M. Fluidized bed drying simulation considering solid Shrinkage. 6-th Nordic Drying Conference. June 5-7. 2013. Copenhagen, Denmark (electronic edition).
20. Rudobashta S.P., Zueva G.A., Dmitriev V.M. Study of mass conductivity properties of seeds layer. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2017. V. 60. N 7. P. 72-77. DOI: 10.6060/tcct.2017607.5556.
21. Ochnev E.N., Rudobashta S.P., Planovsky A.N., Dmitriev V.M. Zonal method for determining the dependence of the mass conductivity coefficient on concentration. Teor. Osnovy Khim. Tekhnol. 1975. V. IX. N 4. P. 491-495 (in Russian).
Поступила в редакцию (Received) 16.11.2020 Принята к опубликованию (Accepted) 18.02.2021
