CC BY
15УДК 66.015.23
С.П. Рудобашта*, Г.А. Зуева**, В.М. Дмитриев***, Н.А. Зуев*
МАССОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СУШКЕ КОЛЛОИДНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ
МАТЕРИАЛОВ
(*Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина;
**Ивановский государственный химико-технологический университет;
***Тамбовский государственный технический университет) e-mail: dmitriev_tstu@mail.ru; rudobashta@,mail,ru; zueva galinal5@mail.ru
Приведены и проанализированы результаты экспериментальных исследований массопроводных свойств типичных коллоидных капиллярно-пористых материалов - семян овощных культур. Дано сопоставление коэффициентов массопроводности этих материалов с коэффициентами массопроводности других коллоидных капиллярно-пористых материалов - зерновых ьультур.
Ключевые слова: массопроводность, сушка, кинетический режим, коллоидные капиллярно-пористые материалы
Согласно [1], к коллоидным капиллярно-пористым материалам относятся капиллярно-пористые материалы с проницаемыми для распределяемого вещества стенками пор. Таковыми являются все материалы растительного и животного происхождения (в частности семена), имеющие клеточное строение. Клетки прилегают одна к другой, соединены между собой особым межклеточным веществом, тяжами протоплазмы и непрерывной водной фазой, а стенки клеток проницаемы для влаги.
Механизмы переноса распределяемого вещества в материалах разного класса разные [1], если в непористых материалах - это молекулярная диффузия, то в капиллярно-пористых и коллоидных капиллярно-пористых материалах при сушке влага может перемещаться как в жидкой, так и в паровой фазе, в результате параллельного действия разных механизмов [2]. Их суммирование приводит при невысоких температурах сушильного агента (до -100 °С) к уравнению массопроводности [1, 2]
ди дп
(1)
Коэффициент массопроводности к необходим для описания кинетики сушки материалов, скорость протекания которых зависит от внутри-
диффузионного сопротивления [3,4]. Массопро-
-
пористых материалов исследована недостаточно, что предопределило необходимость проведения данного исследования. Ее исследовали зональным методом [1], в основе которого лежит опытное определение кривых сушки для единичных тел в условиях отсутствия внешнего диффузионного
сопротивления (Шт—к») и последующий их анализ путем разбиения диапазона влагосодержаний на ряд концентрационных зон и нахождения для них коэффициента массопроводности из решения линейного дифференциального уравнения массопроводности для единичного тела. Применение зонального метода позволяет получить зависимость коэффициента массопроводности от влаго-содержания материала.
Из решения линейного дифференциального уравнения массопроводности для тел канонической формы (неограниченная пластина, бесконечный цилиндр, шар, прямоугольный параллелепипед, ограниченный цилиндр) в регулярном режиме массопроводности, в котором в решении задачи можно ограничиться одним членом убывающего бесконечного экспоненциального ряда, следует зависимость [1] 7
ki=-
1
-ln
П
7=1
B
ji
"I
Iхj
Ei
где
E =
MRJ i - номер
(«,, -«Рж, -мр)
концентрационной зоны; — относительное влагосо-
держание семени в /-той концентрационной зоне; В)Л — коэффициент, равный [1], /],., — предэкспо-ненциальному множителю в решении одномерной задачи диффузии для /-той координаты при / = 1; BjЛ =1 при / >1; и,,/ — корни характеристических уравнений решений задач массопроводности для тел канонической формы (неограниченная пластина, бесконечный цилиндр, шар). При Шт—к»: 1^=1=71/2; В, , 1=0.8106 - для пластины; 1=2.4048:
В, , 1=0.6917 - для цилиндра; цм ,=7i: В, , ,=0.6079 -для шара [1].
Кривые сушки, отвечающие условию Bim—1к», измеряли на установке, специально созданной для изучения массопроводных свойств зернистых материалов. Она представляет собой воздушный термостат, внутри которого размещена циркуляционная конвективная сушилка, содержащая центробежный вентилятор и электрокалорифер, перемещающая воздух внутри термостата по замкнутому контуру. Кассета, выполненная из латунной сетки с размещенными в ее ячейках 25-ю семенами, была подвешена к тяге торсионных весов марки «WAGA TORSYJNA - WT», TYP PRLT-12T4, измерение веса осуществлялось с погрешностью 10~5 г. Установка позволяла варьировать скорость воздуха в рабочем канале в пределах 0,5 ...8 м/с, а его температуру - в пределах 30 - 200°С с погрешностью ±0,2°С. Внутрь термостата были помещены кюветы с адсорбентом (си-ликагелем КСМ) для осушения рециркулирующе-го воздуха - с целью поддержания его постоянной низкой влажности.
Ниже приведены семена, исследованные на массопроводность, а также их форма и размеры, принятые в расчете:
- лук сорта «Штутгартер Ризен», эквивалентный ограниченный цилиндр диаметром 1,70 мм, длиной 0,9 мм;
- горчица белая, эквивалентная сфера диаметром 2,16 мм;
- петрушка сорта «Кучерявец», эквивалентный ограниченный цилиндр диаметром 1,55 мм, длиной 0,65 мм;
- перец сладкий сорта «Соната», эквивалентный ограниченный цилиндр диаметром 4,20 мм, длиной 0,8 мм.
Указанный выше термин «эквивалентный» означает, что объем семени равен объему тела равного объема. Семена высушивали от начального влагосодержания 60%. Предварительным их фракционированием с применением измерительного микроскопа были выявлены генеральные размеры партий семян того или иного вида. Из выделенной на ситах фракции набирали пробу семян, которые увлажняли в течение 12 ч на фильтровальной бумаге, смоченной дистиллированной водой, при температуре +3°С в холодильнике. Кривые сушки снимали без извлечения образцов из сушильной камеры, досушивание до сухого веса проводили при температуре 70°С при осушении воздуха в рабочей камере силикагелем КСМ.
Кривые сушки получали при четырех температурах сушильного агента: 30, 40, 50 и 60°С
при скорости воздуха 8 м/с, обеспечивающей полное снятие внешнего диффузионного сопротивления и быстрый прогрев семян, и выполнение на большей части кривой сушки условия Об
отсутствии внешнего диффузионного сопротивления судили по тому, что двукратное увеличение скорости сушильного агента не приводило к увеличению скорости сушки. Каждый опыт повторяли трижды — для повышения достоверности получаемых данных и усреднения результатов измерений по большему числу семян каждой культуры.
Рассчитанные из кривых сушки зональным методом по уравнению (2) значения коэффициента массопроводности в диапазоне влагосодержа-ний ие[0,05;0,55] приведены на рис. а-г в виде зависимостей к= /(и)? • которые имеют вид вогнутых кривых. Точки минимума на кривых к= / (и)/ практически не зависят от температуры
сушильного агента и имеют место при мтш=0,15 -для лука и итт=0,25 - для горчицы, перца и петрушки. Такой же характер функций к= /(и){ наблюдается у зерновок пшеницы [5], ржи разных сортов, ячменя, овса, семян рапса, исследованных в диапазоне влагосодержаний ие[0,09;0,21], сопоставление значений коэффициентов массопроводности для которых дано в [6]. Все полученные зависимости к= /(и)г с ростом влагосодержания
семян вначале убывают, затем при и = итт проходят через точки минимума и далее при и > итт возрастают. Такой характер зависимостей к /(и)г
можно объяснить следующим.
Согласно [1,2,7], в области влагосодержаний выше максимального гигроскопического иЫТ основным механизмом внутреннего массоперено-са в материалах, содержащих капиллярные поры разного размера, является капиллярная массопроводность, при которой перемещение влаги из глубинных слоев материала к его поверхности осуществляется за счет того, что тонкие капилляры высасывают жидкую влагу из более широких капилляров и подтягивают ее к поверхности за счет их большего капиллярного потенциала. Согласно нашим измерениям, максимальное гигроскопическое влагосодержание исследованных в данной работе семян, в зависимости от температуры, находится в пределах 0,21 ... 0,32 кг/кг, поэтому возрастающий характер функции к= /(и)?с приходится на влажностную область материала. Поэтому можно предположить, что при и > ишт происходит преимущественное удаление межклеточной влаги, связанное с указанным выше механизмом капиллярной массопроводности.
Рис. Зависимости коэффициента массопроводности от температуры и влагосодержания: 1 - tc = 30 °С; 2 — /с = 40 °С; 3 - /с = 50 °С; 4 — /с = 60 °С (семена: а- лука сорта «Штутгартер ризен»; б - горчицы белой; в - петрушки сорта «Кучерявец»; г - перца сорта
«Соната»)
Fig. 1. Dependences of mass conductivity coefficient upon the temperature and moisture content. 1 - tc = 30 °C; 2 - tc = 40 °C; 3 - tc = =50 °C; 4 - tc = 60 °C (seeds: a - "Shtutgarter rizen" onion; б - white mustard; в - "Kucheryavets" parsley; г - "Sonata" pepper)
При и < а., , удаляется связанная влага, согласно [1,2], в этой области влагосодержаний в коллоидных капиллярно-пористых материалах в изотермическом массопереносе участвуют такие его виды, как свободная и кнудсеновская диффузия пара, поверхностная и осмотическая диффузия, пленочное течение. По [7] основным механизмом массопереноса в этой области является диффузия пара, при этом в [7] при и < имт коэффициент массопроводности приближенно принимают постоянным. Такое представление является приближенным и требует проверки. Логично считать, что свой вклад в общий поток влаги в гигроскопической области вносят разные механизмы массопереноса, причем доля каждого из них меняется по мере ее убыли.
Принимая локальное сорбционное равновесие между фазами в порах материала, плотность потока пара в гигроскопической области можно выразить уравнением [1]:
h = -1).
дСг , ди
■ я =~кгРо^ on on
(3)
состав-
В таблице сопоставлены значения коэффициентов массопроводности в точке минимума kmm семян овощных и зерновых культур [6], из которой видно, что kmm исследованных семян имеют тот же порядок величин, что и семян зерновых культур. С увеличением температуры от 40 до 60°С коэффициенты массопроводности разных семян овощных культур возрастают в —1,5 ...2,8 раза (у семян зерновых 2,0...3,0 раза). Таким образом, по своим массопроводным свойствам семена овощных культур подобны семенам зерновых.
Таблица
Коэффициент массопроводности семян различных культур
Table. Mass conductivity coefficient of seeds of various grains
где кг = ¡угрна М / (р0ЯГ(ди / дф))
ляющая коэффициента массопроводности, описывающая массоперенос в газопаровой фазе; (ди / дф) - производная изотермы десорбции.
Вид зависимости кг=/(и) в большей степени определяется функцией (ди / дф). Для семян исследованных культур изотерма десорбции ир=/(<р) имеет $-образный характер (вначале с ростом ф она выпукла, а затем вогнута). Это означает, что, если бы диффузия пара при сушке семян определяла внутренний массоперенос в гигроскопической области, то зависимость кг=/(и) сначала возрастала - до точки перегиба на изотерме десорбции при ипер а затем убывала до значения влагосодержания имг на графике. Нами экспериментально получены изотермы десорбции для семян лука репчатого сорта «Штутгартер ризен» и горчицы белой при температуре 37°С. Для семян лука влагосодержание, соответствующее точке перегиба на изотерме десорбции, равно ипер~0,10, а для семян горчицы ипер~0,08. Сопоставление этих значений со значениями итш , соответствующих точкам минимума на графиках функций к= /(а)! при температурах 1С = 40°С (рис. а и б)
показывает, что для семян лука итт = 0,16, а для семян горчицы итт = 0,25, т.е. в обоих случаях и„ер< «шш- Это означает, что убывающий характер функций к= /(и)( на участках и< итт не соответствует механизму переноса пара, определяющую роль в этой области влагосодержаний играют иные виды внутреннего массопереноса.
Семена Данные и результаты анализа работ hmin-\01Ü, м2/с
40°С 50°С 60°С
Лук сорта «Штутгартер ризен» Данная работа 0,50 0,75 1,33
Горчица белая 0,67 0,75 0,97
Петрушка сорта «Кучерявец» 0,18 0,26 0,51
Перец сладкий сорта «Соната» 0,25 0,36 0,59
Пшеница Московская 39 [5], результаты анализа в [6] 0,20 0,32 0,51
Рожь Восход 2 0,26 0,37 0,52
Ячмень Михайловский 0,29 0,38 0,59
Рапс [6] 0,32 0,50 0,91
Пшеница Московская 35 Результаты анализа в [6] 0,20 0,35 0,55
Пшеница Инна 0,22 0,37 0,55
Пшеница Безенчукская 139 0,23 0,35 0,49
Пшеница Мироновская 808 0,24 0,38 0,58
Овес Горизонт 0,10 0,17 0,32
Полученные данные по к были использованы для расчета кинетики осциллирующей инфракрасной сушки семян лука репчатого и горчицы белой. Было установлено, что эти данные, определенные в условиях конвективной сушки, успешно «работают» при описании кинетики осциллирующей инфракрасной сушки, в том случае, когда кинетическая задача по своему характеру является смешаннодиффузионной.
ВЫВОДЫ
Получены данные по коэффициентам массопроводности семян овощных культур, которые могут быть использованы для расчета кинетики сушки.
Проанализирован механизм внутреннего массопереноса при сушке исследованных семян, показано, что во внегигроскопической области доминирующим механизмом может быть капиллярная массопроводность, а в гигроскопической области диффузию пара нельзя считать основным видом переноса;
По порядку величин и по характеру зависимостей от влагосодержания и температуры коэффициенты массопроводности семян овощных культур подобны коэффициентам массопроводности семян зерновых.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Ар.п.= ир.п/Сс.п. ~ коэффициент распределения функции концентрационного фазового равновесия у поверхности тела, (кг/(кг сухого материала))/^^3);
С — концентрация пара, кг/м3; £>г - коэффициент стесненной диффузии пара, м2/с;
/ - плотность потока влаги, кг/(м2 с); /г - плотность потока влаги в газовой фазе в порах материала, кг/(м2 с);
¿-коэффициентмассопроводности, м2/с; М - молярная масса пара, кг/кмоль; п - нормаль к изоконцентрационной поверхности, м;
риж -давление насыщенного пара, Па; Я - характерный размер тела (половина толщины, пластина, радиус цилиндра или шара), м;
*
к - универсальная газовая постоянная, кДж/(кмоль К);
/, Т - температура, соответственно, С и К; и, и локальное и среднее по объему тела вла-госодержание материала (кг влаги)/(кг сух. м-ла);
рс - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций пара в сушильном агенте, м/с;
ф - относительная влажность воздуха; Ро — плотность абсолютно сухого материала, кг/м3;
Bim=(ßcR)/(kp0 Ар,п) - число Био массообмен-ное, безразмерное;
Индексы: г - газовая фаза в порах материала; м.г. - максимальный гигроскопический; н - начальный; п.т — у поверхности тела; р — равновесный; с - сушильный агент; m - массообменный. ЛИТЕРАТУРА
1. Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твёрдой фазой. М.: Химия. 1980. 248 с.
Rudobashta S.P. Mass Transfer in Systems with a Solid Phase. M.: Khimiya. 1980. 248 P. (in Russian).
2. Лыков A.B. Теория сушки. Изд. 2-е, перер. и доп. М.: Энергия. 1968.472 с.;
Lykov A.V. Theory of Drying. M.: Energiya. 1968. 472 p. (in Russian).
3. Климов A.M., Рудобашта С.П., Тепляков Ю.А., Нечаев В.М., Михайлов Г.М. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2011. Т. 54. Вып. 5. С. 117-120;
Klimov A.M., Rudobashta S.P., Teplyakov Yu.A., Nechaev V.M., Mikhaiylov G.M. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim.Tekhnol. 2011. V. 54. N 5. P. 117-120 (in Russian).
4. Зуева Г.А., Кокурииа Г.Н., Дмитриев B.M., Зуев H.A., Карасев В.А. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2011. Т. 54. Вып. 12. С. 106-109;
Zueva G.A., Kokurina G.N., Dmitriev V.M., Zuev N.A., Karasyov V.A. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2011. V. 54. N 12. P. 106-109 (in Russian).
5. Забавин И.С., Рудобашта С.П., Дмитриев В.М. // Хранение и переработка сельхозсырья. 2010. № 8. С. 24 - 28; Zabavin I.S., Rudobashta S.P., Dmitriev V.M. // Khra-
28 (in
Russian).
6. Рудобашта С.П., Моряков A.B., Дмитриев В.М. // Хранение и переработка сельхозсырья. 2012. №8. С. 42 - 46; Rudobashta S.P., Moryakov A.V., Dmitriev V.M. //
Khranenie i Pererabotka Selkhozsyriya. 2012. N 8. C. 42 - 46 (in Russian).
7. Krischer O. Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik. Springer-Verlag. Berlin-Goetingen-Heidel-berg. 1956. 539 p.
Кафедра теплотехники и энергообеспечения предприятий МГАУ
