Массоэнергетические характеристики электромеханического привода насоса крови системы вспомогательного кровообращения с пульсирующим кровотоком Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.313.5; 531/534:57

Н. И. Куликов, д-р биол. наук, канд. техн. наук, профессор

ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» А. В. Жданов, канд. техн. наук, доцент

ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых»

Массоэнергетические характеристики электромеханического привода насоса крови системы вспомогательного кровообращения с пульсирующим кровотоком1

Ключевые слова: вспомогательное кровообращение, искусственный желудочек сердца, пульсирующий кровоток, электромеханический привод.

Key words: subsidiary blood circulation, left ventricular assist device, pulsatile blood flow, electric drive.

Центральным звеном системы вспомогательного кровообращения является искусственный желудочек сердца с электромеханическим приводом. Если выбор типа двигателя не вызывает затруднений, то конструктивное выполнение привода, а также разработка и реализация оптимального алгоритма управления, обеспечивающего пульсирующий кровоток, являются достаточно сложными задачами. В статье рассмотрено конструктивное выполнение искусственного желудочка сердца с электромеханическим приводом и предложены оценки массоэнергетических показателей двигателя, работающего в режиме, обеспечивающем пульсирующий кровоток.

Конструкция привода насоса крови

Искусственный желудочек сердца представляет собой электромеханический привод, интегрированный с насосом крови мембранного типа в единую конструкцию. Насос крови (НК), изображенный на рис. 1, состоит из корпуса 2, мембраны 3, входного и выходного искусственных клапанов (на рис. 2 искусственные клапаны сердца не показаны), соединяемых через магистрали с естественным сердцем. Корпус НК неподвижно и герметично устанавливается на корпус 1 электромеханического привода. Эластичная мембрана 3 разделяет искусственный

1 Работы выполнены в рамках государственного контракта № 16.522.11.2007 по заказу Министерства образования и науки РФ.

желудочек сердца на две части — рабочую камеру, образованную корпусом НК и мембраной, и газовую (технологическую) камеру, образованную мембраной и корпусом электромеханического привода.

Электромеханический привод состоит из вентильного двигателя, внутри полого ротора 7 которого находится преобразователь вида движения (ПВД) 6, выполненный в виде несоосной ролико-винтовой пары. Ходовой винт 5 ПВД находится в сцеплении с толкателем 4, воздействующим на мембрану НК.

Датчики положения ротора (ДПР) 9, размещенные в активной зоне вентильного двигателя, обеспечивают получение информации о положении ротора двигателя и задают необходимый алгоритм работы размещенного в блоке управления (БУ) регулируемого инвертора (РИН) и преобразующего постоянное напряжение, получаемое от автономного источника питания, в трехфазное переменное необходимой частоты и амплитуды.

Для обеспечения возвратно-поступательного движения толкателя 4, воздействующего на мембрану НК, двигатель изменяет направление вращения дважды за один выброс крови из рабочей камеры НК. При прямом направлении вращения ротора двигателя ходовой винт 5 ПВД с толкателем 4 движется в сторону корпуса 2 НК, при обратном направлении вращения ходовой винт ПВД с толкателем движется в сторону электромеханического привода.

В процессе движения толкателя 4 в сторону корпуса 2 НК происходит отток крови из рабочей камеры 9 (систола), когда толкатель смещается

Трансплантология и искусственные органы

I * * |

УВ (сы. фр. 2) ] >'В (си. фр 2) I * * _1

Рис. 1 | Искусственный желудочек сердца

в сторону электромеханического привода, имеет место пассивный приток крови в рабочую камеру (диастола). Длительность диастолы tд определяется временем притока крови в рабочую камеру под действием давления на входе НК (5—15 мм рт. ст.). Для обеспечения пассивного притока крови в рабочую камеру НК необходимо отводить толкатель 4 от мембраны НК быстрее, чем последняя перемещается под действием давления, обусловленного притоком крови. Длительность систолы tс определяется по длительности диастолы tд из соотношения tс/tд = 1 или tс/tд = 1/2, устанавливаемого по медицинским показаниям в процессе имплантации. Объем оттока крови в процессе систолы (объем ударного выброса, ^уд) постоянен, а частота ударного выброса определяется периодом Т = tс + tA и зависит от давления на входе НК. Постоянство объема ударного выброса обеспечивается заданным ходом толкателя Ьх, при этом значение Ууд определяется геометрическими размерами НК.

Начало систолы определяется по сигналу от датчика положения мембраны (ДПМ), размещенного вместе с компенсационной камерой (КК) в БУ. КК соединена с газовой камерой НК через штуцер 8 гибким герметичным трубопроводом, внутри которого проходят провода, идущие от БУ к двигателю. Давление в компенсационной камере по мере движения толкателя 4 в сторону электромеханического привода увеличивается, что приводит к ее растяжению так, что ее стенки смещаются пропорционально перемещению мембраны. Окончание систолы определяется по углу поворота ротора двигателя: ф = 2л(Ьх/к), где к — шаг ролико-винтовой пары ПВД, при перемещении толкателя на заданный ход Ьх.

Угол поворота ротора двигателя во время систолы определяется по числу импульсов ДПР от момента начала систолы (окончания диастолы) до момента поворота ротора на угол ф с точностью не хуже ±п/рт, где р — число пар полюсов двигателя; т — число фаз двигателя.

В зависимости от давления на входе НК изменяется длительность диастолы tд, а так как длительность систолы tс пропорциональна длительности диастолы tд, изменяется период (Т = = tс + tp) и, следовательно, частота ударного выброса (последнее обеспечивается изменением частоты вращения ротора двигателя как в систолу, так и в диастолу). При этом частота вращения ротора и моменты реверса определяются по управляющим воздействиям, поступающим на вход РИН. Обеспечить возвратно-поступательное движение толкателя 4 возможно путем использования линейных двигателей (с редуктором или без такового) или двигателей вращательного движения с преобразователем вращательного движения в поступательное.

Существенным недостатком схемы «высокоскоростной двигатель — ПВД» на ролико-винтовой паре является необходимость реверса двигателя дважды за один полный период (разгон-торможение в прямом направлении вращения, разгон-торможение в обратном направлении вращения), что в конечном счете приводит к дополнительным потерям энергии, снижению коэффициента полезного действия (КПД) привода и увеличению его массы из-за применения дополнительных конструктивных решений для улучшения теплоотвода [1].

Алгоритм управления

Проведенная оптимизация закона управления и параметров электромеханического двигателя с высокоскоростным реверсивным двигателем и ПВД на базе несоосной ролико-винтовой пары по критерию минимума потребляемой мощности (при заданных ограничениях по выходным параметрам) обеспечивает снижение дополнительных потерь до минимума [2]. При этом изменение частоты вращения ротора двигателя во время оттока крови из рабочей камеры (систолы) должно подчиняться закону: ю = [п2Ьх /(htC)]s\n('к/tC)t, а во время притока (диастолы) — закону ю = [л2Ьх/(к-д)]8т(:я;Дд)^ где t — текущее значение времени.

В систолу мембрана под действием толкателя перемещается в сторону корпуса НК, обеспечивая в рабочей камере НК давление Рс = 120 мм рт. ст. и отток крови из НК через магистраль. Объем крови Ууд за один цикл составляет 70 мл, ход толкателя Ьх = к[(ютах^)/л2] , где ютах — максимальное значение частоты вращения двигателя в систолу.

В диастолу наполнение рабочей камеры НК осуществляется пассивно под действием давления притока Рп. Толкатель, не имеющий жесткого сцепления с мембраной, во время диастолы отходит в сторону корпуса электромеханического преобразователя со скоростью, несколько превышающей скорость перемещения мембраны НК, под действием давления притока.

3

Датчик положения мембраны, установленный на стенке КК, соединен пневмомагистралью с технологической камерой НК и вырабатывает сигнал на начало систолы (начало движения толкателя с мембраной в сторону корпуса НК) при полном заполнении рабочей камеры НК кровью.

На своем выходе ДПР, размещенный в активной зоне двигателя, обеспечивает трехфазную последовательность импульсов, смещенных относительно друг друга на а = 120/р градусов и имеющих длительность, равную времени поворота ротора на угол ß = 180/р градусов. Сигнал от ДПР поступает на вход драйвера и микропроцессора (МП). При этом РИН формирует сигналы управления ключами трехфазного моста, а МП формирует последовательность импульсов, отстоящих друг от друга на угол поворота ротора двигателя ф = n/(pm) и обеспечивающих получение дискретной информации о реальной частоте вращения двигателя и сигнала на реверс двигателя по окончании систолы.

Регулируемый инвертор обеспечивает изменение величины напряжения питания, подводимого к фазам двигателя, в зависимости от длительности диастолы естественного сердца.

Измеряя время Aij поворота ротора на угол ф, вычисляют реальную частоту вращения ротора на интервале i. Заданный синусоидальный закон изменения частоты вращения двигателя roa(t) в систолу и диастолу формируется МП на основании измерения длительности диастолы tfl на предыдущем цикле путем измерения времени между импульсами, полученными с формирователя сигнала реверса. При этом отсчет времени tfl осуществляется с момента окончания систолы до момента окончания диастолы. Момент окончания диастолы (начала систолы) определяется по сигналу от датчика положения мембраны, а момент окончания систолы — по повороту ротора на угол Lx

ф = 2pm . В свою очередь, длительность систолы h

t(, определяют по длительности диастолы tfl (t(, = tfl или tс = tfl/2).

Если используется дискретный способ получения информации о реальном положении толкателя и частоте вращения ротора, потребляемая мощность и точность отработки задающего воздействия в значительной степени зависят от частоты сигнала обратной связи, получаемого от ДПР. Наиболее простым способом увеличения этой частоты является увеличение числа пар полюсов двигателя.

Если принять, что допускаемая ошибка по величине хода толкателя не должна превышать ±1 %, то при Lх = 15 мм и h = 3 мм число пар полюсов двигателя не должно быть меньше p = 6.

Расчетная зависимость потребляемой двигателем мощности Р1 от шага ПВД представлена на рис. 2 [2].

В качестве рабочего варианта принята компоновка с шагом винта ПВД, равным 3,0 мм на один оборот ротора электродвигателя, что позволяет

Л, Вт

20

16

12

4

0 1

3,5 4 4,5

5 h, мм

Рис. 2

Расчетная зависимость энергопотребления от шага винта

уменьшить диаметр расточки до 30 мм и, соответственно, массу активных частей электродвигателя при весьма незначительном увеличении потерь.

Для снижения осевой длины двигателя трехфазную обмотку якоря следует выполнять укороченной и при числе пар полюсов р = 6, размещать в 18 пазах.

Массоэнергетические показатели привода

При принятых геометрических размерах насоса крови (объем ударного выброса — 70 см3, ход толкателя Ьх = 15 мм) и систолическом давлении 120 мм рт. ст. максимальное усилие на толкателе Р = 80 Н, а следовательно, момент, развиваемый двигателем в систолической фазе и определяемый из выражения М = ¥Н/(2т1), должен быть равен Мтах = 0,038 Н • м. Максимальное значение частоты вращения двигателя в систолу: ютах = л2£х/(Мс). При выбранных параметрах ПВД, ходе толкателя 15 мм, моменте 0,038 Н • м, частоте выброса крови из рабочей камеры НК 120 уд./мин и давлении на выходе НК 120 мм рт. ст. частота вращения двигателя должна быть не менее 289,9 1/с.

Таким образом, значение максимальной полезной мощности Ртах = Мтахютах, которую должен развивать двигатель в систолу при £ = tc/2 для обеспечения кровотока при синусоидальном законе изменения частоты вращения ротора во время систолы: РтахНК = 11,0 Вт.

Поскольку в принятой схеме взаимного расположения мембраны НК и толкателя пятно контакта толкателя с мембраной в течение систолы меняется незначительно, можно принять неизменным момент, развиваемый двигателем для обеспечения заданного давления в рабочей камере НК (120 мм рт. ст.). В этом случае среднее значение мощности двигателя за время систолы РсрНК = 7,0 Вт (при синусоидальном законе изменения скорости).

8

Трансплантология и искусственные органы

Для расчета среднего и пикового значений мощности двигателя необходимо знать момент инерции ротора, который определяется его геометрией и используемыми для его изготовления материалами. Проведенные электромагнитные расчеты двигателя позволили установить, что диаметр индуктора равен 28 мм, длина — 13 мм (расчет двигателя на мощность 20 Вт). При указанных размерах индуктора его момент инерции Л = 0,75 • 10-5 кг • м2. Мощность, затрачиваемая на разгон инерционной массы, определяется из выражения Р = J(o2/2t. Таким образом, среднее значение мощности Рср, затрачиваемой на разгон ротора двигателя в систолу до частоты вращения 289,9 1/с, равно 3,7 Вт.

При синусоидальном законе изменения частоты вращения двигателя за время ¿е/2 ротор двигателя должен разогнаться до частоты вращения 288,9 1/с, а за время ¿е/2 — вновь затормозиться до нуля.

Так как мощности, затрачиваемые на разгон и на торможение, можно принять равными, среднее значение динамической мощности двигателя Рд.ср.с, затрачиваемой на разгон и торможение в систолическую фазу работы, равно 3,7 Вт. В связи с синусоидальным законом изменения частоты вращения двигателя, обеспечиваемого системой управления, максимальное значение динамической мощности, расходуемой на изменение кинетической энергии ротора в течение tc, определяется как

Рд.тах.с = (п/2) Рд.ср.с и равно Рд.тах.с = 5,8 Вт. Считая аналогичным образом, можно вычислить среднее и максимальное значения мощности двигателя, расходуемой на разгон и торможение ротора в диа-столическую фазу: Рср.д = 0,46 Вт; Ртах.д = 0,72 Вт.

Среднее значение мощности, которую должен развивать двигатель для обеспечения кровотока, равно Рср.нк = 7,0 Вт, а значит, среднее значение мощности двигателя в систолу оказывается равным Рср.с = Рср.нк + Рд.ср.с = 10,7 Вт. Среднее значение мощности двигателя в диастолу Рср.д = 0,46 Вт, так как наполнение рабочей камеры НК пассивное. При этом среднее значение мощности двигателя при tc = tд/2 за один цикл оказывается равным Рср.ц = 3,87 Вт.

Частота естественных сокращений сердца у человека в покое обычно принимается равной 72 уд./ мин, при этом систолическое давление остается в норме (120 мм рт. ст.). Применяя приведенные выше соображения, можно показать, что при частоте сокращений 72 уд./мин, давлении 120 мм рт. ст., объеме ударного выброса 70 мл (Ьх = 15 мм) средняя мощность двигателя в систолу Рср.с = 5,1 Вт, в диастолу Рср.д = 0,1 Вт, а средняя мощность за цикл Рср.ц = 1,77 Вт.

На рис. 3 для наглядности показан характер изменения мощности двигателя в пределах одного цикла (^ = 0,17 с, tд = 0,34 с, давление на входе НК — 120 мм рт. ст.).

Как указывалось выше, для обеспечения минимума потребляемой мощности частота вращения

P, Вт 13,58

t, c

P I P /0 17

^Д-Р рд.т 0,17

Рис. 3

Характер изменения мощности двигателя в пределах одного цикла

ротора должна изменяться по синусоидальному закону. С учетом уравнения динамического равновесия моментов J(dm/dt) = МДв — Мн, где Мн — момент двигателя, необходимый для создания на толкателе усилия F = 80 Н (Мн = 0,038 Н • м, момент Мдв, развиваемый двигателем в систолу, должен изменяться по закону: Мдв = J(n3Lx/tc2h) х х cos (n/tc2)t + Мн. В связи с тем что Мдв = СФ1, где С — коэффициент момента; Ф — магнитный поток в рабочем зазоре двигателя; I — среднее значение тока двигателя, ток двигателя определяется из выражения

f

I (t) =

СФ

п3 L

2^cos ft + Мн

t2h

Действующее значение тока двигателя в систолу, определяемое из выражения

1д =

^ Ю I2 (t) dt,

после несложных преобразований имеет вид

1д СФ

п3 Lx t2h

+ M2

Для определения значения СФ можно воспользоваться выражением СФ = (Мн/7ср)п, где 7ср — среднее значение тока двигателя; п — КПД электромеханического привода.

Среднее значение тока двигателя определяется из выражения 7ср = РсрНк/и, где и — минимальное значение напряжения питания, подводимого к двигателю от регулятора напряжения при 120 уд./ мин; и = 12 В.

При М = 0,038 Н • м, 1ср = 0,58 А и п = 0,8 СФ = = 0,052 Н • м/А. При оговоренных выше параметрах действующее значение тока двигателя 1д в систолу оказывается равным 0,91 А.

Таблица 1 Расчетные параметры двигателя

Параметр Значение Параметр Значение

Мощность на валу, Вт 20 Диаметр провода, мм 0,315

Напряжение питания, В 12 Максимальная высота магнита, мм 3

Частота вращения, с-1 290 Тип постоянного магнита ЫБ1278

Число пар полюсов 6 Рабочая температура магнита, °С 50

Число фаз 3 Магнитная индукция в зазоре, Тл 0,8

Наружный диаметр якоря, мм 57 Число витков фазы 62

Внутренний диаметр якоря, мм 30 Число катушек фазы 6

Высота ярма якоря, мм 2,5 Длина лобовой части, мм 13,5

Ширина зубца якоря, мм 1,5 Средняя длина витка, мм 50

Длина пакета якоря, мм 13 Температура обмотки, °С 50

Коэффициент заполнения сталью 0,87 Сопротивление фазы, Ом 0,2

Тип стали СТ2412 Коэффициент распределения 1

Число пазов на полюс и фазу 0,5 Коэффициент укорочения 0,866

Шаг обмотки 1 Коэффициент скоса пазов 1

Число параллельных проводников 4 Коэффициент обмотки 0,866

Превышение температуры Д© корпуса двигателя над температурой окружающей среды можно оценить по формуле: Д© = Рп/(а5), где Рп — мощность потерь, Вт; а — коэффициент теплоотдачи, Вт/град • м2; 5 — площадь корпуса, м2. Температура на корпусе двигателя не должна превышать 40 °С и, следовательно, А© < 3,4 °С. Расчетное значение площади корпуса двигателя 5 = 190 см2. Коэффициент теплоотдачи при работе двигателя в атмосфере неподвижного воздуха обычно принимают 16 • 10-4 Вт/град • см2 [3].

Если предположить, что в худшем случае а = = 16 • 10-4 Вт/град • см2, допустимая мощность потерь в двигателе оказывается равна -1,0 Вт. Примем во внимание имеющееся в большинстве случаев равенство потерь в меди и потерь в стали, тогда допустимые потери в меди не должны превышать 0,5 Вт, что при действующем значении тока двигателя 1д = 0,91 А определяет допустимое значение сопротивления обмотки якоря И = 0,6 Ом. Таким образом, активное сопротивление фазы Иф обмотки якоря при соединении фаз в схему «звезда» и 120-градусной коммутации не должно превышать 0,3 Ом.

Расчетные значения параметров двигателя для разрабатываемой системы приведены в таблице. Приведенный на рис. 1 общий вид имплантируемой части системы имеет следующие расчетные массогабаритные показатели:

• объем имплантируемой части V = 430 см3;

• осевая длина Ь = 75 мм;

• масса т = 600 г.

Выводы

Массоэнергетические показатели искусственного желудочка сердца существенным образом зависят

не только от конструктивного выполнения системы, но и от принятых законов обеспечения пульсирующего кровотока.

При использовании реверсивного режима работы двигателя для обеспечения пульсирующего с частотой естественного сердца режима работы насоса крови закон изменения частоты вращения двигателя должен быть синусоидальным в систолической и диастолической фазах.

При оптимальном сочетании параметров насоса крови, двигателя, ПВД и алгоритма управления среднее значение мощности, потребляемой системой вспомогательного кровообращения пульсирующего типа, может быть снижено до значений, достигаемых при реализации систем с непрерывным кровотоком.

Расчетное значение температуры на корпусе двигателя, выполненного с параметрами, приведенными в статье, не превышает 40 °С, что свидетельствует о возможности его применения в системе вспомогательного кровообращения.

I Литература |

1. Куликов Н. И., Киселев Ю. М., Чирков С. К. Электрические двигатели для частично-автономных и автономных систем вспомогательного кровообращения и искусственного сердца // Медицинская техника. 1990. № 5. С. 6—7.

2. Куликов Н. И., Толпекин В. Е. Вспомогательное кровообращение и основы системного подхода к проектированию имплантируемых технических средств с пульсирующим кровотоком. М.: МАИ-принт, 2009. 292 с.

3. Куликов Н. И., Толпекин В. Е., Куприянов А. Д. Имплантируемая система вспомогательного кровообращения на основе управляемого вентильного двигателя, интегрированного с насосом крови мембранного насоса // Биотехносфера. 2011. № 4. с. 9-14.