CC BY
12
УДК 621.313.5531/534:57
Н. И. Куликов, канд. техн. наук, д-р биол. наук, А. Д. Куприянов, канд. техн. наук,
ГОУ ВПО «Московский авиационный институт (Государственный технический университет)
Имплантируемая система вспомогательного кровообращения на основе управляемого вентильного двигателя, интегрированного с насосом крови мембранного типа
Ключевые слова: системы вспомогательного кровообращения, вентильный двигатель, преобразователь вида движения, передаточное отношение редуктора, математическое моделирование.
Key words: systems of anxiliary circulation of the blood, brushless DC motors, motion converter, transmission ratio of redactor, mathematical modeling.
В статье изложены вопросы оптимального проектирования управляемого реверсивного вентильного двигателя на основе системного подхода к разработке привода насосов крови пульсирующего типа.
Сердечная недостаточность (СН) осложняет течение сердечно-сосудистых заболеваний у 2—3 % населения развитых стран; при выраженной ее степени летальность в течение 5 лет достигает 75 %. Расходы на лечение СН составляют 1—2 % бюджета здравоохранения стран Западной Европы и США. По результатам многочисленных исследований, проведенных компаниями «Cibis», «Atlas», «Prover», «Radiance», «Support», было установлено, что стоимость хирургического лечения хронической СН ниже, чем стоимость госпитализаций и медикаментозного лечения.
Кроме того, кардиологи всего мира вынуждены ставить диагноз критической, устойчивой к медикаментозной терапии сердечной недостаточности почти у 2,5 млн пациентов ежегодно. При применении самых мощных схем терапевтического лечения достигается лишь временный эффект.
Таким образом, проблема хирургического лечения терминальной сердечной недостаточности занимает одну из ведущих научных позиций в современной кардиологии. Перспективным методом хирургического лечения критической СН является использование механических систем вспомогательного кровообращения — искусственных желудочков сердца (ИЖС), полностью или частично замещающих функцию пораженного сердца.
Под понятием «системы вспомогательного кровообращения» (СВК) следует понимать механиче-
ские системы, производящие перемещение крови с целью снижения работы миокарда и/или увеличения его энергоснабжения. Исходя из этого, задачи системы вспомогательного кровообращения сводятся к следующему: снижение работы миокарда (за счет подключения СВК) и увеличение снабжения его и других органов кислородом (за счет улучшения коронарной и системной перфузии, т. е. системный кровоток складывается из суммы естественного выброса сердца и выброса насоса).
Одним из вариантов СВК является система, содержащая электромеханический привод, интегрированный с мембранным насосом крови, систему управления, обеспечивающую регулирование режимов привода, и аккумуляторный источник питания. При этом привод с насосом имплантируется в брюшную полость, а система управления с источником питания укрепляется на поясе пациента.
Статья посвящена вопросам разработки именно таких систем.
Имплантируемый электромеханический модуль (рис. 1) рационально выполнять на базе реверсивного вентильного (бесконтактного) двигателя с возбуждением от постоянных магнитов. Статор двигателя содержит пакет зубцового якоря с размещенной в пазах диаметральной сосредоточенной трехфазной обмоткой якоря.
С целью преобразования вращательного движения ротора в возвратно-поступательное движение толкателя вал ротора выполнен полым с таким расчетом, чтобы ротор составлял единую интегральную конструкцию с преобразователем вида движения [1].
Преобразователь вида движения построен по принципу несоосной ролико-винтовой передачи,
Рис. 1
Электромеханический модуль:
1 — мембрана; 2 — насос крови; 3 — толкатель; 4 — двигатель
состоящей из винта, резьбовых роликов и резьбовой гайки, запрессованной в полый вал двигателя. Рабочий конец винта через специальную муфту соединен с толкателем, воздействующим на мембрану насоса крови, жестко установленного на корпусе электромеханического модуля. Во избежание проворота толкателя вокруг оси вращения в конструкции модуля предусмотрен стержневой фиксатор, выполненный на основе скользящей опоры. Индуктор двигателя выполнен из профилированных постоянных магнитов, установленных на ярме индуктора в чередующейся полярности. Для достижения высоких удельных показателей индуктор выполнен из закритических магнитов с высокой удельной энергией и содержит три пары полюсов. Для обеспечения механической прочности на роторе установлен бандаж в виде тонкостенного стакана из немагнитного материала. Коммутация фаз обмотки якоря осуществляется трехфазным мостовым инвертором, силовые ключи которого управляются сигналами от чувствительных элементов датчиков положения ротора. В качестве таких элементов в электромеханическом модуле использованы датчики Холла, установленные на лобовых частях обмотки якоря и управляемые потоком рассеяния индуктора.
Напряжение питания к обмоткам якоря и элементам Холла подводится по кабелю, герметизированный ввод которого установлен на корпусе модуля. Для обеспечения циркуляции воздуха в герметичном рабочем объеме модуля кабель пропущен через тонкостенную трубку. Соединение модуля с блоком управления осуществляется через специальный электрический разъем, жестко закрепленный на конце кабеля.
Макетный образец имплантируемой электромеханической части системы (рис. 2), осуществляющей перемещение толкателя мембраны насоса крови по заданному закону, выполнен на базе вентильного двигателя со встроенной ролико-винтовой передачей. Двигатель должен обеспечить циклическое перемещение толкателя (ход толкателя — 20 мм) с частотой сердечных сокращений от 40 до 120 уд./мин
Рис. 2
Макетный образец имплантируемой части системы ВК
при соотношении «время систолы/время диастолы», принимающем значения 1/1, 1/2, 1/3.
Для определения путей улучшения энергетических показателей привода целесообразно провести анализ основных компонентов, влияющих на энергопотребление. Оставим потери и КПД двигателя, так как они определяются во многом требованиями к габаритным размерам.
Потребляемая мощность за вычетом потерь в обмотке якоря представляет собой электромагнитную мощность, которая расходуется на изменение кинетической энергии ротора (разгон-торможение) и выполнение полезной работы. Составляющие потребляемой мощности, затрачиваемой на разгон и торможение инерционной массы, а также на преодоление толкателем кровяного давления, полученные в процессе моделирования при гармоническом законе управления, представлены на рис. 3.
Расчет проведен для режима с ЧСС = 60 уд./мин, С = 1/2 (^ = 1/3 с) и перемещением толкателя, равным 20 мм, при непрерывном сигнале обратной связи и трапецеидальном законе управления.
Из графиков видно, что большая часть энергии расходуется на разгон и торможение ротора, т. е.
р1, вт 20
15
10
0.25
0.50
0.75
г. с
Рис. 3
Зависимость потребляемой мощности от времени (шаг РВП Н = 1,125 мм):
1 — мощность, затрачиваемая на разгон-торможение инерционной массы ротора; 2 — мощность, затрачиваемая на преодоление толкателем давления крови
2
А
г,
№ 4С1Б)/20Т~[
биотехносфера
потребляемая мощность в данном случае расходуется неэффективно. Рационально часть энергии, приобретенной приводом при разгоне, использовать для совершения полезной работы.
Проведенный анализ показал, что для создания привода системы ВК, соответствующего техническим требованиям и в то же время имеющего более высокие энергетические показатели, чем у макетного образца, необходимо сократить энергопотребление, связанное с разгоном и торможением привода, и расширить диапазон реализуемых режимов работы.
Расширить диапазон реализуемых режимов работы привода можно следующими способами:
1) увеличить напряжение питания;
2) уменьшить потокосцепление двигателя за счет сокращения числа витков обмотки якоря (можно уменьшить сопротивление ОЯ и увеличить пусковой момент) или/и использования постоянных магнитов с худшими свойствами;
3) использовать не синусоидальный, а трапецеидальный закон управления скоростью двигателя;
4) увеличить передаточное отношение редуктора, т. е. шаг винта.
Расширение диапазона реализуемых режимов работы привода 1-м и 2-м способами нельзя считать рациональным, так как при этом происходит увеличение потребляемой мощности, затрачиваемой на разгон-торможение, что приведет к дальнейшему уменьшению КПД системы.
Расчеты показали, что трапецеидальный закон управления позволяет примерно на 30—40 % расширить диапазон реализуемых режимов, но вместе с тем из-за необходимости увеличения dm/dt в процессе разгона и торможения потребуется увеличить значение потребляемой мощности в переходных режимах. Кроме того, вероятно возникновение перерегулирования, что, в свою очередь, также приводит к увеличению потребления.
Для минимизации составляющих мощности, затрачиваемой на разгон и торможение ротора, можно уменьшить момент инерции ротора либо уменьшить необходимую частоту его вращения (за счет увеличения передаточного отношения редуктора). Уменьшение момента инерции ротора связано с необходимостью перехода на ролико-винтовую пару малого диаметра, что резко снизит ее надежность.
Наиболее рациональным способом, позволяющим решить поставленные задачи, является увеличение передаточного отношения редуктора. Для расчета зависимости среднеквадратичного значения потребляемой мощности системы от шага ролико-винтовой пары разработанная математическая модель системы была полностью реализована в виде mat-файла, т. е. процедуры, которая может многократно вызываться из тела основной программы.
Выбор передаточного отношения редуктора рационально осуществлять по критерию минимума
20
16
12
Вт
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 к, мм Рис. 4 I Зависимость потребляемой мощности от шага РВП
потребляемой мощности на заданном режиме работы С ЧСС = 60 уд./мин, = 1/2, и ходом толкателя I = 20 мм.
Зависимость потребляемой мощности от шага РВП для данного режима представлена на рис. 4. Расчет проводился при непрерывном сигнале обратной связи с неизменным значением коэффициента усиления регулятора. Параметры модели соответствуют макетному образцу системы ВК.
Из приведенной зависимости видно, что с увеличением шага РВП с 1,125 до 3,7 среднеквадратичное значение потребляемой мощности за период сокращается более, чем в 3 раза. Составляющие мощности при шаге РВП = 3,7 мм, затрачиваемой на разгон и торможение инерционной массы, а также преодоление толкателем кровяного давления, приведены представлены на рис. 5.
Необходимо отметить, что с увеличением угла подъема резьбы КПД передачи «винт-гайка» увеличивается. Однако при этом происходит значительное уменьшение информации о реальном
Р1, Вт 7,5
6,0 4,5 3,0 1,5
Г \
/ 1
\
2 Л
Ч -
0
0,25
0,50
0,75
t, c
Рис. 5
Зависимость потребляемой мощности от времени (шаг РВП к = 3,7 мм):
1 — мощность, затрачиваемая на разгон-торможение инерционной массы ротора; 2 — мощность, затрачиваемая на преодоление толкателем давления крови
8
положении ротора, что может привести к росту пульсаций скорости и неустойчивой работе системы на низких ЧСС. В связи с этим шаг РВП следует выбирать с учетом дискретного сигнала обратной связи, а также значения коэффициента усиления. При этом должны выполняться требования по точности отработки задающего воздействия и пульсациям скорости.
Оптимизация системы электропривода предполагает обоснование и выбор критерия оптимальности, варьируемых параметров и накладываемых ограничений, т. е. формирование целевой функции. Решение оптимизационной задачи заключается в выборе метода оптимизации, реализации расчетной модели и проведении оптимизационных расчетов на основе сформулированной целевой функции. Исходными данными для моделирования и оптимизации являются параметры макетного образца системы.
Задачу синтеза оптимального привода можно поставить следующим образом: определить параметры привода, а также структуру и параметры системы управления оптимальные или близкие к оптимальным с точки зрения энергопотребления и удовлетворяющие требованиям технического задания. При этом в качестве исследуемых режимов для определенности принято:
1) ЧСС — 60 уд./мин; отношение — 1/2; ход толкателя — 20 мм;
2) ЧСС — 120 уд./мин; отношение — 1/3; ход толкателя — 20 мм;
3) ЧСС — 40 уд./мин; отношение — 1/1; ход толкателя — 20 мм.
В результате оптимизации необходимо определить значения шага РВП и коэффициента усиления СУ, обеспечивающие минимальное энергопотребление (например, для режима с ЧСС — 60 уд./мин, отношением — 1/2, и ходом толкателя — 20 мм). При этом значение относительного рассогласования по перемещению на момент времени t = ( tsis + i^ias) не должно превышать 5 %, а максимальное значение относительного рассогласования по скорости — 20 %. Полученные в результате оптимизации параметры должны удовлетворять требованиям ТЗ во всем диапазоне изменения ЧСС и соотношения
sis /id ias
Таким образом, критерием оптимальности является среднеквадратичное значение потребляемой мощности за период, варьируемыми параметрами — шаг РВП и коэффициент усиления; в качестве ограничений выступают максимальные за период значения относительных рассогласований по перемещению и скорости. Из всего многообразия оптимизационных методов и алгоритмов для решения поставленной задачи целесообразно использовать симплексный метод (метод Нелдера—Мида), являющийся одним из самых эффективных методов оптимизации, при количестве варьируемых параметров не более пяти [2].
В качестве стартовой точки были использованы параметры макетного образца. При оценочном расчете системы (без учета дискретности сигнала обратной связи) были получены следующие оптимальные значения варьируемых параметров: кус = 3,1 В/рад; Н = 3,7 мм.
Полученное значение шага хорошо согласуется с данными, приведенными на рис. 4.
Потребляемая мощность и точность отработки задающего воздействия в значительной степени зависят от количества информации о реальном положении ротора. По этой причине была проведена серия оптимизационных расчетов, позволяющая определить оптимальные значения коэффициента усиления и шага редуктора при различном количестве информации с ДПР. Количество информации с ДПР задается углом поворота ротора, по прошествии которого приходит очередной импульс сигнала обратной связи.
Для повышения точности отработки задающего воздействия можно осуществить следующее:
1) увеличить число сигналов обратной связи путем увеличения числа ДПР или числа пар полюсов приводного двигателя;
2) ввести систему коэффициентов усиления для различных режимов;
3) использовать самонастраивающуюся систему;
4) использовать иной принцип управления (не пропорциональное управление, а комбинированное).
Наиболее рациональным является проектирование двигателя с большим числом пар полюсов, при этом система управления двигателем и система обратной связи по положению мембраны насоса крови оказывается наиболее простой.
Проведенные исследования позволили сформулировать рекомендации по разработке привода.
1. При условии сохранения момента инерции шаг редуктора целесообразно увеличить до 2,5...3,7 мм. Предпочтение следует отдавать меньшим значениям, так как при незначительном увеличении потребляемой мощности для меньших значений диапазона можно обеспечить больше информации обратной связи и соответственно более устойчивую работу привода на низких ЧСС.
2. При проектировании двигателя необходимо обеспечить максимально возможное число пар полюсов, сохранив при этом массогабаритные показатели.
3. Номинальные параметры двигателя следует выбирать на основе построения совместных механических характеристик привода и нагрузки при выбранном значении шага редуктора.
На основе этих рекомендаций была проведена серия расчетов вентильного двигателя. При расчетах использовалось программное обеспечение, основанное на уточненной методике расчета ВД. В основе методики лежит классическая теория расчета электрических машин и, в частности, электрических
№ 4(1Б)/2011 |
биотехносфера
машин с постоянными магнитами [3]. Ее отличие от традиционных методик заключается в использовании при расчете магнитного поля аналитических решений полевых задач [3—5] и последующем решении системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы в обмотке якоря на коммутационном интервале. Это позволяет более точно определять значения потока возбуждения, а так же среднего и действующего значений тока, которые входят в выражения для определения момента, частоты вращения и потерь в обмотке. Результатом расчета являются значения момента и частоты вращения, обеспечивающие заданную номинальную мощность. По окончании расчета создается файл, содержащий данные для построения рабочих и механической характеристик.
Расчеты привода показали, что для увеличения числа пар полюсов р с 3 до 6—7 требуется перейти к укороченной обмотке с числом пазов на полюс и фазу q = 0,5 и увеличить диаметр расточки до 38 мм. Предпочтение было отдано р = 6, так как в данном случае проще обеспечить необходимую точность при изготовлении втулки ротора. Значение шага редуктора принято равным 3,75 мм.
В отличие от проектирования классических электрических машин, у которых максимум КПД обеспечивается при равенстве постоянных и переменных потерь, в приводном двигателе системы ВК, большую часть времени работающего на скоростях, в несколько раз меньших номинальной, целесообразно обеспечить потери в меди в несколько раз меньшими потерь в стали, т. е. делать двигатель «медным».
Исходными данными для расчета приводного двигателя являются:
— номинальная мощность — 30 Вт;
— напряжение питания — 10 В;
— частота вращения двигателя, обеспечивающая отработку режима 120 уд./мин при С = 1/3 для редуктора с шагом 3,7 мм — п = 4000 об/мин;
— число пар полюсов р = 6.
М, Н ■ м 2,5
В результате расчета были получены следующие параметры приводного двигателя:
— сопротивление фазы Иф = 0,0437 Ом;
— потокосцепление фазы Тф = 0,002121 Вб;
— частота вращения при номинальной нагрузке п = 4200 об/мин;
— потери в стали при номинальной частоте вращения ЛРст = 9,1 Вт.
Совместная механическая характеристика разработанного приводного двигателя и нагрузки для режима с ЧСС = 120 уд./мин приведена на рис. 6. Из приведенных зависимостей видно, что привод в состоянии реализовать все режимы работы, сформулированные в ТЗ.
В результате проведенной оптимизации с ограничениями получены оптимальное значения шага к = 4,2 и коэффициента усиления к = 1,8; при этом среднеквадратичное значение потребляемой мощности за период составило 4,8 Вт.
На рис. 7, а—в представлены зависимости заданных и расчетных значений углового перемещения толкателя I, частоты вращения ротора п и потребляемой мощности Р от времени для режима
а)
I, мм
2,0' 1,5 1,0 0,5
0
0,25
0,50
0,75
Ь, с
б)
Р, В ■ А
1400 1200 1000 800 600 400 200 0
-200 -400 -600 -800
в) Р, В ■ А
12 10 8 6 4 2 0
1 2 1 1 1
- 0,25 0,50 0,75 , с
-
0,25
/^^ЦйШШмц^, »[И! м
0,50
0,75
Ь, с
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 п, об/мин Рис 7
Рис. 6
Механическая характеристика двигателя (1) и нагрузки (2)
Зависимость хода толкателя (а), частоты вращения (б) и потребляемой мощности (в) двигателя от времени:
1 — заданное значение; 2 — реальное значение
Перспективные разработки
с ЧСС = 60 (1/2) при шаге редуктора К = 4,2 и коэффициенте усиления к= 1,8.
Из графиков видно, что характер переходных процессов соответствует предъявляемым требованиям.
Выводы
1. Реализация имплантируемых систем вспомогательного кровообращения возможна лишь при системном подходе к их проектированию с учетом биологических, медицинских и технических ограничений, накладываемых в том числе конструктивными особенностями и алгоритмами управления.
2. За критерий оптимизации имплантируемых систем вспомогательного кровообращения наиболее рационально принять минимум потребляемой мощности при заданных значениях относительных рассогласований по перемещению мембраны ИЖС и ограничениях медико-технического характера.
3. Комплексный подход к проектированию привода насосов мембранного типа позволяет значитель-
но улучшить массогабаритные показатели систем вспомогательного кровообращения пульсирующего типа и снизить их энергопотребление до значений, близких к энергопотреблению систем с непрерывным кровотоком.
| Литература |
1. Патент РФ на изобретение № 456181. Имплантируемый искусственный желудочек сердца / В. И. Шумаков, Н. И. Куликов и др. №2004138/62; Заявл. 28.12.04. Опубл. в Б.И. № 15, 2005.
2. Банд и Б. Методы оптимизации: Вводный курс. М: Радио и связь, 1988. 128 с.
3. Бут Д. А. Бесконтактные электрические машины. М.: Высш. шк., 1990.
4. Зечихин Б. С., Старовойтова Н. П., Алексеев И. И, Клейман М. Г. Особенности электромагнитного расчета генераторов с редкоземельными постоянными магнитами // Электричество. 1985. № 11. С. 27-30.
5. Зечихин Б. С., Куприянов А. Д., Сыроежкин Е. В. Автоматизированное проектирование бесконтактных синхронных машин // Электричество, 2002. № 5.
6. Овчинников И. Е. Теория вентильных электрических двигателей. Л.: Наука, 1985. 164 с.
/Г
ОАО «Издательство "ПОЛИТЕХНИКА"
предлагает:
П. И. Бегун
БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ ПРОТЕЗИРОВАНИЯ Учебное пособие
ISBN 978-5-7325-0914-4 Объем 464 с. Формат 60x90 1/i6 Тираж 1000 экз.
Учебное пособие разработано в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего образования по подготовке дипломированных специалистов по направлению 200400 (653900) «Биомедицинская техника» по специальностям 200401 (190500) «Биотехнические и медицинские аппараты и системы», 200402 (190600) «Инженерное дело в медико-биологической практике» и бакалавров и магистров 200300 (553400) «Биомедицинская инженерия».
Пособие служит основой для изучения смежных дисциплин, способствует установлению междисциплинарных связей и формирует навыки системного подхода к постановке и решению прикладных задач.
Для приобретения книги по издательской цене обращайтесь в отдел реализации:
Тел.: (812) 571-61-44, 312-53-90; тел./факс: (812) 312-44-95;
e-mail: sales@polytechnics.ru, gfm@polytechnics.spb.ru, через сайт: www.polytechnics.ru
Jf
№ 4(1B)/20Ü~[
биотехносфера
