CC BY
44
УДК 69.4, 539.376, 539.4.015
Масштабная инвариантность пластической деформации планарной и кристаллической подсистем твердых тел в условиях сверхпластичности
В.Е. Егорушкин, В.Е. Панин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия
Развита теория структурных трансформаций в планарной подсистеме (поверхностные слои и внутренние границы раздела) твердых тел при пластической деформации. В ее основе лежит учет локальной кривизны кристаллической решетки, в междоузлиях которой возникают новые структурные состояния и развивается пластическая дисторсия. Для выполнения условия сверхпластичности подобные высокоскоростные механизмы должны развиваться как в планарной, так и в 3D кристаллической подсистемах. Показано, что в трансляционно-инвариантном кристалле данному условию удовлетворяет наличие концентрационных флуктуаций. Сформулирован многомасштабный критерий сверхпластичности, основанный на масштабной инвариантности пластической деформации планарной и кристаллической подсистем в деформируемом твердом теле. При его нарушении сверхпластичность переходит в режим ползучести с ограниченной пластичностью материала.
Ключевые слова: масштабная инвариантность, сверхпластичность, многомасштабный критерий сверхпластичности, концентрационные флуктуации, общность и специфика ползучести
Scale invariance of plastic deformation of the planar and crystal subsystems of solids under superplastic conditions
V.E. Egorushkin and V.E. Panin
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia
The theory of structural transformations in the planar sybsystem (surface layers and internal interfaces) of solids under plastic deformation is developed. The theory is based on a consideration for local curvature of the crystal lattice, with new structural states arising in its interstices, responsible for plastic distortion. To satisfy the superplastic condition, such high-rate mechanisms should develop in both planar and 3D crystal subsystems. In a translation-invariant crystal, this condition is met by concentration fluctuations. The multiscale criterion of superplasticity is formulated based on the scale invariance of plastic deformation of the planar and crystal subsystems in a deformable solid. Beyond the criterion, superplasticity passes to the creep mode with restricted plasticity of the material.
Keywords: scale invariance, superplasticity, multiscale criterion of superplasticity, concentration fluctuation, general and specific features of creep
1. Введение
Трансляционные пластические сдвиги в деформируемом твердом теле сопровождаются материальными поворотами. В соответствии с законом сохранения момента импульса, материальные повороты сдвигов должны аккомодироваться поворотными модами деформации обратного знака на более низких структурно-масштабных уровнях. В обычных условиях полной аккомодации поворотных мод не происходит и наблюдается деформационное упрочнение материала, которое вызывает его разрушение.
Естественно считать, что если обеспечить при многоуровневом пластическом течении твердого тела полную аккомодацию поворотных мод деформации, то должен наблюдаться эффект сверхпластичности. Для этого необходимо создать возможность синхронной генерации масштабно-инвариантных деформационных процессов во всей иерархии структурно-масштабных уровней. Температурно-скоростные условия деформирования должны обеспечивать полную релаксацию мо-ментных напряжений на всех структурно-масштабных уровнях.
© Егорушкин В.Е., Панин В.Е., 2017
В нелинейной механике деформируемого твердого тела обосновывается фундаментальная роль локальной кривизны кристаллической решетки в процессах генерации всех деформационных дефектов в деформируемом твердом теле [1-3]. Локальные зоны кривизны возникают при развитии потоков дефектов в поверхностных слоях и границах зерен поликристаллов (планарная подсистема), где происходит генерация дислокаций. Это обусловливает важную функциональную роль состояния границ зерен в пластичности и сверхпластичности поликристаллов. Однако механизмы и скорости деформационных процессов в 2D планарной и 3D кристаллической подсистемах в общем случае сильно различаются. Потоки структурных трансформаций в 2D планарной подсистеме развиваются в условиях сильной локальной кривизны кристаллической решетки, которая не имеет трансляционной инвариантности и формирует кластерную структуру. Зернограничное скольжение в деформируемом поликристалле является первичным [4] и обусловливает действие на зерна моментных напряжений. Более замедленный процесс внутризеренного дислокационного скольжения создает аккомодационные поворотные моды обратного знака. Однако они не могут обеспечить полную релаксацию моментных напряжений, связанных с зернограничным скольжением. Поэтому в обычных условиях нагружения сверхпластичность твердых тел отсутствует.
В то же время развитию поворотных мод внутризеренного скольжения способствуют структурно-фазовые превращения в деформируемом материале, активация полос сдвига как трансляционно-ротационных механизмов деформации, протекание различных диффузионных процессов, обеспечение определенных температур-но-скоростных условий нагружения. Таким образом, в каждом материале есть возможность при определенных температурно-скоростных условиях синхронно активировать структурные трансформации во всей иерархии структурно-масштабных уровней и обеспечить сверхпластическое течение [5, 6]. Напомним в связи с этим, что деформация материалов, в которых развиваются структурно-фазовые переходы, всегда происходит в режиме сверхпластичности [7, 8]. Температура сверхпластической деформации нано- и субмикрокристаллических материалов значительно снижается по сравнению с температурой их сверхпластичности в крупнокристаллическом состоянии [9]. В условиях сверхпластичности интенсивно развиваются полосы сдвига [10], которые являются эффективным механизмом релаксации мо-ментных напряжений в зонах локальной кривизны [11].
В свете сказанного теорию сверхпластичности следует разрабатывать на основе подходов флуктуацион-ной теории структурно-фазовых превращений [12, 13] в рамках масштабной инвариантности механизмов деформации в 2D планарной и 3D кристаллической подсистемах. В настоящей работе такие подходы, а также
нелинейная волновая теория пластической деформации [14, 15] использованы для описания сверхпластичности как многоуровневого нелинейного волнового процесса. Рассмотрены причины ограниченной пластичности материалов при их высокотемпературной ползучести, которая также описывается на основе флуктуационной теории структурных трансформаций в деформируемом твердом теле.
2. Потоки локализованного пластического течения в планарной подсистеме
Для описания пластической деформации воспользуемся полученными в [14] уравнениями, связывающими на нано- и микромасштабах потоки и плотности линейных дефектов — разрывов векторов смещений. Если величина разрыва кратна постоянной кристаллической решетки, то эти дефекты — дислокации. На нано- и микромасштабах уравнения определяют динамику скорости структурных трансформаций и их завихренности [14]. Одно из этих уравнений — уравнение пластического равновесия для нано- и микромасштабов имеет вид
Е 1 Р
дхх с
(1)
где егад — символ Леви-Чивиты; а — тензор плотности дефектов; J — пластический поток; ста _д 1пи^дх%,х X с«? — локальные концентраторы напряжений; Р^ — исходная пластическая дисторсия; с«? — упругие модули; Е — модуль Юнга; с — скорость звука. Величина (ст« - рр* со?/Е) является источником пластических трансформаций.
В том случае, если упругими источниками могут быть не изменения вектора смещений, а скаляр у (х, t), соответствующий изменению объема структурного элемента, то уравнение (1) можно просуммировать по групповому индексу а и уравнение примет векторный вид:
Эах 1 д<!а
с
«р
дхч с2 дt " р Г Е
(2)
где _ Э 1п у(х, t)/Эхр X С«Р/Е.
ау
Для перехода к макроскопическому описанию необходимо провести усреднение уравнений. Такое усреднение с помощью масштабных преобразований и е-разло-жения проведено в [14].
Уравнение макро(мезо)пластического равновесия имеет вид [14]:
егаЛф5_ , (3)
где Ф _ -с2, V _ -J, скобки ( ) означают пространственное усреднение, усреднение по времени проводится за время наблюдения; (с«? ) — усредненные упругие модули [14]; Рр _ с21 pVdt; противоположные знаки величин Ф и V указывают на то, что это «массовые» величины, а не характеристика дефектов.
а
К особенностям уравнения (3) по сравнению с (2) следует отнести:
а) отсутствие слагаемого ац, которое исчезает при масштабном усреднении, т.е. наличие концентраторов напряжений оказывает влияние только при нано- и микродеформациях, а эффект пространственной неоднородности нивелирует ац на мезо- и макроуровнях;
б) скорость деформации в (3) представляет мгновенное значение, тогда как две другие величины (разори-ентация Ф и исходная средняя пластическая дисторсия Р) усреднены по времени, т.е. дают одинаковый вклад в каждый момент времени, представляя разные временные интервалы. Такой же эффект существует на нано-и микроуровнях, где поток Jц и плотность дефектов с их микродисторсией, усредненной по времени, представляют разные временные интервалы.
Решение уравнений (2), (3) для локализованной деформации в [15] показало, что последняя распространяется в виде нелинейных волн спиралевидной формы с волновыми характеристиками, определяемыми геометрическими (кривизна, кручение), масштабными (длина, поперечный размер) и физическими (упругие модули, модуль Юнга, коэффициент Пуассона) характеристиками деформируемых областей. Ниже мы обсудим эти решения и динамику локализованной пластической деформации как части общей деформации при пластическом течении.
Динамику скорости Уц пластической деформации и ее завихренности
пкц
дли
д Ф (Сар)
дл в а
(4)
V у
в [15] определяли следующим образом.
Вектор уц = -р X () /Е можно всегда предста-
а
вить в виде суммы ротора и градиента некоторого другого вектора Ф', т.е. = ец/-к дФ\/дху . Это позволяет записать завихренность в виде
д дФ у
(5)
хк дл
где Ф = Ф + Ф' и скорость пластической деформации определяется величиной Ф, в которую кроме Ф уже входит величина Ф', соответствующая ротационной части поляризации пластической дисторсии р X хОД*)/Е. На микроуровне эта величина соответст-
а
вует сторонней плотности дислокаций. Завихренность W является источником для Ф, удовлетворяющей уравнению Пуассона. Решение данного уравнения в локальной системе координат совместно с уравнениями Френе определяет искомые скорости пластической деформации Vц и сами деформации . Приведем некоторые выражения в декартовой системе координат
461ар2[1п(2 ьЦ:
V =
1х 2 + у 2)-
1]
/(а 2 + В2)Л2(2В)(z -аг)
(6)
Рис. 1. Изменение формы и скорости пластической деформации со временем
где Ь1 — модуль вектора объемной несовместности («вектор Бюргерса»), 2
е_ = 1-
е 2х (Шх) =
(1 + и2) Л2
1 I аЬ хг
(7)
1 + V2 I п(х2 + у2)
1
1
Л2^
sh ^ sin( v^) cos(
Л2^
СЬ£
(8)
где
V = -а/Р,
^ = +
2арЬ1
1п
2 Ь
1
,-1
'х2 + у2
Эволюция формы области (ее оси) локализованного пластического течения и скорости деформации приведены на рис. 1. Стрелки указывают величину и направление скорости пластической деформации, поляризованной перпендикулярно к направлению распространения волн изменения формы с длиной волны Х = п/а и «частотой» волны ш =
2а\1/ (1п(2ьД/х2 + у2) -1).
Максимальное изменение скорости происходит в местах изгибов спиральной волны. Изменение направления скорости вдоль кривой обусловлено вращением вектора потока и изменением кривизны. При полном повороте плоскость поляризации поворачивается на угол й = аЬ, т.е. скорость пластического потока управляется законом параллельного переноса.
Зависимость формы области и скорости деформации от кривизны области (рис. 2) показывает, что с увеличением максимально возможной кривизны Р резко изменяются ее деформация, а также величина и направление скорости. В областях с большой текущей кривизной в местах смены знака скорости на противоположный могут происходить разрывы и фрагментация деформируемой области.
Подобное поведение деформации (рис. 3) наблюдается при уменьшении кручения, т.е. при малых скоростях изменения формы (больших длинах волн) возникает возможность уменьшения длины деформируемой области при фрагментации ее на определенные части.
Рис. 2. Зависимость формы и скорости локализованной пластической деформации от кривизны % деформируемой области, X <Х 2
И наоборот, большие а (малые длины волн) позволяют плавно изменять форму деформируемой области при небольших величинах деформации. Таким образом, нелинейная пластическая волна большой длины распространяется с малой скоростью и большой амплитудой (кривизной), определяет значительное изменение формы локализованной области и способствует ее фрагментации.
На рис. 4 приведены деформация и скорость при различных длинах области. Важно то, что при малых длинах L (приведены на вставках) скорость пластической деформации практически одинакова по всей длине и направлена в одну сторону, т.е. движение пластического потока равномерно. Однако с увеличением длины исчезает равномерность движения пластического потока.
На рис. 5 приведены примеры изменения кривизны материала в виде появления «складок» сдвиговой деформации вдоль z и х со временем. Эволюция ех_ вдоль
оси z начинается с образования деформационного соли-тона после приложения напряжений, изменяющих локальную кривизну. Со временем «складка» устремляется к одному из концов области, а при больших временах, когда ^^ 0, деформация вдоль z становится постоянной ~ ар/(а2 + р2) и определяется только возможной кривизной и кручением.
По-другому ведет себя деформация вдоль оси x. Со временем exz увеличивается к краям области и при больших временах
( ) ~ CQS 9_L__(9)
8xz) 1 + v2 d(ln(2L/d)-1)' ( 9
где cos 9 = x/^x2 + y 2 .
Деформация на краях области как функция 2L/d имеет минимальное значение при 2L/d = e2, а по обе стороны от минимума растет с увеличением 2L/d почти линейно. Возникновение кривизны кристаллической решетки при распространении локализованного пластического сдвига играет принципиально важную роль. В соответствии с [2, 16] в междоузлиях кривизны кристаллической решетки возникают разрешенные структурные состояния, которые обусловливают нелинейный волновой характер распространения локализованного пластического сдвига. Данный вопрос в литературе не имеет однозначного решения.
В поликристаллах наиболее важный вид локализованной пластической деформации развивается на границах зерен. Это зернограничное скольжение сопровождается массопереносом и создает поле поворотных моментов, которое формирует кривизну в зернах поликристаллов.
В [15] мы подробно рассмотрели данный процесс и провели оценку скорости vg пластической деформации при зернограничном скольжении и разворота зерна,
Рис. 3. Изменение формы и скорости пластической деформации в зависимости от кручения (скорости солитона)
Рис. 4. Зависимость скорости пластической деформации и формы деформируемой области от ее длины
прилегающего к деформируемой границе. Получено
выражение
ЗпаР Ь25
(а 2 + Р 2) R3
2(а2 +Р 2) Р L
1/2
Ш(2р) L■
L2
(10)
где 5 — ширина «мантии» деформируемой границы; Я — средний радиус зерна.
Из (10) следует:
1) если скорость солитона формы или пластический поток равны нулю (а = 0, Р = 0), то разворота зерен не происходит и линейная скорость зернограничного скольжения равна нулю;
2) при малых Р, L, 5 разворот и практически отсутствуют;
3) разворот и V через 5_ Ье~2п^/е)//(в^ зависят от кристаллографии границы и сторонних источников
(V/);
4) скорость зернограничного скольжения пропорциональна скорости солитона, имеет максимум при а = Р, но значительно меньше по величине вследствие малости L, 5 и больших размеров зерна.
Следовательно, измельчение структуры материала (уменьшение Я, увеличение L, 5, Р, а) приводит к возрастанию вклада зернограничного скольжения в общую скорость пластической деформации и обусловливает формирование сильной упругопластической ротации в 3D-зернах.
3. Флуктуации концентрации в условиях локализованного пластического деформирования в планарной подсистеме
Рассмотрим флуктуации концентрации 5с в деформируемой области при Ф^0 в условиях пластического равновесия (см. уравнение (3)). Как обычно [12], запишем для флуктуаций свободную энергию
F _/{-«|5с|2 + 2 5с|4 +
1 Л
$I + -2гЦкФ]гк 5с 1
+ Ф2 [dV.
(11)
Рис. 5. Волна пластической деформации Ех (а) и Ех (б)
Будем считать, что концентрационные изменения максимальны вдоль одной оси z, т.е. дс/дх, дс/ду <<
<< дс/дz и с = с^). Флуктуации 8с являются коротковолновыми и коэффициент а в общем случае равен а = а(Т) + а(Ц - ц0)2 [12] при |(ц - ц0)| << ц0. Вектор д0 в обратном пространстве флуктуаций соответствует в прямом пространстве вектору I, ограничивающему масштаб действия пластической разориентации Ф, так что Ц01 = 2п. Слагаемое в а, зависящее от Ц, ответственно за образование сегрегаций (зоны бозе-конденсата [17]) в области изменений концентрации.
Минимизируя (11) по 8с, получим
д 8с д8с „ |с- |2 с-
—г---+ 8с-8с 8с = 0,
дг2 д( 11 ,
(12)
где д8с/дt = Vд8с/дг, а величина V = 2иг/(а12) играет роль скорости перемещения флуктуаций вдоль оси z, и. = гк — пластические смещения.
Для получения уравнения, связывающего флуктуации концентрации с пластическим течением, минимизируем (11) по (е.ук гк), представив величину 8с(г) = = |8с|ег6(г) в виде произведения модуля и аргумента, в котором неоднородная фаза флуктуаций определяет общую скорость пластического течения.
Полученное таким образом уравнение совместно с (3) образуют систему X
дд0 = ^ц +
8
■ 2 е|^кдуФк'
дУф к =
(13)
а Е
где Х = ¡1а, £ = а1 2/2, 8с ф 0.
Эти уравнения описывают взаимосвязь длинноволновых пластических сдвигов и коротковолновых концентрационных флуктуаций, между которыми происходит обмен энергией. Их соотношение определяет характер пластического течения нагруженного материала. Рассмотрим это подробнее.
4. Условие сверхпластичности и природа разрушения материала при его высокотемпературной ползучести
Сверхпластическое течение может осуществляться только при условии полной компенсации поворотных мод деформации во всей иерархии масштабов. Это означает, что скорости длинноволновых потоков V и коротковолновых концентрационных флуктуаций V. должны быть соизмеримы. Пластическое формоизменение механизмом концентрационных флуктуаций осуществляется коллективным движением микрообъемов 8с, размер которых определяется решением уравнения (12). Это решение имеет вид
(
дс ~ ± Л
1 г - vt
\
(14)
д,е=.
X X
-¡2 ^ + —
/С ав\
рv ^
|8с|2 ^ ^ |8с|2 в а Е
Первое слагаемое в правой части (15) представляет рассмотренную ранее скорость локализованной пластической деформации, обусловленную волновым процессом (выражение (6)) и зернограничным скольжением (формула (10)), увеличенную в х/|8с|2 раз.
Подчеркнем, что при вычислении V уже учтена ротационная часть пластической дисторсии Ф' и пластического смещения и.. Поэтому два последних слагаемых в правой части (15) имеют следующий смысл: первое определяется лишь градиентом сторонних источников, а второе — «запаздывающей» поляризацией структурной трансформации, действующей в области локализации деформации в 3D кристаллической подсистеме после достижения V.. максимального значения.
г-
Анализ выражения (15) позволяет сформулировать многомасштабный критерий сверхпластичности твердых тел: ротационные моды, связанные с потоками локализованного пластического течения в границах зерен и их объемах, должны быть скомпенсированы ротационными модами концентрационных флуктуаций во всей иерархии масштабов. В противном случае некомпенсированные поворотные моды обусловят эффект деформационного упрочнения, возникновение несплошнос-тей и разрушение материала.
Если сторонним источником является градиент химического потенциала (V.), то скорость структурных
трансформаций в планарной подсистеме ° д
Здесь D — коэффициент структурной трансформации; р — плотность вещества; Т — температура. Усредним (15) по контуру границы, обозначим
(15)
11 <д.9> ^ £ = <е>
и выразим разность химических потенциалов (.2 -.1) через внешнее напряжение стех: .2 - . = 13стех, где I — масштабный фактор (в микромасштабе 13 — атомный объем). Тогда
<е>= (16)
Разделив (16) на L2, получим выражение для скорости ползучести Кобла [18]:
<е>=^
pTL
а разделив на длину L, получим формулу для скорости ползучести Набарро-Херринга [19, 20]:
^¡Чх
<е>=-
pTL2
Подставляем (3) в (13), получим
Это совпадение полученных нами выражений для скорости ползучести с соответствующими выражениями
[18, 20] свидетельствует о корректности концепции концентрационных флуктуаций и нелинейной волновой динамики масштабной инвариантности в самосогласовании 2D планарной и 3D кристаллической подсистем в деформируемом твердом теле.
5. Обсуждение результатов
При одинаковом виде выражений для скорости ползучести в настоящей работе и в [18-20] между ними имеется принципиальное различие. Формулы [18-20] были получены для диффузионной ползучести на всех масштабных уровнях, отличающихся величинами I, L. При этом D в этих формулах является коэффициентом диффузии. Выражение (16) связано со скоростью структурной трансформации в планарной подсистеме, где возникают кластеры положительных ионов. Параметр D в выражении (16) определяется не только (и не столько) коэффициентом диффузии, сколько электромеханическим взаимодействием кластера положительных ионов (во флуктуации концентрации) и вызванным им возмущением электронной подсистемы. Сильная кривизна кристаллической решетки в приграничной зоне 3D-кристалла, создаваемая кластером положительных ионов в планарной подсистеме, вызывает сильное рассеяние электронного газа и образование щели в электронно-электрическом спектре трансляционно-инвари-антного кристалла (аналог квантовой точки). В этой щели возникают «примесные» электронные состояния, связанные с локальной кривизной кристаллической решетки. В междоузлиях кривизны кристаллической решетки появляются новые кристаллические состояния [16]. Между этими состояниями и возбужденными (экранирующими кластер) электронами возникают осцилляции, подобные экспериментально обнаруженным осциллирующим связям в молекулярных димерах в работе [21]. Такие наноэлектромеханические системы являются экситонами [21, 22], которые обусловливают очень большие подвижности в планарных подсистемах. Осцилляция экранирующих электронов в кластерах позволяет последним эстафетно перемещать кулоновским отталкиванием ионы, распространяющиеся в планарной подсистеме. Одновременно с этим ионные кластеры осуществляют переход части мигрирующих на границе зерна ионов в междоузлия зон кривизны 3D-кристалла, генерируя в нем ядра дислокаций, необходимых для аккомодации поворотных мод, связанных с зерногранич-ным скольжением.
Конечно, генерация дислокаций и аккомодация ими поворотных мод деформации в 3D-зернах является более медленным процессом, нежели эстафетные потоки структурных трансформаций на границах зерен с участием электромеханического взаимодействия. Поэтому в условиях ползучести в приграничных зонах 3D-зе-рен формируется сильная кривизна кристаллической
решетки, увеличивается концентрация межузельных структурных состояний и развивается интенсивное сильно локализованное некристаллографическое скольжение. Пример такого приграничного некристаллографического скольжения при низкотемпературной ползучести высокочистого алюминия представлен на рис. 6 [23]. Разрушение образца происходит при степени деформации е = 20 %, что в 2 раза меньше пластичности алюминия в условиях одноосного растяжения.
Таким образом, многоуровневый процесс самосогласования пластической деформации в 2D планарной и 3D кристаллической подсистемах контролируется двумя скоростями распространения деформационных дефектов. В планарной подсистеме это высокая скорость электромеханического взаимодействия кластеров с мигрирующим ионом. В 3D-кристалле аккомодационные поворотные моды дислокационного скольжения сильно связаны с диффузионной подвижностью в материале, которая невелика. Поэтому в условиях ползучести поликристаллов поворотные моды зернограничного скольжения не могут быть аккомодированными дислокационной деформацией во всем объеме зерен, локализуются в приграничных зонах зерен (рис. 6), что обусловливает низкую пластичность материала [23].
Однако если в пластической деформации зерен значительную роль могут играть флуктуационные механизмы деформации, в которых проявляется экситонный эффект, то можно получить сверхпластичность материала. Анализ экспериментальных данных в области сверхпластичности подтверждает это заключение.
При пластической деформации сплавов в условиях фазовых превращений, в которых развиваются флуктуации концентраций легирующих элементов, хорошо выражен эффект сверхпластичности. При сверхпластич-
Рис. 6. Зернограничное скольжение вдоль границы АВ зерен С и Ь на поверхности разрушения поликристалла А1; некристаллографическое аккомодационное скольжение и структурное расслоение материала в приграничной зоне зерна Ь. Растровая электронная микроскопия [23]
ности двухфазного сплава Zn - 22 % А1 наблюдаются аномально высокие скорости диффузионного массопе-реноса [8]. Одни области деформируемого образца обогащаются атомами Zn, а другие области — атомами А1. При наличии концентрационных флуктуаций во всем объеме зерен возникает кривизна кристаллической решетки, в междоузлиях которой имеются новые структурные состояния. Как следствие, резко возрастает диффузионная подвижность атомов, в которой большую роль играет пластическая дисторсия.
В работах [24-27] получены большие эффекты сверхпластичности при деформации сплавов с прерывистым распадом, в котором явно выражены концентрационные флуктуации. При этом в разных сплавах образуются различные типы возникающих структур: ультрамелкозернистая в сплаве 36НХТЮ [24], микродуплексная в сплаве на никель-хромовой основе [25, 26], субзеренная структура в высокоазотистых сталях [27]. При существенно различной исходной структуре в ходе сверхпластической деформации в разных сплавах развивались концентрационные флуктуации.
В ультрамелкозернистом сплаве 36НХТЮ прерывистое выделение п-пластин второй фазы формировало развитую систему концентрационных флуктуаций в границах зерен и их объеме. Это обеспечивало 900% удлинение образцов при их сверхпластической деформации. Микродуплексная структура сплавов на никель-хромовой основе состоит из у- и а-зерен размером 15 мкм. Относительное удлинение такого образца при сверхпластической деформации превышает 10000 %. Промежуточная картина наблюдается при сверхпластической деформации высокоазотистых сталей. В них формируется субзеренная структура у-фазы и равноосных частиц Сг2№ размером 0.5-2.0 мкм. В ходе сверхпластической деформации частицы нитридов ванадия "УК в у-фазе ориентируются вдоль оси растяжения и развивается аксиальная текстура.
Характерно, что если дислокационная деформация осуществляется при кручении монокристаллов и крупнозернистых образцов алюминия, когда в междоузлиях кривизны кристаллической решетки возникают новые структурные состояния и развивается пластическая дис-торсия, то наблюдается сверхпластическое течение [5]. В процессе деформации формируются ячейки двух типов: с границами разориентации, состоящими из дислокаций одного знака, а также с границами без разориен-тации из дислокаций разного знака. Такая дислокационная субструктура может формироваться с участием меж-узельных структурных состояний в зонах кривизны кристаллической решетки. В ходе деформации ячейки первого типа уплотняются и мигрируют. Ячейки второго типа рассыпаются, образуя большое число свободных дислокаций. Это приводит к интенсивному разупрочнению материала.
Рассмотренные выше механизмы сверхпластического течения позволяют сформулировать обобщенный критерий сверхпластичности: сверхпластическая деформация должна происходить, если в 2D планарной и в 3D кристаллической подсистемах возникают концентрационные флуктуации, формирующие межузельные структурные состояния в зонах кривизны кристаллической решетки, и развивается пластическая дисторсия.
6. Заключение
Развита многоуровневая теория сверхпластичности на основе самосогласования деформационных процессов в 2D планарной и в 3D кристаллической подсистемах твердых тел. Планарные подсистемы характеризуются кластерным распределением атомов, которое обусловливает высокие скорости нелинейного волнового локализованного течения [2]. Для подобного пластического течения в кристаллической подсистеме должна возникать кривизна кристаллической решетки, в междоузлиях которой имеются разрешенные структурные состояния и развивается пластическая дисторсия. Этому способствуют любые концентрационные флуктуации в деформируемом твердом теле. Поэтому теория сверхпластичности концептуально основывается на флуктуа-ционных теориях структурно-фазовых переходов.
Работа выполнена в рамках госзадания ФГБУ «Российская академия наук» на 2016 г., при финансовой поддержке проекта РФФИ M 14-01-00789 и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ M НШ-10186.2016.1.
Литература
1. Панин B.E., Eгopyшкuн B.E. Основы физической мезомеханики пластической деформации и разрушения твердых тел как нелинейных иерархически организованных систем // Физ. мезомех. -2015. - T. 18. - M 5. - С. 100-113.
2. Панин B.E., Eгopyшкuн B.E., Панин A.B., Чepнявскuй AT. Пластическая дисторсия — фундаментальный механизм в нелинейной мезомеханике пластической деформации и разрушения твердых тел // Физ. мезомех. - 2016. - T. 19. - M 1. - С. 31-46.
3. Panin V.E., Egorushkin V.E. Fundamental role of local curvature of crystal structure in plastic deformation and fracture of solids // AIP Conf. Proc. - 2014. - V. 1623. - P. 475-478.
4. Panin V.E., Egorushkin V.E., Moiseenko D.D. et al. Functional role of polycrystal grain boundaries and interface in micromechanics of metal ceramic composites under loading // Comput. Mater. Sci. - 2016. -V. 116. - P. 74-81.
5. Лихачев B.A., Мышляев M.M., Сень^в O.H. О роли структурных превращений в сверхпластичности // ФММ. - 1987. - T. 63. -M 6. - С. 1045-1060.
6. Mukherjee A.R. Superplasticity in Metals, Ceramics and Intermetallic // Plastic Deformation and Fracture of Materials, Materials Science and Technology. V. 6 / Ed. by R.W. Cahn, P. Haasen, E.J. Kramer. -Weinheim, Germany: VCH, 1993. - P. 407-460.
7. Кайбышев O.A. Пластичность и сверхпластичность металлов. -M.: Металлургия, 1975. - 280 с.
8. Кайбышев O.A, Фаиюва С.Н. Диффузия при сверхпластической деформации // Докл. РАН. - 1998. - T. 361. - M 4. - С. 495-497.
9. Колобов Ю.Р., Валиев Р.З., Грабовецкая Г.П. и др. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов / Под ред. Ю.Р. Колобова, Р.З. Валиева. - Новосибирск: Наука, 2001. - 232 с.
10. Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов. -М.: Металлургия, 1984. - 272 с.
11. Panin V.E., Egorushkin V.E., Panin A.V., Pochivalov Yu.l. et al. Mul-tiscale Translation-Rotation Plastic Flow in Polycrystals // Mechanics of Materials. - Springer, 2017 (in print).
12. Лебедев В.В. Флуктуационные эффекты в макрофизике: Курс лекций ИТФ РАН. - М.: МЦНМО, 2004. - 256 c.
13. Паташинский А.З., Покровский А.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. - М.: Наука, 1982. - 381 с.
14. Егорушкин В.Е. Калибровочная динамическая теория дефектов в неоднородно деформируемых средах со структурой. Поведение границы раздела // Изв. вузов. Физика. - 1990. - Т. 33. - № 2. -С. 51-68.
15. Егорушкин В.Е. Динамика пластической деформации. Волны локализованной пластической деформации в твердых телах // Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. -С. 50-77.
16. Гузев М.А., Дмитриев А.А. Бифуркационное поведение потенциальной энергии системы частиц // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. -№ 3. - С. 27-33.
17. Маслов В.П. О бозе-конденсате в двумерном случае, Л-точке и двухжидкостной модели Тисса-Ландау // ТМФ. - 2009. - Т. 159. -№ 1. - С. 174-176.
18. Coble R.L. A model for boundary diffusion controlled creep in poly-crystalline materials // J. Appl. Phys. - 1963. - V. 34. - P. 1679-1681.
19. Nabarro F.R.N. Deformation of Crystals by the Motion of Sintering Ions // Report of a Conference on the Strength of Solids. - London: The Physical Society, 1948. - P. 75-90.
20. Herring C. Diffusional viscosity of a polycrystalline solid // J. Appl. Phys. - 1950. - V. 21. - P. 437-450.
21. Haplin A., Jonson Ph.J.M., Tempelaar R. et al. Two dimensional spectroscopy of a molecular dimmer unveils the effects of vibronic coupling on exiton coherences // Nat. Chem. - 2014. - V. 6. - P. 196-201.
22. Besnosyuk S.A., Zhukovsky M.S., Zhukovsky T.M. Theory and computer simulation of quantum NEMS energy storage in materials // Int. J. Nanoscience. - 2015. - V. 14. - No. 1-2. - P. 1460023-1460027.
23. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Сурикова H.C., Попкова Ю.Ф., Бори-сюк Д.В. Роль поворотных мод деформации в процессах разрушения поликристаллов высокочистого алюминия при низкотемпературной ползучести // Деформация и разрушение материалов. -2016. - № 12. - С. 2-9.
24. Суховаров В.Ф., Строкатов Р.Д. Получение ультрамелкого зерна в сплаве 36НХТЮ, стареющего по механизму прерывистого распада // ФММ. - 1977. - Т. 44. - № 1. - С. 195-198.
25. ПетровВ.А., СтрокатовР.Д., СуховаровВ.Ф. Комплексные реакции рекристаллизации и распада в высокохромистом Ni-Cr-Al сплаве // ФММ. - 1984. - Т. 57. - № 1. - С. 127-130.
26. Петров В.А., Строкатов Р.Д., Суховаров В.Ф. Механические свойства хром-никель-алюминиевого сплава с микродуплексной структурой // ФММ. - 1985. - Т. 59. - № 1. - С. 202-205.
27. Красавин Д.И., Суховаров В.Ф., Строкатов Р.Д. Влияние степени пластической деформации и последующего старения на механические свойства и характер разрушения аустенитного сплава // ФММ. - 1987. - Т. 63. - № 6. - С. 1207-1211.
Поступила в редакцию 12.12.2016 г.
Сведения об авторах
Егорушкин Валерий Ефимович, д.ф.-м.н., проф., внс ИФПМ СО РАН, [email protected] Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., акад. РАН, зав. лаб. ИФПМ СО РАН, [email protected]
