CC BY
4
-□ □-
Стаття присвячена теоретичним i експери-ментальним дослгдженням кшетики i динамЫи фЫьтрацшного сушшня тритних недогар^в i кеку глиноземистого. Наведет результа-ти дослiдження тепло- i масообмшу nid час фЫьтрацшного сушшня дослiджуваних матерiалiв. Узагальнення отриманих результатiв наведено у виглядi критерiальних рiвнянь
Ключовi слова: вологовм^т, кек глиноземи-
стий, тритт недогарки
□-□
Статья посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям кинетики и динамики фильтрационной сушки пиритных огарков и кека глиноземистого. Приведены результаты исследований тепло- и массообмена фильтрационной сушки исследуемых материалов. Обобщение полу-ченых результатов приведено в виде критериальных уравнений
Ключевые слова: влагосодержание, кек глиноземистый, пиритные огарки
□-□
The article is dedicated to theoretical and experimental investigations of kinetics and dynamics of filtration drying of pyrite cinders and aluminous cake. The results of heat and mass transfer during filtration drying of experimental materials are presented. The generalization of received results is presented in the form of criterial equations
Keywords: moisture content, alumi^us саkе,
pyrite cinders -□ □-
УДК 66.047
МАСОВ1ДДАЧА У ПЕРШОМУ ПЕР1ОД1 ФШЬТРАЦШНОГО СУШ1ННЯ ДР1БНОДИСПЕРСНИХ МАТЕР1АЛ1В
Д. М . С и м а к
Асистент*
Контактний тел.: (032) 258-26-57
В.М. Атаманюк
Доктор техшчних наук, професор, завщувач
кафедрою *Кафедра хiмiчноT шженерп Нацюнальний ушверситет '^BiB^^ пол^ехнка" пл. Св. Юра 9, м. Львiв, 79013 Контактний тел.: (032) 258-26-57, 067-802-80-00 E-mail atananyuk@ukr.net
Вступ
Вщомо, що в Укра'1ш щорiчно утворюеться по-над 700 мшьйошв тонн твердих вiдходiв. Решта накопичуеться у вщвалах, шламонакопичувачах, те-риконах, золов1двалах загальною площею понад 160 тис. га сшьськогосподарських упдь. Вiдомо, що в бага-тьох випадках вщходи е цiнною сировиною, яку можна використати як вторинну сировину. Тому утилiзацiя вiдходiв мае важливе значення для виршення еколопчних проблем, а також рацiонального ресурсо-споживання. Однак, лише 10 - 12% з них застосову-ють як вториннi матерiальнi ресурси, що безумовно е надзвичайно мало. Тому дослщження нових шляхiв використання вторинних ресурав у рiзних галузях промисловост е актуальною задачею.
Виробництво цементу належить до найбшьш енергомiстких галузей промисловосп, що вимагае значних сировинних ресурмв. В1домо, що на виробництво одше! тонни цементу витрачаеться близько 1,6 тонни сировинних матерiалiв, тому замша деяко'1 ча-стини клшкеру на в1дходи промисловостi дасть змогу зекономити значн матерiальнi ресурси, враховуючи багатотоннажнiсть виробництва цементу [1-4]. Крiм цього, зг1дно з вимогами державного стандарту ДСТУ Б В.2.7-46-96 та мiжнародного стандарту EN 197 цемен-
ти загально будiвельного призначення повинш мiстити не менше двох видiв мiнеральних додаткiв рiзноí при-роди активностi.
Об'ектами нашого дослщження були залiзовмiснi мiнеральнi в1дходи, таю як кек глиноземистий (вщвал Микола'1вського глиноземного заводу), мiнеральний залiзовмiсний продукт (вщвал Камиш-Бурунського залiзнорудного комбiнату, АР Крим), а також тритт недогарки, вщходи виробництва сульфатно'' кислоти.
Вказаш вщходи виробництва можуть бути використаш як складова цементного виробництва на ВАТ "1вано-Франювськцемент", ВАТ "Микола'1вцемент" та iнших п1дприемствах, що ви-робляють цемент в Укра'1ш, а також як складова мшеральних добрив тощо.
Вказанi в1дходи зберiгаються на вщкритш м iсцевостi у вщвалах i '1х вологiсть залежить вщ пори року, i ле-жить в межах 20 ^ 30% в розрахунку на суху масу, тому щоби використати вказат мшеральт матерiали, як до-даток до цементу, '1х необх1дно висушити до вологосп 3,0%.
Одним iз високоiнтенсивних методiв сушiння е фiльтрацiйне, суть якого полягае у профшьтровуванш теплового агенту крiзь пористу структуру вологого матерiалу в напрямку "шар матерiалу - перфорована перегородка". Такий напрям руху теплового агенту
забезпечуе стацюнаршсть шару вологого матерiалу за будь-яко! швидкостi фiльтрування теплового агенту, ^ на вiдмiну в1д iнших методiв сушшня дае змо-гу досягнути максимально можливих, економiчно обгрунтованих, коефiцiентiв тепло- i масовщдач^ i, вiдповiдно, високу iнтенсивнiсть сушшня.
Хiмiчнi склади дослiджуваних матерiалiв, яю наведенi на рис. 1, визначалися у заводськш лабораторп ВАТ "1вано-Франювськцемент". Аналiз цих даних показуе, що хiмiчнi склади мiнеральних додаткiв рiзняться мiж собою, однак для виробництва цементу, в першу чергу, мае значення вмкт залiза. За структурною будовою дослiджуванi мiнеральнi продукти характеризуются наявнiстю частинок неправильно!, в основному округло! форми. Усереднений дiаметр частинок дослщжуваних матерiалiв лежить в межах 40 - 60 мкм, що необхщно враховувати шд час оргашзацп процесу сушiння.
Кiнетика сушшня - це сукупшсть закономiрностей, яка в тш чи iншiй формi описуе змiну вологостi матерiалу на протязi процесу сушiння, тобто в чам, залежно вщ властивостей висушуваного матерiалу i параметрiв теплового агенту. Найбшьш простий шлях досл1дження кшетики сушiння - експериментальний.
б)
Рис. 1. Хiмiчний склад дослiджуваних матерiалiв (у вiдсотках на суху речовину): а) кек глиноземистий; б) шритш недогарки
вологоси матерiалу залежно вщ часу сушiння. Бжучий вологовмiст, у свою чергу, залежить вщ форми зв'язку вологи iз вологим матерiалом i в1д параметрiв про-ведення процесу зневоднення, а саме вщ параметрiв теплового агенту (температури та перепаду тисюв) та структурно! будови шару. Експериментальш досл1дження кiнетики фшьтрацшного сушiння вказа-них матерiалiв проводили на установщ та за методикою наведеною в [5].
М'1, кг Н20/кг ст.1 мат.
о.с с ]......... ......... ......... ......... .........
О 200 400 500 аоо юоо
С
а)
ч"1, хг Н, О /кг сух. мат
1 1 1 0 - . 0.714 ж = А
: ▲ ■ 1,657 ы.'е
: 11 ч
| \\
:
......... ......... ......... .........
О 2СС 400 600 аоо
Т. с
6)
В конкретному процес сушшня за фшсованих параметрiв теплового агенту визначають вологовмiст висушуваного матерiалу через задаш iнтервали часу в1д початку процесу. Отримаш таким чином данi використовують для побудови кiнетичних кри-вих сушшня: "криво! сушшня" (рис. 2). Тобто "крива сушшня" - це графiчне вщображення змши бiжучо'!
Рис. 2. Юнетика сушiння кеку-глиноземного: а) за рiзних температур теплового агенту (ДР=2-104 Па, Н=41 мм); б) за рiзних фiктивних швидкостей фтьтрування теплового агенту (t=80°C, Н=41 мм); в) за рiзних висот шару дисперсного матерiалу (Т=80°С, ДР=20 кПа)
Осюльки одним iз визначальних параметрiв, який впливае на юнетику процесу, е температура теплового агенту, тому був дослщжений 11 вплив у дiапазонi змiни параметра в1д 50 до 120°С (рис. 2а). Як бачимо, зростан-ня температури теплоносiя у 2,4 рази приводить до штенсифжацп процесу в 1,8 рази, а швидюсть сушшня зростае у 1,68 рази.
Вплив перепаду тисюв досл1джувався у областi змiни цього параметру 4-104, 6,87404, 9,8404 Па (що в1дпов1дае фiктивнiй швидкостi фшьтрування теплового агенту и0=0,734 м/с, и0=1,237 м/с, и0=1,657 м/с) для фжсовано! висоти шару матерiалу та температури теплового агенту (рис. 2б). Таю заходи вказують на незначну штенсифжацш процесу, а саме: тривалкть процесу скорочуеться у 1,5 рази; швидюсть сушiння -у 1,88 рази.
Результати дослщження впливу висоти шару матерiалу на кiнетику зображено на рис. 2в. Досл1джували шар дисперсного матерiалу висотою в1д Н = 10 мм до Н = 41 мм. Встановлено, що зростання шару матерiалу у 4,1 рази призводить до зростання часу сушшня вщ 300 с до 720 с (у 2,4 рази).
Важливою характеристикою процесу фшьтрацшного сушшня е динамжа видалення во-логи iз шару, яка характеризуе насичення вологою теплового агенту. Результати дослщження динамжи фшьтрацшного сушшня кеку глиноземистого наведет на рис. 3 i рис. 4.
Як бачимо з рис. 3, штенсивтсть винесення во-логи iз шару вологого кеку глиноземистого з ростом температури i швидкост фшьтрування теплового агенту (визначаеться перепадом тисюв) зростае, що пояснюеться в першому випадку ростом сушильного потенщалу, а другому - зростанням об'емно'1 витра-ти теплового агенту, який за постшного сушильного потенщалу виносить iз шару бшьше вологи за однако-вого його насичення парами вологи.
1ншу картину спостертаемо у випадку постшно1 швидкост фiльтрування теплового агенту крiзь змшну висоту шару рис. 4. Як бачимо з рис. 4 незалежно в1д висоти шару маемо однакову штенсивтсть, яка визначаеться тангенсом кута нахилу прямолшшно! частини криво'1 до ом абсцис.
У теорп сушшня експери^ен тальнi данi представ-ляють у виглядi залежностi-= f (wc), яю дають
змогу встановити швидюсть сушшня залеж-но вщ вологовмiсту матерiалу та характер 11 змiни. Ця графiчна залежнiсть для рiзних температур (за однаково! швидкост фiльтрування теплового агенту i висоти шару) наведена рис. 5 i рис. 6.
Швидюсть сушшня вологого матерiалу визначае енергетичш затрати на процес та продуктивтсть сушильного обладнання. Тому важливо е встановити залежшсть швидкостi сушiння в1д його середнього вологовмкту, з метою встановлення основних закономiрностей фшьтрацшного сушiння. Як бачимо з рис. 5 i рис. 6, залежшсть = f ) мае аналогiчний
характер, що й у випадку конвективного сушшня, од-нак мехатзм фiльтрацiйного сушiння е вщмшним, що вставлено у [6]. Тепловий агент профшьтровуючись крiзь вологий шар кеку глиноземистого омивае кож-ну частинку i вони висушуються у першому перюд^
тому що внутршня волога в частинках в1дсутня, а випаровуеться лише волога з поверхш. Горизонтальна лтя на рис. 5 i рис. 6 означае, що тепловий агент повтстю насичуеться вологою а швидюсть сушшня залежить вщ зовшшшх параметрiв процесу. Протягом цього етапу сушшня зона тепло- масообмшу рухаеться в напрямку руху теплового агенту до перфоровано1 перегородки i в шарi дисперсного матерiалу одночасно можуть iснувати сухий i вологий матерiал. Постiйнiсть швидкостi сушшня в даному випадку пояснюеться тим, що тепловий агент повтстю насичений парами вологи. Як тшьки зона масообмшу сягае перфоровано1 перегородки поверхня масообмшу зменшуеться ^ вщповщно, зменшуеться насичення теплового агенту парами вологи ^ вщповщно, швидюсть сушшня. Швидюсть сушшня е тим вищою, чим вища температура теплового агенту (рис. 5а), чим бшьша об'емна витрата теплового агенту (рис. 5б) (зростае швидюсть фшьтрування теплового агенту ^ вщповщно, зростають коефшДенти тепло- i масообмшу). У випадку змшно1 висоти шару вологого матерiалу (рис. 6) з 11 ростом швидюсть сушшня зменшуеться, це пояснюеться тим, що вологовмкт матерiалу визначали ваговим методом i за однаково1 юлькосп залишково1 вологи в шарi маса сухого матерiалу е тим бшьшою чим вища висота шару.
Рис. 3. Динамка видалення вологи (позначення вщповщають рис. 2): а) для температур 50, 80, 120ОС; б) для фiктивноT швидкосп и0=0,734 м/с, и0=1,237 м/с, и0=1,657 м/с
У/,кг
0.10
0.08 ■
0.06
0.04-
0.02 ■
0.00-
\
\
\ X
1 \ \
200
400
600
£00
т, с
Рис. 4. Динамiка видалення вологи: для висот шару 10, 20, 41 мм (позначення вщповщають рис. 2)
(А^{Ат)л0\КгН^°1кгСуХ-Мат-
20 1612-
/
/ /
/
{ /
*
А
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 »с, кг Н20¡кг сух. мат.
Рис. 6. Швидкють фтьтрацшного сушшня кеку глиноземного: для висот шару 10, 20, 41 мм (позначення вщповщають рис. 2)
Л .си \ ,^,4 кг Н.01, (Ди^ /Дт| ■ 10 .--—-
кг сух., мат.
/ А ■-Л -*-
/
/ *
* • •
/
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 кг Н,0¡кг сух. мат. а}
к , \ ,„4 кг Н-,0¡кг сух. мат. (Ди- /Дт] -10,--—----
ю ■
8
6 4
2
А /
/♦
У/ / •
* •
У
|
ООО 0 05 0.10 0.15 0.20 0.25 №с. кг Н^О¡кг сух. мат. 6)
Рис. 5. Швидмсть фтьтрацшного сушшня кеку глиноземного (позначення вщповщають рис. 2): а) для температур 50, 80, 120ОС; б) для фктивноТ швидкосп и0=0,734 м/с, и0=1,237 м/с, и0=1,657 м/с
Тому використання фiльтрацiйного сушшня для об'екпв, що характеризуються лише випаровуван-ням поверхнево! вологи (так званий перший перюд сушiння), е найбшьш сприятливим.
У проведених до цього часу дослщженнях [7-11] та-кий аналiз не виконувався за винятком дисертацшно! роботи [12], але у якш також не звернуто увагу на змшу фiзико-хiмiчних параметрiв по висотi шару, перш за все температури. У виконаних до цього часу роботах зменшення швидкосп сушшня пояснювалось наявтстю внутршньодифузшного перенесення вологи, i отже, зменшення швидкосп сушшня. У наведених нами нижче даних чико спостертаеться зменшення швидкосп сушшня, хоч другий перюд е вщсутнш. Цей факт пояснюеться лише тим, що чим нижче опускаеться фронт сушшня, тим холодтшим стае те-пловий агент i тим меншою е швидюсть сушiння.
На рис. 7 представлено залежшсть вологовмiсту матерiалу в1д часу сушшня та висоти шару wc = f (т,Ь). Представлена залежшсть е характерною для масообмшу з шаром дисперсного матерiалу (на-приклад, адсорбция, екстрагування з твердо! фази). Початковий вологовмют становить значення »П i це значення для видалення лише поверхнево! вологи змшюеться до рiвноважного значення з сушильним агентом ^ (це значення практично наближуеться до нуля). 1снують три етапи видалення вологи iз шару дисперсного матерiалу. Перший етап тривае в час г1=0тг*, пщ час якого в1дбуваеться формування фронту змши концентрацiй на верхньому шарi дисперсного матерiалу (Ь=0) вологовмкст зменшуеться в1д wn до wp , а на деякiй висот hmin вiн мае початкове
значення wn. На цiй дшянщ швидкiсть видалення вологи е постшною, тому що е достатньою, i кiлькiсть вологи i поверхня масообмiну, що показали нашi експериментальнi досл1дження наведенi нижче. На-ступний етап - паралельне перенесення фронту змши концентрацш, що також забезпечуе постшну швидкiсть сушiння, вщ часу т* до т3. Шсля часу т3 зона сушiння скорочуеться, а процес наближаеться до рiвноваги wp.
Кожен процес, що наближаеться до стану р1вноваги, тривае деякий час. Отже, швидюсть сушшня, що
dwС^т , стае все меншою.
визначаеться в1дношенням
Таким чином, лише шсля часу т3 швидк1сть буде пада-ючою.
Рис. 8 представляв змшу вологовмюту сушильного агенту х. Його значення зростае за рахунок випарено1 вологи вщ початкового х0 до стану насичення хнас. Як 1 в попередньому випадку вщбуваеться формування фронту змши концентрацш х на висот1 hmin до часу т*. У подальшому фронт концентрац1й паралельно перемщаеться до часу т**. П1сля цього часу тепловий агент не досягае стану насичення, тому що зменшуеться висота шару вологого матер1алу, 1, вщповщно, потж вологи з поверхш висушуваного матер1алу до теплового агенту.
Сушшня е теплообмшним процесом, тому е важ-ливим дослщження зм1ни температури по впсот1 шару дисперсного матер1алу. Зм1на температури сушильного агенту носить двоякий характер. Очевидно, що у зош суш1ння температура сушильного агента зменшуеться 1 11 мш1мальне значення може бути лише р1вне температур! мокрого термометра t . Тобто у по-чатковий момент часу, коли проходить формування фронту перенесення концентрацп вологи, температура зменшуеться в1д початково1 tn до температури мокрого термометра t (що вщповщае часу т*). В подальшому вщбуваеться перемщення фронту концентрац1й (т>т*) 1 у верхн1х шарах дисперсного матер1алу знаходиться шар цього матер1алу, що не мае поверхнево1 вологи, а його температура р1вна температур! мокрого термометра t . Вщбуваеться нагр1в цих шар1в ), що зменшуе температуру теплового агенту на вход1 в шар дисперсного матер1алу, де 1снуе поверхнева волога 1 проходить процес сушшня. Таким чином, чим нижче опускаеться фронт концентрацш вологи у матер1ал1, тим з нижчою температурою теплового агенту вш контактуе. Але у вс1х випадках, до нижньо1 границ паралельного перемщення фронту (до hmin у нижнш частит шару), кшцева температура теплового агенту буде р1вною температур1 мокрого термометра t . Лише шсля досягнення фронтом концентрацш верхньо1 гранищ нижнього значення hmin, температура на виход1 починае зростати >t ).
1 ^ тЛУ МТ'
Рис. 7. Схема формування та перем1щення фронту концентрацп вологи в шар1 дисперсного матер1алу п1д час фтьтрацшного суш1ння
Рис. 8. Схема насичення теплового агенту вологою шд час фтьтрацшного сушшня
На рис. 7 представлено змшу вологовмюту в час1 без врахування змши температури (квазютатичш умови, що е характерними, наприклад, для проце-су 1зотерм1чно1 адсорбци). У випадку ф1льтрац1йного сушшня цей фактор мусить бути врахований 1, очевидно, по м1р1 перемщення фронту концентрацш вниз, його висота не буде сталою 1 р1вною hmin, а стае все бшьшою hфр>hmin, що, в свою чергу, викликае змен-шення швидкост суш1ння по висот1 шару. Розрахун-кову залежн1сть для визначення hmin наведено у [12] за умови, що температура в шар1 вологого дисперсного матер1алу визначалася як середньоарифметичне м1ж
t 1 t ,
п мт
Звичайно зм1на температури у шар1 hmin не вщбуваеться за лшшним законом. Це доказано в робот1 [12] 1 ця змша носить експоненц1альний характер:
^ -1
1 - е-
(1)
tn tMT 1 е
де h - б1жуча висота шару, м; 0 < h < ^
>о
1
пост1ина величина,
в - коефщ1ент масов1ддач1, м/с ; и - дшсна швидкють теплового агента у шар1, м/с. З метою визначення середньо1 температури теплонос1я t скористаемось формулою для обчислення середньо1 величини ординати в означеному штеграл1 [12]:
t - dh
t =-
(2)
П1дстановка значення t з р1вняння (1) у р1вняння (2) дае змогу одержати диференщальне р1вняння:
т=,т
£ _ £П ^МТ
п 1 - е-
(1 - е-
dh
(3)
П1сля 1нтегрування та пщстановки границь 1нтегрування, одержуемо
7 = ^ +_1_(1 -1 )- ^ 1мт
1 1п + а - Ь ,(1п 1мт) 1 -е-^
м
и
h
Звичайно дана залежшсть е значно складтшою, нiж визначення t як середньоарифметичного мiж tп i tмт. Для визначення t необх1дно знати Ьш1п, для визначення якого i знаходиться t. Враховуючи той факт, що значення Ьшт, мае незначш величини (4 - 10 мм), то розрахунок t як середньоарифметичну величину та за рiвнянням (4) показав незначне вГдхилення, яке не перевищуе 6%, тому можна рекомендувати для про-ектних розрахункiв визначення t як середньоарифме-тичне значення.
В нашому випадку, сушiння окремих частинок в шарi дисперсного матерiалу в1дбуваеться у першо-му перiодi. Iнтенсивнiсть цього процесу визначаеться коефшдентом масовiддачi р. З метою визначення цього коефшденту формували "короткий" шар, висота якого е меншою вГд висоти фронту формування концентрацш вологи Ьшт, а поверхню масообмiну F визначали, як поверхню усiх зерен твердого матерiалу, що форму-ють "короткий" шар. Для даного випадку рiвняння масовiддачi може бути записане
AW R р { ^
(5)
де рушшною силою е рiзниця вологовмiсту теплового агента (хнас-х);
AW - маса випарено! вологи за певний промiжок часу Ат;
р - густина теплового агента, кг/м3.
Визначений експериментально коефiцiент масовiддачi р за умови постiйностi фiзичних величин в основному визначаеться пдродинамжою, а експериментальнi результати представляються критерiальною залежнiстю
Р-de
де Sh =
D
и-d - р
Re„ =-
Sh = A-Rem-Scn,
- число Шервуда;
- число Рейнольдса;
(6)
явищами. У першу чергу, до них належить коефшденти тепловiддачi а в1д теплового агента до сухого матерiалу та до вологого матерiалу. Якщо на початку сушшня iснуе теплов1ддача лише до вологого матерiалу, то пiсля досягнення часу т* (часу формування фронту змши концентрацГ! вологи) буде мати мГсце i теплов1ддача до сухого, i теплов1ддача до вологого матерiалу. Значення коефшДента а визначаеться лише дослГдним шляхом. Аналогiчно, як у випадку визначення коефшДента масовiддачi р цей процес проводиться у «короткому» шарГ, де теплообмiн вГдбуваеться на всiй висотi шару.
КоефшДент тепловiддачi а визначаеться зг1дно iз законом Ньютона. Для вологого матерiалу цей закон записуеться:
AQr VF( t -tMT)Ar1 Для сухо! noBepxHi твердо! фази: AQ2 = а2 - F-(t-t,),
(7)
(8)
де АЦ1, АЦ2 - кiлькiсть теплоти, що передаеться поверхнi F твердо! фази за час Ат1 та Ат2, в1дпов1дно, Дж;
а., а„ - коефшДенти тепловiддaчi до вологого та сухо-1 2 Вт
го мaтерiaлу, м ■ К ;
^ - середня температура теплонос1я, 0С; tмт - температура мокрого термометра, що вГдповщае умовам сушiння у I перюдГ 0С
ts- температура поверхш висушеного мaтерiaлу, 0С. ДослГдш дaнi щодо тепловiддaчi представляються у видi критерiaльних залежностей
Nu = f (Re, Pr),
(9)
a-d
Sc = — - число ШмГдта;
D
de - еквiвалентний дiaметр шару, м;
D - коефiцiент молекулярно! дифузГ! водяно! пари у повГтрГ м2/с;
V - вГдповщно, коефiцiенти динaмiчно! г кiнемaтично! в'язкостГ.
Визначивши коефГцГент масовГддачГ е можливим прогнозувати динамжу сушГння у шарГ дисперсного матерГалу. Математичне моделювання динамГки сушГння у шарГ дисперсного матерГалу дозволяе прогнозувати час сушГння та на його основГ роботу сушильно! установки Г !! розмГри. Час сушГння у шарГ висотою Н буде складатись для процесу, що протжае у першому перюдГ з трьох величин (рис. 7): часу формування фронту концентрац Гй вологи т*, часу перем щення фронту вГд т* до т** та завершально! стадГ! вГд т** до висушування нижньо! частини шару до стану р Гвноваги
Ч.
Як було сказано, сушГння представляе собою тепломасообмшний процес, який з функцюнально! точки зору е процесом видалення вологи з твердого матерГалу, але це видалення визначаеться тепловими
де ^ = —- критерш Нуссельта; к
V
Рг =--критерГй Прандтля;
а
В \ - коефГцГент теплопровгдносп теплового агента,
мк ;
а - коефГцГент температуропровГдностГ м2/с. Результати експериментального визначення коефщГенпв тепло- Г масовГддачГ наведенГ у таблицГ 1 Г на рис. 9.
Експериментальш значення MarnBia^a4i р i тепловiддачi а
Таблиця 1
коефiцieнтiв
№ п/п и, м/с AW-103, кг tk, 0C t,0C |М02, м/с а, Вт/м2^К
1 1,835 1,05 59,0 69,5 1,40 17,63
1,03 60,1 70,0 1,37 17,87
1,068 58,0 69,0 1,424 17,39
2 3,08 1,43 63,0 71,5 1,9 22,77
1,44 62,0 71,0 1,913 21,98
1,445 62,1 71,0 1,92 21,98
3 4,14 1,80 64,0 72,0 2,4 28,36
1,81 63,5 71,75 2,413 28,12
1,82 63,0 71,5 2,43 27,94
Nu 0.1
0.01
Shy
0.10
Sc
0,33
0.01
0.00-
1 10
Re
Рис. 9. Узагальнення тепло- i масообмшу тд час фтьтрацшного сушшня залiзовмiсних матерiалiв
Математичне оброблення даних рис. 9 дало змогу встановити наступш критерiальнi залежностi: - для масообмшу:
Sh
= 7,5 10-3 ■ Re"'
(10)
для теплообмшу з шаром вологого матерiалу: Nu
#7
= 9,2 10-3 ■ Re"
, W т
1--= — ■ e u
wc - бiжучий вологовмiст, що в1дпов1дае часу т. Час формування фронту буде визначатись i3 залежносп [13]:
.= wn ■(l-е)р.
Р 0 (Хнас - Xn ) Р
(13)
Дана залежнiсть одержана для iзотермiчних умов. Ïï справедливость п1дтверджуеться тим, що значення висоти шару hmin е незначним i цей шар контактуе, :у першу чергу, зi свiжим тепловим агентом з заданою температурою tn. Свщченням iзотермiчностi служить той факт, що швидюсть сушiння у початковий момент часу е лшшною (рис. 5 i рис. 6).
Перенесення зони висушування вщ часу т* до часу т** одержане у [13], на основi рiшення задачi з рухомою границею перемiш;еннЯdh)аз. Одержимо значення швидкосп перемiщення — :
dT
dh = и■ (xHac -x„)р __ dT wn ■(l -e) ps
= Y = const
(14)
Залежшсть перемщення фронту l у часi т даеться залежшстю:
h = y^(t-t* )
(15)
Проведет нами дослщження показали, що температура у процес висушування зменшуеться [5] i, в1дпов1дно, в1дбуваеться зменшення швидкосп висушування. Це означае, що швидюсть перемiщення зони ^ зi збiльшенням висоти зони h буде зменшуватись,
dT
i час сушшня зростати. Очевидно, що врахування цього фактору може бути проведеним на основi визначення температури у процеа висушування по висоп апарату та час процесу. Цей метод е точним, але громiздким, тому можна запропонувати наближене зменшення ве-личини швидкосп перемщення, ввiвши експоненту вщ висоти шару h. Наприклад,
dh = и■ (xHac -x„)р ^ dT wn ■(l -e) ps
-nh
(16)
де n - коефiцiент, що визначаеться на основi дослiдних даних щодо швидкост сушiння.
Значення часу сушiння т>т** на нижнiй частинi
(11) шару тсля т*
Одержанi залежностi можуть бути використаш п1д час аналiзу та розрахунку процесiв сушiння, що протжають у першому перiодi та характеризуются адсорбцiйно зв'язаною вологою.
Для визначення часу сушшня та формування фронту концентрацш вологи т* можна на основi залежносп, яка одержана у [13].
(12)
бути обчислена за залежшстю (13) з врахуванням того, що температура теплового агента у нижнш частит буде значно нижчою, тж у верхтх шарах матерiалу, де вщбуваеться формування фронту.
Таким чином, загальний час сушшня т3 шару дисперсного матерiалу, для якого е характерним лише перший перюд сушшня, буде рiвним:
T =т +т +т = 2 ■т +т
(17)
де т* - час формування фронту, с;
Очевидно, що визначення температури теплового агента у зот сушшня вимагае теоретичного та експе-
n
риментального дослщження цього параметра як на вологому, так 1 на сухому матер1ал1.
У випадку формування фронту перенесення концентрацш вологи у час т<т* теплота вщдаеться лише на випаровування вологи, а температура твердих частинок у зот випаровування дор1внюе температур! мокрого термометра. Вщбуваеться на дшянщ Ь<Ьш1п лише зменшення температури теплового агента вщ початково! температури ^ до температури мокрого термометра К1льк1сть цього тепла визначаеться з теплового балансу 1 вона визначае кшьюсть вологи, що випаровуеться:
^ Т= ^ф^^мт) (I8)
де W - маса випарено! вологи, кг;
г - питома теплота випаровування води, Дж/кг.
Вважаючи, що на короткш висот1 Ьшт середня температура теплонос1я може бути прийнята як серед-ньоарифметичне значення м1ж t 1 t , можемо скори-
1 Т п мт' 1
статись залежн1стю (1) для визначення температури теплового агента на будь-якш висот Ь, яка лежить у границях 0 < Ь < Ьш1п.
П1сля зак1нчення вид1лення вологи з поверхт твердого матер1алу ця частинка та, в1дпов1дно, весь шар по-чинають нагр1ватись. Зростання температури окремо взято! твердо! частинки кулясто! форми може бути розрахована на основ1 р1вняння теплопров1дност1 з вщповщними крайовими умовами:
пературу тша T , яка е важливим параметром для розрахунку теплових процемв [14]:
T - T0 , 2 ч (20)
=1Bn ■ exp-F0)
T - T0 n=1
де Tc - температура середовища; ^ - кореш характеристичного рiвняння n Д
Bn - коефiцiент
B =
Bi -1 6 ■ Bi2
n дП (дП + Bi2 - Bi)
TT aR
Bi = —— - критерш Ьiо; К
Fo =
a-т
r2 - критерш Фур'е;
Вт
- коефшДент теплопров1дност1, м. к .
Даною залежн1стю (20) можливо скористатись лише за умови незм1нност1 температури сушильного агента. У випадку сушшня у стацюнарному шар1 дисперсного матер1алу температура теплового агента змшюеться по висот1, причому характер ще! зм1ни трудно описати математично.
ЭТ
Эт '
Э2Т + 2 ЭТ Эг2 г Эг
Т (г, т = 0) = Т0
)r=R = a [Tc - Т(^Т)]
(19)
SP' = 0
Розв'язок ще! системи дае можливкть визначити температуру у кожнiй точщ тiла, а також середню тем-
Висновки
Досл1джена к1нетика 1 динамжа ф1льтрац1йного суш1ння кеку глиноземистого 1 тритних недогарк1в.
Визначен1 коеф1ц1енти тепло- 1 масообмшу м1ж тепловим агентом 1 частинками дослщжуваних матер1ал1в. Узагальнення результапв тепло- 1 масообм1ну наведено у вигляд1 критер1альних р1внянь.
Встановлено, що температура теплового агенту по висот шару зм1нюеться, внасл1док нагр1вання шару, що призводить до зменшення штенсивносп сушшня вологих частинок.
Литература
Соболь Х.С. Використання промислових в1дход1в при виробництв1 цемент1в - важливий фактор енергозбереження i захисту довк1лля / Х.С. Соболь, В.М. Лугов'як, М.П. Петрук. [Текст] // Вюник ДУ „Львiвська пол^ехшка". Проблеми економп енерги". - 1999. - № 2. - С. 319-321.
Каушанский В.Е. Использование техногенных материалов для экономии энергосырьевых ресурсов в технологии цементом [Текст] / В.Е. Каушанский // II международное совещание по химии и технологи цемента. - Том 2. - М.: "П-Центр", 2000. - С. 133-140.
Физико-механические свойства модифицированных цементов [Текст] / Г.З. Шаяхметов, Т.К. Султанбеков, А.П. Нелина, З.А. Естемесов // Цемент. - 2000. - № 1. - С. 25-26.
Ушеров-Маршак А.В. Совместимость цементов с химическими и минеральными добавками [Текст] / А.В. Ушеров-Маршак, М.С. Циак // Цемент. - 2002. - № 6. - С. 6-8.
Симак Д.М. Тепломасообмш пщ час фшьтрацшного сушшня дисперсних матер1ал1в, що протшае у першому перiодi [Текст] /Д.М. Симак, В.М. Атаманюк // Восточно-Европейский журнал передовых технологий // Харюв: 1/9 (49) -2011. С. 23-26. Атаманюк В.М. Дисперсш матер1али Мехашзм i юнетика фшьтрацшного сушшня [Текст] /В.М. Атаманюк // Хiмiчна промисловють Укра!ни. К.: -2007. -№4, -С.24-29.
7. Сташславчук О.В. Сушшня пастоподiбних матер1ашв у нерухомому шарi [Текст]: автореф. дис...канд. техн. наук: 05.17.08 / О.В. Сташславчук; [НУ Львiвська полПехшка]. -Львiв, 2007. - 20с.
8. Римар Т.1. Сушiння глини у нерухомому шарi [Текст]: Автореф. дис...канд. техн. наук: 05.17.08. / Т.1. Римар; [НУ Львiвська полiтехнiка]. -Львiв, 2008. - 19с.
9. Ханик Я.М. Сушшня бюлопчно-активних пастоподiбних матерiалiв. / Я.М. Ханик, О.В. Сташславчук, Л.З. Бшецька, В.П. Дулеба [Текст] // Науковий вюник УДЛТУ: Збiрник наукових праць. -Львiв. -2002. Вип. 12.5. -С.126 - 129.
10. Сташславчук О.В. Термолабшьш матерiали. Юнетика конвективного сушiння. / О.В. Сташславчук, Я.М. Ханик [Текст] // Хiмiчна промисловють Украши. -К.:-2005. -№2 (67). - С.36-38.
11. Римар Т.1. Масообмiн пiд час сушiння кашлярно-пористих колощних матерiалiв у нерухомому шарi [Текст] / Т.1. Римар, Я.М. Ханик, 1.О. Гузьова // ОНАХТ. Науюж працi. Вип. № 30. - Одеса: 2007. - С. 17 - 23.
12. Вища математика [Текст] : шдручник для студ. вищ. навч. заклад1в: У 2 ч. /П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михай-ленко; Пер. з рос. П.М. Юрченко. - 3-те вид., виправ. - Ки!в : Техшка, 2003. - 600 с.
13. Атаманюк В.М. Пдродинамша i тепломасообмiн пiд час фшьтрацшного сушiння дисперсних матерiалiв [Текст]: Автореф. дис...докт. техн. наук: 05.17.08. / В.М. Атаманюк; [НУ Львiвська тоштехшка]. -Львiв, 2007. - 36с.
14. Лыков А.В. Теория сушки [Текст] / А.В. Лыков. -М.: Энергия. 1968. -472с.
-□ □-
Розглядаеться процес спалюван-ня твердого палива в котлах з низь-котемпературним киплячим шаром. Дано результати розрахункгв режимних характеристик кипля-чого шару. Представлено результати комп'ютерного моделюван-ня аеродинамгки потоку та розподгл твердих часток в топщ
Ключовг слова: котли, киплячий
шар, аеродинамгка, моделювання □-□
Рассматривается процесс сжигания твердого топлива в котлах с низкотемпературным кипящим слоем. Даны результаты расчетов режимных характеристик кипящего слоя. Представлены результаты компьютерного моделирования аэродинамики потока и распределение твердых частиц в топке.
Ключевые слова: котлы, кипящий
слой, аэродинамика, моделирование □-□
The paper considers the process of burning solid fuel in boilers with a low boiling layer. The results of calculations of the basic regime characteristics of the fluid bed are given. The results of aerodynamic simulation and the distribution of solid particles in firebox are presented.
Keywords: boilers, fluidized bed,
aerodynamics, modeling -□ □-
УДК 696.42
ДОСЛ1ДЖЕННЯ КОТЕЛЬНОТ УСТАНОВКИ КИПЛЯЧОГО ШАРУ НА БАЗ1 НАТУРНИХ ТА КОМП'ЮТЕРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТ1В
Л.М. Бугаева
кандидат техшчних наук, доцент* Контактний тел.: (067) 315-73-74 E-mail: bugaeva_l@ukr.net
Д.О. Се ре брянськ ий
Кандидат техшчних наук, науковий ствроб^ник 1нститут техшчноТ теплофiзики НАН УкраТни вул. Желябова, 2 а, КиТв, УкраТна, 03057 Контактний тел.: (044) 453-28-91 E-mail: fordima@ukr.net
А.А. Дейкун
Студент
*Кафедра мбернетики хiмiко-технологiчних процеав Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «КиТвський
пол^ехшчний шститут» пр. Перемоги, 37, м. КиТв, УкраТна, 03056 Контактний тел.: (044) 406-76-12 E-mail: artem@meta.ua
