CC BY
19
УДК 528.482.5
Т.Ю. Бугакова, П.Ю. Бугаков
СГГА, Новосибирск
МАШИННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ОБЪЕКТОВ С УЧЕТОМ ТРЕХ КООРДИНАТ
T. Yu. Bugakova, P.Yu. Bugakov SSGA, Novosibirsk
COMPUTER-BASED MODELING OF THE SYSTEM FOR OBJECTS SPACE-TIME STATE CONTROL TAKING INTO ACCOUNT THREE COORDINATES
With the development of technologies the new trend appeared as concerns computer techniques, i.e. virtual instruments. They make it possible for the modeler to develop complex algorithms to assess parameters of the object under study both for increasing measurement accuracy and for automation of measurement process and further processing of the results. The technique for object assessment presented in the paper has been adapted for the automated control system. For practical application of the method of object assessment in 2D and 3D phase (Hilbert) space the software has been developed to be used in the system of land-based engineering structures control taking into account three coordinates.
Актуальной задачей современной науки является исследование состояний природных и техногенных объектов (сейсмически активных участков земной поверхности, строительных сооружений, экологически загрязненных пространств и т. д.) с целью обеспечения безопасности граждан, сохранности жилищного фонда и предупреждения чрезвычайных ситуаций.
С развитием технологий в области компьютерной техники наметилось новое направление в измерениях - виртуальные приборы. Виртуальный измерительный прибор представляет собой измерительно-вычислительный комплекс, включающий в себя: - нормализатор входных сигналов; -устройства аналогового и цифрового ввода/вывода; - промышленный, носимый или настольный персональный компьютер; - программное обеспечение, управляющее приемом, обработкой и хранением данных; -программное обеспечение, позволяющее в удобной форме отображать результаты измерений, управлять процессом измерений, запускать различные алгоритмы обработки данных, сопоставлять и анализировать полученные результаты. Это дает возможность разработчику строить сложные алгоритмы оценки измеряемого параметра объекта исследования, как для повышения точности измерений, так и для автоматизации процесса измерений с дальнейшей обработки результатов.
Наличие различных видов датчиков позволяет строить измерительные и диагностические системы для разных областей народного хозяйства: аэрокосмических технологий, оборонной отрасли, машиностроения, лазерных измерительных систем, нанотехнологий, транспорта, медицины,
электроники, энергетики, связи, нефтегазовой и химической промышленности, науки. Также возможно создание контрольно-измерительных комплексов в строительстве для контроля пространственного состояния инженерных сооружения. Лазерные измерительные системы уже используются в геодезических работах (лазерные дальномеры, трехмерные лазерные сканеры и др.), но они не обладают той функциональностью, которую могут обеспечить виртуальные приборы.
В настоящее время разработкой программной и аппаратной составляющих виртуальных приборов занимаются большое количество как зарубежных, так и отечественных компаний. Например, американская компания National Instruments (NI) является разработчиком и производителем систем сбора данных, которые позволяют создавать контрольно -измерительные комплексы различного назначения и уровней сложности, в том числе в строительстве для контроля пространственного состояния инженерных сооружений.
Системы NI предназначены для проведения измерений электрических сигналов и сигналов, поступающих с датчиков, как на рабочем месте, так и в полевых условиях и на производственных линиях. Гибкость программного обеспечения NI дает возможность проведения простых измерений и позволяет разработать полностью автоматизированную тестовую и управляющую систему [1].
Автоматизированный контроль состояния объектов нуждается в сопровождении новыми методами обработки, визуализации и передачи информации для своевременного принятия решений.
Метод оценки состояний объектов, изложенный в работе [2], адаптирован для автоматизированной системы контроля, представленной на рис. 1.
Рис. 1. Общая схема передачи данных с использованием системы N1
В качестве формальной модели объекта принята модель динамической системы
9 /
(1)
где X - множество входных сигналов;
У - множество выходных сигналов;
Б - пространство состояний системы;
(р - отображение перехода системы из состояния в состояние в результате потока входной информации;
/ - отображение выхода системы.
Задача структурного анализа объекта сводится к содержательному определению элементов модели (1).
Исходными данными для решения этой задачи в работе [2], служит массив высотных координат контрольных точек объекта, т.е. состояние объекта в момент t j определяется высотными координатами точек.
Следовательно, множество X состоит из скалярных функций (2). н,=н,{1) (2)
Пространство состояний системы контрольных точек объекта определяется как декартово произведение всех элементов этого множества. Размерность пространства п равна числу контрольных точек.
Каждому циклу наблюдений с номером ] в пространстве состояний соответствует точка, радиус-вектор которой
п
Н ) = ! 1-Нг (г,), (3)
¿=1
где к, - орт-векторы базиса п -мерного пространства состояний. Таким образом, функция (р есть отображение, которое множеству входных
сигналов и.(г ) ставит в соответствие фазовую точку (элемент и(г ) )
1 ] ]
пространства состояний. Эта точка и представляет состояние объекта в цикле с номером ] . Множество точек, радиус-векторы которых определяются вектор-
функцией (3) в каждом цикле наблюдений, образует в фазовом пространстве фазовую траекторию, которая представляет собой явную функцию координат и времени, характеризующую изменение состояния объекта от цикла к циклу.
Однако, для адекватной оценки состояния объекта в пространстве и времени, кроме высотных координат контрольных точек объекта, необходимо учитывать и плановые координаты х, у.
Имея для каждой контрольной точки массив данных на множество циклов измерений, анализ изменения положения объекта относительно системы координат сводится к анализу вектор-функции:
£(0 = ЭД0,Жи(0). (4)
Таким образом, анализируя вектор-функцию (4) для каждой контрольной точки, делают выводы о закономерностях изменения положения объекта.
Множество Х=(х,у,2,...} называется метрическим пространством X, если на совокупности упорядоченных пар (х,у) элементов этого множества определена неотрицательная функция р(х,у), называемая расстоянием (или метрикой).
Элементы метрического пространства называются точками [3]. Для множества всевозможных последовательностей х={хп} действительных чисел:
Ух2 < +°о
¿-и п
(5)
п=1
Каждая такая последовательность называется точкой пространства, а числа хп, п=1,2,..., - ее координатами. Расстояние между двумя точками х={хп} и у={уп} определяется по формуле:
Р(х,у) =
V
Е( Хп~Уп )2 . (6)
п=1
При любом натуральном т в пространстве Е" для точек (х1,...,хт), (у1,.,ут), (^1,.,2т), справедливо неравенство треугольника:
m
Л(Хп~Уп )2 ^
n=1
V
m
Z( )2 +
n= 1
m
Z(zn-yn)2 .
(7)
и= 1
Метрическое пространство всех действительных последовательностей, удовлетворяющих условию (5), с метрикой (6) называется гильбертовым пространством последовательностей и обозначается 12 [3].
Используя принцип сжимающего пространства можно преобразовать п-мерное метрическое пространство в 3-х мерное.
Положение точки в 3-х мерном пространстве определяется координатами Х,У,2, которые вычисляются по формулам:
X =
Y =
Z =
V-*!2 4 ■ х2 2 + . ..+ - 2 n
norm
У 22+.. ■ + У 2 n
norm
Vzi2 + . + z 2 n
norm
(8)
где
norm =
m
m (
n=1
\ 2 , zn) +
m
zn~ У n У
n1
\
m
-n~ У n )2
(9)
n1
Х,1,2 - координаты точки фазовой траектории; х,у,2 - координаты контрольных точек системы; т - количество контрольных точек.
Для практической реализации метода оценки состояний объектов в двумерном и трехмерном фазовом (гильбертовом) пространстве разработано прикладное программное обеспечение системы контроля наземных инженерных сооружений, основная задача которого заключается в определении «устойчивости» пространственно-временного состояния исследуемого объекта (сооружения), локализации места существующих деформаций и прогнозировании возможных.
На рис. 2 приведена иллюстрация функционального элемента программы на момент оценки изменения состояния наземного инженерного сооружения с учетом трех координат х,у,2 в гильбертовом пространстве.
Й Система контроля наземных инженерных сооружении VI.5 - [Гильбертово пространство] 00®
Данные Проект Вид Окна -ЭХ
at®® в аФ ^¡т ^ -ь о й
Г ильбертово п р о ст ран ст в о
Менеджер объектов
ъ -
Я| Н|ё| »|Р
clWhihe
В"в БлокА1
-й) БлокА11 :jj] БлокА12 БлокА2 ^ Блок В fjjj Сводная таблица Э Результаты - таблицы ВШ Система
щ Фазовые координ.
Ш
щ Alpha
idh
й Ddtl jg Прогноз
ЮА
А1 ЩА2 Ю А11
~ А12
- tdJ Результаты - графики
Фазовое пространств
Система А В
■ЙА1 А11
^ Гильбертово простран
Фазовая траектория изменения состояния инженерного сооружения с учетом х((),у((),1(() контрольных точек объекта
- 347.01
347.01 t1
- 347.005
347.005
Y
\
7.01
Данные загружены из G:\PROJECTS\PROGS\OSGAnalizer\20.05.07\ProjConfig\Load\HHCKaqXYZ.mdb
Рис. 2. Иллюстрация функционального элемента программы
Z
X
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Официальный Интернет-сайт компании National Instruments - http://www.ni.com
2. Бугакова, Т.Ю. Оценка устойчивости состояний объектов по геодезическим данным методом фазового пространства: дис. канд. техн. наук / Бугакова Т.Ю. -Новосибирск.- 2005. - 163 с.
3. Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа: учеб. пособие для студентов университетов и вузов. В 3 т. Т. 3. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк.- 1989. - 352 с.
© Т.Ю. Бугакова, П.Ю. Бугаков, 2009
