CC BY
8
УДК 548.5
МАРШРУТНО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО КРИСТАЛЛИЗАТОРА “СМЕШЕНИЕ-ВЫТЕСНЕНИЕ” КАСКАДНОГО ТИПА НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ ДЛЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ИЗ РАСТВОРОВ
В.А. Цатуров, Е.С. Сливченко, В.Н. Исаев
Ивановский государственный химико-технологический университет
Приведены результаты численного эксперимента маршрутнофункциональной оптимизации кристаллизатора для непрерывной кристаллизации методом охлаждения в системе “кристалл-раствор”. В работе использованы полная математическая модель динамики процесса на основе баланса масс и числа кристаллов, унифицированные модели скорости образования и роста частиц Фольмера-Френкеля, функция распределения твердой фазы по размерам Розина-Раммлера.
Ранее [1] отмечено, что высокие рыночная цена и требования к чистоте и качеству кристаллических веществ, получаемых методом кристаллизации, диктуют применение непрерывного процесса с максимально возможным выходом целевого продукта и оптимальных режимов его ведения, для определения которых необходим анализ маршрутной оптимизации, заключающейся в поиске оптимального маршрута пересыщения из множества стационарных решений математической модели динамики фазообра-зования, связанного с идентификацией границ областей метастабильности и устойчивости, где имеется возможность получить стабильный и требуемого грансо-става продукт.
В работе [1] нами также показано, что при разработке современных наукоемких технологий кристаллизации с высокоэффективными кристаллизаторами интенсивного действия нового поколения и их оптимизации целесообразно использовать, по нашему мнению, не техникоэкономический, а кинетико-экономический критерий (КЭК), отражающий движущую силу процесса — переохлаждение (АТ) кристаллизационной системы (КС). Тогда, исходя из физической сущ-
ности массовой кристаллизации — образование и рост кристаллов новой фазы, скорости которых (а, в), всегда имея максимум в координатах "скорость — АТ' при температурах равновесия Т0=сот1, определяют сами по себе оптимум крупности кристаллизуемого вещества (нано-и макрофаза), а в соотношениях между собой — экстремум частного функционала (ф) процесса (скорость фазообразова-ния ав3; показатели однородности а/в, чистоты а/ав3, дисперсности в/а и плотности упаковки решетки кристаллов в/ав3, последний определяет их свойства), обеспечивая при отсутствии внешних и внутренних воздействий оптимальные природные режимы функционирования кристаллизатора по основным и частным ф в границах (АТ\ и АТ2) метастабильности (кластер- и мезофаза) КС. Такой подход позволяет не только обосновать его оптимальную комбинированную схему (каскад аппаратов (т) полного смешения (АПС) - один аппарат полного вытеснения (АПВ)) многоступенчатого кристаллизатора, но и, например, провести минимизацию для каждого ф числа ступеней (п), количества и объема аппаратов каждой его п, частного и общего времени кристаллизации; идентифицировать фун-
кцию распределения кристаллов по размерам _Дх), их общее число (Ы) по всем т и п кристаллизатора уже на стадии предварительных структурно-функциональной и режимно-функциональной оптимизаций ф, выдерживая при этом его стартовый экстремум по АТэ=^(Т0) как КЭК в каждой п, либо т.
Надёжные физико-статистические характеристики изменчивости частных ф могут быть получены только на базе математических моделей а и в, адекватно описывающих их физическую сущность. В связи с этим, нами предлагается оценивать природную способность фазооб-разования любой КС и проводить ее оптимизацию по положению и величине экстремума основных и частных ф (КС по разному чувствительны к одному и тому же АТ, даже при постоянной температуре
Т0 насыщения, плавления и конденсации) на основе классической теории образования новой фазы согласно математической модели Фольмера-Френкеля для гомогенной кристаллизации. Её принципиальная справедливость с позиции процессуального подхода подтверждена для любой КС, типа фазового перехода, метода и способа создания АТ. Обработка обширного экспериментального материала по кинетике массовой кристаллизации в системе “кристалл - раствор” органической (неорганической) природы квалификации “ОСЧ” без учета внешних и внутренних воздействий на КС (физические поля, темп создания АТ и т. д.) показала преемственность унифицированной нами модели Фольмера-Френкеля для а и в в виде:
а = Е
р = в’
А _(
£>
і
А1
ъ
V ( •ехр -
а )
у
V
г
• ехр
Аа+Ра€а!Ка.АТ^ Т0-Ка-АТ , А в + Во /Кп • АТ
Та~Кр ■ АТ
■Яеа-С,
(1)
(2)
где Ь* и В* - предэкспоненциаль-ные множители; Ка и Кв - масштабные множители; А и Б - комплексы физикохимических свойств КС; Ст - концентрация твердой фазы кристаллизуемого вещества в суспензии; х - эквивалентный диаметр кристалла, Яв - число Рейнольдса.
Представленный характер зависимости а и в уже априори показывает приоритетные направления ведения процесса
(экспоненциальный закон ввода высаливающего агента и изменения АТ КС, например), а их малые абсолютные значения обоснуют необходимость разработки современного аппаратурно-технологического комплекса кристаллизации по основным и частным ф.
На основе полной математической модели динамики кристаллизации (баланс масс и числа кристаллов), разработанной нами ранее [2],
б/с/б//=б' , - с -3- р- кґ ■ г, -Д
5/ +з X,/ <•-/ Ц"-\- - 1 -/■ \ ’
(3)
/к*2=мкп
хп
V Лек У
ехр
X
V Хек )
к-1
+
хп
V ЄІ у
ехр
.'У
(4)
где сі-1 и ci - концентрации растворенного кристаллизуемого вещества до и в ступени, соответственно; р и ^ - плотность твердого вещества и коэффициент формы кристаллов; ц2 и є - второй момент /(\) и порозность кристаллов; т - среднее время пребывания суспензии в ступени; п=1-Ь; Ь - показатель степени размера кристалла; кє - характерный размер функции Розина-Раммлера;
Использования АТэ (как КЭК) для наиболее типичных промышленных маршрутов пересыщения КС (представлены на Рис.1 ) проведена (в качестве
примера) маршрутно-функциональная оптимизация изогидрической кристаллизации медицинского тиаминбромида (ТБ) из водного раствора с применением жидкого абсолютированного этилового спирта (ЭС) [3] в многоступенчатом комбинированном “смешение-вытеснение” кристаллизаторе каскадного типа непрерывного действия по основным и частным ф, для которой а и в соответствуют усовершенствованной ранее классической модели Фольмера-Френкеля [4], являющейся прототипом (1) и (2), fx) - Розина-Раммлера.
Рис.1. Маршруты пересыщения КС “ТБ-Н20-С2Н50Н”. СЭС - концентрация этилового спирта в растворителе, масс.%
Результаты маршрутно-функциональной оптимизации на базе стационарного решения уравнения баланса числа частиц (4) при минимизации суммарного времени кристаллизации (при T0=70°C - начальная температура КС, ^=-30 °С - конечная температура КС, СЭск=80масс.% - конечная концентрация ЭС, С=20кг/ч - производительность установки по продукту, ^є=15000, ^=38мм
- внутренний диаметр АПВ, B=99.9% -выход продукта [5]) согласно рисунку (шестой и седьмой маршруты - маршрут
1 с подогревом КС до соответствующей Т0 после ввода ЭС между п и при АС=шп^ (для разных ф АCфconst), соответственно, восьмой маршрут - маршрут
2 с подачей холодного ЭС) представлены в Таблице 1. Методика расчета данных таблицы рассмотрена в [6].
Таблица 1
Результаты маршрутно-функциональной оптимизации кристаллизации медицинского тиаминбромида в системе “вода-этиловый спирт”
Маршрут Параметры кристаллизатора и процесса кристаллизации Функционалы
а в т а ДТ1 АТ2 а/р р/ар3 р/а а/ар3
п 3 8 5 16 4 3 3 3 8
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
ГУАПС, м3 0,54 0,59 0,57 1,02 0,57 0,54 0,54 0,54 0,59
1 ^к, м3 0,70 0,78 0,75 1,30 0,75 0,70 0,71 0,70 0.78
Бтк, ч 12 16,2 13,7 39,2 12,6 12,1 12,2 12,1 16,2
(хе)к, мкм 42,9 83,7 61,3 118,8 50,9 42,7 43 42,7 83,7
Б№-10-4 73912 11243 17848 4671 33867 73827 73928 73827 11243
п 5 14 8 80 7 5 5 5 14
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
ГУАПС, м3 0,62 1,29 0,86 2,35 0,75 0,61 0,60 0,61 1,29
2 ^к, м3 0,80 1,57 1,08 3,01 0,91 0,79 0,77 0,79 1,57
Бтк, ч 12,2 24,7 15,7 66,2 14,6 12,3 12,4 12,3 24,7
(хе)к, мкм 16,4 28,5 21 52,4 19,6 16,4 16,5 16,4 28,5
Б№-10-4 63415 59941 61189 58289 61692 63277 63092 63277 59941
п 3 10 6 39 5 3 3 3 10
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
^АПС, м3 0,55 0,75 0,62 1,68 0,59 0,54 0,55 0,54 0,75
3 ^к, м3 0,71 0,98 0,80 2,15 0,77 0,71 0,7 0,71 0,98
Бтк, ч 11,9 21,4 14,9 51,2 14,5 11,9 12,3 11,9 21,4
(хе)к, мкм 31,2 61,8 40,8 90,7 33 28,9 31,5 28,9 61,8
Б№-10-4 32707 10213 16282 7325 21238 33537 31582 33537 10213
п 3 8 5 27 4 3 3 3 8
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
^АПС, м3 0,56 0,63 0,59 1,41 0,57 0,56 0,57 0,56 0,63
4 ^к, м3 0,72 0,81 0,77 1,79 0,74 0,73 0,74 0,73 0,81
Бтк, ч 12 15,8 13,5 44,6 12,6 12 12 12 15,8
(хе)к, мкм 35,2 69,9 49,1 102,4 48,4 36,4 37,1 36,4 69,9
Шю10-4 34969 10807 18882 8213 33187 35122 35196 35122 10807
п 3 12 6 68 5 4 4 4 12
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
^АПС, м3 0,58 1,23 0,65 2,28 0,62 0,6 0,61 0,6 1,23
5 ^к, м3 0,75 1,61 0,85 2,89 0,81 0,79 0,8 0,79 1,61
Бтк, ч 11,5 25,4 15,3 58,2 14,1 13,3 13,5 13,3 25,4
(хе)к, мкм 18,6 41,2 29,3 58,7 25,6 20,6 20,7 20,6 41,2
Шю10-4 54637 17462 27097 10271 30265 49115 52408 49115 17462
п 5 8 5 8 5 5 5 5 8
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
^АПС, м3 0,18 0,02 0,03 0,02 0.03 0,15 0,14 0,15 0,02
6 ^к, м3 0,24 0,03 0,04 0,03 0,04 0,2 0,19 0,2 0,03
Бтк, ч 6,5 1,1 1,5 0,9 1,6 5,4 5,3 5,4 1,1
(хе)к, мкм 48,4 44,9 38,2 42,8 41,2 47,2 47,5 47,2 44,9
Шю10-4 11405 9277 12380 8974 9703 11869 11065 11869 9277
п 3 8 5 16 4 3 3 3 8
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
^АПС, м3 0,24 0,3 0,27 0,5 0,25 0,24 0,24 0,24 0,3
7 ^к, м3 1,16 1,28 1,22 1,53 1,18 1,16 1,15 1,16 1,28
Бтк, ч 7,4 8,3 7,5 20,8 7,2 7,3 7,3 7,3 8,3
(хе)к, мкм 35,6 67,9 50,4 96,6 43 35,5 35,7 35,5 67,9
Б№-10-4 36946 5084 8213 2113 15832 35494 35296 35494 5084
п 3 8 5 53 5 3 3 3 8
m 3 3 3 3 3 3 3 3 3
^АПС, м3 0,6 1,12 0,79 2,05 0,85 0,58 0,57 0,58 1,12
8 ^к, м3 0,78 1,43 0,99 2,34 1,11 0,78 0,74 0,78 1,43
Бтк, ч 11,4 21,9 15,5 56,2 16,6 11,3 11,3 11,3 21,9
(хе)к, мкм 13 19 15,8 34,6 15,6 13,1 13 13,1 19
Б№-10-5 14759 14687 14714 14511 14723 14766 14764 14766 14687
Анализ таблицы показывает: 1) эффективность маршрутно-функциональной оптимизации кристаллизатора на основе КЭК для ф; 2) преемственность непрерывного процесса в многоступенчатом кристаллизаторе “смешение-вытеснение” каскадного типа в сравнении с [3] (периодический процесс по второму маршруту рисунка при однократном введении горячего ЭС “на старте” в горячий насыщенный водный раствор ТБ до конечной Cэс в растворителе с последующим охлаждением КС); 3) преимущество шестого и седьмого маршрутов над остальными по конечному общему времени процесса (£тк); 4) весомую значимость семи из девяти ф для данной КС (для иных КС возможно разное количество весомых ф); 5) стремление существенно повысить конечный характерный размер кристаллов ((хе)к) с целью обеспечения товарного вида кристаллического продукта [7] (при этом также значительно упрощаются проблемы заключительных технологических стадий его производства - разделение суспензии, промывка и сушка ее кристаллов) ведет к росту п, £тк и как следствие конечного суммар-
ного объема аппаратов кристаллизатора (ЕУк); 6) рациональность исключения
(для некоторых ф) АПВ из комбинированной схемы (по техническим и экономическим оценкам) с целью существенного сокращения £тк при незначительном уменьшении конечных (хе)к, суммарного числа кристаллов (£N^1 и суммарного выхода продукта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Цатуров В.А., Сливченко Е.С., Исаев В.Н.// “Современные наукоемкие технологии”. Региональное приложение. Иваново. 2008. №3. С. 7780.
2. Цатуров В.А. и др. //Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2008. Т. 51. Вып. 6. С. 63-65.
3. Шнайдман Л.О. //Производство витаминов. М.: Пищевая промышленность. 1973. 438с.
4. Сливченко Е.С., Федосов С.В. //Тезисы докладов. МНК “Кинетика и механизм кристаллизации”. Иваново. 2000. С. 26.
5. Стрельцова Е.М., Сливченко Е.С., Хлуденев И.К. //Журн. прикл. химии. 1973. Т. ХЦУ1. № 5. С. 1066-1068.
6. Цатуров В.А. и др. //Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2009. Т. 42. Вып. 2. С. 118-122.
7. Хамский Е.В. //Кристаллические вещества и продукты. М.: Химия. 1986. 256 с.
ROUTE-FUNCTIONAL OPTIMIZATION OF THE MULTISTAGE CRYSTALLIZER "BLENDING-DISPLACEMENT" OF CONTINUOUS ACT CASCADE TYPE FOR CRYSTALLIZATION FROM
SOLUTIONS
V. Tsaturov, E. Slivchenko, V. Isaev
The article describes the results of calculation of the crystallizer route-functional optimization for continuous crystallization in system “crystal-solution” by cooling. Complete mathematical model of process dynamics, based on the crystal mass-population balance, transformed Folmer-Frenkel models of crystal nucleation and growth rates, Rosin-Rammler crystal size distribution function were used in this work.
