CC BY
35
УДК 681.34
МАКСИМИЗАЦИЯ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ НА ЭТАПЕ
ПЛАНИРОВАНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ
Бурый А.С., д.т.н., старший научный сотрудник, Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский научно-технический центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия» (ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»)
В статье рассматривается последовательная процедура формирования множества планов реализации распределенной информационной системы с учетом технического состояния аппаратных и программных средств ее подсистем.
Ключевые слова: распределенные системы, организационно-технические системы, резервирование, вероятность безотказной работы, технико-топологическая структура.
MAXIMIZE THE RELIABILITY OF DISTRIBUTED SYSTEMS PLANNING STAGE
APPLICATIONS
Buryy A., Doctor of Techniques, a senior fellow, Federal State Unitary Enterprise «Russian Scientific and Technical Information Center for Standardization, Metrology and Conformity Assessment» (FSUE «STANDARTINFORM»)
The article discusses the procedure of forming a plurality of sequential implementation plans of distributed information system based on the technical state of the hardware and software subsystems.
Key words: distributed systems, organizational and technical systems, redundancy, probability of failure-free operation, technical and topological structure.
Во многом эффективность сложных кибернетических систем определяется их техническим состоянием, условиями применения и топологией размещения. Зачастую огромные экономические затраты на разработку программно-математического обеспечения могут быть «съедены» ненадежностью аппаратных средств, поэтому необходимо одновременное исследование функциональных, технических, программно - математических структур распределенных информационных и организационно-технических систем [1, 2].
Большинство практических процедур планирования и управления являются распределенными в том смысле, что подзадачи общей сложной задачи (планирования и развития отрасли, компетенция, полномочия, информация и процедуры ее переработки распределены и рассредоточены по многим исполнителям) [3].
Применение в сложных системах горячего и холодного резервирования зачастую неприемлемо по критериям стоимости, габаритов, энергетических затрат и т.д. В настоящее время в большинстве разрабатываемых информационных систем применяет избыточность, что позволяет сохранить и восстановить возможности выполнения системой в случае возникновения функциональных отказов возложенных на нее функций. Указанное качество систем интерпретируют как функциональную устойчивость [4]. Принцип целенаправленности таких систем выражается в системном гомеостазе, суть которого - обеспечение функциональной устойчивости в условиях действия возмущений, вызванных, как внешними, так и внутренними факторами.
Выполняемые в распределенных организационно-технических системах (РОТС) функции и протекающие в них процессы распределены во времени и в пространстве. Физическая обособленность каждой подсистемы и относительная автономность выбора своих состояний в рамках множества допустимых состояний, которые отчасти зависят от состояний соседних подсистем, является основным признаком распределенности системы.
Для случая, когда у каждой подсистемы осуществляется несколько возможных планов применения или структур построения:
п l = {п ^ } \ = 1.....Ъ; l е L ,
' , , обеспечивающих заданное качество решения задачи, где l - номер подсистемы; индекс о
характеризует выбранный метод переработки (обработки) данных, критерий оптимизации плана. Множество вариантов организации распределенной системы управления в зависимости от технологических возможностей и условий решения задач, конкретных реализаций распределенных процедур.
Множество вариантов компоновки системы определим, как:
Bu = b} = П1 х••• хпl х••• хп
N
Ь" = П П П (V =* = П I)
где р ' - произвольный вариант рассматриваемой системы ' 1 .
Каждый план применения предполагает применение различного набора аппаратных и программных средств (АПС). Это могут быть
^ элементов (процедур) на 1 этапе (участке), ^2 - на втором и т.д., т.е. р - дляр-го участка. Тогда множество вариантов реализации
П*
АПС плана ъ представим в виде:
= Е,х-хЕрх-хЕг_ (1)
П1П = ЬП = М р^ Е= {£ р; } АПС \= 15 \ р \ р
где план " 4 ^ ; " - множество вариантов АПС р-го типа, причем ^ , где ^ - число ва-
риантов р-го типа. На основании выше изложенного общее число вариантов технической реализации распределенной системы определим следующим образом:
B = {bv} = B, х••• хBL х••• хЕn
v v ) 1 L n (2)
5=1 uv
- произвольный вариант распределенной системы.
Для определения вероятности безотказной работы (ВБР) системы в соответствии с конкретным планом можно представить структуру
системы в виде графа. Последовательность выполнения операций, в том числе и расчетных, составляют на графе некоторый путь
П
Y
{dpy,...,dkY,...,dSy} doy d,
ky
âyl
где PV и ^ - начальная и конечная вершины пути. Множество воз-
содержащии совокупность вершин
можных реализаций плана ' представим в виде матрицы, у которой столбцы - номера вершин графа, а строки - номера путей. Элемент матрицы равен нулю, если вершина не входит в рассматриваемый путь, и равен единице, в противном случае:
dx
К
IÇ
К
IÇ
К
'ь
d,
Ко
Теперь построим множество групп последовательно соединенных АПС,
R а
R = R
, где а
Ra
- группа последователь-
аа
ф П^ Г RH б d da,...,da}
но соединенных вершин графа, соответствующих плану ' . 1 руппа ' объединяет вершины ' , причем
Ra nR* = Ш ф ^а UR = Ko Т й ф dk ЙАПС ЕР
' ' при т , . Так как каждой вершине графа соответствует конкретный тип АПС ^ , то
ра _ о па
Rl\ G Rl\ я - Rl\ группу ' ' будем характеризовать множеством типов элементов технической реализации, входящих в группу ' .
Когда отказ в любой подсистеме приводит к отказу всей системы, а отказ подсистемы возникает при отказе хотя бы одного элемента,
то ВБР системы определим, как [5]:
n n аД; n
m=п p(n n )=пп р( ц )=пп * )k?
i=1 p=i
i=i
l=1 а=1
(3)
B
Необходимо из множества вариантов технической реализации распределенной системы выбрать вариант, обеспечивающий мак-
симум ВБР (3), или найти такое множество вариантов, для элементов которого выполняется неравенство:
Р(Ь) > РР
(4)
где Т - требуемая ВБР. Если в результате анализа установлено, что вариантов, удовлетворяющих (4), нет, то целесообразно повышать надежность резервированием. При этом учитываются ограничения по стоимости, габаритам и т.д. Эти ограничения обозначим через
е = ¡0,} j = i,//?
- множество требований к распределенной системе, которые учитываются при решении задачи обеспечения
е. (b)
заданной надежности, исходя из условия (4). Большинство отдельных свойств * , при резервировании имеют аддитивный вид, т.е.
п сё
1=1
1=1 а=\
(5)
Резервирование заключается в построении вариантов распределенной системы в соответствии с планом применения АПС, с учетом
е, (Ь) <е;
выражения (5) и ограничений
bo
Для обоснования вариантов распределенной системы в соответствии с условием (4) отметим, основываясь на [5], что вариант обеспечивающий максимум ВБР, определяется структурой построения системы, методами решения задач (маршрутизации, обслуживания
Ь0
объектов и т.д.), обеспечивающий максимум вероятности безотказной работы отдельных подсистем. Если вариант удовлетворяет ограничению (4), то на виды алгоритмов переработки информации в /-ой подсистеме по ВБР должны быть наложены следующие условия:
\gP{nlSn)>\gP7,(л,)
(6)
где
\EPrŒl) = \gPrŒl)-VèP(b" \к,) . P(bo \ П, )
, а
- значение ВБР для оптимального варианта без вклю-
bo
(7)
чения в него 1-ой подсистемы.
Для варианта /-ой подсистемы, удовлетворяющих условиям (6), на элементы с-типа по ВБР наложим аналогичные условия:
\ёР(£р,)>\ЕРТр(Ер) 1ёРТр(Е ) = [1ёРТр (л,) - 1ёР(Ь,ь \ Е )]/кр 1ёР(Ь,ь \ Е )
где ¡-и у ^ I г и а ^ I и _ учитывает все варианты, за исключением
с-го типа.
При оптимизации распределенной системы с резервированием при ограничениях на технико-топологическую структуру и условия применения, в том числе и вида (6), для процедур переработки информации и планов построения (привлечения) АПС наложим условия
в.(ж1£ц) < в:(Щ) я*(л,) = в* -в-(ь° \л,) в,(Ь°\л,)
[2] вида:
ъ°
варианта по этому критерию без включения в него /-ой подсистемы, а также
- значение критерия J для оптимального
(8)
в]{£р) = [в]{тг1)-в]{Ь-\ер)Укр
где ' ' , а составляющие получены, как и в предыдущем случае, для /-ои подсисте-
мы.
Процедура резервирования распределенной системы состоит в следующем.
1. На аппаратном уровне выбираются такие элементы, которые удовлетворяют условию (8), варьируя при этом числом резервов.
Щ. а= 1,...,а ~
2. На уровне подсистем производится резервирование по группам ' , при ' , путем параллельного подключения групп элементов.
3. Резервирование подсистем осуществляется путем параллельного подключения резервных подсистем, причем кратность резервирования требует отдельного рассмотрения.
Рассмотренный подход позволяет осуществлять рациональный выбор структуры распределенных организационно-технических систем с учетом резервирования в условиях ряда ограничений на отдельные параметры системы в целом и ее элементов, как на этапах планирования, принятия решений, так и в ходе интегрированного управления сложными процессами [6].
Литература:
1. Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А., Сиротюк В.О. Теоретические основы проектирования оптимальных структур распределенных баз данных. - М.: СИНТЕГ, 1999. - 660 с.
2. Бурый А.С. Введение в теорию синтеза отказоустойчивых многозвенных систем переработки навигационно-баллистической информации: монография / А.С. Бурый. - М.: ВА РВСН им. Петра Великого, 1999. - 297 с.
3. Ириков В.А., Тренев В.Н. Распределенные системы принятия решений. Теория и приложения. - М.: Наука. Физматлит, 1999. - 288 с.
4. Тарасов А.А. Функциональная реконфигурация отказоустойчивых систем: Монография. - М.: Логос, 2012. - 152 с.
5. Волкович В.Л., Горчинский А.П. Об одном алгоритме максимизации надежности сложной системы управления с учетом ограничений // Кибернетика и вычислительная техника. - 1975. - Вып. 27. - С. 20-28.
6. Бурый А.С. Обеспечение устойчивости бизнес-процессов на основе интегрированного управления // Транспортное дело России. -2013. - № 6-2. - С. 114-116.
