CC BY
31
УДК 533.9 ББК 22.333
МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В СТАЦИОНАРНОМ РАЗРЯДЕ
НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ Шайхитдинов Р.З.
В данной работе предлагается механизм возникновения экспериментально обнаруженного магнитомеханического эффекта. Причиной появления вращательного движения микрочастиц является движение зарядов
в пространственном слое под действием Е X Н - полей.
Экспериментально установлено, что на находящиеся в вертикально ориентированном положительном столбе газового разряда легкие диэлектрические тела при включении продольного магнитного поля действует момент силы, приводящий к вращению подвешенной вдоль оси трубки пластины [1, 2] или левитации микрочастиц в азимутальном направлении [3]. Предложенная гипотеза передачи вращательного движения атомами газа, полученного ими вследствие холловской диффузии ионов, диэлектрическим телам, по мнению самих авторов [1-2], с теоретической точки зрения не может объяснить закономерности этого явления. Более того, результаты экспериментального исследования этого явления цикла работ (например, [4-6]) не выявили вращательного движения газа.
В работе [7] нами был предложен механизм этого явления, который обусловлен действием продольного магнитного поля на дрейфовое движение ионов в слое пространственного заряда вокруг микрочастицы, вызванное радиальным электрическим полем, перпендикулярным к вектору индукции внешнего магнитного поля. Аналогично магнитным взаимодействием токов положительных ионов в слое можно объяснить притяжение одноименно заряженных микрочастиц в пылевой плазме [8].
Данная работа посвящена изучению магнитомеханического эффекта в аргоновой плазме. Эксперименты проводились по методике, описанной в [1, 4]. Кварцевая пластина длиной I =6 мм и высотой а =4 мм приклеивалась к оптоволокну диаметром 40 мкм и длиной 60 см, которое подвешивалось вдоль оси в вертикально установленной разрядной трубке внутренним диаметром 2 см и длиной 90 см. Магнитное поле с индукцией до 700 Гс, область однородности которого составляла примерно 20 см вдоль и 6 см поперек оси,
создавалось соленоидом. Крутящий момент сил М = / -ф, где / = 9,2 -10 7Н-м - модуль кручения подвеса, определялся по углу отклонения ф лазерного луча, отраженного от поверхности пластины.
Эксперименты показывают, что включение продольного магнитного поля вызывает поворот подвеса. При этом основные закономерности, характерные для магнитомеханического эффекта (зависимость вращающего момента от индукции магнитного поля, давления газа, силы разрядного тока) [1, 2 и 4], имеют место и в нашем случае. Возникновение вращательного момента мы объясняем следующим образом.
Вокруг находящейся в плазме пластины имеется слой положительного пространственного заряда толщиной И, в котором ионы дрейфуют поперек оси трубки под действием радиального электрического поля Ег, образуя электрический ток плотностью 7(г) = еп1 (г)Ъ1Ег, где п1 (г) и - соответственно
концентрация ионов в слое и их подвижность. На каждый элементарный объем тока = аИ(г")йг
действует сила Ампера dFA = . Поскольку ионы в слое находятся в потенциальной ловушке, т.е. в
“связанном” с пластиной состоянии, то сумма этих сил оказывается приложенной, в целом, к пластине.
Проведем расчеты момента сил в предположении, что в слое пространственного заряда находятся только положительные ионы, концентрация которых поперек слоя постоянна и равна концентрации зарядов в невозмущенной плазме. Тогда, как это несложно получить, в случае бесселевского распределения концентрации электронов по радиусу трубки момент силы
М = ^ - пе (0)(2,4 - —) - Ъа °е1~ 0/1 - БИа12, (1)
я 1К & 11 Ъе1 + Ъ,1
Вестник Башкирского университета.2006№3.
21
где В ^ (1 + ?2г2)-1, Ьу1 = Ьу (1 + ®272)-1 - коэффициенты диффузии и подвижности электронов (¡=е) и
ионов (¡=1) в присутствии магнитного поля; ?. = еВ / ш], т] = Я] / уу - циклотронная частота и время свободного пробега между столкновениями для соответствующих частиц, е - заряд электрона; ш., % и у -масса, длина свободного пробега и тепловая скорость частиц сорта у; к - средняя по длине пластины толщина слоя пространственного заряда, 3 - функция Бесселя первого порядка. На рис.1 сплошной линией показаны рассчитанные по формуле (1) зависимости М от В для соответствующих экспериментам условий разряда. При этом значение пе (0) определялось по силе разрядного тока, толщина слоя - по формуле [9]
где ф - плавающий потенциал, гВ - дебаевский радиус экранирования, е - основание натурального
которому в аргоновом разряде = 5,6кТе / е . Для определения температуры электронов Те использовалась
ее зависимость от величины ерЯ. [9], где с - постоянная, зависящая от рода газа, Я - радиус разрядной трубки.
Из рисунка видно качественное соответствие экспериментальных и расчетных зависимостей М(В).
Различие же с количественной точки зрения обусловлено, в первую очередь, упрощающими расчет предположениями и некоторой приближенностью формулы (2). Как показывают результаты измерений, при относительно высоких давлениях аргона (р > 0,1 Тор) с изменением В до максимально возможного для нашего случая значения момент силы монотонно возрастает, в то время как при низких давлениях в зависимости М (В) при некотором значении В = Вш наблюдается максимум (рис.1); причем, с
уменьшением давления значение Вш также уменьшается. Это объясняется тем, что в слабых магнитных
полях, когда (ОеТе << 1, согласно выражению (1), момент сил растет прямо пропорционально В, а в
сильных магнитных полях (ЮеТе >> 1) он является падающей функцией от В: М ~ В '.
(2)
логарифма. Значение плавающего потенциала рассчитывалось из выражения
согласно
М-10™, Н м
7
6
5
Рис.1. Экспериментальная (точки) и расчетная (тонкие линии) зависимости момента сил от индукции магнитного поля при разных давлениях
4
аргона, Тор: 1 - 0,04; 2 - 0,09; I = 0,2 А.
3
2
1
0
200
400
600
800
В.Гс
Значение Вш, соответствующее максимуму момента сил, можно оценить соотношением
которое получается из условия
dM
~dß
0. Как видно, по мере повышения давления значение Bm возрастает,
что коррелирует с экспериментальными результатами.
При достаточно сильных магнитных полях, когда D^ = D¡L, напряженность радиального электрического поля Er = 0 и момент сил M = 0. Соответствующее этому случаю значение индукции
магнитного поля
B = 3,37 -10-
—2-— , где Ле0 (м) - длина свободного пробега электронов при
e D
давлении p =1 Тор. Например, для давления p =0,04 Тор и
kT„
=3 эВ вычисленное значение В„ =1120 Гс,
что примерно соответствует экспериментальным результатам данной работы и работы [4]. Увеличение силы разрядного тока I приводит к росту вращающего момента, практически не меняя положений Вт и В0.
Табл 1 Такая же зависимость от соответствующих величин следует из
выражения (1).
Рассмотрим влияние рода газа на величину вращающего момента сил. В табл.1 приводятся экспериментальные М (по
результатам работы [1] при одинаковых отношениях Е / р) и рассчитанные по формуле (1) значения моментов сил, нормированные на действующий момент в аргоне, которые, как видно, удовлетворительно согласуются между собой. Отметим, что если отклонение пластины было бы вызвано вращением газа, то рост молярной массы приводил бы к возрастанию момента сил [6] вследствие увеличения при этом импульса, передаваемого подвесу атомами газа.
Зависимость М от давления газа имеет более сложный вид. Так, в сильных магнитных полях (В > 500 Гс) с повышением давления при прочих неизменных параметрах разряда момент силы монотонно возрастает. В слабых магнитных полях (В < 500 Гс) в зависимости М(р) наблюдается максимум. При этом с уменьшением индукции магнитного поля положение максимума смещается в сторону низких давлений.
Газ M э M
He 3,8 4,4
Ne 1,5 1,3
Ar 1,0 1,0
Xe 0,26 0,9
ЛИТЕРАТУРА
1. Уразаков Э.И. // ЖЭТФ. 1963. Т.44. В.1. С.41-44.
2. Грановский В.Л., Уразаков Э.И. // ЖЭТФ. 1960. Т.36. В.4. С.1354-1355.
3. U.Konopka, D.Samsonov, A.V.Ivlev, J. Goree., V. Steinberg, G.E. Morfill // Phys. Rev. E. 2000. V.61. №2. P.1890-1898.
4. Карасев В.Ю., Чайка М.П., Эйхвальд А.И., Цзинь Щего. // Опт. и спектр. 2001. Т.91. №1. С.34-36.
5. Дзлиева Е.С., Карасев В.Ю., Эйхвальд А.И. // Опт. и спектр. 2002. Т.92. №6. С. 1018-1023.
6. Дзлиева Е.С., Карасев В.Ю., Эйхвальд А.И. // Опт. и спектр. 2004. Т.97. №1. С. 116-122.
7. Вальшин А.М., Кильдин С.А., Харрасов М.Х., Шайхитдинов Р.З. // Вестник Башкирского университета. 2005. №4. С.19-22.
8. Харрасов М.Х., Шайхитдинов Р.З. // Вестник Башкирского университета. 2006. №1. С.33-34.
9. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука. 1987. 592с.
6
Поступила в редакцию 13.07.06 г.
