CC BY
297
УДК 548: 537.611.46
Е. В.Бабкин
МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИИ ЭФФЕКТ В МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ КРИСТАЛЛАХ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ТЕХНИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИИ
Изложена теория магнитокалорического эффекта в кубическом, одноосном и поликристаллическом ферромагнетиках с учетом вращения намагниченности. Обсуждены вопросы создания новых холодильных машин, использующих магнитокалорический эффект.
Магнитокалорический эффект (МКЭ) заключается в изменении температуры магнитного образца при изменении наложенного на него внешнего магнитного поля. Причиной этого эффекта является изменение магнитного состояния вещества и, следовательно, его внутренней энергии. МКЭ в парамагнетиках уже нашел широкое применение в технике криогенных температур, в то время как исследование МКЭ и его практическое применение в ферро- и ферримагнетиках требуют дальнейшего развития.
Измерение МКЭ в магнитоупорядоченных веществах может проводиться при двух принципиально различных условиях:
- при изменении напряженности магнитного поля без изменения его ориентации относительно образца;
- вращении магнитного поля относительно выделенных направлений в образце.
В первом случае для изотропного образца характерно изменение обменной энергии, во втором - изменение энергии магнитной анизотропии.
Первый эффект был открыт в 1918 г. П. Вейссом и А. Пиккардом [1]. Для его описания в случае изотропного ферромагнетика справедливо термодинамическое выражение Т
АТ = --
ёТ
(1)
где М - намагниченность, АН - изменение магнитного поля; сн - удельная теплоемкость вещества. Отсюда следует, что приложение внешнего поля приводит к нагреву
образца ёМ < 0 и этот эффект максимален вблизи тем-ёТ
пературы Кюри.
Второй эффект был открыт в 1939 г. основателем и первым директором Института физики (г. Красноярск) академиком Л. В. Киренским при исследовании моно-кристаллического никеля и подробно описан в [2]. Для описания этого эффекта авторами [3] предложено выражение
Т
АТ = --
гёк1 л ёТ
\
(2)
использован для прямого преобразования механической энергии в тепловую. Анализу состояния исследования МКЭ и перспективам создания экологически чистых магнитных холодильных машин посвящены обзоры [4...7]. Особое внимание в них уделено редкоземельным металлам и их соединениям, где МКЭ достаточно большие значения. Заметим, что значительное место здесь занимает эффект Вейсса-Пиккарда, но при этом не учитываются процессы вращения намагниченности для изотропного ферромагнетика. Этот пробел в некоторой степени восполняют результаты исследований, изложенные в данной статье. Учет процессов вращения намагниченности позволяет дать иную формулировку принципов создания магнитных холодильных машин.
Анизотропия магнитокристаллического эффекта в ферромагнитных кристаллах. Рассмотрим эффект Вейс-са-Пиккарда для случая одноосного и кубического ферромагнетиков [8].
Плотность свободной энергии одноосного кристалла во внешнем магнитном поле может быть записана в виде
/ = /0 + ^а2 + к2а4 -(МН), (3)
где/0 - не зависящая от магнитного упорядочения плотность свободной энергии; к1 и к2 - константы магнитной анизотропии; а - направляющий косинус вектора намагниченности относительно выделенной оси.
Равновесная ориентация вектора намагниченности находится по уравнению / / dа = 0 . Величина МКЭ определяется наклоном изоэнтропы на плоскости (Т, Н): 'АТ Л =(Э5 / дН )Т АН | “ (д? / дТ Т ’
, = д/ где ^ - энтропия, 5 = ~дТ •
Считая изменение температуры при МКЭ малым можно ограничиться линейным разложением намагни ченности и констант магнитной анизотропии по темпе ратуре.
[АТ. 1 = Тх
[АН С„
(4)
где к1 - первая константа магнитной кристаллографической анизотропии; а., а - направляющие косинусы намагниченности относительно главных осей кристалла.
В последние годы МКЭ в магнитных веществах привлекает пристальное внимание исследователей и инженеров. Это эффективный и универсальный метод для изучения магнитных структур, обменных взаимодействий, магнитной анизотропии, магнитных фазовых переходов и т. д., для которого не требуется сложного экспериментального оборудования. На практике МКЭ может быть
( віп20 + 4к2 віп3 0сов0)іп20
, , дк, , дМ
М—± -к —— дТ дТ
-4вт3 0сов0І М
дТ
' дТ
МН [2к со$20 + 12к, віп2 0сов2 0-4к, віп4 0+МН сов (¥-0)] Т дМ
(5)
дТ
в (¥-
где 0 и г - углы между направлениями намагниченности, внешнего магнитного поля и выделенной осью;
Т
п„
віп 20
дк1 дМ
М—- - к.-------
дТ 1 дТ
= С + 772х М
+ 4віп 0сов0І М
.дк2
дТ
дМ ' дТ
[2к; сов20 + 12к2 віп2 0сов2 0-4к2 віп4 0+МН сов (¥ — ®) ^
здесь С0 - решеточная теплоемкость. По (6) следует, что теплоемкость кристалла в магнитном поле - существенно анизотропная величина.
В отсутствие магнитной анизотропии (к1 = к2= 0) выражение (5) переходит в известное для изотропного ферромагнетика (1); а соотношения между М(Т), к1(Т), к2(Т) в (5) обеспечивают нагревание либо охлаждение образца.
Плотность свободной энергии кубического кристалла в магнитном поле может быть записана в виде
/ = /0 + к1 (2 а2 + а2а2 + а2а2) + к2а2 а2 а2-(МН). (7) Аналогичным образом можно определить изоэнтро-пы МКЭ для ориентации магнитного поля в различных кристаллографических плоскостях. Для плоскостей (100), (110), (111) они имеют вид
= Т к1 вш2 40
АТ
АН
V
сН 4МН [2к1сов40+МН сов 0]
х
дк1 дМл
М—1 - к,---------
мт 1 мт
/
Т віп2 40
Т ММ
СН МТ
4М2 [2к1 сов 40 +МН сов 0]
сов (¥-0),
^ дк1 дМЛ
М—1 - к------
дТ 1 дТ
(8)
(9)
[¿1 віп20І - сов2 0 + — -
МН[сов20І— сов2 0+ — -
-—к віп2 0 сов00 + к віп2 0 сов2 0-~ кк2 віп4 0 віп20][вт20( — сов2 0 + ~ |( М М^ - к |-
— віп2 20 — віп2 20 +—віп40] + ^[Эвт2 0сов40-3віп40сов2 04 4 4 ^
-—віп2 0сов0іММк1 -кММ 1+ віп3 0сов— 0ІММк1 -кММ 1 2 ( дТ ' дТ ) ( дТ ' дТ]-т_ММсов(¥-0-
Сн дТ '
(10)
1
{[віп20І -
І— сов2 0 +
14 4)
1 І-—віп2 0віп20]ГММк--к1 — ' 1 4 Ч дТ 1 дТ
{к1[2сов20І —
(3сов2 0+1)
^віп3 0 сов3 0 -1 віп4 0 віп 201|
1 І-3віп2 20-9віп2 20 + 3віп40] + 1 4 4 4
дк1 дМ
дТ 1 дТ
(11)
к2 [3віп2 0 сов4 £- 3віп4 0 сов2 0- віп3 0 віп 20 сов 0- 1віп4 0 сов 20+ МН сов (¥-0)]
кг | Мм2 - к-2 ММ 3віп 20+ 144 сов3 0віп 0-1 296 сов5 0І
МН [к1 -сов0-432сов2 0віп2 0 + 144сов4 0 + 6480сов4 0віп2 0-1 296 сов2 0 +МНсов(¥-
, (12)
7сов(¥-0;
М—- к ММ) І--віп20 + 144сов3 0віп0-1 296 сов51 дТ ^ дТ ) ( 2
[кг | —сов0-432сов2 0віп2 0 + 144сов4 0-6 480сов4 0віп2 0-1 296сов6 0 + МНсов(¥-0)
цессы вращения намагниченности, поскольку в данном случае усредняется скалярная величина - работа намагничивания.
Продемонстрируем это на примере поликристалла с одноосными кристаллитами - аналога ГПУ- кобальта [8]. Для упрощения пренебрежем второй константой магнитной кристаллографической анизотропии и вкладом процессов вращения в теплоемкость. Поскольку оси кристаллитов изотропно распределены по объему образца, то угол с при достаточно сильном поле равномерно распределен от 0 до <1 / 2. В результате усреднения имеем
АТ
АН
2Т
Л
3с0МН
Т ёМ с ёТ
(14)
,,ёк , ёМ
М—1 - к------
ёТ ёТ
V /
Здесь первое слагаемое также вносит существенный вклад в МКЭ.
Выражение (14) достаточно точно описывает знакопе-ременность эффекта при разных температурах и его количественные характеристики для поликристаллического образца ГПУ - кобальта, исследованного в [9] (см. рисунок).
(13)
В отсутствие магнитной анизотропии выражения (8), (10), (12) также переходят в известное для изотропного ферромагнетика выражение (1).
Формулы (5), (8), (10), (12) являются обобщением формулы (1) и позволяют описывать МКЭ на широком классе магнитоупорядоченных кристаллов.
Для иллюстрации рассмотрим МКЭ в поликристал-лическом образце. Макроскопическая изотропность поликристалла обеспечивает отсутствие вращающего момента во внешнем магнитном поле, так как среднее от вращающих моментов кристаллитов - векторных величин - равно нулю, но ситуация с МКЭ совершенно иная. При намагничивании поликристаллического ферромагнетика основной вклад в МКЭ по-прежнему дают про-
Магнитокалорический эффект в поликристаллическом образце ГПУ - кобальте при температурах: Т = 504 К (1),
Т = 612 К (2); точки - результаты эксперимента [9]; сплошные линии - результаты расчета по формуле (14)
Следует отметить весьма важное обстоятельство. Изо-энтропы (см.рисунок) показывают, что вклад процессов вращения растет с уменьшением напряженности магнитного поля. Нижний предел напряженности ограничен лишь возникновением доменной структуры. Следовательно, для практического использования МКЭ в данном случае не требуются сильные магнитные поля и связанные с ними большие энергозатраты. С другой стороны, в отли-
х
х
х
чие от намагниченности, константы магнитной анизотропии магнитоупорядоченных кристаллов весьма чувствительны к наличию примесей, условиям термообработки и т. д., что предоставляет широкие вазможности для выбора кристаллов, обладающих необходимым МКЭ.
Сильные эффекты следует искать в материалах со структурными фазовыми переходами [10], ориентационными фазовыми переходами [11] и в магнитных пленках с поверхностной анизотропией [12...14].
Новые типы магнитных холодильных машин. В последние годы обоснована перспективность создания новых типов холодильных машин, использующих МКЭ в ферромагнетиках [15...17]. Это прежде всего связано с достижениями в области физики твердого тела.
Один из типов магнитной холодильной машины предложен в [16; 17]. Ферромагнитное рабочее тело циклически перемещается между приемником и источником теплоты в неоднородном магнитном поле. В зоне сильного магнитного поля оно изотермически намагничивается, и выделенная теплота передается приемнику. В зоне слабого магнитного поля вследствие размагничивания тело охлаждается, и ему передается теплота от источника. В качестве рабочего тела был использован металлический гадолиний. МКЭ в гадолинии достигает 14 К при включении магнитного поля Н = 70 кЭ при температуре Кюри 293 К. Использование гадолиния в возвратно-поступательной машине обеспечило градиент температур 46 К.
Исследование вклада вращения намагниченности в МКЭ позволило сформулировать новый принцип магнитного охлаждения. Рассмотрим композиционный ферромагнетик, выполненный из пар блоков, имеющий намагниченности М1и М2 и константы одноосной анизотропии к1 и к2 разных знаков [18]. Можно показать, что вращающий момент такого композита во внешнем магнитном поле напряженностью Н имеет вид
/к12К1 к22У2 Лвш4¥
М„
L = (kjFj + k2V2 )іп2Ш +
М,
H
(15)
AT = - — — ДШ. сш dT
(16)
2k, V dk, 2k2V2 dk2
M, dT Mn
kV M k22V2 dM2
dT
/
M, dT M2 dT J_'
"HT
(17)
В зависимости от величин констант магнитной анизотропии, намагниченностей и их производных по
[1 1 Л
температуре, а также от знака разности_______мож-
Н Н2
но получить нагревание илиохлаждение тела.
Сделаем оценки изменения температуры рабочего тела за период. Взяв типичные значения к1 ~ 103 эрг / см3, дк12 , Л3 3 ч дМ12
М ~ 104 Гс,
dT
103 эрг / (см3 • K),
= 10-1 Гс / К,
где V и У2 - суммарные объемы блоков; г - угол между напряженностью магнитного поля и одной из осей легкого намагничивания. Адиабатическое изменение температуры при повороте ферромагнетика в магнитном поле на угол Аг
Очевидно, что полное изменение температуры АТ за период вращения композиционного ферромагнетика в постоянном магнитном поле равно нулю. Однако если его вращение происходит в меняющемся по амплитуде магнитном поле, то АТ может быть отличен от нуля. В частности, если напряженность магнитного поля меняется от Н до Н2 при вращении рабочего тела на угол 1 / 4, то полное изменение температуры за период будет 5Т = 2Т х
дТ
c ~ 107 эрг / (см3- К), Н ~ 103- Э, Т ~ 103 • К, имеем 5Т ~ 10-2 K, что в данном магнитном поле по порядку величины соответствует магнитокалорическому эффекту, связанному с изменением магнитной части энтропии изотропного образца при намагничивании. Существенной особенностью этой холодильной машины является непрерывное охлаждение рабочего тела.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
- исследован магнитокалорический эффект в магнитоупорядоченных монокристаллах с учетом процессов вращения намагниченности;
- получено выражение для магнитокалорического эффекта в ферромагнитном поликристалле, хорошо описывающее экспериментальные результаты;
- предложен новый принцип работы магнитной холодильной машины, рабочим телом которой является композиционный ферромагнетик с взаимно перпендикулярными осями легкого намагничивания. Охлаждение рабочего тела реализуется при его вращении в синхронно изменяющемся по амплитуде внешнем магнитном поле.
Библиографический список
1. Weiss, P. Sur un nouveau phenomenee mgnetocalorique / P. Weiss, A. Piccard // Compt. Rend. 1918. Vol. 166. № l-12. P. 352-357.
2. Киренский, Л. В. Магнитокалорический эффект при вращении ферромагнитного кристалла в магнитном поле : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.11 / Л. В. Киренский ; Моск. гос. ун-т. М., 1939. 112 с.
3. Акулов, Н. С. Магнитокалорический эффект при вращении ферромагнитного кристалла в поле / Н. С. Акулов, Л. В. Киренский // J. of Phys. (USSR). 1940. Vol. 3. P. 3-7.
4. Белов, К. П. Магнитокалорические эффекты в редкоземельных магнетиках, перспективы технических приложений / К. П. Белов, С. А. Никитин // Магнитные свойства кристаллических и аморфных сред. Новосибирск : Наука, 1989. С. 19-42.
5. Oesterreicher, H. Magnetic coling near Curie temperature above 300 К / H. Oesterreicher, F. Parker // J. Appl. Phys. 1984. Vol. 55. № 12. P. 4334-4340.
6. Kuzmin, M. D. Magnetocaloric effect. Pt. 1. An introduction to various aspects of theory and practice / M. D. Kuzmin, A. M. Tishin // Cryogenics. 1992. Vol. 32. № 6. P. 545.
7. Kuzmin, M. D. Magnetocaloric effect. Pt. 2. Magnetocaloric effect in heavy rare earth metals and their alloys and application to magnetic refrigeration / M. D. Kuzmin, A. M. Tishin // Cryogenics. 1993. Vol. 33. N° 9. P. 545.
8. Бабкин, Е. В. Анизотропия магнитокалорического эффекта в ферромагнитных кристаллах / Е. В. Бабкин, X. О. Уринов // Физика твердого тела. 1990. Т. 32. Вып. 7. С. 2025-2028.
9. Ивановский, В. И. Магнитокалорический эффект кобальта в области полей вращения / В. И. Ивановский // Физика металлов и металловедение. 1959. Т. 7. С. 29-39.
10. Бабкин, Е. В. Тепловые и диэлектрические свойства кристалла магнетита вблизи перехода Вервея / Е. В. Бабкин // Физика твердого тела. 1987. Т. 29. Вып. 1. С. 226-228.
11. Бабкин, Е. В. Магнитокалорический эффект в одноосных ферромагнетиках в области ориентационного фазового перехода / Е. В. Бабкин, О. А. Яровая // Физика твердого тела. 1993. Т. 35. Вып. 4. С. 1101-1104.
12. Babkin, E. V. Unisotropy magnetocaloric effect in thin magnetic films / E. V. Babkin, Kh. O. Urinov // Sov. Phys. J. 1989. Vol. 32. P. 889-902.
13.Бабкин, E. В. Магнитокалорический эффект в тонких магнитных пленках / E. В. Бабкин, X. О. Уринов // Физика твердого тела. 1987. Т. 29. № 1. С. 236-288.
14. Бабкин, E. В. Термомагнитные явления в пленках с поверхностной анизотропией / E. В. Бабкин, X. О. Уринов // Физика твердого тела. Т. 32. N° 9. С. 2623-2626.
15. А. с. 1746161 РФ. Рабочее тело магнитной холодильной машины / E. В. Бабкин, X. О. Уринов. Опубл. 8.03.92.
16. Brown, С. Magnetic heaf pumping near room temperature / С. Brown // J. Appl. Phys. 1981. Vol. 21. P. 579-584.
17. Rosenblum, S. A continuous magnetic refregerator operaiting near room temperature / S. Rosenblum, W. Steyert, W. Praff Prepr. NLa-6581, Uc. 38. Los Alamos : University of California, 1986. 16 p.
18. Бабкин, E. В. Магнитное охлаждение композиционного ферромагнетика / E. В. Бабкин, Г. И. Баринов, X. О. Уринов // Письма в Журн. техн. физики. 1991. Т. 17. С. 10-12.
E. V. Babkin
MAGNETOCALORIC EFFECT IN THE MAGNETOORDERING CRYSTALS. PROBLEMS AND PERSPECTIVES OF APPLICATIONS
We present the theory of the magnetocaloric effect in the cubic, unaxial and polycrystallic ferromagnetics taken into account rotation of magnetic moment. We discussed questions of the creating new magnetic refrigerators.
Принята к печати в январе 2006 г.
УДК 681.3
А. Г. Зотин
АДАПТИВНЫЙ МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗОН В ВИДЕОПОТОКЕ НА ОСНОВЕ ЯРКОСТНЫХ КАРТ
Рассмотрены вопросы, связанные с обнаружением текстовых зон в видеопотоке. Приведен пример обработки на основе контурных изображений и спектральных характеристик изображения. Проанализирована возможность применения различных пространственных фильтров. Приведены алгоритмы формирования масок
При обнаружении текстовой информации в видеопотоке возникают два аспекта, связанные с временной и пространственной обработкой данных. Пространственные фильтры производят обработку пикселей по каждому отдельному кадру (изображению), временные же фильтры ведут обработку пикселей, используя данные последовательности кадров. В большинстве существующих алгоритмов первым применяется пространственный фильтр, поскольку после его работы процедура обнаружения движения во временном фильтре становится проще и точнее и, как следствие, временное шумоподавление становится более эффективным. Но обратный порядок применения этих фильтров также имеет свои преимущества: временной фильтр, как правило, понижает общий уровень шума и предотвращает излишнее размытие, характерное для любого пространственного фильтра. Поскольку текстовые зоны (титры, бегущая строка, банеры и т. п.) появляются на экране в течение нескольких секунд, то одинаковый текст должен размещаться на нескольких последовательных кад-
рах. Для этого случая целесообразно выбрать следующую последовательность работы фильтров: в начале применяется временная частичная фильтрация, а затем - пространственная фильтрация.
Получение данных может происходить двумя путями: открытием файла, содержащего видеопоток, или получением данных с внешнего источника. Роль внешнего источника могут выполнять ТВ-тюнер, платы видеомонтажа или устройства, использующие универсальные порты ввода для цифровой видеоаппаратуры. После получения данных из видеофайла, когда производится считывание нескольких кадров, происходит их декодирование, в результате чего создаются цветовые матрицы. В свою очередь при получении информации с внешнего источника данные формируются в виде цепочки кадров и преобразуются в соответствующий формат, понятный для восприятия с точки зрения программной реализации. После этого генерируются цветовые матрицы, представляющие собой внутренний формат данных, с которыми и ведется дальнейшая работа.
