CC BY
21
ГЕОГРАФИЯ РАЦИОНАЛЬНОСТИ
Б01: 10.17212/2075-0862-2023-15.2.1-223-244 УДК 165
МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ ЛОШУ: РЕГИСТР ИСТИНЫ
Крушинский Андрей Андреевич,
кандидат исторических наук, доктор философских наук,
главный научный сотрудник Института Китая и современной Азии РАН,
Россия, 117997, г. Москва, Нахимовский проспект, 32
ОЯСГО: 0000-0003-1126-3853
zvenigor@gmail.com
Аннотация
Древнейший в мировой истории магический квадрат 3x3, открытый/изобретенный в Древнем Китае и известный ныне под именем Лошу (^Ш — «Документ [из реки] Ло»), был наделен китайской традицией небывалым достоинством и помещен в самое сердце китайской мысли. Завораживающая геометрическая и числовая образность Лошу, открытая для великого множества различных ви дений, когда прочтение-интерпретация становится завершающим моментом уже самого акта восприятия, превращает эту китайскую мандалу в настоящую ловушку для взгляда. Своей беспокоящей неотвязностью она напоминает магически притягательный Заир из одноименного рассказа Х.Л. Борхеса.
Среди разнообразнейших ритуально-идеологических инструментали-заций магического квадрата Лошу (от сакральной эмблемы космической гармонии до непременного реквизита геоманта) главенствующей является мобилизация этой эзотерической фигуры для арифметизации краеугольного камня всей китайской философии — принципиально невербализуе-мого дао. Кодирование дао числом 15 подкрепляется его опространствова-нием, так что в результате весь «Документ [из реки] Ло» предстает картой всевозможных траекторий дао на территории этого 9-польного квадрата. Причем совпадение (в числе 15) разносоставленных сумм предстает неисповедимым многообразием путей, ведущих к одной и той же цели — итоговому осуществлению дао.
В силу справедливости равенства 15=тоё10 5 магическая сумма квадрата Лошу (Сош1:15) непреложно, хотя и прикровенно (в виде пятерицы) центрирует собой всю конфигурацию Лошу. Эта сокровенность магической константы, отсутствующей на всём обозримом пространстве «Документа [из реки] Ло», адресует к потаенной «изнаночно-оборотной» стороне чисел Лошу, представляемой числом 10 (в его роли модуля сравнения в арифметике вычетов по модулю 10).
Судя по непосредственно зримой, «лицевой» части магического квадрата размером 3 х 3, в нем разрешено считать только до девяти. Но уже отсутству-
юще-присутствующая магическая сумма (число 15), разрывая, казалось бы, безысходный круг арифметики вычетов, выводит на свет модуль сравнения (число 10) в качестве потаенной «истины» Лошу, только и придающей смысл всей 9-клеточной конструкции. Осознание этой истины — это первый шаг перехода в своего рода «регистр истины» данного экстраординарного геш-тальта. Последующее подключение к нему проблематики, фокусируемой теоремой Пифагора, радикально расширяет «регистр истины» Лошу.
Геометризированная арифметика магического квадрата Лошу, являющая собой уникальную пространственно-числовую фиксацию, казалось бы, принципиально необъективируемого дао (то есть соединяющая в себе, по видимости, несоединимое), знаменует успешно реализованную китайской традицией возможность парадоксального союза Гераклита с Пифагором.
Ключевые слова: дао Лаоцзы, логос Гераклита, магический квадрат, регистр истины, арифметика вычетов, самоотнесенность, арифметизация дао.
Библиографическое описание для цитирования:
Крушинский А А. Магический квадрат Лошу: регистр истины // Идеи и идеалы. — 2023. - Т. 15, № 2, ч. 1. - С. 223-244. - DOI: 10.17212/2075-0862-2023-15.2.1-223-244.
1. Дао сквозь призму логоса: повторный визит
Парадигмальным примером методологически осознанного, допускающего последовательное проведение кросс-культурного анализа проблематики рациональности является взгляд на дао сквозь призму логоса [11, с. 33—53]. Сопоставление логоса и дао — этих двух основопонятий (западно) европейского и восточноазиатского мышления (учения Гераклита о логосе и афо-ристики Лаоцзы, соответственно) давно уже стало общим местом как синологических, так и историко-философских нарративов. Начало рефлексии относительно взаимокорреляции дао и логоса в отечественной синологии отмечено именем профессионального синолога В.М. Алексеева, еще в середине прошлого века (1945 г.) размышлявшего о парности «греческого логоса» и «китайского дао» [1, с. 264]. Открывающий новые горизонты почин знаменитого академика нашел достойное продолжение в классическом труде замечательного советского исследователя даосизма Ян Хиншу-на: «Учение Лао-цзы может быть поставлено в один ряд с философией Гераклита Эфесского. На самом деле дао Лао-цзы в значительной мере напоминает логос у Гераклита. Между этими двумя категориями даже имеется внешнее сходство. Если слово дао имеет смысл "говорить", то логос, как известно, по-гречески означает "слово". Они очень близки и по своему содержанию. Если логос Гераклита является необходимостью вечно существующего космоса, не созданный никем из богов и людей, то дао у Лао-цзы представляет собой вечно существующий естественный закон самой действительности» [13, с. 74, 75].
Чтобы осознать впечатляющую масштабность заявленного сопоставления, достаточно напомнить, что согласно небезосновательному мнению судьба европейской мысли в том, что философия в исходном греческом смысле этого слова — это «речь, происходящая от греческого Логоса» [4, с. 7]. Действительно, для древнегреческой мысли, которой философия обязана даже своим именем, философия в собственном смысле этого слова (имеется в виду метафизика как «первая философия» по Аристотелю) — это мышление о «сущем как сущем»1. Иначе говоря, речь идет о рассмотрении сущего как такового. Но поскольку сущее есть сущее благодаря тому и только тому, что оно «есть», то фактически Стагирит говорит здесь о бытии сущего.
2. Самоприменимость
Тема рекурсивности, заявленная упомянутой выше самоотнесенностью сущего (рассмотрением сущего как сущего или, что то же самое, отношением к сущему как к сущему), выступает лейтмотивом всего моего последующего анализа. Эта тема находит свое продолжение и в занимающем нас сейчас параллелизме логоса и дао.
С одной стороны, Гераклит без обиняков проговаривает загадочное послание логоса (Фр. 50): ву паута бГУшМббУаг («одно есть всё»/ «знать всё как одно»)2. Сообразно наиболее философски продуманному осмыслению, «одно» может пониматься здесь только в смысле «бытия» — ведь именно бытие «одно» единит «всё» что есть [12, с. 321]. Согласно такому толкованию, «логос» в качестве философского концепта отчетливо авто-референтен3: он выступает как сам себя возвещающее4 и всё соединяющее единство бытия сущего в целом. Таким образом, логос, возвещающий (т. е. полагающий в качестве своего референта) бытие, в силу своей само-референтности сам оказывается не чем иным, как одним из имен всё того же всеединящего бытия. Стало быть, взыскуемое Аристотелем отношение к сущему как к сущему — взгляд на сущее как на сущее — с необходимостью выводит мысль за пределы сущего к тому, что как бы «делает» сущее сущим (так сказать, «сущит» сущее). В конечном итоге для «сущего (оу)» как прореченного логосом решающего слова греческой философии самоприменимость обернулась прорывным онтологическим различением сущего и бытия сущего.
1 «Есть некоторая наука, исследующая сущее как таковое (букв. "сущее как сущее" то ОУ ^ ОУ — А. К.), а также то, что ему присуще само по себе» [3, с. 119].
2 «Не мне, но логосу внимая, мудро признать, что всё — едино» [2, с. 23]. «Внемля не моему, но этому логосу, должно согласиться: мудрость в том, чтобы знать всё как одно» [10, с. 199].
3 То есть относится не к окружающему миру, а к самому себе.
4 Логос «сам есть то, что здесь открывается, потому что если он сам "есть", он не может быть чем-то "рядом" с "одним" и "рядом" со "всем" ... В этом 8У паута е1уш1 показывается "сам Логос", причем именно как Лоуо^» [12, с. 349, 350].
НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ
С другой стороны, схожая постановка проблемы автореферентности в отношении дао просматривается уже в начальной строфе, пожалуй, самого популярного за пределами Китая памятника древнекитайской философской мысли (я имею в виду «Канон о дао и дэ» Лаоцзы): «Дао, которое может быть обращено на самое себя (дословно «дао, с которым можно обращаться как с дао» — Ш^Ш («дао кэ дао»). — А. К.), не есть обычное / постоянное (хэн 'М/чан Ж) дао» [14, с. 1]. Как видим, неизбежный разрыв с рутинно-регулярным типом дао, маркируемый возможностью его самоприменимости, прописан Лаоцзы вполне определенно5.
3. Глаза, не видящие своих ресниц
Применительно к человеческому дао такая рефлексивность формировала установку на приоритет «интровертности» (т. е. самонаправленности дао, так сказать, обращенности вовнутрь) над «экстравертностью» (направленностью вовне обычного дао). Ключевой фигурой оппозиции «интроверт-ность vs экстравертность», центрирующей весь соответствующий дискурс, выступает изображение глаза (Ы — «му») в составе пиктограммы «голова» (^ — «шоу»). Как выглядели ранние формы пиктограммы «человеческая голова», можно видеть из следующих рисунков более или менее реалистично изображенного глаза, увенчанного вздыбленными волосами (рис. 1 и 2).
Рис. 1. Древнее начертание человеческой головы
Рис. 2. Более позднее ее начертание
Голова, в свою очередь, является одной из двух частей (а именно, графем (чжо) — «нога» / «идти» и 'Ш(шоу) - «голова человека»6) иероглифа дао (Ш)7.
5 Справедливости ради заметим, что предложенное прочтение не единственное, более того, далеко не общепринятое. Относительно его обоснованности см., например, [23, р. 22, 23].
6 Целеустремленность продвижения / ведения выражается здесь посредством наиконкрет-нейшего образа главенства — изображения человеческой головы — как раз-таки и ответственной за выбор направления продвижения / ведения.
7 Наряду с до сих пор еще нередкой фоноидеографической трактовкой дао, когда «голова» прочитывается всего лишь как указание на звучание данного иероглифа, с гораздо более
Вот почему глаз, мыслимый в качестве существеннейшей физиогномической черты предводительствующей головы (в ее пиктографическом представлении), который хотя и способен озирать всё вокруг, но не в силах узреть себя самого, — это канонический образ принципиальной невозможности самоприменимости. В этой связи вспоминается старинная китайская пословица о неспособности глаза увидеть собственные ресницы (Ш-^МЙ — му бу цзянь цзе). Эта поговорка восходит к философскому наследию Ханьфэйцзы (около 280—233 годы до н. э.) — одному из величайших мыслителей Древнего Китая. У него речь идет как раз о проблемности самоприменимости в сфере эпистемологии. Акцентируется опасная близость между познанием и видением. В последнем случае «глаза, способные видеть более чем на сто шагов, не в силах увидеть собственных ресниц» [19, с. 123]. Вся эта зрительная образность появляется у него в качестве иллюстрации-пояснения апологии интровертности/самоприменимости у Лаоцзы: «Знающий других мудр, знающий себя просветлен, побеждающий других силен, побеждающий самого себя могуществен» [6, с. 125]8. Примечательным образом Ханьфэйцзы, ссылаясь на приведенный выше пассаж из «Канона о дао и дэ», заменяет в нем слово «знание» словом «видение», тем самым намеренно сужая себя — как объект в принципе вполне доступный для самопознания — до ресниц собственного глаза, заведомо недостижимых напрямую (т. е. без помощи зеркала) для собственного взора9.
4. Выход за пределы ординарного
В отличие от предсказуемых результатов претворения в жизнь обычного (т. е. не допускающего самоприменения) дао, конечный итог самоприменения необычного (т. е. как раз и допускающего такое самоприменение) дао подчас может неприятно удивить. Парадоксально заостренными примерами сюрпризов, преподносимых такого рода «импредикабельностью» (иначе говоря, неприменимостью какого-либо свойства к самому себе), служат приводимые самим Лаоцзы случаи обескураживающе деструктивной инверсии стандартных бинарных оппозиций (таких, например, как «доброе У8 недоброе», «прекрасное У8 безобразное») при их осознании: «[Когда] все в Поднебесной осознают прекрасное как прекрасное (Ш^МШ — мэй чжи вэй мэй), [то] это безобразное. [Когда] все осознают доброе как доброе (^¿^ — шань чжи вэй шань), [то] это недоброе» [14, с. 1].
весомыми основаниями (учитывая семантику «направленности движения/ведомости/возглав-ляемости») данный знак идентифицируется как полноценная идеограмма.
8 С небольшими уточнениями.
9 «Посредством глаз взирать [на сами] глаза и му ши му ЙШтаШ» [21, с. 374], т. е. в каком-то смысле устремлять взгляд на свой собственный взгляд. Но такой фантастический жест рефлексивности под силу разве что «подлинному человеку», способному обратить само на себя любое дао. См. [21, с. 374, 375].
Любопытно, что подобный инверсивный эффект рефлексивности-самоприменимости позволяет вполне успешно ставить ее на службу человеку: обращая свою рефлексию на негатив, применяя его против него самого10, мы тем самым трансформируем его в позитив. Представление о том, как такое полезное освоение импредикабельности преподносится Даодэцзином, дает следующее изумительное своей выверенностью рассуждение Лаоцзы: «Знать, что не знаешь, — [это] высшее. Не знать, что знаешь, — [это означает пребывание в] расстройстве. Именно благодаря расстраиванию расстройства (дословно: «расстраивать расстройство», ЙЙ — бин бин. — А. К.) не расстраиваются/не пребывают в расстройстве. Совершенномудрый не расстраивается/не пребывает в расстройстве — поскольку расстраивает расстройство, постольку и не расстраивается/не пребывает в расстройстве» [14, с. 43].
Наибольшую общность (перекликающуюся с фундаментальностью различия между сущим и бытием) данная разрывающая привычные границы конструкция рефлексивного самоудвоения обретает у Чжуанцзы: «[То, что /тот, кто делает] вещи вещами (дословно: "овеществляющий вещи", ШШ^ — у у чжэ) — [это] не вещь» [21, с. 332]. Не углубляясь сейчас в анализ обширной темы «вещи» (одной из центральных для Чжуанцзы), замечу только, что в качестве самого вероятного кандидата на роль «ове-ществителя» вещей предлагается всё то же всеблагое дао. Данное обстоятельство легитимирует следующий бесстрашно отметающий авторские недомолвки перевод-парафраз11 приведенного выше фрагмента: «Дао делает вещи тем, что они есть, но само не есть вещь» [15, р. 291].
Если аристотелевская отрефлексированность «сущего как сущего» выводит нас (как полагает Хайдеггер) на радикально отличное от сущего бытие, то самоотнесенность гераклитовского логоса, возвещающего (согласно тому же отшельнику из Тодтнауберга) бытийное единство всего сущего, уже никоим образом не способна нарушить это всеединство. Причина этого в том, что бытие, будучи ограничено самим собой, не рефлексивно. Разумеется, дао также замкнуто по самоприменимости, но при этом, в отличие от логоса Гераклита, рекурсивный алгоритм самоприменимости — как это явствует из первых же слов «Канона о дао и дэ» — декларируется в качестве осознанного способа спасения от рутины обыденного. В этом нет ничего удивительного — ведь творческая природа китайской мысли (нацеленной на восхождение, вопреки давнишнему предрассудку о ее якобы исконной застойности) с неизбежностью приковывала китайский ум к феномену рекурсии/самоприменимости, кото-
10 Скажем, объявляя войну войне.
11 Принадлежащий Г. Джайлсу (1845—1935) — одному из основоположников европейской синологии.
рый рационалистически расшифровывается как регулярный прием пересечения границ, техника выхода за пределы ординарного, средство преодоления предзаданных горизонтов.
5. Союз Гераклита с Пифагором
Простейшим случаем числовой самоприменимости в арифметике является умножение числа на само себя. Именно в результате возвышения в квадрат тройки как числовой ипостаси дао Неба возникает девятиместная структура (утроенная тройка)12 — девятиклеточный магический квадрат Лошу — ЖШ («Документ [из реки] Ло») (рис. 3)13.
Рис. 3. Магический квадрат Лошу («Документ [из реки] Ло»)
Важнейшим свидетельством осмысления девятерицы именно как утроенной тройки является следующая принадлежащая сунскому ученому Шао Юну (1011—1077) интерпретация первой части основополагающего числового постулата Ицзина («утроив небо и удвоив землю, оперлись на числа»): «"утроение неба" [означает] трижды три девять — цань
тянь чжэ сань сань эр цзю)» [22, с. 123].
В контексте восходящей всё к тому же Шао Юну концепции левого вращения (справа налево) небесного дао и правого (слева направо) верчения земного дао процесс формирования магического квадрата Лошу, за исключе-
12 Интригующая параллель к данной арифметической версии самоприменимости дао обнаруживается у Гераклита (фр. 115), приписывающего душе самовозрастающий логос («Психее присущ самовозрастающий логос» [2, с. 27]). Оспаривая аутентичность этого фрагмента, А.В. Лебедев вместе с тем в пифагорейском ключе истолковывает «самовозрастание» логоса как его умножение себя на себя же, т. е. как возведение логоса в квадрат [10, с. 474].
13 Напомню, что тема Лошу уже затрагивалась на круглом столе «География рациональности». Несколько лет тому назад Н.В. Пушкарская выступила с содержательным докладом, озаглавленным «Магический квадрат Лошу как свидетельство рассудочно-математической ориентации китайского стиля мышления».
нием появления центральной позиции, целиком сводится к генерированию последовательных степеней тройки.
Итак, девятерица видится сунцам как утроение тройки («утроение неба»). Более того, эта девятерица обретает у них конкретные очертания магического квадратаЛошу. Так или иначе, но еще задолго до сравнительно поздних по времени ицзиноведческих открытий сунских толковников именно могущественный образ квадрата Лошу 3x3, выступая в качестве образцового способа опространствования, конфигурировал всю геометрию жизненного пространства Древнего Китая.
Геометризированная арифметика магического квадрата Лошу, являющая собой уникальную пространственно-числовую фиксацию, казалось бы, принципиально необъективируемого дао (т. е. соединяющая в себе, по всей видимости, несоединимое), знаменует успешно реализованную китайской традицией возможность парадоксального союза Гераклита с Пифагором. Неуловимое, ускользающее даже от именования дао вдруг попадает в невод элементарной арифметики.
6. Арифметизация дао
Как видно из рис. 4, главным инструментом артикуляции-объективации таинственного дао оказываются числа в пределах первого десятка. Арифметизация дао (обнаруживаемая, например, в апокрифическом комментарии Ивэй к Ицзину) осуществляется посредством его определения в терминах чёта и нечета: «.. .одна инь, один ян соединяются/суммируются в 15 — это называется дао» [16, с. 478].
Понятно, что погружение наитаинственнейшего дао в тривиальнейшую арифметику в некотором смысле тривиализирует всю эту загадочность, сводя ее к незамысловатой «арифметической головоломке» (по нелицеприятному, но справедливому мнению одного из классиков западноевропейской синологии), разгадка которой вдобавок давным-давно всем известна.
Взять хотя бы упомянутую выше специфическую недоступность для восприятия и неуловимость дао, живописуемую следующими прославленными пассажами Даодэцзина: «Смотрю на него и не вижу . вслушиваюсь в него и не слышу . касаюсь его и не могу схватить . Тянется без конца и без края, нельзя дать ему имя. .Сие зовется бесформенной формой, невещественным "безобразным образом". Сие зовется туманным и смутным, встречаешь его — не видишь его главы, провожаешь его, не видишь его спины» [7, с. 213].
Наибольшего размаха постоянные колебания дао между двумя фундаментальными полюсами китайской мысли (я имею в виду инь и ян) достигают в его головокружительных шатаниях между двумя такими мак-
симально разнесенными с точки зрения логики противоположностями, как бытие и небытие. Отсюда, кстати, парадоксальная «взаимопротиворечивость» взаимоисключающих характеристик дао: «Сказать ли, что его нет? Но из него происходят все вещи. Сказать ли, что оно есть? Но невозможно узреть его облик. Посему сказано: "бесформенная форма, безобразный образ"» [5, с. 218].
Существенным следствием такой противоречивости является осознание того факта, что хорошо известный тезис о том, что дао присутствует повсеместно, фактически равносилен утверждению о том, что у него нет, по меньшей мере, своего конкретного, а может быть, и вообще никакого места, то есть что оно обескураживающим образом одновременно везде и нигде. Заметим, что отсутствие у дао как своего собственного места, так и вообще какой-либо (бы то ни было) предметности лишает его не только статуса материального/физического объекта («вещи», Щ — у), но и любой позитивной идентичности. Более того, заставляет серьезно усомниться в его самотождественности.
Характерная для дао (так же, впрочем, как и гераклитовского логоса) неуловимость попросту редуцируется здесь до примечательного отсутствующего присутствия в магическом квадрате Лошу непосредственно арифметического обнаружения дао в виде числа 15. Ведь весь фокус (секрет «арифметической головоломки») в том и состоит, что этого сакраментального числа ни за что не найти на всем обозримом пространстве Лошу14.
Иначе говоря, число 15, ассоциируемое с дао в качестве его числового кода, в приведенном ранее определении, с одной стороны, в явном виде нигде не наблюдается напрямую, но, с другой, оно неким прикровенным образом рассеяно сразу по всем клеткам матрицы 3*3, появляясь в столбцах, в строках и по диагоналям.
14 Как всякая головоломка, пространство Лошу требует определенных когнитивных усилий при схватывании различных математических гештальтов, ассоциируемых с ним. Начать с самого простого — с обреченных на неудачу попыток узреть напрямую магическую сумму Лошу. Число 15 остается невидимым просто потому, что мы напрасно ищем его среди уже имеющихся в наличии чисел, в то время как оно является результатом операции суммирования над тройкой тех чисел, которые хотя всё время и находятся перед нашими глазами, но только в виде пестрого набора цифр, терпеливо ожидающих нашего активного вмешательства (осуществления операции суммирования). Мы рассматриваем их взятыми по отдельности, в то время как они должны быть объединены в некое единое целое. Сумма, осмысляемая здесь как гештальт, вполне аналогична феномену мелодии (взятому в качестве стандартного примера целостности), когда мелодия очевидным образом являет собой нечто большее, чем набор образующих ее звуков. Идентичность мелодии, остающейся всё той же мелодией при ее исполнении в разных тональностях, сопоставима с инвариантностью магической суммы относительно всевозможных преобразований ее слагаемых.
НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ
7. Маршруты дао
При этом такое представление числа 15 в Лошу непрерывно меняет свою форму — ведь ни один из тех 10 цифровых наборов (т. е. 8 троек цифр и 2 двойки цифр), цифры которых в сумме дают 15, ни разу не повторяет другого (рис. 4).
Рис. 4. Лошу как карта маршрутов дао
На данном обстоятельстве стоит задержаться, так как здесь обнажается такой характерный момент дао, как его процессуальность, в виде свойственного ему нескончаемого «возвратно-поступательного» по своей направленности ритмического движения (одна инь, один ян), т. е. беспрерывных перескоков от инь (подразумевающей возвратность-попятность) к ян (указывающему на поступательность-напор). Арифметическим выражением этого возвратно-поступательного движения дао является парадигмальное представление спаренности чета с нечетом следующими парами цифр: 7 и 8, 9 и 6 (см. рис. 4).
Собственно весь «Документ [из реки] Ло» есть не что иное, как карта всевозможных траекторий дао на территории этого девятипольного квадрата. Дао в принципе не может сводиться к какому-либо конкретному числу, иначе оно оказалось бы всего лишь некоторой наличной вещью (одним из множества сущих). Но нет, оно тут не более чем числовой эффект, идентифицирующий феномен дао в ходе его осциллирования между бытием и небытием.
8. «Похищенное письмо» Э.А. По
Позволю себе одно краткое литературно-философское отступление. Обрисованная мной выше циркуляция дао по территории магического квадрата очень напоминает увлекательную одиссею письма из знаменитого рассказа Э. По «Похищенное письмо», где перипетию сюжета образу-
ет многократный переход из рук в руки неуловимого («как шарик в руках фокусника») послания. Напрашивается заманчивое продолжение данной аналогии между равно неуловимыми письмом из новеллы По и дао в контексте Лошу. В самом деле неизбежное возвращение привольно гуляющего самого по себе дао в его, так сказать, «родную гавань» (т. е. под власть магической константы, завершающей любую из его орбит) выглядит прямой параллелью к судьбе похищенного письма, которое, по убеждению Жака Лакана, как бы оно там ни блуждало, в конечном счете всегда приходит по назначению. Однако при несомненном сходстве имеется принципиальное отличие траекторий дао в Лошу от фатального пути письма к своему пункту назначения в его лакановской трактовке. Если у По — особенно в блестящем лакановском прочтении — отчетлива мистически зловещая тема неотвратимости судьбы, то прагматично-рассудочные китайцы, похоже, гораздо более оптимистичны по отношению к возможной пользе от счастливого совпадения конечных итогов каждого из взаимонесхожих курсов дао, бороздящего Лошу.
Совпадение разносоставленных сумм воспринимается тут как неисповедимое многообразие путей, ведущих к одной и той же цели. Причем пути эти достаточно часто могут быть сбивающим с толку образом разно-направлены по образцу «возвратно-поступательного» движения дао, движимого разнонаправленностью векторов инь и ян. Особенно примечателен здесь вектор инь, диктующий стратегию обходного (а точнее будет сказать, попятного) маневра. Эта выглядящая парадоксальной из-за своей кажущейся непоследовательности стратегия замечательно иллюстрируется в Ицзине оригинальным способом передвижения гусеницы-землемера (пяденицы), чье продвижение вперед обеспечивается чередованием распрямления своего тела с его сжатием. Подобная попятность трактуется китайскими философами в том же стратагемном смысле, что и знаменитое наставление Лаоцзы: «Если хочешь нечто сжать, непременно нужно это растянуть» [7, с. 340].
9. Инструментальность константы
Кажется, самое время задуматься над практическим смыслом магической константы: в чем может заключаться ее конкретная, зримо-осязательная действенность? Для чего нужна магичность магического квадрата?
Чтобы не впадать в туманные культурологические спекуляции при ответе на этот кардинальный вопрос, обратимся к исторически задокументированному, хотя и до известной степени гипотетичному (что неизбежно, когда речь идет о письменных свидетельствах такой глубокой древности) использованию магической константы. Посмотрим, как она работает в одном достаточно занятном случае.
Я имею в виду широко распространенное в китайской интеллектуальной традиции истолкование старинного логико-методологического термина «утроение пятерицы» (0Ш — цаньу) посредством прозрачной математики магического квадрата Лошу. Одной из дошедших до нас аутентичных иллюстраций этого в целом малопонятного термина является следующее нарочито обыденное его употребление как средства «поимки на крючок и скрытного выспрашивания/окольного [выведования]» — "гоуцзюй-
фа"). В Ханьшу сказано: «[Чжао] Гуан-хань (ум. в 65 году до н. э. — А.К) ... Если [мастер] поимки на крючок и окольного [выведования], допустим, хотел узнать цены на лошадей, то сначала спрашивал о собаках; уже спросив о баранах, кроме того, спрашивал о волах и только после этого доходил до лошадей. Когда [он] страивал и упятерял их цены и посредством родов взаимно нормировал, то узнавал, дороги или дешевы лошади, и не упускал реальности» 15 [8].
Апелляция к страиванию и упятерению отсылает к алгебраической структуре Лошу. Подчиненность этой структуре цен на домашних животных в истории о хитроумном аналитике Древнего Китая (раннеханьский Чжао Гуан) конкретизируется наличием двух следующих арифметических констант: во-первых, константной разности (а именно, 6 — 1 = 7 — 2 = = 8 — 3 = 9 — 1 = 5) сош^, связывающей члены четырех пар, образуемых теми девятью начальными (терминологизируемыми как «сопряженные» числа, ^^ — хэшуу) числами натурального ряда, которые, собственно, и составляют числовое наполнение Лошу.
Во-вторых, согласно формообразующему конструктивному принципу Лошу, константностью «магической» суммы (а именно числа 15) сопз1:. К ней приурочены т.н. «противоположные» числа дуйшу — имеются в виду пары цифр (1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6), дающие в сумме десятку (т. е. 15 за вычетом центральной пятерки).
Нетрудно заметить выразимость сош1: через сопэ^: сош1: = 2 сош^. В пространстве Лошу «сопряженные» числа идут встык друг за другом («шестерка следует единице, семерка — двойке, восьмерка — тройке, а девятка — четверке» [17, с. 2192]), а «противоположные» числа стоят друг напротив друга («девятка следует единице, восьмерка — двойке, семерка — тройке, а шестерка — четверке» [17, с. 2192]).
Постулируемая Лошу взаимокорреляция цен на собак, волов, баранов и лошадей (приуроченность этих животных к числам Лошу указана на рис. 5) позволяет составить последовательность элементарных уравнений, с помощью которых искомая стоимость лошади легко вычисляется на основе предварительного знания цен на собак, быков и баранов.
15 Перевод ЮЮ.К. Кроля с небольшими уточнениями (например, в переводе термина
— гоуцзюйфа).
2 Щ 9 Ц 4 Щ
ш № *
петух фазан вол
7 Ш 3 &
лпйг щшг 5 ¥
дракон баран
6 & 1 Ж 8 &
Щ Ж Щ
собака свинья лошадь
Рис. 5. Бестиарий Лошу
10. Решение уравнения
Обозначим искомую стоимость лошади через Х. Тогда
1) Х — стоимость барана = сопБ^ (поскольку значения обеих стоимостей суть «сопряженные» числа); поэтому Х = сош1:5 + стоимость барана;
2) но раз нам известно, что стоимость собаки + стоимость вола = = 2сош1:5, то легко сообразить, что сош^ = (стоимость собаки + стоимость вола) / 2;
3) теперь, подставляя выражение (стоимость собаки + стоимость вола) / 2 в уравнение Х = сот1:5 + стоимость барана, мы получаем, что Х = (стоимость собаки + стоимость вола) / 2 + стоимость барана.
Таким образом, для вычисления искомой цены лошади нам вполне достаточно приведенных в «условиях задачи» цен на собаку, вола и барана. Более того, похоже, что животные намеренно так и подобраны, чтобы на них могла сработать аддитивная структура Лошу и они, таким образом, смогли бы выступить в качестве прозрачного в своей приземленной конкретике примера работы магического квадрата Лошу.
11. Дедукция в разведывательных целях
Здесь существен, с одной стороны, нарочитый акцент на дедуктивно-сти этого способа рассуждений, а с другой — на стратагемной нацеленности подобной вычислительной дедукции, основанной на исподтишка выведанных — «стеля, как невод, разговор» — сведений. Не случайно данная история послужила истоком возникновения весьма популярной поговорки: «Спросив о волах, узнать о лошадях» — вэнь ню, чжима).
Именно дедуктивность метода саньу, лежащая в основании [мастерства] «поимки на крючок и скрытного выспрашивания/окольного [выведова-ния]», позволяет отводить подозрения расспрашиваемого информанта, успешно маскируя истинную цель выспрашивания, — отсюда широкая применимость метода утроения пятерицы/страивания и упятерения в военном деле, прежде всего в разведке. Сюньцзы молвил: «Нет мудрости большей, чем та, что исключает (всё) сомнительное; среди поступков величайшие — это те, что свободны от ошибок; среди дел — те, в которых (впоследствии) не раскаиваешься. .. .В изучении противника и в отслеживании перемен (в его действиях) стремись к скрытности для проникновения вглубь, стремись к пятерице посредством утроения» [18, с. 183].
12. Дешифровка константы
Несколько слов об элементарно-арифметическом методе сравнений по модулю того или иного числа. Такого рода сравнения часто встречаются в нашей повседневной жизни: например, часовая стрелка указывает на время по модулю 12, дни недели повторяются по модулю 7 и т. п.
Имеется в виду равноостаточность чисел при их делении на одно и то же число (в приведенных выше примерах — на 12 и 7 соответственно), именуемое модулем. Эта равноостаточность двух чисел при их делении на некоторое фиксированное число (т. е. модуль сравнения) делает их подобными друг другу в отношении этого фиксированного числа/модуля. Можно даже сказать, «равными» друг другу с точностью до всех чисел, кратных этому модулю. Здесь критична роль модуля сравнения, ведь только на нем держится подобие приравниваемых друг к другу чисел. Поэтому без явного указания такого модуля сравнения, выступающего тогда в роли своего рода секретного «ключа», приравниваемые по нему числа могут выглядеть совершенно несвязанными, так что в отсутствие ключа, т. е. без знания неявной подоплеки этой их приравненности, зачастую нелегко угадать, что между ними общего. В этом одна из причин широкого использования арифметики вычетов в современной криптографии16.
В нашем случае модулем сравнения для всех чисел Лошу является число 10, т. е. сумма тех «противоположных» чисел, о которых уже говорилось выше: единицы и девятки, двойки и восьмерки, тройки и семерки, четверки и шестерки. Можно сказать, что число 10 представляет собой скрытую/ теневую, «изнаночно-оборотную» (в отличие от светлой лицевой части)
16 Чтобы отклонить нередкие, проистекающие от элементарного невежества упреки в непозволительной модернизации науки Древнего Китая, напомню, что китайские математики с очень ранних пор были в курсе того, что позднее было названо «арифметикой вычетов» или «модульной арифметикой», о чем свидетельствует само название относящейся к данной проблематике теоремы — «китайская теорема об остатках».
сторону чисел Лошу, в частности, центрирующего весь магический квадрат числа 5 (рис. 6).
Рис. 6. «Темная сторона» пятерицы
в Лошу
В свете сказанного ранее о «равенстве» равноостаточных чисел обнаруживается, что поскольку 5 и 15 дают одинаковый остаток при делении на 10, постольку такими «равными» (по модулю 10) числами в Лошу оказываются стоящая в центре магического квадрата пятерица и отсутствующая в нем (но подразумеваемая) сопв1:15, т. е. магическая сумма, равная 15.
Неординарное — ухищренно математическое — приравнивание магической суммы, в явном виде отсутствующей в Лошу, к несомненно присутствующей, более того, центрирующей Лошу пятерке позволяет говорить о цен-тростремительности всех маршрутов дао в магическом квадрате. В конечном итоге рассеянное по всей периферии магического квадрата число 15 благодаря изящному математическому трюку (отождествлению 15 и 5 с последующей заменой первого числа на второе) чудесным образом стягивается в самую сердцевину «Документа [из реки] Ло».
13. Арифметизация самоприменимости дао
В отличие от детской простоты секрета магичности квадрата Лошу и общеизвестности разгадки этого секрета, приравнивание пятерки к пятнадцати по модулю 10, намекающее на существование теневой, «изнаноч-но-оборотной» стороны чисел, образующих Лошу, совсем нетривиально и вполне способно вернуть магическому квадрату высокое звание загадки. Так, например, изумляет своей неожиданностью головокружительное расширение «регистра истины» Лошу подключением к нему обширнейшего круга проблем, центрируемых едва ли не самой знаменитой из математи-
НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ
ческих теорем — теоремой Пифагора. Для подобного разительного изменения перспективы достаточно вписать в Лошу такой квадрат, вершины которого делят пополам каждую из сторон Лошу (рис. 7).
%
Рис. 7. Диаграмма Лошу [инкапсулирующая метод] меньшего и большего катетов (Ж^^ЖЙ — Лошу гоугу ту)
Действительно, соединение четырех середин большего из квадратов (отмеченных на рис. 7 кружками) порождает четыре взаимоподобных прямоугольных треугольника со сторонами (3, 4, 5), (9, 12, 15), (27, 36, 45), (81, 108, 135), располагающихся соответственно в верхнем левом, верхнем правом, нижнем правом и нижнем левом углах большого квадрата.
Числовая закономерность, считываемая с четырех перечисленных выше пифагоровых троек и управляющая возникающей потенциально бесконечной последовательностью подобных им троек, лежит на поверхности: (3 = 3 х 30, 4 = 4 х 30, 5 = 5 х 30), (9 = 3 х 31, 12 = 4 х 31, 15 = 5 х 31), (27 = 3 х 32, 36 = 4 х 32, 45 = 5 х 32), (81 = 3 х 33, 108 = 4 х 33, 135 = 5 х 33). Как видим, все компоненты этих четырех пифагоровых троек суть произведения каждого из чисел исходной пифагоровой тройки (3, 4, 5) на четыре последовательные степени числа 3, т. е. 30 = 1, 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27. Таков несложный алгоритм построения любого количества пифагоровых троек на основе чисел так называемого «египетского треугольника», содержащийся, по мнению наследовавшего традицию сун-ской экзегезы цинского комментатора, в древнейшем из известных магических квадратов (см. [17, с. 2193]).
Руководящая идея такого построения — ведущая интуиция возникновения поразительно нового гештальта — состоит в том, что занимающая статусную центральную позицию пятерица играет роль неподвижной точки
при ее умножении на любую степень числа 10. Благодаря этому обстоятельству числовое значение гипотенузы любого из возникающих в бесконечном количестве целочисленных прямоугольных треугольников обречено на неизбежное совпадение (по модулю 10) с исходной пятеркой в составе египетского треугольника.
Поскольку в ходе арифметизации дао его числовым значением оказалось число 15 (см. раздел 6), то зафиксированное мной выше (в разделе 12) равенство пятнадцати и пятерки по модулю 10 позволяет интерпретировать инвариантность пятерицы относительно операции умножения (по модулю 10) ее на саму себя как рефлексивность арифметической версии дао относительно самоприменимости.
Самоповтор/самоприменимость как циклическое повторение начала — чжун цзэ ю ши), т. е. в некотором достаточно условном смысле постоянное возвращение к самому себе, — это отнюдь не круг, а рекурсивная петля с неизменно возобновляющимся началом17. Такой «органический» образ действий характерен для Неба-природы. С подобной рекурсивной трактовкой постоянства резко контрастирует понимание последнего как неукоснительной стойкости в доведении начатого до конца. Эталонными фигурами «постоянства» (т. е. стойкости) выступают как институт семьи в целом («Дао мужа и жены не может не длиться» [20, с. 96]), так и в особенности добродетельное поведение супруги, обязанной до конца своих дней хранить верность непременно одному и тому же мужу («следовать одному и тому же до конца» цун и эр чжун е » [20, с. 48]).
14. Регистр истины
Итак, обнаружение скрытой, «изнаночной» стороны Лошу в лице десятки (ведь у числа 10, так же как и у числа 15, статус невидимки в пределах Лошу) выводит на свет недоступное для геометрической наглядности алгебраическое (имеется в виду арифметика вычетов по модулю 10) измерение этого магического квадрата. Поэтому число 10 (модуль сравнения), эксплицирующее изнаночную сторону магического квадрата, должно быть непременно восстановлено как в некотором смысле «истина» всей математики Лошу, с помощью которой арифметизируются как само дао, так и его самоприменимость.
Вот почему методологическое упущение или, хуже того, игнорирование подобного анаморфного эффекта в стиле высмеиваемой Э. А. По тупоумной «полицейской рациональности» оборачивается выпадением из
17 Так, например, приравниваемые друг к другу по то^0 числа 5 и 25 вне этого прокручивания рекурсивных циклов обозначают совершенно разные вещи: 5 — это в первую очередь обозначение «пяти стихий» (вода, огонь, дерево, металл и почва), в то время как 25 — это так называемое «Число неба», получаемое в результате суммирования всех нечетных (поэтому «небесных») чисел первого десятка.
НАУЧНЫЙ /ЖУРНАЛ
поля зрения целого измерения, причем не просто одного среди прочих, а эксклюзивного «измерения истины» в противоположность консенсусно признаваемой фактичности налично данных вещей (в нашем случае — непосредственно зримых цифр, заполняющих магический квадрат Лошу).
1. Алексеев В.М. Греческий логос и китайское дао // Алексеев В.М. Труды по китайской литературе: в 2 кн. — М.: Восточная литература, 2002. — Кн. 2. — С. 264.
2. Античные философы: свидетельства, фрагменты и тексты / сост. А.А. Аве-тисьян. — Киев: Изд-во Киев. гос. ун-та им. Т.Г. Шевченко, 1955. — 313 с.
3. Аристотель. Метафизика // Аристотель. Сочинения: в 4 т. — М.: Мысль, 1976. - Т. 1. - С. 63-366.
4. Бофре Ж.. Диалог с Хайдеггером. В 4 кн. Кн. 3. Приближение к Хайдеггеру: пер. с фр. — СПб.: Владимир Даль, 2009. — 358 с.
5. ВанБи.. Комментарий // Лао-цзы. Дао-Дэ цзин: книга о Пути жизни / пер., коммент. В.В. Малявина. — М.: Феория, 2013. — 703 с.
6. Дао дэ цзин // Древнекитайская философия: собрание текстов: в 2 т. -М.: Мысль, 1972. - Т. 1. - С. 114-138.
7.Лао-цзы. Дао-Дэ цзин: книга о Пути жизни / пер., коммент. В.В. Малявина. -М.: Феория, 2013. - 703 с.
8. Кроль ЮЛ. Рассуждение Сыма о «шести школах» // Китай: история, культура и историография. - М.: Наука, 1977. - С. 131-157.
9. Крушинский А А.. Дао сквозь призму Логоса: понятийный европоцентризм // Философские науки. - 2019. - Т. 62, № 6. - С. 33-53.
10. Лебедев А.В. Логос Гераклита. Реконструкция мысли и слова (с новым критическим изданием фрагментов). - СПб.: Наука, 2014. - 533 с.
11. Фрагменты ранних греческих философов / изд. подгот. А.В. Лебедев. -М.: Наука, 1989. - 575 с.
12. Хайдеггер М. Гераклит. Ч. 1. - СПб.: Владимир Даль, 2011. - 504 с.
13. Ян Хин-шун. Древнекитайский философ Лао-цзы и его учение / под ред. Л.В. Симоновской, О.И. Саяпиной. - М.; Л.: Изд-во Акад. наук СССР, 1950. -
14. Даодэцзин [Канон о дао и дэ] // Чжуцзы цзичэн [Собрание произведений всех мудрецов]. — Пекин: Чжунхуа шуцзюй, 1988. — Т. 3. — С. 1—60. — На кит. яз.
15. Chuang Tzü: Mystic, Moralist, and Social Reformer / Transl. from the Chinese by H.A. Giles. — 2nd ed., rev. — Shanghai: Kelly and Walsh, 1926. — 466 p.
16. Ивэй цянь цзаоду [Апокрифический комментарий к И цзину — досл. «"Перемены": высекая закономерности Цянь»] // Чжунго фаншу гайгуань: буши цзюань [Обзор тайных искусств Китая: раздел мантика]. — Пекин: Жэньминь чжунго чубаньшэ, 1993. — 513 с. — На кит. яз.
17. Ли Гуанди. Юйцзуань «Чжоу И чжэчжун». Фу Сун Чжу Си «Исюэ цимэн» [Составленное по Высочайшему повелению сбалансированное [объяснение]
Литература
160 с.
Чжоу И, являющееся приложением к «Введению в ицзиноведение» сунского Чжу Си] // Исюе цзинхуа [Лучшее в ицзинистике]. Антология: в 3 т. / под ред. Чжэн Ваньгэна. — Пекин, 1996. — Т. 3. — 2564 с. — На кит. яз.
18. Сюньцзы // Чжуцзы цзичэн [Собрание произведений всех мудрецов]. — Пекин: Чжунхуа шуцзюй, 1988. — Т. 2. — 367 с. — На кит. яз.
19. Ханьфэйцзы // Чжуцзы цзичэн [Собрание произведений всех мудрецов]. — Пекин: Чжунхуа шуцзюй, 1988. — Т. 5. — С. 1—368. — На кит. яз.
20. Чжоу И чжэнъи [Чжоу И в ортодоксальном понимании] // Шисаньцзин чжу-шу [Тринадцатиканонье с комментариями и субкомментариями]. — Шанхай: Шиц-зе шицзюй, 1935. — Т. 1. — С. 13—108. — На кит. яз.
21. Чжуанцзы // Чжуцзы цзичэн [Собрание произведений всех мудрецов]. — Пекин: Чжунхуа шуцзюй, 1988. — Т. 3. — С. 1—481.
22. Шао Юн. Хуанцзи цзинши [Устроение мира августейшим пределом] // Чжу Бокунь. Исюэ чжэсюэ ши [История философского ицзиноведения]. — Пекин: Бэйцзин дасюэ чубаньшэ, 1989. — Т. 2. — 617 с.
23. Shaughnessy E.L. Three Thoughts on Translating Classical Chinese Philosophical Texts // Newsletter The American Philosophical Association. — 2020. — Vol. 19, N 2. — На кит. яз.
Статья поступила в редакцию 11.02.2023. Статья прошла рецензирование 26.02.2023.
SCIENTIFIC GEOGRAPHY OF RATIONALITY JOURNAL................................................................................................................................................
DOI: 10.17212/2075-0862-2023-15.2.1-223-244
LUOSHU MAGIC SQUARE: REGISTER OF TRUTH
Krushinskiy, Andrey,
Cand. of Sc. (History), Dr of Sc. (Philosophy),
Chief Researcher at the Institute of China and Contemporary Asia RAS,
32 Nakhimovsky Avenue, Moscow, 117997, Russian Federation
ORCID: 0000-0003-1126-3853
zvenigor@gmail.com
Abstract
The world's oldest 3x3 magic square, discovered/invented in Ancient China and now known as Luoshu ^^ / 'Document [from the River] Luo', was endowed by Chinese tradition with unprecedented dignity and placed at the very heart of Chinese thought. The bewitching geometric-numerical imagery of Luoshu, open to a great many different visions, when reading-interpretation becomes the final moment of the very act of perception, turns this Chinese mandala into a real eye trap. With its disturbing persistence, it resembles the magically attractive 'Zahir' from Borges' short story of the same name.
Among the most diverse ritual and ideological instrumentalizations of the Luoshu magic square (from the sacred emblem of cosmic harmony to the requisite of a geomancer), the mobilization of this esoteric figure for the arithmetiza-tion of the cornerstone of all Chinese philosophy, the fundamentally non-verbal-izable Tao, is dominant. The coding of the dao by the number 15 is reinforced by its spatialization, so that the entire "Document [from the river] Lo" appears as a map of the various trajectories of the Tao within this nine-field square. Moreover, the coincidence (in number 15) of differently composed sums appears as an inscrutable variety of paths leading to the same goal - the final implementation of Tao.
By virtue of the validity of the equality 15 =mod10 5 the magic sum of the Luoshu square (Const15) immutably, although covertly (in the form of a number 5), centers the entire Luoshu configuration. This secrecy of the magical constant (the latter is absent in the entire observable space of the "Document [from the river] Lo") refers to the hidden "back-side" of Luoshu numbers, represented by the number 10 (in its role as a modulus of comparison in the arithmetic of residues modulo 10).
Judging by the directly visible, so to speak, 'front' part of the magic square of order 3, it is allowed to count only up to nine in it. But the already absent-present magic sum (number 15), breaking the seemingly inescapable circle of arithmetic of residues, brings to light the comparison module (number 10) as Luoshhs hidden 'truth', which alone gives meaning to the entire nine-cell construction. Awareness of this truth is the first step in the transition to the 'register of truth' of this extraordinary gestalt. The subsequent connection to it of problems focused by the Pythagorean theorem radically expands Luoshus 'register of truth'.
The geometrized arithmetic of the Luoshu magic square, which is a unique spatial-numerical fixation of the seemingly fundamentally non-objectivable Tao (i.e., combining the apparently incompatible) marks the possibility of a paradoxi-
cal union of Heraclitus with Pythagoras, successfully realized by the Chinese tradition.
Keywords: Tao of Lao%i, Logos of Heraclitus, magic square, register of truth, arithmetic of residues, self-reference, arithmetization of Tao.
Bibliographic description for citation:
Krushinskiy A. Luoshu Magic Square: Register of Truth. Idei i idealy = Ideas and Ideals, 2023, vol. 15, iss. 2, pt. 1, pp. 223-244. DOI: 10.17212/2075-0862-2023-15.2.1-223-244.
References
1. Alekseev V.M. Grecheskii logos i kitaiskoe dao [Greek Logos and Chinese Tao]. Alekseev V.M. Trudy po kitaiskoi literature. V 2 kn. Kn. 2 [Essays on Chinese literature. In 2 vol. Vol. 2]. Moscow, Vostochnaya literatura Publ., 2002, p. 264.
2. Avetis'yan A.A., comp. Antichnye filosofy: svidetel'stva, fragmenty i teksty [Antique Philosophers. Evidences, Fragments and Texts]. Kyiv, Taras Shevchenko State University of Kyiv Publ., 1955. 313 p.
3. Aristotle. Metafizika [Metaphysics]. Aristotle. Sochineniya. V 4 t. T. 1 [Tractates. In 4 vol. Vol. 1]. Moscow, Mysl' Publ., 1976, pp. 63-366. (In Russian).
4. Beaufret J. Dialogue avec Heidegger III: Approche de Heidegger [Dialogue with Heidegger III: Approaching Heidegger]. Paris, Editions de Minuit, 1974. 240 p. (Russ. ed.: Bofre Zh. Dialog s Khaideggerom. V 4 kn. Kn. 3. Pribli%henie k Khaideggeru. St. Petersburg, Vladimir Dal' Publ., 2009. 358 p.).
5. Wang Bi. Kommentarii [Commentary]. Laozi. Dao-De ts%in: kniga o Puti %hi%ni [Tao Te Ching]. Moscow, Feoriya Publ., 2013. 703 p. (In Russian).
6. Dào dé Jïng [Tao Te Ching]. Drevnekitaiskaya filosofiya: sobranie tekstov. V 2 t. T. 1 [Ancient Chinese philosophy. Collection of texts. In 2 vol. Vol. 1]. Translation from the ancient Chinese. Moscow, Mysl' Publ., 1972, pp. 114-138. (In Russian).
7. Laozi. Dao-De ts%in: kniga o Puti %hi%ni [Tao Te Ching]. Moscow, Feoriya Publ., 2013. 703 p. (In Russian).
8. Krol' Yu.L. Rassuzhdenie Syma o «shesti shkolakh» [Sima's Essay on "Six Schools"]. Kitai: istoriya, kul'tura i istoriografiya [China: The history, culture and historiography]. Moscow, Nauka Publ., 1977, pp. 131-157.
9. Krushinskiy A.A. Dao skvoz' prizmu Logosa: ponyatiinyi evropotsentrizm [The Dao through the Prism of the Logos: Eurocentrism at the Level of Concepts]. Filosofskie nauki = Russian Journal of Philosophical Sciences, 2019, vol. 62, no. 6, pp. 33-53.
10. Lebedev A.V Logos Geraklita. Rekonstruktsiya mysli i slova (s notym kriticheskim daniem fragmentov) [Logos Heraclitus. Reconstruction of thought and speech (with the new critical edition of fragments)]. St. Petersburg, Nauka Publ., 2014. 533 p.
11. Lebedev A.V, ed. Fragmenty rannikh grecheskikh filosofov [The Fragments of the Early Greek Philosophers]. Moscow, Nauka Publ., 1989. 575 p.
12. Heidegger M. Geraklit. Ch. 1 [Heraclitus. Pt. 1]. St. Petersburg, Vladimir Dal' Publ., 2011. 504 p. (In Russian).
SCIENTIFIC /JOURNAL
13. Yan Hin-shun. Drevnekitaiskii filosof Lao-tszy i ego uchenie [Ancient Chinese philosopher Lao Tzu and his teachings]. Moscow, Leningrad, AN USSR Publ., 1950. 160 p.
14. Dao De Jing. Zhuzijicheng [Collection of works of ancient philosophers]. Beijing, Xinhua shudian, 1988, vol. 3, pp. 1—60. (In Chinese).
15. Giles H.A., transl. Chuang T%u: Mystic, Moralist, and Social Reformer. 2nd ed., rev. Shanghai, Kelly and Walsh, 1926. 466 p.
16. Yiwei qian zaodu. Zhongguo fangshugaiguan: bushi czyuan'. Pekin, Renmin Zhong-guo chuban she, 1993. 513 p. (In Chinese).
17. Li Guandi, ed. Zhou Yi zhezhong [Balanced (interpretation) of Zhou Yi. Compiled by Li Guandi]. Yixue jinghua [The best in Yixue]. In 3 vol. Vol. 3. Ed. Zheng Wangeng. Beijing, Bejing chubanshe, 1995. 2564 p. (In Chinese).
18. Syun'czy. Zhuzi jicheng. Pekin, Zhonghua Shuju Publ., 1988, vol. 2. 367 p. (In Chinese).
19. Han Feizijize [Han Feizi with a collection of explanations]. Zhuzijicheng [Collection of works of ancient philosophers]. Beijing, Xinhua shudian, 1988, vol. 5, pp. 1—368. (In Chinese).
20. Zhou yi zheng yi [Zhou Yi in the Orthodox sense]. Shisanjing zhushu [Commentaries and subcommentaries on The Thirteen Classics]. Shanghai, Shize, 1935, vol. 1, pp. 13—108. (In Chinese).
21. Zhuangzi [Chuang Tzu]. Zhu%ijicheng [Collection of works of ancient philosophers]. Beijing, Xinhua shudian, 1988, vol. 3, pp. 1—481.
22. Shao Yun. Huanczi czinshi. Zhu Bokun. Yixue zhexue shi [A History of the Philosophy of the Learning of Yijing]. Vol. 2. Pekin, Bejczin dasyue chuban'she, 1989.
23. Shaughnessy E.L. Three Thoughts on Translating Classical Chinese Philosophical Texts. Newsletter The American Philosophical Association, 2020, vol. 19, no. 2. (In Chinese).
617 p.
The article was received on 11.02.2023. The article was reviewed on 26.02.2023.
