CC BY
95
160
Общая и прикладная механика Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 160-162
УДК 629.7;531.5;521.1
ЛУННЫЕ ТРАЕКТОРИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ © 2011 г. В.В. Ивашкин
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
Поступила в редакцию 16.05.2011
Дан анализ развития основных характеристик лунных траекторий космических аппаратов. Проанализированы пути энергетической оптимизации траекторий. Сделан анализ совершенствования навигационных характеристик лунных траекторий - как путем развития и повышения точностей наземных измерительных средств, так и формированием бортовых автономных средств навигации и управления. Отмечены особенности лунных траекторий современных проектов.
Ключевые слова: космический аппарат, лунные проекты, лунные траектории, оптимальные траектории, навигация, управление.
Введение
Дается анализ развития основных характеристик лунных траекторий космических аппаратов (КА) — от пионерских теоретических работ и полетов первых «лунников» 1950-х гг до современных лунных проектов и современных теоретических результатов [1—6]. Предложена классификация лунных траекторий. Рассмотрены методические вопросы определения лунных траекторий, методы расчета траекторий — в зависимости от задачи и требуемой точности. Про-анализированыл составные элементы проблемы определения лунных траекторий, ее междисциплинарные связи с различными отраслями науки и техники. Отмечены основные вопросы, возникающие при баллистическом проектировании траекторий — энергетическая оптимизация траектории, обеспечивающая максимизацию полезной массы космического аппарата, и навигационное обеспечение, обеспечивающее необходимые точности полета. Рассмотрено развитие лунных траекторий с точки зрения эволюции этих основных характеристик. Изучены также особенности современных проектов.
Развитие энергетических характеристик лунных траекторий
Первые лунные траектории для полетов советских КА «Луна-1» («Мечта») и «Луна-2» осуществили первый подлет к Луне, до —5000 км, в январе 1959 г. и первое попадание в Луну — в сентябре 1959 г. Выведение было осуществлено трехступенчатой ракетой «Восток». Было исполь-
зовано непрерывное выведение от Земли до начала пассивного полета к Луне, причем геоцентрический полет к Луне проходил по гиперболической орбите. Через ~ 1.5 дня полета ракета массой—1500 кг и КА массой — 200 кг достигали Луны (или, для «Луны-1», ее окрестности). При этом полезная масса составляла —360-390 кг. Для улучшения энергетических характеристик лунных траекторий в дальнейшем использовалось несколько путей оптимизации. Это, во-первых, улучшение характеристик ракеты-носителя (РН) и траектории выведения. Скоро ракета «Восток» была модифицирована в 4-ступенчатую ракету «Молния» с 3-ступенчатым выведением на орбиту ИСЗ (РН «Союз»), разгоном к Луне (или планетам) 4-й ступенью и введением участка пассивного движения по промежуточной орбите между 3 и 4 ступенями. Это уменьшает гравитационные потери на участке разгона к Луне, позволяя делать разгон оптимальным при разных положениях Луны на ее орбите. Далее, важным для улучшения энергетики было уменьшению скорости отлета от Земли, увеличение времени полета к Луне. При этом уменьшаются расходы топлива на выведение спутника от Земли и скорость подлета к Луне, а также расходы топлива на торможение у Луны - при посадке и создании спутника Луны. КА «Луна-3» (массой —280 кг), впервые в октябре 1959 г. сфотографировавший обратную сторону Луны, летел к Луне —2.5 суток уже по эллиптической орбите. КА «Луна-9», впервые в феврале 1966 г. затормозивший скорость до нуля и сделавший мягкую посадку на Луну, и КА «Луна-10», первый ИСЛ (апрель 1966 г.), имели время полета —3.5 суток и массу КА —1580 кг. Следующее поколение отечест-
венных лунных аппаратов, осуществивших (ракетой «Протон») доставку на Землю лунного грунта и доставку на Луну луноходов (1970-1976 гг.), имели уже время полета — 4.5 суток и массу —5700 кг. При этом перелет от переходной околоземной орбиты к орбите Луны становится близким к обобщенному перелету Гомана - Цандера. Дальнейшее уменьшение потерь достигается переходом от схемы с одним активным участком разгона к схеме с двумя или несколькими активными участками разгона, с введением промежуточных орбит пассивного движения по ним. Происходит уменьшение гравитационных потерь при разгоне и приближение энергетики разгона к импульсной. При этом можно также уменьшить тягу и массу двигателя разгона и увеличить массу полезного груза. Одновременно это позволяет точнее определить движение КА и точнее реализовать орбиту полета к Луне, уменьшить расходы на коррекцию траектории. Удалось затем - переходом от обычной «прямой» схемы полета между Землей и Луной к «обходной» схеме полета в рамках задачи четырех тел - доказать возможность осуществления полета с пассивный захватом Луной при полете к Луне и с освобождением от лунного притяжения при полете к Земле. Это хотя и повышает время полета и требования к точности управления, уменьшает расход топлива на лунные операции. Полет внешне становится похож на биэллиптическое решение Штернфельда. Существенно уменьшает расход топлива переход (при разгоне у Земли и при торможении у Луны) от химических двигателей к электрореактивным двигателям с малой тягой и большей скоростью истечения, большей удельной тягой. Это, увеличивая время полета, существенно уменьшает расход топлива на перелет к Луне. Заметное уменьшение энергетики космической операции часто дает использование лунного гравитационного маневра. Так, если для перелета от Земли к геостационарной орбите ГСО (при достаточно большой широте космодрома) и для перелета с ГСО к Земле использовать близкий облет Луны, это приводит к уменьшению энергетики полета по сравнению с «прямым» полетом. Показаны особенности лунных траекторий современных проектов.
Анализ навигационных характеристик лунных полетов
Важным для выполнения целей проекта является также обеспечение точностей полета. Система управления движением ракеты-носителя обеспечивает необходимую точность выведения КА на последующую траекторию полета к Луне. В пер-
вых лунниках «Луна-1, 2, 3» в 1959 г. после выключения двигателей ракеты-носителя полет был неуправляемым. Для контроля на начальном участке полета движение КА определялось по приборам последней ступени ракеты. Затем движение КА уточнялось с помощью первого радио-измерительного центра дальней связи (в Крыму, у Симеиза) с плоской поворотной антенной площадью —100 м2 и бортовой системы КА метрового диапазона [4, 3]. Это давало точность измерений по дальности —20 км и по ее скорости —15 см/с. Были использованы также интерферометрические измерения углов направления на КА с помощью двух антенн близкой астрофизической обсерватории ФИАН СССР [3]. В результате положение точки падения КА «Луна-2» на Луну было определено очень точно, Дг ~ 300 км. Для дальнейших проектов, начиная с Е-6 (КА «Луна-9, 13»), движение КА было управляемым, с коррекцией траекторий. Совершенствовалась и система навигации. Была введена в строй радиолокационная система в Крыму, около Симферополя, с параболическими антеннами диаметром 25 и 32 м. Было уточнено поле Луны. Для третьего поколения лунных аппаратов (Е-8, Е-8/5, «Луна 16-24») и программы облета Луны Л-1 (1968—1970 гг.) система навигации была еще более развита. Были введены в строй новые измерительные комплексы дециметрового диапазона — в Крыму, под Москвой, в Байконуре, около Уссурийска, на Камчатке. Была разработана система измерения разностей радиальной скорости [4, 3]. Для возврата к Земле использовалась метровая радиосистема и оптические измерения. Все это позволило успешно решить сложные задачи точной посадки (Дг ~ 5 км) и возвращения на Землю образцов лунного грунта без коррекции траектории возврата. Важным является применение систем автономной навигации. Для проекта Е-6 была разработана автономная система оптической угломерной навигации и ориентации оси тормозного двигателя по фактическому вектору скорости КА у Луны [3]. Для проекта Л-1 пилотируемого облета Луны была разработана система автономной навигации с бортовыми оптическими измерениями и бортовым компьютером [5]. Автономная система была разработана для проекта США «Аполлон» пилотируемой лунной экспедиции. Перспективно применение автономных систем навигации для полета с малой тягой. Показаны особенности навигации лунных траекторий современных проектов.
Выводы
Одним из важнейших элементов мировой космонавтики явились лунные проекты, реали-
162
В.В. Ивашкин
зация которых привела к циклу теоретических и практических работ по траекторному обеспечению характеристик лунных полетов. Данные работы остаются актуальными и в настоящее время.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 09-01-00710) и в рамках гранта научной школы НШ-6700.2010.1.
Список литературы
1. Егоров В.А. // Успехи физических наук. 1957.
Т. 43, №1. С. 73-117.
2. Келдыш М.В. Избранные труды. Ракетная техника и космонавтика. М.: Наука, 1988. С. 261-309.
3. Ивашкин В.В. Прикладная небесная механика и управление движением. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2010. С. 73-106.
4. Молотов Е.П. Наземные радиотехнические системы управления КА. М.: Физматлит, 2004. 256 с.
5. Eneev T.M. et al. // Acta Astronáutica. 2010.V. 66. P. 341-347.
6. Foing B.H. et al. // Journal of Earth System Science. 2005.V. 114, No 6. P. 687-697.
LUNAR SPACECRAFT TRAJECTORIES V V. Ivashkin
The evolution of the main characteristics of lunar spacecraft trajectories is analyzed in the paper. Eneigy-optimization methods of the trajectories are analyzed. Improvement of the navigation characteristics for the lunar space traj ectories is also analyzed. To this end, both evolution of ground measurement systems and increasing of their precisions and development of onboard autonomous systems for navigation and control are presented. Some peculiarities of the lunar space trajectories for the modern projects are given..
Keywords: spacecraft, lunar projects, lunar trajectories, optimal trajectories, navigation, control.
