CC BY
32
Локализация деформации при высокоскоростном нагружении металлокерамических материалов
В.А. Скрипняк, В.В. Каракулов
Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
В работе представлены результаты численного моделирования процесса высокоскоростной деформации стохастических металлокерамических композиционных материалов А-А2О3, А1^С и А1-ВдС на масштабном уровне элементов внутренней структуры при нагружении плоскими ударными волнами с амплитудами до 15 ГПа. Результаты расчетов показали, что в исследованных композитах с объемным содержанием керамических включений, превышающим 50 об. %, и средним размером включений от 1 до 10 мкм развитие процесса высокоскоростной деформации может сопровождаться образованием диссипативной структуры. Показано, что размеры ротационных ячеек зависят от среднего размера керамических включений и амплитуды ударной волны.
Deformation localization in metal matrix composites at high strain rates
V. A. Skripnyak and V.V. Karakulov
In this paper the results of computer simulation of the mechanical behavior at the mesoscale level of cermets (SiC/Al, B4C/AI, AI2O3/ Al) under loading by plane shock waves with amplitudes up to 15 GPa are submitted. Numerical results forecast the appearance of the dissipative structure at the mesoscale level in cermets and the dependence of dimensions of rotary cells on shock wave amplitude.
1. Введение
Проблема прогнозирования механического поведения композитов с металлической матрицей в условиях интенсивных динамических воздействий в настоящее время остается актуальной.
Механические свойства металлокерамических композиционных материалов с алюминиевой матрицей А1-А1203, А1-8Ю, А1-В4С изучались в условиях высокоскоростного деформирования в экспериментах с применением методики мерного стержня Гопкинсона [1-3] и при нагружении плоскими ударными волнами [1, 3-5]. Результаты исследований показали, что механическое поведение композитов при высокоскоростном деформировании качественно отличается от поведения структурообразующих материалов — керамики и металла матрицы.
Результаты анализа микроструктуры экспериментальных образцов после динамического нагружения свидетельствуют о том, что специфика механического поведения металлокерамических композитов при высокоскоростном деформировании может быть обусловлена процессами, происходящими на масштабном уровне элементов внутренней структуры (керамических вклю-
чений и прослоек металлической матрицы) [1-5]. Физические механизмы этих процессов в настоящее время практически не исследованы.
В данной работе представлены результаты численного моделирования процесса высокоскоростной деформации стохастических металлокерамических композиционных материалов А1-А1203, А1-8Ю и А1-В4С на масштабном уровне элементов внутренней структуры при нагружении плоскими ударными волнами с амплитудами до 15 ГПа.
2. Методика моделирования
Моделирование процесса высокоскоростной деформации металлокерамики выполнено в рамках теоретического подхода, с позиций которого композиционный материал рассматривается как среда со структурой.
В расчетах численно воспроизводится деформация объема структурированной среды, которая представляется как совокупность элементов модельной структуры: частиц керамики (А1203, БЮ или В4С) и прослоек алюминиевой матрицы. Размеры рассматриваемого объема позволяют ввести эффективные значения параметров механического состояния среды как средние по
© Скрипняк В.А., Каракулов В.В., 2004
объему. Предполагается, что механическое поведение элементов модельной структуры может быть описано в рамках подхода континуальной механики.
В работе исследовано поведение сред с различными вариантами модельной структуры, отличающимися формой, величиной среднего размера и объемного содержания керамических частиц (рис. 1). В расчетах средний размер частиц варьировался от 1 до 10 мкм, а их объемное содержание от 25 до 65 об. %. Все рассмотренные варианты модельной структуры характеризуются хаотическим распределением частиц керамики в матрице.
Механическое поведение рассматриваемого объема структурированной среды описывается системой уравнений, состоящей из уравнений законов сохранения механики сплошной среды, геометрических соотношений, определяющих скорости деформаций, определяющих уравнений, записанных для материалов керамических частиц и металлической матрицы [6-8].
Механическое поведение керамических частиц описывается моделью упругохрупкой среды. В рассмотренном диапазоне значений амплитуды ударной волны (до 15 ГПа) керамические частицы А1203, 81С и В4С деформируются в упругой области. Поведение алюминиевой матрицы описывается моделью упруго-вязкопластического тела.
Задача о распространении макроскопически плоской ударной волны в среде со структурой решается в плоской пространственной постановке. Для решения использован конечно-разностный метод Уилкинса. На границах расчетной области задаются краевые условия, обеспечивающие макроскопическую деформацию рассматриваемого объема среды в плоской ударной волне. Границы между керамическими частицами и матрицей определяются как контактные поверхности.
3. Результаты
Результаты моделирования показали, что существенное различие механических свойств керамических
включений и металлической матрицы, а также наличие внутренних контактных поверхностей являются причиной формирования во фронте макроскопически плоской ударной волны неоднородного поля массовой скорости на масштабном уровне элементов внутренней структуры. Компоненты вектора эффективной массовой скорости, определенные во фронте ударной волны, соответствуют значениям (у^ ^ 0, (у2) = 0, (У3) = 0,
здесь У1 — компонента вектора эффективной массовой скорости в направлении распространения ударной волны. Однако результаты расчетов показывают, что в элементах внутренней структуры композиционного материала реализуются локальные значения компонент вектора массовой скорости У2 и У3, отличные от нуля. Следовательно, во фронте макроскопически плоской ударной волны на масштабном уровне элементов внутренней структуры существует движение материала как в направлении распространении фронта, так и в перпендикулярных направлениях. Это обстоятельство служит причиной того, что в процессе деформации материала во фронте ударной волны наблюдается изменение начальной взаимной ориентации структурных элементов. Отдельные керамические включения, сегменты матрицы или материальные блоки, состоящие из нескольких включений и прослоек матрицы, могут смещаться и разворачиваться относительно соседних элементов (рис. 2).
Повороты элементов структуры обуславливают появление ротационных мод деформации в области фронта ударной волны. Результаты расчетов показали, что в металлокерамических композитах А1-А1203, А1-81С, А1-В4С с объемным содержанием керамических включений, превышающим 50 об. %, и средним размером включений от 1 до 10 мкм развитие ротационных мод деформации в рассмотренных условиях нагружения может сопровождаться образованием диссипативной структуры (исключение составляет случай, когда керамические частицы имели форму коротких волокон). Показано, что размеры ротационных ячеек зависят от амп-
Рис. 1. Фрагменты вариантов модельной структуры, применявшихся в расчетах: керамические частицы (области серого цвета) сферической формы (а); частицы в форме коротких волокон (усов), отношение длины к диаметру в среднем составляло 1/10 (б); керамические частицы в форме плоских чешуек (в); частицы произвольной формы (г). В случаях (а), (в) и (г) варьировались значения среднего размера и концентрации керамических включений, в случае (б) средний размер включений не изменялся
Рис. 2. Распределение расчетных значений мгновенной угловой скорости поворотов локальных областей структурированной среды в поперечном сечении во фронте ударной волны. Скорость нагружения 256 м/с, время процесса 0.02 мкс. Материал — А1-В4С, объемное содержание включений — 65 об. %, средний размер керамических частиц округлой формы — 7 мкм. Пунктирными линиями выделены формирующиеся из структурных элементов поворотные блоки, объединяющие от четырех до семи керамических включений и прослоек матрицы
литуды ударной волны. В материале А1-65 об. % В4С, в котором керамические включения имели округлую форму и средний размер порядка 7 мкм, размеры ротационных ячеек в области фронта ударной волны с амплитудой 5 ГПа превышали в 4-7 раз характерные размеры керамических включений. С увеличением амплитуды волны нагружения размеры ячеек уменьшаются. Во фронте волны с амплитудой 15 ГПа в исследованных материалах они сравнимы со средним размером керамических включений. За фронтом ударной волны диссипативная структура распадается.
4. Выводы
В результате проведенных исследований показано, что процесс высокоскоростной деформации на масштабном уровне элементов внутренней структуры стохастических металлокерамических композиционных материалов А1-А1203, А1-81С и А1-В4С с объемным содержанием керамических включений, превышающим 50 об. %, и средним размером включений от 1 до 10 мкм при нагружении плоскими ударными волнами с амплитудой до 15 ГПа может сопровождаться образованием диссипативной структуры. Размеры ротационных ячеек
могут в 4-7 раз превышать характерные размеры керамических включений и зависят от амплитуды ударной волны. В области за ударным фронтом диссипативная структура распадается.
Литература
1. Gray G.T. III, R.S. Hixson, Johnson J.N. // Proc. Int. Conf. Shock Waves in Condensed Matter. - 1996. - P. 547-550.
2. Vaidya R.U., Song S.G., Zurek A.K., Gray G.T. III // Proc. Int. Conf. Shock Waves in Condensed Matter. - 1996. - P. 643-646.
3. Blumenthal W.R., Gray III G.T. // Proc. Int. Conf. Mech. Prop. Mater. at High Rates of Strain, Oxford, 1989. - Int. Phys. Conf. Ser. 102. IOP Publ. Ltd, 1989. - P. 363-370.
4. Канель Г.И., Питюлин А.Н. // ФГВ. - 1984. - № 4. - C. 85-88.
5. Dandecar D.P., Lopatin C.M. // Shock Waves in Condensed Matter. -Ed. by Y.M. Gupta. - N.-Y.- London: Plenum Press, 1985. - P. 365369.
6. Скрипняк B.A., Платова T.M., Каракулов В.В. // Вычислительные технологии. - 1995. - Т. 4. - № 11. - С. 200-210.
7. Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г., Каракулов В.В. // Избранные доклады Международной конференции «Всесибирские чтения по математике и механике», 17-20 июня 1997. - Тзмск: Изд-во ТГУ, 1997. - Т. 2. Meханика. - С. 69-75.
8. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Karakulov V.V. // Int. Conf. Shock Waves in Condensed Matter, 1998. - St. Petersburg: High Pressure SIC, 1998. - P. 149-150.
