CC BY
199
Вопросы методологии
Логико-вероятностный подход к управлению риском и эффективностью в социально-экономических и государственных системах
Е.Д. Соложенцев
1. Введение
Стало обычным формулировать в виде лозунгов, призывов, постановлений и убаюкивающих заявлений об ожидаемых успехах серьезные проблемы, например, построение рыночной экономики, развитие малого и среднего бизнеса, борьбу с взятками и коррупцией, создание научных центров и наукоградов по нанотехнологиям, государственное управление социальными инвестициями и т.д.
Как известно, решение больших проблем состоит из решения малых, но малые и большие проблемы решаются, если есть технологии в виде набора процедур и имеется адекватный математический аппарат для моделирования, анализа и управления. Технологии — это прозрачный механизм и процесс получения результата. Если их нет, то громкие призывы, обращения и постановления являются бесполезными и зачастую вредными — новыми источниками воровства и бесполезной потери времени.
В то же время за последние 15 лет российские ученые разработали эффективный математический аппарат и информационные инновационные интеллектуальные технологии (ИИИ-технологии) на основе логико-вероятностного (ЛВ) исчисления для решения сложных проблем в социально-экономических и государственных системах1, пока не востребованные в России. Но эти инновационные разработки оказались востребованы на Западе: книга по сценарному логико-вероятностному моделированию, анализу и управлению риском и эффективностью в экономике и технике уже во второй редакции издана в
1 Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. 2-е изд. - СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. - 276 с.; Соложенцев Е. Д. Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике. 2-изд. СПб: Бизнес-пресса, 2006. - 540 с.
США издательством Springer2, что возможно только при коммерческом успехе книги, а статья о ЛВ-моделях риска взяток и коррупции3, которую долго не хотели публиковать в России, перепечатана на английском в пяти западных журналах. И это неудивительно, так как использование ЛВ-моделей риска и эффективности дает большой эффект.
Ниже рассматриваются основные положения ИИИ-технологий для управления риском и эффективностью в социально-экономических и государственных системах на основе логико-вероятностного подхода.
2. Основные положения
В теории ЛВ-управления риском и эффективностью в социально-экономических и государственных системах используются следующие основные инновации4:
- социально-экономические и государственные системы рассматриваются как структурно-сложные с случайными событиями с Л-связями и переменными.
- представление инициирующих параметров (например параметров, описывающих кредиты) и эффективности конечными множествами значений, а их распределений - дискретными рядами, что позволяет использовать ЛВ-исчисление.
- введение событий-параметров для параметров, описывающих состояние системы, и событий-градаций для множества значений каждого параметра.
- построение базы данных (БД) и базы знаний (БЗ) и систем Л- и В-уравне-ний.
- рассмотрение двух типов событий — появления состояний и неуспех состояний в статистических данных (например, появления кредитов и неуспех кредитов).
- введение четырех типов ЛВ-моделей риска (для моделирования, классификации, эффективности и прогнозирования).
- использование аппарата групп несовместных событий (ГНС).
- экспертные оценки для допустимых значений риска и эффективности систем.
Группы несовместных событий являются важной частью ЛВ-теории риска и эффективности. Состояние системы (объект, кредит) описывается параметрами и их градациями, которые являются случайными величинами и рассматриваются как логические переменные и случайные события-параметры и события-градации, имеющие вероятности. События-параметры связаны Л-связями ИЛИ, И, НЕТ и могут иметь циклы. События-градации для признака составляют ГНС.
Параметры есть характеристики объекта, для измерения которых используются шкалы: логическая (истина/ложь, 1/0), качественная (высокая/низкая зарплата), числовая (интервалы [a,b], [b,c]) и др. В общем случае, градации неупорядоченны и нельзя сказать, что градация 3 хуже/лучше градации 4 для итогового события.
2 Solojentsev E.D. Scenario Logic and Probabilistic Management of Risk in Business and Engineering Springer: Second edition, 2008, 480 p.
3 Соложенцев Е.Д. Сценарные логико-вероятностные модели риска взяток. Финансы и Бизнес,
№ 1, 2007, с. 125-138.
4 Соложенцев Е. Д. Управление риском и эффективностью в экономике. Логико-вероятностный подход. - СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. - 270 с.
Для классификации систем ЛВ-управления риском и эффективностью в структурно-сложных системах используются следующие факторы:
- классы ЛВ-моделей риска и эффективности;
- процедуры ИИИ-технологии систем ЛВ-управления;
- приложения ЛВ-управления.
Классы ЛВ-моделей риска и эффективности следующие:
ЛВ-моделирование. Статистические данные не используются. Вероятности событий задаются по экспериментальным или статистическим данным или экспертами. Вычисляется риск и эффективность одного события. Примерами являются ЛВ-модели риска падения Евро, неизбрания президента, экономического кризиса страны, неуспеха менеджмента компании и др.
ЛВ-классификация. Используются статистические данные, рассматриваются события неуспеха состояний; вводятся системы Л- и В-уравнений. Вероятности неуспеха событий-градаций определяются решением задачи идентификации В-модели риска по статистическим данным. Примерами являются ЛВ-модели риска кредитов, банков, рейтингов, состояний системы и др.
ЛВ-эффективность. Эффективность состояний вычисляется, используются статистические данные, рассматриваются события появления состояний, вводятся системы Л- и В- уравнений. Вероятности появления событий-градаций вычисляются как частоты по статистическим данным. Решается прямая задача риска. Примером является ЛВ-модель риска для доходности портфеля активов.
ЛВ-прогнозирование. Эффективность состояний задана по статистическим данным, рассматриваются события появления и неуспеха состояний, вводятся системы Л- и В-уравнений. Вероятности появления событий-градаций вычисляются как частоты их появления по статистическим данным и как вероятности неуспеха. Решаются прямые и обратные задачи риска. Примерами являются ЛВ-модели риска товарооборота ресторана и магазина, взятки и коррупция, социально-экономические системы и др.
Классы ЛВ-моделей риска имеют особенности в постановке задач и в методах оценки и анализа риска. ЛВ-моделирование используется для построения ЛВ-мо-делей риска классов ЛВ-классификация и ЛВ-эффективность и ЛВ-прогнозиро-вание. Возможен переход между ЛВ-моделями классов для целей детального анализа риска и эффективности системы. ЛВ-модель риска можно всегда записать в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ), самой полной и громоздкой в записи и вычислениях. В частных случаях строят компактные ЛВ-модели риска с ограниченным числом событий, или в виде кратчайших путей функционирования, или используя сценарий риска. ЛВ-модель риска может быть комплексной с объединением частных моделей риска Л-операциями И, ИЛИ, НЕТ и циклами. ЛВ-модель риска может быть динамической с изменяющимися вероятностями событий в функции времени или с использованием в качестве параметра самого времени, или с переобучением модели по данным мониторинга.
Процедуры ИИИ-технологий систем ЛВ-управления следующие:
• Построение ЛВ-модели.
• Идентификация ЛВ-модели по статистическим данным.
• Анализ риска и эффективности системы.
• Управление риском и эффективностью системы.
• Прогнозирование кризиса системы.
• Разработка алгоритмов и программных средств.
Идентификация В-модели риска неуспеха по статистическим данным заключается в определении вероятностей неуспеха от событий-градаций и допустимого риска. В качестве критерия идентификации используется целочисленная целевая функция: число корректно-распознаваемых хороших и плохих состояний системы должно быть максимально. Идентификация является обратной оптимизационной задачей, которую решают алгоритмическими итеративными методами случайного поиска или градиентов с использованием формулы Байеса. При идентификации учитывается асимметрия распознавания хороших и плохих состояний системы. Предложенные формулы для алгоритмической итеративной идентификации обеспечивают получение решения при большом числе состояний (500 и более), большом числе параметров и градаций в параметрах и любой Л-сложности модели риска за приемлемое время.
ЛВ-анализ риска и эффективности системы выполняют на В-модели риска. Количественный анализ риска заключается в определении атрибутов риска или вкладов влияющих параметров и их градаций в риск и эффективность состояний системы и всей системы в целом. Предложены статистические и ЛВ-ме-тоды анализа риска и эффективности систем. Статистический анализ является самым простым в вычислительном отношении. ЛВ-анализ обладает наибольшими возможностями для детального анализа риска и эффективности системы. Структурная значимость зависит от места элемента в граф-модели риска. В-значимость учитывает как место, так и значение вероятности для элемента системы. Опасные элементы системы и их комбинации выявляют по изменению риска системы при их исключении.
ЛВ-управление риском и эффективностью в сложных системах. В социально-экономических и государственных системах различают оперативное и стратегическое управление риском и эффективностью. Оперативное управление осуществляют по результатам анализа риска и эффективности в следующей последовательности: оценка вкладов событий-градаций и событий-параметров, выбор наиболее значимых вкладов, распределение ресурсов на изменение вероятностей наиболее значимых событий градаций и параметров. Стратегическое управление развитием системы по критериям риска и эффективности заключается в управлении движением по выбранной траектории и коррекцией при отклонении от нее.
Прогнозирование кризиса системы. Прогнозирование кризиса системы выполняется в экономике по анализу динамики изменения риска, инициирующих параметров и параметра эффективности, а также значений вкладов событий-градаций инициирующих параметров в «хвост» распределения параметра эффективности для заданного числа последних состояний системы или в технике по сравнению риска и этих вкладов для новой машины (или оборудования) и машины, находящейся в длительной эксплуатации.
Программные средства в ЛВ-управлении риском. Для решения задач риска и эффективности используются компьютеры, так как идентификация ЛВ-мо-
делей риска по статистическим данным, анализ риска и эффективности систем отличаются исключительно высокой вычислительной сложностью. Разработаны специальные логические программные средства (Software) для моделей классов ЛВ-классификация и ЛВ-эффективность (авторы — Е. Соложенцев, В. Алексеев, А. Строков) и класса ЛВ-моделирование (автор — А. Можаев)
Могут выполняться два типа методических и теоретических исследований (табл. 1):
- по каждому классу ЛВ-моделей риска и эффективности с рассмотрением всех процедур информационной технологии систем ЛВ-управления;
- по каждой процедуре информационной технологии систем ЛВ-управле-ния, рассматриваемой для всех классов ЛВ-моделей риска и эффективности.
Таким образом, исключая приложения, имеем 24 малых задачи по числу клеток в табл. 1 и 10 больших задач: 4 темы по каждому классу ЛВ-моделей с рассмотрением всех процедур информационной технологии и 6 тем по каждой процедуре информационной технологии, рассматриваемой для всех классов ЛВ-моделей риска и эффективности.
Таблица 1
Задачи при создании систем ЛВ-управления риском и эффективностью
П.п. Процедуры информационной технологии системы ЛВ-управления Классы ЛВ-моделей риска и эффективности
ЛВ-модели- рование ЛВ-класси- фикация ЛВ-эффек-тив ность ЛВ-прогно- зирование
1 2 3 4
1 Построение ЛВ-модели
2 Идентификация ЛВ-модели
3 Анализ риска и эффективности
4 Управление риском и эффективностью
5 Прогнозирование кризиса системы
6 Программные средства и вычисления
3. Приложения ЛВ-управления риском и эффективностью
В технике и экономике область приложений ИИИ-технологий и ЛВ-моделей риска практически безгранична. Достаточно представить систему как структурно-сложную и для классов моделей иметь статистические данные в достаточном количестве. Решаемые задачи могут быть выбраны по аналогии с уже выполненными исследованиями (табл. 2).
ЛВ-модели риска показали в приложениях ряд преимуществ по точности, робастности и прозрачности оценки и анализа риска состояний системы и всей системы в целом. Достоинства ЛВ-управления, например кредитными рисками, следующие: в два раза большая точность в классификации кредитов, в семь раз большая устойчивость в классификации кредитов, абсолютная прозрачность в оценке и анализе риска кредитов, сокращение срока рассмотрения заявки на кредит, решение новых задач анализа и управления риском.
Таблица 2
Приложения ЛВ-управления риском и эффективностью
Название приложения Состояние апробации
Кредитные риски физических и юридических лиц Опытные расчеты на данных четырех банков. Лабораторные работы.
Риск портфеля ценных бумаг Опытная эксплуатация. Лабораторные работы.
ЛВ-управление риском и эффективностью Реальные исследования. Ресторан. Магазин.
Риск неуспеха менеджмента компании Реальные исследования.
Риск взяток и коррупции Модельные исследования. Взятки в учреждении.
Риск взяток при обслуживании Реальные исследования. Взятки в детском саду.
Управление риском развития Реальные исследования. Сложная техническая система.
Прогнозирование кризиса технической системы в эксплуатации Компрессорные станции магистральных газопроводов.
Анализ риска и эффективности социальных и экономических процессов Модельные исследования. Лабораторные работы.
4. Заключение
Для управления риском и эффективностью в социально-экономических и государственных системах предложен новый эффективный ЛВ-подход на основе ЛВ-исчисления. Представляется, что разработанные ИИИ-технологии, ЛВ-модели и Software будут востребованы, хотя потребуется еще некоторое время и усилия экономистов, финансистов, менеджеров и математиков, чтобы совершить революционный прорыв в их использовании.
Представляется, что развитие работ по ЛВ-управлению риском и эффективностью может заключаться в следующем:
Выполнение государственного заказа по внедрению разработанных ЛВ-мо-делей риска и эффективности, ИИИ-технологий и программных средств в учреждениях и компаниях.
Разработка Software с приемлемой стоимостью для классов ЛВ-моделей риска для обучения студентов университетов.
Представляется целесообразным создавать научные центры и наукограды не только по недавно возникшим проблемам нанотехнологий и наноматериалов, но и по более приоритетным, всегда существовавшим проблемам создания эффективных информационных технологий и Software для управления риском и эффективностью в повседневной экономике тысяч компаний и предприятий и в государственном управлении. Ожидаемый экономический эффект будет не меньше. Если не наладить нормального управления риском и эффективностью в этих сферах, то средства на те же нанотехнологии традиционно уйдут в песок.
