CC BY
35Логические исследования 2018. Т. 24. № 2. С. 11-35 УДК 16
Logical Investigations 2018, Vol. 24, No. 2, pp. 11-35 DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-11-35
История логики
History of Logic
О.Ю. Гончарко, Я.А. Слинин, Д.А. ЧЕРНОГЛАЗОВ
Логические идеи Феодора Продрома: «О великом
и малом»*
Оксана Юрьевна Гончарко
Санкт-Петербургский государственный университет.
Российская Федерация, 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9. E-mail: goncharko_oksana@mail.ru
Ярослав Анатольевич Слинин
Санкт-Петербургский государственный университет.
Российская Федерация, 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9. E-mail: slinin@mail.ru
Дмитрий Александрович Черноглазов
Санкт-Петербургский государственный университет.
Российская Федерация, 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9. E-mail: d_chernoglazov@mail.ru
Аннотация: В данной статье — второй в историко-философском цикле статей о логических трудах Феодора Продрома, византийского автора XII века, — рассматривается трактат Феодора Продрома «О великом и малом», адресованный Михаилу Италику и написанный в лучших традициях неоплатонического комментария к «Категориям» Аристотеля. Цель статьи — познакомить современного читателя с логическими идеями Феодора Продрома, а также оценить оригинальность его комментария.
Этот небольшой трактат посвящен вопросу отнесения понятий «великого» и «малого», а также «многого» и «немногого» к какой-либо из десяти категорий Аристотеля. Однако аристотелевское решение не устраивает Феодора Продрома по той причине, что Аристотель не относит эти понятия к какой-то отдельной категории, но допускает возможность их отнесения к разным категориям (количества и отношения) с разных точек зрения.
В статье приводится ряд аргументов Феодора Продрома, с помощью которых он пытается показать, что понятия «великого» и «малого» не относятся к категории отношения. Аргументация Феодора Продрома довольно подробна и разнообразна: он приводит контрпримеры аристотелевским рассуждениям, критикует сами критерии отнесения понятий к категориям, анализирует практику словоупотребления понятий и их
* В статье представлены исследовательские результаты, полученные при выполнении проекта РФФИ № 18-011-00207 «Логическое образование в Византии: Феодор Продром и логические опыты XII века».
(¡5 Гончарко О.Ю., Слинин Я.А., Черноглазов Д.А.
сравнительных степеней, практику использования падежей в греческом языке, порядок категорий, выстраивает вполне оригинальную последовательность аргументов против аристотелевского решения, изящно прибегая к тексту самого Аристотеля.
Однако, как мы попытались показать в статье, этот небольшой текст Феодора Продро-ма близок по содержанию к некоторым фрагментам «Комментария к "Категориям"» Порфирия, в которых также затрагивается проблема отнесения понятий «великого» и «малого» к той или иной категории. Несмотря на то, что Феодор Продром приходит к несколько другим выводам, чем Порфирий, использование фрагментов его текста очевидно, и даже складывается впечатление, что Феодор Продром спорит скорее с Порфи-рием, чем с Аристотелем.
Ключевые слова: история логики, средневековая логика, византийская философия XI-XII вв.
Для цитирования: Гончарко О.Ю., Слинин Я.А., Черноглазое Д.А. Логические идеи Феодора Продрома: «О великом и малом» // Логические исследования / Logical Investigations. 2018. T. 24. № 2. С. 11-35. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-11-35
Феодор Продром, будучи придворным поэтом, оратором и ученым, представлял собой одну из центральных фигур в византийской интеллектуальной среде XII в. Под его именем до нас дошли самые разнообразные сочинения, например речи, торжественные оды, хвалебные стихотворения в адрес самодержца и представителей императорской фамилии, комментарии к канонам Иоанна Дамаскина, любовный роман в ямбах, пародийная драма о войне кошек и мышей, сатирические диалоги, письма к разным лицам и т. д. Однако Продром уделял внимание не только риторике, сатире и богословию, но также логике и философии. Его труды необходимо рассматривать наряду с сочинениями Михаила Пселла, Иоанна Итала, Михаила Эфесского и Эвстратия Никейского. XI—XII вв. — эпоха расцвета византийской философии и византийской логической мысли, а Феодор Продром здесь один из наиболее важных авторов, логическое наследие которого еще только предстоит проанализировать.
Логические и философские взгляды Феодора Продрома отражены в трех его сочинениях. Первое из них — это до сих пор не изданный комментарий ко второй книге «Второй Аналитики» Аристотеля. Второе произведение — диалог «Ксенедем, или Гласы» (Ssvs8n^o<;, ^ Ф^оа), написанный в платоновской традиции диалога и посвященный рассмотрению пяти преди-кабилий Порфирия [Cramer, 1836, Гончарко, Черноглазов, 2015, Гончарко, Черноглазов, 2016a, Гончарко, Черноглазов, 2016b].
Третье произведение — письмо «О великом и малом» [Tannery, 1887], обращенное к учителю Феодора Продрома Михаилу Италику, в котором Продром вступает в спор с Аристотелем: в «Категориях», согласно Про-дрому, Аристотель утверждает, что понятия великого и малого, немногого
и многого скорее принадлежат категории отношения, что Продромом подвергается сомнению, поскольку он не согласен возводить эти понятия к категории отношения и разными способами, в частности отталкиваясь от аргументов Порфирия и Аристотеля, пытается это доказать.
Проблему трактата «О великом и малом» Феодор Продром формулирует следующим образом: «оказавшись в том месте того раздела о категории количества, где "великое", "малое", а кроме того "многое" и "немногое" относилось скорее к категории отношения, а не к категории количества, мне оказалось непросто согласиться с Философом в этом пункте» [Tannery, 1887, 112. 11—14]. В соответствующем разделе «Категорий» Аристотеля эти понятия действительно относятся скорее к категории соотнесенного, хотя одновременно могут мыслиться как неопределенные количества, а также как противоположности [Аристотель, 1978, 5 b 11—17].
При этом Феодор Продром так оценивает логический статус размышлений Аристотеля в «Категориях»: «С одной стороны, мой разум вынашивал много возражений [Аристотелю], как мне казалось, весьма удачных, с другой стороны, я осознавал, что во многих случаях Аристотель скорее упражняется, чем доказывает всерьез. Ибо этому мужу [Аристотелю] присуще не только делать умозаключения из непосредственных dy.eoav) первых суждений, но и делать выводы из известных посылок и умозаключать в обе стороны» ev86E,av еи \j.aka nepaiveiv xal emxeipeTv sxarepadev) [Tannery, 1887, 112. 25-30]. Примечательно, что о логическом статусе собственных рассуждений в этом трактате Продром также замечает: «Я счел, что следует пойти посередине между двумя крайностями: с одной стороны, отпустить поводья слова, но не так, чтобы это мое слово, закусив удила, сбросило наездника с обрыва, но и, с другой стороны, осмелиться сказать что-то, что бы не было недостойно подобающей Аристотелю чести» [Tannery, 1887, 112. 30 — 113. 4]. Таким образом, речь в трактате пойдет не только и не столько о статусе понятий и об их отнесении той или иной категории, а об оценке убедительности аргументации «за» или «против», а также о возможности проследить и оценить ход самой мысли и условия ее правильности.
Начинает Продром с цитаты того фрагмента «Категорий», к которому собирается выстроить комментарий: «Давайте теперь скажем так, и в первую очередь процитируем Аристотеля как он и есть. Он говорит, что ничто не является противоположным количеству, удостоверяя эти слова путем индукции (ex zrjc enayay^с-.. enayei): "если кто-нибудь не скажет, что многое противоположно немногому, а большое противоположно малому, то [на это мы скажем], что ничто из этого не является количеством, но отношением. Ибо ничто само по себе не является большим и малым, но
потому как оно соотносится с другим. Например, гора называется небольшой, а зерно большим, потому что одно больше однородных предметов, а другое — меньше. <...> Независимо от того, если кто-то сочтет или не сочтет их количеством, ничто им не противоположно. Ибо тому, что невозможно осознать само по себе, но только в сравнении с другим, как можно такому чему-то указать, что ему противоположно? Если великое и малое будут противоположными, то получится так, что одно и то же примет в себя противоположности, и [вещи] будут противоположны сами себе"» ([Tannery, 1887, 113. 7-18]; ср. [Minio-Paluello, 1949, 5 b 11-17 и 5, 5 b 30 — 6 a 1]). Продром почти дословно приводит цитату с небольшими стилистическими изменениями в порядке слов: «когда речь идет об определенных количествах... им ничто не протипоположно, разве только если сказать, что "многое" противоположно "малочисленному", или "большое" — "малому". Однако все это не количество, а скорее соотнесенное» [Minio-Paluello, 1949, 5 b 11-17] и «далее, признает ли их кто-нибудь количеством или не признает, во всяком случае нет ничего противоположного им; в самом деле, как можно назвать что-то противоположным тому, что может быть взято не само по себе, а [лишь] в соотнесении с другим? Далее, если "большое" и "малое" будут противоположностями, то окажется, что одно и то же допускает в одно и то же время противоположности и что вещи противоположны сами себе: ведь иногда бывает, что одно и то же в одно и то же время и велико и мало, ибо по сравнению с одним оно мало, а по сравнению с другим оно же велико, поэтому одно и то же бывает в одно и то же время и большим и малым, так что оно допускает в одно и то же время противоположности» [Аристотель, 1978, 5 b 30 — 6 a 1]. Однако его комментарий, предваряющий цитату, не совсем точно ухватывает суть аристотелевской мысли: Аристотель действительно полагает в «Категориях» в этом фрагменте, что ничто не является противоположным определенным количествам (например, двойке, тройке, числу, линии и другим), однако, упоминая понятия великого и малого, многого и немногого, допускает, что неопределенные количества, к каковым относятся эти понятия, могут принимать противоположности. Поэтому приписываемое Продромом Аристотелю мнение не совсем точно совпадает с аристотелевским: по версии Продрома, у Аристотеля нет противоположностей в количестве вообще, но, согласно Аристотелю, их нет только в определенных количествах, а неопределенные достойны отдельного исследования, которое осуществит уже Порфирий в «Комментарии к "Категориям" Аристотеля».
Далее Феодор Продром выстраивает собственное обоснование того, почему понятия великого и малого не относятся к категории отношения. Рассмотрим основные семь его аргументов:
1. Аргумент с помощью контрпримера
Первый аргумент Продром выстраивает, указывая контрпример приведенному выше «аристотелевскому рассуждению»: «Ведь зерно мы сможем, пожалуй, назвать большим, сравнив его, как ты хорошо знаешь, с зерном, и гору маленькой — сравнив с горой. . . В отношении же тех видов, чудесный мой, для которых количество единиц не больше одного, как солнце, луна или само небо, как мы сможем судить, велики они [или нет]? Ведь для этих предметов дело обстоит, пожалуй, иначе, не подобно тому, как некое зерно по отношению к какому-то другому зерну и гора к горе воспринимали значение большого и малого — так по отношению к солнцу и луне не будет» [Tannery, 1887, 113. 23 — 114].
Данный контрпример связан с такого рода понятиями, которые единственны в своем роде и виде и для которых число индивидов равно единице, а значит, по количеству и по объему род совпадает с видом, а вид с индивидом по числу: «небо является большим не по отношению к другому, маленькому небу, но по отношению к какому, если оно единственное? Так же и в отношении других таких же. Например, величина всей земли велика и разлитие эфира считается обширным, но ни земля, ни эфир при этом не сравниваются ни с какими другими. Ибо они единственные и единичные индивиды (атоу.а) по числу, каждое в своем роде по каждому виду (¡jovaSixa yap таита хал §v api'&y.ty хад' sxaoTov sfSoc) [114. 4-9]. И далее заключает: «Поэтому [одно из двух]: или небо не великое (что весьма святотатственно), и разлитие эфира не многое (что весьма смешно), или "великое" и "многое" не принадлежат категории отношения. Если же ["великое" и "многое"] не принадлежат ей, то, очевидно, и противоположные им [понятия], я имею в виду "немногое" и "малое" [тоже категории отношения не принадлежат]» [Tannery, 1887, 114. 15-18]. Однако при возможности сравнивать по величине в том числе и предметы из разных множеств: т. е. образовывать так называемое предметное множество, в которое войдут и солнце, и небо, и гора, и зерно, и человек — этот пример может не восприниматься контрпримером в аристотелевском решении этого вопроса, однако дает интересный повод сравнить, как формировали понятие предметного множества в классический период античности, а как в Византии XII в.
Аристотель не запрещает сравнивать по величине предметы из разных множеств: Продром более категоричен в этом отношении и пишет, что возможно сравнивать предметы по величине друг с другом только внутри вида (гору — только с горой, а зерно — только с зерном). Вопрос заключается в том, как формируется само множество — и, видимо, Продром руководствуется уже другими критериями его формирования. Сравнивая зерно с горой, можно получить предметное множество, куда входят и другие виды поня-
тий, обладающих величиной. Внутри такого множества сравнивать предметы по какому-то свойству (например, по величине) допустимо. Также возможно создавать множества на основе свойств (в канторовской теории множеств любое свойство определяет множество элементов, удовлетворяющих этому свойству) — это другой тип создания множеств: если множество ограничить свойством, то элементы этого множества уже не сравнить с элементами множества, ограниченного другим свойством. Продром близок здесь к этому пониманию формирования множества, но, возможно, еще не осознает этот процесс и не может описать его метатеоретически, однако подходит сам, а также подводит читателя к необходимости такого описания. Поэтому для него пример с солцем и небом — это контрпример как предметов, количество которых не больше одного в множестве — а это значит для него, что невозможно о них судить как о «больших», т. к. нет элементов, с которыми допустимо сравнение. Однако о солнце и небе возможно судить как о больших на основании формирования предметного множества, сравнивая их, например, с зерном. Для этого вовсе не требуется формировать глобальное множество всех множеств: неба и зерна уже достаточно для сравнения по отдельному признаку — по величине.
2. Критика критериев отнесения понятий к категориям
Продром также критикует применительно к «великому» и «малому» следующий критерий отнесения понятий к категории отношения, который Аристотелем применен к понятиям двойного и половинного: «Еще говоря о "двойном" и "половинном", говорящий не обозначил словом (rf foivj) что-то твердое, а услышавший не успокоился разумом. Причина же в том, что каждое из них говорится в том смысле, в котором оно соотносится с другим. Если бы "великое" и "малое" относились бы к категории отношения, то и в отношении этих [понятий] было бы подобным образом. Мы же теперь видим все совсем наоборот. Ведь услышавший "великое" не помыслил в том числе и "малое" и наоборот, но, направив свое умозрение к величине того или к малости этого, пришел в состояние покоя. А если кто-либо и это [великое и малое] причислит к предметам, относящимся к категории отношения, когда услышавший одно сразу же мыслит другое, то посмотри, для него к категории отношения будут относиться и "разумное" и "неразумное", и "богатое" и "бедное". Ведь подобным же образом рассуждения последуют и о них: ведь услышавший неразумное сразу воспримет какую-нибудь мысль о разумном. А если это будет предположено, то нелепость, как говорят, и слепой увидит. . . Следовательно, великое не является категорией отношения в силу того, что разумное не является категорией отношения» [Tannery, 1887, 114. 19-33].
У этого аргумента две части: во-первых, Феодор Продром с помощью этого аргумента пытается указать различие в отношениях двух пар понятий (двойного и половинного, с одной стороны, великого и малого — с другой), показав, что в некотором смысле эти пары отличаются; во-вторых, использует аргумент в форме косвенного доказательства: предлагает предположить, что понятия великого и малого относятся все-таки к категории отношения, а потом из этого делает вывод, что тогда и другие виды аристотелевских противолежащих понятий (та ävTixeiy.eva) необходимо отнести к категории отношения, что с его точки зрения нелепо. Однако, например, Порфирий, несмотря на различия понятийных пар двойного/половинного и великого/малого, тем не менее причисляет их к одной категории отношения, просто отнеся их к разным типам внутри категории [Busse, 1887, 112. 1-4; 112. 22-32].
Вторая часть продромовского аргумента, как нам кажется, и вовсе основана на смешении понятий противоположности (та evavTia) и противоле-жания (та avTixeiy.eva): из того, что некоторые примеры противолежащих понятий относятся к категории отношения (например, понятия великого и малого), вовсе не следует, что все другие типы противолежаний (например, понятия разумного и неразумного), по Аристотелю, должны также относиться к этой категории.
У Аристотеля же предельно широкий круг понятий может под определенным углом зрения быть отнесен к категории отношения, даже если в языке нет для какого-либо понятия слова, с помощью которого было бы выражено ему соотнесенное. Для этого Аристотель даже предлагает в качестве выхода словотворчество: «иногда же необходимо, пожалуй, даже придумать имена, если нет установленного имени, в отношении которого соотнесенное могло бы быть указано подходящим образом... ведь "корми-лоуправляемое" есть "кормилоуправляемое" кормилом (nrjSaXiondv nrjdaXia nrjSaAionov)» [1, 7 a 5-15].
C другой стороны, согласно Аристотелю, некоторые классические примеры соотнесенных понятий (как, например, понятия господина и раба) не всегда используются в соотнесенном смысле: «даже у таких соотнесенных, которые по общему признанию, обоюдны (avTioTpsfavTa) и для которых установлены имена, все же нет обоюдности, если они указываются по отношению к привходящему (t&v au^ßeßrjXOTOv), а не по отношению к тому, с чем они соотнесены: например, если "раб" указан не как раб господина, а как раб человека или двуногого существа» [1,7 a 25-30].
3. Аргумент от практики образования сравнительной степени
Далее Феодор Продром аргументирует с помощью отсылки к практике словоупотребления понятий и словообразования их сравнительных степеней, которые (понятия и их степени) относятся к разным категориям: «И от всех имен, принадлежащих к категории количества, качества или к какой-нибудь другой категории, образуются и говорятся производные слова (napavuyac), относящиеся к категории отношения: так как от "двойки" — "двойное", а от "красивого" — "более красивое". А от имен, относящихся к категории отношения, не образуется ничего другого в порядке словообразования (napawySZerai), что само бы относилось к категории отношения. Ведь подобно тому, как от "двойки" можно образовать "двойное", от "двойного" не может быть образовано "более двойное" (SinKaoionepov). Двойное не является меньшим или большим другого двойного. Так же как и от "красивого" можно образовать "более красивое", а от "более красивого" нельзя образовать еще одну сравнительную степень (xaXXiaTepov). Но от "великого" мы производим "большее", а от "малого" — "меньшее", а этому бы не следовало быть, если бы эти слова выражали категорию отношения. [Стало быть], они не принадлежат категории отношения» [Tannery, 1887, 115. 5-15].
С помощью такого метода проверки образованием сравнительной степени Продром предлагает определить, можно ли отнести то или иное понятие к категории отношения. Это действительно интересно в сравнении с Аристотелем в том смысле, что Аристотель также использует эти свойства для того, чтобы исследовать отличительные признаки разных категорий: «допускать/не допускать противоположности» (önap/ei Ss xal tvavTiozrjс tv Toic), «допускать/не допускать большую или меньшую степень» (то yaXXov xal то TjTTov tmSexeo'dai). Например, Порфирий в «Комментарии к "Категориям" Аристотеля» в главе «О количестве» показывает, что количеству не свойственно допускать большую или меньшую степень в том смысле, что нельзя быть в большей степени количеством или в меньшей степени количеством [Busse, 1887, 110. 23-24].
Согласно Аристотелю, «соотнесенное, видимо, допускает большую и меньшую степень. В самом деле, о чем-то говорят как о сходном или несходном в большей или меньшей степени, так же как о равном и неравном в большей или меньшей степени, причем каждое из них есть соотнесенное: о сходном говорят как о сходном с чем-то и о неравном — как о неравном чему-то. Однако, не все соотнесенное допускает большую или меньшую
степень: о двойном не говорится как о двойном в большей и в меньшей степени, не говорится так ни о чем другом в этом роде» [Мтю-Ра1ие11о, 1949, 6 Ь 20-25].
Феодор Продром как будто не замечает, что Аристотель допускает разные варианты: что помимо понятий двойного и половинного (классического примера соотнесенных понятий) есть еще понятия, допускающие другие возможности, в том числе такие понятия, которые допускают большую и меньшую степень. Продром же ограничивает категорию соотнесенного только одним типом понятий, которые подобны паре двойное/половинное. Такое ограничение обусловлено скорее теми правилами игры, которые придумал сам Продром (или почерпнул из византийской комментаторской традиции), чем текстом Аристотеля.
4. Аргумент от практики использования падежей
Далее Феодор Продром предлагает еще более интересный аргумент от практики использования падежей, который можно было бы условно назвать «методом проверки падежами»: «То, каковы [вещи, принадлежащие категории] отношения, явствует из ахоХоб'&пос и аутютрофг/, которые поделены между всего лишь тремя падежами. Или ап68оо1с и аутютроф^ должны быть в родительном падеже (как обстоит с отношением отца и сына). Или ап68оос — в родительном падеже, а аутютроф^ — в дательном (как в отношении науки (тг]с ¿тотгщпс) и познаваемого (той ¿тоетой). Или и ап68оос и осутютроф^ — в дательном (как в отношении подобного и неподобного (той оу.о(ои хоа ауо^о(ои). Или и ап68оос и аутютроф^ — в винительном и дательном соответственно (как действие и страдание (¿уёруем хоа лсс&ос)). И то, что не попадает ни в один из указанных случаев и объясняется как-то иначе, таковое, мне представляется, очевидно чуждо категории отношения. А "великое" и "малое" действительно не могут быть определены ни по одному из определенных нами определений (хат' ои8е[л(ау ако8о-де(п тш апо8о'де1ош ажо86оеау). Следовательно, они не относятся к категории отношения, поскольку они не определяются ни одним из способов, о которых мы сказали. Было бы смешно и поистине по-варварски говорить, что "малое — великого малое" или "великим малое" и наоборот. Если кто-нибудь изобретет вдобавок к сказанному еще и четвертое определение (ап68оос), т. е. еще четвертый способ объяснения, и направит рассуждение таким образом: а именно скажет, что "великое является великим по отношению к малому", а "малое — к великому", то такой человек пусть знает, что он большую часть сущностей щедро передает категории отношения. Ибо о теле говорится, что оно относится к бестелесному, неодушевленное — к душе, бессмертное — к смертному, и вообще все совсем различительные родов
различия (SiaipsTixal тш yev&v Siayopai) будут принадлежать к категории отношения» [Tannery, 1887, 115. 25-32].
В этом пункте Феодор Продром расходится сразу же и с Аристотелем, и с Порфирием. Согласно Аристотелю, допустимо рассматривать нечто с точки зрения категории отношения, а в другом смысле — с точки зрения любой другой категории. Порфирий также допускает такую возможность. Понятия «отец» и «сын» - это тоже сущности с одной точки зрения, но с другой точки зрения — это категория отношения. Порфирий ради этого различает абсолютный (апХ&с, xupiac, хос&' aÖTÖ) и относительный (прос Ti, xaTa auyßeßrjXÖc) смысл использования понятий. Т. е. если мы рассмотрим их с точки зрения их отношения — то они будут подлежать категории отношения, а если мы определим их как человека и живое существо — то категории сущности. И эта возможность различных рассмотрений по каким-то причинам не устраивает Продрома.
Порфирий также использует метод учета падежей при разговоре о категории отношения, однако в несколько другом контексте: для Порфирия важно построить классификацию разных грамматических проявлений соотнесенных понятий в греческом языке.
Диалог Порфирия «Комментарий к "Категориям" Аристотеля» построен как беседа Вопроса и Ответа, в которой есть несколько глав, посвященных рассмотрению понятий великого и малого. В одном из таких фрагментов Ответ говорит Вопросу, что есть разные грамматические возможности выразить отношение понятий в языке:
В. И что такое соотнесенные понятия?
О. Как в случае других категорий, невозможно дать им определения с точки зрения самого общего рода (yevixonaTov), но это возможно — с помощью суждения выразить их суть — и это то, что делает Аристотель. Он говорит: «соотнесенные понятия — это те вещи, о которых говорится, что они, будучи сами собой, являются отнесенными к чему-то другому, или как-то иначе соотносятся с чем-либо» (] ¿naaoOv аХХас прос STepov) ([Busse, 1887, 111. 16-20]; ср. [Minio-Paluello, 1949, 8 а 29-33]).
Потом Ответ уточняет, что под отношение всегда подпадают по меньшей мере два (или более) понятий. После этих уточнений Ответ выстраивает классификацию всех возможных грамматических проявлений соотнесения понятий:
В. Но что он прибавляет после? Что он хотел этим добавить и что он имеет в виду под «или как-то иначе соотносятся с чем-либо» (] onaooüv aWtiQ npöc sTspov)?
О. Я полагаю, что говоря, что эти вещи называются соотнесенными, что, будучи сами собой, они соотносятся с чем-то еще, он утверждает, что соотнесенные понятия не абсолютны, а существуют, соотносясь друг с другом, и что о некоторых вещах говорится, что они соотнесены с другими вещами так, что оба слова сказываются с помощью одного и того же падежа ( jivay.ev srspoyv XsysTat ката kt&oiv ttjv aörrjv ä^<pu>), тогда как другие — с помощью разных падежей (riva 8 s xocd' srspav хал srspav), а другие не сказываются с помощью грамматических падежей вообще (ziva 8s oö хала nräoiv) [Busse, 1887, 111. 30 — 112. 4].
Интересно, что, в отличие от Продрома, Порфирий включает случай понятий великого и малого в классификацию соотнесенных понятий, несмотря на то (или даже вопреки тому), что они не подпадают ни под один случай использования падежей, добавляя к классификации соотнесенных понятий еще один случай, который он обозначает с помощью цитаты из текста «Категорий»: «как-то иначе соотносятся с чем-либо» [Minio-Paluello, 1949, 8 а 29-33]. Для Продрома это «иначе» является основанием не относить понятия великого и малого к категории отношения, а для Порфирия, наоборот, это является основанием включить эти понятия в эту категорию на основании добавления соответствующего пункта классификации соотнесенных понятий:
О. Те соотнесенные понятия, которые образуются с помощью одного и того же падежа: это понятия типа «отец» и «сын»: «отец» — это «сына отец», так же как и «сын» — «отца сын». Слово, от которого образуется отношение, дается в именительном падеже (хал' opdrv siprjTai kt&oiv), а слово, которое соотнесено, — в родительном падеже (ката ysvixr/v). Аналогично с понятиями господина и раба. Эти соотнесенные понятия соответствуют друг другу в порядке словообразования. А «чувство» — это всегда «чувствуемого чувство» (оХсг&цспс 8s тсд^тои dio'drjoic) — эта пара подпадает под другой грамматический случай, в котором слово, от которого образуется отношение, дается также в именительном падеже, а слово, которое соотнесено, — в родительном, но в обратном случае — слово, от которого образуется
отношение, дается в именительном, а слово, которое соотнесено, — в дательном (хата SoTixrjv), а не в родительном: «чувствуемое» — это всегда «чувством чувствуемое» (aicr&rjTÖv ашЩоеь aio'drjTov). В связи с этим в данном случае грамматические падежи будут разными для разных сторон отношения. «Великое» используется как соотнесенное с «малым», но никто не скажет, что оно «великое малым великое» или «великое малого великое», ни то, что «малое — это великого малое» или «малое — великим малое», но если кто-то и будет мыслить их как соотнесенные (smvoia smvoshai), то не будет использовать ни один из этих падежных способов (хат' sxfopäv de oöxsti nTomxrv). Таким образом, эти понятия «как-то иначе соотносятся с чем-либо» (onaaoOv aXXac прос sTspov ё/ei), но грамматически это выражается не так, как в случае других соотнесенных понятий или вообще без использования падежей. Но о всех из них, поскольку они есть то, что они есть, не говорится, что они существуют сами по себе, но в соотнесении с чем-то другим [Busse, 1887, 112. 8-21].
В этом отношении отдельным интересным историко-логическим исследованием может стать анализ комментаторской традиции по вопросу о «великом» и «малом» от Симпликия и Аммония Александрийского до Феодо-ра Продрома. В частности, было бы интересно выявить момент, в который происходит сдвиг в осознании разных возможностей отнесения понятий к категориям: от аристотелевского и Порфириева не строгого отнесения до продромовского строгого (взаимоисключающего).
Также интересно отметить, что Порфирий включает «большее» и «меньшее» в классификацию видов соотнесенных понятий, несмотря на метод падежей. Он не противопоставляет, а отождествляет случай «великого» и «малого» со случаем «двойного» и «половинного», а Продром — наоборот: интересная эволюция в комментаторской традиции, и отдельным интересным вопросом было бы выяснение того, чем этот сдвиг мог быть мотивирован:
В. Какие же примеры приводит Аристотель?
О. «Большее» — это «большее [по отношению к] меньшему» (tö y.e(Zov sXaTTovoс y.e(Zov), а «меньшее» — это «меньшее [по отношению к] большему» (tö eXaTTov y.e(Zovoc ëXaттov), а тка-же «двойное» — «двойное половинного» (tö dinXaaiov цу.(аеас dinXaaiov), а «половинное» — «половинное двойного» (Щмои dinXaaiovoc Щмои). Он также упоминает обладание (ё^с sxtoü
ё&с, to Ss sxtöv s^si sxtöv), расположение (Sicc&saic), восприятие (d(o'dn°ic), знание (епют^уп) (ср. [Minio-Paluello, 1949, 6 а 37 — 6 b 3]). Все упомянутые примеры — будучи вещами самими по себе, соотнесены с чем-то другим, но они не все удовлетворяют одним и тем же грамматическим образцам (xaTa Trjv aÖTrjv nT6)oiv ocvTiOTpsfsi aXXr/Xoic). Т. е. знание — познаваемого знание (епют^уц ёпютг]то0 ¿пют^уц), а чувство — чувствуемого чувство (aio'drjoic aicr&rjToO aio'drjoic), но то, что познаваемо, есть не «познаваемое знания» (oöxsti Ss то snioTrjTÖv ¿пютг/у^С smoTrjTÖv), а «познаваемое знанием» (ётотгцу.^ smoTrjTÖv), так же как и «чувствуемое» не есть «чувствуемое чувства» (ouSs то aio'drjTÖv aio'drjosac aio'drjTÖv), но «чувствуемое чувством» (aiodrjosi aiodrjTÖv) ([Busse, 1887, 112. 22-32]: ср. [Minio-Paluello, 1949, 11 а 37-38]).
В этом отношении Порфириева трактовка аристотелевской мысли не соответствует продромовской трактовке:
В. А какие примеры он приводит относительно тех вещей, которые «как-то иначе соотносятся с чем-либо» (t&v Ss ¿naaoOv aXXac прос sTspov Xsyoysvav)?
О. Аристотель самолично прояснил дело, поскольку после добавления фразы «как-то иначе соотносятся с чем-либо» он продолжает примером про гору: «о горе говорится, что она велика» (ср. [Minio-Paluello, 1949, 6 b 7-8]). Потому что о горе говорится, что она велика, в отношении малой горы. Но это выражается не с помощью падежей (ou/l xal тfi nToasi), поскольку не говорится, что «великая гора» есть «великая гора малой горы» (ou yap XsysTai то ysya yixpoO ysya), также не говорится, что и «малая вещь» — это «малая вещь великой вещи» (ouSs то yixpöv ysyaXou yixpöv), но скорее говорится, что «великая вещь» — «больше, чем меньшая вещь» (то ysl'Zov yixpoTspou ysl'Zov), а «меньшая — меньше, чем большая» (то yixpÖTspovysiZovocyixpÖTspov) [Busse, 1887, 112. 33-113. 2].
Таким образом, Порфириев пример соотнесенных понятий, которые «как-то иначе соотносятся с чем-либо», у Продрома превращается в случай, который «не подпадает ни под один из указанных случаев и объясняется как-то иначе» [Tannery, 1887, 115. 27-28], что, с точки зрения Феодора Продрома, должно быть «чуждым категории отношения» [Tannery, 1887, 115. 29].
5. Аргумент от эстетики порядка категорий
Этот аргумент можно считать продолжением предыдущего аргумента (поскольку речь также идет о грамматических случаях выражения соотнесенных понятий в языке с помощью падежей или «как-то иначе»), однако есть основание выделить его все-таки в отдельный случай, поскольку в нем ярче выражена причина, по которой Продрому не хотелось бы относить понятия великого и малого к категории отношения. И эта причина — чисто эстетического порядка: «Если кто-нибудь изобретет вдобавок к сказанному еще и четвертое объяснение (anodoaic) и направит рассуждение таким образом, а именно: скажет, что "великое" является "великим по отношению к малому", а "малое — к великому", то такой человек пусть знает, что он большую часть сущностей щедро передает категории отношения. Ибо о теле говорится, что оно относится к бестелесному, неодушевленное — к одушевленному, бессмертное — к смертному, и вообще все совсем различительные различия родов (Sioaperixod тш yev&v Siapopai) будут принадлежать к категории отношения. А к какой это привело нелепости (атомас s^aXiadev), сказано выше» [Tannery, 1887, 116. 1-8].
Однако Продром совершенно не объясняет, почему бы и нельзя так щедро передать все понятия этой категории в определенном отношении. Нелепость, к которой должно привести допущение, что эти понятия принадлежат категории отношения, заключается в том, что, с его точки зрения, в таком случае и другие виды аристотелевских противолежащих понятий (та dvTixeiy.eva) необходимо отнести к категории отношения. Однако, как мы пояснили выше, разбирая первый аргумент, связанный с порядком категорий, такой вывод Продрома основан скорее на софизме или ошибке, чем на действительном косвенном доказательстве.
И если Аристотель вводит в конце трактата «Категории» более общее понятие видов противолежания (та dvTixeiy.eva) и даже рассматривает соотнесенное как один из случаев противолежания, то Порфирий, наоборот, делает именно так, как говорит Продром («изобрел вдобавок к сказанному еще и четвертое определение»), т. к. добавляет четвертый пункт к классификации случаев выражения в языке понятий категории отношения и действительно «щедро» утверждает, что все они в каком-то смысле могут быть отнесены к категории отношения.
У Порфирия в большей степени, чем у Аристотеля и Продрома, важную часть рассуждений занимает исследование вопроса о свойствах категорий и основаниях отнесения того или иного понятия к категориям:
В. Исследуй каким-то образом, является ли наличие противоположности или отсутствие противоположности — признаком
собственным (tdiov) категории отношения (räv прос ti) [Busse, 1887, 113. 31-33].
О. Я утверждаю, что категории соотнесенного свойственна противоположность (ev toI'c прос т( eoTiv evavTiÖTTjc) [Busse, 1887, 114. 1].
<... >
О. Например, добродетель и порок — это противоположности (svavTiov soTiv) [Busse, 1887, 114. 3].
<... >
В. Но почему он далее говорит, что добродетель и порок — это качества (noiÖTrjTa)?
О. Он говорит это позже, когда утвреждает, что обладания (ё&с) — это качества (noiÖTrjTac) (ср. [Minio-Paluello, 1949, 11 а 37-38]). Потому что ничего нам не препятствует одну и ту же вещь относить к разным категориям с разных точек зрения
(tö aÖTÖ yäp npayya xaT' aXXo xal aXXo oödsv xaXueTai sie nXeiovc xaTrjyopiac ävayso'dai) [Busse, 1887, 114. 7-9].
Необходимо отметить отдельно, что для Порфирия, как и для Аристотеля, важно, что одна и та же вещь может быть в разных отношениях отнесена к разным категориям, а вот Продром как в диалоге «Ксенедем» отдельно, так и в этом небольшом трактате о «великом» и «малом» полагает, что у такой возможности отнесения есть ошибочная предпосылка, нарушающая такое правило деления понятий, как, например, правило касательно того, что все члены деления должны взаимно исключать друг друга. Однако что у Аристотеля, что у Порфирия подход к делению сущего на категории не совпадает с подходом к процедуре деления понятий.
6. Аргумент от требования однозначности понятий
Еще интересен следующий аргумент Продрома, который можно считать продолжением третьего его аргумента от образования сравнительных степеней. Он связан скорее с требованием однозначности употребления понятий и чем-то похож на «бритву Оккама»: «И еще, если в отношении "малого" и "великого" говорится "величина", то следует спросить, это сказывается само по себе или привходящим образом? Если само по себе, то и то, и другое являются количеством соименно (owavöyMc), поскольку "величина" сказывается о них обоих, а величина есть количество. Если же
"величина" говорится о них привходящим образом как "человек" — в отношении сына и отца, тогда следует спросить, что значит "больше" и "меньше" и для чего они изобретены. Ибо если "меньшее" и "большее" то же самое, что "малое" и "великое", то какова нужда в обилии имен (^ xpeia тг\с naXvawy.(ас)? А если "меньшее" и "большее" есть нечто другое, то очевидно, что о "большем" говорится, что оно "большее чего-то меньшего", и наоборот. Стало быть, несомненно, что "великое" есть что-то другое и не принадлежит категории отношения» (ХеЫетоа ëтep6v т1 xal ои прос т то ¡jsya etvai) [Tannery, 1887, 116. 9-19].
Силлогизм таков: если «большее» и «меньшее» принадлежат категории отношения и являются сравнительной степенью от «великого» и «малого», и при этом не равны по значению «великому» и «малому», то «великое» и «малое» не есть категория отношения или должны совпадать по значению с «большим» и «меньшим», что не так.
7. Аргумент в пользу отнесения к одному из видов проти-волежания
Решив далее, что то, что «великое» и «малое» — это не категория отношения, доказано, Феодор Продром поясняет, что они противопоставлены друг другу как противоположные (т. е. как один из четырех видов проти-волежания (та тикец^сл), отмеченных еще Аристотелем в «Категориях»). Последним аргументом Продрома в этом тексте является следующий: «И еще противоположные (та¿vavтía) переходят одно в другое, если есть нечто, способное воспринимать эти противоположности, как, например, горячее — в холодное, порок — в добродетель. С тем же, что принадлежит категории отношения, такого не происходит по необходимости. Ибо чувство не переходит в чувствуемое, а знание — в знаемое. А малое переходит в великое, если есть нечто воспринимающее [эти свойства]. Следовательно, эти [свойства] противоположны и не связаны с категорией отношения» [Tannery, 1887, 118. 2-7]. У Аристотеля «великое» и «малое» тоже относятся к противоположностям как виду противолежания, а не к соотнесенному как другому виду противолежания, хотя в другом отношении относятся и к соотнесенному. Путаница, возможно, здесь происходит из-за того, что и то, и другое (и противоположности, и соотнесенные понятия) — это виды некоторого более общего понятия отношения, которое у Аристотеля и называется про-тиволежанием (та аvтlxeíyeva).
С другой стороны, возможно противоположности (та ¿vavтía) тоже рассмотреть как разновидность отношения (как, например, двуместное отношение в современной логике). Но Аристотель понимает отношение несколько иначе — в более узком смысле, т. е. в смысле категории отношения, а не
в смысле любого произвольного двуместного отношения. Более близким к современному пониманию двуместного отношения (хоть и не эквивалентным) будет аристотелевское понятие противолежания (та dvTixeiy.eva). Понятие «противолежание» используется Аристотелем для классификации четырех видов двуместных отношений: этот термин действительно объединяет и противоположные, и соотнесенные понятия: нечто, у чего два элемента — «белое» подразумевает «черное», а «черное» — «белое», но это противоположности, а «знание» подразумевает «познаваемое», но это отношение. Поэтому противолежания (та dvTixeiy.eva) — это отношение в широком смысле, а не в аристотелевском смысле категории отношения. Продром же, возможно, умышленно, а возможно, и нет, смешивает эти типы отношений с целью получения нужных ему категоричных выводов: в самом конце он делает вывод, что эти понятия принадлежат к противоположному виду противолежания (та evavTia), а не к тому виду, к которому принадлежат понятия, сопоставленные как отношение.
Свойство «переходить друг в друга» является для Продрома показателем противоположных понятий (та evavTia): противоположности переходят друг в друга. При этом соотнесенные понятия друг в друга не переходят, а «малое» переходит в «великое» и обратно. Следовательно, эти понятия, с точки зрения Феодора Продрома, не относятся к категории отношения. А отнесение к противоположностям (та ¿vavna) несовместимо, с его точки зрения, с отнесением к соотнесенному. Необходимо отметить, что это является аргументом только для Продрома, но никак не для Аристотеля и Порфирия. В самом конце трактата Продром формулирует свой вывод так: «следует считать, что великое и малое противоположны. А тем, кто так не считает, им следует говорить как кому угодно», что можно трактовать двояко: и как допущение плюрализма в организации самой логики, и как, наоборот, выражение невозможности мыслить иначе, поскольку «нелепо» (атото) [Tannery, 1887, 116. 8].
У Порфирия по-другому выстраивается рассуждение о том, относить ли понятия великого и малого к противоположностям и/или к категории соотнесенного:
О. «Горькое» и как противоположность «сладкое» сказываются и мыслятся сами по себе (xad' ¿оото Хеуетса xai voelrai). И даже если бы горькое не существовало, то сладкое могло бы мыслиться само по себе, так же как и если бы сладкое не существовало, то горькое могло бы мыслиться само по себе. Но невозможно говорить о «великом» и «малом», «многом» и «немногом» как прежде всего существующих в самих себе, но необходимо мыслить их вместе, одно с другим (оих ёат1 xad' ¿auта nponov eine'iv,
aXXa ävdyxq ouvsrnvosio'doa). Потому что это невозможно — говорить или мыслить что-то как великое, если не соотносить его с чем-то еще, в отношении чего говорится, что эта вещь велика. Это же справедливо и для остальных трех понятий («малое», «многое» и «немногое»). Поскольку никто не способен сказать, что он мыслит что-то определенное (opioTov ¿oti vorjoai), когда слышит слова «великое» или «малое», «многое» или «немногое». А если так, то о вещах, которые допускают противоположность (та jev ё/ovTa svavTiÖTrjTa) [по отношению к себе], может быть сказано, что они существуют сами по себе (xa—' ¿аита) в основном смысле (лр&тос), но о выше указанных четырех [понятиях] не может быть сказано, что они существуют сами по себе в основном смысле, поэтому они, пожалуй, не относятся к противоположностям (та Se твттара та siprjjsva oöx sotiv sins-Tv пр&тос ко—' ¿аита, oöx av eniSe/oiTo evavTiÖTrjTa) [Busse, 1887, 109. 30 — 110. 5].
Если у Продрома аргумент к отличию соотнесенных понятий и противоположных понятий — это отсутствие или наличие свойства перехода одного в другое, то у Порфирия — это возможность или невозможность мыслить понятия сами по себе. Т. е. с точки зрения Порфирия, даже то, что может переходить в свою противоположность, но при этом может мыслиться само по себе, тоже не будет принадлежать категории соотнесенного (как понятия горького и сладкого). Или то, что может переходить в свою противоположность, но при этом не может мыслиться само по себе, то будет принадлежать категории соотнесенного (как понятия великого и малого).
В этом фрагменте интересно также то, что здесь для Порфирия неопределенность количества в случае понятий великого и малого — это аргумент к невозможности мыслить понятие само по себе. Следовательно, неопределенность количества — повод отнести понятие не только к категории количества, но также и к категории отношения, ведь получается, что в этом случае без соотнесенного неясен и сам смысл.
Еще один аргумент, почему «великое» и «малое» не противоположности, выглядит у Порфирия следующим образом:
О. Если «великое» и «малое» будут мыслиться как противоположности (та evavTia), то если сравнить вещь с чем-то большим (tö jsTZov), чем она, то вещь будет казаться небольшой (jixpov), но по сравнению с чем-то еще меньшим (tö SXottov) — снова большой (jsya), то вещь окажется противоположной самой себе (aÖTÖ ¿аитф evavTioOo—ai). Вот поэтому «великое» и «малое» не
противоположности (¿vavTia). Но если нет противоположности даже в этих, а также в пространстве, то тогда не будет никакой противоположности в количестве [Busse, 1887, 110. 6-13].
Важно заметить, что Порфирий этот пример приводит с совершенно другой, нежели Продром, целью: показать, что категории количества не свойственна противоположность и что даже понятиям великого и малого как неопределенным количествам также она не свойственна.
Продром тоже комментирует положение Аристотеля о том, что «если великое и малое противоположны, то противоположны в одном и том же, и оно само себе будет противоположным» [Tannery, 1887, 117. 4 — 6]. Однако Продром поясняет, что это рассуждение — паралогизм, а суть его в том, что не добавлено уточнение «в одном и том же отношении» (npöc то auTÖ) [Tannery, 1887, 117. 18]. Однако у Порфирия несколько другой контекст: важно помнить, что это размышление о «великом» и «малом» инициируется Порфирием для того, чтобы доказать, что количеству ничего не противоположно, причем ни определенному количеству, ни неопределенному. Коротко последовательность аргументов Порфирия можно перечислить следующим образом:
1. «Великое» и «малое» не принадлежат категории количества.
2. «Великое» и «малое» — количества не в собственном смысле, но скорее соотнесенные понятия.
3. Они же не являются и противоположностями, т. к. противолежат друг другу не как противоположности, но скорее как соотнесенные понятия. Другими словами, они не противоположности (та ¿vavTia), а противолежащие (та avTixsi^sva).
4. «Великое» и «малое» — не только соотнесенные понятия, но также понятия, выражающие неопределенное количество.
5. «Великое» и «малое» используются в двух смыслах: в абсолютном (как неопределенное количество) и в относительном (как части отношения больше/меньше).
6. «Великое» и «малое» не мыслятся сами по себе (но только в сравнении с чем-то).
7. Противоположностями могут быть только те вещи, которые могут существовать и мыслиться сами по себе. А «великое» и «малое» не могут мыслиться сами по себе, следовательно, они не противоположности.
Выводы Порфирия и Продрома хоть и различны, но весьма примечательны: оба автора вынуждены сделать свои выводы в силу определенным образом истолкованных «Аристотелевых» правил игры. Придерживаясь этих правил, каждый приходит хоть и к различным, но в обоих случаях контринтуитивным выводам или по меньшей мере — неочевидным, но в любом случае нуждающимся в пояснениях.
Порфирий даже утверждает, что после категории количества у Аристотеля идет категория отношения именно в связи с тем, что разговор о «великом» и «малом» как о количестве нужно продолжить разговором о них же, но как о соотнесенном, — т. е. вопрос об этих понятиях настолько важен, что на его решении устроена даже сама последовательность изложения категорий у Аристотеля:
В. Какова третья категория по порядку после количества? О. Категория отношения. В. А почему не качество?
О. Потому что когда количества — длина, ширина, глубина — привходят в бытие, вместе с ними привходят (¿myiverai) и «большее» и «меньшее» как отношения. И по этой причине после главы о количестве уместна глава об отношении: поскольку он упоминал уже соотнесенные понятия в главе о количестве. Так что это было бы легче показать, что понимается под «великим» и «малым», «многим» и «немногим», если бы он сразу же пояснил, что такое соотнесенные понятия [Busse, 1887, 111. 6-13].
Продром с Порфирием расходятся в том числе и по поводу того, к какому виду четырех видов противолежания принадлежат понятия великого и малого:
В. А другим количествам присуща противоположность
(¿vavnoaic)?
О. Если определенным количествам (ev y.ev toiс apioy.evoic), то нет, а неопределенным количествам (ev de toI'c dop(otoic koooI'c), кажется, может быть присуща противоположность.
В. Что же является неопределенным количеством?
О. Те [понятия], которые выражаются с помощью слов «многое» и «немногое», «великое» и «малое». То, чего много или немного или что велико или невелико, определенно является количеством.
В. Но это количества в основном смысле (хир(ас)? О. Кажется, что нет. В. Почему?
О. Т. к. они не означают количества, но скорее отношение (ouSs yap orjimivsi nooov, d.X'Xd ¡rnWov прос ti av sir).
В. И что? Они противоположности (та evavTia)?
О. Нет, нисколько. Они противолежат (dvuxeiTai) друг другу, но противолежат не как противоположности, а как части отношения (oux &с та evavTia dXX' ¿>с та прос ti), так что даже если они принадлежат категории отношения, то они не противоположности (та evavTia), а противолежания (та dvTixei^eva). [Busse, 1887, 107. 31 - 108. 8].
Также по-разному Продромом и Порфирием используется аргумент от относительного смысла понятий великого и малого:
О. «Великое» и «малое», так же как и «многое» и «немногое», используются в двух смыслах — в абсолютном (XeyeTai то y.ev апХ&с) и в относительном (то Ss тш прос ti). [Busse, 1887, 108. 13-17]
Это различие Продром, кажется, совсем игнорирует, что подтверждается в том числе его утверждением из диалога «Ксенедем», где он учреждает следующее правило: «причислить понятие... к категории соотнесенного означает необходимость отделить его от всех остальных категорий» [Cramer, 1836, 208. 5-6], а также всей логикой рассуждений в данном трактате о великом и малом. Достаточно интересно было бы поставить вопрос о том, откуда в текстах Продрома такая тенденция. Это совсем не похоже на аристотелевский подход и, как мы попытались показать в данной статье, на подход Порфирия. Подход Продрома более похож на некоторый прототип теории множеств: если есть взаимоисключающие множества, то не может быть элемента, принадлежащего двум таким множествам. Однако непонятно, в какой момент развития византийской комментаторской традиции категории начинают восприниматься как взаимоисключающие множества: у Аристотеля и Порфирия это не так.
Согласно версии Порфирия, у Аристотеля понятия великого и малого рассматриваются только в относительном смысле — т. е. с точки зрения их отнесения к категории отношения, а их отнесение в абсолютном смысле к категории количества не рассматривается, хоть и подразумевается.
Продром же настаивает, что Аристотель относит эти понятия к категории отношения, но не к категории количества — и эта категоричность прочтения Продромом этих фрагментов Аристотеля его отличает от Порфирие-ва прочтения. Впрочем, Продром осознает, что Аристотель не излагает в «Категориях» догматическое учение, а скорее «упражняется», квалифицируя логический статус суждений Аристотеля в «Категориях» как «риторические упражнения Аристотеля» (тг]с АрютотёХоис yu[jvao(aс ¿/o^evoc;) [Tannery, 1887, 117. 4].
Заключение
Аристотель свойства «допускать/не допускать противоположности», «допускать/не допускать большую или меньшую степень», а также другие подобные свойства использует для того, чтобы исследовать отличительные признаки разных категорий. Вот почему так важно разобраться, к какой категории относятся понятия «великого» и «малого», ведь само отнесение этих понятий к той или иной категории может изменить наши выводы о свойствах самой категории. Разговор об этих понятиях важен не только в теоретическом, но и в метатеоретическом отношении: ведь они являются своеобразным индикатором различия категорий и создают действительную сложность в классификации, если применять правила деления понятий к делению на категории. Однако что у Аристотеля, что у Порфирия к категориям эти правила неприменимы: у Аристотеля и Порфирия несколько другой контекст, и они могут рассматривать различные понятия с точки зрения разных категорий. Продром же считает эту возможность паралогизмом и зачастую, споря с Аристотелем, полемизирует скорее с аргументами Порфирия, причем выстраивает свой текст так, что он спорит, как ему кажется, с самим Аристотелем, используя аргументы Аристотеля, но на самом деле он спорит скорее с Порфирием, иначе поворачивая его же аргументы.
Литература
Аристотель, 1978 - Аристотель. Категории // Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1978. 687 с.
Гончарко, Черноглазов, 2015 - Гончарко О.Ю., Черноглазое Д.А. «Ксенедем» Феодора Продрома: возрождение платоновского диалога в Византии XII века // Вестн. РХГА. 2015. Т. 16. № 4. C. 30-38. Гончарко, Черноглазов, 2016a - Гончарко О.Ю., Черноглазов Д.А. Платоновский диалог «Ксенедем» Феодора Продрома: псевдоантичные герои и их византийские прототипы // Schole. 2016. Т. 10. № 2. C. 571-582.
Гончарко, Черноглазов, 2016b - Гончарко О.Ю., Черноглазое Д.А. Логические идеи Феодора Продрома: «Ксенедем, или Гласы» // Логические исследования. 2016. Т. 22. № 2. С. 91-122. Busse, 1887 - Porphyrii isagoge et in Aristotelis categorias commentarium // Commentaria in Aristotelem Graeca 4.1 / Ed. by A. Busse Berlin: Reimer, 1887. P. 1-22.
Cramer, 1836 - Cramer J.A. Theodorus Prodromus. Xenedemus, sive Voces // Anecdota Graeca e codd. manuscriptis bibliothecarum Oxoniensium. 1836. Vol. 3. P. 204-215.
Minio-Paluello, 1949 - Aristotelis categoriae et liber de interpretatione / Ed. L. Minio-
Paluello. Oxford: Clarendon Press, 1949. P. 3-45. Tannery, 1887 - Theodore Prodrome, Sur le grand et le petit / Ed. P. Tannery // Annuaire de l'Association pour l'encouragement des etudes grecques en France. 1887. T. 21. P. 104-119.
OKSANA Yu. GONCHARKO, YAROSLAV A. SLININ,
Dmitry A. Chernoglazov
Theodoros Prodromos' logical works: "On the great
and the small"
Oksana Yu. Goncharko
St-Petersburg State University,
7/9 Universitetskaya emb., St-Petersburg, 199034, Russian Federation. E-mail: goncharko_oksana@mail.ru
Yaroslav A. Slinin
St-Petersburg State University,
7/9 Universitetskaya emb., St-Petersburg, 199034, Russian Federation. E-mail: slinin@mail.ru
Dmitry A. Chernoglazov
St-Petersburg State University,
7/9 Universitetskaya emb., St-Petersburg, 199034, Russian Federation. E-mail: d_chernoglazov@mail.ru
Abstract: This is the second in our series of articles concerning the logical treatises of the twelfth century Byzantine author Theodoros Prodromos. The subject of this paper is his treatise "On the Great and the Small" addressed to Michael Italikos and written in the tradition of neoplatonic commentary. The purpose of the article is to familiarize today's readers with Theodoros Prodromos' logical ideas and to analyze some of his commentaries on the "Categories" by Aristotle and the "Commentary on Categories" by Porphyry, assessing their originality.
This treatise is devoted to the problem of classifying the concepts of the "great" and the "small" as related to one of Aristotle's ten categories. However, the Aristotelian solution does not suit Theodoros Prodromos, because Aristotle does not classify these concepts as related to any particular category, but allows them to be referred to different categories (quantity and relation).
We have listed a number of arguments by Theodoros Prodromos that he uses to demonstrate that the concepts of the "great" and the "small" do not belong to the category of relation. Theodoros Prodromos' argumentation is rather detailed and sophisticated: he builds counterexamples to Aristotle's reasoning, criticizes the criteria for classifying the concepts into categories, analyzes the practice of using words and grammar cases in Greek and the list of categories in order to build a completely original argumentation against the Aristotelian solution resorting to Aristotle's text.
However, as we try to show in this paper, this short text by Theodoros Prodromos is very close to some fragments of the "Commentary on the Categories" by Porphyry, which also touches upon the problem of classifying the concepts of the "great" and the "small". Although,
Theodoros Prodromos comes to conclusions that are somewhat different from Porphyry's, the use of fragments from his text is clear; it even seems that Theodoros Prodromos argues here against Porphyry, rather than against Aristotle.
Keywords: history of logic, medieval logic, Byzantine philosophy
For citation: Goncharko O.Yu., Slinin Ya.A., Chernoglazov D.A. "Logicheskie idei Feodora Prodroma: "O velikom i malom"" [Theodoros Prodromos' logical works: "On the great and the small"], Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations, 2018, Vol. 24, No. 2, pp. 11-35. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-11-35 (In Russian)
Acknowledgements. The research is supported by the Russian Foundation for Basic Research, project no. 18-011-00207.
References
Aristotle, 1978 - Aristotle. Kategorii, in: Aristotle. Sochineniya v chetyrekh tomakh
[Collection of Texts in 4 Volumes]. Vol. 2. 1978. (In Russian) Busse, 1887 - Busse, A. (ed.) "Porphyrii isagoge et in Aristotelis categorias com-mentarium", in: Commentaria in Aristotelem Graeca 4-1- Berlin: Reimer, 1887, pp. 1-22.
Cramer, 1836 - Cramer, J.A. "Theodorus Prodromus. Xenedemus, sive Voces", Anecdota Graeca e codd. manuscriptis bibliothecarum Oxoniensium, 1836, Vol. 3, pp. 204-215.
Goncharko, Chernoglazov, 2015 - Goncharko, O.Yu., Chernoglazov, D.A. ""Ksene-dem" Feodora Prodroma: vozrozhdenie platonovskogo dialoga v Vizantii XII veka" [Theodoros Prodromos' "Xenedemos": Renaissance of Platonic Dialogue in the 12th century Byzantium], Vestnik Russkoi Khristianskoi Gumanitarnoi Akademii [Review of the Russian Christian Academy for the Humanities], 2015, Vol. 16, No. 4, pp. 30-38. (In Russian) Goncharko, Chernoglazov, 2016a - Goncharko, O.Yu., Chernoglazov, D.A. "Pla-tonovskii dialog 'Ksenedem' Feodora Prodroma: psevdoantichnye geroi i ikh viz-antiiskie prototipy" [Platonic Dialogue "Xenedemos" by Theodoros Prodromos: Antique Protagonists and their Byzantine Prototypes], Schole, 2016, Vol. 10, No. 2, pp. 571-582. (In Russian) Goncharko, Chernoglazov, 2016b - Goncharko, O.Yu., Chernoglazov, D.A. "Theodoros Prodromos Logical Works: 'Xenedemos, or Voices' ", Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations, 2016, Vol. 22, No. 2, pp. 91-122. (In Russian)
Minio-Paluello, 1949 - Minio-Paluello, L. (ed.) Aristotelis categoriae et liber de inter-
pretatione. Oxford: Clarendon Press, 1949, pp. 3-45. Tannery, 1887 - Tannery, P. (ed.) "Theodore Prodrome, Sur le grand et le petit", in: Annuaire de l'Association pour l'encouragement des études grecques en France, 1887, Vol. 21, pp. 104-119.
