Лестничные ФНЧ с собственной компенсацией Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Секция систем автоматического управления

УДК 621.372.57

ДА. Щёкин ЛЕСТНИЧНЫЕ ФНЧ С СОБСТВЕННОЙ КОМПЕНСАЦИЕЙ

Среди многообразных способов построения низкочувствительных фильтров особое место занимают лестничные структуры с суперъемкостями [1]. Однако как и при других принципах реализации влияние частотных свойств активных элементов существенно искажает форму частотных характеристик фильтров и заметно снижает потенциальные возможности лестничных конфигураций. В настоящей работе указанную проблему предлагается решать путем создания нового поколения принципиальных схем Б-элементов - схем суперъемкостей с собственной и взаимной компенсацией влияния частоты единичного усиления активных элемен-.

В [2] доказано, что кардинальным решением проблемы уменьшения влияния частотных свойств активных элементов является применение принципа собствен. -

сти цепи

П п. р

(1)

в локальных передаточных функциях

€ €

н.(р)=н.(р)- ¥ч (ру.(р), ру(р)=рЫ- Ш.Ы (2)

формируются разностные члены, уменьшающие чувствительность к площади усиления _|-го активного элемента.

В приведенных соотношениях Н.(р) является передаточной функцией идеализированной системы при подаче сигнала на неинвертирующий вход _і-го ак- передаточная функция схемы на выходе этого активного элемента, а р' .(р) представляет собой передаточную функцию на выходе >го

активного элемента при условии подключения источника сигнала к его неинверти-.

рч рп ы - передаточные функции схемы на ее выходе и выходе _і-го активного элемента при подаче сигнала на дополнительный q-ый вход, к которому подключается выход четырехполюсника Ж (р), связанного с дифференциальным .

Важной особенностью такого введения компенсирующего контура является неизменность передаточных функций ФІP), Р (P), что сохраняет не только неизменность их набора, но и верхний уровень динамического диапазона схемы. Та, .

В [1] показано, что низкочувствительные к частотозадающим элементам D-элементы строятся на базе дифференциальных операционных усилителей (ОУ) и разделенных ШС-цепей. Поэтому для решения поставленной задачи в соответствии с [4] рассмотрим свойства соответствующей обобщенной структуры.

В общем случае произвольное по своему функциональному назначению и структуре АШС-устройство можно рассматривать в виде совокупности N дифференциальных операционных усилителей и п ШС-цепей первого порядка, связанных между собой посредством коммутатора, в состав которого могут входить только резистивные делители и сумматоры (рис. 1).

Рис.1.0бобщенная структураЛЯС-устройств с дифференциальными операционными устителями

Рассматриваемая обобщенная структура (модель) описывается векторной

схемой уравнении:

Ах 0 = X

—

АСХ 0 + Н С У,

Х Я = А Ях 0 + Н Я У,

z = [1 „ - о] С + ОХ Я,

У = К- X -+ К+ X+,

У о = *0 х о + Т* у + Тс z.

(3)

Приведенная выше система уравнений позволяет получить различные соотношения, характеризующие динамику АШС-устройства (передаточная функция, . .). -

го порядка

К+(р)=-к »=

1

V р/п /

то передаточная функция обобщенной структуры будет иметь следующий вид:

(4)

Ф(р) = У° = *0 +[ ! Тс]-1

А- А

VА Я + Р{тг 1А.

(5)

гг^с )

Здесь основная часть модели описывается блочной матрицей

£ = р

і 0

+

В+{Ц11-1 I ь

тї:

(6)

где В = В — В+ ; Ь = Ь — Ь+ ; Ц. и П . - статический коэффициент передачи

и площадь усиления _|-го ОУ; В

Ь-

в+= ь: -

частные передачи комму-

татора с выхода q-гo ОУ к инвертирующему \ос^) и неинвертирующему ч„ф.

(ь-)

к)

входам _|-го ОУ; Н С =

иС

- частные передачи коммутатора с выхода >го ОУ к

1-му конденсатору.

Для Б-элементов справедливы следующие соотношения:

В (р) = р2Ь2 + Ь0, АВ (р) = р3а2 + р2а+ ра0

1

Ґ

л/Ь0Ь

\

0

а0 7 а2

0 Ь2 V Ь2 У

(7)

где АюР /(Ор и - относительное изменение частоты полиса и его затухание, вызванные площадью усиления ОУ.

Тогда, как это следует из [3], необходимо к полиному добавить следующую :

АВ2 (Р) = В (РУЕ-рКг (а2г + Р°1г + ^0г ).

7=1 П

(8)

Отсюда

( N К ^ ( N К ^ ( N К

АБ(р)=АБ1(р)+АБ2(р)=р3\ а+£п- аА+РІ а + Еп а гр а + а [ (9)

Ат

2Ь

У V

Кг

а2+^ ПТ а

о V г=1 п г )

V г=1

Кг К ( ^Кг

а+аПа0г-~г а+апа

г=1 п г Ь2 V г=1 п г

\\

(10)

Соотношения (10) показывают, что выбором аш, а1г-, а2г- и знаков Ki

можно обеспечить любой уровень компенсации влияния площадей усиления активных элементов на частоту и затухание полюса. Продемонстрируем полученные результаты на примере синтеза структуры D-элeмeнтa с расширенным частотным

х

0

1

диапазоном (рис. 2). Для получения низкого дрейфа нуля в лестничной структуре рассматриваемая схема имеет только один дополнительный вход (резистор Я4). Основные этапы синтеза схемы приведены в табл. 1.

На втором этапе основным является выбор предпочтительного способа подключения дополнительного ОУ. Из табл. 1 видна необходимость использования функций и Р2 . Действительно, эти функции через контур обратной связи

обеспечивают одновременную компенсацию а2, а3 из соотношения (8) и, следовательно, компенсацию изменений основных параметров, приведенных в формулах (8). Как следует из табл. 1,

Схема низкочувствительного Б-элемента с соответствующими обратными связями приведена на рис. 3.

На третьем этапе по полученным выражениям для приращения знаменателя передаточной функции можно определить количественные соотношения для элементов компенсирующих контуров, а также качественную зависимость вида передаточной функции от параметров элементов.

т

>-

Вх.

->

Вых.

Вых.

Вх- С1І

Рис.2. Низкочувствительный Б-элемент без собственной компенсации

Рис. 3. Низкочувствительный Б-элемент с собственной компенсацией

Таблица 1

Этап, использованные соотношения Результаты анализа

1. Формирование матриц и векторов. Соотношения табл. 1 В- = \ Н я = '0 0Л 0 0, Г0 0^ V0 Ъ В+=(° 0], Ь—40 0. ь+=( (в 0) и 1) 1 Г0 0 А № Я , Нс = 1, 0} А = [1} в = Я3 Т1 = СК Т2 = С 2Я 2 1 0^ 0 0/ Я 4 + Я 4

2. Вычисление набора локальных передаточных функций. Выбор . Соотношения табл. 1 Р22

а2 0 тТП -(1—в) Т П2 -(1—в) Т1Т2 /П2

ах Т/ П1 0 т2/П2 (1—в) Т2 /П2

а0 V П —1П1 (1—в) 0 0

Ъ =ТТ2 (1 — в) , Ьо =Р

3. Вычисление влияния ОУ. Соотношения (8)-(12) р/П 3 ' [р Т1Т2 (56 + У59 + У69 )(34 + к7 + к38 ) — — рТ 1 'У29 (к47 + к48 ) + (51 + У56 + У59 + У69 Хк47 + к48 )] у = ЯтЯп ( + Я 9 )( 2 + Я 5 + Я 6 )+( 2 + Я 5 Я 6 ’ Я Я к = т " т=19 "" Я3 ( +Я7 + Я8 ) + Я4 ((7 + Я8 ) ’ • п = 1,9

Изложенные в настоящей работе принципы построения Б-элементов были использованы при построении ФНЧ Чебышева седьмого порядка с неравномерностью 0,0109 дБ и частотой среды 12 кГц [1]. Структурная схема этого фильтра показана на рис. 4. В этой схеме элементы Ол и ПБ выполнены по схеме рис. 3, а элемент ОС - по схеме рис. 2.

3.62 к 4.34 к 3.64 к 1.С7 к

Рис.4. Схема ФНЧ Чебышева 7-го порядка

rA(f), ДБ-

л

і Л

Аг :

\\А1 ~

\Аз і 1

і 1

1

11 f'кг

Рис. 5. А ЧХ ФНЧ 7-го порядка с аппроксимацией по Чебышеву

Численное моделирование проводилось с использованием программы MicroCap V, при этом применялись модели операционных усилителей третьего уровня.

Результаты численного моделирования исходной и скомпенсированной системы показаны на рис. 5 и в табл. 2. Здесь А1 - АЧХ идеального фильтра, А2 -АЧХ схемы без собственной компенсации с ОУ типа LF155, А3 - АЧХ схемы с собственной компенсацией с ОУ типа LF155.

2

Вари- ант Модель ОУ 1п (мА) §max (%) f1 (МГц) Кол-во ОУ

А1 OP37 150 0 300 6

А2 LF155 6 3.8 0.5 6

A3 LF155 8 0.3 0.5 8

Таким образом, использование предложенной в данной статье структуры Э-элемента позволяет существенно снизить влияние технологических погрешностей изготовления компонентов схемы и, следовательно, расширить потенциальный частотный диапазон фильтров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Короткое Л.С. Микроэлектронные аналоговые фильтры на преобразователях импеданса. СПб.: Наука, 1999.

2. Крутчинский СТ. Структурно-топологические признаки АКС-схем с собственной компенсацией // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1994. Т.37. №1,2. С.38-43.

3. Крутчинский СТ. Особенность структурного синтеза принципиальных схем микроэлектронных устройств частотной селекции // Изв. РАН. Микроэлектроника. 1996. №4. С.259-264.

4. Крутч инский СТ. Синтез структур аналоговых интерфейсных устройств // Электроника и связь. 2000. Т.2. №8. С.320-324’

5. Крутч инский СТ. Синтез структур прецизионных аналоговых устройств // ТиСУ. 2000. №6. С.164-172.

УДК 621.396.96:551.46

АХ. Мушенко МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАНАЛА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЛА НА ОСНОВЕ ЕМКОСТНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ СВЕРХМАЛОЙ ВЫСОТЫ ПОЛЕТА

В настоящее время вопросы автоматизации посадки самолетов рассмотрены

.

в условиях посадки на подготовленные аэродромы. Картина в корне меняется, если рассматривать задачи посадки гидросамолетов на водные аэродромы. В большинстве своем они являются неподготовленными акваториями, и поэтому возникает необходимость в коренной адаптации существующих систем автоматизации посадки либо в разработке принципиально новой системы. В процессе посадки ЛА весьма актуальна задача выдерживания заданной (мштой) вертикальной скорости [1]. Информацию о величине вертикальной скорости полета можно получить на основе данных о высоте (изменении высоты) полета самолета путем дифференцирования непрерывно измеряемого значения высоты. Однако традиционный радиолокационный способ измерения высоты на такой сверхмалой высоте полета дает недопустимо большую погрешность. Использование альтернативных высотомеров (л^ерных и др.) также недопустимо в силу использования в водной среде. В [2, 3] описаны принцип работы, конструкция и расчет чувствительности дискового емкостного датчика сверхмалой высоты. Особенностью такого измерителя является увеличение точности измерений с уменьшением высоты. Также предложена схема измерителя на основе емкостного датчика и промоделирована его работа. В результате получена тарировочная кривая датчика, позволяющая проводить аналитический синтез и числовое моделирование системы управления выдерживанием вертикальной скорости ЛА. Подобные системы могут применяться при управлении следующими видами ЛА: гидросамолетами на этапах взлета и посадки, экраноле-тами и экранопланами на всех этапах полета, а также другими типами ЛА, предполагающими полет на сверхмалых высотах над водной поверхностью.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гарнакерьян А А., Захаревич ВТ., Лобач ВТ., Панатов КС., Явкин АТ. Радио океанографическое, навигационное и информационное обеспечение гидроавиации. Таганрог: ТРТУ, 1997.

2. ., .

//

вузов. Электромеханика. 2001. №1.