CC BY
75
УДК 621.311
А.Н.Данилин, В.В.Ивонин, Д.В.Куклин ЛАБОРАТОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ИСКРООБРАЗОВАНИЯ В УВЛАЖНЕННОМ ГРУНТЕ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ АМПЛИТУДЫ И ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСНОГО НАПРЯЖЕНИЯ НА ЗАЗЕМЛЕННОМ УСТРОЙСТВЕ*
Аннотация
Приведены результаты экспериментальных исследований процессов искрообразования в грунте на границе «заземленный электрод - увлажненный грунт». Установлены зависимости изменения параметров заземлителя, а именно его импульсного сопротивления от длительности и амплитуды приложенного импульсного напряжения. Измерения выполнены при двух значениях влажности грунта - 10 и 20%. Кроме электрических измерений выполнены оптические исследования процесса искрообразования на границе «электрод - грунт». Приведенные результаты носят феноменологический характер и представляют собой исходный материал для их теоретической интерпретации.
Ключевые слова:
процессы ионизации грунта, пробой грунта, импульсное сопротивление заземлителя. A.N.Danilin, V.V.Ivonin, D.V.Kuklin
LABORATORY STUDIES OF SPARKING IN THE MOIST SOIL DEPENDING ON AMPLITUDE AND DURATION OF IMPULSE VOLTAGE ON THE GROUNDING
Abstract
The results of experimental studies of sparking in the soil at boundary between grounded electrode and soil are presented. Dependence of transient resistance on duration and amplitude of impulse voltage is determined. Measurements are carried out for two values of soil moisture - 10 and 20%. Optical analyses of sparking in the soil at electrode - soil boundary were carried out. The obtained results have phenomenological character and later will be studied theoretically.
Keywords:
soil ionization phenomena, soil breakdown, impulse grounding impedance.
Опыт исследований процессов искрообразования в грунте при высоких импульсных напряжениях показал, что образующийся искровой чехол вокруг электрода приводит к увеличению поверхности растекания тока и, соответственно, к снижению импульсного сопротивления заземлителя. В предыдущих опытах [1, 2] были определены уровни напряженностей поля на поверхности электрода, при которых начинается процесс искрообразования. В тех же опытах было показано, что процесс искрообразования носит скачкообразный характер и начинается с некоторой задержкой. Далее процесс искрообразования идет по нарастающей и длится некоторое время до установившегося значения, о чем можно судить по процессу установления импульсного сопротивления электрода в грунте. Время начала образования искрового чехла вокруг электрода и время образования нового значения сопротивления зависят от ряда параметров: степени неоднородности поля вокруг электрода, амплитуды импульсного напряжения, удельной проводимости и влажности грунта и, наконец, от длительности импульса напряжения.
В данной работе приводятся результаты исследования процесса искрообразования и сопутствующего ему изменения электрических параметров заземлителя. Исследования включают в себя измерения импульсных параметров при прохождении импульса (тока, напряжения и сопротивления) и оптические наблюдения процесса искрообразования.
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-08-00690).
Главной целью исследований являлось изучение влияния длительности импульса на процесс искрообразования в грунте вокруг электрода и на его импульсное сопротивление.
На данном этапе исследований было принято решение за длительность импульса напряжения, подаваемого на электрод, считать постоянную времени, формируемую Я-С-цепью, где С - емкость генератора импульсных напряжений (ГИН) в ударе, Я - формирующее сопротивление, подключаемое параллельно ГИН. Постоянная времени - т = ЯС.
Безусловно, длительность этого процесса зависела также от сопротивления самой электродной системы в грунте. Эта величина достигала нескольких кОм и при малых длительностях импульса, особенно интересных в данных исследованиях, на длительность формируемого импульса влияния практически не оказывала.
На рисунке 1 приведена схема генераторной установки с ее основными параметрами, сопряженной со стеклянным резервуаром с увлажненным кварцевым песком, в котором был размещен электрод.
Рис.1. Схема генераторной установки, сопряженной со стеклянным резервуаром с увлажненным кварцевым песком, в котором размещен электрод:
ЯЗ - защитный резистор; ГИН - генератор импульсного напряжения; Я - сопротивление формирования заданной постоянной времени; Яд - делитель напряжения; ЯШ - токовый шунт
Оптические наблюдения искрообразования выполнялись путем фотографирования процесса, возникающего в грунте вокруг электрода, касающегося стеклянного сосуда изнутри, как показано на рис.1.
Параметры системы.
1. ГИН имеет емкость в ударе 0.05 мкФ.
2. Измерительные устройства: Яд=24 кОм, ЯШ=0.1 Ом.
3. Сопротивление формирующего резистора изменялось в диапазоне от 50 Ом до 10 кОм; соответственно, постоянная времени т менялась в диапазоне от 2.5-10 до 500-10 с.
4. Напряжение на выходе ГИН регулировалось источником зарядного напряжения и искровым шаровым промежутком в диапазоне от 10 до 60 кВ.
Приведенные результаты (в зависимости от вида электродной системы) представлены в нескольких частях с соответствующими комментариями и выводами, сделанными по результатам наблюдений.
Электродная система с однородным полем вблизи электрода
Электрод представляет собой латунный шар диаметром 30 мм. Измерения проводились по ряду дискретных значений импульсного напряжения на электроде: 30, 42, 48 и 54 кВ.
Результаты измерений при влажности грунта 20%
На рисунке 2 приведен характерный импульс при и=54 кВ и т=125 мкс на разных развертках. Здесь сопротивление Я является некой характеризующей величиной и определяется как отношение во времени напряжения к току.
Б
\ и
1 }
/ *
ГГ'' "Л
1 V
І,
Рис.2. Импульсные электрические параметры электрода при и=54 кВ и Т=125 мкс (на разных развертках)
На рисунке 3 представлены зависимости сопротивления электродной системы от амплитуды импульса напряжения и его длительности.
а б
и.
кОм
2.5
2
1.5 1
0.5
0.
И = 48 кВ В. - от 2500 Ом до 10 кОм влажность - 20 % Вероятность искроо&оразования - 50 %
4 2 1 1 / /
20 40
60 80 100 мкс
Я,
кОм
2.5
2
1.5 1
0.5
0,
И = 54 кВ В - от 1000 Ом до 10 кОм влажность - 20 % Вероятность искрооооразования - 100 %
5 4 2 1 //
20
40
60
80
100 мкс
Постоянные времени (мкс):
1 - т=600; 2 - т=500; 3 - т=260; 4 - т=125
Постоянные времени (мкс):
1 - т=600; 2 - т=500; 3 - т=260; 4 - т=125; 5 - т=50
Рис.3. Зависимости сопротивления электродной системы от амплитуды импульса напряжения и его длительности
На рисунке 4 приведена статистическая подборка характерных осциллограмм при напряжениях, близких к граничным, в отношении начала искрообразования в грунте (30-36 кВ) при влажности грунта 20%.
и, I
кВ А
45 45
40 40
35 35
30 30
25 25
20 20
15 15
10 10
5 5
0 0 I,
ЩГИН)=30 кВ, т=(100-125) мкс, вероятность искрообразования менее 10%
К и
I
к я
1,
12 15 18 21
24 27 мкс
35 2,1 30 1,8 25 1,5 20 1,2 15 0,9 10 0,6 5 ■ 0,3 0^ 0
и
I
Я
1,
12 15 18 21 24 27 мкс
и
I
я.
1,
12 15 18 21 24 27 мкс
кОм
и
I
1^ я
1,
12 15 18 21 24 27 мкс
и(ГИН)=36 кВ, т=(25-125) мкс, вероятность искрообразования более 80%
25 25 20 20 15 15 10 10 5 5 0^ 0
/
14
X
V я
1
0 3 1 2 5 18 21 24 27 мкс
1, м
I
1 г4 ( X \
ч и \ \
8 ^ X \ \
V. Л
0- 1,
35 2,1 30 1,8 25 1,5 20 1,2 15 0,9 10 0,6 5 0,3
и
К
\ к
1,
12 15 18 21 24 27 мкс
1
К Г
и
я
1,
12 15 18 21 24 27 мкс
12 15 18 21
24 27 мкс
Рис.4. Статистическая подборка характерных осциллограмм при напряжениях, близких к граничным, в отношении начала искрообразования в грунте (30-36 кВ) при влажности грунта 20%
Результаты измерений при влажности грунта 10% приведены на осциллограммах рис.5, 6.
10 15 20 25 30 35 40 45 мкс
т=20 мкс
и, I, И.
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 %
I
'и
—
V и.
1,
10 15 20 25
35 40 45 мкс
т=125 мкс
Рис.5. Импульсные электрические параметры электрода при и=42 кВ и разных значениях постоянной времени
и=42 кВ
и=42 кВ
1 - т=16.7 мкс (^=335 Ом)
2 - т=30.5 мкс (^=610 Ом)
3 - т=49 мкс (^=980 Ом)
4 - т=125 мкс (^=2500 Ом)
5 - т=177 мкс (Я=3550 Ом)
6 - т=510 мкс (^=10200 Ом)
1 - т=16.7 мкс (^=335 Ом)
2 - т=30.5 мкс (^=610 Ом)
3 - т=49 мкс (^=980 Ом)
4 - т=75 мкс (^=1510 Ом)
5 - т=125 мкс (^=2500 Ом)
Рис.6. Зависимости сопротивления электродной системы от амплитуды импульса напряжения и его длительности
Выводы по результатам исследований с электродной системой в виде сферы
При 20%-й влажности грунта можно заключить следующее.
1. При напряжениях ниже 48 кВ сопротивление электродной системы остается неизменным, равным примерно 1.5 кОм. С увеличением напряжения при достижении напряженности на поверхности шара выше критической начинается образование вокруг шара хорошо проводящего чехла.
2. Начало искрообразования происходит с задержкой (2.5-5 мкс) после чего практически мгновенно (менее микросекунды, см. осциллограммы
на разных развертках рис.2, 3А, Б) искровой чехол вокруг шара «раздувается» до размера, при котором напряженность поля на его поверхности будет меньше критической напряженности начала искрообразования. Внутри чехла падение напряжения крайне мало. Соответственно при такой конфигурации системы ее полное сопротивление будет ниже. По мере стекания тока и снижения напряжения разряжающегося конденсатора начинается сравнительно медленный рост сопротивления и при определенном значении напряжения чехол «гаснет», при этом за 2-3 мкс сопротивление восстанавливается до значения, которое было до начала образования искрового чехла. На осциллограмме сопротивления быстрые сброс сопротивления и его восстановление создают «полку» сниженного сопротивления (рис.ЗА). Длительность полки (тп,) пропорциональна длительности импульса генератора. Глубина сброса сопротивления также зависит от длительности приложенного импульса.
Такой процесс наблюдается при высокой влажности грунта (20%). При вдвое меньшей влажности 10% (см. ниже) исходное сопротивление вдвое выше и процесс носит другой характер.
3. Оптические наблюдения за процессом пробоя грунта вокруг шара в месте касания шаром стекла и образования проводящего чехла результатов не дали. Проводящий чехол в оптическом диапазоне оставался невидимым и не наблюдался при всех исполъзованнъгх в опытах напряжениях при любых влажностях грунта.
При 10%-й влажности.
4. При меньшей влажности снижение сопротивления после площадки и его восстановление по мере снижения напряжения импульса происходит более плавно (рис.5, 7, 8).
5. Статистический разброс значения сопротивления при многократном импульсном воздействии при различной длительности импульса приведен на рис.8 и очень велик, поэтому не удалась попытка построить вольт-секундную характеристику начала искрообразования. Это также вызвано тем, что параметры грунта при многократном воздействии значительно изменяются и их значения в начале серии опытов трудно сравнимы с параметрами в конце опытов. Для построения такой характеристики грунту между опытами необходима релаксация, смысл которой по-настоящему не определен.
а
кОм 4
3.5 3
2.5 2
1.5 1
0.5
°0 10 20 30 40 50 60 70 80 мкс
Рис.7. Зависимости сопротивления электродной системы от длительности импульса при напряжении 30 кВ
R,
кОм
3.5
2.5
1.5
0.5
кОм
3.5
Т — 75 мкс
kteS&e tea
Г-'—'
\ Vil
t,
2.5
1.5
0.5
кОм
3.5
2.5
1.5
0.5
20
40
60
80 100 мкс
Т — 95 мкс
ыМь. ,ы
вдг “
t,
20
40
80 100 мкс
T 105 мкс
'v\ "•Ил
5^
1
t,
20
40
60
80 100 мкс
Рис.8. Статистический разброс значения сопротивления электрода при одинаковых значениях постоянной времени (пять наложенных импульсов)
Электродная система с резко неоднородным полем вблизи электрода
В данной серии опытов использовался электрод в виде тонкого диска, касающегося стекла в емкости с влажным грунтом. Производилась одновременная фиксация импульсных электрических параметров с фотосъемкой искрообразования в грунте по контуру диска.
Целью исследования было нахождение корреляции между параметрами искрообразования, регистрируемыми осциллографическим и оптическим методами. Параметры диска: диаметр ,0=21.5 мм, толщина - 1 мм. Ниже приведены результаты трех серий опытов при влажности грунта 10%.
и = 30 кВ Т = 50 мкс
I
_
1
12 16 20 24 25 32 36 мкс
Рис.9. Пример осциллограммы и, I, Я Рис.10. Зависимости сопротивления
при Т=ЯС=50 мкс
электродной системы, определяемой как отношение напряжения к току, от длительности импульса на нагрузке
Ниже (табл.1) приведены фотографии искрообразования в зависимости от длительности импульса.
Таблица 1
т=5 мкс т=10 мкс т=18 мкс
т=30 мкс т=50 мкс т=75 мкс
т=125 мкс
т=355 мкс
т=180 мкс
т=500 мкс
т=260 мкс
т=1000 мкс
Серия опытов, проведенных при напряжении ГИН 36 кВ и различной длительности импульса (рис.11, 12)
и = 36 кВ Т-50 мкс
I ^
У
\ р
1,
12 16 20 24 28 32 36
и = 36 кВ
Х=2,5мк С/ / Г
^ т= Т=10иу х= 8мкс V
и ? г
г /
1" / / I 50мкс^
V; -г - Х=75мкс -
—*
Х=180- >1000мк
1,
12 16 20 24 28 32 36 мкс
Рис.11. Пример осциллограммы и, I, Я Рис.12. Зависимости сопротивления
при Т=ЯС=50 мкс электродной системы, определяемой
как отношение напряжения к току, от длительности импульса на нагрузке
Ниже (табл.2) приведены фотографии искрообразования в зависимости от длительности импульса.
Таблица 2
т=355 мкс
Г
т=500 мкс
Рис.13. Примеры осциллограммы и, I, Я при разных Т=ЯС (10-1000 мкс)
и = 42 кВ
2,5мкс 5мкс л 7,5мес У 10м КС 18ш с
V у ЗОмкс
у' 50мкс 75мкс
*т= 1 50- 100С мкс
О -------------------------------------------------------------------------------^
О 4 8 12 16 20 24 28 32 36 мкс
Рис. 14. Зависимости сопротивления электродной системы, определяемой как отношение напряжения к току, от длительности импульса на нагрузке
Ниже (табл.3) приведены фотографии искрообразования в зависимости от длительности импульса.
Таблица 3
т=2.5 мкс т=5мкс т=10 мкс
т=18 мкс
т=30 мкс
т=50 мкс
т=125 мкс
т=180 мкс
т=260 мкс
т=335 мкс
т=500 мкс
ш
т=1000 мкс
т=2000 мкс
Выводы по результатам исследований с электродной системой в виде диска
1. В опытах сделана совместная оценка изменения сопротивления электродной системы, размещенной в увлажненном грунте, и уровня искрообразования в грунте вокруг электрода (оптические наблюдения) в зависимости от длительности импульса напряжения и его амплитуды. Показано, что эти параметры имеют между собой хорошую корреляцию.
2. Приведенные зависимости сопротивления электродной системы от длительности импульса на нагрузке имеют хорошо выраженный спад и последующее восстановление по мере убывания напряжения. Длительность спада пропорциональна длительности импульса Т=ЯС.
3. Наблюдаемая интенсивность искрообразования (фото этих процессов приведены в таблицах) растет и становится более яркой с ростом длительности импульса.
4. Импульсное сопротивление электрода в грунте зависит от уровня напряжения (ср. рис.10, 12, 14). С ростом напряжения примерно пропорционально снижается значение установившегося сопротивления электрода в грунте.
Процессы, связанные с изменением сопротивления электродной системы в увлажненном грунте, характерны для любых форм электродов. В данных опытах наиболее хорошо отслеживается корреляция визуализированной части опытов.
Несмотря на то что в электродной системе с однородным полем (шаровой электрод) наблюдать искровые процессы не удается, осциллографирование показывает, что, судя по изменению сопротивления электродной системы, искровой процесс в грунте имеет место.
Специальная электродная система с резко неоднородным полем
Электрод, имеющий профиль уголка 35х50 мм (рис.15), размещен во влажном песке и изнутри сосуда касается стекла. Толщина уголка 1 мм, влажность грунта - 10% Задача опыта - получить визуальную картину искрообразования в грунте вокруг заземлителя, имеющего профиль уголка. Прокат в виде уголка часто применяется в вертикальных заземляющих устройствах наряду с трубами. Вместе с фоторегистрацией искрообразования выполнено осцилографирование электрических параметров.
влажный песок
л
Рис.15. Параметры уголка и его размещение в сосуде с влажным песком
Серия опытов, проведенных при напряжении ГИН 30 кВ и различной длительности импульса
На рисунке 16 приведены осциллограммы токов и напряжений при различной длительности импульсов. Можно отметить, что они весьма схожи с осциллограммами для дисковых электродов, которые также имеют резко неоднородное поле в окружающей среде.
Рис.16. Пример осциллограмм и, I, Я при Т=ЯС (10-5 мкс)
На рисунке 17 приведены примеры фоторегистрации искрообразования в грунте при напряжении 30 кВ, т=510 мкс и влажности грунта 10%. Здесь А - одиночный импульс, Б - наложение восьми импульсов. Показано, что процесс наиболее интенсивен в местах с наибольшей неоднородностью поля.
А
Б
♦
Рис. 17. Примеры фоторегистрации искрообразования в грунте при т=510 мкс
Приведенные на рис.18 зависимости сопротивления электродной системы от длительности импульса также показывают схожесть процессов в системах с резко неоднородным полем.
в,
кОм
9
т=2.4мкс и=30кВ
У т=*1.7ми: *
У / / т=10мкс
/ дМ'-і м
1 /
> т=355 икс х=55 мкс 30,5мл:
ч
1,
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 мкс
Рис. 18. Зависимости сопротивления электродной системы от длительности импульса
В следующем разделе приведены результаты оптических наблюдений при влажности грунта 20%. Сравнение процессов искрообразования при двух влажностях показывают, что процессы могут иметь различный характер.
Серия опытов при напряжении ГИН30 кВ и изменении длительности импульса
Влажность грунта - 20% (табл.4).
Таблица 4
и, 1, В,
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 ио
и, 1, и,
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 —1 о о
т=2.5 мкс
к. 25 ,26
и
I
т=5 мкс
к. 23 ,24
\ г**
—
и
6 8 10 т=10 мкс
12 14 10 18 мкс
и, 1, В,
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 'О о
к. 21 , 22
V
ч Я
I
и —-
1,
6 8 10 12 14 16 18 МКС
т=32 мкс
и, 1, а
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 — о о
к.17
к Я
I
и
6 8 10 12 14 13 18 икс
т=55 мкс
и, 1, а
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 — о о
к. 16
к, Я
I
и
4 6 8 10 12 14 13 18 мкс
т=355 мкс
и, 1, В,
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 ‘О о
К. 11
1 Я
и!
1,
10 20 30 40 50
т=510 мкс
70 80 90 мкс
и, 1, В,
кВ 90 А 45 кОм 4.5
80 40 4
70 35 3.5
60 30 3
50 25 2.5
40 20 2
30 15 1.5
20 10 1
10 5 0.5
0 0 'О о
к. 12 , 13, 14
Я
I
и"
40 60 80 100 120 140 160 180 мкс
т=1000 мкс
Комментарий к опытам с электродом, имеющим профиль уголка
1. Поле у электрода резко неоднородное. Напряженности на остриях велики даже при сравнительно низких напряжениях, и начало искрообразования практически не имеет задержки. Однако процесс стабилизации искрообразования довольно длительный - 2-4 мкс.
2. Изменения сопротивления электрода в зависимости от длительности импульса сильно выражены, как и интенсивность искрообразования, зафиксированного оптическими методами.
3. Характер искровых процессов у электрода в зависимости от влажности грунта имеет значительные отличия. При малой влажности (10%) искрообразование носит факельный характер, при повышенной влажности (20%) - образуются протяженные искровые каналы.
Выводы
Приведенные результаты лабораторных исследований искрообразования вокруг электрода, размещенного в увлажненном грунте при воздействии импульсов высокого напряжении позволяют сделать предварительные выводы.
1. Процесс образования искровой зоны в грунте вокруг электрода, увеличивающий поверхность стекания и соответственно снижающий сопротивление электрода относительно грунта, является процессом крайне медленным относительно времени нарастания напряжения. На коротких импульсах этот процесс вообще не успевает развиться даже при напряжениях, значительно превышающих порог начала искрообразования в грунте. Это показано на приведенных зависимостях R = f (t, Хё).
2. Указанная зависимость является также функцией влажности грунта. При меньших влажностях процесс развития искрообразования и соответственно изменение R носит ступенчатый характер. При больших влажностях процесс изменения происходит плавно, при этом он более длительный.
3. При однородных полях вблизи электрода наблюдается запаздывание начала искрообразования при напряженностях поля, превышающих напряженность начала искрообразования. Время запаздывания в зависимости от напряжения в интервале от 1 до 5 мкс.
4. Оптические наблюдения процесса искрообразования показали, что его интенсивность зависит от длительности импульса и уровня напряжения. При меньшей влажности искрообразование имеет факельный характер, при большей влажности искровые каналы в грунте имеют вид дендритов.
Данные исследования необходимо продолжить в реальных грунтах на полигонах на заземлителях объектов.
Литература
1. Лабораторные исследования нелинейных входных сопротивлений заземлителей электроэнергетических устройств в условиях высокого удельного сопротивления грунта I А.Н.Данилин, В.Н.Селиванов, П.И.Прокопчук, В.В.Колобов, М.Б.Баранник II Труды Кольского научного центра РАН. Энергетика. - 2011. - № 2(5). - С. 39-54.
2. Данилин А.Н. Экспериментальное моделирование импульсных процессов в элементах заземляющих устройств I А.Н.Данилин, В.Н. Селиванов II Труды Кольского научного центра РАН. Энергетика. - 2012. - №1(8). - С. 25-38.
3. Рябкова Е.Я. Заземления в установках высокого напряжения I Е.Я.Рябкова. - М.: Энергия, 1978. - 224 с.
4. Техника высоких напряжений I под ред. М.В.Костенко. - М.: Высш. шк., 1973. - 528 с.
Сведения об авторах Данилин Аркадий Николаевич
заведующий лабораторией высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, кандидат технических наук
Россия, 184209, Мурманская область, г.Апатиты, мкр.Академгородок, д.21А эл. почта: [email protected]
Ивонин Виктор Владимирович
аспирант Кольского научного центра РАН
Россия, 184209, Мурманская область, г.Апатиты, мкр.Академгородок, д.21А эл. почта: [email protected]
Куклин Дмитрий Владимирович
младший научный сотрудник лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН Россия, 184209, Мурманская область, г.Апатиты, мкр.Академгородок, д.21А эл. почта: [email protected]
