CC BY
28
УДК: 530.1:51
КВАЗИФРАКТАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ЧЕШУИ РЫБ Э.М. Годжаев, К.Ш. Кахраманов, Ш.В. Алиева, А.Б. Нагиев
Азербайджанский технический университет,
Азербайджан, Баку-AZ1073, пр. Г. Джавида, 25, geldar-04@mail.ru
Чешуя рыб представляет собой минерализованный слой пластин, между которыми находятся коллагеновые волокна, являющиеся природными полимерами. При рассмотрении процессов формирования полимерных чешуек рыб возможен квазифрактальный подход к процессам формирования их структур.Показано, что разреженная поверхность чешуи рыбы представляет собой квазифрактальную биополимерную структуру и выполняет функции сенсорных систем. Ил. 5. Библиограф. 15 назв.
Ключевые слова: фрактальная поверхность; чешуя рыб; коллагеновые волокна; паттерны.
GUASIFRACTAL SURFACE OF FISH SCALES
E.M. Gojaev, K.Sh. Kahramanov, Sh.V. Alieva., A.B.Nagiev
Azerbaijan Technical University,
25, G.Javid Ave., Baku, AZ1073, Azerbaijan, geldar-04@mail.ru
A fish scale is a mineralized layer of plates between which there are collagen fibers that are natural polymers. When considering the processes of fish polymer flakes formation, a quasifractal approach to the processes of their structures formation is possible. It is shown that sparse surface of fish scales is quasifractal biopolymer structure and functions as sensory systems. 5 figures. 15 sources.
Key words: fractal surface; fish scales; collagen fibers; patterns.
ВВЕДЕНИЕ
Чешуя рыб является структурно сложной многокомпонентной системой, состоящей в основном из минеральных веществ и коллагена (коллаген - природный полимер) [1, 2]. Важный класс полимерных белков составляют фибриллярные белки, самый известный из
Живые организмы (в том числе и органы рыб) выглядят «целесообразными» (приспособленными к условиям существования) просто потому, что неприспособленные вымирают [2].
которых коллаген.
Изучение на атомно-силовом микроскопе (АСМ) и одновременно на оптическом микроскопе морфологии чешуек рыб внесло бы определенную ясность в распределении сенсорных каналов и боковых линий на поверхности рыб (на примере кутума).
Целью работы явилось выявление морфологических особенностей природы поверхностных структур чешуек рыб.
Характерным компонентом структуры соединительной ткани являются коллагеновые волокна. Они построены в основном из своеобразного белка и коллагена.
Видимые в оптическом микроскопе коллагеновые волокна состоят из различимых в электронном микроскопе фибрилл - вытянутых в длину белковых молекул, названных тропоколлагеном. Тропоколлаген - основная структурная единица коллагена.
Необходимо четко разграничивать понятия «коллагеновые волокна» и «коллаген».
ФРАКТАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ ПОЛИМЕРОВ
Обоснование квазифрактального подхода к природным полимерным чешуям.
В [2] рассмотрены различные проявления фрактальности при описании процессов синтеза макромолекул и формировании структуры квазиравновесного состояния полимеров, параметров порядка и диссипативных структур, являющихся центрами сдвиговых напряжений в кластерах. Здесь же показана возможность численного моделирования свойств сетчатых полимеров в рамках фрактального формализма.
К фракталам относятся широко распространенные природные, а также синтетические полимеры. Полимер состоит из длинных цепей макромолекул. Благодаря такому строению полимер обладает свойствами, отличными от свойств других классов твердых тел. Основными характеристиками макромо-лекулярной цепи являются ее длина и жесткость [3-5].
Структура стеклообразного полимера термодинамически неустойчива. Именно в результате термодинамически неравновесных процессов формируются фрактальные структуры [6]. Классическим примером, подтверждающим это, является поверхность разрушения полимеров [7]. Экспериментально показано, что фрактальные свойства поверхности разрушения не зависят от термодинамического состояния твердого тела. Это обусловлено термодинамической неравновесностью процесса разрушения [8]. В реакциях
синтеза полимеров, протекающих в растворе [9], основным структурным элементом является макромолекулярный клубок - фрактал. Для описания объекта в рамках евклидовой геометрии достаточно одного параметра - евклидовой размерности ^ а для описания фрактальных объектов необходимы, как минимум, три параметра: ^ хаусдорфова и спектральная (фрактонная) размерности [10]. Следовательно, вопрос - применять или не применять методы фрактального клубка и полимера - не является выбором исследователя, а диктуется корректностью подхода к выбору методики исследования [1, 2]. Сделаем некоторые заключения, которые будут полезными при обсуждении квазифрактальности чешуек рыб [11-14].
Некоторые исследователи приходят к заключению, что фракталы не являются реально существующими объектами, а реальные системы могут быть только фракталоподоб-ными [15].
ЭКСПЕРИМЕНТ И ЕГО ОБСУЖДЕНИЕ
Исследования морфологии поверхности чешуй рыб было проведено на оптическом и на атомно-силовом микроскопах. Предварительно чешуи промывались чистой водой и далее высушивались при 50оС в течение 2 ч на воздухе. Исследованию подвергались отдельно чешуи боковых линий и отдельно из других частей поверхности чешуй рыбы.
Так введение понятия о квазиравновесном состоянии полимеров позволит понять ряд наблюдаемых узоров и других паттернов на поверхности чешуй рыб. При этом в процессе формирования поверхностных извилистых углублений, исходящих из определенных мест и ветвящихся кластеров к краям чешуй, возникают, казалось бы, неупорядоченные системы, играющие роль сенсорных датчиков, реагирующих на деформации водной поверхности. Такие чешуи можно причислить к паттернам с определенным функционным назначением.
Фактически исследованию подвергались природные полимеры с добавками минеральных веществ - объекты каковыми являются чешуи рыб. В результате исследований были получены фотографии поверхности чешуй рыб; были проведены их анализы на основе квазифрактальных концепций в твердотельных системах.
Морфология поверхности чешуй и ее фрагменты даны на рис. 1-5.
На рис. 1 даны снимки фрагментов сен сенсорных каналов на поверхности чешуи из-
Рис. 1. а - фотография центральной части поверхности боковой линии чешуи кутума; б - выделен фрагмент паттерна (стрелками показаны места выхода радиальных линий)
Рис. 2. Фрагмент снимка АСМ -изображения в 3D-масштабе поверхности чешуи кутума = ПРИКЛАДНАЯ БИОХИМИЯ И БИОТЕХНОЛОГИЯ
Рис. 3. Фрагмент изображений на поверхности чешуи: сверху слева видны поры (черные точки), отмечены стрелками, эллипсом снизу выделены радиальные линии, исходящие ориентировачно из середины чешуи
под первого плавника. От сенсорных каналов в радиальном направлении расползаются полосы. Снизу в коже рыбы они связаны с нервными окончаниями, передающими определенные сигналы мозговому центру. Главными фрагментами сенсорной системы являются специальные каналы на чешуе рыб, состоящих из коллагеновых волокон. АСМ-изобра-жения различных точек поверхности кутума можно рассматривать как фракталоподобные нанообъекты (рис. 2). На радиальных углублениях заметны поры, с помощью которых возможна передача сигналов нервным окончаниям в теле рыбы (рис. 3 и 4). На рис. 1 (а,б) даны размеры боковой линии (2670 х 485 ^к). Внизу на рис. 2 (б) выделен фрагмент
(паттерн) боковой линии. Такие образования повторяются на чешуе от головы до хвоста, они выполняют функции сенсорных систем, реагирующих на деформации водной среды.
Установлено, что чешуя является структурно сложной многокомпонентной системой, состоящей в основном из нерастворимых минеральных веществ и коллагена. Чешуя различных видов рыб отличается по химическому составу, размеру и специфическим свойствам. Все природные квазифрактальные структуры, показанные на рис. 1-5, - это структуры, по рожденные хаотическими природными процессами. Структурные квазифракталы рыб можно считать пространственными аналога-михаотических нелинейных процессов, в ре-
О
о
О
Эллипс
Периметр: 0.0847981 рм Площадь: 0.00057222 рм2
: Отрезок Длина: 0 0447
Рис. 4. Фрагмент пор и нановыступов на поверхности чешуи
Рис.5. Фрагмент поверхности чешуи, на которых видны радиальные сенсорные каналы (каналы отмечены стрелками справа, кругами выделены поры).
зультате которых и возникают природные квазифрактальные структуры, подобные изображениям, данным на рис. 1, 3, 5. Динамику роста поверхности в зонах можно рассматривать как частный случай модели агрегации, пригодную для описания роста поверхности для биологических систем. Линии, простирающиеся от зерна к краям чешуи, могут быть описаны моделью Виттена - Сандера [12, 13].
ВЫВОДЫ
Исследованиями морфологических особенностей природы поверхностных структур чешуек рыб выявлено, что на поверхности чешуи кутума, состоящей из коллагеновых волокон, видны сложные образования, образы которых (паттерны) носят природный характер, выполняют функции ориентации в воде и в целом сенсорных систем.
1. Якубова О.С., Котенок А.Л. Чешуя как источник получения ихтиожелатина // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2004, вып. 2. С. 130-135.
2. Новиков В.У., Козлов Г.В. Структура и свойства полимеров в рамках фрактального подхода // Успехи химии. РАН 69(6) 2000. С. 572-599.
3. Massopust P.R. Fractal Function,Surface and Wavelets. New York: Academic Press. 1994. P. 455.
4. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Химия. Л., 1990. 432 с.
5. Edwards S.F., Vilgis Т. The stress-strain relationship in polymer glasses // Polymer. 1987. V. 28, № 3. P. 375-378.
6. Hornbogen E. Fractals in microstruc ture of metals // Int. Mater. Rev. 1989. Vol. 34, № 6. Р. 277.
7. Синергетика и фракталы в материаловедении / В.С. Иванова [и др.]; отв. ред. Н.П.
СИЙ СПИСОК
Лякишев. РАН, Ин-т металлургии им. А.А. Байкова. М.: Наука, 1994. С. 363-377.
8. Bessendorf М.Н. Stochastic and fractal analysis of fracture trajectories // Int. J. Engng. Sci. 1987. V. 25. № 6. P. 667-672.
9. Коршак В.В., Виноградова С.В. Неравновесная поликонденсация. М.: Наука, 1972. С. 695
10. Баранов В.Г., Френкель С.Я., Бресткин Ю.В. Мерность различных состояний линейной макромолекулы. // Докл. АН СССР. 1986. Т. 290, № 2. С. 369-372.
11. Ben-Avraham D., Havlin S. Exact fractals with adjustable fractal and fracton dimensionalities. // Phys. A: Math. Gen. 16 (1983) L559-L563. Printed in Great Britain.
12. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. 152 с.
13. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 248 с.
14. Новиков В.У., Козлов Г.В. Фрактальный анализ макромолекул // Успехи химии. 2000. Т. 69, № 4. С. 378-399.
15. Фракталы и хаос в биологическом морфогенезе / В.В. Исаева [и др.]. Владивосток, 2004. С. 1-128.
Поступило в редакцию 18 января 2014 г.
