Квантовый метод принятия решений на основе запретной логической сети Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

7. Интерпретация результатов исследований

Из табл. 5 и рис. 3 следует, что величина Ес ростом К быстро приближается к максимуму, равному единице, даже при нагрузке R, близкой к единице (R = 0,9). При этом вероятность отказа в приеме заявок со стороны ЛВС, равная среднему относительному времени работы системы, в течение которого поступление заявок в буфера блокировано, стремится к 0. Поэтому при конкретных значениях Ми R приемлемую величину Е можно достичь, например, соответствующим выбором величины К. Однако, как видно из табл. 6 и рис. 4, Q уменьшается при увеличении К (и N). Уменьшение готовности сети Q с ростом К и N можно объяснить тем, что при этом увеличивается Е и, соответственно, возрастает «фронт работы» для сети, что, при фиксированной производительности сети х , ведет к увеличению времени ожидания заявок в очереди. Поэтому значение Q, определяемое требованиями к динамическим характеристикам конкретного КСО (при известных N и К), можно достичь уменьшением R (рис. 6), т. е. увеличением номинальной пропускной способности ЛВС. Отметим, что при этом растет и Е.

8. Выводы

Полученные результаты позволяют разработчикам ПТК ИВС выбирать характеристики ЛВС шинной структуры по известным параметрам подсистем нижнего уровня, функционирующих в режиме реального времени.

На практике целесообразно реализовать дисциплину обслуживания абонентов «по очереди» с ограничением времени предоставления каждому абоненту общего ресурса (сети). Разработчикам прикладного ПО ПТК необходимо максимально «детерминиро-

вать» процессы обменов, что должно еще повысить готовность сети и уменьшить время доставки сообщений в концентратор. Окончательные технические решения по выбору параметров КСО принимает человек — главный конструктор системы.

Результаты исследований использовались при проектировании ПТК ИВС энергоблоков №2 Хмельницкой и №4 Ровенской АЭС.

Представляется перспективным применение полученных результатов при разработке подсистем с аналогичными характеристиками.

Литература: 1. Елисеев В.В., Ларгин В.А., Макарова В.И., Пивоваров Г.Ю. Системы контроля и управления на базе МСКУ М для объектов тепловой и атомной энергетики // Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. №6. С. 25-27. 2. Елисеев В.В., Пивоваров Г.Ю. и др. Микропроцессорная система контроля и управления МСКУ 2М // Промышленные АСУ и контроллеры. 2002. №3. С. 1-5. 3. Горелик А.Х. Характеристика потоков событий в аварийных и нормальных режимах работы атомного энергоблока с серийным реактором ВВЭР-1000 // В кн.: Системный анализ, управление и информационные технологии. Вестник ХГПУ. 1999. Вып. 73. С. 38-43. 4. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. 4.1. М.: Наука, 1992. 336 с. 5. Основы теории вычислительных систем / Под ред. Майорова С.А. М.: Высш. школа, 1978. 408с. 6. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления. М.: Сов. радио, 1976. 344 с. 7. Лифшиц А. Л., Мальц Э. А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. М.: Сов. радио, 1978. 248 с.

Поступила в редколлегию 19.07.2004

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Дуэль М.А.

Елисеев Владимир Васильевич, канд. техн. наук, доцент Северодонецкого технологического института. Адрес: Украина, 93400, Северодонецк Луганской обл., ул. МЖК “Мрія”, дом 3, кв. 88, тел. (06452) 2-95-87.

УДК 681.324

КВАНТОВЫЙ МЕТОД ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЗАПРЕТНОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ СЕТИ

ВАРФОЛОМЕЕВА И. В._____________________

В рамках квантовой инженерии знаний [1-3] предлагается новый операторный метод принятия решений по запретной логической сети, восстанавливаемой из им-пликативной базы квантов знаний (БКЗ). Данный метод позволяет решить проблему проверки свойств наблюдаемого объекта принятия решений (ОПР) на противоречивость построенной импликативной БКЗ.

1. Введение

В общем случае на содержательном уровне проблема принятия решений формулируется следующим образом. Определена цель, которую необходимо достичь. Имеется множество альтернативных путей достижения цели (решения). Необходимо выбрать наиболее эффективное решение согласно целевому критерию.

РИ, 2004, № 4

Выделим класс K(a) слабоструктурированных и неструктурированных задач принятия решений, обладающих следующими особенностями:

—реальная проблема принятия решений такова, что вхождение в нее и разрешение является зачастую искусством, требующим опыта и умений квалифицированного в данной предметной области эксперта либо аналитика;

— варианты принимаемых решений, т.е. альтернативы, могут быть заданы неявно либо не известны, либо находятся после выработки правила принятия решений;

— задачи принятия решений разнотипны;

— проблемы многокритериальны;

— степень неструкгурированности проблемы такова, что для ее решения требуется применение средств инженерии знаний.

На сегодняшний день актуальным является создание недорогих, но эффективных теоретических, алгоритмических и программных средств для авто-

93

матизации принятия знаниеориентированных решений в условиях неопределенности. Поэтому актуальной остается проблема представления, извлечения и явного манипулирования разнотипными знаниями для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений (ИСППР), способных обучаться, совершенствуя собственную базу знаний, и повышать свой уровень искусственно-интеллектуальной компетентности.

Для эффективного решения задач, относящихся к классу K(a), профессором Сироджей И.Б. был разработан метод разноуровневых алгоритмических квантов знаний (РАКЗ-метод) [1-3], который заключается в:

— формализации порций разноуровневых знаний различными по структурной сложности квантами знаний;

— создании эффективных моделей и методов представления и машинного манипулирования квантами знаний (k-знаниями) как алгоритмическими структурами.

2. Анализ публикаций

В методе точных k-знаний (t -РАКЗ-методе) при построении импликативной БКЗ, согласно [1-3], необходимо:

1) построить базу квантов знаний в виде запретных комбинаций значений j признаков (j = 2,...,rmax ), где величина rmax рассчитывается по параметрам обучающей выборки;

2) минимизировать избыточную БКЗ (с помощью операций склеивания и поглощения).

Однако время на построение импликативной БКЗ можно сократить, если исключить избыточность БКЗ еще на первом этапе ее построения путем минимизации числа рассматриваемых запретных интервалов.

Приведем пример обучающей выборки для некоторой предметной области. Обучающая выборка представляет собой квант 2-го уровня tk2Eo:

X x2 x3 Х4 = X ц

г-Ч і л і rS і * і

10: 010: 10: 100

tk2^o _ 10: 100: 01 : 010

01: 001: 10: 001

10: 010: 10: 001

10: 001: 10: 010

(1)

Построим, согласно классическому РАКЗ-методу, импликативную БКЗ (2), соответствующую (1), а также дерево принятия решений (рис. 1):

tk2^BM

x1 I-S 01 : Ді, 010: Д3 1 U* 1 [ II 11*

01 : : --: 010

--: 001: 01 : —

--: 100: 10: —

--: 001: --: 100

--: 010: --: 010

--: 100: --: 001

10: 001: --: 001

10: 100: --: 100

01: : 01 : 001

01: : 10: 100

10: : 01 : 100

10: : 10: 001

--: 010: 01 : 100

—: 010: 10: 001

(2)

Рис. 1. Дерево принятия решений

Главным достоинством деревьев в качестве решающих правил является то, что для вывода решения (определения значения целевого признака, в данном случае xц = х4 ) не требуется знать значения всех признаков ОПР. Однако при вводе следующей комбинации значений признаков: x2 = x21 и x1 = xn по дереву решений будет выведено, что целевой признак x4 = x42 . Таким образом, в рассматриваемой ветви построенного дерева решений (см. рис. 1) совершенно не учитывается признак х3, который и таит в себе противоречие. Например, если у ОПР значение признака x3 = x31, то наблюдаемый ОПР противоречит построенной БКЗ, потому что комбинация значений признаков x2 = x21 и x3 = x31 (четвертая строка в tk2EBM) является запретной.

Таким образом, одной из главных проблем t -квантового метода принятия решений на основе решающих деревьев является невозможность проверки наблюдаемого ОПР на противоречивость импликативной БКЗ.

Ниже приведены определения из [2], которые будут использоваться в дальнейшем изложении.

94

РИ, 2004, № 4

Определение 1. Интервал Y с Bn называется минимальным и содержащим заданную совокупность элементов Y; є Bn (i = 1,2,...,k ), если не существует другого интервала Y' с Y с Bn , содержащего указанные элементы.

Лемма 1. Минимальный интервал Y, содержащий заданную совокупность элементов {Y1, Y2Yk}, представляет собой интервальный квант знаний:

tk1Y = tk1Y1 v tk1Y2 v... v tk1Yk .

Лемма 2. Элементный t -квант знаний tk1Ye принадлежит интервальному кванту tk1Y, т.е. tk1Ye є tk1Y , тогда и только тогда, когда

tkiY л tk1Ye = t0k1.

Лемма 3. Интервальный квант tk1A содержится в интервальном кванте tk1B , т.е. tk1A с tk1B , тогда и только тогда, когда tkiB л tk1A = t0k1. Например, квант

tk1A = [01001:101:11:1100] с с tkjB = [11001:111:11:1101] ,

так как по лемме 3:

tkjB л tkjA = [00110: 000 : 00 : 0010] л л [01001:101:11:1100] =

= [00000 : 000: 00 : 0000] = t0kj .

3. Цель и постановка задач

Целью данного исследования является разработка в рамках t -квантового подхода инженерии знаний операторного метода принятия решений, который основан на построении запретной логической сети вывода решений (z-ЛСВР).

Для достижения поставленной цели необходимо разработать следующие операторы:

— минимизации обучающей выборки (задача a );

— построения минимальной импликативной БКЗ (задача B);

— построения z-ЛСВР (задача C);

— принятия решений по z-ЛСВР (задача D ).

4. Разработка оператора минимизации обучающей выборки (решение А-задачи)

Для решения данной задачи необходимо введение следующих определений:

Определение 2. Сложением по mod2 (операция «исключающее ИЛИ») точных квантов (t -квантов) tk&A и tk&B называется квант:

tk&C = tk&A © tk&B ,

образованный покомпонентным сложением по mod2:

VjVk(Dpk) = DAjk) ©DBjk)).

Определение 3. Кванты tk&A и tk&B называются идентичными, если выполняется условие:

tk &A © tk &B = 0k & .

Например, кванты tk &A = [0 1 0:1 1 0:1 0 1 0] и квант tk&B = [0 1 0: 1 1 0 : 1 0 1 0] являются идентичными, так как:

tk&A © tk&B = [010:110:1010] ©

© [010:110:1010] = [000 : 000 : 0000] = 0k&.

Определение 4. Кванты tk&A и tk&B называются идентичными по переменной j, если выполняется условие: dA) © dBj) = 0D(j), где D(Aj) — j -й домен кванта tk&A , а dBj) — j -й домен кванта tk&B , 0D(j) — j -й домен со всеми нулевыми компонентами.

Например, кванты tk&A = [110:101:1010] и квант tk&B = [110:110:1010] являются идентичными по переменной х1, так как:

D® © D&) = [110] © [110] = [000] = 0D(1),

а также идентичными по переменной х3, поскольку DA3) © DB3) = [1010] © [1010] = [0000] = 0D(3), но не являются идентичными по переменной х2, так как DA2) © DB2) = [101] © [110] = [010] ф 0D(2) .

Алгоритм минимизации обучающей выборки основан на:

1) замене дизъюнкции двух квантов 1-го уровня одним квантом; это правомочно, так как квант 1го уровня представляет собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций, поэтому над квантами 1го уровня можно произвести следующее преобразование:

a• (c • С2 •...• cp) vb• (q • C2 •...• Cp) =

= (a vb) • (q • C2 •...• Cp). (3)

Таким образом, если два кванта 1 -го уровня различаются только одним доменом, то они могут быть объединены в один квант 1-го уровня по правилу (3);

2) удалении их двух квантов 1-го уровня одного, принадлежащего другому кванту (лемма 2, 3).

Алгоритм минимизации обучающей выборки

( Alg_MinS0):

Вход: tk2Eo — обучающая выборка, представляющая собой бинарную матрицу размером

n

m х N = m x^bi , где m - количество квантов 1-го

i=1

уровня в tk2Eo (соответствует количеству строк в матрице); n - количество признаков ОПР; щ - количество значений i -го признака.

РИ, 2004, № 4

95

Выход: tk2E0M — минимизированная обучающая выборка; m'_ количество квантов 1-го уровня в

tk2^oM •

Действия:

Шаг 1. Организовать попарное сравнение квантов

1-го уровня, входящих в tk2Eo .

Шаг 2. Обозначить сравниваемые кванты, как tk&A и tk&B , перейти к шагу 3.

Шаг 3. Проверить кванты tk& A и tk&B на идентичность. Если кванты полностью идентичны, то

удалить из tk2Eo либо tk &A , либо tk&B и перейти к шагу 6, иначе перейти к шагу 4.

Шаг 4. Если кванты tk&A и tk&B идентичны по всем переменным, кроме j -й (j = 1,2,...,n), то построить минимальный интервал tk1 Y (определение 1), содержащий рассматриваемые кванты, добавить построенный квант tk 1 Y в tk2Eo, удалить из tk2Eo кванты tk&A, tk&B и перейти к шагу 6, иначе перейти к шагу 5.

Шаг 5. Проверить на принадлежность кванта tk&B кванту tk&A , и наоборот. Если один из квантов принадлежит другому, то удалить квант, соответствующий меньшему интервалу и перейти к шагу

6.

Шаг 6. Если рассмотрены не все пары квантов 1го уровня, то выбрать пару квантов из tk2Eo и перейти к шагу 2.

Конец.

Определение 5. Алгоритмическая процедура

MINSo^So; Alg_MinSo; tk2^oM) =

-'oruv2^o

= tk,So MINZ-

Alg_MinE0

+ tk2SoM,

которая реализует получение из обучающей выборки tk2Eo минимизированную обучающую выборку tk2EoM посредством алгоритма Alg_MinE0, называется оператором минимизации обучающей выборки ( MINEo — оператором).

5. Разработка оператора построения минимальной импликативной Б КЗ (решение В-задачи)

Алгоритм построения минимальной БКЗ основан на:

1) построении потенциальных запретных интервалов;

2) проверке отсутствия в БКЗ запретных интервалов, покрывающих рассматриваемые;

3) проверке по обучающей выборке отсутствия комбинаций значений признаков, соответствующих потенциальным запретным интервалам, с за-

несением найденного запрета в импликативную БКЗ.

Алгоритм построения минимальной БКЗ

( Alg_MinSBM ):

Вход: tk2EoM — обучающая выборка, представляющая собой бинарную матрицу размером

n

m'x N = m'x , где m' - количество квантов 1-го

i=1

уровня в tk2EoM (соответствует количеству строк в матрице); n - количество признаков ОПР, щ - количество значений i -го признака.

Выход: tk2EBM — минимизированная база квантов знаний в виде базы импликативных закономерностей.

Действия:

Шаг 1. Вычислить максимальный ранг закономерностей-запретов (rmax ), который может быть рассмотрен для заданной обучающей выборки tk2Eo .

Шаг 2. Организовать цикл для перебора значений текущего ранга закономерностей (r ) от 2 до rmax .

Шаг 3. Сформировать потенциальный запретный интервал I.

Шаг 4. Искать в tk2EBM интервал р , такой что I с I' (интервал I' покрывает интервал I). Если интервал I' найден, то перейти к шагу 7, иначе перейти к шагу 5.

Шаг 5. Проверить по обучающей выборке tk2Eo наличие запрета (отсутствие комбинации значений признаков, соответствующих интервалу I). Если запрет обнаружен, то перейти к шагу 6, иначе перейти к шагу 7.

Шаг 6. Добавить найденный запрет (интервал I) в базу импликативных закономерностей tk2EBM .

Шаг 7. Если потенциальные интервалы текущего ранга исчерпаны и r ф rmax, то увеличить значение текущего ранга на 1 и перейти к шагу 3, иначе перейти к шагу 8.

Шаг 8. Текущее состояние tk2EBM и будет представлять собой импликативную базу квантов знаний.

Конец.

Определение 6. Алгоритмическая процедура

INDSBM(tk2S0M ;Alg_Min^BM ;tk2SBM ) =

, ^ INDS BM

= tk2So ------вм-

Alg_MinEB

tk2^bm ,

которая реализует получение из обучающей выборки tk2EoM сразу минимизированную импликативную базу квантов знаний tk2EBM посредством алгоритма A lg_ MinEBM , называется оператором

96

РИ, 2004, № 4

индуктивного вывода импликативных k-знаний (INDEBM — оператором).

6. Разработка оператора построения z-ЛСВР (решение С-задачи)

Рассмотрим квант 2-го уровня tk2E0M , соответствующий минимизированной обучающей выборке:

' д ^2 Х3 = Хц '

010: 10 : 100

tk2^QM _ 100: 10: 010

100: 01 : 001 . (4)

001: 10: 010

001: 01 : 100

Построим для обучающей выборки (4) базу квантов знаний tk2EBM (5). Каждая строка БКЗ представляет собой квант 1-го уровня, а значит является интервалом, который может быть описан соответствующей запретной конъюнкцией. Например, первому

запретному интервалу (первая строка в tk2EBM ) из представленной выше БКЗ соответствует следующая запретная конъюнкция 2-го ранга: x13 л x33:

tk2^BM

д 001: Д х3 = Х 001

010: --: 010

100: --: 100

: 01 : 010

: 10: 001

001: 10: 100

010: 01: 100

(5)

Перечислим все запретные комбинации значений признаков (запретные конъюнкции) для обучающей выборки (4):

2-го ранга

3-го ранга

Г-----Л-----\

Х13 Л Х21 Л Х31 . (6)

Х12 Л Х22 Л Х31

Найденные связи (запреты) r -го ранга называются импликативными, поскольку они соответствуют импликации, т.е. отношению типа «если то » (^ ). Очевидно, что импликативная связь ранга r порождает r равносильных между собой импликаций. Например, для запрета х13 л х33 порождаемые импликации будут иметь следующий вид:

Х13 А Х33

Х12 Л Х32 Х11 Л Х31 Х22 Л Х32 Х21 Л Х33

x13 ^ х33 и Х33 ^ Х13 .

Такие импликации позволяют в соответствующих ситуациях однозначно определять значение некоторого признака. Следует заметить, что число импликаций общего вида, порождаемых имплика-

тивной закономерностью ранга r, равно 2r (в случае учета и вырожденных ситуаций, когда ранг правой или левой части импликации равен нулю). Например, для импликативной закономерности 2го ранга х13 л х33 число импликаций общего вида равно 22 = 4 :

Х13 л Х33 ^ 0 , Х13 ^ Х33 , Х33 ^ Х13 , 1 ^ Х13 V Х33 .

Рассмотрим для построенных запретных конъюн -кций (6) импликации, получаемые по следующему правилу: «в правой части импликации должно находиться значение целевого признака»:

Х13 Х33

Х12 Х32

Х11 Х31 Х13 А Х21 Х31

Х22 Х32 Х12 А Х22 Х31

Х21 Х33

(7)

Так как каждая построенная импликация (7) представляет собой продукционное правило вида «если то », то по алгоритму АЛОБУЧ [2] можно преобразовать полученные импликации в И/ИЛИ граф Gz (рис. 2). Назовем полученный граф запретной логической сетью вывода решений (z-ЛСВР).

Все вершины графа Gz в соответствии с его порядковой функцией распределены по уровням. На первом уровне находятся вершины, соответствующие значениям всех характеристик ОПР, кроме целевой. На последнем уровне графа находятся вершины, содержащие значения целевой характеристики. Все остальные вершины являются вспомогательными и используются для улучшения наглядности графа.

Рис. 2. Граф Gz , соответствующий z-ЛСВР

Алгоритм построения запретной логической сети вывода решений (Alg_CrGz):

Вход: tk2EBM — минимизированная база квантов знаний в виде базы импликативных закономерностей.

РИ, 2004, № 4

97

Выход: Gz — граф, соответствующий запретной логической сети вывода решений.

Действия:

Шаг 1. Представить найденные запреты соответствующими импликациями (продукционными строками).

Шаг 2. С помощью алгоритма АЛОБУЧ [2] построить запретную сеть вывода решений в виде И/ ИЛИ графа Gz.

Конец.

Определение 7. Алгоритмическая процедура

CRGz(tk2S вм ;Alg_CrGz;Gz) =

_ tk2^BM

CRGz

Alg_CrGz

G

z

реализующая построение из импликативной базы квантов знаний tk2Eвм запретной логической сети вывода решений в виде И/ИЛИ графа Gz посредством алгоритма A lg_ CrGz, называется оператором построения z-ЛСВР ( CRGz — оператором).

С помощью CRGz —оператора построим z-ЛСВР для ранее найденной импликативной базы квантов знаний (2). Для этого выпишем запретные конъюнкции, соответствующие найденным запретам второго и третьего ранга:

3-го ранга

2-горанга Г —^ —'

x11 л x23 л x43

x12 Л x22 x11 л x21 л x41

x12 Л x 42 x12 л x32 л x43

x23 л x32

x12 л x31 л x41

x21 л x31 x11 л x32 л x41

x23 л x41

x11 л x31 л x43

x12 л x22 x22 л x32 л x41

x21 л x43

x22 л x31 л x43

(8)

Рис. 3. Запретная логическая сеть вывода решений в виде И/ИЛИ графа Gz

7. Разработка оператора принятия решений по запретной логической сети (решение D -задачи)

С помощью алгоритма Alg_AkGz построенная z-ЛСВР может быть использована при выводе идентификационных (классификационных) решений.

Алгоритм вывода решений по z-ЛСВР:

Вход: Gz — граф, соответствующий запретной логической сети вывода решений; X' — вектор входных сигналов в виде кванта знаний 1-го уровня.

Выход: X" — вектор выходных сигналов в виде кванта 1-го или 2-го уровня.

Действия:

Шаг 1. Всем значениям целевого признака присвоить значение «1».

Рассмотрим для построенных запретных конъюнкций (8) импликации, получаемые по следующему правилу: «в правой части импликации должен находиться крайний правый элемент конъюнкции»:

Х12 ^ Х22 Х12 ^ Х42 x23 ^ x32 x21 ^ x31 x23 ^ x33 x22 ^ x42 x21 ^ x43

x11 л x23 x43

x11 л x21 x41

x12 л x32 x43

x12 л x31 x41

x11 л x32 x41

x11 л x31 x43

x22 л x32 x41

x22 л x31 x43

(9)

Преобразуем построенные импликации (9) по алгоритму АЛОБУЧ [2] в запретную логическую сеть вывода решений (рис. 3).

Шаг 2. П одать на вход сети вектор входных сигналов X', где xtJ равен «1», в случае наблюдения j —го значения у i —го признака ОПР, и «0» в противном случае.

Шаг 3. Активизировать 1-й уровень логической запретной сети вывода решений. Если возникло противоречие внутри заданного вектора входных сигналов, то выдать сообщение о противоречии наблюдаемого ОПР построенной БКЗ, прекратить работу алгоритма, иначе перейти к шагу 4.

Шаг 4. Активизировать И/ИЛИ граф Gz.

Шаг 5. С выходов логической запретной сети вывода решений снять вектор выходных сигналов

X" . Распознанному значению целевого признака соответствует значение с сигналом «1».

Конец.

98

РИ, 2004, № 4

Определение 8. Алгоритмическая процедура

AKGz(Gz,X';Alg_ AkGz;X") =

= G X' AKGz---> X" ,

z Alg_ AkGz

реализующая преобразование с помощью графа Gz (z-ЛСВР) вектора входных сигналов X' (значения наблюдаемых признаков ОПР) в выходной вектор X" (значения целевого признака ОПР) посредством алгоритма Alg_ AkGz, называется оператором вывода решений ( AKGz —оператором).

8. Примеры распознавания объектов с помощью запретной логической сети вывода решений

Пример 1. Задана база знаний в виде z-ЛСВР (см. рис. 3) и некоторый объект w со следующими наблюдаемыми признаками: x1 = xn, x2 = x21 и x3 = x31. Необходимо классифицировать объект, т.е. отнести его к одному из следующих классов: x41, x42 или x43. Решение задачи:

Шаг 1. Всем значениям целевого признака присвоить значение «1»: X" = [111].

Шаг 2. Подать на вход сети вектор входных сигналов X' = [10 :100 :10].

Шаг 3. Активизировать 1-й уровень логической запретной сети вывода решений. Так как в результате активизации 1-го уровня запретной сети возникло противоречие (комбинация наблюдаемых значений признаков ОПР x2 = x21 и x3 = x31 является запретной), то выполнение алгоритма вывода решений по запретной сети останавливается.

Пример 2. Задана база знаний в виде z-ЛСВР (см. рис. 3) и некоторый объект w со следующими наблюдаемыми признаками: x1 = xn, x2 = x23 и x3 = x31. Необходимо классифицировать объект, т.е. отнести его к одному из следующих классов: x41, x42 или x43. Решение задачи:

Шаг 1. Всем значениям целевого признака присвоить значение «1»: X" = [111].

Шаг 2. Подать на вход сети вектор входных сигналов X' = [10 : 001:10].

Шаг 3. Активизировать 1-й уровень логической запретной сети вывода решений. Противоречие не возникло.

Шаг 4. Активизировать И/ИЛИ граф Gz.

Шаг 5. С выходов логической запретной сети вывода решений снять вектор выходных сигналов X" = [010]. Делаем вывод, что целевой признак

x4 = x42 .

9. Выводы

Научная новизна полученных результатов заключается в том, что в рамках t -квантовой инженерии знаний впервые предложен метод принятия идентификационных решений, где в качестве решающего правила применяется запретная логическая сеть вывода решений, которая восстанавливается из импликативной базы квантов знаний. Данный метод позволяет, в отличие от t -квантового метода принятия решений на основе решающих деревьев, проверять ОПР при распознавании на противоречивость построенной БКЗ.

Предложенный метод был положен в основу программной разработки интеллектуального ядра знаниеориентированной системы поддержки принятия решений. Экспериментальные данные показали, что по сравнению с методом принятия решений на основе решающих деревьев точность распознавания повысилась на 40%.

Литература: 1. Сироджа И.Б., Петренко Т.Ю. Метод разноуровневых алгоритмических квантов знаний для принятия производственных решений при недостатке или нечёткости данных. К.: Наук. думка, 2000. 247с. 2. Сироджа И.Б. Квантовые модели и методы искусственного интеллекта для принятия решений и управления. К.: Наук. думка, 2002. 427с. 3. Сироджа И.Б. Квантовые модели и методы инженерии знаний в задачах искусственного интеллекта // Искусственный интеллект. 2002. №3. C.161-171.

Поступила в редколлегию 24.07.2004

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Путятин Е.П.

Варфоломеева Илона Владимировна, аспирант, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». Научные интересы: методы искусственного интеллекта для принятия решений в условиях неопределенности. Адрес: Украина, 61000, Харьков, ул. Чкалова, 1, к. 204, тел. 707-47-35, 707-4064, e-mail: anoli_v@ukr.net.

УДК 681.324.01

ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ В INTERNET-СЕТЯХ

НЕМЧЕНКО В.П., ДАО ТХУФЫОНГ_____________

Рассматриваются вопросы техники осуществления атак на Internet с учетом уязвимостей существующих сетевых протоколов. Показываются пути предупреждения и устранения атак, в том числе и за счет перехода на протоколы стека нового поколения TCP/IPv6.

Введение. Широкое развитие и использование новых Internet-технологий в последнее время выдвигает на первый план вопросы, связанные с проблемами обеспечения безопасности информа-

ции в сетях. Среди новых Internet-приложений можно назвать такие как всевозможные банковские услуги, электронная коммерция (e-commerce), услуги различных туристических фирм и т.п. Естественно, что и организации, предоставляющие услуги, и их клиенты кровно заинтересованы в том, чтобы полностью избежать несанкционированного доступа третьих лиц к передаваемой по сети информации.

Вопросы классификации и анализа всевозможных сетевых атак достаточно подробно рассмотрены в публикациях, например в [1]. Подчеркнем, что исходя из семиуровневой модели OSI (Open System Interconnection) основной акцент в данной работе делается на анализе вопросов обеспечения инфор-

РИ, 2004, № 4

99