CC BY
7DOI 10.47576/2712-7559_2022_3_6_489 УДК 332
Алибий Хадис Магомедович,
доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры управления, Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет им. В. М. Кокова, г. Нальчик, Россия, е-mail: r3bizengin@mail.ru
Сарбашева Елена Мажмудиновна,
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры управления, Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет им. В. М. Кокова, г. Нальчик, Россия, е-mail: l-sarbasceva@mail.ru
Статья посвящена исследованиям, определяющим новые факторы, механизмы и модели динамики национального хозяйства. Важным индикатором в оценке динамики и структуры росторазви-тия выступает состояние экономического центра территории (от национального до регионального). Представлены отдельные положения методики расчета местоположения (координат) экономического центра, в соответствии с которыми рассчитан экономический центр Северного Кавказа. Результаты сопоставлены с данными, полученными ранее другими авторами. Дано объяснение выявленных расхождений.
Ключевые слова: Северный Кавказ; экономический центр; экономический дрейф.
UDC 332
Alibiy Khadis Magomedovich,
Doctor of Economic Sciences, Professor, Professor of the Department of Management, Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V. M. Kokova, Nalchik, Russia, e-mail: r3bizengin@mail.ru
Sarbasheva Elena Mazhmudinovna,
Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Management, Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V. M. Kokova, Nalchik, Russia, е-mail: l-sarbasceva@mail.ru
The article is devoted to research that determines new factors, mechanisms and models of the dynamics of the national economy. An important indicator in assessing the dynamics and structure of growth is the state of the economic center of the territory (from national to regional). Separate provisions of the methodology for calculating the location (coordinates) of the economic center are presented, in accordance with which the economic center of the North Caucasus is calculated. The results are compared with data obtained earlier by other authors. An explanation of the revealed discrepancies is given.
Keywords: North Caucasus; economic center; economic drift.
КУДА ДРЕЙФУЕТ РОССИЙСКИЙ КАВКАЗ?
WHERE IS THE RUSSIAN CAUCASUS DRIFTING?
В последнее время в научных и политических кругах активно обсуждается проблема поиска экономического центра, о чем можно судить по ряду публикаций в зарубежных и отечественных изданиях [10; 11; 20; 22-25]. Такая активизация вызвана, во-первых, поиском новых источников, факторов и условий, оказывающих влияние на поведение экономик и общества, во-вторых, поиском новых методов и апробацией новых методик, разработкой направлений в рамках существующей теоретико-методологической базы исследования социума, в-третьих, поиском критериев объяснения и верификации социально-экономических феноменов, объяснить которые сложно либо невозможно в контексте существующего мейнстрима. В этой связи смещение фокуса социально-экономических исследований в сторону большего учета так называемых естественных факторов представляется целесообразным. Отчасти можно считать это смещение своего рода возвращением экономики к тем ее истокам, которые формировались еще во времена Аристотеля, а затем активизировались в XIX в. благодаря работам Вебера [1], Тюнена [17], Лёша [6] и др.
Важным направлением исследования современных проблем пространственного развития и размещения производств (а также территориальной организации экономики) является разработка методики определения и оценки поведения экономического центра национального, макрорегионального и регионального хозяйств. По этому вопросу имеются как отечественные, так и зарубежные исследования. Впрочем, потенциал последних весьма ограничен для нас ввиду их не только территориальных, но и методических особенностей, ибо методики зарубежных авторов чаще всего используют иной масштаб либо всецело адаптированы под национальные реалии конкретной страны (КНР, США и т. д.). Поэтому интерес к ним может быть преимущественно историконаучным.
Среди отечественных исследований имеются работы, связанные с определением эко -номического центра как национальной экономики (например, [10; 11]), так и конкретных регионов (например, [23]), и содержательная ценность этих исследований, помимо того, что они нам ближе по эмпирической базе, по своим целям и задачам и по используемым
методикам, обязывает остановиться на них подробнее.
В качестве эмпирической базы выступают, во-первых, географические координаты городов Северного Кавказа, представленные в справочных изданиях, а также размещенные в Интернете на сайтах соответствующих муниципальных образований, во-вторых, данные ФСГС России по объему ВРП регионов, входящих в Северный Кавказ, и по численности их населения, а также населения городов - объектов исследования - за соответствующие периоды, опубликованные в статистических сборниках «Регионы России. Социально-экономические показатели городов», а также «Регионы России. Социально-экономические показатели». В качестве эмпирических данных используются соответствующие параметры по 101 городу Северного Кавказа. Статистические материалы адаптированы к работе на РК в типовых программах Microsoft Office Excel 2007 и др.
В качестве методологической основы использован так называемый центрографи-ческий метод, который впервые в России использовал Д. И. Менделеев при решении задачи, связанной с определением центра населенности России [7]. Этот метод еще с имперского периода активно использует география (в том числе экономическая география) при решении задач, в той или иной мере обусловленных географически [2; 3; 8; 9; 12; 14-16; 18; 19]. Как в методологическом, так и в теоретическом плане такое решение, на наш взгляд, следует трактовать не как самостоятельное, а как инструмент более широкой теоретико-методологической базы - гравитационной методологии и теории [21; 26]. Центрографический метод сосредоточивает внимание на нахождении географической точки, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему в рамках территориальной единицы, равен нулю. С использованием указанного положения определяется экономический центр территорий.
Для оценки местонахождения экономического центра Северного Кавказа предложено несколько методических положений. Первое - в качестве «экономической массы территории» принимается ВРП [4; 5; 13; 27]. Силой тяжести экономики территории признается условная векторная величина,
скалярное значение которой равно ВРП. Второе - вектор силы тяжести экономики территории направлен к центру Земли из условной точки - центра территории, которую рассчитывают как центр тяжести плоской геометрической фигуры, выражающей геометрию региона. Причем, в отличие от определения других центров (например, центра населенности и т. п.), при расчетах которых не учитывается территория водоемов, болот, горных хребтов и иных мест, не пригодных для проживания людей, в нашей задаче вся территория учитывается без изъятий.
Обобщая имеющиеся исследования и про -ведя логический анализ задачи, мы пришли к выводу, что вычислить экономический центр Северного Кавказа можно путем расчета экономических центров регионов, входящих в макрорегион, с последующим - на основании полученных параметров - расчетом экономического центра макрорегиона. Таким образом, настоящее предложение содержит два этапа: первый касается так называемых частных или региональных центров, а на вто -ром из региональных центров рассчитывается макрорегиональный. Это, по-видимому, классический путь. Он имеет свои недостатки, связанные с расчетами по регионам и дефицитом статистических данных. Проблем со статистикой вообще немало, а при применении данного метода не обойтись без муниципальной статистики, которая - не только на Северном Кавказе, но и в целом, -не в том состоянии, чтобы ее безоговорочно принимать и использовать. Обойти данное затруднение позволяет другой алгоритм действий, заключающийся в том, чтобы вычислить экономический центр макрорегиона сразу и непосредственно - без предварительного вычисления центров региона - за счет учета параметров основных поселений (то есть региональных столиц и городов). Но для этого необходимо знать, во-первых, географические координаты этих поселений, что технически несложно: эта информация обычно присутствует в справочниках, чем мы и пользовались, а помимо них можно воспользоваться навигационными системами (ГЛОНАСС, Google и др.). Но, во-вторых, необходимо знать объем ВРП (или ВМП - валовой муниципальный продукт), который создается в учитываемых поселениях (городах). Это задача, при нынешнем состоянии нашей
муниципальной статистики, гораздо сложнее. Поэтому предлагается воспользоваться опосредованными расчетами. Для этого в качестве критерия предлагается использовать численность населения МО.
Конечно, численность населения поселения не является абсолютным индикатором размера производимой продукции - ВМП. Например, есть поселения, в которых доля произведенного продукта (ВМП) в ВРП оказывается выше доли численности населения поселения в общей численности населения региона. Но, как правило, эти расхождения элиминируются, поэтому численность населения в принципе может быть принята в качестве достаточно корректного параметра оценки вклада поселения в ВРП. Но здесь встает новый вопрос: сколько поселений и какие поселения необходимо брать для того, чтобы полностью «охватить» ВРП региона? В учитываемых нами исследованиях [10; 23] в качестве экономического центра территории (региона) взята административная столица региона. Авторы объясняют свой выбор тем, что в столицах создается большая часть ВРП региона, что само по себе верно. И все же в региональных столицах создается ВРП хотя и больше, чем в остальных городах и поселениях региона, но ведь отнюдь не весь ВРП. Причем расхождения составляют порой весьма значительную величину. Наши расчеты показывают, что доля региональных столиц на Северном Кавказе варьирует от 15 % до 45 %. Аналогичные расхождения очевидны и в случае, если в качестве критерия мы примем численность населения поселения. Региональные столицы, несмотря на концентрацию населения региона и свое доминирование над пространством региона, не концентрируют 100 % населения региона. И, если в РСО-Алания столица (г. Владикавказ) сконцентрировала свыше 45 % населения республики, то в Дагестане (г. Махачкала) - чуть более 19 %, в Ставропольском крае (г. Ставрополь) - 15,5 % и т. д. Стало быть, даже в тех регионах, где столицы действительно выступают монополистами в концентрации населения, нельзя игнорировать прочие поселения (города и крупные поселки). Поэтому нами в расчет принимаются не только столицы, но также и другие поселения. Правда, в качестве вторых используются именно региональные города; выбор
в пользу данных объектов связан в первую очередь со статистикой.
Данные по городам имеются в статистических справочниках. Поэтому с этим особых проблем не возникает. Но этого недостаточно. Нам необходимо получить абсолютное значение ВМП поселения. Для этого предлагается провести несложный расчет, где ВРП умножается на долю населения МО в общей численности населения региона. Формально данная операция выглядит следующим образом:
О. = ВРП
(1)
Где 01 - валовой муниципальный продукт (ВМП) нго пункта (города); млн руб.; - численность населения нго населенного пункта (города), тыс. чел.; - вся численность населения региона, тыс. чел.
Конечно, эта величина не точна. Реальная величина ВМП МО может оказаться как меньше, так и больше данной расчетной. Однако нам представляется, что на данном этапе разработки проблемы полученной точности вполне достаточно для решения нашей задачи. После того как получена величина ВМП по всем «значимым» населенным пунктам макрорегиона, следует перейти к расчету координат экономического центра. Для этого предлагается использовать следующие выражения (они представлены как в указанном источнике, так и в более ранних, на которые ссылаются авторы).
Для расчета долготной (х) и широтной (у) координат предлагается использовать следующее выражение. Для расчета восточной долготы:
к
(2)
где хО - координаты восточной долготы экономического центра, градус (0), xi - координаты восточной долготы центра ного населенного пункта (города), градус (0); Qi - ВМП нго пункта (города); млн. руб.; i = 1 - п количество населенных пунктов (городов), учитываемых при расчете (п в наших расчетах составило 101 объект - городов Северного Кавказа).
Для расчета координат северной широты экономического центра используется следующее выражение:
У о =
т -
(3)
где уО - координаты северной широты экономического центра, градус (0), yi - координаты северной широты центра ного населенного пункта (города), градус (0); 01 - ВМП ¡-го пункта (города); млн. руб.; \ = 1 - п количество населенных пунктов (городов), учитываемых при расчете (п в наших расчетах составило 101 объект - городов Северного Кавказа).
Предложенная выборка населенных пунктов, во-первых, не покрывает всего макрорегиона. На долю выбранных объектов в целом по российскому Кавказу приходилось 52-53 % от общего ВРП. Вместе с тем мы считаем эту выборку вполне репрезентативной для характеристики исследуемого процесса, так как по сравнению с учтенными населенными пунктами другие - села, деревни, станицы, аулы, хутора и пр. - имеют настолько более низкую численность населения, что при исчислении ими вполне можно пренебречь, особенно если учесть, что практически все мелкие поселения размещены вблизи учтенных крупных и в той или иной мере интегрированы с ними в плане создания валового муниципального продукта (и, стало быть, фактически все же учтены в исчислении). А главное, принятые для расчета населенные пункты выступают своеобразными точками концентрации производимого продукта, то есть в своем локальном ареале выступают экономическими центрами, когда зона концентрации одного экономического центра образуется за пределами ареала другого экономического центра и локальные экономические центры сосредоточиваются в городах.
Отмеченные факторы отражены уже на уровне выборки поселений внутри регионов. В частности, в Ставропольском крае продукция учтенных поселений составила в ВРП края 52-54 %, в Ростовской области -66-67 %, в Краснодарском крае - 50-52 %, в Дагестане - 38-40 %, в Чечне - 32-35 %, в Кабардино-Балкарии - 52-57 %, в РСО-
Алания - 62-63 %, в Карачаево-Черкесии -39-41 %, в Адыгее - 35-38 %, в Калмыкии -44-45 %, в Ингушетии - 41-43 %. Неучтенные (недостающие) объемы сосредоточены вокруг учтенных. В этой связи расчет региональных экономических центров, проведенный по нашей методике, указывает на то, что за редким исключением (в частности, на Северном Кавказе исключение составили: Адыгея, Ингушетия, Калмыкия, Карачаево-Черкесия, где экономический центр совпадал с административным центром - региональной столицей) экономический центр территории не совпадает с региональной столицей. Например, в Ставропольском крае экономический центр края отстоит от столичного центра на
север почти на 1 градус, а на восток - более чем на 1,2 градуса, в Ростовской области -более чем на 15 минут на юг и на 38 минут на восток от Ростова-на-Дону, в Краснодарском крае - более чем на 10 минут на юг и почти на 1 градус и 20 минут на восток от Краснодара, в Дагестане - почти на 1 градус на юг и приблизительно на 10 минут на запад от Махачкалы, в Чечне - более чем на 2 минуты на север и более чем на 8 минут на восток от Грозного, в Кабардино-Балкарии - более чем на 4 минуты на юг и более чем на 12 минут на восток от Нальчика, в Северной Осетии -Алании - почти на 6 минут на юг и более чем на 4 минуты на север от Владикавказа.
Таблица 1 - Сопоставление координат экономического центра российского Кавказа,
рассчитанного двумя методиками
Год ы/показатели 2005 2010 2015 Отклонения (2015-2005 гг.), Отклонения (2015-2005 гг.); км
Координаты экономического центра по [7] Северная широта; О 1 » 45°22'46" 45°18'07" 45°13'35" -9'11" -16.9
Изменение; +,- -4'39" -5'12"
Восточная долгота (по Гринвичу); °,'," 41°01'09" 41°05'32" 41°13'37" 12'28" 16.1
Изменение; +,- 4'23" 8'45"
Координаты экономического центра наши Северная широта; О 1 » 45°36'39" 45°34'34" 45°29'34" -7'05" -13.0
Изменение; +,- -2'05" -5'
Восточная долгота (по Гринвичу); °,'," 41°38'31" 41°36'42" 41°38'47" 16" 0.4
Изменение; +,- -2'29" 2'05"
Расхождения Северная широта; О 1 » 14'33" 15'27" 16'39"
В пересчете на км 26.5 30.1 30.3
Восточная долгота (по Гринвичу); °,'," 37'22" 31'10" 25'10"
В пересчете на км 48.9 40.9 33.0
Таблица составлена на основании данных [23], а также расчетов, проведенных на основании данных «Регионы России. Социально-экономические показатели городов», а также «Регионы России. Социально-экономические показатели» за соответствующие годы.
Сопоставление результатов расчета экономического центра российского Кавказа по двум методикам показал расхождения как в широтном, так и в долготном измерениях. Несмотря на то что расхождения не превышают минут, они оказываются заметными. В долготном аспекте они выше, нежели в широтном. В частности, в 2005 г. расхождение в широтном аспекте составило 37'22", в 2010 г. - 31'10", в 2015 г. - 25'10". В переводе на километры расхождение составило соответственно 48,9 км, 40,9 км и 33 км восточнее,
чем в расчетах по методике М. Газаевой и ее коллег [23]. Иными словами, координаты восточной долготы экономического центра российского Кавказа по нашей методике оказываются восточнее, чем по методике М. Газаевой. Что касается широтного аспекта, то здесь расхождения меньше. В 2005 г. они составили 14'33", в 2010 г. - 15'27", а в 2015 г. - 16'39" на север. В пересчете же на привычную метрику в километрах расхождения составили соответственно 26,5 км, 30,1 км и 30.3 км. В целом экономический центр
российского Кавказа располагается северо-восточнее экономического центра Кавказа, рассчитанного по методике М. Газаевой. Характерно, что, если центр по методике М. Га-заевой и ее соавторов в период 2005-2015 гг. располагался в Ставропольском крае в районе ст. Григорополисская ближе к границе Краснодарского края, то в наших расчетах центр находится в районе с. Тишенское Ставропольского края, то есть северо-восточнее, и делает Ставропольский край еще более кавказоцентричным.
Сделаем некоторые выводы. В существующих методических положениях, связанных с принятием региональных столиц центрами концентрации ВРП и принятием в расчет при определении экономического центра географических координат административных центров регионов, искажается местоположение реального экономического центра, так как расчеты показали, что ВРП регионов не создается исключительно в региональных столицах. Доля региональных столиц в ВРП регионах Северного Кавказа варьирует от 25 до 50 %. Поэтому принимать географические координаты региональных столиц в качестве экономических центров регионов некорректно.
Предложено два методических направления для расчета экономического центра макрорегиона. Один связан с расчетом усредненного регионального центра с последующим его использованием для расчета экономического центра макрорегиона, другой - с использованием крупных населенных пунктов (суммарный валовой муниципальный продукт (ВМП) которых составляет не менее 1/2 ВРП) и их географических координат для расчета экономического центра макрорегиона.
Для расчета ВМП поселения (городов, в том числе региональных столиц) предлагается использовать долю численности МО в общей численности населения региона, с помощью которой ВРП переводится в ВМП.
Экономический центр Северного Кавказа, рассчитанный по разным методикам, находится в Ставропольском крае на границе с Краснодарским краем. Таким образом, Ставропольский край выступает экономическим центром российского Кавказа. Сопоставление координат рассчитанного по нашей методике экономического центра Северного
Кавказа от рассчитанного по другим методикам показывает наличие расхождений в минутах (км). Причем расхождение в долготном аспекте оказываются более значимыми, чем в широтном. Но в обоих случаях с 2005 по 2015 г. наблюдалось смещение экономического центра Северного Кавказа на юго-восток. В наших расчетах смещение на восток оказывается более заметным, чем в расчетах по другой методике.
Список литературы
1. Вебер А. Теория размещения промышленности. М.: Книга, 1926. 228 с.
2. Вейнберг Б. П. Положение центра поверхности России от начала княжества Московского до настоящего времени // Известия РГО. 1915. Т. 51. Вып. 6. С. 365-385. URL: https://yadi.sk/i/g-2YSLH9e86wr. (дата обращения: 12.12.2021).
3. Вейнберг Б. П. Положение центра населённости России с 1613 по 1913 г. // Известия РГО. 1915. Т. 51. Вып. 6. С. 385-408. URL: https://yadi.sk/i/z2fIAm1He86wY (дата обращения: 12.12.2021).
4. Гранберг А. Г, Зайцева Ю. Валовой региональный продукт: межрегиональные сравнения и динамика: монография. М.: СОПС. 2003. 116 с.
5. Косарев А. Современное развитие СНС России. Валовой региональный продукт обобщающий показатель экономики региона // Вопросы статистики. 1996. № 12. С. 3-7.
6. Лёш А. Пространственная организация хозяйства / под ред. А. Г Гранберга. М.: Наука. 2007. 663 с.
7. Менделеев Д. И. О центре России // К познанию России. М.: Айрис-пресс. 2002. С. 159-179.
8. Полян П. М., Трейвиш А. И. Центрографический метод исследования территориальных структур // Центрографический метод в экономической географии : сборник научных трудов / под ред. С. А. Тархова. Т. 3. «География и хозяйство». ГО СССР, Ленинград. 1989. С. 48-65.
9. Полян П. М., Трейвиш А. И. Центрографический метод исследования территориальных структур: проблемы развития и применение // Известия АН СССР. Серия географическая. 1990. № 2. С. 92-105.
10. Некоторые методические аспекты определения экономического центра страны / Х.М. Рахаев и др. // Управленец. 2018. Т. 9, № 3. С. 45-50.
11. Рахаев Б. М., Энеева М. Н., Алибий Ф. М. Где находится экономический центр России и каким было его поведение в 2005-2015 гг.? // Известия РГО. 2019. Т. 151. № 5. С. 67-78.
12. Саушкин Ю. Г Экономическая география: история, теория, методы, практика. М.: Мысль, 197. 271 с.
13. Седум Ф. М., Калабекова К. А., Сабанчиев А. Х. Имеет ли значение размер региональной экономики для темпов ее роста? // Экономические науки. 2014. № 2 (111). С. 84-88.
14. Святловский Е. Е. Современные проблемы экономической географии и центрографический метод //Известия РГО. 1926. Т. 58. Вып. 1. С. 109-128. URL: https://yadi.sk/i/ipgF6iJke86gX (дата обращения: 12.12.2021).
15. Святловский Е. Е. О центрографическом методе, как основном методе в экономической географии // Известия РГО. 1930. Т. 62. Вып. 3. С. 293-319. URL: https://yadi.sk/i/-JXsIe73e86gT (дата обращения: 12.12.2021).
16. Тархов С. А. Нетрадиционные центрографиче-ские методы // Центрографический метод в экономической географии : сборник научных трудов / под ред. С. А. Тархова. Т. 3. «География и хозяйство». ГО СССР, Ленинград, 1989. С. 84-92.
17. Тюнен И. Изолированное государство. М.: Экономическая жизнь, 1926. 326 с.
18. Хаггет П. Пространственный анализ в экономической географии / пер. с англ. Ю. Г Липеца, С. Н. Тагера; под ред. В. М. Гохмана, Ю. В. Медведкова. М.: Прогресс. 1968. 392 с.
19. Центрографический метод в экономической географии : сб. науч. трудов / отв. ред. Б. Лавров, Б. Ро-доман. Л.: ГО СССР. 1989. 150 с.
20. Aboufadel E., Austin D. A New Method for Computing the Mean Center of Population of the United States // The Professional Geographer. 2006. Vol. 58, № 1. Р. 65-69.
21. Anderson J. A. Theoretical Foundation for the Gravity Equation // American Economic Review. 1979. Vol. 69, No 1. P. 106-116.
22. FU Xiao. Analysis of Urbanization Based on Center-of-gravity Movement and Characteristics in Songhua River Basin of China and its Southern Source Sub-basin between 1990 and 2010 / FU Xiao, SHEN Yuan, DONG Rencai, DENG Hongbing, WU Gang // Chinese Geographical Science. 2016. Vol. 26. No. 1. Р. 117-128.
23. Gazaeva M., Bakkuev E., Gjatov A. Where is and where is shifting the economic center of Northern Caucasus //European Proceedings of Socialand Behavioural Sciences. 2019. № 1.
24. Grether J.-M. and Mathys, N. Is the World's Economic Centre of Gravity Already in Asia? // Area. 2009. № 42. Р. 47-50.
25. Matyas L. Proper Econometric Specification of the Gravity Model // The World Economy. 1997. № 20(3). Р. 363-368.
26. Quah D. The Global Economy's Shifting Centre of Gravity //Global Policy. 2012. Vol. 2. Issue 1. January 2011. Р. 3-9.
27. Sozaeva T.Kh., Pshigosheva A.Y., Tramova A.M., Toguzaev T.Kh. Development of regions in the context of territorial differentiation // International Journal of Recent Technology and Engineering. Т.8. 2019. № 3. С. 82868292. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=43925817 (дата обращения: 12.12.2021).
References
1. Weber A. Theory of industrial placement. M.: Book, 1926. 228 p.
2. Veinberg B. P. The position of the center of the surface of Russia from the beginning of the Principality of Moscow to the present. Izvestiya RGO. 1915. Vol. 51. Issue. 6. pp. 365-385. URL: https://yadi.sk/iZg-2YSLH9e86wr . (date of application: 12.12.2021).
3. Veinberg B. P. The position of the population center of Russia from 1613 to 1913. Izvestiya RGO. 1915. Vol. 51. Issue. 6. pp. 385-408. URL: https://yadi.sk/i/ z2fIAm1He86wY (date of application: 12.12.2021).
4. Granberg A. G., Zaitseva Yu. Gross regional product: interregional comparisons and dynamics: monograph. M.: SOPS. 2003. 116 p
5. Kosarev A. Modern development of the SNS of Russia. Gross regional product is a generalizing indicator of the region's economy. Questions of statistics. 1996. No. 12. pp. 3-7.
6. Lesh A. Spatial organization of the economy / ed. by A. G. Granberg. M.: Nauka. 2007. 663 p.
7. Mendeleev D. I. About the center of Russia. To the knowledge of Russia. Moscow: Iris-press. 2002. pp. 159-179.
8. Polyan P. M., Treivish A. I. Centrographic method of research of territorial structures. Centrographic method in economic geography : collection of scientific papers / edited by S. A. Tarkhov. Vol. 3. "Geography and economy". GO USSR, Leningrad. 1989. pp. 48-65.
9. Polyan P. M., Treivish A. I. Centrographic method of research of territorial structures: problems of development and application. Izvestia of the USSR Academy of Sciences. The series is geographical. 1990. No. 2. pp. 92-105.
10. Some methodological aspects of determining the economic center of the country / H.M. Rakhaev et al. The Manager. 2018. Vol. 9, No. 3. pp. 45-50.
11. Rakhaev B. M., Eneeva M. N., Alibiy F. M. Where is the economic center of Russia and what was its behavior in 20052015? Izvestiya RGO. 2019. Vol. 151. No. 5. pp. 67-78.
12. Saushkin Yu. G. Economic geography: history, theory, methods, practice. Moscow: Mysl, 197. 271 p.
13. Sedum F. M., Kalabekova K. A., Sabanchiev A. H. Does the size of the regional economy matter for its growth rates? Economic Sciences. 2014. No. 2 (111). pp. 84-88.
14. Svyatlovsky E. E. Modern problems of economic geography and the centrographic method. Izvestiya RGO. 1926. Vol. 58. Issue 1. pp. 109-128. URL: https://yadi.sk/i/ ipgF6iJke86gX (date of application: 12.12.2021).
15. Svyatlovsky E. E. About the centrographic method as the main method in economic geography. Izvestiya RGO. 1930. Vol. 62. Issue 3. pp. 293-319. URL https:// yadi.sk/i/-JXsIe73e86gT (date of application: 12.12.2021).
16. Tarkhov S. A. Unconventional centrographic methods. Centrographic method in economic geography : collection of scientific papers / edited by S. A. Tarkhov. Vol. 3. "Geography and economy". GO USSR, Leningrad, 1989. pp. 84-92.
17. Tyunen I. The isolated state. M.: Economic life, 1926. 326 p.
18. Haggett P. Spatial analysis in economic geography / translated from the English by Yu. G. Lipets, S. N. Tager; edited by V. M. Gokhman, Yu. V. Medvedkov. M.: Progress. 1968. 392 p.
19. The centrographic method in economic geography: collection of scientific works / ed. by B. Lavrov, B. Rodoman. L.: GO USSR. 1989. 150 p.
20. Aboufadel E., Austin D. A New Method for Computing the Mean Center of Population of the United States. The Professional Geographer. 2006. Vol. 58, No. 1. Pp. 65-69.
21. Anderson J. A. Theoretical Foundation for the Gravity Equation. American Economic Review. 1979. Vol. 69, No. 1. P. 106-116.
22. FU Xiao. Analysis of Urbanization Based on Center-of-gravity Movement and Characteristics in Songhua River Basin of China and its Southern Source Sub-basin between 1990 and 2010 / FU Xiao, SHEN Yuan, DONG Rencai, DENG Hongbing, WU Gang. Chinese Geographical Science. 2016. Vol. 26. No. 1. pp. 117-128.
23. Gazaeva M., Bakkuev E., Gjatov A. Where is and where is shifting the economic center of Northern Caucasus. European Proceedings of Socialand Behavioral Sciences. 2019. № 1.
24. Grether J.-M. and Mathys, N. Is the World's Economic Centre of Gravity Already in Asia? Area. 2009. No. 42. pp. 47-50.
25. Matyas L. Proper Econometric Specification of the Gravity Model. The World Economy. 1997. No. 20(3). p. 363-368.
26. Quah D. The Global Economy's Shifting Centre of Gravity. Global Policy. 2012. Vol. 2. Issue 1. January 2011. p. 3-9.
27. Sozaeva T.Kh ., Pshigosheva A.Y., Tramova A.M., Toguzaev T.Kh . Development of regions in the context of territorial differentiation. International Journal of Recent Technology and Engineering. Vol.8. 2019. No. 3. pp. 82868292. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=43925817 (date of application: 12.12.2021).
