CC BY
58
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м XII 19 8 1 №2
УДК 629.735.33.015.3.025.1.016.82
КРУГОВАЯ ОБДУВКА КРЫЛА (ЛОПАСТИ) ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ
Л. С. Павлов
Сопоставлением распределения давления в сечениях обычного крыла, движущегося равномерно и прямолинейно, и крыла (лопасти) при криволинейном движении показано влияние нестационарного обтекания при одинаковой с обычным крылом ориентировке вектора скорости (азимуты 90 и 270°).
Для расчета аэродинамических характеристик несущего винта вертолета в горизонтальном полете используются методы, основанные на предположении, что аэродинамические свойства лопасти обусловлены обтеканием нормальных к размаху сечений, которое подчиняется тем же законам, как и обтекание бесконечно длинного прямого крыла при прямолинейном и равномерном движении. Однако углы атаки сечений лопасти изменяются от 0 до 360°, существенно перекрывая диапазон, в котором имеет место линейная зависимость суа(а). Выход из положения находят в том, что пользуются аэродинамическими характеристиками профиля при изменении угла атаки от 0 до 360°, полученными из опытов в аэродинамических трубах (при так называемой круговой обдувке профиля в стационарных условиях).
Лопасть же, совершая криволинейное движение, обдувается потоком в иных, нестационарных условиях, когда вектор скорости набегающего на сечение потока изменяется во времени и по модулю, и по направлению. Результирующая аэродинамическая сила элементарного участка лопасти является функционалом Ra=^ala^)’ х(0> ^(¿)]> где а, х—углы, образуемые вектором ско-
—У
рости W с направлением хорды среднего сечения элемента лопасти. Результирующая аэродинамическая сила обычного крыла Ra является функцией только а и W. Однако из-за специфики криволинейного движения на траектории имеются положения, соответствующие азимутам 90 и 270°, в которых угол у_ = 0, Ra [« (t), W(t j\. При этом углы атаки в сечениях лопасти изменяются от 0 до +1Ь0°, а ускорение криволинейного движения меняет знак. Это дает возможность установить соответствие между используемыми в расчетах и подлинными зависимостями Суа (а) в диапазоне углов атаки от 0 до 360°.
Ниже путем сопоставления распределения давления и нормальной силы в сечениях обычного крыла и лопасти, движущейся криволинейно, показано влияние a(t) и W {t).
1. Опыты проводились в аэродинамической трубе с открытой рабочей частью на приборе, который описан в работе [1], по одинаковой методике. Положение крыла (лопасти) в потоке определялось следующими параметрами: частота вращения 6 Vс, скорость поступательного перемещения V изменялась от 6,9 до 34 м/с через 4,6 м/с, что соответствует величинам р. = 0,15 -ч- 0,75 через 0,1. Характеристика режима ¡л определяется по формуле ц = V cos aapl<uR,
где авр — угол между плоскостью вращения и вектором скорости потока в трубе
V; a>R — окружная скорость конца лопасти. Геометрический угол атаки <р = 0; плоскость вращения наклонена к вектору скорости поступательного перемещения на угол авр = 8°. Таким образом, углы атаки в сечениях крыла (лопасти) создавались аэродинамическим путем, и их величина неизвестна из-за отсутствия для данных условий надежного метода расчета индуктивной скорости. Поэтому при обсуждении результатов опыта используется угол притекания набегающего потока В*, который, как известно, составляет основную часть угла
V sin ссВр
атаки. Его величина определялась из соотношения р* = ——-----------_ , где суммар-
ен. вр
пая скорость набегающего потока в плоскости вращения при ^ = 90 и 270° находится по формуле Wn вр = шг + V.
В опыте давление преобразовывалось в электрический сигнал датчиком ДМИ-0,1 и регистрировалось на ленту осциллографа. Расшифровкой ленты получалась зависимость ps (у), где ps = р — ра + 3Десь Р—давление в точке на
, р (шг)2
поверхности лопасти, ра — атмосферное давление, рц g = —^—- — величина давления воздуха в подводящей ра трубке в поле центробежных сил, <ог — окружная скорость сечения лопасти (крыла). Величина рц б определялась расчетным путем и вычиталась из рг После этого определялась погонная нагрузка Y по г =10
формуле Y = Д6 ^ (р—Ра), где Дb — длина участка разбиения' хорды лопасти í=i
(крыла), а ХР — Pa)i— величина среднего давления на этом участке. Коэффициенты давления и нормальной силы получены из соотношений: ср = JLuJlí. и
Cy=Y¡qb. Скоростной напор q = pW2¡2 подсчитывался по полной скорости W" = вр + Wq для сечений, расположенных вблизи мгновенного центра вращения, где величины составляющих скоростей Wn-Bp (в плоскости вращения) и W0 (осевой) соизмеримы. Для остальных сечений величиной Wq пренебрегалось. В обсуждаемых опытах величина случайных погрешностей не превосходила 5 — 7% от наибольшего значения измеренного давления.
Для сопоставления из иностранных опытов взяты зависимости Суа (а) и Схар (а), полученные измерением сил на прямом крыле с профилем сечения NACA-0012 при числах Re = 0,5-10е и М = 0,15 в диапазоне изменения углов атаки от 0 до 180°. Крыло упиралось концами в стенки трубы. Пересчетом по известным формулам экспериментальной аэродинамики получен коэффициент нормальной силы Су, изменение которого в зависимости от увеличения геометрического угла атаки а показано в верхней части рис. 1. Здесь же приведены результаты опыта с крылом (лопастью) в нестационарных условиях при числах Re = 0 0,12-106
для азимута (90°. Следует иметь в виду, что сопоставляются результаты опытов на крыльях конечного и бесконечного размаха.
Можно сказать, что различный характер движения лопасти влияет на величину коэффициента нормальной силы и изменение его по углу атаки (притекания без учета индуктивности скоса). При смене интенсивного торможения последующим разгоном в зоне, близкой к азимуту 270“, в области больших углов -притекания, значения Су существенно больше, чем при равномерном движении (стационарном обтекании). При плавной смене разгона торможением в зоне, близкой к азимуту 90°, имеют место обычные углы притекания и соответственно обычные, как при равномерном движении, значения Су. Была сделана попытка приближенно учесть по формуле Био-Савара индуктивный скос потока только от концевого вихря. Предполагалось, что концевой вихрь имеет циклоидальную форму и расположен в плоскости вращения. Результаты расчета приведены в нижней части рис. 1. Слева показаны подлинные изменения Су, справа —с учетом индуктивного скоса (аИспр)-
Видно, что при приближенном учете индуктивного скоса результаты данного опыта на азимуте 90° сближаются с кривой Су (а) крыла бесконечного удлинения. Однако значения Су<;0,25, соответствующие сечениям лопасти (крыла) вблизи концевого вихря, отклоняются от общей закономерности из-за огрубления ПОДЛИННОГО явления. ПОЛНОСТЬЮ отсутствует СХОДИМОСТЬ между Су
9—,Ученые записки“ № 2 115
бесконечно длинного крыла и лопасти на азимуте 270°, в зоне резкого торможения. По-видимому, применение методов расчета индуктивного скоса потока в сечениях лопасти, основанные на стационарных вихревых схемах, могут оказаться полезными только в зоне плавного разгона и торможения при 0<$<Ч80°. В зоне резкого торможения и разгона (180° ф < 315°) необходимо учитывать
нестационарный характер обтекания лопасти (крыла). Для этого необходимо
прояснить физическую сторону нестационарного обтекания, обусловленного
изменением по времени скорости движения сечения и угла атаки. Для наглядности обсуждения воспользуемся распределением давле-
• ния в сечениях лопасти (крыла) на азимутах
90 и 270°.
/* \ Внач але рассмотрим различие между рас-
/ \ пределением давления при стационарном и не-
I \ стационарном обтекании. На рис. 2 сопостав-
/’ * . лено распределение давления в сечениях кры-
I Г~"Ч \ . ла (лопасти), движущегося криволинейно, с
. / \ \ распределением, полученным расчетом для про-
I / \ \ филя при обтекании его плоскопараллельным
I I \ ' установившимся потоком*. Видно, что при оди-
/ ./ \ наковых значениях коэффициента нормальной
силы (здесь Су = 0,3) на азимуте 90° расчет
и опыт дают близкие результаты; на азимуте
270° распределение давления из опыта существенно отличается от расчетного, причем в конфузорной части профиля сечения разрежение практически сохраняется, а в диффу-
зорной давление восстанавливается быстрее, чем в стационарном потоке. Восстановлению
плоскопараллель - ’ ныи поток (расчет)
(р И г h 30° 0,25 0,5 2,4° 270° 0,15 0,8 1,3°
■ ллоскопараллельный поток о ф = 30° • (¡/= 270°
Рис. 1 Рис. 2
давления благоприятствует процесс торможения лопасти. Например, в случае, когда скорость движения лопасти (крыла) замедлится до нуля, давление по сечению должно восстановиться до атмосферного. Однако этот процесс не успевает закончиться из-за проявления инерционных сил в пограничном слое, которые стремятся сдвинуть пограничный слой к носку сечения в конфузорную область, где поток не успевает затормозиться из-за наличия высокого уровня приобретенной ранее кинетической энергии.
Эти специфические условия обтекания приводят к тому, что при перемещении сечения r = const от азимута 90° к азимуту 270° характер распределения давления по сечению резко меняется. На рис. 3 показаны типичные формы кривых р (х) при стационарном обтекании прямого крыла и в сечении лопасти на г = 0,8, ф = 90 и 270°. Видно, что на азимуте 90° при одинаковых значениях Су (здесь Су = 0,4) распределение давления по сечению лопасти совпадает с распределением давления на прямом крыле в плоскопараллельном установившемся
* Расчет выполнен К. С. Николаевой.
потоке. На азимуте 270° вся площадь эпюры ср(х) сосредоточена на передней части сечения, а ср, Су, ¡3* имеют необычно большие величины, которые при стационарном обтекании невозможно получить из-за срыва потока.
Следует отметить, что в рассматриваемых опытах не были получены формы эпюр давления, свойственные срыву потока при стационарном обтекании. При больших значениях ^ = 0,75, р* = 62,3° это видно на рис. 3; при обычных значениях ¡д. = 0,55, ¡л* = 17,5° — на рис. 4, на котором для иллюстрации условий обтекания приводятся схематические изображения распределения скорости набегающего потока по размаху, форма концевых вихрей и изменение \У сечения по азимуту. Здесь же показано распределение давления при срыве потока с поверхности обычного прямого крыла при а = 17,5°.
Вопреки установившимся взглядам на обтекание профиля с хвостовой части, как на срывное, опыты показывают (рис. 5), что при обтекании острой кромки хвостовой части профиля лопасти возникает местный
47,3м/с
Рис. 4
¥= 20,1 м/с Р *‘1Д0С-З,з'
отрыв, который после „прилипания“ к поверхности превращается в замкнутую зону, утолщающую профиль на задней кромке. В результате разрежение над. местной зоной отрыва возрастает, и полного срыва потока не возникает.
Кроме того, в сечениях лопасти, траектория движения которых проходит вблизи зоны обратного обтекания, наблюдаются »всплески“ разрежения, приводящие к дополнительному увеличению коэффициента нормальной силы. Их можно видеть на рис. 6, где приведено изменение по азимуту избыточного' давления о — ра в трех точках на верхней и нижней поверхностях сечения,
расположенного у комля и конца лопасти. Точки взяты в конфузорной, средней и диффузорной частях профиля. След от втулки вблизи ф = 0 на графиках показан штрихами. Появление этих „всплесков“ разрежения объясняется тем, что при перемещении сечения по траектории от ф = 90 к 270° вектор скорости набегающего потока отклоняется от нормали к размаху, образуя угол скольжения х- У границы зоны обратного обтекания вектор скорости располагается
И =0,75
Хер^ 0,17
0,41
ч— Іщі хи=0,87
близко к продольной оси лопасти под углом атаки, подобно пластине малого удлинения. В результате за лопастью, как за пластиной, мгновенно образуется зона разрежения, усиленного нестационарностью [2].
Таким образом, сопоставление аэродинамических характеристик обычного крыла и лопасти показывает, что характеристиками обычного крыла, полученными при круговой обдувке, можно пользоваться только в части диска винта
(примерно 0<ф<180°), где скорость набегающего потока изменяется более плавно. На остальной части диска винта нужно использовать характеристики крыла, учитывающие нестационарность обтекания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Павлов Л. С. Распределение давления в сечениях прямоугольного крыла (лопасти) при криволинейном движении в несжимаемой среде. „Ученые записки ЦАГИ“, т. X, № 2, 1979.
2. Оболенский О. С. Экспериментальное исследование механизма действия прерывателя (интерцептора). Труды Ленинградского политехнического ин-та им. М. И. Калинина, 1953, № 5.
Рукопись поступила 51X1 1979 г.
