CC BY
01.3.14. - ТЕПЛОФИЗИКА И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА _(ТЕХНИЧЕСКИЕ НА УКИ)_
DOI 10.53980/24131997_2023_3_108
Э.Л. Санеев, канд. физ.-мат. наук, доц., e-mail: sanedu@mail.ru Л.И. Санеева, канд. физ.-мат. наук, доц., e-mail: ili04@mail.ru Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ
УДК 53.01
КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ДЕТОНАЦИИ ГЕТЕРОГЕННЫХ ТОПЛИВО-ВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ
Экспериментально определены минимальная энергия инициирования детонации в смесях капель бензина и частиц алюминия с воздухом и ее зависимость от температуры. В результате проведенных исследований установлено, что минимальная энергия инициирования детонации в смесях капель бензина Б-70 с воздухом зависит от температуры и не зависит от диаметра трубы. Не удалось возбудить детонацию в смесях «додекан - воздух» и «дизельное топливо - воздух». Более того, капли додекана даже не воспламенялись. Исследован процесс инициирования и распространения в ударной трубе стационарных детонаций в аэровзвесях Al-частиц различного размера и формы. Алюминиевые аэровзвеси среднего размера, превышающие 10 мкм, не воспламенялись ни в воздушной среде, ни в кислородной. Алюминиево-воздушные суспензии с чешуевидными частицами толщиной около 1 мкм и диаметральным размером (10-15) мкм обладают такой же детонационной способностью, что и газообразная топливовоздушная смесь. Сферические частицы алюминия диаметром 1 мкм обладали несколько более высокой детонационной способностью, т. е. детонационная способность суспензий алюминия существенно возрастает с уменьшением размера частиц. Измерена скорость распространения детонации в аэровзвесях бензина и алюминия.
Ключевые слова: детонация, минимальная энергия инициирования, гетерогенные топливно-воздушные системы, скорость детонационной волны.
E.L. Saneev, Cand. Sc. Physics and Mathematics, Assoc. Prof.
L.I. Saneeva, Cand. Sc. Physics and Mathematics, Assoc. Prof.
CRITICAL PHENOMENA IN THE DETONATION OF HETEROGENEOUS
FUEL-AIR MIXTURES
The research experimentally determines minimum detonation initiation energy in mixtures of gasoline droplets and aluminum particles with air and its dependence on temperature. Studies have shown that the minimum detonation initiation energy in mixtures of B-70 gasoline droplets with air depends on the temperature and does not depend on the diameter of the pipe. They failed to trigger detonation in dodecan mixtures -air and diesel fuel - air. Moreover, dodecan droplets did not even ignite.The process of initiating and propagating stationary detonations in suspensions ofAl particles of various sizes and shapes in the shock tube was investigated. Medium sized aluminum suspensions exceeding 10 pm did not ignite in air or oxygen. Aluminiumair suspensions with scale-like particles with thickness of about 1 pm and diametral size of (10-15) pm have the same detonation capacity as gaseous fuel-air mixture. Spherical aluminum particles with a diameter of 1 pm had a slightly higher detonation capacity, i.e., the detonation capacity of aluminum suspensions increases significantly with a decrease in particle size. The rate of detonation propagation in gasoline and aluminum airborne units was measured.
Key words: detonation, minimal initiation energy, heterogeneous fuel-air systems, velocity of the detonation wave.
Введение
Изучение механизма детонации двухфазных сред необходимо для решения проблемы их взрывобезопасности. С этой точки зрения детонация суспензий бензина и частиц алюминия
в воздухе интересна тем, что алюминии является очень энергоемким металлом и может вступать в реакцию не только с кислородом, но и с водяным паром, углекислым газом и др. [1-4].
Точные знания о критических параметрах инициирования детонации нужны для того, чтобы определить относительный ряд детонационной способности топлива и возможность к детонации той или иной топливно-воздушной смеси.
Цель работы - экспериментальное определение энергии инициирования детонации в аэровзвесях бензина Б-70 и алюминия с частицами различного размера.
Материалы и методы исследования
Исследование инициирования и распространения детонации в суспензиях проводились в вертикальных стальных трубах внутренним диаметром 55 мм и 145 мм и длиной по 2 м, с щелевыми окнами вдоль образующей для регистрации процесса детонации при помощи высокоскоростного фоторегистра. Схема установки приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Схема установки высокоскоростного фоторегистра, где 1, 2, 3, 4 - датчики давления, 5, 6 - датчики ионизации
Датчики давления (1-4) были установлены на расстояниях, показанных на рисунке 1, от открытой поверхности трубы, где расположен инициатор детонации (пластиковый взрывной материал на основе КОХ-детонатора). В поперечном сечении второго преобразователя имеется зашнурованный датчик ионизации.
В качестве топлив выбраны такие жидкости, как бензин марки Б-70, додекан (С 12 Н 2б) и дизельное топливо. Выбор первых двух определялся тем, что при практически одинаковых задержках воспламенения капель этих топлив в ударных волнах с числом Маха М = (4^6), давление насыщенных паров бензина в условиях проведения опыта составляло (40^60) мм. рт. ст., а у додекана практически равна нулю. Концентрация топлива в смесях близка к стехиометрической. Аэровзвеси жидких топлив создавались при помощи форсунки, находившейся в верхней части трубы.
В экспериментах со взвесями алюминия использовался порошок типа ПАП (пудра алюминиевая пиротехническая), частицы которого были покрыты углеводородной пленкой и имели форму окалины толщиной около 1 мкм. Примерно 75 % частиц (по массе) имели диаметральный размер от 1 до 15 мкм. Кроме того, применялись порошки марки УДА (ультрадисперсный алюминий) (диаметр частиц составлял до 1 мкм), АСД-1 (алюминий сферический дисперсный) (средний размер частиц было 11-17 мкм) и использовали алюминиевый порошок ПА-4 (около 33 мкм). Порошки не подвергались специальной обработке перед экспериментом.
Суспензию частиц внутри пробирки готовили с помощью «футляров» с А1-порошком, расположенных через каждые 25 см по длине пробирки. Торцевая сторона трубки, более удаленная от инициатора, перед экспериментом была закрыта полиэтиленовой пленкой. Примерно за 0,5 с до подрыва электродетонатора «гильзы» продувались сжатым воздухом из резервуара с начальным давлением ~10 атм. Масса алюминия, выходящего из объема трубы через ее открытую поверхность и осаждающегося на стенках ударной трубы за время, приблизительно равное задержке взрыва, была определена в специальной серии холостых экспериментов в горизонтальной ударной трубе. Для этого перед экспериментом в трубу была вставлена специальная цилиндрическая медная вставка длиной 1 м и диаметром, равным внутреннему диаметру ударной трубки. Вставку быстро извлекали из тюбика через различные промежутки времени после приготовления суспензии. Количество алюминия, осаждающегося на стенках ударной трубы в течение промежутков времени (1-10) с, практически оставалось постоянным. Среднюю концентрацию частиц в суспензии определяли отношением массы порошка, поступающего фактически в объем трубки (т. е. за вычетом массы алюминия, осаждающегося на стенках), к объему трубки. Погрешность в определении концентрации составила - 10 %. В вертикальной ударной трубе практически не происходило осаждения сферических частиц на стенках, тем не менее концентрация УДА-суспензии не была однородной по длине трубы. Осаждение ПАП-частиц происходило значительно медленнее, чем УДА. Оценки, полученные при визуальных наблюдениях, показали, что перемешивание облаков из соседних «корпусов» достаточно хорошее.
Такой параметр, как минимальная энергия инициирования детонации, определялся исходя из того, что при стационарной детонации скорость не должна меняться при увеличении заряда.
Результаты исследования и их обсуждение
Результаты для аэровзвесей жидких топлив
Рисунок 2 - Распространение детонационной волны аэровзвеси бензина Б-70
На рисунке 2 представлена фоторегистрация распространения детонационной волны аэровзвеси бензина Б-70 в трубе диаметром 145 мм. В нижней части трубы скорость распространения волны достаточно высокая, так как это скорость взрывной волны инициатора. Далее, как следует из фоторегистрации, скорость распространения стабилизируется (по углу наклона), что соответствует детонации.
В результате проведенных исследований установлено, что минимальная энергия инициирования детонации в смесях капель бензина Б-70 с воздухом составляет (6,4 ± 0,6) МДж/м2 при температуре t (10^15) °С и не зависит от диаметра трубы. При увеличении температуры до (20^25) °С энергия инициирования уменьшается в 16 раз, т. е. при более высокой температуре испаряются более тяжелые фракции бензина, которые легче воспламеняются. Другими словами, количество паров топлива, т. е. степень гомогенности смеси, существенно влияет на параметры инициирования двухфазной детонации. В пользу последнего утверждения выступает тот факт, что ни одним из используемых зарядов ВВ (взрывчатых веществ) не удалось
возбудить детонацию в смесях «додекан - воздух» и «дизельное топливо - воздух». Более того, капли додекана даже не воспламенялись. Здесь можно предположить, что в данном случае проявляется влияние фактора, которому ранее мало внимания уделяли времени образования реакционноспособной газовой смеси. При наличии паров топлива в исходной системе смесь этих паров с окислителем воспламеняется раньше, чем смеси, образовавшиеся при дроблении и испарении исходной капли. Данный процесс приводит к увеличению температуры за волной и облегчает воспламенение облака смеси вокруг капли.
С другой стороны, в гетерогенных системах, особенно крупных капель, возможны потери энергии и за счет полноты реагирования горючего. Это, по-видимому, является основной причиной исключительно низкой детонационной способности взвесей плохо-испаряющихся топлив [5].
Что касается скорости распространения детонации в аэровзвесях бензина, то установлено, что в трубе диаметром 145 мм она практически достигает своего термодинамически максимального значения 1810 м/с [4] и уменьшается на 10 % в трубе диаметром 55 мм. Снижение скорости объясняется тем, что при двухфазной детонации из-за достаточно протяженной зоны реакции при малых диаметрах труб (менее 100 мм) сказываются потери энергии в стенки трубы.
Результаты для аэровзвесей алюминия
Концентрация, г/м3
Рисунок 3 - Зависимость энергии Е инициирования воздушной суспензии А1-частиц от п концентрации частиц. Полые точки соответствуют затуханию волны, черные - стационарной детонации. Тип порошка: 1 - ПАП, 2 - УДА
Результаты экспериментов по определению минимальной энергии инициирования детонации показаны на рисунке 3. Энергия инициирования, при которой в трубе происходит распространение детонации, показаны черными точками, а энергия инициирования, при которой не происходит распространение детонации, показана полыми. Видно, что для чешуйчатых частиц алюминия марки ПАП оптимальная концентрация частиц равна 330 г/м3, при которой энергия инициирования минимальна и составляет 3,4 МДж/м2 (соответствующая масса взрывного материала 12 г. Эта энергия составляет примерно величину энергии инициирования сте-хиометрической смеси «пропан - воздух» и достигается при стехиометрической концентрации А1-частиц в воздухе. В случае УДА-сферических частиц энергия инициирования (кривая 2) была значительно меньше, чем в случае чешуйчатых частиц. При этом энергия инициирования смесей достигает не менее 0,3 МДж/м2 (заряды с меньшей эффективной энергией не используются).
Рисунок 4 - Фоторегистрации процесса распространения детонации в аэровзвесях алюминия: а - ПАП, п = 330 г/м3; б - УДА, п = 170 г/м3; в - УДА п = 330 г/м3 Энергия инициирования детонации соответствует рисунку 1
Фоторегистрация процесса распространения детонации аэросмеси алюминия марки ПАП при концентрации п ~ 330 г/м3 показана на рисунке 4: что фронт свечения колеблется с частотой V ~ 4,7 кГц, т. е. детонация распространяется в спиновом режиме, так же как в алю-миниево-кислородных смесях. Длина волны колеблющегося фронта X значения которой приведены в таблице, практически не зависит от концентрации пределах от 210 до 400 г/м3 и колеблется в пределах 40 см, т. е. составляет 3,3 диаметра трубы.
В случае сферических частиц стадия спина уменьшалась с ростом концентрации частиц (табл., рис. 4 б, в) и при п > 330 г/м3 колебания свечения на фронте волны не наблюдаются. На экспериментальных профилях давления и проводимости (рис. 5), полученных с помощью фоторегистрации (рис. 4 а) в том же эксперименте, также наблюдались небольшие скачки, следующие один за другим в (200^300) цс, что примерно соответствует периоду колебаний фронта волны (см. табл.).
0 12 3
а Время, мс
Рисунок 5 - Осциллограммы давления Р и электропроводности О от времени ( на расстоянии: а - 1,265 м от точки инициирования
а С
Я
п и
Время, мс
Время, мс
Рисунок 5 (продолжение) - Осциллограммы давления Р и электропроводности О от времени ^ на расстоянии: б - 1,635 м от точки инициирования; в - профиль электропроводности на расстоянии 1,635 м от места инициирования в случае чешуйчатого ПАП для тех же условий,
что и на рисунке 4 а
Таблица
Параметры детонационных волн в аэровзвесях алюминия: п - концентрация, Б - скорость детонации, р - давление на фронте волны, X - длина волны колеблющегося фронта, й - диаметр трубы, М - число Маха, т - период пульсации фронта
Марка п, г/м3 Б, м/с P, атм X, см ш М т, мкс
ПАП 210 1760 33,0 43 3,52 6,26 240
270 1800 33,0 40 3,28 6,29 220
330 1790 33,5 38 3,11 6,31 210
400 1810 35,0 38 3,11 6,32 210
УДА 140 1420 19 40 3,28 4,89 280
170 1670 23 33 2,70 5,78 200
210 1720 25 13 1,07 5,98 80
270 1750 25 15 1,23 6,11 90
330 1800 26 11 0,90 6,31 60
460 1760 26
560 1780 26
750 1810 27
Давление на фронте волны, измеренное в различных сечениях трубы (рис. 5 а, б), не изменялось в пределах погрешности измерения, т. е. является аддитивным подтверждением стационарности волны. Нет смысла нагружать наподобие профилей в окрестности волнового
113
фронта из-за пульсирующего характера распространения волны и недостаточной временной скорости преобразователей (~ 30 цс). По той же причине записи проводимости смеси (рис. 5 в), которая О ~ 4-10-5 Ом-м/мм2 уже на волновом фронте, не позволили определить достаточную надежность задержки воспламенения частиц А1 за фронтом волны. Значения скорости детонации, измеренные на основе фоторегистров и давления, определенные экстраполяцией профиля давления на фронте волны, также приведены в таблице (и выше, на рис. 1).
Скорость распространения детонации в случае чешуйчатых частиц не зависит от концентрации частиц и равна (1800±50) м/с, т. е. меньше, чем термодинамическая скорость детонации на (50^100) м/с. Измеренное давление на фронте волны равно (34 ± 3) атм. В случае сферических УДА-частиц (1 мкм в диаметре) скорости детонации и приращения давления заметны, когда концентрация возрастает от (140 до 750) г/м3 (соответственно на 400 м/с и 8 атм), т. е. наиболее быстрый рост происходит при малых концентрациях вблизи нижнего предела концентрации взвеси, при которой происходит детонация. Скорость детонации обогащенных УДА-суспензий совпадала с таковой у чешуйчатого алюминия, но давление на фронте волны значительно ниже, чем для ПАП, и равен (26 ± 3) атм.
Добиться детонации воздушных суспензий А1 типов АСД-1 и ПА-4 в использованных трубах не удалось.
Заключение
Таким образом, было показано, что детонационная способность аэровзвесей бензина Б-70 зависит от температуры и лежит в области детонационной способности богатых и бедных пропано-воздушных смесей.
При помощи полученной в работе [6-9] корреляционной прямой можно провести оценку минимальной энергии сферического инициирования детонации. Так, для аэровзвесей бензина Б-70 со средним диаметром капель 20 мкм в диапазоне температур от 10 до 25 °С эта величина должна быть порядка 10 МДж.
Аналогия между фоторегистрациями распространения фронта свечения в аэровзвесях А1 типов УДА и ПАП и фоторегистрациями распространения детонации в газообразных топ-ливовоздушных смесях (как и в аэроавзвесях бензина Б-70) [10-14] вместе с постоянством скорости распространения волны и давления на ее фронте позволяют подтвердить, что стационарная детонация может распространяться в гетерогенных смесях.
Для оценки длины зоны реакции (и химического пика) были проведены эксперименты по измерениям электропроводности детонационных каналов. Увеличение проводимости до максимума составляет 20-30 мкс, а задержка роста тока ионизации за фронтом примерно такая же, т. е. длина химического пика t составляет около нескольких десятков пс и может быть зарегистрирована датчиками давления. В серии экспериментов ток ионизации при быстром первоначальном росте снова плавно, но медленнее увеличивается до высоких значений. Этот факт, по-видимому, указывает на то, что частицы (стряхиваемые со стенки ударной трубки или проходящие плоскость Чепмена - Жуге, будучи не сбитыми) сгорают за плоскостью Чепмена - Жуге.
Параметры детонации алюминиевых порошков (УДА и ПАП) практически не изменяются изменением диаметра ударной трубки и не зависят от расстояния до инициатора. Этот факт подтверждает, что влияние потерь на стенки трубы слабое, а длина зоны воздействия достаточно мала.
Стехиометрическое соотношение частиц алюминия марки ПАП составляет 330 г/м. Более бедные и богатые смеси воспламеняются труднее. Суспензии УДА-порошка со сферическими частицами диаметром около 1 мкм обладают значительно более высокой детонационной способностью и более широкими пределами концентрации, чем суспензии чешуйчатого ПАП-порошка, средний диаметр частиц которого составляет около 6 мкм, а толщина - около 1 мкм. Поскольку суспензии А1-порошка с частицами диаметром более 10 мкм не детонируют
ни в кислороде, ни на воздухе, можно сделать вывод, что, чем меньше размер частиц Al, тем выше их детонационная способность.
Структура детонационной волны сильно зависит от распределения размеров частиц [15-18], так как крупные частицы воспламеняются позже мелких и горят при температуре, близкой к температуре кипения оксида алюминия, когда тепловое высвобождение уже невелико и даже отрицательно. Несмотря на значительное горение крупных частиц вплоть до плоскости Чепмена - Жуге, скорость неидеальной детонации в таких взвешенных суспензиях не сильно отличается от соответствующего термодинамического значения. При наличии заметной массовой доли таких частиц в суспензии законы распространения неидеальной детонации одинаковы как в ударных трубах, так и в пространстве. Аналогичные эффекты имеют место и в случае чешуйчатых частиц, так как их различная ориентация в пространстве приводит к неодновременности воспламенения разных частиц (частицы, проскальзывая по газовому потоку, воспламеняются раньше, чем другие масштабы).
Библиография
1. Федоров А.В., Хмель Т.А. Характеристики и критерии воспламенения взвесей частиц алюминия в детонационных процессах // Физика горения и взрыва. - 2010. - Т. 48, № 2. - C. 76-88.
2. Кратова Ю.В., Федоров А.В., Хмель Т.А. Особенности ячеистой детонации в полидисперсных газовзвесях частиц алюминия // Физика горения и взрыва. - 2011. - Т. 47, № 5. - C. 85-94.
3. Сандарам Д., Янг В., Зарко В.Е. Горение наночастиц алюминия (обзор) // Физика горения и взрыва. - 2015. - Т. 51, № 2. - C. 37-63.
4. Bazyn T., Krier H., Glumac N. Combustion of nanoaluminum at elevated pressure and temperature behind reflected shock waves // Combust. Flame. - 2006. - P. 703-713.
5. Khasainov B., Presles H. -N., Desbordes D. et al. Detonation diffraction from oular tubes to cones // Shock Waves. - 2005. - Vol. 14, N 3. - P. 187-192.
6. Tanguay V., Goroshin S., Higgins A.J. et al. Aluminum particle combustion in high-speed detonation products // Combust. Sci. Technol. - 2009. -Vol. 181, N 4. - P. 670-693.
7. Федоров А.В., Хмель Т.А. Характеристики и критерии воспламенения взвесей частиц алюминия в детонационных процессах // Физика горения и взрыва. - 2012. - Т. 48, № 2. - С. 76-88.
8. FedorovA.V., Kratova Yu.V., Khmel T.A. Heterogeneous detonation propagation in channels with abrupt area expansion // Eighth Intern. Symp. on Hazard, Prevention, and Mitigation of Industrial Explosions, Yokohama, Japan, Sept. 5-10, 2010.
9. Khmel T.A., Fedorov A.V., Kratova Yu.V. Critical conditions of heterogeneous detonation propagation in cylindrical ducts with sudden expansion and exit into an open space // Proc. of Tenth Intern. Symp. on Hazards, Prevention, and Mitigation of Industrial Explosions Bergen, Norway, 10-14 June 2014. - GenCon AS, 2014. - P. 1103-1111.
10. Федоров А.В., Хмель Т.А. Формирование и вырождение ячеистой детонации в бидисперс-ных газовзвесях частиц алюминия // Физика горения и взрыва. - 2008. - Т. 44, № 3. - С. 109-120.
11. Кратова Ю.В., Федоров А.В., Хмель Т.А. Особенности ячеистой детонации в полидисперсных газозвесях частиц алюминия // Физика горения и взрыва. - 2011. - Т. 47, № 5. - С. 85-94.
12. Хмель Т.А. Численное моделирование двумерных детонационных течений в газовзвеси реагирующих твердых частиц // Матем. моделирование. - 2004. - Т. 16, № 6. - С. 73-77.
13. Veyssiere B., Ingignoli W. Existence of the detonation cellular structure in two-phase hybrid mixtures // Shock Waves. - 2003. - Vol. 12. - P. 291-299.
14. Федоров А.В., Хмель Т.А. Формирование и вырождение ячеистой детонации в бидисперс-ных газовзвесях частиц алюминия // Физика горения и взрыва. - 2008. - Т. 44, № 3. - С. 109-120.
15. Федоров А.В., Фомин В.М., Хмель Т.А. Математическое моделирование гетерогенной детонации в газовзвесях частиц алюминия и угольной пыли // Физика горения и взрыва. - 2009. - Т. 45, № 4. - С. 166-177.
16. Khasainov B., Virot F., Veyssiere B. Three-dimensional cellular structure of detonations in suspensions of aluminium particles // Shock Waves. - 2013. - Vol. 23. - P. 271-282.
17. Федоров А.В., Хмель Т.А. Численное моделирование формирования ячеистой гетерогенной детонации частиц алюминия в кислороде // Физика горения и взрыва. - 2005. - Т. 41, № 4. - С. 84-98.
18. Федоров А.В., Хмель Т.А. Формирование и вырождение ячеистой детонации в бидисперс-ных газовзвесях частиц алюминия // Физика горения и взрыва. - 2008. - Т. 44, № 3. - С. 109-120.
Bibliography
1. Fedorov A.V., Khmel T.A. Characteristics and criteria for the ignition of suspensions of aluminum particles in detonation processes // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2010. - Vol. 48, N 2. - P. 76-88.
2. Kratova Yu.V., Fedorov A.V., Khmel T.A. Peculiarities of cellular detonation in polydisperse gas suspensions of aluminum particles // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2011. - Vol. 47, N 5. -P.85-94.
3. Sandaram D., Yang V., Zarko V.E. Combustion of aluminum nanoparticles (review) // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2015. - Vol. 51, N 2. - P. 37-63.
4. Bazyn T., Krier H., Glumac N. Combustion of nanoaluminum at elevated pressure and temperature behind reflected shock waves // Combustion flame. - 2006. - P. 703-713.
5. Khasainov B., Presles H.-N., Desbordes D. et al. Detonation diffraction from oular tubes to cones // Shock Waves. - 2005. - Vol. 14, N 3. - P. 187-192.
6. Tanguay V., Goroshin S., Higgins A. J. et al. Aluminum particle combustion in high-speed detonation products // Combustion Science Technol. - 2009. -Vol. 181, N 4. - P. 670-693.
7. Fedorov A.V., Khmel T.A. Characteristics and criteria for the ignition of suspensions of aluminum particles in detonation processes // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2012. - Vol. 48, N 2. - P. 76-88.
8. FedorovA.V., Kratova Yu.V., Khmel T.A. Heterogeneous detonation propagation in channels with abrupt area expansion // Eighth International. Symposium on Hazard, Prevention, and Mitigation of Industrial Explosions, Yokohama, Japan, Sept. 5-10, 2010.
9. Khmel T.A., FedorovA.V., Kratova Yu.V. Critical conditions of heterogeneous detonation propagation in cylindrical ducts with sudden expansion and exit into an open space // Proceedings of Tenth International Symposium on Hazards, Prevention, and Mitigation of Industrial Explosions Bergen, Norway, 10-14 June 2014. - GenCon AS, 2014. - P. 1103-1111.
10. Fedorov A.V., Khmel T.A. Formation and degeneration of cellular detonation in bidisperse gas suspensions of aluminum particles // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2008. - Vol. 44, N 3. -P. 109-120.
11. Kratova Yu.V., Fedorov A.V., Khmel T.A. Peculiarities of cellular detonation in polydisperse gas suspensions of aluminum particles // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2011. - Vol. 47, N 5. -P. 85-94.
12. Khmel T.A. Numerical modeling of two-dimensional detonation flows in a gas suspension of reacting solid particles // Mathematical Models and Computer Simulations (Matematicheskoe modelirovanie). -2004. - Vol. 16, N 6. - P. 73-77.
13. Veyssiere B., Ingignoli W. Existence of the detonation cellular structure in two-phase hybrid mixtures // Shock Waves. - 2003. - Vol. 12. - P. 291-299.
14. Fedorov A.V., Khmel T.A. Formation and degeneration of cellular detonation in bidispersed gas suspensions of aluminum particles // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2008. - T. 44, N 3. - P. 109-120.
15. Fedorov A.V., Fomin V.M., Khmel T.A. Mathematical modeling of heterogeneous detonation in gas suspensions of aluminum particles and coal dust // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2009. -Vol. 45, N 4. - P. 166-177.
16. Khasainov B., Virot F., Veyssiere B. Three-dimensional cellular structure of detonations in suspensions of aluminum particles // Shock Waves. - 2013. - Vol. 23. - P. 271-282.
17. Fedorov A.V., Khmel T.A. Numerical modeling of the formation of cellular heterogeneous detonation of aluminum particles in oxygen // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2005. - Vol. 41, N 4. -P. 84-98.
18. Fedorov A.V., Khmel T.A. Formation and degeneration of cellular detonation in bidispersed gas suspensions of aluminum particles // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 2008. - Vol. 44, N 3. -P. 109-120.
