Критическая энергия аномальных ливней от электронов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.1.(07 • 09)

КРИТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ АНОМАЛЬНЫХ ЛИВНЕЙ

ОТ ЭЛЕКТРОНОВ

В. А. Басков

Представлены результаты экспериментальных исследований аномальных электромагнитных ливней от электронов в десятки ГэВ, выходящих из ориентированных кристаллов вольфрама и регистрируемых электромагнитным спектрометром. Обнаружено увеличение критической энергии £с развития аномального ливня в ~2 раза по сравнению с аналогичной величиной в случае развития, стандартного ливня, исследовано её поведение от ориентации, толщины и тем,пера,туры кристалла, энергии электронов.

Ключевые слова: аномальные ливни, стандартные ливни, электромагнитный спектрометр. критическая энергия.

При прохождении фотонов, электронов или позитронов с энергиями в десятки и сотни ГэВ через ориентированный кристалл происходит резкое возрастание сечений электродинамических процессов излучения электронами (позитронами) и рождения электрон-позитронньтх пар фотонами, что приводит к развитию нестандартных (аномальных) электромагнитных ливней. В аномальных ливнях по сравнению с ливнями, развивающимися в аморфном веществе (стандартными ливнями), возрастает число заряженных частиц Ne и число фотонов NY, изменяются их энергетические спектры, что приводит к изменению отклика детектора, регистрирующего ливни [1. 2].

Отличия отклика спектрометра, регистрирующего аномальные электромагнитные ливни, относительно отклика спектрометра, регистрирующего стандартные электромагнитные ливни, распространяется практически на все параметры отклика, в том

£с

спектрометре [3 5].

Данная работа представляет экспериментальные результаты исследования крити-

£с

ФИАН, Россия, 119991, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: baskov@x4u.lebedev.ru.

магнитные ливни, выходящие из ориентированных кристаллов [4].

Работа была выполнена на установке "Каскад" на электронном канале 2В ускорителя ИФВЭ в рамках программы изучения эффектов квантовой электродинамики в сильных полях ориентированных кристаллов. Схема установки, её характеристики представлены в [6].

В исследованиях были использованы кристаллы толщиной много меньше толщины спектрометра, применяемого для регистрации ливней (0.28Х0 - 2.4Х0) ^ ^БРесьг (25Х0) (£сгу^ и ^ре^г - толщины кристаллов и спектрометра, соответственно) [7], поэтому исследовалась критическая энергия ливня, развивающегося в спектрометре.

Рис. 1: Зависимость критической энергии е!с черепковского спектрометра с кристаллическим вольфрамовым конвертером от энергии электронов Е (толщина конвертера I мм, ориентация вдоль оси (111), температура Т = 293 К; о - табличное значение [10], ■ - оценка [3,11], • - эксперимент).

Зависимость положения максимума развития электромагнитного ливня в спектро-

Е

ным выражением [5, 8, 9]:

¿тах = 1П (Е/вс) - С, (1)

где Е - энергия электронов пучка (МэВ), £с - критическая энергия черенковского стекла (МэВ); с = 0.5.

Положение максимума развития электромагнитного ливня в спектрометре с конвертером из разориентированного (аморфного) кристалла при энергии электронов Е представляется выражением [3]:

¿тах = 1п(Е/£с) — С — ¿сгуБ^ (2)

Зависимость (2) смещена относительно зависимости (1) на величину толщины разориентированного кристалла (¿сгуз0 перед спектрометром.

Ориентация кристалла приводит к увеличению эффективной толщины кристалла ¿ед-перед спектрометром (¿ед- - эффективная толщина кристалла, на которой происходит наиболее эффективное взаимодействие частиц с кристаллом) и смещению зависимости (1) на соответствующую величину [3]:

¿тах = 1п(Е/£с) — С — ¿ей, (3)

где = ¿сгуй + а ДЬ = ¿таха — ¿тахо является "добавкой" к толщине кристалла ¿сгуй за счет эффекта ориентации (¿таха и ¿тахо - положение максимума каскадной кривой при разориентированном и ориентированном кристалле, соответственно).

Увеличение эффективной толщины кристалла при его ориентации не приводит к реальному изменению толщины кристалла, что может означать изменение критической энергии при развитии аномального ливня в кристалле.

Действительно, развитие аномального ливня в кристалле идёт в значительной степени по когерентным механизмам излучения 7-квантов электронами (позитронами) и рождения в+в_ пар фотонами. В результате, в аномальном ливне происходит увеличение энерговыделения по сравнению с энерговыделением в стандартном ливне. Дальнейшее развитие аномального ливня в спектрометре продолжает частично идти по когерентным механизмам, действия которых простираются на значительную толщину спектрометра и приводят к изменению его отклика. В характере отклика спектрометра появляются ориентационньте и температурные зависимости, происходит сдвижка максимума каскадной кривой развития ливня и т. д., в том числе меняется критическая энергия [1, 2, 7].

Таким образом, зависимость (3) модифицируется:

¿тах = 1п(Е/4) — с — ¿сгув1, (4)

где е'с - модифицированная критическая энергия.

40

2

+

10

0

10

20

30

40

50

е, мрад

Рис. 2: Зависимость критической энергии е'с черепковского спектрометра от угла ориентации в кристаллического вольфрамового конверт ера толщиной 1 мм относительно оси (111) (Е = 28 ГэВ; 1 — Т = 293 К, 2 — Т2 = 77 К; о - табличное значение [10], • - эксперимент).

У модифицированной критической энергии е'с к зависимости от типа вещества добавляются зависимости от энергии электронов, ориентации, температуры и толщины кристалла.

Приравнивая выражения (3) и (4), получаем зависимость е'с от "добавочной" толщины кристалла за счет степени ориентированности вдоль соответствующей оси или плоскости, так как Д£ = Д£(в) (в - угол ориентации кристалла относительно кристаллографической оси или плоскости):

Зависимость е'с от энергии электронов Е для кристаллического вольфрамового конвертера толщиной 1 мм, ориентированного вдоль оси (111), при температуре Т = 293 К, представлена на рис. 1. Видно, что с увеличением энергии электронов критическая энергия увеличивается с табличной величины 15 МэВ при энергии электронов, близкой к нулю [10], до ^25 МэВ при энергии электронов около 30 ГэВ. Увеличение составляет ~1.7 раза.

Зависимость е/с от угла ориентации в относительно кристаллографииеской оси (111)

е!с = ес • ехр(Д£).

(5)

для того же кристалла при температурах Т = 293 К и Т2 = 77 К и энергии электронов 28 ГэВ представлена на рис. 2. Ширины ориентационных зависимостей составили А9\ = А9293К = 7.5 мрад и Ав2 = А977к = 5 мрад, соответственно. Рисунок также показывает увеличение величины е/с при уменьшении температуры кристалла с £/с ~ 25 МэВ (Т) до е'с « 35 МэВ (Т2).

100 200 300

т, к

Рис. 3: Зависимость критической энергии e!c черепковского спектрометра от температуры T кристаллического вольфрамового конвертера при различных углах ориентации в относительно оси (111) (толщина конвертера 1 мм; E = 28 ГэВ; 1 - 9 = 45 мрад; 2 - в = 8 мрад; 3 - в = 4 мрад; 4 - в = 0 мрад) (о - табличное значение ДО/, • -эксперимент).

Зависимость г'с от температуры T для разных углов ориентации в кристалла представлена на рис. 3. Для всех исследуемых углов sfc возрастает при уменьшении температуры.

Зависимость sfc от толщины кристалла icryst ПРИ энергии электронов 26 ГэВ и температуре T = 293 К представлена на рис. 4. Если предположить, что в пределах исследуемых толщин кристаллов зависимость имеет пропорциональный характер, то

е'с = atcryst + b, (6)

где a = 18, b =15 МэВ.

1 2 3

Рис. 4: Зависимость критической энергии £;с черепковского спектрометра от толщины £Сгу^ ориентированных относительно оси (111) кристаллов вольфрама при температуре Т = 293 К (о - табличное значение [10, ■ - оценка /3, 11/, • - эксперимент).

Надо отметить, что возрастание критической энергии е/с аномальных электромагнитных ливней с увеличением энергии электронов должно происходить до тех пор, пока энергия не достигнет величины, при которой отношение радиационной длины разориен-тированного кристалла Х0 к радиационной длине ориентированно го кристалла Х,0 [1]

Хо/Х'0 = СО!^. (7)

В этом случае X, достигает минимальной величины, а £,с - максимальной и при дальнейшем увеличении энергии электронов не меняется.

Таким образом, при регистрации аномальных электромагнитных ливней от электронов с энергиями в десятки ГэВ критическая энергия спектрометра, регистрирующего ливни, возрастает. В пределах исследуемых толщин кристаллов зависимость критической энергии от энергии электронов экспоненциальная, от толщины кристаллического конвертера перед спектрометром пропорциональная. Наблюдается возрастание критической энергии при уменьшении угла ориентации кристаллического конвертера и уменьшении его температуры.

ЛИТЕРАТУРА

[1] В. Н. Байер. В. М. Катков. В. М. Страховенко, Электромагнитные процессы при высокой энергии в ориентированны\х монокристаллах (изд. "Наука" СО АН СССР, г. Новосибирск. 1989).

[2] А. И. Ахиезер. Н. Ф. Шульга. Электродинамика высоких энергий в веществе (М.. Наука, 1993).

[3] В. А. Басков, Препринт ФИАН № 9 (ФИАН, Москва, 2013).

[4] В. А. Басков, Препринт ФИАН № 1 (ФИАН, Москва, 2014).

[5] А. Н. Калиновский, Н. В. Мохов, К). П. Никитин, Прохождение частиц высоких энергий через вещество (М., Энергоатомиздат, 1985).

[6] В. А. Басков, В. В. Ким, В. И. Сергиенко, В. А. Хабло, ПТЭ, № 5, 58 (1990).

[7] В. А. Басков, Краткие сообщения по физике ФИАН 39(10), 8 (2012).

[8] В. М. Barnett; С. D. Сагопе, D. К. Groom, et al.. Particle Physics (Booklet), American Institute of Physics, Available from LBXL and CERX, July 1996, p. 172.

[9] Б. Словинский, Физика элементарных частиц и атомного ядра (ФЭЧАЯ, Дубна), 25(2), 417 (1994).

[10] Б. Б. Говорков, в: Труды Международной конференции по аппаратуре в физике высоких энергий. Дубна, 1970 (ОИЯИ, Дубна, 1970), с. 389.

[11] В. А. Басков, Краткие сообщения по физике ФИАН 40(8), 42 (2013).

Поступила в редакцию 10 февраля 2014 г.