КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ В ДИНАМИКЕ ВИБРОКИПЯЩЕГО СЛОЯ
Д,Н. Пирожков
В технологических линиях современных сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий нашли свое место машины, в основе работы которых лежит использование вибрационного ожижения обрабатываемого сыпучего материала. Для эффективной работы, совершенствования и разработки новых машин подобного рода необходимо в полной мере представлять суть происходящих в них процессов.
На сегодняшний день сложилось несколько различных подходов к рассмотрению и описанию динамического состояния виброожиженного слоя сыпучего материала. Существующие математические модели сыпучего материала молено разделить на несколько характерных типов: модели материальной частицы [1,
3, 10], модели сплошной среды [6, 7, 8] и специальные модели [о, 9]. Многими исследователями было подмечено, что при воздействии вибраций сыпучий материал проявляет свойства вязкой жидкости [1, 2,10], сам термин “виброожиженный (или “псевдоожиженный”) сыпучий материал” появился именно в этой связи. Поэтому целесообразно использовать для описания поведения сыпучего материала при вибрациях уравнения, применяемые в динамике реальной жидкости.
Гидродинамические модели виброкипящего слоя (псевдожидкости) предполагают использование уравнений На-вье-Стокса:
= р +уЙ72 + /(5,Д,Й) >
где
кости;
V
скорость элемента псевдожид-
у2
у - оператор Лапласа; у - эффективная кинематическая вязкость слоя:
Р -давление;
- член, учитывающий объемные силы в псевдожидкости, зависящие от некоторых параметров;
5 Я ~ единичный вектор.
На частицу сыпучего материала, находящегося в псевдоожиженном состоянии,
г щ}ъч
действуют следующие силы: 0 -
тяжести; Р0=—- V) ~ динами-
о
ческого напора со стороны воздушного потока; FA^c^=—^Lpg - Ар'кимеда от
ш1ъ
действия среды; ра(в) ~ ^ - Архи-
меда от действия воздуха; Рс = Wgh
- сопротивления при движении частицы в среде (здесь (1и - эквивалентный диаметр частицы; ри - плотность частицы;^ - ускорение свободного падения; (^-коэффициент сопротивления;/^ - плотность воздуха; и и V-соответственно скорости воздуха и частицы; р - плотность среды; к - коэффициент подвижности материала;/- коэффициент внутреннего трения материала; к - высота слоя над частицей).
При рассмотрении плоской картины движения сыпучего материала под действием колебаний в вертикальной плоскости (рис. 1) уравнение (1) в координатной форме, с учетом рассмотренных выше объемных сил, примет вид:
.1.
•I
дУ
X
ді
дЛ
ді
_1_ф р дх
РФ
4-V
д2У
-
ґд2Уу
дх2
+
д% ду2 }
дЛГ-^У
дх 1 ду у
дУ ЗГ, !
у-У------у-У + 2
дх х дуу
ЗС.р
^-1 У-^(К-У)-
Р. Р* ) <Р,
V Гч
х5/^и( - ш> соу со/ ехр(-Ду)) + - 6 8 (иоу ехр(~ау) 8ІП СОі - Уу ]ехр(-ау)5ШС0/-Г
чР
1,(2)
где 10 - начальная высота слоя; а - амплитуда колебаний;
00 - круговая частота колебаний;
Р - коэффициент затухания колебаний в слое материала;
а - коэффициент затухания колебаний в воздушном потоке.
К уравнениям (2) необходимо добавить уравнение неразрывности: дК дУу
(3)
+ —- = 0
дх ду
Для того, чтобы модель была полной и законченной, к выражениям (2), (3) добавим граничные условия: у = 0, V = аысозШ
у = К К = °.р=Ро
±л. К=о. у= о
(4)
11 Для проведения дальнейших экспериментальных и теоретических исследований по изучению представленной гидродинамической модели виброожиженного сыпучего материала полезно выявить существующие критерии подобия.
Примем некоторые характерные для исследуемого процесса величины: ао)
- характерная скорость; Т - характерное время (период колебаний); а - характерная координата по осям х, у; Р() - характерное давление (на свободной поверх-
г - ^
ности); и -—¡г-РчЗЯ - характерная объемная сила, где N - количество частиц в единице объема псевдожидкости.
Очевидно, что начальная скорость воздушного потока у вибрирующей поверхности сосуда равна скорости колебаний виброднища, тогда ее можно представить следующим образом:
и = ска {5)
Обозначим штрихом безразмерные значения скорости, времени, координат и сил: *.
у: =
у■
V
У’ --2-
у аш
/ = -а
Ро а
а
(6)
Рис, 1
Подставим безразмерные величины (б) в уравнения (2) и (3), поделив обе части уравнений (2) на и, приведя подобные, получим систему уравнений: г
7© дґ 7а> дґ
Ро ^ / ср 1 V (д2У' ( дХ) /
p(úfú))2 ас' а2ю к дх'2 дуп j V
Ро Ф', V (d2v; d2v f
р (а©)2 а2 (о 1 аг'2 1 ф'2, 1
rdV‘., el —-Vr + дх ду
' rJ
8v:
■v. +
5V’ , ___LV
dy* y
g
a®
£_+Ь
уг'ч
+
— ( — —- sign acó |Vy' - eos t'(o T exp (-py'a) j +
gakf 6р (А'-/)
(да)2 Р, d’
4Рч
~~^[exP {-&yla) sin ґ'ш T - Vy j exp (-ay'a) sin /'со T - Vy
0
'dvl дг:л +
V
= 0
аг' д/ у' — 0, Vy~cos(ot
= A\ V’y - 0, p'=l
y =
h
x’ = ±
, f; = o, r = o.
(7)
Po
В системе уравнений (7) полученные ских процессов в виброожиженном слое
безразмерные критерии подобия обве- сыпучего материала гидродинамическим
дены прямоугольными рамками. По их процессам, происходящим в движущейся
виду можно судить об аналогии процессов вязкой несжимаемой жидкости. Данное
движения, происходящих в псевдожидко- обстоятельство позволяет использовать
сти под действием вибрации и в вязкой уравнения Навье-Стокса для моделиро-
жидкости. Так, безразмерная величина вания и анализа виброожиженного слоя.
2. Предположения о возникновении в виброожиженном слое сыпучего материала объемных движущих сил, представленных в работе, верны. Это подтверждается видом полученных безразмерных величин.
3. Представленные критерии подобия могут быть использованы для исследования поведения сыпучего материала в лабораторных установках с последующим
р(асо)2 представляет собой не что иное как вибрационный аналог числа Эйлера, V
величина 2 - вибрационный ана-
лог числа Рейнольдса, величина
(а®)2
- вибрационный аналог числа Пекле и,
g
наконец, величина ~ - коэффициент переносом результатов экспериментов на
рабочие вибрационные машины, а также для дальнейших теоретических исследований.
Литература
1.Блсхман И.И., Джанелидзе ПО. Вибрационное перемещение. - М.: Наука, 1964.
2. Блехман И.И. Вибрационная меха-
асо
перегрузки.
В результате преобразований получили следующие критерии подобия:
Ро,___v_ X Ш. ?£&. Í 1 Ь.
..................... аУ a’ R'
(8)
р(ш)2 ’ а1® ’ аю2 5 рч
4Р,
Выводы
1. Полученные критерии подобия ника. - М.: Физматлит, 1993 свидетельствуют об аналогии динамиче-
. 3. Вибрации в технике: Справочник. ~ 1981. - Т. 4. Вибрационные машины и процессы.
4. Лойцянский Л,Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1978.
5. Гортинский В.В., Демский А.Б., Борискин М.А. Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях.
- М.: Колос, 1980.
6. Раскин Х.И. Применение методов физической кинетики к задачам вибрационного воздействия на сыпучие среды // - ДАН СССР- 1975. - Т. 220. - № 1. - С. 54-57.
7. Слиеде П.Б. Исследование послойного движения сыпучего материала при
продольном вибротранспортировании // Вопросы динамики и прочности. - Рига: Зинатие, 1972.
8. Слиеде П.Б. Послойное безотрывное движение сыпучего материала по вибролотку при больших коэффициентах трения // Вопросы динамики и прочности.
- Рига: Зинатие, 1972.
9. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства. - М.: Машиностроение, 1972.
10. Членов В.А., Михайлов Н.В. Сушка сыпучих материалов в виброкипящем слое. - М.: Стройиздат, 1967.
ИЗУЧЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ СОДЕРЖАНИЯ И КОРМЛЕНИЯ ТЕЛЯТ В МОЛОЧНЫЙ ПЕРИОД
м.н.
Решающим условием высокой продуктивности животноводства является правильная организация технологии содержания и кормления молодняка с рождения до полновозрастных коров. Многолетняя практика передовых хозяйств страны свидетельствует о том, что правильно составленная и отработанная технология может позволить выращивать высококлассных и высокопродуктивных коров. Под такую технологию требуется создать кормовую базу, технику и технологию кормления и содержания во все периоды выращивания. Особенно на нарушение технологии в молодом возрасте реагируют телки, в основном в профи-лакторный и молочный периоды, когда высок процент заболеваний и отхода животных.
Выполненная работа была посвящена в основном совершенствованию технологии выращивания телят в профилактор-ный период и возможности различной кратности кормления телят коровами-кормилицами. Первый опыт был посвящен изучению разных способов выращивания телят в профилакторный период. С этой целью формировали три группы телят по 16 голов в каждой. Первая груп-
Шалина
па содержалась 10 дней под матерями, вторая - 12-18 часов под матерями, а затем под новотельными коровами, третья группа - 12-18 часов под матерями, затем следовала ручная выпойка. В результате было отмечено, что до 10-дневного возраста лучше развивались телята первой группы. Но при переводе из профилактория в телятник под коров-кормилиц животные II и III групп меньше страдали диспепсией, так как за молозивный Период телята привыкли к “чужому” молоку и меньше реагировали на его смену. Соответственно среднесуточный прирост их в период 1-20 дней был выше. У второй группы в целом за 90 дней жизни общий прирост составил 69,1 кг (среднесуточный привес составил 768 г, что на 16 г выше, чем у таких же аналогов из первой). У третьей группы при ручной выпойке среднесуточный прирост значительно ниже (691 г), чем у телок двух других групп. Следовательно, по приростам живой массы за 90 дней жизни наиболее приемлемой является технология, при которой новорожденные телочки находились под матерями 12-18 часов, а затем группами под коро-вами-кормилицами. Разница в системах выращивания телят оказала влияние на