CC BY
35
УДК 621.01
КРИТЕРИИ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЛАНЕТАРНЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ ВЯЗКИХ МАТЕРИАЛОВ
В.И. Пожбвлко, С.С. Майборода
Установлена зависимость между проектными параметрами планетарных смесителей и технологическими характеристиками процесса перемешивания. Предложена целевая функция для комплексной оценки проектного образца.
Планетарные смесители могут быть использованы в хлебопекарном производстве для приготовления опар и теста, в кондитерском деле для сбивания кремов и белковых масс, в химической и нефтехимической промышленности для ускорения реакций при перемешивании реагентов, в строительстве и промышленности строительных материалов для приготовления растворов и бетона, в фармацевтической, лакокрасочной, нефтедобывающей и других отраслях промышленности [1]. В связи со столь широкими возможностями применения возникает проблема объективного выбора проектных параметров смесителей на начальной стадии проектирования, обеспечивающих наилучшие технологические характеристики. На рис. 1 приведена принципиальная схема планетарного смесителя, с месильным органом, установленном на сателлите.
Рис. 1. Принципиальная схема смесителя: 1 - водило; 2 - сателлит; 3 -- месильный орган
При конструировании смесителей можно выделить следующие основные проектные параметры.
1. Передаточное отношение, его величина и знак.
2. Число месильных органов (далее МО).
3. Число сателлитов.
4. Радиус и угол установки МО.
5. Соотношение радиусов сателлитов.
6. Схема установки нескольких МО на сателлитах.
При выполнении данного технологического процесса необходимо обеспечить следующие технологические характеристики.
1. Качество перемешивания.
2. Сравнительно малая энергоемкость.
3. Производительность.
Оптимизация проектных параметров при создании новых механизмов и машин выполняется на основе составления целевой функции и поиска ее экстремума [2].
При составлении целевой функции решалась задача связать проектные параметры и технологические характеристики процесса через траекторию движения МО. На рис. 2 приведен предлагаемый алгоритм получения целевой функции.
Пожбелко В.И., Майборода С. С.
Проектные
параметры
>
Т ехнологические характеристики
Целевая функция
Рис. 2. Предлагаемый алгоритм получения целевой функции
Для составления целевой функции введем следующие количественные показатели технологического процесса.
1. Коэффициент однородности К, характеризующий качество перемешивания и указывающий долю неперемешанных областей в общем объеме. Для расчета коэффициента однородности объем (поверхность перемешивания) делится на равное число квадратов, строится траектория движения месильного органа (органов) при определенном соотношении проектных параметров, определяется число пересеченных квадратов пх и общее число квадратов пг, после чего определяется коэффициент К:
2. Энергоемкость перемешивания определяется затратами мощности при движении МО в вязкой среде, которая будет пропорциональна длине I траектории МО:
где Т- единица времени, кратная числу оборотов ведущего водила за цикл движения МО.
3. Производительность П характеризуется объемом перемешивания V за единицу времени:
С учетом выражений (1), (2), (3) предлагаемая целевая функция будет иметь следующий
вид:
где а, Ъ - коэффициенты весомости (значимости) технологических характеристик. Можно дополнительно отметить, что в выражении (4) величина в скобках представляет собой удельные энер-
гозатраты на единицу объема перемешивания.
Возможно несколько вариантов выбора коэффициентов а и Ь:
1) а = 1, Ь = 1,
2) а<1, Ь> 1,
3) а > 1, Ъ < 1,
(2)
(4)
Расчет и конструирование
4) а = 1, Ь< 1,
5) 0 = 1, Ь> 1,
6) о<1, ь=и
7) а>1, 6 = 1,
8) а < 1, Ь< 1,
9) о>1, Ь> 1.
Для выбора одного из этих вариантов рассмотрим следующие вероятные случаи перемешивания (рис. 3).
Случай 1 - п*=6, пх=16 Случай 2 - пх=12, Пг=16 Случай 3 - пх=16, пг=16
Рис. 3. Вероятные траектории движения МО
С учетом выражения (4) получим значения целевой функции для этих случаев перемешивания. Логично предположить, что последний случай характеризует процесс, при котором весь объем оказался перемешанным, т. е. значение целевой функции для подобного случая должно быть выше, чем для случая, в котором перемешано 75 % объема и заведомо выше, чем в первом случае. Исходя из этого можно выбрать коэффициенты а и Ъ такими, чтобы они давали необходимую разницу в значении целевой функции, значение которой по возможности не превышало бы единицу. Значения целевой функции при различных значениях коэффициентов а и Ь сведены в таблицу. Необходимая разница в значениях целевой функции обеспечивается при значениях коэффициентов: а=4, Ъ-0,5.
Значения целевой функции при различных значениях коэффициентов а и Ъ
а 1 0,5 4 1 1 0,5 4 0,5 4
Ь 1 4 0,5 0,5 4 1 1 0,5 4
Случай 1 0,375 0,612 0,020 0,375 0,375 0,612 0,020 0,612 0,020
Случай 2 0,188 0,003 0,158 0,375 0,003 0,217 0,079 0,433 0,001
Случай 3 0,250 0,004 0,500 0,500 0,004 0,250 0,250 0,500 0,004
На рис. 4 приведен один из возможных вариантов графиков зависимости значений целевой функции (при значениях коэффициентов весомости а=4, 6=0,5) от передаточного отношения планетарного смесителя для двух способов установки МО на сателлите.
Обе кривые имеют ярко выраженные экстремумы, что позволяет однозначно определить наилучшее передаточное отношение проектируемого смесителя, обеспечивающее наиболее высокие технологические характеристики процесса перемешивания.
Выводы
1. Разработаны количественные характеристики, оценивающие еще на этапе проектирования качество перемешивания проектного образца.
2. Предложена целевая функция, позволяющая однозначно, в виде безразмерного числа, связать проектные параметры смесителя с технологическими характеристиками, оценить удельные энергозатраты на единицу объема перемешивания.
3. Составленная целевая функция имеет четко выраженный экстремум при изменении величины проектных параметров, что позволяет определить оптимальное значение этих параметров еще на стадии проектирования планетарных смесителей.
Ф
Рис. 4. Графики зависимости значений целевой функции от передаточного отношения планетарного смесителя:
1 - радиус установки МО больше радиуса сателлита; 2 - радиус установки МО меньше радиуса сателлита
Литература
1. Пат. Ни 2258558 С1, В01 Т7 7/30. Планетарный смеситель вязких материалов / В.И Пожбелко, А.В. Ковнацкий. -№2004119613; заявлено 28.06.2004; опубл. 20.08.2005, Бюл. №23 - 7 с.
2. Левитская, О.Н. Курс теории механизмов и машин: учебник для машиностроит. спец. вузов /О.Н. Левитская. - М.: Высш. шк., 1978. -269 с.
