CC BY
22
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ ПРИЕМ ЧАСТОТНО-МАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ В РЕЖИМЕ С ПСЕВДОСЛУЧАЙНОЙ ПЕРЕСТРОЙКОЙ РАБОЧЕЙ ЧАСТОТЫ
DOI: 10.36724/2072-8735-2022-16-3-18-22
Гордиенко Дмитрий Юрьевич,
Воронежский государственный университет,
г. Воронеж, Россия, gordienko.gordienkodima2004@yandex.ru
Дворников Сергей Викторович,
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения;
Военная академия связи имени Маршала Советского Союза СМ. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия, practicdsv@yandex.ru
Manuscript received 14 February 2022; Accepted 04 March 2022
Ключевые слова: помехоустойчивость приема, режим с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты, когерентный прием, последовательности Баркера, вероятность битовой ошибки
Представлены предложения по применению в режиме медленной псев-дослучайной перестройки рабочей частоты (ППРЧ) сигналов, формируе-мых на основе трех элементной последовательности Баркера. Рассмотрены условия применения режима ППРЧ, разработан алгоритм синтеза сигналов с одновременным изменением их частотной и фазовой структуры. Проведен анализ их свойств. Показаны положительные и отрицательные стороны от реализации разработанного подхода. Сформулированы предложения по их практическому применению. Режим ППРЧ активно используется во многих телекоммуникационных стандартах и технологиях, в интересах повышения помехоустойчивости передач в условиях многолучевого канала. В результате за счет кратковременного пребывания сигнала на несущей частоте снижается вероятность продолжительной работы в канале с глубокими замираниями. Поскольку структура сигнала и параметры режима ППРЧ определены известными протоколами и стандартами, то это позволяет оценить его возможности в практических приложениях. В интересах снижения негативных последствий, вызванных рассмотренными коллизиями, предлагается формировать сигналы для режима медленной ППРЧ на основе трехэлементной последовательности Баркера. Особенности реализации такого подхода рассмотрены в настоящей статье.
Информация об авторах:
Гордиенко Дмитрий Юрьевич, студент, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Россия
Дворников Сергей Викторович, д.т.н., профессор, профессор кафедры радиотехнических и оптоэлектронных комплексов (Кафедра 21) Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения", профессор кафедры радиосвязи Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия
Для цитирования:
Гордиенко Д.Ю., Дворников С.В. Корреляционный прием частотно-манипулированных сигналов в режиме с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2022. Том 16. №3. С. 18-22.
For citation:
Gordienko D.Yu., Dvornikov S.V. (2022) Correlation reception of frequency-shift keyed signals in the mode with frequency-hopping spread spectrum. T-Comm, vol. 16, no.3, pр. 18-22. (in Russian)
Введение
Режим с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ) активно используется во многих телекоммуникационных стандартах и технологиях [1, 2]. В [3] определены два основных типа режима - режим быстрой и режим медленной ППРЧ. И если режим быстрой ППРЧ преимущественно используется на линиях радиосвязи (ЛРС), развернутых, как правило, в интересах силовых ведомств, то режим медленной ППРЧ находит самое широкое применение в коммерческих структурах [4]. В частности, он реализован в стандарте IEEE 802.15.1, в протоколах GSMи др. [5, 6].
Как таковой режим ППРЧ используется в интересах повышения помехоустойчивости передач в условиях многолучевого канала. В результате за счет кратковременного пребывания сигнала на несущей частоте снижается вероятность продолжительной работы в канале с глубокими замираниями [7].
Поскольку структура сигнала и параметры режима ППРЧ определены известными протоколами и стандартами, то это позволяет оценить его возможности в практических приложениях. Так, в режиме медленной ППРЧ чаще всего реализуют некогерентный прием сигналов с частотной манипуляцией (ЧМ) в виду сложности реализации фазовой синхронизации, что несколько снижает помехоустойчивость ЛРС [3, 8].
Другим дестабилизирующим фактором является то, что для режима ППРЧ достаточно сложно подобрать необходимый частотный ресурс с требуемым качеством каналов. Поэтому в условиях насыщенной сигнально-помеховой обстановки не исключены коллизии, при которых на очередной рабочей частоте, выбранной в ходе реализации режима ППРЧ, могут наблюдаться сигналы сторонних радиоэлектронных средств (РЭС) [9, 10]. Указанные обстоятельства могут привести к снижению качества передачи в целом.
В интересах снижения негативных последствий, вызванных рассмотренными коллизиями, предлагается формировать сигналы для режима медленной ППРЧ на основе трехэлементной последовательности Баркера. Особенности реализации такого подхода рассмотрены в настоящей статье.
Предложения по формированию сигналов в режиме ППРЧ последовательностями Баркера
В интересах повышения помехоустойчивости приема в [1] обосновано применение, так называемых, широкополосных сигналов. Методология их применения в РЭС детально рассмотрена в [3, 11, 12], и базируется на увеличение базы сигнала, определяемой как
Причем, чем длинней последовательность, тем шире база сигнала и, соответственно, выше свойства помехоустойчивости приема в условиях сосредоточенных по спектру сигналов сторонних РЭС [15, 16]. Анализ параметров РЭС стандарта IEEE 802.15.1 показал, что время пребывания на рабочей частоте в режиме ППРЧ определяемое скоростью перестройки, равной 1600 скачков в секунду, составляет Th = 625 мкс. А время передачи одного символа т = 1 мкс, что при использовании сигналов двойной частотной манипуляции (ЧМ) обеспечивает общую скорость передачи данных Vh = 1 Мбит/с [3]. Поэтому в таких условиях нецелесообразно при формировании широкополосных сигналов полагаться на длинные М-последовательности, обладающие высокими корреляционными свойствами.
В качестве альтернативы интересным видится применение кодов Баркера [17], обеспечивающих наилучшие корреляционные свойства формируемых на их основе последовательностям. Самый длинный код Баркера включает 13 элементов, а самый короткий - 3. Учитывая, что все коды Баркера обладают едиными свойствами, то далее в исследовании остановимся на последнем.
Информационное наполнение трехэлементного кода Баркера (ТКБ) 1, 1. В качестве примера, на рисунке 1 показана последовательность импульсов u(t), сформированная на основе ТКБ, и соответствующая ей корреляционная функция R(t).
R t)
u t)
f
/ t
/ 1 —1
1
Рис. 1. Импульсная последовательность на основе ТКБ м(Г) и соответствующая ей корреляционная функция Щ)
Для формализации процедур корреляции (в формуле (2) представлена процедура расчета функции взаимной корреляции, поскольку она по своей реализации идентична функции корреляции [18, 19], далее по тексту мы не будем их разделять) используем следующее выражение
B = F х T,
(1)
1 T-1
R(t)S u (t+«K(«)'
T n = 0
(2)
где Е, - ширина спектра, занимаемая сигналом, а Тъ - длительность минимальной бодовой посылки (сигнального символа) [3, 13].
Поскольку параметры Е, и Тъ связаны между собой обратным преобразованием Е, = 1/Тъ, то база обычных сигналов всегда равна В = 1, независимо от скорости передачи и вида модуляции [3, 11, 14]. Для расширения базы сигнала на практике сигнальный символ дополнительно манипулируют соответствующей импульсной последовательностью.
где Т - длительность интервала корреляции; u0(n) - эталонная последовательность, аналогичная по своей структуре импульсной последовательности на основе ТКБ u(t).
Заметим, что реализация процедур корреляции на основе ТКБ возможна только в том случае, если информационное наполнение обрабатываемой импульсной последовательности имеет вид 1, 1. Заметим, что в стандарте IEEE 802.15.1 количество элементарных сигналов ЧМ на длительности каждой из рабочих частот составляет равно 625.
I
19
_
При этом организован некогерентный прием, при котором обеспечивается вероятность битовой ошибки, определяемой формулой [3, 20]:
где
Р (^
2ехр(¿о2/2),
(3)
где к 0 - отношение сигнал/шум (ОСШ).
Вместе с тем переход к кодированию информации на основе ТКБ, с одной стороны снизит скорость передачи в три раза, поскольку каждый информационный бит будет кодироваться ТКБ, но с другой - позволит перейти от некогерентной обработки к когерентной обработке. Это связано с особенностями манипуляции несущего колебания уф мани-пулированной ТКБ и(/). Указанную операцию можно представить следующим образом:
) = у(( ).
(4)
Рис. 2. Фрагменты канонического сигнала ЧМ и сигнала ЧМ-ФМ s(t)
Переход к новому виду сигнала ЧМ-ФМ, как элементу символа широкополосного сигнала, формируемому на основе ТКБ, открывает возможность когерентной обработки.
Анализ свойств сигнала ЧМ-ФМ
Поскольку для фрагмента можно использовать его противоположную альтернативу в качестве противоположного информационного символа, то тогда вероятность битовой ошибки будет определяться как
Р (к2):
=е ),
(5)
х 1
б(х) = 1 - Ф(х); ф(х) = [ -^ехр(ч2 / 2) дх
¿V 2п у '
интеграл Лапласа [3].
На рисунке 3 показаны графики помехоустойчивости сигналов ЧМ при их некогерентной обработки и сигналов ЧМ-ФМ при когерентной обработке.
В результате реализации операции, определяемой формулой (4), у сигнала ЧМ будут наблюдаться различия ме^ду составляющими элементами его сигнального символа не только по частоте, но и по фазе. Поэтому такой сигнал определим как сигнал совместной частотной манипуляции и фазовой манипуляции (ЧМ-ФМ). В качестве примера на рисунке 2 показан фрагмент комбинации канонического сигнала ЧМ на длительности трех элементов и формируемого в соответствии с (4) сигнала ЧМ-ФМ s(t).
10"
10"
10"
10"
10"
10"
) •чл )
¿0 дь
10 11 12 13 14 15 16
Рис. 3. Вероятность битовой ошибки приема сигналов ЧМ и ЧМ-ФМ s(t)
Анализ результатов, представленных на рисунке 3 показал, что для значения вероятности Рь(к^) = 10 5 разница в
помехоустойчивости приема сигналов ЧМ и ЧМ-ФМ достигает порядка 4 дБ, что равносильно увеличению дальности связи в 1,58 раза.
Достаточно интересным видится и форма корреляционной функции ), получаемой при обработке сигнала ЧМ-
ФМ, см. рисунке 4. Ее главный локальный максимум стал уже более чем в шесть раз по отношению к корреляционной функции канонической последовательности ТКБ, но уровень боковых составляющих вырос более чем в два раза.
ь Ь0(()
1 /
/
/
/
л1 .
1
Рис. 4. Модули корреляционных функций импульсной последовательности ТКБ и сигнала ЧМ-ФМ
Полученный результат позволяет предположить, что соответствующий выбор фильтра при обработке сигнала ЧМ-ФМ позволит улучшить качество его приема в условиях, состроченных по спектру помех и сигналов сторонних РЭС.
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
T-Comm ^м 16. #3-2022
Заключение
Проведенные исследования показали потенциальную возможность повышения помехоустойчивости приема сигналов в режиме с ППРЧ, основанной на переходе к когерентной обработке. Так, переход на новую конструкцию символа, формируемую посредством трех элементного кода Баркера, позволит повысить помехоустойчивость где-то на 4 дБ при вероятности битовой ошибки р (h02) = 10 5, что
равносильно увеличению дальности связи в 1,58 раза. Другой положительный момент перехода на новую сигнальную конструкцию связан с возможностью повышения общей помехозащищенности ЛРС в условиях назначения в режиме ППРЧ рабочей частоты, на которой наблюдается работа сторонних РЭС, за счет дополнительной фильтрации откликов корреляционных функций.
Однако при этом следует понимать, что переход на трехэлементную сигнальную конструкцию связан с соответствующей потерей в скорости передачи информации. В такой ситуации следует искать компромисс между дальности связи (помехоустойчивостью) и скоростью, что является направлением дальнейшего исследования. Кроме того, интересным видится применение методов совместной обработки, рассмотренных в [21], адаптивных алгоритмов принятия решения при демодуляции [22], а также использование спектрально-эффективных сигналов [23].
Литература
1. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: Учеб. пособие. М.: Эко-Трендз, 2005. 392 с.
2. Гордейчук А. Ю., Дворников С. В., Иванов В. А., Русинов М. А., Семисошенко М. А. Оценка помехозащищенности линий радиосвязи в режиме с медленной программной перестройкой рабочей частоты // Труды учебных заведений связи. 2017. Т. 3. № 4. С. 36-42.
3. Сергиенко С.Б. Цифровая связь: Учеб. Пособие, СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. 164 с.
4. Дворников С. В., Пшеничников А. В., Русин А. А. Обобщенная функциональная модель радиолинии с управлением её частотным ресурсом // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2016. № 3. С. 49-56.
5. Парамонов A.A., Хоанг В.З. Совместное использование частотно-временного разнесения и помехоустойчивого кодирования в системах радиосвязи с ППРЧ // Российский технологический журнал. 2021. Т. 9. № 4 (41). С. 77-84.
6. Пшеничников A.B., Гордейчук А. Ю. Управление частотно-временным ресурсом помехозащищенных линий радиосвязи с программной перестройкой рабочей частоты // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2020. № 1. С. 104-108.
7. Малышев И.И., Шестопалов В.И., Мордовии А.И. Разнесенный прием в каналах связи с Райсовскими замираниями сигналов // Теория и техника радиосвязи. 2021. № 1. С. 19-23.
8. Дворников С.В., Дворников С.С., Пшеничников А.В. Аппарат анализа частотного ресурса для режима псевдослучайной перестройки рабочей частоты // Информационно-управляющие системы. 2019. № 4 (101). С. 62-68.
9. Пашинцее В.П., Скорик АД., Коваль С.А., Киселев Д.П., Сенокосов М.А. Зависимость надежности связи в декаметровой радиолинии от выбора рабочей частоты с учетом сигнально-помеховой обстановки и диффузности ионосферы // Системы управления, связи и безопасности. 2019. № 4. С. 300-322.
10. Дворников С. В., Железняк В. К., Храмов Р. Н., Желнин С. Р., Медведев М. В., Симонов А. Н., Сауков А. М. Метод обнаружения радиоизлучений на основе частотно-временного распределения Алексеева // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 1. С. 107-115.
11. Орощук И.М., Соловьев М.В., Гаврилов А.А. Способ повышения помехоустойчивости декаметрового канала связи за счет расширения спектра сигнала // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Доклады научно-практической конференции. 2019. Т. 1. С. 183-187.
12. Дворников С. В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных частотно-временных распределений // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 2. С. 7-11.
13. Голубничий А.Г. Корреляционные свойства обобщённых бинарных последовательностей Баркера // Проблемы информатизации и управления. 2015. Т. 2. № 50. С. 48-55.
14. Дворников С. В., Яхеев А. Ф. Метод измерения параметров кратковременных сигналов на основе распределения Алексеева // Информация и космос. 2011. № 1. С. 66-74.
15. Назаров Л.Е. Сигнальные конструкции на основе OFDM-сигналов, устойчивые к влиянию сосредоточенных по спектру помех // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 8. С. 787-795.
16. Дворников С. В. Цифровой синтез спектрально-эффективных сигналов телевидения // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2015. № 6. С. 168-173.
17. Максимов В.В., Храповицкий И.А. Новые композитные коды Баркера // The Scientific Heritage. 2020. № 49-1 (49). С. 28-35.
18. Лехин С., Николаев В. Вопросы построения многоканальных генераторов случайных сигналов с регулируемыми коэффициентами взаимной корреляции // Компоненты и технологии. 2021. № 4 (237). С. 86-89.
19. Железняк В.К., Раханов К.Я., Бураченок И.Б. Оценка разборчивости речи взаимной корреляцией сигнала линейной частотной модуляции в каналах утечки информации // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки. 2015. № 12. С. 22-27.
20. Дворников С. В., Манаенко С.С. Помехоустойчивость фазо-манипулированных сигналов на основе вейвлетов Гаусса // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2015. Т. 11. № 3. С. 123-125.
21. Дворников С.В., Бородин Е.Ю, Маджар X., Махлуф Ю. X. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии // Информация и космос. 2007. № 4. С. 41-45.
22. Дворников С. В., Осадчий А. И., Дворников С. С., Родин Д. В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных распределений // Контроль. Диагностика. 2010. № 10. С. 46-54.
23. Дворников С.С., Дворников С.В. Формирование сигналов с непрерывной фазой для передачи дискретной информации // Информационные технологии. 2016. Т. 22. № 6. С. 435-440.
Y
CORRELATION RECEPTION OF FREQUENCY-SHIFT KEYED SIGNALS IN THE MODE WITH FREQUENCY-HOPPING SPREAD SPECTRUM
Dmitry Yu. Gordienko, Voronezh State University, Voronezh, Russia, gordienko.gordienkodima2004@yandex.ru Sergey V. Dvornikov, St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, St. Petersburg, Russia, practicdsv@yandex.ru
Abstract
Proposals are presented on the use of signals generated on the basis of the three-element Barker sequence for the mode of frequency-hopping spread spectrum (FHSS). The conditions for the application of the frequency hopping mode are considered. An algorithm for synthesizing signals with a simultaneous change in their frequency and phase structure has been developed. An analysis of the properties of the developed signals was carried out. The positive and negative aspects of the implementation of the developed approach are shown. Proposals for their practical application are formulated. The frequency-hopping spread spectrum is actively used in many telecommunication standards and technologies in order to increase the noise immunity of transmissions in a multipath channel. As a result, due to the short stay of the signal at the carrier frequency, the probability of long-term operation in a channel with deep fading is reduced. Since the structure of the signal and frequency-hopping spread spectrum parameters are determined by known protocols and standards, this makes it possible to evaluate its capabilities in practical applications. In order to reduce the negative consequences caused by the considered collisions, it is proposed to generate signals for the slow frequency-hopping spread spectrum based on the three-element Barker sequence. Features of the implementation of this approach are considered in this article.
Keywords: reception noise immunity, frequency-hopping spread spectrum mode, coherent reception, Barker sequences, bit error probability. References
1. L. N. Volkov, M. S. Nemirovskii, Yu. S. Shinakov (2005). Digital Radio Communication Systems: Basic Methods and Characteristics: Proc. allowance. Moscow: Eco-Trends, 392 p.
2. A. Yu. Gordeychuk, S. V. Dvornikov, M. A. Rusinov, M. A. Semisoshenko (2017). Evaluation of noise immunity of radio communication lines in the mode with slow software frequency hopping. Proceedings of educational institutions of communication. 2017. Vol. 3. No. 4. P. 36-42.
3. S. B. Sergienko (2012). Digital communication: Proc. Allowance, St. Petersburg: Publishing House of St. Petersburg Electrotechnical University "LETI", 164 p.
4. S. V. Dvornikov, A. V. Pshenichnikov, A. A. Rusin (2016). Generalized functional model of a radio link with its frequency resource management. Voprosy radio-electronics. Series: TV Technique. No. 3. P. 49-56.
5. A. A. Paramonov, V. Z. Hoang (2021). Joint use of frequency-time diversity and error-correcting coding in radio communication systems with frequency hopping. Russian technological journal. Vol. 9. No. 4 (41). P. 77-84.
6. A. V. Pshenichnikov, A. Yu. Gordeychuk (2020). Time-frequency resource management of noise-protected radio communication lines with software restructuring of the operating frequency. Questions of radio electronics. Series: TV Technique. No. 1. P. 104-108.
7. I. I. Malyshev, V. I. Shestopalov, A. I. Mordovin (2021). Diversity reception in communication channels with Rice fading signals. Theory and technology of radio communication. No. 1. P. 19-23.
8. S. V. Dvornikov, S. S. Dvornikov, A. V. Pshenichnikov (2019). Apparatus for analyzing the frequency resource for the mode of pseudo-random tuning of the operating frequency. Information and control systems. No. 4 (101). P. 62-68.
9. V. P. Pashintsev, A. D. Skorik, S. A. Koval, D. P. Kiselev, M. A. Senokosov (2019). Dependence of communication reliability in a decameter radio link on the choice of operating frequency, taking into account the signal-interference situation and diffuseness of the ionosphere. Control Systems, Communications and Security. No. 4. P. 300-322.
10. S. V. Dvornikov, V. K. Zheleznyak, R. N. Khramov, S. R. Zhelnin, M. V. Medvedev, A N. Simonov, A. M. Saukov (2006). A method for detecting radio emissions based on Alekseev's frequency-time distribution. Scientific Instrumentation. Vol. 16. No. 1. P. 107-115.
11. I. M. Oroshchuk, M. V. Soloviev, A. A. Gavrilov (2019). A method for increasing the noise immunity of a decameter communication channel by expanding the signal spectrum. Problems of Transport of the Far East. Reports of the scientific-practical conference. Vol. 1. P. 183-187.
12. S. V. Dvornikov (2009). Demodulation of signals based on the processing of their modified time-frequency distributions. Digital signal processing. No. 2. P. 7-11.
13. A. G. Golubnichy (2015). Correlation properties of generalized binary Barker sequences. Problems of informatization and management. Vol. 2. No. 50. P. 48-55.
14. S. V. Dvornikov, A. F. Yaheev (2011). A method for measuring the parameters of short-term signals based on the Alekseev distribution. Information and space. No. 1. S. 66-74.
15. L. E. Nazarov (2019). Signal structures based on OFDM-signals, resistant to the influence of interference concentrated over the spectrum. Radio engineering and electronics. Vol. 64. No. 8. P. 787-795.
16. S. V. Dvornikov (2015). Digital synthesis of spectrally efficient television signals. Problems of radio electronics. Series: TV Technique. No. 6. P. 168-173.
17. V. V. Maksimov, I. A. Khrapovitsky (2020). New composite Barker codes. The Scientific Heritage. No. 49-1 (49). P. 28-35.
18. S. Lekhin, V. Nikolaev (2021), Issues of constructing multi-channel random signal generators with adjustable cross-correlation coefficients. Components and technologies. No. 4 (237). P. 86-89.
19. V. K. Zheleznyak, K. Ya. Rakhanov, I. B. Burachenok (2015). Evaluation of speech intelligibility by cross-correlation of a linear frequency modulation signal in
information leakage channels. Bulletin of the Polotsk State University. Series C. Fundamental sciences. No. 12. P. 22-27.
20. S. V. Dvornikov, S. S. Manaenko (2015). Noise immunity of phase-shift keyed signals based on Gaussian wavelets. Bulletin of the Voronezh State Technical University. Vol. 11. No. 3. P. 123-125.
21. S. V. Dvornikov, E. Yu Borodin, H. Madzhar, Y. H. Makhluf (2007). Time-Frequency Estimation of Signal Parameters Based on the Envelope Functions of Their Energy Distribution Density. Information and space. No. 4. P. 41-45.
22. S. V. Dvornikov, A. I. Osadchii, S. S. Dvornikov, D. V. Rodin (2010). Demodulation of signals based on the processing of their modified distributions. Control. Diagnostics. No. 10. P. 46-54.
23. S. S. Dvornikov, S. V. Dvornikov (2016). Formation of signals with a continuous phase for the transmission of discrete information. Information technologies. Vol. 22. No. 6. P. 435-440.
Information about authors:
Dmitry Yu. Gordienko, student, Voronezh State University, Voronezh, Russia
Sergey V. Dvornikov. Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Radio Engineering and Optoelectronic Complexes (Department 21) of the Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation", Professor of the Department of Radio Communication of the Military Academy of Communications., St. Petersburg, Russia
T-Comm Tqn 16. #3-2022
