CC BY
21
е-КЗМ 1607-3274 Радюелектрошка, iнформатика, управлiння. 2018. № 3 р-ШМ 2313-688Х Яа<1ю Ексггошсв, Сошр^ег 8с1епсе, СоПго1. 2018. № 3
УДК 621.396.95
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКИ ДЛЯ АДАПТАЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ФИЛЬТРА
Пиза Д. М. - д-р техн. наук, проректор по НПР и ВПР, Запорожский национальный технический университет, Запорожье, Украина.
Романенко С. Н. - канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры Защиты информации, Запорожский национальный технический университет, Запорожье, Украина.
Семенов Д. С. - начальник отдела, Казенное предприятие «Научно-производственный комплекс «Искра», Запорожье, Украина.
АННОТАЦИЯ
Актуальность. Для обеспечения помехозащищенности современных радиолокационных станций используют двухэтап-ную пространственно-временную обработку сигналов. Однако, при одновременном воздействии активной шумовой и пассивной помехи последняя декоррелирует активную помеху. Это существенно ограничивает помехозащищенность когерентно-импульсных радиолокационных станций. Поэтому формирование классифицированной обучающей выборки, порожденной только активной шумовой помехой, является достаточно актуальной задачей.
Целью работы является исследование корреляционного метода формирования классифицированной обучающей выборки в реальном масштабе времени путем текущего анализа модуля межканального коэффициента корреляции по дальности в каждом периоде повторения сигналов радиолокационной станции.
Метод реализуется формированием интервальной синхронной оценки как модуля межканального коэффициента корреляции, так и весовых коэффициентов пространственного фильтра. При этом, интервал с максимальным значением модуля межканального коэффициента корреляции определяется как классифицированная обучающая выборка, а сформированный на этом интервале весовой коэффициент используется для адаптации весового коэффициента пространственного фильтра при компенсации активной шумовой помехи в следующем периоде повторения сигналов радиолокационной станции.
Результаты. Рассмотрены теоретические и практические аспекты формирования классифицированной обучающей выборки. Разработана структурная схема пространственного фильтра с корреляционным анализом текущего распределения пассивной помехи по дальности посредствам оценки модуля межканального коэффициента корреляции сигналов, действующих в каналах пространственного фильтра. Разработана и протестирована математическая модель адаптивного пространственного фильтра. Подтверждена возможность работы пространственного фильтра с формированием классифицированной обучающей выборки в реальном масштабе времени.
Выводы. Научная новизна проведенного исследования состоит в дальнейшей разработке нового метода формирования классифицированной обучающей выборки для адаптации пространственного фильтра. Показано, что текущий анализ модуля межканального коэффициента корреляции позволяет в реальном масштабе времени определить интервал, на котором отсутствует пассивная помеха, и сформировать обучающую выборку для адаптации весовых коэффициентов пространственного фильтра.
Практическая значимость определяется разработкой структурной схемы пространственного адаптивного фильтра и полученными результатами моделирования, при этом адекватность модели подтверждена аналитическими расчетами.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: адаптивная пространственная обработка, комбинированная помеха, классифицированная обучающая выборка, моделирование.
АББРЕВИАТУРЫ Цк - комплексное значение АТТТП и ПП в компен-
АТТТП - активная шумовая помеха;
тттт. сационном канале; ДНА - диаграмма направленности антенны; . *
КОВ - классифицированная обучающая выборка; ик - комплексно - гопряжнш«; значение АШП и
ММКК - модуль межканального коэффициента ПП в компенсационном канале;
коррсляции; цао - комплексное значение АТТТП в основном
ПП - пассивная помеха;
канале;
ПФ - пространственный фильтр;
РЛС - радиолокационная станция; иАК - комплексное значение АТП в компенса-
ФКОВ - формирователь классифицированной обу- ционном канале;
чающей выборки. Ц*ак - комплексно-сопряженное значение АТТТП в
НОМЕНКЛАТУРА компенсационном канале;
/ ,, и П0 - комплексное значение ПП в основном ка-
к^ - комплексное значение весового коэффициента П 0
ПФ на I- том интервале дальности; нале; ^^
копт - оптимальное комплексное значение весово- иПК - комплексное значение ПП в компенсаци-
онном канале;
го коэффициента ПФ;
■ . тт„_г |р| - модуль межканального нормированного ко-
ио - комплексное значение АТТТП и ПП в основ- 1 1г
ном канале- эффициента корреляции в / -ом интервале дальности;
ном канале;
е-КЗМ 1607-3274 Радюелектрошка, iнформатика, управлiння. 2018. № 3 р-ШМ 2313-688Х Яа<1ю ЕкСгошсв, Сошр^ег 8с1епсе, Сопгго1. 2018. № 3
|р| тах - максимальное значение модуля межканального коэффициента корреляции на интервале дальности.
ВВЕДЕНИЕ
Для обеспечения эффективной работы радиолокационных станций в условиях воздействия комбинированных помех используют двухэтапную пространственно-временную обработку сигналов. Однако, на интервалах дальности, где на РЛС одновременно воздействует активная шумовая и пассивная помеха, последняя декоррелирует активную шумовую помеху [1]. Это ухудшает коэффициент подавления АШП пространственным фильтром. В [2, 3] также показано, что при одновременном воздействии пассивной помехи скорость адаптации пространственного фильтра существенно замедляется. В [4] отмечается, что в условиях воздействия комбинированных помех потери в выходном отношении сигнал/помеха + шум при пространственно-временной обработке сигналов достигают 10-30 дБ. Поэтому для уменьшения потерь при пространственно-временной обработке, для адаптации значений весовых коэффициентов пространственного фильтра, необходимо тем или иным образом сформировать классифицированную обучающую выборку, порожденную только АШП.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Известен частотный метод формирования КОВ. Метод основан на использовании спектральных отличий в структуре АШП и ПП. В [5, 6] в результате имитационного моделирования показано, что использование режекторных фильтров в цепях формирования весовых коэффициентов, настроенных на подавление пассивных помех, обеспечивает формирование КОВ, порожденной только АШП. Недостатком метода является ухудшение компенсации прицельных по частоте АТТТП Еще одним недостатком метода, ограничивающим его применение при защите РЛС от АШП, действующих в направлении боковых лепестков диаграммы направленности антенны, является разнос антенн основного и компенсационного каналов в пространстве [7]. Поэтому оценка возможности формирования КОВ корреляционным методом при согласованной фильтрации сигналов в реальном масштабе времени является достаточно актуальной задачей.
2 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Для формирования классифицированной обучающей выборки в [8] предложено использовать временной интервал, расположенный в конце дальности действия РЛС. Предложенное техническое решение основывалось на предположении, что интенсивность пассивной помехи по мере увеличения дальности существенно уменьшается. Однако, при пространственно распределенных кучево-дождевых облачных системах, даже на предельной дальности действия РЛС, интенсивность пассивных помех может существенно
превышать уровень собственных шумов приемного устройства.
В [9] предложен метод формирования классифи-цированнной обучающей выборки, использующий естественную нестационарность пассивных помех по дальности [10]. Предложенный метод основан на использовании апостериорной информации относительно распределения пассивной составляющей комбинированной помехи по дальности. Поскольку при одновременном воздействии активной шумовой и пассивной помехи последняя декоррелирует активную помеху, то в упомянутой работе предложено производить текущую оценку распределения модуля межканального коэффициента корреляции по дальности. При этом вследствие нестационарности ПП по дальности представлялось возможным выбрать временной интервал для формирования классифицированной обучающей выборки. Настоящая статья является продолжением работ, выполненных авторами ранее.
3 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Структурная схема пространственного фильтра с прямым вычислением весовых коэффициентов и корреляционным анализом распределения модуля межканального коэффициента корреляции по дальности
представлена на рис. 1, где и0 и ик - комплексные значения АШП и ПП, которые действуют в основном и компенсационном каналах, к которым подключены остронаправленная антенна А1 и слабонаправленная антенна А2, соответственно.
| Драп
3
е. у
•Н—1
Дрисни Й1Г|-
Рисунок 1 - Структурная схема пространственного фильтра
В представленной схеме блоки 1, 2, 3, 5, 6 и 7 предназначены для вычисления комплексного значения весового коэффициента ПФ к, на интервалах дальности в каждом периоде повторения сигналов РЛС. В блоке формирования классифицированной обучающей выборки 9 производится выбор оптимального значения весового коэффициента, который соответствует максимальному значению модуля межканального коэффициента корреляции в пределах периода повторения на всех интервалах дальности.
Структурная схема ФКОВ представлена на рис. 2.
е-КЗМ 1607-3274 Радюелектрошка, iнформатика, управлiння. 2018. № 3 р-ШМ 2313-688Х Яа&о Ексггошсв, Сошриег 8с1епсе, СоПго1. 2018. № 3
Рисунок 2 - Структурная схема ФКОВ
Здесь рассчитанные на интервалах дальности значения весовых коэффициентов к последовательно поступают на вход многоотводной линии задержки ЛЗ1. Задержка между выходами ЛЗ1 равняется интервалу усреднения весовых коэффициентов. Вычисленные значения весовых коэффициентов с выходов ЛЗ1 поступают на входы я-канального коммутатора 2. Параллельно с вычислением весовых коэффициентов ki
в блоке 1 выполняется расчет ММКК на тех же оценочных интервалах дальности. Полученные значения ММКК |р|, последовательно поступают на многоотводную линию задержки ЛЗ2. Задержка между отводами ЛЗ2 равняется интервалу усреднения оценки величины ММКК |р|. С выводов линии задержки ЛЗ2
рассчитанные значения ММКК поступают на 1, 2,...я входы устройства выбора максимума 3, где анализируется п значений ММКК и формируется код позиционного номера входа, на котором реализуется максимальное значение | р| шах. Этот код поступает на
управляющий вход коммутатора 2 и запоминающего устройства 4, в котором фиксируется оптимальное значение весового коэффициента копт. Значение копт поступает на вход комплексного умножителя 10 (см. рис. 1), где умножается на сигнал компенсационного
канала и к. Результат умножения поступает на сумматор 11, в котором после сложения с сигналом основного канала 170, происходит компенсация АШП.
4 ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Моделирование пространственного фильтра, структурная схема которого представлена на рис. 1, осуществлялось с использованием пакета графического расширения 81шиЫпк системы МЛТЬЛБ. Моделирование проводилось при условиях, когда АШП воздействовала с направления боковых лепестков ДНА основного канала. При этом в направлении на АШП коэффициент усиления компенсационной антенны равнялся коэффициенту усиления по боковому лепе-
© Пиза Д. М., Романенко С. Н., Семенов Д. С., 2018 БО! 10.15588/1607-3274-2018-3-4
стку основной антенны. ПП действовала с направления главного лепестка ДНА основного канала. При этом коэффициент усиления основной антенны на 20 дБ превышал коэффициент усиления компенсационной антенны.
5 РЕЗУЛЬТАТЫ
В процессе исследований при оговоренных условиях моделирования для случая воздействия АШП по боковым лепесткам и воздействии пассивной помехи по главному лучу ДНА произведена оценка влияния пассивной помехи на компенсацию АШП. Моделирование проведено при различном отношении дисперсии
активной шумовой помехи стАшп к дисперсии пассивной помехи стПп . Результаты моделирования представлены на рис. 3. Из рис. 3 следует, что зависимость коэффициента подавления АШП от отношения дисперсий составляющих комбинированной помехи 22
сташп /стпп имеет нелинейный характер. Причем нелинейность полученной зависимости в большей степени происходит в области больших превышений пассивной помехи над активной. При моделировании для различных отношений дисперсий составляющих комбинированной помехи фиксировался ММКК | р| мод
при формировании КОВ.
"Г
-10 -3 О 5
Рисунок 3 - Моделирование пространственного фильтра
Результаты моделирования сведены во вторую строку приведенной ниже таблицы.
При исследовании проводилась также проверка достоверности полученных результатов моделирования аналитическим методом. Известно [11], что в случае одного источника помехи ММКК вычисляется по следующему выражению:
1 2
и 0и К Р 0 и К
(1)
В случае двух некоррелированных источников помех выражение (1) усложняется и принимает вид:
р а0р ак + р п 0р п
(2)
2
2
2
2
^0 +Р п0
илк\ +Рпк
е-КЗМ 1607-3274 Радюелектрошка, шформатика, управлiння. 2018. № 3 р-ШМ 2313-688Х Яа&о Ексггошсв, Сошригег 8с1епсе, Соп1го1. 2018. № 3
где иА0 и иак - комплексные значения АШП, действующей в основном и в компенсационном канале; ип0 и ипк - комплексные значения ПП, действующие в тех же каналах. Результаты проведенных расчетов ММКК |р| ан сведены в третью строку табл. 1.
Следует отметить, что значения |р| брались в конце
временного оценочного интервала дальности, когда автокомпенсатор уже выходит на устойчивый режим работы. Представленные в таблице результаты дают основание считать, что текущая оценка ММКК может обеспечить формирование обучающей выборки для адаптации весовых коэффициентов ПФ в реальном масштабе времени.
Анализ данных, представленных в таблице, показывает высокую точность совпадения результатов имитационного моделирования с результатами, полученными аналитическим методом. Это дает основание считать разработанную математическую модель адекватной структурной схеме адаптивного пространственного фильтра.
6 ОБСУЖДЕНИЕ
Впервые установлено, что зависимость коэффициента подавления в области малых значений отношения
^Пп имеет существенно нелинейный характер. Кроме того, из рис. 3 следует, что чем выше уровень пассивной помехи, тем меньше коэффициент подавления АШП. Этот результат совпадает с оценками, приведенными в работах Абрамовича Ю. И. [2, 3].
При проведении дальнейшей работы авторы статьи планируют исследовать динамические характеристики процесса компенсации АШП при воздействии много-модовой пассивной помехи, а также при наличии полезного сигнала.
ВЫВОДЫ
1. Разработана и протестирована модель адаптивного пространственного фильтра с формированием классифицированной обучающей выборки при подавлении АШП в каналах РЛС.
2. Текущий анализ модуля межканального коэффициента корреляции позволяет в реальном масштабе времени определить временной интервал дальности, на котором отсутствует пассивная помеха, и сформировать классифицированную обучающую выборку для
адаптации весовых коэффициентов пространственного фильтра.
3. Результаты моделирования с высокой точностью совпадают с данными теоретических расчетов, что дает основание считать разработанную математическую модель адекватной структурной схеме адаптивного пространственного фильтра.
Л1ТЕРАТУРА / ЛИТЕРАТУРА
1. Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками / А. К. Журавлев, В. А. Хлебников, А. П. Ро-димов [и др.]. - Л. : Изд. Ленинградского университета, 1991. - 544с.
2. Абрамович Ю. И. Быстродействие поочередной настройки раздельных систем защиты от комбинированных помех/ Ю. И. Абрамович, В. Г. Качур // Радиотехника и электроника, 1969. - Вып. 1. - С. 52-58.
3. Абрамович Ю. И. Предельная скорость сходимости процессов адаптивной настройки систем компенсации помех в условиях неклассифици-рованной обучающей выборки / Ю. И. Абрамович // Радиотехника и электроника. - 1982. - Вып. 8. - С. 1534-1538.
4. Григорьев В. В. Комбинированная обработка сигналов в системах радиосвязи / В. В. Григорьев. - М. : ЭКО-ТРЕНДЗ, 2002. - 262 с.
5. Пиза Д. М. Метод компенсации активной составляющей комбинированной помехи в когерентно-импульсной РЛС / Д. М. Пиза, Е. А. Звягинцев, Г. В. Мороз // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. -2016. - № 6. - С. 23-29. БО1: 10.20535/Б0021347016060030.
6. Пиза Д. М. Методы формирования классифицированной обучающей выборки для адаптации весовых коэффициентов автокомпенсатора помех / Д. М. Пиза, Г. В. Мороз // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. - 2018. - № 1. - С. 47-54 БО1: 10.2053 5/80021347016060030.
7. Монзинго Р. А. Адаптивные антенные решетки: введение в теорию / Р. А. Монзинго, Т. У. Миллер ; пер. с англ. под ред. В. А. Лексаченко. - М. : Радио и связь, 1986. - 445 с.
8. Адаптивные алгоритмы компенсации помех : учебно-методическое пособие / Д. Н. Ивлев, И. Я. Орлов, А. В. Сорокина, Е. С. Фитасов ; Мин-во образования и науки РФ, Нижненовгородский гос. университет им. Н. И. Лобачевского. - Нижний Новгород: ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2014. - 8 с.
9. Пиза Д. М. Метод формирования классификационной обучающей выборки для автокомпенсатора помех при время-пространственной фильтрации сигналов / Д. М. Пиза, В. Н. Лаврентьев, Д. С. Семенов // Радиоэлектроника, информатика, управление. - 2016. - № 3. -С. 18-22. БО1: 10.15588/1607-3274-2016-3-2.
10. Атлас облаков / Федер. Служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (Рос-гидромет), Гл. геофиз. обсерватория им. А. И. Воейкова; [Д. П. Беспалов и др.; ред.: Л. К. Сурыгина]. - Санкт-Петербург : Д'АРТ, 2011. - 248 с.
11. Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. - М. : Сов. радио, 1974. - 360 с.
Статья поступила в редакцию 28.08.2018.
После доработки 03.09.2018.
Таблица 1 - Результаты моделирования и расчета
Отношение ° ашп / ° пп ' дБ 20 10 0 - 10 - 20
|р| 1г 1мод 0,996 0,960 0,770 0,573 0,770
1р1 ан 0,996 0,963 0,774 0,575 0,774
e-ISSN 1607-3274 Радюелектрошка, шформатика, управлшня. 2018. № 3 p-ISSN 2313-688X Radio Electronics, Computer Science, Control. 2018. № 3
УДК 621.396.95
КОРЕЛЯЦШНИЙ МЕТОД ФОРМУВАННЯ НАВЧАЛЬНОÏ ВИБ1РКИ ДЛЯ АДАПТАЦП ПРОСТОРОВОГО
ФИЛЬТРА
ni3a Д. М. - д-р техн. наук, проректор з НПР та ППР, Запор1зький нацюнальний техшчний ушверситет, Запор1жжя, yKpaïHa.
Романенко С. М. - канд. ф1з.-мат. наук, доцент кафедри захисту iнформaцiï, Запор1зький нацюнальний техшчний ушверситет, Зaпорiжжя, Украша.
Семенов Д. С. - начальник вщдшу, Казенне тдприемство «Науково-виробничий комплекс «1скра», Зат^жжя, Украша.
АНОТАЦ1Я
Актуальнiсть. Для забезпечення зaвaдозaхищеностi сучасних рaдiолокaцiйних стaнцiй використовують двоетапну про-сторово-часову обробку сигналгв. Однак, при одночасному впливi активна шумовоï та пaсивноï завади остання декорелюе активну заваду. Це ютотно обмежуе зaвaдозaхищенiсть когерентно-iмпульсних рaдiолокaцiйних станцш. Тому формування клaсифiковaноï нaвчaльноï вибiрки, породженоï тшьки активною шумовою завадою, е досить актуальним завданням.
Метою роботи е дослiдження кореляцшного методу формування класифжованл нaвчaльноï вибiрки в реальному мaсштaбi часу шляхом поточного aнaлiзу модуля мiжкaнaльного коефiцiентa кореляци по дaльностi в кожному период по-вторення сигнaлiв рaдiолокaцiйноï станци.
Метод реaлiзуеться формуванням iнтервaльноï синхроннл оцшки як модуля мiжкaнaльного коефщента кореляцiï, так i вагових коефщенпв просторового фшьтра. При цьому, штервал з максимальним значенням модуля мiжкaнaльного коефiцiентa кореляцiï визначаеться як класифжована навчальна вибiркa, а сформований на цьому iнтервaлi ваговий коефiцiент використовуеться для aдaптaцiï вагового коефiцiентa просторового фшьтра при компенсaцiï aктивноï шумово1 завади в наступному перiодi повторення сигнал1в рaдiолокaцiйноï стaнцiï.
Результати. Розглянуто теоретичнi та прaктичнi аспекти формування клaсифiковaноï нaвчaльноï вибiрки. Розроблено структурну схему просторового фшьтра з кореляцшним aнaлiзом поточного розподiлу пaсивноï завади по дальност за до-помогою оцiнки модуля мiжкaнaльного коефiцiентa кореляци сигнaлiв, що дiють в каналах просторового фшьтра. Розроблено i протестовано математичну модель адаптивного просторового фшьтра. Шдтверджено можливють роботи просторового фшьтра з формуванням класифжованл навчальнл вибiрки в реальному мaсштaбi часу.
Висновки. Наукова новизна проведеного дослвдження полягае в подальшш розробщ нового методу формування клaсифiковaноï навчальнл вибiрки для aдaптaцiï просторового фшьтра. Показано, що поточний aнaлiз модуля мiжкaнaльного коефiцiентa кореляцiï дозволяе в реальному мaсштaбi часу визначити iнтервaл, на якому вiдсутня пасивна завада, i сформувати навчальну вибiрку для адаптаци вагових коефiцiентiв просторового фшьтра. Практична значимють визначаеться розробкою структурно схеми просторового адаптивного фшьтра i отриманими результатами моделювання, при цьому адекваттсть моделi пiдтвердженa aнaлiтичними розрахунками.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: адаптивна просторова обробка, комбшована завада, класифжована навчальна вибiркa, моделювання.
UDC 621.396.95
CORRELATION METHOD FOR FORMING THE TRAINING SAMPLE FOR ADAPTATION
OF THE SPATIAL FILTER
Piza D. M. - Dr. Sc., Vice-Rector, Zaporozhye National Technical University, Zaporozhye, Ukraine.
Romanenko S. N. - PhD, Associate Professor of the Department of Information Protection, Zaporozhye National Technical University, Zaporozhye, Ukraine.
Semenov D. S. - Head of Department, State Enterprise "Scientific and Production Complex "Iskra", Zaporozhye, Ukraine.
ABSTRACT
Contex. To ensure noise immunity of modern radar stations, two-stage space-time signal processing is used. However, with simultaneous exposure to active and passive interference, the latter decorrelates the active interference. This significantly limits the noise immunity of coherent-impulse radar stations. Therefore, the formation of a classified training sample, generated only by active noise interference, is quite important task.
Objective. The aim of the work is to investigate the correlation method for the formation of a classified learning sample in real time by the current analysis of the interchannel correlation coefficient module over distance in each period of repeating the radar signal.
The method is realized by forming an interval synchronous evaluation of both the interchannel correlation coefficient modulus and the spatial filter weight coefficients. In this case, the interval with the maximum value of the interchannel correlation coefficient modulus is defined as the classified training sample, and the weight coefficient formed on this interval is used to adapt the spatial filter weight factor when the active noise interference is compensated in the next period of repeating the signals of the radar.
Results. The theoretical and practical aspects of the formation of the classified training sample are considered. It was developed a block diagram of the spatial filter with a correlation analysis of the current passive interference distribution over distance by estimating the interchannel correlation coefficient modulus of the signals acting in the channels of the spatial filter. A mathematical model of the adaptive spatial filter was developed and tested. The possibility of working a spatial filter with the formation of a classified training sample in real time has been confirmed.
Conclusions. The scientific novelty of the study is to further develop a new method for the formation of a classified training sample for the adaptation of a spatial filter. It is shown that the current analysis of the module of the interchannel correlation coefficient allows in real time to determine the interval on which there is no passive interference and to form a training sample for adaptation of the weight coefficients of the spatial filter.
e-ISSN 1607-3274 Pagioe^eKTpomKa, rnc^opMaTHKa, ynpaBmHHa. 2018. № 3 p-ISSN 2313-688X Radio Electronics, Computer Science, Control. 2018. № 3
Practical significance is determined by the development of the structural scheme of the spatial adaptive filter and the obtained simulation results, while the adequacy of the model is confirmed by analytical calculations.
KEYWORDS: adaptive spatial processing, combined interference, classified training sample, modeling.
REFERENCES
1. Zhuravlev A. K., Hlebnikov V. A., Rodimov A.P. i dr. Adaptivnye radiotehnicheskie sistemy s antennymi reshot-kami. Leningrad, Izd. Leningradskogo universiteta,1991, 544 p.
2. Abramovich JU. I., Kachur V. G. Bystrodeistvie poochered-noj nastroiki razdel'nyh sistem zashity ot kombinirovannyh pomeh, Radiotehnika i elektronika, 1969, Vyp. 1, pp. 52-58.
3. Abramovich JU. I. Predel'naja skorost' shodimosti processov adaptivnoj nastrojki sistem kompensacii pomeh v uslovijah neklassificirovannoj obuchajushej vyborki, Radiotehnika i elektronika, 1982, Vyp. 8, pp. 1534-1538.
4. Grigor'ev V. V. Kombinirovannaja obrabotka signalov v sistemah radiosvjazi. Moscow, EKO-TRENDZ, 2002, 262 p.
5. Piza D. M., Zvjagincev E. A., Moroz G. V. Metod kompensacii aktivnoj sostavljajushej kombinirovannoj pomehi v kogerentno-impul'snoj RLS, Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij. Radioelektronika, 2016, No. 6, pp. 2329. DOI: 10.20535/S0021347016060030.
6. Piza D. M., Moroz G. V. Metody formirovanija klassificirovannoj obuchajushej vyborki dlja adaptacii vesovyh koefficientov avtokompensatora pomeh, Izvestija
vysshih uchebnyh zavedenij. Radioelektronika, 2018, No. 1, pp. 47-54.
7. Monzingo R. A., Miller T. U. : per. s angl. pod red. Leksa-chenko V. A. Adaptivnye antennye reshotki: vvedenie v te-oriju. Moscow, Radio i svjaz', 1986, 445 p.
8. Ivlev D. N., Orlov I. JA., Sorokina A. V., Fitasov E. S. Adaptivnye algoritmy kompensacii pomeh: uchebno-metodicheskoe posobie ; Min-vo obrazovanija I nauki RF, Nizhnenovgorodskij gos. universitet im. N. I. Lo-bachevskogo. Nizhnij Novgorod, NNGU im. N. I. Lo-bachevskogo, 2014, 8 p.
9. Piza D. M., Lavrent'ev V. N., Semenov D. S. Metody formirovanija klassificirovannoj obuchajushej vyborki dlja avto-kompensatora pomeh pri vremja-prostranstvennoj fil'tracii signalov, Radio Electronics, Computer Science, Control, 2016, No. 3, pp. 18-22. DOI: 10.15588/1607-3274-2016-3-2.
10. Bespalov D. P. i dr.; red. : Surygina L.K Atlas oblakov / Fever. Sluzhba po gidrometeorologii i monitiringu okruzha-jushej sredy (Ros-gidromet), Gl. geofiz. observatorija im. A. I. Voejkova. Sankt-Peterburg, D'ART, 2011, 248 p.
11. Shirman JA. D. Razreshenie i szhatie signalov. Moscow, Sov. radio, 1974, 360 p.
