CC BY
49
Для второй итерации запишем:
12 =11 +4”1 D-D0 1 ,
где: Х(2) - второе вычисленное значение координат пункта;
А1 - уточненное значение матрицы частных производных,
представленной в формуле (4); каждый коэффициент матрицы А і вычисляется дифференцированием псевдодальностей Dt по X(1), F(1), Z(1);
D0 1 - матрица вычисленных псевдодальностей.
Заключение
Рассмотренный алгоритм может быть использован в учебном процессе при изучении методов определения местоположения точек земной поверхности по результатам кодовых спутниковых измерений псевдодальностей.
Библиографический список
1. Геоинформатика транспорта / Б. А. Лёвин, В. М. Круглов, С. И. Матвеев, В. Я. Цветков, В. А. Коугия. - М. : ВИНИТИ РАН, 2006. - 336 с. - ISBN 5-902928-05-2.
2. Космическая геодезия: методы и перспективы развития /
В. В. Глушков, К. К. Насретдинов, А. А. Шаравин. - М. : Институт
политического и военного анализа, 2002. - 648 с. - ISBN 5-93349-019-9.
3. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и её применение в геодезии / А. А. Генике, Г. Г. Побединский. - М. : Картгеоцентр, 2004. - 355 с. - ISBN 5-86066-063-4.
Статья поступила в редакцию 01.07.2009;
представлена к публикации членом редколлегии Вал. В. Сапожниковым.
УДК 625.12.033.38 И. С. Козлов
КОРРЕКТИРОВКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА В ОСОБОЙ ТОЧКЕ
В статье рассматриваются вопросы, связанные с расчетом несущей способности земляного полотна в особой точке. Автор уточняет методику расчета. С помощью интегрирования выводится новая формула для определения предельных напряжений в грунте.
несущая способность, земляное полотно, особая точка, методика расчета, предельные напряжения.
Введение
В настоящее время проектирование конструкций земляного полотна железных и автомобильных дорог все чаще носит индивидуальный характер. Необходимость индивидуального проектирования связана с тем, что использование типовых конструкций при строительстве дорог в неблагоприятных инженерно-геологических условиях, а также при проектировании под повышенные осевые нагрузки невозможно. К неблагоприятным инженерно-геологическим условиям относятся слабые основания в местах расположения будущих насыпей (основания, сложенные торфами либо глинистыми грунтами с низкими прочностными характеристиками), местные грунты, использование которых для отсыпки земляного полотна разрешается только с обоснованием несущей способности и т. д. Поэтому все проектные решения должны быть проверены точными инженерными расчетами.
1 Ранее существовавшая методика расчета несущей способности земляного полотна
Наиболее совершенными на сегодняшний день являются инженерные расчеты по законам теории предельного равновесия, разработанные В. В. Соколовским [1]. Благодаря им удается избежать недостатков, присущих ранее созданным методам, а именно: координаты точек кривых
скольжения определяются аналитически, на основе предельного напряженного состояния грунтового массива; можно строго определить величину несущей способности сооружения, а также размер зоны выпора грунта.
Применительно к земляному полотну железных и автомобильных дорог с учетом действия вибродинамических нагрузок и снижения под их влиянием прочностных характеристик грунтов теория предельного равновесия была впервые применена в ЛИИЖТе профессором И. В. Прокудиным [2]. Основные расчетные формулы данной методики приведены ниже.
Основная система уравнений плоской задачи состоит из уравнений движения грунтовой среды и условия предельного равновесия Кулона и имеет следующий вид:
zy
д2и
dt2
д2У
dt2
■а2= <51+<з2+2-Сдн • ctgcpflH
Z + р
= 7 + р
■sincp
дн ’
где gz, g - составляющие нормальных напряжений, соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях, т/м2;
т т - составляющие касательных напряжений, т/м2;
U, V- перемещения при колебаниях в направлении осей z и у;
Gj, g2 - максимальное и минимальное главное напряжения;
Сдн, Фдн - сцепление и угол внутреннего трения грунта, воспринимающего вибродинамическую нагрузку;
Z и Y - объемные силы, при направлении оси z вертикально вниз, Z= у, а 7= 0;
-5
у - объемный вес грунта, т/м .
Дальнейшее преобразование этой системы уравнений позволяет получить уравнения характеристик (линий скольжения) и соотношений вдоль них, которые в общем виде выглядят следующим образом:
dz = dy- tg
4 2
Интегрирование данных уравнений в замкнутом виде возможно только для узкого круга задач, поэтому основным способом их решения является численный метод характеристик (метод Массо), основанный на замене уравнений характеристик конечно-разностными соотношениями, и использование свойств линий скольжения. В связи с этим в ПГУПС разработано программное обеспечение для решения широкого круга задач, направленных на определение несущей способности земляного полотна и его основания.
Методика, разработанная профессором И. В. Прокудиным, прекрасно зарекомендовала себя, обнаруживая достаточно хорошую сходимость расчетных данных с фактическими.
Многолетний опыт применения методики показал, что фактическая несущая способность земляного полотна оказывается примерно на 20 % выше, чем полученная расчетным путем.
Комплексный анализ методики расчета позволил предположить, что причина расхождения результатов кроется в определении несущей способности земляного полотна в особой точке О.
Особая точка О - это центр расчетной схемы, в котором наблюдается смена знака нагрузок, скачок угла 5 от 0 до п/2 и напряжений z от Ою.о до о20.0, в этом и заключается особенность точки О.
Для того чтобы получить представление о методике расчета несущей способности, рассмотрим рис. 1 и 2.
Нахождение значений 5 и о в точке О во второй зоне должно производиться с учетом данных, приведенных на рис. 3. Характеристики первого семейства слева от точки О будут наклонены к образующей откоса под углом (а + ^). Справа от точки О угол наклона характеристик к горизонтали составит л/2-^ в силу того, что 5 = п/2. Эти результаты определяются из уравнения характеристик первого семейства.
о несущей способности полуплоскости
Рис. 3. Схема к построению сетки характеристик насыпи во второй зоне
В зоне особой точки О наблюдается скачок угла 5 от 0 до п/2, который равномерно распределяется по характеристикам первого семейства. Угол 5 определяется по формуле
7I-20C 2 п
• і + а,
где n - количество частей, на которое разбивается скачок угла; i - порядковый номер рассматриваемой части.
Ранее предлагалось определять напряжения в теле насыпи, используя следующую формулу:
а.
у• jMga-cosa + Сди -С08фдн -cos2(S-a) 1 - sin фдн • cos 2(8 - а)
exp 2-8г.^фдн
В особой точке О, при у = 0 и 5 = а, формула принимает вид
С •cos ф
®, =<Wexp 2• 8, • tgcp =-f—-----—-exp 2• 8, ■ tg<p .
2 Изменения в методике расчета несущей способности земляного полотна в особой точке
Попробуем найти выражение для определения напряжений в зоне особой точки О более точным способом, воспользовавшись интегрированием уравнения дифференциального соотношения вдоль линии скольжения второго семейства.
Рассмотрим точку О, воспользовавшись приемом, рекомендованным В. А. Флориным [3]. Вырежем точку О характеристикой второго семейства, проходящей от центра точки на расстоянии dz, как показано на рис. 4.
о
характеристика
2-го семейства
характеристика
1-го семейства
Рис. 4. Сетка характеристик в особой точке
Неограниченное уменьшение размера dz обусловливает преимущественное уменьшение объема области вокруг точки О в сравнении с ее поверхностью, и при минимальных размерах вырезанной области действующие на нее силы собственного веса грунта и силы инерции в процессе колебаний будут пренебрежимо малы по сравнению с действующими напряжениями. Кроме того, при минимальных размерах рассматриваемой области, явлением загасания колебаний по глубине можно пренебречь и считать грунт однородным по прочностным характеристикам.
Следовательно, бесконечно малую область вокруг точки О можно считать невесомой, с постоянными характеристиками грунта. При таких условиях построение сетки характеристик в особой точке будет совпадать с предложенным В. А. Флориным [3] и другими авторами.
Предельная величина о, в зоне точки О определяется
интегрированием дифференциального соотношения вдоль характеристики второго семейства в невесомой зоне при стремлении dz и dy к нулю и стягиванию вырезанной зоны в точку (рис. 4). Тогда линия скольжения Оі - О5 стремится к нулю, а интегрирование проводится в точке, где наблюдается скачок напряжений от о10.0 до о, и угла 5 от а до 5,:
аю.о
а
і і
J Лт - 2 J(g + Сдн • ctg(p№) • tgcp№ • db = 0,
a = a + C • ctgcp ,
ДН ДН от ДН 5
8,
a
ДН
ДН’
і і
\ do-2 J(a • tgcp№ + Cm • Ctg(p№ • tgcp№)• db = 0,
a10.0
'10.0
8,.
J do-2j(a-tg(pflH + Cm)-db = 0,
al 0.0
a
і і і
I da-2 Ja-tg(pflH -<і8-2|СДН -<і8 = 0,
10.0 a a
Ь 8,. 8,.
J da-2-tgcpflH |а-б/8-2-Сдн J<iS = 0,
оо « а
ГГ"” ехр(2 • 8 • tgcp ),
ехр(2 • а • tgcpflH)
VJ і KJj
J da-2-tgcpflH J-
exp(2 • a • tgcpflH)
ui
■ exp(2 • 8 • tgcpflH) • dS -2 ■ Cm j</8 = 0,
a
2■ tgcp ■ aiao exp(2-S-tgcp )
exp(2-a-tgcp№) 2-tgcp
4 /
-2-C„-8| =0,
ДН oc
10.0
10.0
a| -^io.o-exP(2-tg9«H(8-a))| -2-Сдн-8| =0
(<*,- ~ CTm.o) - (am.o • exP(2 • tg<P«H (8,- - a)) - a10 0 • exp(2 • tgcp№ (a - a))) -
-(2-Сдн-8г-2.Сдн.а) = 0,
(°i - ^10.0)-(^10.0 -exp(2-tgcp№(8f - a)) - a10 0) - (2 • Cm (8. -a)) = 0,
- aio.o - aio.o • exP(2 • *8Фдн (§/ - a)) + aio.o - 2 • сдн (§,- - a) = °>
<*/ - <*10.0 • ЄХР(2 • tg9«H (§г - °0) - 2 • Сдн (§г - а) = 0,
<*г = 2 • Сдн (8,. - а) + а10 0 • ехр(2 • tgcp№ (8. - а)).
В результате интегрирования получено выражение для определения предельных напряжений. При сравнении старой и новой формул оказывается, что появилось дополнительное слагаемое 2Сдн(8г- - а), которое увеличивает расчетную несущую способность.
Заключение
Указанные изменения были внесены в программу по расчету несущей способности земляного полотна, разработанную в ПГУПС.
Апробация изменений в методике расчета показала отличные результаты. Если раньше различие между расчетной и фактической несущей способностью составляло 15-20 %, то теперь расхождение не превышает 5 %. Такая сходимость теоретических и экспериментальных данных говорит об обоснованности применения предлагаемой методики к оценке прочности основной площадки земляного полотна.
Помимо практического совпадения расчетных величин с фактическими при модельных испытаниях, нами были получены аналогичные результаты при наблюдении за строительством насыпей, расположенных на слабых грунтах.
Библиографический список
1. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. - М. : Гостехиздат, 1954. - 274 с.
2. Указания по расчету несущей способности земляного полотна, сложенного глинистыми грунтами, воспринимающими повышенную вибродинамическую нагрузку / И. В. Прокудин. - Л. : ЛИИЖТ, 1982. - 54 с.
3. Основы механики грунтов. Т. 2 / В. А. Флорин. - М. :
Госстройиздат, 1961. - 543 с.
Статья поступила в редакцию 30.04.2009;
представлена к публикации членом редколлегии Л. С. Блажко.
УДК 629.4.053.3
А. М. Костроминов, М. Ю. Королев, В. В. Гаврилов, Т. В. Крючкова
ПРИМЕНЕНИЕ RFID-ТЕХНОЛОГИЙ В СИСТЕМЕ АВТОВЕДЕНИЯ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА
Рассматриваются вопросы влияния помех при использовании RFID-технологии для решения задач автоматического управления движением поездов в метрополитене. Показано, что расчетные данные радиообмена информацией между бортовой аппаратурой и напольным оборудованием RFID-средств существенно отличаются от фактических характеристик вследствие различного рода помех. Даются практические рекомендации по обеспечению надежного радиообмена в условиях этих помех.
RFID-технология, радиометка, ридер, приемопередатчик, зона радиовидимости.
Введение
В системе автоматического управления движением поездов в метрополитене RFID-технологии (Radio Frequency Identification)
использованы с целью бесконтактной привязки к пути головных вагонов поездов. Для этого вдоль пути движения поездов на станциях и перегонах, в определенных фиксированных точках установлены пассивные радиометки с объемом памяти 512 бит, в которую занесена необходимая для автоведения поездов информация (о включении и выключении тяговых двигателей, о режимах торможения, об открытии дверей с нужной стороны и времени их открытого состояния и др.). Для получения информации из радиометок на борту головных вагонов поездов имеются приемопередатчики (ридеры), реализующие RFID-протокол. Работа метки осуществляется за счёт ее «накачивания» энергией от ридера и с помощью полученной энергии установления двухсторонней связи между ридером и меткой.
Для управления ридером, а также для обработки информации, полученной из радиометки, используется контроллер, формирующий
