CC BY
4УДК 612.087:519.2
КОРИДОР НОРМОГЕНЕЗА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА НА
ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ
Д. К. Берестин, Т. В. Гавриленко, Д. В. Горбунов, А. В. Гавриленко
Сургутский государственный университет, bdk0720@gmail.com, taras.gavrilenko@gmail.com, gorbunov.dv@mail.ru, gavrilenko.anna.v@gmail.com
Моделирование биологических динамических систем остаётся наиболее сложным в своей области, несмотря на развитие вычислительной техники и появление эффективного математического и моделирующего программного обеспечения. После создания модели и получения данных с нее существует сложность в доказательстве адекватности работы полученной модели. Для подтверждения адекватности работы имитационной модели методами теории хаоса-самоорганизации показан принцип поведения вектора состояния организма человека на примере произвольных движений (теппин-га). Построена область вариабельности значений параметров вектора состояния организма человека, что позволяет получить персонифицированную оценку состояния параметров функциональных систем организма человека. Область вариабельности для каждого человека различна как для нормогенеза, так и патологических или возбужденных состояний. Фактически формируется индивидуальная (персонифицированная) мера, определяющая состояние организма человека. Показана эффективность компартментно-кластерного моделирования (в частности, двухкластерной трёхкомпартментной системы) при описании динамики поведения функциональных систем организма человека. Приведены примеры соответствия результатов моделирования с экспериментальными данными. Результаты имитационного моделирования позволяют говорить о высокой согласованности полученных результатов с реальными сигналами, зарегистрированными у испытуемых в разных условиях. Для различных показателей функциональных систем организма человека значения коэффициентов в модели и управляющее воздействие подбираются индивидуально.
Ключевые слова: теппинг, теория хаоса-самоорганизации, персонифицированная оценка, область вариабельности вектора состояния системы.
NORMOGENESIS RANGE OF HUMAN BODY FUNCTIONAL SYSTEMS FOR ARBITRARY
MOVEMENTS
D. K. Berestin, T. V. Gavrilenko, D. V. Gorbunov, A. V. Gavrilenko
Surgut State University, bdk0720@gmail.com, taras.gavrilenko@gmail.com, gorbunov.dv@mail.ru, gavrilenko.anna.v@gmail.com
Biological dynamic systems modeling is still the most complicated one in spite of the advances of computing and the emergence of highly efficient mathematical models and software. As a model has been created and has produced some data, it is difficult to prove the model validity. To prove simulation model validity with the chaos and self-organization theory methods the behavior of a human body status vector is shown based on voluntary body movements (tapping). A variation area for a human body status vector has been developed in order to obtain an individual assessment of the human body functional systems parameters. The variation area for each person is different both in normogenesis and in various pathologic or excited conditions. Actually it is an individual (personal) indicator of human body status. The efficiency of compartment-cluster modeling (particularly, a two-cluster three-compartment system) as applied to defining the human body functional systems dynamics has been shown. The modeling results included match the experimental data. The simulation results demonstrate excellent agreeability between the evaluations and actual systems registered in the tested persons under various conditions. The model factors and control action are customized for each human body functional system indicators.
Keywords: tapping, chaos and self-organization theory, individual assessment, human body status vector's variation area.
Введение
Одним из главных постулатов теории хаоса-самоорганизации является индивидуальность каждой биологической динамической системы и невоспроизводимость результатов экспериментов. Часто возникают ситуации, когда использование основных методов лечения не даёт никакого эффекта или даёт отрицательный результат. К примеру, использование 1\2 дозы лекарственного препарата даёт такой же эффект, что при двойной дозе, или приведение в норму одного показателя приводит к зашкаливанию других. Прежде всего, такая ситуация связана с тем, что в современной медицине для оценки состояния функциональных систем организма (ФСО) человека используются усредненные показатели или значения определенного момента времени [5-10].
Цель работы - создание оценки состояния параметров ФСО человека на примере теппинга, которая будет основана на теории хаоса-самоорганизации и будет персонифицированной для каждой ФСО.
Объект и методы исследования
Разработанный в НИИ БМК при СурГУ бесконтактный способ регистрации тремора (непроизвольные движения конечности человека) и теппинга (произвольные движения конечности человека) биоизмерительного комплекса (БИК) использовался для получения исходных данных. БИК состоит из следующих функциональных блоков: датчики, преобразователи, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) (рис. 1). Блок АЦП служит для сопряжения БИК с ЭВМ. В качестве измерительного устройства применяются датчики токовихревого типа. Собственно датчик представляет собой индукционную катушку в специальном корпусе. Анализ зарегистрированных данных проводился на ЭВМ. С помощью программы был проведен анализ данных по временным и спектральным характеристикам кинемато-грамм у испытуемых [4-8, 15-17].
' Металлическая пластинка I
Рис. 1. Схема биоизмерительного комплекса регистрации тремора и теппинга
Для создания персонифицированной оценки состояния параметров ФСО человека использовались амплитудно-частотные характеристики зарегистрированных кинематограмм и методы теоретико-множественно анализа.
Для решения задачи моделирования медико-биологических показателей на примере теппин-граммы (ТПГ) наиболее показательной для описания вектора состояния человека была взята трёхком-партментная двухкластерная модель системы управления [1-6, 12, 14, 18-19] (рис. 2).
Результаты исследования
Если определить вектор состояния организма человека (ВСОЧ) для некоторого q-го пациента как Х- = {х- х^ — хД}(п Е N и N - множество натуральных чисел, п - количество регистрируемых диагностических признаков, / Е N, ] - номер измерения вектора состояния организма человека), то нормогенез определяется исходя из следующего соотношения Е Хн = [хнт-т,хнтах], где I = 1,п, а Хн = [хнт[п Х^лах] - интервал значений п-го показателя вектора состояния организма человека для некоторого «усредненного» человека в нормогенезе (И). В качестве такого интервала часто определяют значение величины стандартного отклонения, т.е. связывают его с величиной дисперсии. Отклонение в значении показателей ВСОЧ от Хн = [хнт-т,хнтах], т.е. х-1 / Хн = [хнт[п,хнтгх] свидетельствует об отклонении от нормогенеза и переходе к патогенезу [10-13, 16-22].
Всегда ли должно выполняться соотношение х-1 Е Хн = [хнт[п,хнтах] для определения нормогенеза человека? Биологические системы, в частности - организм человека, остаются наиболее сложными системами. При этом определить нормогенез каждого человека путём вхождения его параметров вектора состояния организма человека в некоторые усредненные показатели не всегда удаётся выполнить корректно. Любая биологическая система находится в режиме непрерывной адаптации по
Рис. 2. Граф двухкластерной трёхкомпартментной системы управления
отношению к внутренним процессам и внешним воздействиям, как следствие, любая сложная биологическая динамическая система и отдельные её составляющие находятся в режиме непрерывного «мерцания», то есть объективные показатели состояния непрерывно изменяются. Любой диагностический признак ВСОЧ является функцией времени хс-1 = хс-1 (¿) и в разные моменты времени принимает различные значения хс-1 (¿¡) = х-(¿2), естественно, что в какие-то моменты времени мы можем получить и х^х) = х-(¿2), но в общем случае для любого признака вектора состояния организма человека (х^ / (И = 0. Особенно ярко это проявляется при изучении таких показателей ВСОЧ, как электроэнцефалограмма, электрокардиограмма, треморограмма и т.д. Данные показатели более объективны, так как демонстрируют динамику поведения показателей ВСОЧ во времени и имеют высокую диагностическую ценность. Однако при более детальном рассмотрении данных показателей оказывается, что во времени изменяются не только значения самих показателей, но и внутренняя структура сигнала регистрируемых показателей. Это демонстрирует хаотическую динамику организации самих изучаемых показателей (сигналов). В данном случае речь идёт о работе систем организации движений человека [4-7, 10-15].
На рис. 3 приведены примеры регистрации ТПГ и их амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) у испытуемого О в спокойном состоянии без выраженных воздействий в разные моменты времени.
Как видно из рис. 3, а. ТПГ отличаются друг от друга. При повторении эксперимента многократно каждый раз будут получены отличающиеся ТПГ. Это связано с невоспроизводимостью результатов экспериментов (таким образом, при одинаковых условиях эксперимента идентичные параметры вектора состояния организма человека не будут получены), т.е. регистрируемые показатели (сигналы) будут уникальны при каждом эксперименте. При этом каждый участок регистрируемого сигнала будет обладать уникальностью [3-7, 8-14].
Исходя из общепринятых представлений о биологических динамических системах можно сделать вывод, что регистрируемый сигнал (ТПГ), обладая уникальностью по внутренним (структурным) свойствам, должен иметь стабильность и сопоставимость в различные моменты времени. Иначе появляется проблема удержания состояния организма человека в пределах нормы (или патологии). Для структурного описания регистрируемого сигнала можно использовать АЧХ (рис. 3, б). Как показывает
I II
Рис. 3. Треморограммы и их АЧХ, снятые с пальцев испытуемого О в одинаковых условиях: I - в момент времени ¿1; II - в момент времени ¿2
анализ экспериментальных данных, АЧХ регистрируемых сигналов непрерывно варьируется, разнятся распределения амплитуд по частотному спектру и максимальные значения амплитуд (45 у.е. - в момент времени ¿1, 50 у.е. - в момент времени ¿2)•
Вариации АЧХ ТПГ (регистрируемого сигнала) были получены путём эксперимента регистрации постурального тремора у испытуемого и повторения его 30 раз. После чего полученные графики АЧХ были объединены в один, результат объединения приведен на рис. 4.
На рис. 4 видно, что при регистрации теппинга АЧХ при многократных повторениях эксперимента обладают высокой вариабельностью. Кривые графиков АЧХ заполняют обширные области и практически не повторяются. При этом возникает проблема идентификации состояния организма человека при анализе структурных характеристик регистрируемых сигналов.
Рис. 4. Суперпозиция амплитудно-частотных характеристик треморограмм испытуемого О, треморограммы регистрировались в одинаковых условиях, 30 повторений. АЧХ постурального тремора
Теперь можно сформировать векторы максимальных и минимальных значений параметров состояния организма человека. Полученную в результате построения область можно назвать областью вариабельности параметров ВСОЧ в некотором стационарном состоянии, полученном за промежуток времени эксперимента. На рис. 5 представлен график области вариабельности параметров ВСОЧ, которая построена на основе АЧХ ТПГ испытуемого.
Область вариабельности позволяет оценивать состояние организма человека по принадлежности к ней текущих значений параметров ВСОЧ. Любое отклонение от области вариабельности (выхода за пределы нашей области) свидетельствует о переходе ВСОЧ в другое состояние. Кроме того, для каждого конкретного человека область вариабельности будет индивидуальна.
Для описания ВСОЧ была взята трёхкомпартментная двухкластерная модель системы управления в виде пакета прикладных программ, реализующих имитационное моделирование поведения модели при различных начальных состояниях и различных уровнях управляющего воздействия. Ис-
Рис. 5. Области вариабельности векторов состояния организма человека, построенные на основе амплитудно-частотных характеристик ТПГ испытуемого О1
пользованная модель позволяет увидеть результаты работы каждого кластера по отдельности и варьировать уровень управляющего воздействия для определения бифуркационных параметров. На выходе имитационной модели при различных внешних воздействиях мы получаем сигналы, которые по своему характеру и параметрам согласуются с результатами обработки и оценки реальных сигналов. На рис. 6 приведён пример моделируемого сигнала на выходе с первого и второго кластера [1-6, 13-17, 19-22].
2 1.5 1
0.5
0.07 0.06 0.05
105
110
115
120
4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ргедиепсе, Нг
I
!
1 1
\
[
/
Л' /
• 4 И
II
Рис. 6. Пример модельного сигнала: а - моделируемый сигнал с выходов первого и второго кластеров; б - АЧХ характеристика полученных моделируемых сигналов
При анализе полученных АЧХ с моделируемого сигнала можно увидеть, что графики АЧХ входят в область нормогенеза испытуемого с реальными данными, проведенными в результате эксперимента при повторении постурального тремора. Полученные модельные данные попадают в область
а
Ь
нормогенеза реальных данных, отсюда следует вывод, что они согласуются с реальными данными.
Соответственно построенная трёхкомпартментная двухкластерная модель свидетельствует о согласованности полученных моделируемых данных с реальными.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках гранта № 15-41-00034 р_урал_а.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ведясова О. А., Еськов В. М., Филатова О. Е. Системный компартментно-кластерный анализ механизмов устойчивости дыхательной ритмики млекопитающих. Самара : Офорт, 2005. 198 с.
2. Ведясова О. А., Еськов В. М., Живогляд Р. Н., Зуевская Т. В., Попов Ю. М. Соотношение между детерминистскими и хаотическими подходами в моделировании синергизма и устойчивости работы дыхательного центра млекопитающих // Вестник новых медицинских технологий. 2005. Т. 12, № 2. С. 23-24.
3. Вохмина Ю. В., Игуменов Д. С., Даянова Д. Д., Берестин Д. К. Моделирование показателей функциональных систем организма человека на основе двухкластерной трёхкомпартментной системы управления // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 4. С. 7-10.
4. Еськов В. М., Филатова О. Е., Фудин Н. А., Хадарцев А. А. Новые методы изучения интервалов устойчивости биологических динамических систем в рамках компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2004. Т. 11, № 3. С. 5-6.
5. Еськов В. М., Филатова О. Е., Фудин Н. А., Хадарцев А. А. Проблема выбора оптимальных математических моделей в теории идентификации биологических динамических систем // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2004. Т. 3, № 2. С. 150-152.
6. Еськов В. М. Методы измерения интервалов устойчивости биологических динамических систем и их сравнение с классическим математическим подходом в теории устойчивости динамических систем // Метрология. 2005. № 2. С. 24-36.
7. Еськов В. М., Хадарцев А. А., Аушева Ф. И. и др. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине // Синергетический компартментно-кластер-ный анализ и синтез динамики поведения вектора состояния организма человека на Севере РФ в условиях саногенеза и патогенеза / под ред. В. М. Еськова, А. А. Хадарцева. Ч. VII. Самара : Офорт, 2008. 159 с.
8. Еськов В. М., Хадарцев А. А., Еськов В. В., Филатова О. Е. Флуктуации и эволюции биосистем - их базовые свойства и характеристики при описании в рамках синергетической парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 1. С. 17-19.
9. Еськов В. М., Еськов В. В., Филатова О. Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состояний // Измерительная техника. 2010. № 12. С. 53-57.
10. Еськов В. М., Филатов М. А., Добрынин Ю. В., Еськов В. В. Оценка эффективности лечебного воздействия на организм человека с помощью матриц расстояний // Информатика и системы управления. 2010. № 2. С. 105-108.
11. Еськов В. М. Третья парадигма. Российская академия наук. Научно-проблемный совет по биофизике. Самара : Офорт, 2011. 250 с.
12. Еськов В. М., Балтикова А. А., Буров И. В., Гавриленко Т. В., Пашнин А. С. Можно ли моделировать и измерять хаос в медицине? // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т. 19, № 2. С. 412-414.
13. Еськов В. М., Попов Ю. М., Филатова О. Е. Третья парадигма и представления И.Р. Пригожина и Г. Хакена о сложности и особых свойствах биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т. 19, № 2. С. 416-418.
14. Еськов В. В., Вохмина Ю. В., Гавриленко Т. В., Зимин М. И. Модели хаоса в физике и теории хаоса-самоорганизации // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 2. С. 42-56.
15. Еськов В. М., Гавриленко Т. В., Вохмина Ю. В., Зимин М. И., Филатов М. А. Измерение хаотической динамики двух видов теппинга как произвольных движений // Метрология. 2014. № 6. С. 28-35.
16. Еськов В. М., Хадарцев А. А., Козлова В. В., Филатова О. Е. Использование статистических методов и методов многомерных фазовых пространств при оценке хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы человека в условиях акустических воздействий // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 2. С. 6-10.
17. Пашнин А. С., Клюс И. В., Берестин Д. К., Умаров Э. Д. Компартментно-кластерная теория биосистем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 2. С. 57-76.
18. Попов Ю. М., Берестин Д. К., Вохмина Ю. В., Хадарцева К. А. Возможности стохастической обработки параметров систем с хаотической динамикой // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 2. С. 59-67.
19. Eskov V. M., Eskov V. V., Braginskii M. Ya., Pashnin A. S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques. 2011. Т. 54, № 7. С. 832-837.
20. Eskov V. M., Khadartsev A. A., Eskov V. V., Filatova O. E. Quantitative registration of the degree of the voluntariness and involuntariness (of the chaos) in biomedical systems // Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation. 2013. № 3. С. 67-74.
21. Eskov V. M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: the basic law of human development // E: CO Emergence: Complexity and Organization. 2014. Т. 16, № 2. С. 107-115.
