CC BY
148
Раздел I
БИОЛОГИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
УДК: 519.216:616.12-008.331.1 DOI: 10.12737/7259
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ ДВУХКЛАСТЕРНОЙ ТРЕХКОМПАРТМЕНТНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Д.Д. ДАЯНОВА, Д.К. БЕРЕСТИН, Ю.В. ВОХМИНА, Д.С. ИГУМЕНОВ
ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры», пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628412, Тел.:+ 7 (922) 654-57-88, e-mail: diyanad@mail.ru
Аннотация. Моделирование процессов одно из основных направлений в науке и технике. При наличии модели простого процесса можно получить результаты процесса до его запуска. Однако моделирование сложных процессов (систем) в рамках стандартных методов развития вычислительной техники и моделирующего программного обеспечения наталкивается на трудности из-за хаотической динамики таких систем. Количество моделей, которые позволяют описать процессы сложных биологических динамических систем крайне мало, так как повторить одинаковые результаты экспериментов невозможно на основе детерминистских или стохастических моделей. Предлагается модель, которая позволяет проводить описание вектора состояния человека в рамках трёхкомпартментных двухкластерных систем управления. Модель реализована с помощью пакета прикладных программ, которые демонстрируют работу каждого кластера по отдельности. На выходе модели получены сигналы, которые сравниваются с реальными экспериментами и полученными в результате сигналами. Получаемые на выходе имитационной модели сигналы демонстрируют различные значения внешних управлявших воздействий, при которых происходило изменение свойств выходного сигнала. Управляющий сигнал и соответственно выходной сигналы были разделены на четыре основные составляющие, которые имели одноименные аналоги со сложными биологическими динамическими системами.
Ключевые слова: трёхкомпартментная двухкластерная модель, биологические системы, внешнее управляющее воздействие.
SIMULATION OF INDICATORS OF THE FUNCTIONAL SYSTEMS OF HUMAN BODY ON THE BASIS OF THREE COMPARTMENTAL TWO-CLUSTER CONTROL SYSTEM
D.D. DAYANOVA, D.K. BERESTIN, Y.V. VOHMINA, D.S. IGUMENOV
Surgut State University, Lenina, 1, Surgut, Russia, 628412, Phone.: + 7 (922) 654-57-88, e-mail: diyanad@mail.ru
Abstract. Processes simulation is one of the main directions in science and technology. In the presence of a simple model of the process, the results of the process before it starts can be obtained. The simulation of complex processes (systems) within the standard methods of computing and simulation software runs into difficulties because of the chaotic dynamics of such systems. The number of models that allow to describe the complex biological processes of dynamic systems is extremely small, because it is impossible to repeat the same results of experiments based on deterministic or stochastic models. The authors propose a model that allows the description of the state vector of a person within tree compartmental two-cluster systems management. The model is implemented using the package of applied programs that demonstrate the performance of each cluster separately. On the model output signals are obtained, they are compared with real experiments and the resulting signals. Signals obtained at the output of the simulation model signals show different values of external control actions in which the change in the properties of the output signal. Control signal and the output signals respectively were divided into four main components that have the same name counterparts with complex biological dynamical systems.
Key words: three compartmental two-cluster model, biological systems, external control action.
Одно из основных направлений в науке и технике - это поиск формальных моделей, закономерностей и алгоритмов, описывающих те или иные объекты, системы, процессы, явления, и, как следствие, большинство современных научных исследований посвящено вопросам их адекватной формализации. Несомненно, результаты таких исследований крайне востребованы и практически значимы для любого направления научных знаний человека. Всё это позволяет переходить на всё новый и новый уровень понимания и оперирования окружающим миром, тем более, если речь идёт о сложных биосистемах, описывать которые в рамках детерминистского или стохастического подходов (ДСП) становиться просто невозможно.
При исследовании относительно простых (детерминированных) предметных областей (технических систем) процедура получения формальных описаний предметной области хорошо отработана и известна, получаемые результаты хорошо согласуются с наблюдаемыми значениями вектора состояния системы на таких реальных объектах. Изучение сложных биосистем, объектов и процессов сопряжено с дополнительными усилиями и, в ряде случаев, требует нетривиальных решений, которые выходят за рамки ДСП и моделей [9].
С развитием вычислительной техники и появлением эффективного математического и моделирующего программного обеспечения появилась возможность исследовать сложные объекты, процессы, явления и использовать для практических целей сложные формальные модели и алгоритмы их реализации, но все-таки необходимо признать эффективность и достаточно простых методов обработки данных медико-биологических исследований [1,2].
Биологические системы и, в частности, организм человека остаются наиболее сложными системами (сложными биологическими динамическими системами (БДС)), как с точки зрения их формального описания, так и применения таких описаний, например для прогнозирования функциональных систем организма (ФСО) человека в практических целях. Наибольшую сложность представляет исследование и оценка состояния организма человека по таким измерениям как электроэнцефалограмма, электрокардиограмма, треморограмма, то есть измерения вектора состояния человека на некотором промежутке времени At. При этом моделей, адекватно описывающих подобные процессы, крайне мало. Одной из причин, по которой крайне сложно создавать модели поведения вектора состояния организма человека (ВСОЧ) является невоспроизводимость результатов экспериментов (невозможно получить идентичную динамику вектора состояния человека даже при одинаковых условиях эксперимента). Каждый раз регистрируемые показатели (сигналы) уникальны и более того уникальностью обладает каждый участок регистрируемого сигнала. Для таких систем традиционная ДСП - наука уже не при-
менима по утверждению И.Р. Пригожина [7,8] и тогда возможны подходы в рамках теории хаоса-самоорганизации [1,3-5].
Моделирование показателей биомеханических систем организма человека. Для решения задачи моделирования сложных медико-биологических сигналов (как электроэнцефалограмма, электрокардиограмма, ритмограмма, треморограмма), как наиболее типичных сигналов при описании ВСОЧ нами была взята трёхкомпартментная двухкластерная модель системы управления (рис. 1), которая аналитически была подробно изучена В.М. Еськовым [6,7].
Рис.1. Граф двухкластерной трехкомпартментной системы управления биосистемами с хаотической динамикой поведения
Система уравнений, описывающая данную модель, имеет вид:
X1 = А11 (у1) х1 - Ьх 1 + и1 d1 , X 2 = А 21 х 1 + А 22( у 2) х 2 - Ьх 2 + и 2 d 2
_ Т У1 = С 11 х 1
(1)
у
С 21 х 1 + С т
х2
Данная модель была реализована в виде пакета прикладных программ, реализующих имитационное моделирование поведения компонент ж вектора состояния биосистемы х=х(^)=(х1,х2,...хт)т при различных начальных состояниях и различных уровнях управляющего воздействия. Реализованная модель позволяет увидеть результаты работы каждого кластера по отдельности и варьировать уровнем управляющего воздействия с 1-го кластера на 2-ой кластер для управления бифуркационным параметром. На выходе имитационной модели при различных внешних воздействиях мы получаем сигналы, которые по своему характеру и параметрам согласуются с результатами обработки и оценки реальных сигналов [3,6]. На рис. 2 приведён пример моделируемого сигнала, который получается от 2-го кластера при управлении со стороны 1-го кластера (рис. 2 а). Рисунок 2 а - I представляет исходный сигнал со второго кластера, а на 2 а - II реальный сигнал (механограмма в виде теппинга). На рис. 2 б - фазовая
плоскость сигнала на выходе со второго кластера, где 2 б - I модельный сигнал, а 2 б - II реальный сигнал (теп-пинг). На рис. 2 в - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) сигнала модельного (I) и реального (II) сигнала. Реальный сигнал в виде теппинга имеет хаотическую структуру, но находится в условиях управления со стороны ЦНС, что в модели (I) представлено функцией выхода Ц^ от первого (верхнего) кластера. Этот выход влияет на качество выполнения процедуры произвольного движения (теппинга).
ет сложную структуру и варьируется на всем моделируемом промежутке времени, но имеются выраженные максимумы, что следует из рис. 2 в I и II.
Во-вторых, квазипериодический сигнал. В сигнале присутствуют периодические процессы, которые можно увидеть даже визуально, но АЧХ имеет тоже сложную структуру. Пример такого сигнала возникает в виде паталогического тремора (болезнь Паркинсона) или дрожание конечности при переохлаждении, когда уровень возбуждения (Ш1) очень высок.
Рис. 2. Пример модельного сигнала (I) и реального сигнала (II) и их обработка: I а - модельный сигнал с выхода второго кластера и II а - реальный сигнал (теппинг); I б - фазовый портрет сигнала в координатах х и (¿х/(й; I в - амплитудно-частотная характеристика модельного сигнала с выхода второго кластера (В) - I и амплитудно-частотная характеристика моделируемого сигнала,
который получается от 2-го кластера и его сравнение с результатами обработки сигнала, полученного в виде механограммы произвольных движений человека (регистрация теппинга на тремографе): II б - фазовый портрет теппинга, II в - амплитудно-
частотная характеристика теппинга
Модельный и реальный сигналы демонстрируют определенную синхронность в эффектах управления. Например, при приёме алкоголя или стрессах изменяется управляющий драйв от первого кластера и меняются параметры моделей и реальной биомеханической системы. Получаемый в результате моделирования сигнал при различных управляющих воздействиях Ц^ обладает различными свойствами. Фактически, уровень управляющего сигнала Ц^ и как следствие выходной сигнал можно условно разделить на несколько интервалов, по мере роста значения Ц^. Конечные значения выходного сигнала и Ц^ зависят от конкретной настройки модели, но моделируемый сигнал на выходе может быть разделен на четыре интервала. Во-первых, наиболее распространенный и легко наблюдаемый выходной (со 2-го кластера) биомеханический хаотический сигнал. Этот сигнал на всём моделируемом интервале времени изменяется в широких пределах, отсутствует выраженная повторяемость (обнаружить равнозначные сигналы в заданных пределах (от 100 значений на выходе) не удалось. В этом случае АЧХ сигнала име-
Возможен также строго периодический сигнал, когда сигнал характеризуется строгим периодическим процессом, в АЧХ выражены 3-4 частоты (без промежуточных значений), но такая ситуация характерна для узкого интервала измерения Ц^.
Таблица 1
Четыре возможных состояния моделируемого сигнала на выходе двухкластерной системы
Наконец, вырожденный сигнал. Сигнал вырождается в прямую линию, колебательных процессов не
Хаотический сигнал Нормогенез сложных биологических динамических систем в нормальном состоянии ФСО
Квазипериодический сигнал Нормогенез сложных биологических динамических систем в возбужденном состоянии или локализованный патогенез
Периодический сигнал Патогенез сложных биологических динамических систем
Вырожденный сигнал Патогенез с высоком уровнем генерализации патологических процессов
наблюдается и это характеризует особую ригидность мышц (например, холодовые окоченения, когда человек не может пошевелить пальцами или ригидная форма болезни Паркинсона).
Данное разделение имеет прямые аналогии с другими сложными биологическими динамическими системами (табл. 1).
Заключение. Результаты имитационного моделирования позволяют говорить о высокой согласованности полученных результатов с реальными сигналами, зарегистрированными у испытуемых в разных условиях. Для различных показателей функциональных систем организма человека необходимо подбирать коэффициенты b и Ud направленно. Однако, для имитации хаотической динамики эффекты самоорганизации должны проявляться в непрерывной хаотической подстройке параметров модели. Последнее сейчас является объектом моделирования в рамках теории хаоса-самоорганизации с помощью параметров квазиаттракторов. Объемы этих квазиаттракторов и координаты их центров характеризуют эффекты внешних управляющих воздействий. Организация теппинга происходит в системах с диссипацией и непрерывных потоках возбуждения, но сама реализация процесса носит выраженный хаотический характер (повторить произвольно фазовую траекторию невозможно). В наших моделях драйвы задавались от первого кластера в виде Ud.
Литература
1. Еськов В.М. Физика и теория хаоса-самоорганизации в изучении живого и эволюции разумной жизни // Сложность. Разум. Постнекласси-ка. 2013. № 2. С.77-95.
2. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Измерение параметров динамики микрохаоса в поведении реальных биосистем // Метрология. 2012. №7. С. 39-48.
3. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состояний // Измерительная техника. 2010. №12. С. 53-57.
4. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18. №3. С. 331-332.
5. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная динамика поведения человекомерных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18. №3. С. 330-331.
6. Eskov V.M. Compartmental theory of the respiratory neuron networks with a simple structure // Neural Network World. 1998. 3. P. 353-364.
7. Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filato-va O.E., Filatova D.U. Chaotic approach in biomedicine: Individualized medical treatment // J. Biomedical Science and Engineering. 2013. VI.6. P. 847-853.
8. Prigogine I. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000. Vol. 25. № 4. P. 17-19.
9. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фудин Н.А., Хадарцев А.А. Новые методы изучения интервалов устойчивости биологических динамических систем в рамках компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медцинских технологий. 2004. № 3. С. 5-6.
References
1. Es'kov VM. Fizika i teoriya khaosa-samoorganizatsii v izuchenii zhivogo i evolyutsii ra-zumnoy zhizni. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013; 2:77-95. Russian.
2. Es'kov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Izmerenie parametrov dinamiki mikrokhaosa v povedenii real'nykh biosistem. Metrologiya. 2012;7:39-48. Russian.
3. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filato-va OE. Osobennosti izmereniy i modelirovaniya biosis-tem v fazovykh prostranstvakh sostoyaniy. Izmeri-tel'naya tekhnika. 2010;12:53-7. Russian.
4. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadart-sev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie [Special oriperties of biosystems and their modelling]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3): 331-2. Russian.
5. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Kha-dartseva KA. Fraktal'naya dinamika povedeniya chelo-vekomernykh system [Fractal dynamics of conduct che-lovekomernyh]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):330-1. Russian.
6. Eskov VM. Compartmental theory of the respiratory neuron networks with a simple structure. Neural Network World. 1998;3:353-64.
7. Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE, Filatova DU. Chaotic approach in biomedicine: Individualized medical treatment. J. Biomedical Science and Engineering. 2013;6:847-53.
8. Prigogine I. The Die Is Not Cast. Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000;25(4):17-9.
9. Es'kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadartsev AA. Novye metody izucheniya intervalov ustoychivosti biologicheskikh dinamicheskikh sistem v ramkakh kompartmentno-klasternogo podkhoda. Vestnik novykh medtsinskikh tekhnologiy. 2004;3:5-6. Russian.
