Координация управлений в сложных системах с помощью нейронных сетей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.9

КООРДИНАЦИЯ УПРАВЛЕНИЙ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

О.В. Фридман, А.Я. Фридман

Институт информатики и математического моделирования технологических процессов КНЦ РАН

Аннотация

Рассматривается применение нейронных сетей для повышения эффективности управлений и детектирования источников возмущений при использовании градиентного метода координации децентрализованного управления сетевыми структурами на основе предложенных ранее необходимых и достаточных условий координируемости локально организованной иерархии динамических систем.

Ключевые слова:

координация, управление, нейронные сети.

При моделировании сложных динамических систем, таких как региональный промышленно-природный комплекс, невозможен учет достаточно большого числа реальных факторов, поскольку это приводит к чрезмерному усложнению модели. Поэтому в модель приходится вводить лишь ограниченное число таких факторов, которые по тем или иным соображениям считаются наиболее существенными.

При этом возможны два подхода. Не учтенные в описании модели факторы можно считать абсолютно несущественными и полностью их игнорировать при принятии решений с использованием этой модели, или можно явно не вводить «несущественные факторы» в математическую модель, но учитывать их влияние, допустив, что отклик модели на то или иное воздействие (выбор альтернативы) может быть известен лишь приближенно или нечетко.

В работах [1, 2] представлена реализация второго подхода путем исследования чувствительности результатов многокритериальной оптимизации поведения объекта моделирования к изменениям исходных данных и внутренних характеристик системы с использованием средств имитационного моделирования.

Имитационные модели не только по свойствам, но и по структуре соответствуют моделируемому объекту, поскольку имеется однозначное и явное соответствие между процессами, получаемыми на модели, и процессами, протекающими на объекте.

Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению с аналитическими является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели учитывают наличие дискретных или непрерывных элементов, нелинейные характеристики, случайные воздействия и др. Поэтому имитационное моделирование широко применяется на этапе проектирования сложных систем.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени, имеется возможность управлять временем в модели: замедлять в случае быстропротекающих процессов и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Кроме того, имеются средства для имитации поведения объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны.

Настоящая работа продолжает исследования, представленные в [3]. Компьютерный эксперимент проводился с помощью системы визуального блочного математического моделирования VisSim. По методике, разработанной для иерархической управляемой системы [2], проведено моделирование децентрализованной системы управления сетью объектов [4-8]. Моделирование проводилось в несколько этапов:

• проанализирована устойчивость исследуемой системы к внешним возмущениям;

• определены диапазоны устойчивости системы к малым внутренним возмущениям, реализованным путем добавления обратных связей между выходами и входами узлов сети (в направлении от общего выхода системы к общему входу);

• определены диапазоны устойчивости системы при поочередном подключении управления на каждый узел сети. Управления задавались пропорционально градиенту обобщенного критерия [1], значения градиента критерия подавались в качестве управления по одному на вход каждого из возбуждаемых узлов сети;

• исследовалось поведение системы при одновременном подключении всех управляющих элементов, возбуждение подавалось только на один узел сети, определены диапазоны устойчивости для такой ситуации.

Следующим шагом эксперимента было подключение координатора, построенного аналогично иерархической системе. Исследовано подключение блока координации только на возбуждаемый узел и полное подключение координатора (на все узлы сети) с одиночным подключением управления (на возбуждаемый узел сети) и полным подключением управления (на все узлы сети). Полученные результаты представлены в работах [4-8].

Градиентные методы сравнительно просты в реализации, но в общем случае применимы только к системам, где неопределенность порождается случайными событиями и процессами (иногда для их описания применяют термин "игры с природой"). Проблема состоит в том, что в реальных системах сложно априорно определить, имеется ли сознательное противодействие сигналам координатора. На описанных выше этапах моделирования возмущение на отдельные узлы исследуемых систем подавалось «вручную», в каждый момент времени было известно, какой именно узел модели подвергается внешнему (или внутреннему, структурному) воздействию. В реальных системах эта информация отсутствует, что требует реакции всех подсистем на возмущения, порожденные только одной из них. Поэтому далее был разработан метод поиска «возмущенного» узла моделируемой системы [9, 10]. Для решения этой задачи в качестве «поискового» блока предложено использовать нейронную сеть. На рис. 1 представлена

Моделировались нейронные сети различной структуры, такие как линейный слой,

однонаправленная сеть, каскадная направленная сеть, перцептрон, самоорганизующаяся карта.

Наилучшее распознавание дает однонаправленная сеть. Структура сети предельно упрощена: сеть

состоит из двух слоев, в первом слое 9 нейронов, каждый из которых соответствует узлу моделируемой системы, во втором слое - 1 нейрон. На рис. 2 представлена структура использованной нейронной сети.

Для обучения и тестирования сети использовались результаты предыдущих этапов моделирования. Обученная сеть должна определять «возмущенный» узел системы.

В настоящее время исследована распознавательная способность сети при подаче внешнего возмущения на каждый узел моделируемой системы на разных временах моделирования. Оказалось, что по величине диапазонов устойчивости обратные связи между узлами сети можно условно разбить на "сильные", возмущение которых значительно изменяет реакцию системы, и "слабые". "Сильные" связи замыкаются в основном на три первых узла сети. Как показали исследования, на внешнее возбуждение реагируют только «сильные» узлы системы. Обучение проводилось в условиях 10%-го внешнего возмущения. Диапазон внешних возмущений: 1 -1000%. Времена моделирования: 0.5% - 100%. После обучения сеть однозначно распознает узел, на который подано внешнее возмущение с амплитудой, как большей, так и меньшей, чем в обучающей выборке во всем диапазоне времен моделирования.

упрощенная схема исследуемои системы.

Кроме того, исследовались ситуации, когда возмущение разной амплитуды подавалось на несколько узлов моделируемой системы. Сеть определяет все возмущенные узлы при начале распознавания на интервале от 0.5% до 100% от времени моделирования, но для оценки степени их возмущения требуется дообучение сети.

Исследования по применению нейронных сетей в качестве «поискового» блока проводились для статической ситуации, когда реакция системы на возмущение стабилизировалась. Для изучения реакции системы на возмущение в динамике протестирована распознающая способность нейронных сетей, которые могут быть построены в среде У188т. Моделировались нейронные сети различной структуры. Наиболее подходящей признана сеть Кохонена, на базе которой смоделирован нейросетевой блок. На рис. 3 приведена структура базовой сети, которая использовалась для построения нейросетевого блока.

Нейросетевой блок представляет собой 9 сетей Кохонена, каждая из которых получает сигнал с соответствующих блоков моделируемой системы. Обучение производится на идеальном сигнале, каждая сеть учится распознавать возмущение на соответствующем узле системы. Аналогично статическому случаю были проведены исследования по определению возбужденных узлов моделируемой системы. Нейроблок определяет номера узлов, на которые подается одиночное внешнее возмущение в диапазоне возмущений 3-100% от тестового возмущения (на котором обучалась сеть) в диапазоне времен моделирования 10100%.

Следующим этапом работы является полное подключение управления и координации (на все узлы моделируемой системы) при использовании нейросетевого блока для получения информации о локализации возмущения в системе. Эта информация подается на вход координатору для компенсации воздействия на возбужденный узел. В табл. 1 приведены результаты сравнения компенсирующего воздействия координатора без информации нейроблока и с его использованием.

Таблица 1

Значения установившейся погрешности при возбуждении одиночных узлов системы

Способ подключения Уровень возбуждения Номер возбуждаемого узла

1-й узел 2-й узел 3-й узел

Координация 20% -24.87 2.68 -24.6

Координация+сеть -20.01 1.98 -19.9

Координация 10% -12.43 1.2 -24.7

Координация+сеть -10.04 0.99 -9.94

Координация 7% -8.7 0.69 -8.6

Координация+сеть -7.03 0.59 -6.95

Координация 5% -6.21 0.52 -6.14

Координация+сеть -5.01 0.42 -4.97

Проведены исследования по оценке эффективности работы нейроблока в случае внешнего возбуждения, подаваемого на несколько узлов сети. В таблицах 2, 3 приведены результаты этих исследований.

Исследования показали, что эффективность работы нейроблока с ростом числа возбуждаемых блоков падает как с точки зрения уменьшения установившейся погрешности, так и времени компенсации для возбуждаемых блоков.

Neural Net Setup

Weight File Commands

Weight File: |inp1

V~ S a ve Weights at S im E nd Г” Read Weights at S im S tart

Reset Browse

- Characteristics-Inputs:

Outputs: Categories: Hidden Layers: Neurons/Layer: Learn Rate: Neighborhood: Weight Range: Max Epochs:

1

Ті

Ü

0.3

0

0.8

Ж"

W Learn

Learning Methods----------

С Back Propagation С BP/Momentum (* Kohonen/LVQ C Probabilistic Г General Regression

1 1 Cancel |

Рис. 3. Структура базовой сети нейросетевого блока

Проведены исследования по реакции «невозбуждаемых» узлов в случае внешнего возбуждения. Например, при подаче возбуждения на первый узел на седьмом (невозбуждаемом) узле возникает реакция. Подключение нейроблока примерно вдвое сокращает время, необходимое для компенсации этой реакции и снижает установившуюся погрешность, т.е. уменьшается возбуждение узла.

Таблица 2

Значения установившейся погрешности при возбуждении узлов системы попарно

Способ подключения Уровень возбуждения Номе за возбуждаемых узлов

1-й и 2-й узлы 1-й и 3-й узлы 2-й и 3-й узлы

Координация 5% -5.59 -12.36 -5.52

Координация+сеть -4.53 -10.07 -4.57

Таблица 3

Установившиеся погрешности при одновременном возбуждении трех первых узлов системы

Способ подключения Установившаяся погрешность и время компенсации

Уровень возбуждения

5 % 10% 20%

Координация -11.74 20 с -23.5 20 с -46.96 20 с

Координация+сеть -9.23 10 с -19.8 15 с -39.6 20 с

Таблица 4

Диапазоны устойчивости при подаче малых структурных возбуждений на узлы системы

"Сильные" связи "Слабые" связи

Подключение Диапазон устойчивости Подключение Диапазон устойчивости

Связь 3-1 Связь 5-4

С полн. упр. и коорд. 0.00005 - -0.00005 С полн. упр. и коорд. 0.35 - -0.24

С выборочной координацией 0.000052 - -0.00005 С выборочной координацией 0.39--0.25

Связь 4-3 Связь 9-8

С полн. упр. и коорд. 0.000005 - -0.000005 С полн. упр. и коорд. 0.1 - -0.1

С выборочной координацией 0.000007 - -0.000007 С выборочной координацией 0.15--0.15

Связь 9-1 Связь 8-4

С полн. упр. и коорд. 0.0000005 - -0.0000005 С полн. упр. и коорд. 0.01 - -0.06

С выборочной координацией 0.0000006 - -0.0000006 С выборочной координацией 0.01--0.06

Связь 7-1 Связь 8-2

С полн. упр. и коорд. 0.0000005 - -0.0000005 С полн. упр. и коорди 0.002 - -0.002

С выборочной координацией 0.0000006 - -0.0000006 С выборочной координацией 0.0025 - -0.0023

При моделировании структурных возмущений, как и при внешнем воздействии, подключение нейроблока выявило возбуждение не только на узле, на который подается структурное возмущение, но и на других узлах сети. Выборочная координация (в соответствии с

информацией поискового блока о возбужденных узлах сети) позволяет несколько расширить диапазоны устойчивости моделируемой системы, что в реальной системе приведет к существенной экономии ресурсов, т.к. координирующие воздействия нужно подавать не на все узлы сети. Результаты эксперимента приведены в табл. 4. "Сильными" называются связи, возмущение которых значительно изменяет реакцию системы. «Связь 3-1», например, означает, что обратная связь замыкается с выхода третьего узла на вход первого.

На рис. 4-6 приведены графики реакции моделируемой системы при возбуждении ее узлов без компенсации, при подключении блоков координации и управления и при подключении нейросетевого блока. Из анализа графиков следует, что подключение нейроблока примерно вдвое сокращает время компенсации воздействия и снижает значение установившейся погрешности как на возбуждаемых узлах, так и на невозбуждаемых узлах и для всей системы в целом.

Рис. 4. Установившаяся погрешность при возбуждении на первом узле, связь 9-1, реакция на возбужденном узле: а) без управления и координации (установившаяся погрешность - 24.6%)

б) с полной координацией (установившаяся

погрешность - 21.9%)

в) с полной координацией и нейросетевым блоком (установившаяся погрешность - 9.6%)

Рис. 5. Установившаяся погрешность при возбуждении на первом узле, реакция на невозбужденном третьем узле: а) без управления и координации (установившаяся погрешность -19.51%); б) с полной координацией (установившаяся погрешность -12.13%); в) с полной координацией и нейросетевым блоком (установившаяся погрешность -10.2%)

Рис. 6. Установившаяся погрешность при возбуждении на первом узле, реакция системы: а) без управления и координации (установившаяся погрешность - 19.51%); б) с полной координацией (установившаяся погрешность - 12.13%); в) с полной координацией и нейросетевым блоком (установившаяся погрешность - 9.57%)

Выводы

1. Использование предложенного градиентного метода координации для исследованных объектов управления позволяет:

• повысить устойчивость системы к внешним возмущениям и свести к минимуму взаимное влияние узлов сети, если локальные управляющие элементы намеренно не искажают информацию, передаваемую на уровень координатора;

• расширить диапазон устойчивости системы к структурным возмущениям более чем в два

раза.

2. Однонаправленная сеть, используемая в качестве поискового блока для поиска «возмущенного» узла моделируемой системы в статическом режиме, показала хорошую распознавательную способность при подаче внешнего возмущения на каждый узел моделируемой системы в диапазоне воздействий от 1 до 1000% на временах моделирования от

0.5 до 100%.

3. В динамическом режиме проведены исследования по определению возбужденных узлов моделируемой системы. Нейроблок определяет номера узлов, на которые подается одиночное внешнее возмущение в диапазоне возмущений 3-100% от тестового возмущения (на котором обучалась сеть) в диапазоне времен моделирования 10-100%.

4. Подключение нейроблока приводит к уменьшению установившейся погрешности по сравнению с полной координацией при подаче внешнего возмущения как на одиночный узел, так и на несколько узлов.

5. При подаче внешнего возмущения на несколько узлов сеть выявила реакцию на возмущение не только на возмущаемых узлах, но и на связанных с ними.

6. Для невозбуждаемых узлов при подключении нейроблока время компенсации воздействия примерно вдвое сокращается, а возбуждение уменьшается.

7. При моделировании структурных возмущений, так же как и при внешнем воздействии, подключение нейроблока выявило возбуждение не только на узле, на который подается структурное возмущение, но и на других узлах сети. Выборочная координация (в соответствии с информацией поискового блока о возбужденных узлах сети) позволяет расширить диапазоны устойчивости моделируемой системы, сократить время компенсации воздействия в два раза, снизить значение установившейся погрешности.

8. Эффективность работы нейроблока с ростом числа возмущаемых узлов падает, как с точки зрения уменьшения установившейся погрешности, так и времени компенсации для возбуждаемых узлов.

Исследования проводились при поддержке

(проекты 13-07-00318-а, 12-07-00689-a, 12-07-000550-a, 12-07-00302-а, 11-08-00641-а), Президиума РАН (проект 4.3 Программы № 16), ОНИТ РАН (проект 2.3 в рамках текущей Программы фундаментальных научных исследований).

ЛИТЕРАТУРА

1. Фридман, А.Я. Условия координируемости двухуровневого коллектива динамических интеллектуальных систем // Одиннадцатая национальная конф. по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2008, г. Дубна, 28 сентября - 3 октября 2008 г., Россия: тр. конф. М.: ЛЕНАНД, 2008. Т. 1. С. 25-31. 2. Фридман А.Я. Устойчивость и чувствительность решений задачи координации иерархической многоцелевой системы / А.Я. Фридман, О.В. Фридман // VIII Всероссийская школа-семинар «Прикладные проблемы управления макросистемами», г. Апатиты, 29 марта - 2 апреля 2010 г. / Труды Института системного анализа РАН / Под ред. Ю.С. Попкова, В.А. Путилова. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. Т. 59. С. 240-252. 3. Фридман О.В., Фридман А.Я. Модели и методы координации решений по управлению региональным промышленно-природным комплексом // Вестник КНЦ РАН. 2012. № 2. С. 65-78. 4. Фридман А.Я. Ситуационное моделирование иерархической многоцелевой системы / А.Я. Фридман, О.В. Фридман // Тр. всерос. конф. "XXXV Дальневосточная математическая школа-семинар имени акад. Е.В. Золотова", г. Владивосток, 31 августа - 5 сентября 2010 г. С. 892-898. 5. Фридман А.Я. Градиентный метод координации управлений иерархическими и сетевыми структурами / А.Я. Фридман, О.В. Фридман // Информационно-управляющие системы. 2010. № 6. С. 13-20. 6. Фридман А.Я. Координация иерархических организационных систем: игровой и градиентный подходы / А.Я. Фридман, О.В. Фридман, В.А. Зеленцов // Проблемы теории и практики управления. 2011. № 6. С. 14-22. 7. Fridman A. Gradient Coordination Technique for Controlling Hierarchical and Network Systems / A. Fridman, O. Fridman // Systems Research Forum. 2010. Vol. 4, № 2. P. 121-136. 8. Fridman A. Incremental Coordination in Collaborative Networks / A. Fridman, O. Fridman // Proceedings of International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control

Systems (ICUMT-2010), October 18-20, 2010, Moscow, Russia [Электронный ресурс] (CD-ROM). Paper № 1569337294. 9. Fridman A. Combining Neural Networks and Incremental Techniques for Coordination in System of Systems / Alexander Fridman, Olga Fridman.// Cybernetics and Systems 2012: Proceedings of Twentieth European Meeting on Cybernetics and Systems Research (EMCSR 2012), 2012, Vienna, Austria. Р. 203-207. 10. Фридман О.В. Применение нейронных сетей для детектирования источника возмущений в сетевых структурах / О.В. Фридман, А.Я. Фридман // IX Всероссийская школа-семинар "Прикладные проблемы управления макросистемами", г. Апатиты, 26-30 марта 2012 г. Материалы докладов. Апатиты: Изд. КНЦ РАН, 2012. С. 72-73.

Сведения об авторах:

Фридман Ольга Владимировна - к.т.н., старший научный сотрудник; e-mail: ofridman@iimm.kolasc.net.ru

Фридман Александр Яковлевич - д.т.н., профессор, зав. лаб.; e-mail: fridman@iimm.kolasc.net.ru

УДК 004.89, 004.9

УПРАВЛЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЯМИ ПРИ КОНЦЕПТУАЛЬНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ:

КОНТЕКСТНЫЙ ПОДХОД

А.А. Зуенко, А.Я. Фридман

Институт информатики и математического моделирования технологических процессов КНЦ РАН

Аннотация

Предлагается интеллектуальная технология моделирования сложных организационнотехнических систем, использующая контекстно-ориентированный подход к управлению ограничениями, которые характеризуют объект исследования. Технология позволяет решать с единых позиций задачи стратегического планирования, оперативного управления, а также автоматизации контроля корректности процесса моделирования. Ключевые слова:

концептуальное моделирование организационно-технических систем, контекстноориентированный подход, интеллектуальные базы данных.

Введение

Вопрос обоснованного выбора в пользу того или иного управленческого решения (альтернативы) актуален в

различных организационно-технических системах (промышленных предприятиях, группах предприятий и т.д.). К выбору следует подходить особенно ответственно, если он может повлечь необратимые изменения самой системы и/или окружающей среды (экономические,

экологические катастрофы и т.п.). Поэтому целесообразно автоматизировать процедуры поддержки принятия управленческих решений.

Принципиальная неполнота знаний о сложных системах как объектах исследования существенно ограничивает применимость классических аналитических моделей и требует использования интеллектуальных технологий и методов имитационного моделирования.

Ситуация усложняется, если объект характеризуется структурной динамикой, в частности, допускается взаимозаменяемость отдельных подобъектов. Структурная динамика может быть обусловлена как внутренними, так и внешними возмущающими воздействиями, при этом ставится задача обеспечения устойчивого функционирования (минимальной деградации) системы под действием возмущений различной природы.

Современные системы моделирования, как правило, ориентированы на пользователя-

непрограммиста, который может выступать в роли аналитика предметной области,

определяющего структуру и состав модели предметной области, а также в роли конечного