CC BY
50
УДК 666.97.033.16
В Т. КРАВЧУК
Киевский национальный университет строительства и архитектуры
И.Н. СИВАК, Ю.В. ЧОВНЮК
Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ПРОЦЕССА ВИБРАЦИОННОГО УПЛОТНЕНИЯ БЕТОННЫХ СМЕСЕЙ
Описан механизм уплотнения под действием внешних вибрационных сил, при которых в бетонной смеси возникает переменное напряжённо-деформированное состояние, происходит разрушение первоначальных структурных связей и ослабляются связи между её отдельными элементами, осуществляются конечные перемещения минеральных частиц с образованием более плотной упаковки. В качестве основного фактора, определяющего характер протекания процесса уплотнения, предложено использовать произведение напряжения на скорость вибрационного воздействия, представляющего удельную (на единицу площади поверхности) мощность вибрационного воздействия на уплотняемую среду. Приведены аналитические выражения, позволяющие определить нарастание плотности бетонной смеси в функции времени в зависимости от вида вибрационной нагрузки и мощности подводимого вибрационного воздействия на уплотняемую среду. Приведены теоретические и экспериментальные значения удельной работы, обеспечивающей требуемое уплотнение до значений, установленных технологическими нормами в зависимости от консистенции бетонной смеси при вертикальных и горизонтально направленных колебаниях.
Ключевые слова: теория уплотнения, бетонная смесь, плотность, мощность.
В.Т. КРАВЧУК
Кшвський нацюнальний ушверситет бущвництва i архггектури
1.М. С1ВАК, Ю.В. ЧОВНЮК
Нацюнальний ушверситет бюресурав i природокористування Укра1ни
КОНЦЕПТУАЛЬШ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ I АНАЛ1ЗУ ПРОЦЕСУ В1БРАЦ1ЙНОГО УЩШЬНЕННЯ БЕТОННИХ СУМ1ШЕЙ
Описаний механгзм ущшьнення п1д д1ею зовшшшх вгбрацтних сил, при яких в бетонтй сумгшг виникае змтний напружено-деформований стан, вгдбуваеться руйнування первинних структурних зв'язюв i послаблюються зв'язки мiж ii окремими елементами, здшснюються кiнцевi перемщення мтеральних частинок з утворенням бшьш щшьно' упаковки. У якостi основного фактора, що визначае характер протжання процесу ущшьнення, запропоновано використовувати добуток напруги на швидюсть вiбрацiйного впливу, що представляе питому (на одиницю площi поверхш) потужтсть вiбрацiйного впливу на ущшьнюване середовище. Наведет аналiтичнi вирази, що дозволяють визначити наростання щiльностi бетонно' сумш як функци часу i у залежностi вiд виду вiбрацiйного навантаження та потужностi, що пiдводиться шляхом вiбрацiйного впливу на ущшьнюване середовище. Наведем теоретичнi та експериментальш значення питомо' роботи, що забезпечуе необхiдне ущшьнення сумш до значень, встановлених технологiчними нормами у залежностi вiд консистенцп бетонно'1' сумiшi при вертикально i горизонтально направлених коливаннях.
Ключовi слова: теорiяущшьнення, бетонна сумш, щшьнкть, потужтсть..
V.T. KRAVCHYUK
Kyiv National University of Construction and Architecture
I.N. SIVAK, Y.V. CHOVNYUK
National University of Bioresources and Life Sciences of Ukraine
CONCEPTUAL FOUNDATIONS OF MODELLING AND ANALYSIS OF THE VIBRATION COMPACTION OF CONCRETE MIXTURES
Purpose. To consider the theoretical foundations of the vibration compaction process, allowing to estimate efficiency and to choose rational modes of vibration effects on the concrete mixture on the basis of the minimum energy cost of the process seal. Methodology. Described seal mechanism under the action of external vibrating forces, that in the concrete mix and an alternating stress-strain state, is the destruction of initial structural linkages and weaken the connections between its separate elements, are the final movement of mineral particles with formation of a more dense packing. As the main factor determining the character of the densification process course, it has been proposed to use the product of voltage and the speed of vibration exposure, representing the
power of vibration exposure per square unit to the sealed environment. Results. The analytical expressions to determine the increase of concrete density in function of time depending on the kind of vibration and power input vibration exposure to the sealed environment have been found out. The theoretical and experimental values of specific work of providing the required seal to the values required by technological norms depending on the consistency of the concrete mix in vertical and horizontal directional vibrations have been defined. Originality. As the main factor determining the character of the densification process course, it has been proposed to use the product of voltage and speed of vibration exposure, representing the power of vibration exposure to the sealed environment. Practical value. The proposed theory of vibration compaction process, will one allow to estimate efficiency and to choose rational modes of vibration effects on the concrete mixture on the basis of the minimum energy cost of the process seal, which will allow to create highly effective energy saving vibrating machines of various technological purposes.
Keywords: theory of compaction, concrete mix, density, power.
Постановка проблемы
Для создания вибрационных машин необходимо достаточно точно определить их основные параметры, при которых обеспечивается необходимый малоэнергоёмкий и эффективный режим вибрационного воздействия на уплотняемую среду в зависимости от физико-механических характеристик смеси, технологических и динамических процессов, протекающих при формировании структуры уплотняемой среды, конфигурации изделия, вида, направления и зоны вибрационного воздействия. К основным параметрам вибрационных машин относятся их масса, масса вибрационного рабочего органа и площадь его взаимодействия с уплотняемой средой, частота, амплитуда или размах вынужденных колебаний вибрационного рабочего органа, совершающего гармонические, суб- или супергармонические , а также, возможно, виброимпульсные колебания, частота собственных свободных колебаний вибрационной машины, геометрические и кинематические параметры вибрационной машины, скорость перемещения вибрационного рабочего органа или продолжительность вибрационного воздействия на уплотняемую среду, защита обслуживающего персонала и окружающей среды от вредного влияния шума и вибрации при работе. Определение приведенных параметров должно происходить с учётом физико-механических свойств бетонной смеси, её консистенции, размера и конфигурации изделия, места, направления и зоны приложения вибрационного возмущения (глубинное или поверхностное вибрирование, наружное вибрирование вертикально и горизонтально направленными колебаниями, объёмное вибрирование и вибрирование одночастотными и поличастотными колебаниями), требуемых прочностных показателей готового изделия, качества его поверхности, а также требуемых показателей эффективности, энергоёмкости, продолжительности вибрационного воздействия и прочности свежеотформованного изделия.
Установление качественных и количественных зависимостей между названными требованиями и определяемыми параметрами вибрационной машины возможно на основе теории вибрационного уплотнения бетонных смесей, которая должна быть сформулирована в ясной и непротиворечивой форме, выражена математическими зависимостями и экспериментально подтверждена.
Анализ последних исследований и публикаций
Существующая основная гипотеза вибрационного уплотнения связана с представлением о переходе бетонной смеси в разжиженное (тиксотропное) состояние под действием вибрации [1-3]. Авторы указанных работ объясняют, что в результате тиксотропии значительно снижаются силы вязкого сопротивления и наблюдается процесс сближения частиц, в основном под действием сил тяжести, хотя не исключается и действие динамических сил.
Для оценки эффективности вибрационного процесса уплотнения рядом авторов предлагалось использовать такие параметры, как произведение амплитуды колебаний A на угловую частоту колебаний
2 2 3
а, а также ускорение Am или произведение скорости на ускорение, т.е. A а [4-6]. Эти показатели не
могут дать надёжной оценки эффективности уплотнения бетонных смесей, поскольку не учитывают ряд
важных параметров: направление и вид вибрационного воздействия, геометрические размеры формуемого
изделия и физико-механические характеристики бетонной смеси.
В уточнённой теории, которая детально представлена в работах [7-10], описан механизм распространения упругопластических волн деформаций и разрушения структурных связей в бетонной среде, пластическое её течение, вытеснение из структуры смеси воздуха и образование плотной структуры под действием вибрации. Даётся обоснование эффективности формования бетонных изделий из жёстких и пластичных бетонных смесей на основе возникающих в бетонной среде напряжений, разрушающих структурные связи с определённой частотой вибрационного воздействия. Приводятся обоснованные аналитические зависимости для выбора основных параметров уплотняющих вибрационных машин, механизмов и рабочих органов. Однако представленная теория не в полной мере учитывает энергетический аспект вибрационного процесса уплотнения бетонных смесей, не раскрывает действие упругих, диссипативных, инерционных сил, сил неупругого сопротивления и требует дальнейшего уточнения.
Автор [11] сделал попытку использования в расчётах энергетических затрат на уплотнение бетонных смесей вибрационным воздействием т.н. вектора Пойнтинга, являющегося произведением напряжения, возникающего в бетонной смеси при её уплотнении на скорость движения этой смеси. По физической размерности этот критерий можно определить как удельную (на единицу площади формуемого вибрацией изделия) мощность, необходимую для уплотнения слоя бетонной смеси. Однако результаты, приведенные в цитируемой работе, справедливы лишь для расчёта энергоэффективности процессов уплотнения бетонных смесей небольшой толщины, когда последняя может быть представленной, как система со сосредоточенными параметрами. В практике формования изделий из цементобетонных смесей встречаются и изделия, которые имеют внушительную толщину (ширину) и не могут интерпретироваться, как системы с дискретными физическими свойствами, поскольку в них развиваются волновые процессы, свидетельствующие о том, что для таких случаев бетонную смесь следует рассматривать как систему с распределёнными параметрами. Именно этому аспекту процесса уплотнения бетонных смесей (в рамках использования критерия Пойнтинга) и посвящена данная работа.
Цель исследования
Цель работы - создание (концептуальных) теоретических основ для моделирования и анализа взаимодействия бетонных смесей с вибрационной формой в процессах их уплотнения, позволяющих оценить эффективность и выбрать рациональные режимы вибрационного воздействия на бетонные смеси, исходя из минимальных затрат энергии на процесс их уплотнения.
Изложение основного материала исследования
Бетонная смесь представляет собой сложную многокомпонентную систему, состоящую из заполнителя (песка и щебня), вяжущего и воды, а также новообразований, возникающих при воздействии вяжущего с водой и зёрнами заполнителя, и вовлечённого воздуха. В жёстких смесях объём воздуха достигает 20...25%, а в пластичных смесях до 10...15%. Вследствие взаимодействия сил поверхностного натяжения между жидкой фазой и частицами твёрдой фазы эта система приобретает связность и может рассматриваться как единое физическое тело.
Под воздействием внешних вибрационных сил в смеси возникает переменное напряжённо-деформированное состояние, происходит разрушение первоначальных структурных связей и ослабляются связи между её отдельными элементами, осуществляются конечные перемещения минеральных частиц с образованием более плотной упаковки.
Поскольку напряжения а, возникающие в уплотняемом слое при вибрационном воздействии, являются одним из основных факторов, влияющих на разрушение структурных связей и процесс уплотнения, а также на поведение динамической системы "бетонная среда - вибрационная машина", логично предположить, что в качестве основного фактора, определяющего характер протекания процесса уплотнения, можно использовать произведение напряжения на скорость вибрационного воздействия (т.н. вектор/критерий Пойнтинга), т.е.:
P = а^, (1)
где Р — удельная (на единицу площади поверхности бетонной смеси) мощность вибрационного воздействия рабочего органа вибрационной машины на уплотняемую среду; а — нормальное напряжение, возникающее в уплотняемой среде при вибрационном уплотнении; V — амплитуда скорости вибрационного воздействия.
При гармонических колебаниях, когда амплитуда скорости вибрационного воздействия равна V = A-а,удельная мощность вибрационного воздействия рабочего органа вибрационной машины на уплотняемую среду определится из следующего выражения:
~ Си
Р = аАа = E---A-а, (2)
дx
где A — амплитуда деформирования уплотняемой среды, а — угловая частота колебаний, Е — динамический модуль упругости бетонной смеси в процессе её уплотнения,--деформация элемента
сх
бетонной смеси, х — пространственная координата, вдоль которой действует направленная внешняя вибрационная сила, и(х, t) — смещение в слое бетонной смеси, являющееся функцией координаты х (одномерная постановка задачи) и времени t. Поскольку и(х, t) принимается гармонической функцией в задачах уплотнения бетонных смесей, тогда эта величина пропорциональна ехр[г(а-1 — к - х)] где г = — 1, к — волновой вектор волны, распространяющейся внутри этой бетонной смеси. (Считаем, что
решение соответствующей начально-краевой задачи для бетонной смеси можно разыскивать в пространстве функций комплексного аргумента ввиду линейности такой задачи).
Тогда выражение (2) принимает такой окончательный вид:
P = Е ■ Л2 ■ kа. (3)
Следует отметить, что в уплотняемой бетонной смеси существует дисперсионное соотношение, которое связывает k с а, т.е. k = f (а). Это дисперсионное соотношение (для случаев формования достаточно больших по толщине или по ширине изделий из бетонной смеси) можно получить, исходя из конкретных граничных условий динамической задачи. Поэтому выражение (3) можно представить и таким образом:
P = E ■ Л2 ■ f (а)-а. (4)
Именно эти обстоятельства не учитываются в работе [11]!
При этом удельная работа вибрационного процесса уплотнения определится из следующего выражения:
W = E ■ Л2 ■ k -а- ty, (5)
где ty — продолжительность вибрационного уплотнения.
Величину прироста плотности бетонной смеси от начального значения ро до некоторого значения р в результате вибрационного воздействия можно найти из следующего эмпирического закона [11]:
Api = gWn, (6)
где Api — величина прироста плотности бетонной смеси в результате пластической деформации; д и n — эмпирические коэффициенты, характеризующие упругопластическую деформацию при динамическом нагружении в виде вибрационного воздействия.
На основании выражения (6) определим текущее значение плотности р, которое достигается в результате затраченной удельной (на единицу поверхности бетонной смеси) работы вибрационного процесса уплотнения W, т.е.:
P = P0 +APi =Ро +д ■ Wn, (7)
где ро — плотность бетонной смеси, которая подвергается вибрационному уплотнению (начальная плотность смеси); р— достигнутая плотность бетонной смеси в результате приложенной работы вибрационного уплотнения.
Аналогичным образом определим необходимую, требуемую технологическими нормами плотность бетона, уплотнённого вибрационным воздействием:
Pk =ро +Ар = ро +д ■ Wkn, (8)
где Pk — плотность бетонной смеси, соответствующая 100%-ому уплотнению, требуемая технологическими нормами; Ар — величина прироста плотности бетонной смеси от начального ро до конечного pk значения плотности; Wk — удельная работа уплотнения бетонной смеси от начального ро до конечного Pk значения плотности.
На основании выражений (7) и (8), получим следующее соотношение:
/ \n ' W 1
, (9)
р — ро
Wk
j
Рк -Р0
откуда с учётом зависимости (5) получим формулу для определения плотности бетона в зависимости от затраченной работы на вибрационный процесс уплотнения бетонной смеси, т.е.:
р=ро
2n Е^Л ■k а ■tу
Wk
k
(1о)
где х — разность между стандартным Рк и начальным Ро значениями плотности бетонной смеси, принимаемая в зависимости от жёсткости бетонной смеси,
Х = Рк —Ро- (11)
Следует отметить, что в соотношении (10) величина Е принимается усреднённой по всему процессу уплотнения смеси от значения Ро до значения р.
Значение коэффициента п, приведенного в выражениях (9), (10), существенно зависит от жёсткости бетонной смеси и может быть определено из следующей зависимости [11]:
п = Л -вУ, (12)
где Л и V — эмпирические коэффициенты, Л = 0,046; V = 0,25; О — жёсткость бетонной смеси по Скрамтаеву.
Тогда на основании выражения (12), зависимость (10) для определения текущего значения плотности бетонной смеси в зависимости от удельной затраченной работы преобразуется к следующему виду:
Р=Р0
ГЕ• А2 • к-юХу ^
Щ
(13)
В табл. 1 приведены значения удельной работы Щ, которую необходимо затратить для достижения 100%-ого уплотнения бетонных смесей, требуемого технологическими нормами, в зависимости от консистенции смеси при вертикально направленном вибрационном воздействии. Данные получены автором [11] для стандартной бетонной смеси с водоцементным соотношением В/Ц=0,41...0,51 со следующим содержанием минеральных компонентов и воды (кг на 1 м3 бетона): гранитный щебень фракции 5.20 мм - 1200; песок с модулем крупности Мкр = 1,7.2 мм - 635; портландцемент М400 - 400; вода -
165.205 л. При этом консистенция бетонной смеси изменялась путём дозирования определённого количества воды согласно табл. 2. С увеличением жёсткости бетонной смеси удельная работа Щ , которую необходимо затратить для полного уплотнения, возрастает достаточно существенно. Также в зависимости от консистенции изменяются начальная ро и конечная рк плотности бетонной смеси [9].
Таблица 1
Значения удельной работы Щ в зависимости от консистенции бетонной смеси при вертикально _направленном вибрационном воздействии_
Консистенция цементобетонной смеси, с (см) 5.7 (3,5.4,0 см) 30 60 90 120
Значения удельной работы Жк, (КПа)х(м) 56 111,5 180,5 254 321,3
Таблица 2
Расход воды, значения начальной ро и конечной рк плотности бетонной смеси в зависимости от её _консистенции* (жёсткости или подвижности)_
Консистенция бетонной смеси, с (см) 110.120 80.90 50.60 25.30 5.7 (3,5.4,0 см)
Расход воды, л/м3 165 172 180 187 205
Начальная плотность бетонной смеси р0, кг/м3 1850 1890 1950 2015 2095
Конечная плотность бетонной смеси рк (полное уплотнение), кг/м3 2420 2420 2410 2405 2400
'Консистенция цементобетонной смеси, т.е. её подвижность или жёсткость, определяется стандартным методом в соответствии с ДСТУ Б.В.2.7 - 114 - 2002 (ГОСТ 10181 - 2000) «Будiвельнi матерiали. Сумiшi бетонш. Методи випробувань».
При вибрационном воздействии на бетонную смесь вибрационной нагрузкой, действующей в горизонтальной плоскости, значения удельной работы Щ (табл. 3) уменьшаются по сравнению со значениями удельной работы Жк при вертикально направленных колебаниях, но также существенно зависят от консистенции бетонной смеси.
Таблица 3
Значения удельной работы Щ в зависимости от консистенции бетонной смеси при горизонтально _направленных колебаниях_
Консистенция цементобетонной смеси, с (см) 5...7 (3,5...4,0 см) 30 60 90 120
Значения удельной работы Жк, (КПа)х(м) 31,4 64,4 103,1 147,6 186,8
При одновременном воздействии на бетонную смесь нормальными напряжениями ип (например, в вертикальном направлении) и касательными напряжениями т (в горизонтальной плоскости) и, учитывая их неоднозначность воздействия на эффективность процесса уплотнения и разрушения структурных связей в бетонной смеси, следует определять эквивалентное значение мощности вибрационного воздействия с учётом гипотезы энергии формоизменения,
Реку =&■ ^п2- Ап2 + 3т2- А2 , (14)
которое затем необходимо подставить в формулу (13), т.е.
Р = Р0 +Х-
-^еку ■ 1у
ЛОу
(15)
Щ
\ /
где Реку — эквивалентное значение удельной мощности вибрационного воздействия; Ап — амплитуда
деформирования уплотняемой среды в нормальном направлении; А1 — амплитуда деформирования уплотняемой среды в тангенциальном направлении.
Следует отметить, что в отличие от аналогичных формул, полученных в [11], здесь напряжение сдвига в бетонной смеси необходимо интерпретировать как
ду( г, 1)
т = Есдв■ —(16)
дг
где Есдв — эффективный (усреднённый) модуль сдвига бетонной смеси при её уплотнении, у( г, t) — перемещение бетонной смеси в горизонтальном направлении (вдоль оси z).
В случае поличастотного вибрационного воздействия на уплотняемую среду эквивалентное значение удельной мощности вибрационного воздействия определяется из следующего выражения:
Реку VРпт , (17)
где Рпт — эквивалентное значение удельной мощности вибрационного воздействия в нормальном направлении,
п
Рпзт =Ъа('Ат ; (18)
г =1
где Р^т — эквивалентное значение мощности вибрационного воздействия в тангенциальном направлении,
п
Р1т = ^Тг'А1г ; (19)
г=1
где и г, т — нормальное и касательное напряжения соответственно при угловых скоростях вынужденных колебаний сопг и а>ц; Апг, Ац — амплитуды вынужденных колебаний вибрационных воздействий
соответственно при угловых скоростях вынужденных колебаний сопг и а>ц.
В случае вибрационного воздействия на уплотняемую смесь одновременно нормальными в горизонтальном направлении и касательными в вертикальном направлении (в вертикальной плоскости) используются те же самые уравнения для определения эквивалентной мощности, а напряжения (нормальные и касательные) интерпретируются аналогично приведенным выше.
Значения удельной работы Жк в зависимости от консистенции бетонной смеси может быть определено из следующих однотипных зависимостей соответственно при вертикально направленных и горизонтальных колебаниях [11]:
- при вертикально направленных колебаниях:
Щ = Щу -(1 + Ку О); (20)
- при горизонтально направленных колебаниях:
Щ = ^ -(1 + К8-О). (21)
Здесь , Жоg - значения удельной работы при условном значении жёсткости бетонной смеси, равной WоV = 37,8 КПа-м; Щg = 23,2 КПа-м; KV, К^ — коэффициенты пропорциональности, Кх,= 0,0624; К^ = 0,0588.
Используя выражения (13) и (15), определим коэффициент уплотнения бетонной смеси в зависимости от затраченной удельной работы уплотнения:
к у =р+Х-рк рк
2
Е-А1 •к-ю- Ху
Щ
Л-01
(22)
к у =р0 + Х. рк рк
Ре
еку - Ху
,Л-Оь
(23)
необходимое для достижения
На основании выражений (22) и (23) определим время Ху.
определённого коэффициента уплотнения бетонной смеси в зависимости от затраченной удельной работы уплотнения и физико-механических характеристик смеси:
1
Ху =
Щк
Г курк —р0 ^
Е-А1•к• ю
ЛО"
(24)
Х у =■
Щк
Р
еку
Г курк —р0 ^
ЛО"
(25)
Время, необходимое для достижения стандартных значений плотности бетона рк , определится из следующих выражений:
Щк
Ху =
у Е-А2-к-ю
Щ
и, =■
Ре
(26)
(27)
еку
Используя выражения (24) и (25), определим необходимую скорость перемещения поверхностного уплотнителя V относительно уплотняемой поверхности в зависимости от затраченной удельной работы уплотнения для достижения определённого значения коэффициента уплотнения к у бетонной смеси,
физико-механических характеристик уплотняемой среды и длины виброплиты ¡0 :
V =
Е-А2 -к- ю - ¡0 Г к
Щ
урк —р0Л
1
лор
(28)
V =
Реку • ¡0 Г курк —р0 ^ Щ \ X
ЛО1
(29)
Следует отметить, что в отличие от результатов, полученных автором [11], в соотношениях типа (28) присутствует параметр А в степени 2, а не в первой степени, как у вышеупомянутого автора.
Выводы
1. Таким образом, уточнена существующая и предложена более общая энергетическая гипотеза процесса вибрационного уплотнения бетонных смесей, применимая для описания вибрационного процесса уплотнения и обработки бетонных сред различными вибрационными механизмами, рабочими органами и машинами.
1
1
2. Получены аналитические зависимости, позволяющие определять закон нарастания плотности уплотняемой среды и продолжительность вибрационного воздействия в зависимости от величины и вида удельной работы уплотнения, оценить эффективность вибрационного процесса уплотнения и обработки, а также установить рациональные режимы вибрационного воздействия на уплотняемую среду и определить основные параметры вибрационных машин различного технологического назначения.
3. Результаты данного исследования могут быть в дальнейшем использованы для уточнения и совершенствования существующих инженерных методов расчёта энергосиловых характеристик вибромашин для уплотнения бетонных и строительных смесей как на стадиях их проектирования/конструирования, так и в режимах реальной эксплуатации.
Список использованной литературы
1. Kakuta S. Rheology of Fresh Concrete under Vibration / S. Kakuta, T. Kojima // Rheology of Fresh Cement and Concrete. Proceedings of the International Conference. P.F.G. Banfill, ed., University of Liverpool, UK, March 16-29. - London: Chapman and Hall, 1990. - P. 339-342.
2. Banfill P.F.G. Rheology and Vibration of Fresh Concrete: Predicting the Radius of Action of Poker Vibrators from Wave Propagation / P.F.G. Banfill, et all //Cement and Concrete Research. - 2011. - V. 41, № 9. - P. 932941.
3. Hu C. The Rheology of Fresh High-Performance Concrete / C. Hu, F. Larrard // Cement and Concrete Research. - 1996. - V. 26, № 2. - P. 283-294.
4. Дворкин Л.И. Основы бетоноведения / Л.И. Дворкин, О.Л. Дворкин. - Санкт-Петербург: Aleksey Savinih, 2006. - 692 с.
5. Гусев Б.В. Бетон и железобетон. Справочник / Б.В. Гусев. - М.: Стройиздат, 1998. - 250 с.
6. Блехман И.И. Вибрационная техника / И.И. Блехман. - М.: Физматлит, 1994. - 400 с.
7. Маслов А.Г. Теоретические основы вибрационного уплотнения цементобетонных смесей / А.Г. Маслов, А.Ф. Иткин // Вюник Кременчуцького державного полггехшчного ушверситету. - 2004. - Вип. 5 (28). -С. 45-49.
8. Иткин А.Ф. Вибрационные машины для формования бетонных смесей / А.Ф. Иткин. - К.: "МП Леся", 2009. - 152 с.
9. Маслов А.Г. Вибрационные машины для приготовления и уплотнения бетонных смесей / А.Г. Маслов, А.Ф. Иткин, Ю.С. Саленко. - Кременчуг: ЧП Щербатых А.В. , 2014. - 324 с.
10. Маслов А.Г. Вибрационные машины и процессы в дорожно-строительном производстве / А.Г. Маслов, Ю.С. Саленко. - Кременчук: ПП Щербатих О.В., 2014. - 262 с.
11. Жанар Батсайхан. Теоретические основы вибрационного уплотнения бетонных смесей / Батсайхан Жанар // Вюник Кременчуцького нацюнального ушверситету iменi Михайла Остроградського. - 2017. -Вип. 6 (107). Частина 1. - С. 99-104.
