CC BY
74
оптимального времени, отводимого на сбор информации об НВ, позволяет при заданных исходных данных уменьшить временные потери на подавление воздействия на 10 %.
Итак, предложенная модель многошагового процесса подавления несанкционированных воздействий на информационные системы позволяет, с одной стороны, определить оптимальные моменты принятия решений по выбору способа применения средств защиты информации, а с другой — определить среднее время, необходимое для подавления воздействий, которое может быть использовано для расчета показателей защищенности информации.
список литературы
1. Домарев В. В. Безопасность информационных технологий. Системный подход. Киев: ДиаСофт, 2004. 992 с.
2. Воробьев А. А. Игровые модели процессов защиты информации // Методы и технические средства обеспечения безопасности информации: Сб. докл. Респ. науч.-техн. конф. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995. С. 58—60.
3. Козлов В. Н., Нестеров С. А. Использование одношаговых конечных игровых моделей при анализе экономической эффективности средств защиты информации в автоматизированных системах // Безопасность информационных технологий. 2001. № 1. С. 29—31.
4. ГОСТ 51583-2000. Защита информации. Порядок создания автоматизированных систем в защищенном исполнении. М.: Изд-во стандартов, 2000.
5. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 829 с.
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
моделирования и эффективности 06.04.07 г. применения космических систем и комплексов
УДК 681.3-002.51.6
В. В. Извозчикова, И. В. Матвейкин
Оренбургский государственный университет
И. Ю. Гатчин, Н. А. Нестерова, И. Б. Тронников, В. А. Семенов
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ
Обсуждается проблема построения концептуальной схемы (информационной структуры) управления предприятием. Предлагается методика определения границ предметной области путем декомпозиции задач прогнозирования с последующей их обработкой.
Проектирование базы знаний любой экспертной системы предусматривает описание предметной области и формализацию ее модели. Разработка предметной области состоит из нескольких этапов, одним из которых является построение ее концептуальной схемы. В свою очередь, решение этой задачи сводится к определению границ самой предметной области, выделению объектов и их атрибутов, а также установлению фактов зависимости одних атрибутов от значений других [1].
Разработка методики определения границ предметной области на основе декомпозиции задач прогнозирования с последующей их обработкой и является целью исследования в настоящей статье.
Для определения границ предметной области введем понятие концептуальной схемы, под которым будем понимать схему, состоящую из объектов, их атрибутов и отношений и представленную парой <Ra, Rd >, где Ra — отношение, интерпретируемое как „иметь атрибут"; Rd — отношение „зависеть от".
Будем считать, что концептуальная схема предметной области оптимальна, если она содержит только те объекты, атрибуты и отношения, которые необходимы для задач прогнозирования.
Отношение Ra может быть представлено как множество имен объектов О и множество имен атрибутов A, т.е.
Ra = {<o,a>:o имеет атрибут a}, RaeOxA; oeO, ae A .
Задача определения значений атрибута объекта формулируется следующим образом: имеется множество вариантов решения, реализация каждого из которых приводит к наступлению некоторых последствий. Каждый вариант однозначно характеризуется критериальной оценкой. Требуется на основе системы предпочтений экспертов определить критериальную оценку каждого варианта и осуществить выбор вариантов, имеющих критериальную оценку ниже требуемой. Таким образом, постановку задачи определения значений атрибута объекта можно определить кортежем
<<o,a>,Ф,X,Kf,E,Sn,W> ,
где Ф — нечеткое множество вариантов, являющихся множеством несовместимых событий; X — нечеткое множество исходов или значения атрибута; Kf — критерий выбора варианта,
осуществляемого экспертом; E — условия, в которых осуществляется выбор вариантов; Sn — система предпочтений экспертов; W — требуемое действие над множеством вариантов (выбор, ссылка, пересечение множеств и т.п.).
Значение Ф может быть получено с помощью процедуры, определяемой экспертами, которая заключается в выделении из домена (области определения атрибута) подмножеств, являющихся несовместимыми событиями, и соединении элементов подмножеств с помощью синтаксической процедуры в семантически правильные конструкции. Будем считать, что значение одного атрибута зависит от значений другого атрибута, если
з(( j )(ф , SjUх(2))(^х(2)), (1)
где х(1,) х(2 х(1) х(2) — значения атрибутов объектов.
Любая пара <o,a >eRa однозначно идентифицирует постановку задачи определения значений атрибута a и объекта о и может выступать в качестве имени задачи.
Количество постановок задач Kz в предметной области обусловливается мощностью пар объектов и их атрибутов и определяется как Kz = 1 Ra|, а множество постановок задач прогнозирования может быть выражено через отношение Ra, т.е.
Ra(H p) = {(„определение возможных вариантов решения научно-практических проблем", „прогнозы научно-технического прогресса"),
(„определение возможных вариантов решения научно-практических проблем", „экономические прогнозы"),
(„экономические прогнозы", „цены на энергоносители")}.
Отношение Rd — „зависеть от" — определяется как Rd ^ Rax Ra .
При этом считается, что <<o,a>,<o,a>j>eRd, если выполняется условие (1). Выделим из множества Rd подмножества Rd(k), у которых левые части отношений Rd совпадают, т. е. справедливо условие
у(<<о,а>,<о,а>7->еЯй(к),<<о,а>т,<о,а>п>е^^(к)) (<о,а>, = <о,а>т), здесь I, т, п — целочисленные индексы.
Построим множество ¥(к) (о, а), = {< о, а > ^ }, такое что
У<о, а >, (<о, а >,• х¥(к) (о, а),- = Яй(к)),
т.е. ¥(к)(о, а),- представляет собой множество элементов правых частей Яй(к), которое назовем множеством факторов. Пару <о, а >j е¥(к)(о, а),• назовем фактором, определяющим величину х,, и будем считать, что эта величина зависит от значений атрибутов объектов, принадлежащих множеству факторов ¥(к)(о, а),. Таким образом, каждый фактор можно рассматривать как имя подзадачи главной задачи. В свою очередь, подзадачи могут иметь другие подзадачи и т.д.
Поскольку рассматриваемая предметная область является довольно сложной, для определения ее границ используем метод анализа иерархий [2], суть которого заключается в декомпозиции задач прогнозирования на более простые составляющие части с последующей обработкой последовательности суждений экспертов. Декомпозиция при этом производится таким образом, что каждый атрибут объекта нижнего уровня может выступать в качестве критерия для атрибута объекта высшего уровня. Введем следующие предположения.
1. Определение границ предметной области возможно путем декомпозиции задач на подзадачи и выделении „фрагмента" предметной области, описывающего решения конкретной подзадачи.
2. Процесс решения экспертом 1-й задачи прогнозирования представляется некоторым числом шагов К таким образом, что на к-м шаге определяется значение атрибута с именем а объекта о, и имеет место постановка задачи < о, а >,:
Яа(1к) = <о, а >- и Яа(1к-1), Яа(1к) с Яа.
Если 1 =1 и к =1, то Яа(1'к) =0. Множество Яа(1'к) при этом является множеством выделенных пар < о, а >, при решении 1-й задачи прогнозирования на к-м шаге декомпозиции. Постановка
задачи < о, а >, осуществляется только при выполнении условия < о, а >- ^ Я а(1к-1) =0, т.е. если
постановка данной задачи не осуществлялась на предыдущих шагах декомпозиции.
3. На каждом шаге решения 1-й задачи эксперт определяет некоторое множество
¥(к)(о, а),-, такое что <о, а >,- х¥(к)(о, а),- с Яй, т.е. определяет множество пар имен объектов и имен атрибутов, от значений которых зависит значение атрибута на данном шаге.
4. Декомпозиция задач на подзадачи осуществляется до того момента, пока
У(< о, а > j е ¥(к) (о, а ),•): (¥(к) (о, а ),• = 0), (2)
т.е. для задачи <о,а >j 3 Xj существует определенное множество констант или исходных
данных, которые должны быть известны эксперту.
Таким образом, число шагов К есть конечное целое, определяющее границы предметной области. Эту величину будем называть размером предметной области, которая будет определять пространство поиска решений задач прогнозирования.
Декомпозиция задач на подзадачи начинается постановкой одной из задач множества
Яа(п р). При полной декомпозиции и выполнении условия (2) получим
I V к=1
У
(3)
Элементы множеств Яа, Яй в выражении (3) являются решением задачи построения концептуальной структуры предметной области.
Наиболее существенным этапом при построении базы знаний представляется выявление необходимых для решения задач прогнозирования имен объектов, имен их атрибутов и наиболее общих отношений для формирования концептуальной схемы предметной области.
Решение задачи выделения имен объектов и имен атрибутов из семантической информации, предоставляемой экспертами, может рассматриваться как преобразование первичной семантической информации Sp (ответов экспертов) во вторичную (имена объектов и имена атрибутов) посредством сжатия первичной. Тогда формально такое преобразование может быть представлено отношением Sp Sm Sv, где Sm — знак семантического преобразования.
Вторичная семантическая информация отражает результаты преобразования первичной семантической информации и является ее моделью. При сжатии первичной семантической информации используется модельный способ, общими понятиями которого являются объекты, атрибуты и домены [3]. В результате из первичной семантической информации выделяется множество имен объектов и имен их атрибутов. Введение понятия домена в формальную модель объясняется тем, что значения доменов используются при построении полной модели предметной области управления предприятием.
По результатам выполнения методики формируется итоговая таблица, в графах которой указываются соответственно идентификатор эксперта, предоставившего первичную семантическую информацию, имя выделенного объекта, имя атрибута и значение домена соответствующего атрибута объекта.
После завершения к-го шага декомпозиции выделенные факторы ранжируются по важности методом парных сравнений, рассмотренным в работе [4].
Предложенная методика построения концептуальной схемы предметной области описывает зависимости значений атрибутов одних объектов от значений атрибутов других, а построенная на ее основе модель дает возможность автоматизировать процесс формирования полной модели управления развитием предприятия.
1. Циркритуис Д., Лоховский Ф. Модели данных. М.: Финансы и статистика, 1985.
2. Попов Э. В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука, 1987.
3. Поспелов Д. А. Моделирование рассуждений: опыт и анализ мыслительной деятельности. М.: Радио и связь,
список литературы
1989.
4. Рабочая книга по прогнозированию. М.: Мысль, 1982.
Рекомендована кафедрой программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем Оренбургского государственного университета
Поступила в редакцию
06.12.07 г.
