КОНЦЕПЦИЯ СОЗДАНИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ СРОКОВ НАЧАЛА И ОКОНЧАНИЯ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ВЫСОКОТЕХНОЛОГИЧНОЙ ПРОДУКЦИИ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

вопросы инновационной экономики

Том 10 • Номер 3 • Июль-сентябрь 2020 ISSN 2222-0372 Russian Journal of Innovation Economics

>

Первое

экономическое издательство

F-.

материалы ш всероссийской научно-практической конференции «системы управления полным жизненным циклом высокотехнологичной продукции в машиностроении: новые источники роста» МГТУ им. н. э. БАУМАНА

концепция создания экономико-математической модели определения рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции

Подольский А.Г. 1

1 46-й Центральный научно-исследовательский институт Министерства обороны РФ, Москва, Россия

В статье приведена концепция экономико-математической модели определения рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции, основанная на конкуренции образцов (по критерию «эффект - затраты»), созданных в различные годы и отличающихся уровнем совершенства. Раскрыта суть модели и используемые в ней ключевые понятия. Для придания изложению практической направленности концепция представлена в виде совокупности последовательно выполняемых этапов обоснования рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции. Показана роль каждого из этапов, их взаимосвязь и содержание. Приведены состав основных параметров, отражающих суть концепции, основные положения методического подхода к определению рациональных значений временных показателей, а также ключевые аналитические выражения, которые должны использоваться в модели.

ФИНАНСИРОВАНИЕ. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-010-00027.

ключевые слова: высокотехнологичная продукция, жизненный цикл, предстоящие затраты, экономико-математическая модель, эффект.

The concept of creating an economic and mathematical model for determining the rational timing of the start and end of the life cycle of high-tech products

Podolskiy A.G. 1

1 46th Central Research Institute of the Ministry of Defence, Russia

аннотация:

введение

Обеспечение экономической и военной безопасности государства в существенной степени зависит от качества формирования плановых документов, которое осуществляется в условиях ограниченных бюджетных средств и значительного количества видов высокотехнологичной продукции, создание которой требуется запланировать.

Вопросам планирования посвящено значительное количество публикаций, в которых рассмотрены различные аспекты планирования и прогнозирования в условиях рынка, а также управления проектами как в гражданском, так и в военном секторах экономики [1-7 и др.] (Archibald, 2002; Babich, Kozeva, Vertakova, Kuzbozhev, 2012; Burenok, Lyapunov, Mudrov, 2004; Veyko, 2016; Vikulov et al., 2001; Ivasenko, Nikonova, Karkavin, 2009; Grey, 2002).

Следует отметить, что в имеющихся публикациях недостаточно глубоко для практического применения проработано методическое обеспечение и реализующая его экономико-математическая модель (ЭММ) определения рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла (ЖЦ) высокотехнологической продукции, что сдерживает повышение эффективности расходования значительных объемов финансовых ресурсов. Это обуславливает актуальность разработки концепции специальной ЭММ

abstract:_

The article presents the concept of an economic and mathematical model for determining the rational timing of the start and end of the life cycle of high-tech products, based on the competition of samples (according to the effect - cost criterion), created in different years and differing in the level of perfection. The essence of the model and the key concepts used in it are revealed. To give the presentation a practical orientation, the concept is presented in the form of a set of consecutive stages of justification of rational terms for the beginning and end of the life cycle of high-tech products. The role of each of the stages, their relationship and content is shown. The composition of the main parameters that reflect the essence of the concept, the main provisions of the methodological approach to determining rational values of time indicators, as well as key analytical expressions that should be used in the model are given. ACKNOWLEDGMENTS. The research was carried out with the financial support of the RFBR in the framework of scientific project No. 19-010-00027.

keywords: high-tech products, life cycle, upcoming costs, economic and mathematical model, efficiency

JEL classification: c49, c69, o31, o32, o33 Received: 02.06.2020 / published: 30.09.2020

© Author(s) / Publication: PRIMEC Publishers

For correspondence: Podolskiy A.G. (podolskijagBmail.ru)

citation:_

Podolskiy A.G. (2020) Kontseptsiya sozdaniya ekonomiko-matematicheskoy modeli opredeleniya rat-sionalnyh srokov nachala i okonchaniya zhiznennogo tsikla vysokotekhnologichnoy produktsii [The concept of creating an economic and mathematical model for determining the rational timing of the start and end of the life cycle of high-tech products]. Voprosy innovatsionnoy ekonomiki. 10. (3). - 1333-1346. doi: 10.18334/vinec.10.3.1 10545

вопросы ИННОВАЦИОННОЙ экономики № 3'2020 (Июль-сентябрь)

1335

определения рациональных значений указанных показателей. Рассмотрим ее суть и содержание.

Наряду с определением стоимостных показателей важнейшей составной частью процесса формирования плановых документов является обоснование рациональных сроков начала и окончания ЖЦ образца высокотехнологичной продукции. Для этого применяется методология программно-целевого планирования, которая базируется на трех понятиях: цель, программа и ресурсы [8] (Битепок, Коввпко, Ьауттоу, 2008).

При создании ЭММ должны быть учтены все указанные понятия, так как только в этом случае могут быть получены объективные и научно обоснованные результаты. Поэтому далее раскрывается суть и содержание перечисленных понятий применительно к рассматриваемому в статье предмету исследования, определяется состав параметров и ограничений, которые должны учитываться в модели, а также основные этапы определения рациональных временных параметров реализации ЖЦ высокотехнологической продукции и правила, определяющие предпочтения при поиске их значений.

Применительно к высокотехнологичной продукции под целью понимается обеспечение получения в период ее эксплуатации заданного эффекта при минимальных затратах на реализацию ЖЦ высокотехнологичной продукции.

Заданный эффект достигается путем изготовления определенного количества образцов высокотехнологичной продукции, которое обосновывается на первом этапе исходя из состава задач, требующих своего решения на плановом периоде в целях обеспечения экономической и военной безопасности государства. При этом развитие отечественной высокотехнологичной продукции осуществляется в условиях острой конкуренции с зарубежными производителями продукции одного функционального назначения на внутреннем и внешнем рынках, а также в условиях воздействия вероятного противника, направленного на снижение эффекта от применения отечественных образцов.

Минимизация расходов может быть достигнута путем рассмотрения различных вариантов создания высокотехнологичных образцов, отличающихся своими характеристиками, сроками готовности организации к началу их создания и потребными предстоящими затратами на жизненном цикле образца, связанными с обеспечением заданного уровня эффекта. При этом год окончания эксплуатации различных вариан-

об авторе:_

Подольский Александр Геннадьевич, ведущий научный сотрудник, доктор экономических наук, профессор (podolskijag0mail.ru)

цитировать статью:_

Подольский А.Г. Концепция создания экономико-математической модели определения рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции // Вопросы инновационной экономики. - 2020. - Том 10. - № 3. - С. 1333-1346. doi: 10.18334/утес.10.3.1 10545

тов образцов может быть различным и определяется уровнем их технического совершенства.

Можно сформировать несколько видов образцов, способных обеспечить на плановом периоде достижение заданного эффекта, например:

• образец 1-го вида, представляющий собой существующий образец, который находится в эксплуатации;

• образец 2-го вида, разработка которого планируется в варианте модернизации образца, находящегося в эксплуатации;

• образец 3-го вида, представляющий собой образец нового поколения.

Приведенную номенклатуру образцов можно расширить, например, путем введения нескольких вариантов модернизации существующих образцов: «незначительная», «средняя», «глубокая» [9] (Podolskiy, Prosvirina, 2019), что будет способствовать повышению уровня обоснованности принимаемых плановых решений.

Таким образом, на первом этапе определения рациональных сроков начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции должен быть определен один из важнейших исходных параметров для ЭММ - количество высокотехнологичных образцов каждого вида, которые должны быть произведены на предстоящем (плановом) периоде для достижения заданного уровня эффекта в условиях конкурентной борьбы (воздействия вероятного противника).

При создании ЭММ необходимо учитывать вероятностную природу указанного параметра, которая вызвана тем, что методический аппарат (модель), используемый для определения количества образцов, обеспечивающих достижение заданного уровня эффекта, приближенно описывает процесс формирования количества образцов. Это обусловлено тем, что в ЭММ учитывается ограниченный состав факторов, а ее параметры, в силу ограниченного объема статистических данных и экспериментов, определены с погрешностью. Кроме того, достоверно не известны характеристики перспективной продукции конкурентов (перспективных средств воздействия вероятного противника), которые существенно влияют на величину получаемого эффекта.

В силу указанных обстоятельств в ЭММ в качестве параметров, характеризующих количество образцов, применяемых для обеспечения заданного эффекта, используются:

а) ожидаемое количество высокотехнологичных образов, обеспечивающих достижение заданного эффекта на плановом отрезке времени, представляющее собой оценку математического ожидания количества образцов, вокруг которой группируются их возможные значения;

б) количество высокотехнологичных образов, риск недостаточности которых для обеспечения достижения заданного эффекта составляет допустимое фиксированное значение РР0Э, удовлетворяющее неравенству:

Р0Э ¿Ю*)) > ¡(33(tH3i,tK3i)j Рроэ)) — РрОЭ)

где tH3i, - соответственно, начало и конец периода эксплуатации высокотехнологичных образцов i-го вида;

где Э3 (Гнэ 1, Гкэ - вектор, характеризующий заданный уровень эффекта на отрезке

ЭзС^нэ^ю = (Эз&нэ;)) ЭзСГцэ, 4- 1),..., Э3(т),...,

Э3(т) - заданный уровень эффекта в т-м году;

№ (Э3 (1нэ ¡, ()) - апостериорное количество высокотехнологичных образцов ¿-го вида, эксплуатация (применение) которых на плановом периоде ¡] позволяет

обеспечить получение заданного уровня эффекта Э3(Гнэ,, 1КЭ ¡);

р_„ - риск наступления неблагоприятного события, связанного с превышением запланированного количества высокотехнологичных образцов, производство которых предназначено для обеспечения заданного уровня эффекта;

Л- . ■ 3: ■ :-_■-.. .) ?- --.) - запланированное (априорное) количество высокотехнологичных образцов 1-го вида, производство которых предназначено для обеспечения заданного уровня эффекта в период их эксплуатации [Енэ^^кэ ¿1' соответствующее уровню риска РРГ1Ч;

Роэ>Яп(Э3(СНеДКе),Рр0Э)) - вероятность того, что запланированное количество высокотехнологичных образцов ¿-го вида Л^ ¡(Э3(ГНЭ1, ГкэД Рроэ) будет недостаточно для обеспечения заданного уровня эффекта на отрезке времени их эксплуатации.

Следует отметить, что в ходе поиска рациональных значений начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции происходит варьирование временных параметров ЕНЭ[ и Екэ,, 1 = 1, 2, 3. Это связано с тем, что количественный и качественный состав отечественных образцов, требуемый для достижения заданного эффекта, зависит от количественного и качественного состава зарубежных образцов, который в общем случае может меняться со временем.

На втором этапе обоснования рациональных сроков начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции определяется наиболее ранний возможный год начала эксплуатации образцов 2-го и 3-го видов - Ернэь 1 = 2, 3.

Значение указанного временного параметра зависит от времени готовности научно-технического задела, а также научно-технической и производственно-технологической базы организаций, участвующих в создании образца, продолжительности его разработки и длительности изготовления. Исходя из этого наиболее раннее время ввода в эксплуатацию (продажи на рынке) отечественной высокотехнологичной продукции ¿-го вида, 1 = 2, 3, определяется по формуле:

срнэ

1 — ¿рниокр 1 С^гнгз й*

гнтптб

¡) + т,

пр г

чти г '

1,

где Егнтз; - планируемый год готовности научно-технического задела для создания высокотехнологичной продукции ¿-го вида; Ггнтпге - планируемый год готовности научно-технической и производственно-технологической базы организаций для создания образца 1-го вида;

? :1 :г:-:т;: ~г:-:тгт5 :! - наиболее ранний год начала научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР), при котором обеспечивается реализуемость создания высокотехнологичной продукции ¿-го вида; ТПР!^ - ожидаемая продолжительность выполнения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию высокотехнологичной продукции ¿-го вида; Тпн; - ожидаемая длительность изготовления образца ¿-го вида.

Таким образом, значение временного параметра tpJ,э¡ определяется готовностью проектных и промышленных организаций к созданию высокотехнологичной продукции, а также длительностью создания научно-технической продукции и изготовления образца ¿-го вида.

На третьем этапе определяется наиболее поздний возможный год окончания эксплуатации образцов каждого вида - Гпкэ,-, [ = 1, 2, 3, который также является годом окончания ее ЖЦ. Его значение зависит от уровня технического совершенства образца, который определяется значениями достигнутых в ходе его разработки характеристик. Чем выше уровень технического совершенства высокотехнологичной продукции, тем больше (при прочих равных условиях) длительность его эксплуатации.

Для определения наиболее позднего возможного года окончания эксплуатации образцов всех рассматриваемых видов используется специальная методика или экспертный способ. Его определение основывается на данных о гарантийном сроке эксплуатации образца и возможности его продления, а также на учете результатов ретроспективного анализа срока эксплуатации аналогичных образцов и планов конкурентов (вероятного противника) по созданию перспективных образцов.

Следует отметить, что системный подход к обоснованию рациональных сроков начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции должен учитывать не только вероятностный аспект при оценке количества образцов, обеспечивающих получение заданного эффекта, а также готовность научно-технической и производственно-технологической базы организаций к созданию перспективных образцов, но и экономический аспект, связанный с минимизацией предстоящих расходов. Для этого выполняется следующий этап.

На четвертом этапе осуществляется формирование стоимостных показателей для оценки затрат на реализацию предстоящих стадий ЖЦ каждого из сформированных на первом этапе видов образцов, способных обеспечить достижение заданного эффекта. При этом продолжительность предстоящего периода ЖЦ для каждого вида образца может быть различной из-за отличающихся уровней их технического совершенства.

При оценке предстоящих затрат необходимо иметь в виду, что достижение заданного эффекта может потребовать применения обеспечивающих систем, относящихся к одному из двух вариантов, состав и стоимостные показатели которых в общем случае могут отличаться для различных видов образцов.

вопросы ИННОВАЦИОННОЙ экономики № 3'2020 (Июль-сентябрь)

1339

Первый вариант предусматривает наличие универсальных обеспечивающих систем и характеризуется тем, что перспективный образец может функционировать как с существующими, так и перспективными обеспечивающими системами, но при этом эффекты от их совместного функционирования могут отличаться.

Второй вариант отличается от первого тем, что перспективный образец функционирует только с обеспечивающими системами новой разработки, характеристики и стоимостные показатели которых зависят от вида образца.

Таким образом, в ЭММ при определении рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции должны быть в комплексе учтены стоимостные показатели собственно образцов и их обеспечивающих систем.

В результате выполнения данного этапа должны быть сформированы значения стоимостных показателей, характеризующих предстоящие затраты на реализацию комплекса мероприятий ЖЦ образцов различных видов, направленных на достижение поставленной цели (обеспечение заданного уровня эффекта с минимальными предстоящими затратами), что составляет суть введенного выше понятия «программа».

Сформированная с использованием существующего методического обеспечения [10] (Buravlev, Burenok, Lavrinov et al., 2017) система показателей позволяет определить потребный объем ресурсов на реализацию предстоящих стадий ЖЦ для каждого из четырех введенных выше видов образцов высокотехнологичной продукции.

На пятом этапе с использованием результатов, полученных на предыдущих этапах, осуществляется определение рациональных сроков начала и окончания ЖЦ образцов.

Рациональные сроки начала ЖЦ образцов 2-го и 3-го видов могут совпадать с самым ранним сроком начала их ЖЦ или превышать его. Они определяются по результатам моделирования процесса конкуренции между всеми рассматриваемыми видами образцов за право наиболее раннего срока начала ЖЦ. При этом критерием выбора указанных сроков является минимум затрат на достижение заданного эффекта.

Моделирование процесса конкуренции включает в себя несколько шагов, суть которых состоит в следующем. На первом шаге проводится анализ результатов конкуренции между существующим образцом и образцом 2-го вида, так как он в силу необходимости решения меньшего объема научно-технических и производственно-технологических задач в ходе модернизации образца 1-го вида может быть разработан раньше, чем образец 3-го вида. Иными словами, образец 2-го вида может вступить в «конкурентную борьбу» с образцом 1-го вида раньше, чем образец 3-го вида.

Так как для образцов 1-го и 2-го видов предстоящие сроки ЖЦ могут различаться, то в качестве показателя, используемого для определения рационального года завершения ЖЦ образца 1-го вида и рационального года начала ЖЦ образца 2-го вида, используются среднегодовые затраты на фиксированном отрезке времени.

Так как наиболее поздний возможный срок окончания жизненного цикла образца 1-го вида меньше, чем у образца 2-го вида, то для обеспечения сопоставимости затрат на достижение заданного уровня эффекта используется отрезок, ограниченный слева

наиболее ранним возможным годом начала эксплуатации образца 2-го вида, а справа -наиболее поздним возможным годом завершения эксплуатации образца 1-го вида, то есть [{рнэз^пкэ :]• При этом выполняется неравенство (гпю х > tpHЭ 2 — 1.

Среднегодовые предстоящие затраты (в ценах расчетного года (р) на указанном отрезке времени для образца 1-го вида определяются по формуле:

~ , ч _ ^ПЗ 1^РНЭ 2^ПКЭ

гпкэ 1 срнэ2 + 1

где Спз 1(ГРНЭ2, Гпкэ - предстоящие затраты (в ценах расчетного года сР) на отрезке времени [£рцэ2^пю :] Для образца 1-го вида.

Стоимостной показатель Спз 1 ССрнэ ¿пкэ определяется по формуле:

Спз ^пю = Л/П1^рнэ2^ПКЭ1)ССП1(ДГ[11({Р1)Э2,{[1КЭ +

+лгкр 1 с^рнэ 2> ^пкэ 1)^кр 1 №п 1 (£рнэ 2> Епкэ ге0 +

+Сэ 1 №П1&РНЭ2^ПКЭ 1)1 £РХ ¡Ъю 1 ~~ Грнэг + 1) +

где Л/п 1^РНЭ ;,[пю - минимальное количество образцов 1-го вида, которые обеспечивают достижение заданного эффекта на отрезке [ГРцэ2>гпкэ !.]>

С- - ■ -1 Г:-.--. - :--. - ) Г:) - средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года (Р) на производство образца 1-го вида на отрезке [^рнэг^пю 1]'

- среднее количество капитальных ремонтов единичных образца 1-го вида на отрезке [ГРНЭ2,СПКЭ

- средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ГР) на капитальный ремонт образца 1-го вида на отрезке [ЕРНэ2.(пю 1];

- среднегодовые удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ГР) на эксплуатацию образца 1-го вида на отрезке [ернэ2,£пкэ 1];

- среднее количество сервисных обслуживаний единичных образца 1-го вида на отрезке [ТРНЭ 2, Спкэ

- средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года (р) на сервисное обслуживание образца 1-го вида на отрезке [ЕРНЭ2,(пю 1];

Спз ос 1 (Ернэ гДпкэ £р) " суммарные предстоящие на отрезке времени |>РНЭ2Дпкэ 1] затраты на реализацию ЖЦ обеспечивающих систем образца 1-го вида на отрезке

[£рНЭ2^ПКЭ !.]•

Среднегодовые предстоящие затраты (в ценах расчетного года 1Р) на указанном отрезке времени для образца 2-го вида определяются по формуле:

где Спз 2(£рю2> ¿пкэ ~ предстоящие затраты (в ценах расчетного года £Р) на отрезке времени [{рнэг^пкэ 1] для образца 2-го вида.

Стоимостной показатель Спз 2 Ссрнэ спкэ1^р) определяется по формуле:

Спз 2&РНЭ2) ^ПКЭ = С-ОКРг(Ср)РоКР гССрнЭ2«^ПКЭ1) + "п 2&РНЭ2< ¿пкэО X

х 2(ДГП 2(СРНЭ 2,Г[1КЭ 1), Гр) +

+ЛГКР 2 С^РНЭ 2< ^ПЮ ООт 2 2 С^РНЭ 7.У 1)» +

+СЭЗ (ЛЦ, 2(£РНЭ2*{ПКЭ ОДрХ^ПКЭ 1 — (РНЭ2 + 1) +

+Л?С0 2 &РНЭ21(ПКЭ ООю 2 № 2&РНЭ2) ^ПКЭ 1)»^р))+ОвОС 2 ('тнЭ 2 ' ЕПКЭ 1' сР)<

где С0КР2(ГР) - затраты (в ценах расчетного года £р) на разработку образца 2-го вида;

■■'::-.? :' : "г:-..-: 1 - доля затрат на НИОКР, относимая на расходы, связанные с реализацией ЖЦ образца 2-го вида на отрезке [(рнэг^пкэ 1];

- минимальное количество образцов 2-го вида, которые обеспечивают достижение заданного эффекта на отрезке [1РЮ 2, £пкэ ! ];

С- Л'- : г-;.!:) ' - средние удельные (приходящиеся на один образец)

затраты (в ценах расчетного года £ ) на производство образца 2-го вида на отрезке [^рнэг^пкэ 1!;

- среднее количество капитальных ремонтов единичных образца 2-го вида на отрезке [£РНЭ2,£ПКЭ

- средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года t¡¡) на капитальный ремонт образца 2-го вида на отрезке [£Рцэ2,£пкэ 1 ]»

Сэ 2 2 Сгрнэ 2. гпкэ 1)' гр) ~ среднегодовые удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года t¡)) на эксплуатацию образца 2-го вида на отрезке

[^рнэг^пю 1]'

^со гС^ннэг.^пкэ 1) ~ среднее количество сервисных обслуживаний единичных образца 2-го вида на отрезке [£рцэ2'Гпкэ 1];

СсогИггОрнэг^пюО^р) " средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года £ ) на сервисное обслуживание образца 2-го вида на отрезке [£Рнэ2.гпкэ 1];

спз ос 2 (ернэ 2.£пю1. ¿р) - суммарные предстоящие на отрезке времени [СрнэгДпкэ 1] затраты на реализацию ЖЦ обеспечивающих систем образца 2-го вида на отрезке

[^рнэг^пю п.]-

Значение коэффициента Рокр г(£рнэ г^пкэп.) определяется по формуле:

Рокр 2 (£рнэ г^пкэ 1) —

СпЗ 2 (ЕрНЭ2'*ПКЭ 1'^р)

Спз гС^РЮгДпкэ 2<гР)

где Спз 2 (£рнэ2.1 гпю 1) ~ полные затраты (в ценах расчетного года на реализацию ЖЦ образца 2-го вида на отрезке [ГРНЭ 2, Гпкэ 1 ];

Спз г(грнэг> гпкэг^р) - полные затраты (в ценах расчетного года £ ) на реализацию ЖЦ образца 2-го вида на отрезке [(рнэз^пкэ 1 ]-

Если выполняется неравенство С1({РНЭ2,(ПКЭ1,ЕР^ < С2 С^рнэ з<Епкэ 1 ^рХ то это значит, что образец 1-го вида обладает потенциалом конкурентоспособности. Но это еще не гарантирует того, что его предпочтение распространяется на весь отрезок , так как экономия от эксплуатации образца 1-го вида в начале отрезка времени [£Рнэг<£пкэ 1] может быть достаточной для получения экономии финансовых ресурсов на всем отрезке времени. Поэтому необходима соответствующая проверка.

Проверка заключается в том, что оцениваются среднегодовые предстоящие затраты на отрезке времени, сокращенном на один год - [^рнэзДпю 1 — 11: для образца 1-го вида:

С^ив з^пкэ 1 1<£р) —

С; (^рнэг; гпкэ 1 ~~ Мр) = Если выполняются неравенства:

Спз 1 СПКЭ 1 1-^р) _

епкэ 1 — грнэ2

Спз 2 С^рнэ 2»*пкэ 1 ~ 1Др)

^ПКЭ 1 — ¿РНЭ 2

,

Сз(¿>нэ2<сшэиср) — С1(ЕРНЭ2,ЕПКЭ1,> С2^Рнэ2<^пю 1 — ~~

,

то это означает, что рациональным сроком окончания ЖЦ образца 1-го вида является Ещо!.

Если выполняются неравенства:

,

С2 ^рнэ2< ^пюп^р) — С1(ЕРНЭ2,ЕПКЭ1,?Р} < С2 ^Рнэ2< ^пю 1 — ~~

,

то оцениваются среднегодовые предстоящие затраты на отрезке времени, сокращенном еще на один год - [Ернэг^пкэ 1 — 2], и осуществляется аналогичная проверка выполнения вышеприведенных неравенств для сокращенного отрезка времени.

На втором шаге моделирования процесса конкуренции осуществляется сопоставление стоимостных показателей, которые необходимо затратить на достижение задан-

ного эффекта, либо образца 1-го вида и образца 3-го вида, если образец 2-го вида проиграл конкуренцию образцу 1-го вида на плановом периоде его эксплуатации, либо образца 2-го вида и образца 3-го вида.

Так как наиболее поздний возможный срок окончания жизненных циклов образцов 1-го и 2-го видов меньше, чем у образца 3-го вида, то для обеспечения сопоставимости затрат на достижение заданного уровня эффекта используется отрезок, ограниченный слева наиболее ранним возможным годом начала эксплуатации образца 3-го вида, а справа - либо наиболее поздним возможным годом завершения эксплуатации образца 1-го вида, если образец 2-го вида проиграл конкуренцию образцу 1-го вида на всем плановом отрезке времени, включающем год начала эксплуатации образца 3-го вида (первый случай), либо наиболее поздним возможным годом завершения эксплуатации образца 2-го вида, который выиграл конкуренцию у образца 1-го вида с определенного года планового периода (второй случай).

В первом случае осуществляется сопоставление на отрезке [Ернэз^пкэ !.]> ^г;..-: ; " 1, среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года р для

образца 1-го вида, определяемых по формуле:

■ 1,£р)

СДСрНЭЗ^ПКЭ 1'^р) —

Спз 1 С^рнэ з^пкэ :

гпкэ 1 грнэз + 1

и среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года р для образца 3-го вида, определяемых по формуле:

СзС^рнэз^пкэи^р) —

СПЗЗСернэз<еПЮ1)ГР)

'пкэ 1

-£

рнэз

1

где Спз 3 (ГРНЭЗ, Епю ^Гр) - предстоящие затраты (в ценах расчетного года £ ) на отрезке времени [£РНЭ 3, £пю 1 ] Для образца 3-го вида (определяется по аналогии со стоимостным показателем Спз 2 С^рнэ г> Епкэ гр))-

Если выполняется неравенство С1(СИВЗ,£ПКЭ 1,£Р) < С3 (£РНЭ 3,£пкэ £Р}, то это значит, что образец 1-го вида обладает потенциалом конкурентоспособности. Но это еще не гарантирует того, что его предпочтение распространяется на весь отрезок , так как экономия от эксплуатации образца 1-го вида в начале отрезка времени [£рнэз|£"пкэ 1] может быть достаточной для получения экономии финансовых ресурсов на всем отрезке времени. Поэтому необходима соответствующая проверка, порядок проведения которой изложен выше.

Во втором случае осуществляется сопоставление на отрезке [£

рнэз^пкэ 2

,

"г:-..-: ::: ? _ 1, среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года р для

образца 2-го вида, определяемых по формуле:

Сз (tpнэзJ £шг»гр) —

Спз 1 С^РНЭЗ) ^пкэг^р)

1пкэ2

- £

рнэз

и среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года tp) для образца 3-го вида, определяемых по формуле:

где Спз з ftPH33, tnK32,tP) - предстоящие затраты (в ценах расчетного года f ) на отрезке времени [¿рнэз^пкэг! Для образца 3-го вида (определяется по аналогии со стоимостным показателем Спз 3 (iP[)33, tn[Q2,tP)).

Если выполняется неравенство C2CtPH33,i[I[a2jtp) < С3 (ГРНЭ3,ГПКЭ 2ltP), то это значит, что образец 2-го вида обладает потенциалом конкурентоспособности. Но это еще не гарантирует того, что его предпочтение распространяется на весь отрезок , так как экономия от эксплуатации образца 2-го вида в начале отрезка времени [^нэз^пкэ з! может быть достаточной для получения экономии финансовых ресурсов на всем отрезке времени. Поэтому необходима соответствующая проверка, порядок проведения которой изложен выше.

По результатам рассмотрения вышеизложенных случаев конкуренции образцов определяются год окончания ЖЦ образца 1-го вида и начала эксплуатации и ЖЦ образца 3-го вида (первый случай), а также год окончания ЖЦ образца 2-го вида и начала эксплуатации и ЖЦ образца 3-го вида (второй случай).

заключение

Изложенная концепция ЭММ может быть использована при разработке соответствующей информационно-аналитической системы. Реализация в модели приведенных в статье этапов обоснования рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции обеспечит объективность и обоснованность указанных временных показателей, а также позволит повысить эффективность расходования финансовых ресурсов.

истоЧНики:

1. Арчибальд Р. Управление высокотехнологичными программами и проектами. -М.: ДМК Пресс, 2002. - 464 с.

2. Бабич Т.Н., Козьева И.А., Вертакова Ю.В., Кузьбожев Э.Н. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. / Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 336 с.

3. Буренок В.М., Ляпунов В.И., Мудров В.И. Теория и практика планирования и управления развитием вооружения. - М.: Вооружение. Политика. Конверсия, 2004. - 419 с.

4. Вейко А.В. Оптимизационная модель планирования производства ракетно-космической продукции // Научный вестник оборонно-промышленного комплекса России. - 2016. - № 3. - с. 31-38.

вопросы ИННОВАЦИОННОЙ экономики № 3'2020 (Июль-сентябрь)

1345

5. Викулов С.Ф. и др. Военно-экономический анализ. - М.: Военное издательство, 2001. - 350 с.

6. Ивасенко А.Г., Никонова Я.И., Каркавин М.В. Управление проектами. / Учебное пособие. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 330 с.

7. Клифорд Ф. Грей Управление проектами. / Практическое руководство. - М.: Дело и Сервис, 2002. - 528 с.

8. Буренок В.М., Косенко А.А., Лавринов Г.А. Техническое оснащение Вооруженных Сил Российской Федерации: Организационные, экономические и методологические аспекты. - М.: Издательский дом «Граница», 2008. - 728 с.

9. Подольский А.Г., Просвирина Н.В. Верификация технико-экономических показателей планируемых мероприятий стадий жизненного цикла перспективных образцов техники. / Учебное пособие. - М.: Ставрополь: Логос, 2019. - 76 с.

10. Буравлев А.И., Буренок В.М., Лавринов Г.А. и др. Методы военно-научных исследований систем вооружения. Военно-теоретический труд. - М.: «Издательство «Граница», 2017. - 512 с.

REFERENCES:

Archibald R. (2002). Upravlenie vysokotekhnologichnymi programmami i proektami [Managing high-te^nolcigy programs and projeds] M.: DMK Press. (in Russian). Babkh T.N., Kozeva I.A., Vertakova Yu.V., Kuzbozhev E.N. (2012). Prognozirovanie i planirovanie v usloviyakh rynka [Forecasting and planning in market randitions] M.: INFRA-M. (in Russian). Buravlev A.I., Burenok V.M., Lavrinov G.A. i dr. (2017). Metody voenno-nauchnyh issledovaniy sistem vooruzheniya. Voenno-teoreticheskiy trud [Methods of military srientifk research of weapons systems. Military-theoretical work] M.: «Izdatelstvo «Granitsa». (in Russian). Burenok V.M., Kosenko A.A., Lavrinov G.A. (2008). Tekhnicheskoe osnashche-nie Vooruzhennyh Sil Rossiyskoy Federatsii: Organizatsionnye, ekonomicheskie i metodologicheskie aspekty [Te^nkal equipment of the Armed Forces of the Russian Federation: Organizational, era^m^ and methodologkal aspens] M.: Izdatelskiy dom «Granitsa». (in Russian). Burenok V.M., Lyapunov V.I., Mudrov V.I. (2004). Teoriya i praktika planirovaniya i upravleniya razvitiem vooruzheniya [Theory and pra^ke of weapons development planning and management] M.: Vooruzhenie. Politika. Konversiya. (in Russian). Ivasenko A.G., Nikonova Ya.I., Karkavin M.V. (2009). Upravlenie proektami [Projed: management] Rostov-on-Don: Feniks. (in Russian).

Kliford F. Grey (2002). Upravlenie proektami [Project management] M.: Delo i Servis. (in Russian).

Podolskiy A.G., Prosvirina N.V. (2019). Verifikatsiya tekhniko-ekonomicheskikh poka-zateley planiruemyh meropriyatiy stadiy zhiznennogo tsikla perspektivnyh obraztsov tekhniki [Verification of technical and economic indicators of planned activities at the stages of the life cycle of promising equipment samples] M.: Stavropol: Logos. (in Russian).

Veyko A.V. (2016). Optimizatsionnaya modelplanirovaniya proizvodstva raketno-kos-micheskoyproduktsii [Optimizing model of planning of production of space-rocket production]. Nauchnyy vestnik oboronno-promyshlennogo kompleksa Rossii. (3). 3138. (in Russian).

Vikulov S.F. i dr. (2001). Voenno-ekonomicheskiy analiz [Military and economic analysis] M.: Voennoe izdatelstvo. (in Russian).