CC BY
111
планов лечения необходимо учитывать размер поля облучения, а также погрешности выставления лепестков МЛК, положения коллиматора, межблочной и межлепестковой утечки, фактора клина и угла наклона.
Рекомендуется проводить процедуры тестирования МЛК с использованием предлагаемых методик не реже одного раза в месяц и каждый раз после выполнения ремонтных работ и профилактического технического обслуживания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Multileaf collimator [Text]: United States patient. U.S. Patient Number: 5.012.506 / F.J. Span, B.S. Driver// — Philips Corporation, New York, Date patient: Apr. 30, 1991. - 12 p.
2. Jeraj, M. Multileaf collimator in radiotherapy [Text] /M. Jeraj, V. Robar //Radiol. Oncol. -2004. -Vol. 38. -No. 3. -P. 235 -240.
3. Boyed, A. Basic applications of multileaf collimators [Text] /A. Boyed, P. Biggs, J. Galvin [et al.] //AAPM Report No. 72. USA, Madison: Med. Phys. Pub., 2001, - 54 p.
4. Radiochromic film dosimetry [Text] //AAPM Report No. 63. Task Group 53. - Med. Phys. - 1998. -Vol. 25. - Iss. 11. -P. 2094-2113.
5. Bouchar, H. On the characterization and uncertainty analysis of radiochromic film dosimetry [Text] / H. Bouchar, F. Lacroix, G. Beadoin //Med. Phys. -2009. - Vol. 36. -No. 6. -P. 1931-1946.
6. Cheung, T. Source and detector polarization effects on radiographic film dosimetry [Text] /T. Cheung, P.K.N. Yu, M.J. Burtson // Phys. Med. Biol. -2003. -Vol. 48. -P. 329-334.
7. Елизарова, м.В. Оценка погрешности сглаживания дозиметрических данных при инсталляции систем планирования дистанционной лучевой терапии [Текст] // М.В. Елизарова, В.О. Миронов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические нау-ки.-2011.-№ 1(116). -С. 82-87.
8. Chang, L. Technical innovation to calibrate the gantry angle indicators of linear accelerators [Text] / L. Chang, S.-Y. Ho, J.-M. Wu // Journ. Appl. Clin. Med. Phys. -2001. - Vol. 2. -No. 1. -P. 54-58.
9. Moustafa, M.M.O. Dosimetric measurements using radiographic and ionization chamber in radiaotherapy [Text] /M.M.O. Moustafa, A.L. El-Attar, A.H. El-Kamel [et al.] // VII Radiation Physics & Protection Conference, 27-30 Nov. 2004, Ismailia, Egypt. - 9 p.
10. Meijer, G.J. Quality control of medical linear accelerators [Text] /G.J. Meijer, H.J. van Kleffens, B.J. Mijnheer// Current practice and minimum requiarements. Report No. 9. NCRD, 1996. - 71 p.
11. Klein. E.E. Task group report: Quality assuarance of medical accelerators [Text] / E.E. Klein, J. Hanley, J. Bayouth // Med. Phys. -2009. -Vol. 36. -No. 9. -P. 4197-4212.
12. Pasquino, M. Transmission, penumbral and leaf position accuracy in commissioning and quality assurance program of a multileaf collimator for step-and-shoot IMRT treatments [Text] /M. Pasquino, V.C. Borca, P. Catuzzo // Tumori. - 2006. -Vol. 92. -P. 511-516.
13. Pai, S. TG-69: Radiographic film for megavoltage beam dosimetry [Text] /S. Pai, I.J. Das, J.F. Dempsey //Med. Phys. -2007. - Vol. 34. -No. 6. -P. 2228-2258.
14. El-Attar, A.L. Dosimetric measurements using radiographic film and ionization chamber in radiotherapy [Text] /A.L. El-Attar, A.H. El-Kamel, M.A. Henfi // VII Radiation physics & Protection Conference, 27-30 Nov. 2004. Ismailia , Egypt.
15. Butson, M.J. Rounded end multi-leaf penumbral measurements with radiochromic film [Text] /M.J. Butson, P.K.N. Yu, T. Cheung // Phys. Med. Biol. -2003. -Vol. 48.- P. 247-252.
УДК 535.31
Е.Т. Аксенов, Г.А. Кафидова, Д.В. Мокрова, В.М. Петров контроль концентрации глюкозы в биотканях
методом когерентной оптической поляриметрии
Среди социально значимых заболеваний диабет занимает одно из ведущих мест. Своевременное выявление преддиабетического состояния
человека и мониторинг динамики заболевания определяют необходимость в соответствующей диагностической аппаратуре.
В настоящее время существует несколько десятков коммерчески доступных глюко-метров, однако для проведения измерения с помощью таких приборов необходимо осуществлять забор крови. Такая процедура, как правило, осуществляется проколом кожи подушечки пальца руки, а это требует строгого соблюдения мер антисептики во избежание внесения инфекции в организм. Контроль уровня сахара в крови диабетика необходимо осуществлять до восьми раз в сутки, поэтому ясны проблемы, связанные с дискомфортом и опасностью заражения. В связи с этим больной стремится либо ограничить количество процедур, либо вовсе их избежать, его состояние ухудшается, и возрастает вероятность летального исхода.
Таким образом, разработка методов и средств неинвазивного и непрерывного (или многократного) мониторинга концентрации глюкозы в крови человека является актуальной и одной из первостепенных задач современной биомедицинской диагностики.
Развитие когерентно-оптических методов изучения и диагностики биологических объектов открывает возможность создания неин-вазивных датчиков динамики концентрации глюкозы в крови.
Эти методы имеют ряд преимуществ: для контроля используется неионизирующее излучение; в процессе измерения не требуется дополнительных химических реагентов; измерение можно проводить как в непрерывном режиме, так и повторять многократно; результаты измерения отображаются в реальном времени. Кроме того, процедура становится нетравматичной и не доставляет дискомфорта больному.
В предлагаемой работе исследуется поляриметрическая методика регистрации динамики концентрации глюкозы в крови и обосновывается возможность создания неинвазивного датчика на ее основе.
Изменение концентрации глюкозы в крови приводит к изменению оптических характеристик тканей человека, в том числе и кожного покрова. Известно, что повышение концентрации глюкозы приводит к уменьшению коэффициента рассеяния света тканями [1, 2]; данная величина определяется различием в показателях преломления внеклеточной жидкости и клеточных
мембран. Рост концентрации глюкозы во внеклеточной жидкости приводит к увеличению коэффициента преломления, который в свою очередь снижает коэффициент рассеяния для ткани. Кроме того, глюкоза, ввиду своей хи-ральности, поворачивает плоскость поляризации линейно поляризованного света. Это свойство лежит в основе всех современных высокочувствительных поляриметрических методов исследования. В работах [3, 4] предлагается проводить поляриметрические измерения (на просвет) в жидкости, содержащейся в передней камере глаза (водянистая влага), так как она обладает низким коэффициентом рассеяния. Однако такой способ измерения подвержен существенным погрешностям, вызванным двулучепреломлением роговицы и движением глаза [5, 6]. Использование кожи человека как объекта исследования в поляриметрических измерениях ограничивалось сильной деполяризацией светового излучения, проходящего сквозь кожу. Благодаря рассеянию в обратном направлении части падающего на кожу линейно поляризованного светового излучения и сохранению (при определенных условиях) его поляризации появляется возможность проводить измерения направления плоскости поляризации такого излучения. Результаты такого рода измерений и соответствующие теоретические модели рассеяния поляризованного излучения в содержащих глюкозу мутных средах рассматривались в работах [7—9].
Поляриметрическое определение количества глюкозы, как отмечалось, основано на дисперсии оптического вращения, в результате которого хиральные молекулы в водном растворе поворачивают плоскость поляризации линейно-поляризованного света, проходящего через раствор. Угол поворота прямо пропорционален концентрации оптически активных молекул, длине слоя раствора и некоторой константе для данного вещества, называемой удельным вращением. Результирующий угол поворота определяется выражением
Ф = ая ЬС, (1)
где ах, град-дм-1-г-1-л — коэффициент удельного вращения на длине волны X; Ь, дм, — длина образца; С, г/л — концентрация.
Глюкоза в организме человека является правовращающей и имеет коэффициент удельного
вращения +52,6 для ^-линии натрия с длиной волны 589 нм. При физиологических концентрациях на длине образца 0,1 дм угол поворота плоскости поляризации составляет около 0,005°.
Распространение светового излучения в биологических тканях носит сложный характер. Для каждой точки наблюдения рассеянного светового поля на поверхности ткани ансамбль
а)
эффективных оптических путей, которые свет проходит между источником и данной точкой, характеризуется разными оптическими путями, а соответствующие траектории занимают пространственную область, которая имеет банано-видную форму. Сечение такого распределения для различных расстояний между источником и точкой наблюдения представлено на рис. 1. Здесь приведены результаты моделирования ме-
б)
Рис. 1. Модельные представления распространения света в биологических тканях: а — траектории фотонов (получены методом Монте-Карло); б — пути их миграции в гомогенной полубесконечной сфере (получены аналитически).
Оптические параметры рассеивающей среды: и г 0,02 мм-1, и г 10 мм-1, g = 0,85
тодом Монте-Карло и аналитических вычислений путей миграции фотонов в гомогенной полубесконечной сфере, проведенные в работе [10]. При определенных условиях облучения и детектирования (сильно рассеивающая среда с малым поглощением; расстояние между источником и точкой наблюдения как минимум в три раза больше, чем длина свободного пробега рассеивающей среды). Для вычисления статистических свойств ансамбля эффективных оптических путей может быть использовано диффузионное приближение. При сильном поглощении (в частности в коже человека), форма наиболее вероятной траектории может быть записана как
- mod
(х )■■
2х(г - х)
^ (1- Е У
(2)
где г — расстояние между источником и точкой наблюдения; ось х направлена вдоль поверхности, г — перпендикулярно поверхности; ца, ц — коэффициенты поглощения и рассеяния; g — фактор анизотропии.
Максимальная глубина проникновения со -ответствует ~Vг /2к при х = г /2.
Известно [11], что дерма кожи человека имеет значения длины деполяризации 1р = 0,43 мм (476-514 нм) и 0,46 мм (633 нм). Кроме того, в работе [12] экспериментально установлено, что линейная поляризация сохраняется в пределах 2,5 транспортных длин пробега фотона 1Гг. Так, для кожи, которая для красного и ближнего ИК-излучения имеет значения коэффициентов ца = 0,4 см-1 и = 20 см-1, транспортная дина 1Гг = 0,48 мм. Следовательно , свет может распространяться в коже на длине = 1,2 мм, сохраняя еще линейную поляризацию. Таким образом, можно предположить, что свет, прошедший по рассмотренной траектории, достигнет приемника, сохранив поляризацию; при этом вектор поляризации будет повернут на угол, соответствующий концентрации глюкозы, содержащейся в пронизывающем кожу капиллярном русле.
Поскольку угол поворота вектора поляризации, вызванный содержащейся в крови глюкозой, достаточно мал, необходимо, чтобы поляриметр обладал высокой чувствительностью. Одним из путей повышения чувствительности может быть использование дифференциальной
схемы. Рассмотрим принцип ее работы (рис. 2). Два световых луча с интенсивностью 10 проходят через поляризатор 1 с коэффициентом пропускания Тх, кювету 2 с коэффициентом пропускания Т2 и падают на анализаторы 3 (коэффициент пропускания Т3) [13]. Анализаторы двух поляризованных лучей ориентированы так, что их плоскости колебаний повернуты относительно плоскости поляризатора на углы ±45°; таким образом, угол между плоскостями анализаторов составляет 90°. Введение оптически активной жидкости в кювету приводит к повороту плоскости поляризации обоих лучей, что уменьшает интенсивность луча в одном канале (например 1'3) и увеличивает в другом (/3).
Вычитая один сигнал из другого, получим разностную интенсивность Д/=/3—/'3, пропорциональную удвоенной величине поворота пло -скости колебаний оптически активным веществом. Эта величина определяется как
М = Т1Т2Т310 8ш2ф . (3)
Из выражения (3) видно, что величина Д1, пропорциональна 2ф, следовательно, рассматриваемая двухканальная дифференциальная схема поляриметра обладает вдвое большей чувствительностью чем одноканальная. Кроме того, предлагаемая здесь схема предполагает использование максимальной крутизны кривой пропускания поляризатора, а не традиционной настройки оптической системы «на темноту», что также должно увеличивать чувствительность оптической части прибора.
Из формулы (3) также видно, что Д/зави-сит не только от измеряемого угла ф, но и от коэффициента пропускания Т2, зависящего
Рис. 2. Оптическая схема дифференциального поляриметра: 1 — поляризатор, 2 — кювета, 3 — анализаторы;
Т1 — Т3 — коэффициенты пропускания; /0, /1, /2 — интенсивности падающего и прошедших элементы 1, 2 световых лучей; /3, /'3 — интенсивности световых лучей в двух каналах анализатора
от оптических свойств исследуемои жидкости (коэффициенты Т1 и Т3 можно считать постоянными). Для того чтобы измеряемый прибором параметр зависел лишь от ф, найдем сумму
1+ = Т3 + Ц = Т1Т2Т3Т0
(4)
Разделим равенство (3) на (4), тогда получим формулу
К = А/ //+ = 8ш 2ф .
(5)
Необходимо отметить, что фотоэлектрические сигналы, обработанные в соответствии с (3)—(5), дают сигнал, пропорциональный измеряемому углу ф, но не зависящий от Т2. Последнее важно, так как исследуемые объекты могут менять коэффициент пропускания, в частности, при изменении области измерения.
В настоящей работе была изготовлена лабораторная модель неинвазивного дифференциального глюкометра для регистрации поляризации светового излучения, отраженного верхними слоями кожи (рис. 3). Глубина проникновения зондирующего светового излучения позволяет регистрировать интенсивность света, отраженного кровью микроциркулятор-ного русла, расположенной на расстоянии около 500 мкм от поверхности кожи.
Для проверки возможности неинвазивного измерения концентрации глюкозы в крови человека был проведен натурный эксперимент. В качестве исследуемого объекта была выбрана подушечка среднего пальца правой руки волонтера. На нее направлялся сфокусированный поляризованный луч лазерного излучения с длиной волны 650 нм и мощностью 20 мВт; рассеянное излучение регистрировалось двумя фотодиодами 5, 6, сопряженными с анализаторами 3, 4, (см. рис. 3). Далее проводилась обработка получаемых сигналов по методике, описанной выше. Измерения проводились на двух испытуемых (условно здоровые волонтеры 22 и 26 лет); они подвергались процедуре как натощак (это соответствует «—1» мин на графике), так и в течение 60 мин после перорального введения 25 г белого сахара (соответствует 0 мин на графике). Результат этого эксперимента приведен на рис. 4, а.
Как известно, сахароза — дисахарид, который состоит из двух моносахаридов: — а-глюкозы и Р-фруктозы и относится к так называемым простым сахарам. Последним требуется лишь незначительное переваривание в кишечнике или не требуется вовсе. Поэтому, как только сахароза достигает кишечника, она
Рис. 3. Структурная схема неинвазивного спекл-глюкометра для измерения угла поворота вектора поляризации обратнорассеянного излучения: 1 — полупроводниковый лазер; 2 — поляризатор; 3, 4 —анализаторы; 5, 6 — фотодиоды
а)
б)
Рис. 4. Зависимости угла поворота плоскости поляризации зондирующего светового луча от времени (а) и концентрации глюкозы в крови (б) двух волонтеров; 1, 2 — испытуемые в возрасте 22 и 26 лет
тут же проникает в кровь. Повышение уровня сахара в крови, вызванное внезапным его поступлением в организм, включает механизм высвобождения гормона инсулина, необходимого для сопровождения этих сахаров к клет-
кам организма. Сахар быстро расходуется, что приводит к резкому снижению уровня сахара в крови до минимальной отметки (это состояние также известно как гипогликемия, или сахарная печаль). Это понижение вызывает выделе-
ние гормонов стресса, которые высвобождают хранящийся сахар из печени, снова повышая уровень сахара в крови. Таким образом, введение сахара приводит к волнообразному изменению концентрации глюкозы в крови, что можно наблюдать на приведенных графиках у обоих испытуемых. Следует также отметить, что в целом динамика изменения поляризации для них имеет сходный характер.
Для непосредственного определения концентрации глюкозы в крови с помощью предложенного метода потребуется индивидуальная калибровка, что было доказано в эксперименте, где в качестве референтных значений использовались показания стандартного мобильного глюкометра (Accu Chek Active). Как видно из полученных результатов (рис. 4, б), коэффициент корреляции между концентрацией глюкозы в крови и углом поворота вектора поляризации обратнорассеянного излучения меняется от человека к человеку. Вызвано это индивидуальными особенностями строения кожного покрова человека.
Итак, в работе обосновывается возможность неинвазивного определения динамики концентрации глюкозы в крови человека методом поляриметрии линейно-поляризованного
лазерного светового излучения, обратно рассеянного кожей.
Проводится анализ характера траекторий фотонов в коже человека и делается вывод о возможности построения регистрирующей системы, состоящей из зондирующего светового канала и двух симметрично расположенных приемных каналов. На этой основе предлагается и кратко анализируется концепция построения глюкометра по дифференциальной схеме, позволяющей, как минимум, вдвое повысить чувствительность.
В результате разработана и создана лабораторная модель дифференциального неинва-зивного когерентно-оптического глюкометра, позволяющего измерять динамику концентрации глюкозы в крови человека по изменению поляризации зондирующего лазерного излучения, рассеянного кожей. Экспериментальные исследования глюкометра, носящие предварительный характер, in vivo на волонтерах, подтверждают его работоспособность и практическую перспективность.
Работа поддержана Федеральной целевой программой «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007—2013 годы».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kohl, M. Influence of glucose concentration on light scattering in tissue-simulating phantoms [Text] / M. Kohl, M. Cope // Opt. Lett. - 1994. - Vol. 19. -P. 2170-2172.
2. Bruulsema, J.T. Correlation between blood glucose concentration in diabetics and noninvasively measured tissue optics scattering coefficient [Text] / J.T. Bruulsema, J.E. Hayward, T.J. Farrell, [et al.] // Opt. Lett. - 1997. -Vol. 22. - P. 190-192.
3. Chou, C. Noninvasive glucose monitoring in vivo with an optical heterodyne polarimeter [Text] / C. Chou, C.Y. Han, Wen-Chuan Kuo [et al.] // Appl. Opt. - 1998. -Vol. 37. - P. 3553-3557.
4. Cameron, B.D. Noninvasive glucose sensing utilizing a digital close-loop polarimetric approach [Text] / B.D. Cameron, G.L. Cote // IEEE Trans. Biomed. Eng. -1997. - Vol. 44. - P. 1221-1227.
5. Bueno, J.M. Measurements of the corneal birefringence with a liquid-crystal imaging polariscope [Text] / J.M. Bueno, FV. Martin // Appl. Opt. - 2002. - Vol. 41 -P. 116-124.
6. Justin, S.B. Effect of temperature, pH, and coreal birefringence on polarimetric glucose monitoring in the
eye [Text] / S.B. Justin, B.D. Cameron, T. Sangeeta // J. Biomed. Opt. - 2002. - Vol. 7. - P. 321-328.
7. Mehrubeoglu, M. Effect of molecular concentrations in tissue-simulating phantoms on images obtained using diffuse reflectance polarimetry [Text] / M. Mehrubeoglu, N. Kehtarnavaz // Opt. Express - 1998. - Vol. 3. -P. 286-297.
8. Wang, X.D. Monte Carlo model and single-scattering approximation of the propagation of polarized light in turbid media containing glucose [Text] / X.D. Wang, G. Yao, L.H. Wang, // Appl. Opt. - 2002. - Vol. 41. -P. 792-801.
9. Cameron, B.D. Polarization-based diffuse reflectance imaging for noninvasive measurement of glucose [Text] / B.D. Cameron, Y. Li // Journal of Diabetes Science and Technology. - 2007. - Vol. 1. - P. 873-878.
10. Studinski, R.C.N. Methodology for examining polarized light interactions with tissues and tissuelike media in the exact backscattering direction [Text] / R.C.N. Studinski, I.A. Vitkin // Journal of Biomedical Optics. -2000. - Vol. 3. - P. 330-337.
11. Svaasand, L.O. Dosimetry of laser radiation in medicine and biology [Text] / L.O. Svaasand, Ch.J.
Gomer // SPIE Inst. Advanced Opt. Techn. - 1995. - Vol. IS5. - P. 114-132.
12. Ostermeyer, M.R. Nearfield polarization effects on light propagation in random media [Text] / M.R. Ostermeyer, D.V. Stephens, L. Wang, S.L. Jacques // OSA
TOPS on Biomedical optics spectroscopy and diagnostics. - 1996. - Vol. 3. - P. 20-25.
13. Дубровский, В.А. Дифференциальный оптический поляриметр [Текст] / В.А. Дубровский, С.Е. Деев // Известия Академии наук. Серия физическая. - 1995. - Т. 59. - № 6. - С. 156-161.
