CC BY
30
ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
УДК 007.51:519.246.8 Д. С. БУБЫРЬ
КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ОЧИСТКИ ВОДЫ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ РАННЕГО ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ
Предлагается метод контроля качества очистки воды и реагирования на возможные аномальные ситуации с использованием системы раннего предупреждения.
Ключевые слова: станция водоочистки, система управления, дозы реагентов, прогнозирование, временной ряд, кусочно-линейная регрессия, смешанная кусочная регрессия.
Процесс контроля и поддержания качества очистки питьевой воды является ответственным и очень важным. Процедура водоочистки должна быть адаптируемой к возникающим изменениям, чтобы качество очистки не снижалось до недопустимо низкого уровня.
По результатам контроля на водоочистительной станции [1] осуществляется предварительная настройка доз реагентов, играющих значимую роль в процессе очистки. Система раннего предупреждения позволяет прогнозировать состояние показателей качества очищенной воды и обнаруживать аномальные ситуации, что даёт оператору больше возможностей в контроле над качеством очистки и управлением дозами реагентов. Если же качество очистки обеспечено, то целесообразен контроль стабильности работы системы с применением методов многомерного контроля [2-4].
Система раннего предупреждения на станции водоочистки. Работа системы управления водоочисткой, как правило, осуществляется на основе информации о состоянии водоисточника в данный момент времени, полученной и обработанной на автоматизированных рабочих местах (АРМ), и включает в себя стандартные процедуры подготовки и запуска процесса очистки воды. Управление передаётся промышленному компьютеру (ЭВМ верхнего уровня), связанному локальной вычислительной сетью (ЛВС) с локальными системами управления (ЛСУ). После задания очередной команды от ЭВМ верхнего уровня по ЛВС поступает сигнал с передачей временного управления определённой ЛСУ. В свою очередь ЛСУ координирует действия датчиков и механизмов, выполняющих определённый этап водоочистки.
© Бубырь Д. С., 2015
Добавление в систему управления водоочисткой элемента в виде системы раннего предупреждения позволяет выявлять и сообщать о возможной аномальной ситуации в результате очистки воды в будущем, используя математический аппарат и процедуру моделирования и прогнозирования качества воды. При этом данная процедура состоит из двух этапов: прогнозирование состояния водоисточника на заданный горизонт (Т дней), а затем, на основе полученных результатов, прогнозирование качества питьевой воды на тот же период. Такая система состоит из двух подсистем, реализующих данные этапы. На рис. 1 показана схема взаимодействия подсистем.
Кусочно-линейная регрессия. Ключевым этапом работы системы раннего предупреждения следует считать прогнозирование показателей качества питьевой воды, поскольку именно здесь выявляется наличие или отсутствие аномальных ситуаций в будущем. Для прогнозирования используется кусочно-линейная регрессия с разрывом по отклику [5], которую представим в следующем виде (с выделением управляемых параметров):
¥ (г) = (в„X1 + в X 2 + ... + РтХ Хт + [Дп+иА +
+ вт+ 2,1 А2 ] + вт+3,1 ¥(* - 1) + ... + вт+2+к,1 ¥(* - к))
(¥(I) < С) + (вX1 + в22X2 + ... + вт2Хт +
[вт+1,2А + + вт+2,2А] + вт+3д¥- 1) + ...
+ вт+2+к,2¥(г - к))(¥(г) > С).
Здесь т - количество независимых параметров модели; к - порядок авторегрессии; с - точка разрыва; X1,X2,...,Xm - независимые параметры (физико-химические факторы, характеризующие состояние водоисточника); А1, А2- управляемые параметры (дозы коагулянта и флокулянта); (¥(г) < с), (¥(г) > с) - логические выражения, принимающие значения: 1 - если истинно,
Подсистема прогнозирования состояния водоисточника
Подсистема прогнозирования качества питьевой воды
Данные по водоисточнику
Прогноз до Т дней
Прогноз качества
Данные по показателям питьевой воды и управляемым параметрам
Предупреждение об аварийной ситуации
Рис.
Рис. 2.
1. Схема взаимодействия элементов системы раннего предупреждения
Линии уровня для показателя качества воды в зависимости от доз реагентов
Таблица 1
Сравнение моделей
Y Управляемые параметры линейны Управляемые параметры нелинейны
Модель Ошибка,% Выборка R2 Модель Ошибка,% Выборка R2
1 KJTP 4,64 31 0,97 СКР 6,67 31 0,7
2 KJTP+AP2 9,32 36 0,88 СКР 9,25 41 0,81
3 KJ1P+AP1 1,23 34 0,91 СКР+АР2 1,51 39 0,94
4 KJTP 3,33 38 0,7 СКР 3,36 41 0,71
5 KJTP 2,47 33 0,8 СКР 4,81 30 0,86
6 KJTP 9,65 34 0,7 СКР+АР2 9,62 32 0,7
7 KJTP 3,13 41 0,77 СКР 2,88 32 0,86
О - если ложно; - I)... У(! - к) - значение отклика (показателей качества питьевой воды) в предыдущие моменты времени. Фактически данная модель состоит из двух регрессий, каждая из которых применяется для определённого уровня отклика.
Смешанная кусочная регрессия. В статье [6] была показана полезность кусочно-квадратичной аппроксимации отклика, характеризующего качество воды, от доз реагентов (рис. 2).
Рассмотрена смешанная кусочная регрессия, где независимые параметры, характеризующие состояние источника воды, представлены линейно, а управляемые параметры, т. е. дозы реа-
гентов, - с помощью квадратичной зависимости:
7(0 = (ßnX, + ß2lX2 + ... + ßmlXm + [Д„+1ДД2 +
+ А„+2ЛАА + А„+зл А2 + +А„+4ДА + Д„.,А1 +
+ А„+6ДY{t - 1) + ... + ßm+s+kJ{t - k))(Y(t) <с) +
+ (ßux, + ß22x2 +... + ßm2xm + [A„+UA2 +
+ A„+2,2AA + А„+з,2А2 + +A„ l:/J, + A„+5,2A] +
+ A„+6,2 Y{t - 1) + ... + ßm+s+k,Y{t - k))(Y(t) > c).
При этом принцип прогнозирования остаётся прежним (как и для кусочно-линейной модели). В результате проведено сравнение смешанной кусочной регрессии и кусочно-линейной регрессии по средней ошибке прогноза (в процентах) и ко-
эффициенту детерминации R2. В таблице 1 представлены результаты моделирования для водоисточника «Западный Кронштадт» на период сентябрь-октябрь 2012 года, содержащие оптимальные модели с моделирующей выборкой оптимального размера, для которых средняя ошибка прогноза (на 4 дня) минимальна.
Обозначения, используемые в таблице:
• КЛР - кусочно-линейная регрессия;
• КЛР + АР1 - кусочно-линейная регрессия с авторегрессией первого порядка;
• КЛР + АР2 - кусочно-линейная регрессия с авторегрессией второго порядка;
• СКР - смешанная кусочная регрессия;
• СКР + АР1 - смешанная кусочная регрессия с авторегрессией первого порядка;
• СКР + АР2 - смешанная кусочная регрессия с авторегрессией второго порядка;
Из таблицы можно увидеть, что в одних случаях кусочно-линейная регрессия показывает результаты лучше, чем смешанная кусочная модель (прогноз точнее, либо коэффициент детерминации больше), в других - хуже. Таким образом, нельзя сказать, какая из моделей предпочтительнее, имеет смысл опробовать оба варианта и выбрать наилучший.
Реагирование на аномальную ситуацию.
В результате использования системы раннего предупреждения для контроля качества очистки воды оператор имеет в своём распоряжении информацию о будущем состоянии питьевой воды по нескольким параметрам качества. Возникает вопрос приоритета и важности тех или иных параметров. Поскольку возможные нарушения могут наблюдаться как для одного, так и для нескольких параметров качества питьевой воды, необходимо придерживаться определённого принципа реагирования или игнорирования очередного нарушения.
Принцип принятия решения о реагировании на аномальную ситуацию и пересмотре доз реагентов заключается в расстановке приоритетов параметров качества воды. А именно, параметры качества воды можно разделить на две группы: наиболее важные и обладающие условной важностью. После очередного моделирования и прогнозирования оператором просматриваются полученные результаты поочерёдно для параметров качества, относящихся к категории наиболее важных, а затем факторов условной важности. В результате, если наблюдается нарушение важного показателя качества, то принимается решение о пересмотре доз реагентов [7]. Если же для группы важных факторов наблюдается нормальное состояние, а для параметров условной важности - нарушение, то может быть принято решение об игнорировании возникшей ситуации. Например, проводится прогнозирование для трёх пока-
зателей качества питьевой воды: щёлочности, рН и цветности. Пусть в результате прогнозирования возникла аномальная ситуация для двух показателей качества: щёлочности и рН, а состояние параметра цветности наблюдается нормальное. Поскольку цветность, в отличие от щёлочности и рН, относится к группе важных показателей, то может быть принято решение об игнорировании нарушения. Если бы нарушение было получено для цветности, то корректировка доз реагентов оказалась бы необходимой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Журба М. Г., Соколов Л. И., Говорова Ж. М. Водоснабжение. Проектирование систем и сооружений. - 2-е изд., перераб. и доп. В 3 т. Т. 2. - М. : Издательство АСВ, 2004. - 496 с.
2. Клячкин В. Н., Константинова Е. И. Контрольные карты на основе негауссовых распределений // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2007. - Т. 14. - Вып.2. -С.312-313.
3. Клячкин В. Н. Анализ чувствительности многомерной контрольной карты Хотеллинга к нарушениям технологического процесса // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2006. - Т. 13. - Вып. 1. - С. 103-104.
4. Клячкин В. Н. Алгоритм экспоненциально взвешенных скользящих средних для контроля рассеяния многомерного технологического процесса // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2005. - Т. 12. - Вып.2. -С.385-386.
5. Клячкин В. Н., Бубырь Д. С. Прогнозирование состояния технического объекта на основе кусочно-линейных регрессий // Радиотехника. -2014. - №7. - С. 137-140.
6. Крашенинников В. Р., Бубырь Д. С. Кусочно-квадратичное моделирование регрессионных зависимостей при оценке качества питьевой воды // Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики. Материалы 3-й научно-практической internet-конференции. 20-21 февраля 2014 г. / отв. ред. Ю. С. Нагорнов. - Ульяновск: 8ЕШБТ, 2014. - С. 233-236.
7. Бубырь Д. С., Клячкин В. Н. Управление дозами реагентов на станции очистки воды // Вестник УлГТУ. - 2015. - №2. - С. 46-50.
Бубырь Дмитрий Сергеевич, аспирант кафедры «Прикладная математика и информатика» УлГТУ.
Поступила 14.04.2015 г.
