CC BY
133
УДК 681.5.015.3:677.21.022.2
КОНТРОЛЬ И ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВ ПРОТЯЖЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ ЛИНГВИСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА
С.А. Сакулин
Кафедра «Информатика и системы управления»,
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Представлена членом редколлегии профессором В. И. Коноваловым
Ключевые слова и фразы: анализ состояния технологического процесса; вейвлет-преобразование; лингвистический подход; нечеткие множества; производство протяженных изделий.
Аннотация: Рассмотрен класс производств протяженных изделий, объединяемых общим подходом к автоматизации контроля и диагностирования. Рассмотрен метод контроля и диагностирования технологических процессов производств такого типа на основе формирования диагностических признаков путем преобразования зависимостей измеряемых параметров продукции от времени (по длине продукции). Предложен вариант структуры системы оценки состояний технологического процесса с применением аппарата нечетких множеств и лингвистических переменных. Рассмотрены особенности реализации такого рода систем.
В промышленности, в частности, в цветной и черной металлургии, текстильном, кабельном и резинотехническом производствах, наиболее массовыми являются изделия, которые можно объединить под общим названием «протяженные изделия». На практике встречаются различные синонимы этого названия, например, длинномерные, рулонные, погонажные, профилированные, шприцованные и пр., в зависимости от специфики выпускаемых изделий и полуфабрикатов. К производствам протяженных изделий относятся прядильные, прокатные и трубопрокатные, кабельные, проволочные, бумажные, картонные, производства профилированных резиновых изделий, корда, а также слоистых, пропитанных (импрегни-рованных) изделий из различных материалов, производство оптоволокна и некоторые другие. Специфическими, но близкими по сущности являются производства фото- и киноматериалов, магнитных лент, которые в последнее время постепенно вытесняются за счет применения других носителей информации. Крупными масштабами отличаются производства бумаги и картона, рулонного металла и проволоки с покрытиями антикоррозионного, декоративного и другого назначения; прядильные производства; производства корда и резиновых профилированных заготовок. Все эти производства характеризуются набором параметров продукции, которые обычно можно непосредственно и непрерывно измерять по мере ее выпуска. Такие параметры будем называть измеряемыми. В хлопкопрядении одним из измеряемых параметров является линейная плотность полуфабрикатов и пряжи [1]; в производствах корда, а также слоистых, пропитанных изделий из различных материалов - текущие значения температуры, влагосодержания, геометрических размеров и плотности изделий [2]; в производствах профилирован-
ных резиновых изделий - текущие значения температур в различных точках профиля изделия, значения его геометрических размеров, линейной плотности [3]; в прокатном, трубопрокатном и проволочном производствах - текущие значения геометрических размеров, температуры проката и проволоки, количество и виды их поверхностных дефектов [4]; в кабельном производстве - толщина и эксцентричность слоя изоляции [5]; в оптоволоконном производстве - диаметр сердцевины и оболочки, текущее значение поляризационной дисперсии [6].
Диагностирование технологических процессов производств протяженных изделий сопряжено с определенными трудностями. Ввиду непрерывного характера технологических процессов возникает необходимость проведения диагностических процедур непосредственно в процессе эксплуатации оборудования. Кроме того, обычно разработчики оборудования не уделяют должного внимания обеспечению его контролепригодности на стадии проектирования, вследствие чего большая часть существующих производств протяженных изделий не обеспечена встроенными датчиками для контроля различных параметров всего комплекса оборудования. Поэтому в целях контроля и диагностирования технологических процессов целесообразно применять датчики для непрерывного измерения параметров выпускаемой продукции и полуфабрикатов, что приводит к меньшим материальным затратам, чем установка датчиков на протяжении всей технологической цепочки [5, 7]. Изменение параметров продукции является прямым следствием изменений в работе технологического оборудования в процессе эксплуатации. Таким образом, актуальными являются задачи получения информации о работе оборудования на основе непрерывного измерения параметров продукции для автоматизации контроля и диагностирования технологических процессов.
Введем следующие обозначения и определения: уп (/) - измеряемый параметр продукции, где п = 1,..., N, N - количество измеряемых параметров, t - время.
Диагностическими признаками технологического процесса назовем величины, по совокупности значений которых в определенный момент времени можно судить о характере протекания технологического процесса: 2к ^) - диагностический признак технологического процесса, где к = 1,..., Н, Н - количество диагностических признаков, t - время.
Техническим состоянием технологического процесса в момент времени t = Т назовем набор значений диагностических признаков 2^),..., 2н ^), полу-
Т Т
ченных в момент времени t = Т , и обозначим его {21 ,..., 2н }.
Обозначим 1к = [г““1,2™ах], к = 1,...,Н область возможных значений диагностического признака 2к ^); г“1" и 2тах - его минимальное и максимальное
возможные значения, а В с {гТ,...,гН 21 е 21,..,гН е 2н } - множество всех
возможных технических состояний технологического процесса, которые могут иметь место во время его функционирования.
Назовем классом технических состояний с В технологического процесса некоторую совокупность его технических состояний, характеризующуюся тем, что все входящие в нее состояния в той или иной мере относятся к одному и тому же явлению, возникающему в ходе технологического процесса, здесь к = 1,...,К, К - количество классов технических состояний. Классы обладают характерными свойствами в том смысле, что разные специалисты в соответствующей предметной области, имеющие дело с различным материалом наблюдений, большей частью одинаково и независимо друг от друга классифицируют одно и то же техническое состояние.
Обозначим Б = {51,..., Бк } множество всех рассматриваемых (не обязательно всех возможных) классов технических состояний процесса, где Б - класс состояний, в которых соответствующее оборудование исправно и правильно функционирует, ^2,...,Бк - классы состояний, в которых оборудование неисправно и (или) неправильно функционирует.
Исправное и правильное функционирование соответствующего оборудования исключает одновременную принадлежность технического состояния процесса к какому-либо из классов состояний, соответствующих неисправным и (или) состояниям неправильного функционирования. Этот факт непротиворечивости диагностирования можно выразить в виде условия
К
$1 П (и Бк) = 0 . (1)
к=2
В случае же неисправного и (или) неправильного функционирования оборудования состояние процесса может характеризоваться несколькими видами неисправностей, т. е. в общем случае соответствующие классы могут пересекаться. Условие полноты диагностирования выражается в виде
К
и Бк = В (2)
к=1
и означает, что любое возможное техническое состояние может быть отнесено к одному или нескольким из рассматриваемых классов состояний.
Значения измеряемых параметров продукции производств протяженных изделий в определенный, отдельно взятый, момент времени t = Т не несут достаточно полной информации о ходе технологического процесса. Поясним этот факт
на простом примере производства стальной полосы: при периодических биениях одного из валков прокатного стана значение толщины полосы в отдельно взятый момент времени не позволяет выявить периодичность ее изменения, а, следовательно, и причину появления дефекта продукции.
Исходя из этого, в качестве диагностических признаков технологического процесса следует использовать не значения измеряемых параметров продукции в определенный момент времени, а какие-либо другие величины. В ходе теоретических и практических исследований технологических процессов производств протяженных изделий были получены результаты, согласно которым о ходе технологических процессов можно судить по значениям величин, полученных в результате преобразований зависимости того или иного параметра продукции от времени (по длине продукции). Так, для оценки возможных биений рабочих органов оборудования и равномерности подачи материала в прядильном и прокатном производствах используется значение максимальной амплитуды гармоники в спектральной характеристике линейной плотности пряжи и полуфабрикатов и толщины полосы соответственно [4, 8]. Спектральные характеристики получаются путем применения преобразования Фурье к зависимостям линейной плотности полуфабриката и толщины полосы от времени. Для оценки качества продукции (степени ее соответствия допускам) и разделения ее по сортам используется значение средней линейной плотности пряжи и полуфабрикатов и толщины полосы соответственно [4, 8, 9]. Все это указывает на целесообразность формирования диагностических признаков путем соответствующих преобразований зависимостей того или иного параметра продукции от времени (или по ее длине). Обозначим такие преобразования ф. Результатом действия каждого из них будет числовое значение соответствующего диагностического признака. Аргументами для
таких преобразований будут соответствующие зависимости измеряемых параметров от времени. Здесь отметим, что в качестве аргумента для каждого из преобразований будем рассматривать зависимость только одного измеряемого параметра продукции от времени, так как преобразования от двух и более подобных аргументов не нашли практического применения при контроле и диагностировании производств протяженных изделий [4, 8].
Метод контроля и диагностирования технологических процессов таких производств, основанный на формировании диагностических признаков путем преобразований зависимостей параметров продукции от времени, схематично изображен на рис. 1. Зависимость параметра продукции от времени получается путем периодического измерения его значения уп ^) на измерительном интервале [^, tm] и представляет собой набор значений Уп = {уп(^),.., уп(tm)}, где т - количество измерений во временном интервале [^, tm ]. Каждая из этих зависимостей подвергается преобразованиям {фп (Уп),...,фп (Уп)}, где рп - количество
Рп
преобразований для п-ой зависимости.
Таким образом, набор значений диагностических признаков, соответствующий техническому состоянию в момент времени Т = tm, принимает вид:
Рис. 1 Контроль и диагностирование технологического процесса посредством диагностических признаков вида гТ = фп (Уп) :
Уп = {уп(^),...,уп(tm)}, п = 1,...,N - экспериментально полученные зависимости измеряемого параметра уп^) от времени на отрезке [^,tm]; ф^(Уп)...фп (Уп) -
рп
преобразования зависимости Уп ; Рп - количество преобразований для зависимости Уп ; Т Т ~
,...,гн - набор значении диагностических признаков, соответствующий техническому состоянию процесса в момент времени t = Т
{г\,...,гтн} = {ф^),...,фр (У1),...,фп(Уп),...,фР (Уп)}. В качестве ф могут высту-
Р1 Рп
пать различные виды преобразований. Выбор преобразований, несущих полезную информацию о процессе, их анализ и систематизация - достаточно сложная задача, общепринятой методики ее решения не существует. В качестве ф могут применяться статистические [9, 10], спектральные [4, 9], вейвлет-преобразования [11, 12] и другие (например, полученные в результате различных времячастотных представлений [13]).
Изменения значений диагностических признаков, полученных в результате таких преобразований, связывают с появлением неисправностей или других отклонений от нормального хода технологического процесса. Диагностирование при этом осуществляется посредством отнесения технического состояния к одному или нескольким из рассматриваемых классов состояний из множества £ = {51,..., } на основании логической модели технологического процесса. Та-
кая модель ставит в соответствие принадлежность технического состояния процесса к тому или иному классу его состояний так, что значения признаков из наТ Т
бора ^ ,...,гн} находятся в тех или иных заранее определенных диапазонах. Эти диапазоны могут быть заданы в соответствующей технической документации, но, как правило, в ней отражены диапазоны значений, соответствующие не всем характерным классам состояний.
Приведем пример из прядения: обычно для прядильных полуфабрикатов в документации задаются диапазоны изменения средней линейной плотности и коэффициентов вариации на различных отрезках продукции в зависимости от сорта вырабатываемой пряжи, но не задаются диапазоны изменения максимальной амплитуды гармоники в спектральной характеристике линейной плотности в зависимости от степени допустимости биений рабочих органов или неравномерности подачи материала [9].
Применение допусковых методов диагностирования не всегда эффективно, так как не для всех процессов их техническое состояние с достаточной полнотой характеризуется тем, принадлежат или не принадлежат значения диагностических признаков областям их допустимых значений. В качестве примера можно привести продукты прядения, имеющие одинаковые, выходящие за пределы допусков, значения коэффициента вариации линейной плотности для выбранной длины отрезка. Один из этих продуктов может иметь периодические колебания линейной плотности, а другой - случайные. Причины появления этих нарушений различны, и для диагностирования процесса недостаточно знания того, что диагностический признак превысил пределы допустимых значений. Кроме того, незначительный и (или) кратковременный выход значения диагностического признака за пределы допустимых значений на относительно небольшую величину часто не сказывается на качестве продукции и не является следствием возникших неисправностей [9]. И напротив, ситуация, при которой значения всех диагностических признаков принадлежат соответствующим областям допустимых значений, а некоторые из них находятся близко к границам допусков, может свидетельствовать о постепенном переходе к состоянию неисправного и (или) неправильного функционирования или о предстоящем скором отказе оборудования технологического процесса.
Исходя из этого, следует искать другой подход к решению задачи контроля и диагностирования такого рода технологических процессов, в частности, можно остановиться на использовании для анализа значений диагностических признаков аппарата лингвистических переменных на основе формализации экспертных знаний о соответствующем технологическом процессе (лингвистический подход
[14]). При решении задач контроля и диагностирования технологических процессов производств протяженных изделий с применением лингвистического подхода
также возникает необходимость отнесения технического состояния процесса в момент времени t = Т к одному или нескольким из заранее определенных классов состояний. При этом классы Sl,...,будут являться нечеткими подмножествами множества возможных технических состояний D. В этом случае условие (1) сформулируем в виде следующего утверждения: если текущее техническое состояние процесса полностью соответствует классу состояний Sl (исправного и правильного функционирования), то оно одновременно должно полностью не соответствовать ни одному из классов S2,...,Sк состояний неисправного и (или) неправильного функционирования оборудования. И наоборот, если техническое состояние полностью соответствует одному или нескольким классам состояний S2,...,Sк , то оно должно полностью не соответствовать классу Sl. Формально это можно выразить с помощью соответствующих функций принадлежности:
^,..., гТн} е в, ц^Г,..., Т) = 1 цsk (гТ,..., 4) = 0;
k=2
,...,гН } е В, к = 2,...,К, ^к (г1 ,...,2н) = 1 ^ ,...,2н) = 0 (3),
где цs1, Мsk - функции принадлежности технического состояния, описываемого
Т Т
набором значений признаков ^ ,...,гн}, к соответствующим классам состояний.
Аналогично сформулируем для нечетких классов условие полноты диагностирования (2). Это условие будет означать, что каждое техническое состояние процесса может быть отнесено хотя бы к одному из классов состояний, или
К
^ S'k =В, где S'k - обычное множество, ближайшее к нечеткому Sk . Другими
к=1
словами, принадлежность каждого допустимого технического состояния к одному из классов состояний должна оцениваться значением принадлежности не менее 0,5. Тогда условие (2) примет вид:
К
У{г[,...,2Тн} е В, тах^ (г\,...,¿и) > 0,5. (4)
к=1 к
Для автоматизированного диагностирования технологического процесса на основе формализованных экспертных знаний необходимо создание системы оценки технического состояния процесса. Входными переменными такой системы
Т Т
будут значения диагностических признаков из набора ^ ,...,гн}. Обозначим
Т Т
а к =Мsk (21 ,.., 2н), тогда выходными переменными системы будут значения
степеней соответствия (принадлежности) {а1,..., ак} технического состояния в момент времени t = Т классам состояний из множества & Таким образом, задача оценки состояния технологического процесса состоит в том, чтобы на основе поТ Т
лученных значений диагностических признаков ^ ,...,гн } определить значения {а1,..., а к }. Необходимым условием для формального решения этой задачи является наличие зависимости
(аь..., ак) = F( ,..., г'н), (5)
где F - отображение, которое каждому набору значений диагностических признаков ставит в соответствие набор значений {а1,..., а к } лингвистических перемен-
ных, выражающих степень соответствия технического состояния процесса каждому из рассматриваемых классов состояний.
Для описания зависимости (5) на основе лингвистического подхода необходимо формализовать экспертные знания о процессе в виде правил ЕСЛИ <входы> ТО <выходы>. В качестве входов здесь будут выступать значения признаков Т Т
^1 ,...,гн}, а в качестве выходов - значения {а1,...,ак}. Эти правила используют качественные оценки входных переменных и представляют собой нечеткие базы знаний. Идея, лежащая в основе формализации причинно-следственных связей между переменными <входы> - <выходы> с применением лингвистического подхода, состоит в описании этих связей на естественном языке с применением теории нечетких множеств и лингвистических переменных. Лингвистические переменные а1,...,ак определим на универсуме [0,1]. На этом отрезке нулевое значение будет трактоваться как полное несоответствие текущего состояния процесса классу, описываемому переменной, интервал (0,1) - как шкалу степени соответствия текущего состояния описываемому классу, а значение 1 - как случай, когда текущее состояние технологического процесса полностью соответствует описываемому классу состояний. Терм-множества этих переменных Т) = {ложь;истина}, где «ложь» - название терма несоответствия текущего состояния классу, описываемому переменной, а «истина» - название терма соответствия текущего состояния описываемому.
Введем формальные объекты, необходимые для определения нечетких баз знаний на основе экспертной информации.
Р1,...,рн - лингвистические переменные, каждая из которых соответствует одному из диагностических признаков, при этом в качестве универсума для соответствующей лингвистической переменной в к, к = 1,.., н возьмем соответствующую область возможных значений признака 2к = ^1,...,2н .
Т = {К/,...,^}, ..., Тн = {^н,. .,К1н } - терм-множества переменных
Рь.-Рн , ¡1,...,1н - количества термов в соответствующих терм-множествах.
Используя введенные обозначения, мы можем задать зависимость (5) нечеткой базой знаний, включающей в себя правила вида:
ЕСЛИ ((^ = К*) А (?т = к2) А... А (2Тн = Я*н)),
ТО (а1 = К01) а (а 2 = К02) а ... а (ак = Я*к ), (6)
где К* е 71, К* е Т2, ..., я’н е Тн , к01,...,К*к е Т), знаком «*» здесь обозначены
фиксированные значения (термы) соответствующих лингвистических переменных. При таком способе формализации знаний эксперта структура системы оценки состояния принимает вид, показанный на рис. 2, а. При большом числе оцениваемых состояний построение нечеткой базы знаний о неизвестной зависимости
(5) становится затруднительным. Это обусловлено тем, что в оперативной памяти человека одновременно может удерживаться не более 7±2 понятий признаков
[15]. В связи с этим целесообразно провести декомпозицию совокупности правил
(6), результатом которой будут зависимости (правила) Fl,..., Fк вида
Т Т Т Т
а1 = Fl(zl ,...,гн), ..., ак = Fк(^ ,...,гн), ставящие в соответствие каждому
набору значений диагностических признаков значения переменных а1,...,ак
(рис. 2, б). Кроме того, при раздельном построении правил эксперт будет иметь
больше возможностей для их корректирования, так как при изменении парамет-
a1 ► «2
ak
Œ1 a 2 aK
б)
Рис. 2 Структура системы оценки состояния процесса
ров или структуры одного из правил изменениям подлежит только одна выходная переменная. Таким образом, для построения системы оценки выберем структуру, представленную на рис. 2, б. В этом случае правила ^,..., будут представлять собой логические конструкции вида:
ЕСЛИ ((гт = ^ ) л (г^ = Я*) л... л (гИ = Яи)), ТО (а^ = "истина"), ИНАЧЕ (ак ="ложь"), (7)
где Я1 £ Я* 6 T2, ... ЯИ 6 ТИ .
Для построения функций принадлежности термов лингвистических переменных, входящих в правила вида (7), выберем трапециевидную форму. Этот выбор обусловлен следующими соображениями.
1 Эта функция всегда выпукла, что удовлетворяет условию, предъявляемому к функциям принадлежности термов лингвистических переменных [14].
2 Для построения трапециевидных функций принадлежности не обязательно полностью (для всех элементов универсума) определять функцию совместимости, а достаточно ответить на вопросы о том, какой отрезок универсума полностью совместим с определяемым понятием и какая часть универсума с ним полностью несовместима.
Может показаться, что такое определение функции принадлежности достаточно примитивно и весьма приближенно представляет реальное смысловое значение определяемого понятия. Однако, существует мнение, что вовсе необязательно располагать точными значениями степеней принадлежности. Например, авторы работы [16] утверждают, что «небольшая ошибка в определении границ ядра или носителя и вообще в определении степени принадлежности будет менее значимой, чем при представлении смысла вербального значения обычным множеством». Другой аргумент, подкрепляющий мысль о том, что на практике достаточно приближенного представления функции принадлежности, заключается в следующем: ошибка не будет возрастать при оперировании этой информацией, поскольку при этом большей частью используются только операции нахождения максимума и минимума.
Для вычисления значений {а1,..., ак} необходимо сравнить полученные
Т Т
значения диагностических признаков из набора ^ ,..., 2Н } с соответствующими фиксированными термами переменных Р1,...,Рн . Обозначим эти термы как
эк эк
Рэ ,...,Рн - эталонные лингвистические значения переменных Р1,...,Рн для
Т Т
класса состояний . Обозначим ви = 2Н - измеренное значение соответствуюТ Т Т
щей переменной в момент времени Т; а (Р1 ,...,Рн) - измеренное отношение
э эк эк
лингвистических переменных Р1,...,Рн в момент времени Т; а^ (Р^ ,...,Рн ) -эталонное отношение лингвистических переменных Р1,...,Рн для класса состоят э
ний Бк ; М (а , а к ) - значение степени сходства эталонного и измеренного отношений. Тогда мера близости (принадлежности) технического состояния технологического процесса в момент времени Т к соответствующему классу состояний есть степень сходства измеренного отношения и соответствующего эталонного:
ак = М (аТ, а э).
В [17] степень сходства измеренного и каждого из эталонных отношений при распознавании состояний технологического процесса (дефектов листовой прокатки по их изображениям) вычисляется как взвешенная сумма степеней сходства измеренных и эталонных значений соответствующих признаков:
Н к Н
М(аТ,а^) = £м>1м(Р1 ,Р^ ); £ = 1. (8)
И=1 и=1
Здесь в качестве Ри и Р^ выступают измеренные и эталонные значения признаков состояния технологического процесса (геометрических признаков соответствующих дефектов); м>И - весовые коэффициенты, значения которых определяет эксперт для присвоения различной степени значимости каждому из признаков при оценке степени соответствия дефекта тому или иному классу возможных дефектов. Для каждого класса состояний значения весовых коэффициентов могут быть различными.
Для формирования терм-множеств лингвистических переменных и соответствующих функций принадлежности необходима формализация знаний экспертов в соответствующей предметной области. Полученное в результате такой формализации лингвистическое описание процесса в виде системы правил вида (7) должно максимально полно отражать знания эксперта и не приводить к нарушениям условий (3) и (4), сформулированных ранее.
Пусть эксперту заведомо известно, что для одного или нескольких из диагностических признаков, для которых весовые коэффициенты мА > 0, из равенства
Т Эк
М (р^, вк ) = 0 следует, что текущее состояние технологического процесса полностью не соответствует классу состояний, определяемому эталонным отношени-
Э Т Э
ем ак , или М (а , ак ) = 0 .
Примером здесь может служить класс состояний 51, соответствующий исТ Э* к
правному и правильному функционированию. Если 3 к, М (в к, в к ) = 0, М > 0 состояние процесса в момент времени Т нельзя считать принадлежащим в какой-либо мере к классу . Действительно, если один из диагностических признаков,
для которого мк > 0 превысил пределы допустимых значений на неизвестную величину, то нельзя считать, что процесс является исправно и правильно функционирующим в какой-либо мере. В такой ситуации эксперту необходимо разбить множество диагностических признаков для каждого эталонного отношения на два непересекающихся подмножества. При этом формально эксперт выделяет из множества индексов J = {1,...,Н} подмножество индексов J’k = {к} таких, что
к Т Эк Т Эк
Мк > 0, М(вк, вк ) = 0 ^ М(а , а, ) = 0. Предположим, что текущее отно-
Т Т Эк [ 0, к £ J,
шение а удовлетворяет условию М , вк ) =1 , , ; 3Мк > 0. Тогда
[ Мк, к г J к
формула (8) для степени сходства текущего и эталонного отношений с весовыми коэффициентами примет вид
Н к
М(аТ, аЭ) = Х мьМ(РТ, РЭ ) = к=1
= X МкМ (Ра , вЭ ) + X МкМ (Ра , вЭ ) = X МкМк > 0
heJ' к&/' к&/ к
что приводит к противоречию результата сравнения с мнением эксперта.
В [16] описывается использование так называемых пороговых значений удовлетворения целей при решении задачи многокритериального выбора объектов с применением нечетких множеств. При этом задаются минимальные пороги значений целевых функций по каждому критерию, достижение которых определяет приемлемость рассматриваемого объекта. Описанный вид знаний эксперта является частным случаем использования пороговых значений при рассмотрении степеней сходства отношений лингвистических переменных. Этот способ связывается с наличием (или отсутствием) некоторого минимального порога М° по
ТЭ
каждому значению степени сходства М (в а , в к ) . Достижение этого порога оп-
Э
ределяет приемлемость оценки в виде эталонного отношения а для процесса,
характеризуемого текущим отношением а . В качестве порогового значения
выберем М° = 0. Этот выбор обусловлен тем обстоятельством, что при
т Эк т
М (в к, в к ) = 0 значение Ра может находиться в любой точке соответствующе-
Т Эк
го универсума (кроме точек, в которых М (в к, в к ) > 0) и полностью не совпа-
дать с определяемым соответствующим термом понятием в отличие от ситуации,
ной будет частично или полностью совпадать с определяемым соответствующим термом понятием.
Очевидно, что экспертные знания такого рода не удастся формализовать, применяя для различения степени значимости диагностических признаков при сравнении текущего и эталонного отношений формулу (8). Таким образом, используя введенные обозначения, можем записать выражение для степени сходства измеренного отношения и каждого из эталонных отношений:
Наложим на функции принадлежности базовых термов переменных Р*,...,Рн , в дополнение к уже введенным в [14] условиям, ограничение, которое заключается в том, что термы образуют нечеткие разбиения соответствующих универсумов в смысле Э.Г. Распини [18]. Нечеткое разбиение универсума 2к есть разбиение в смысле Распини, если для каждой точки 2к е 2^ справедливо следующее условие
где 1^ - количество термов в базовом терм-множестве Th .
Согласно [19] такое разбиение является «естественным и интуитивно обоснованным нечетким разбиением универсума». При этом функции принадлежности смежных термов пересекаются в точках со значением принадлежности, равным 0,5, что соответствует переходу от одного понятия к другому (малый - большой, допустимый - недопустимый и т.п.). Пример такого разбиения области допустимых значений Zh = [zmin, zmax] диагностического признака с использованием трапециевидных функций принадлежности проиллюстрирован на рис. 3.
Не трудно показать, что при выполнении этого условия облегчается выполнение условий (3) и (4). Так, для выполнения условия (3) при этом достаточно, чтобы подмножество J[ совпадало с множеством индексов J для класса Si, а эта-
Э Э
лонные отношения ак , к = 2,...,K , отличались от ai и содержали все базовые
термы соответствующих переменных. Очевидно, что если при этом эталонные
Э Э
отношения ai ,...,aк содержат все комбинации базовых термов, соответствующие возможным техническим состояниям, то выполняется условие полноты диагностирования (4).
Расширение терм-множеств переменных Pi,...,вн с помощью различных логических связок и модификаторов, применяемых к базовым термам, приводит к не столь однозначным результатам. Так, применение к термам переменных Pi,..., Рн
с трапециевидными функциями принадлежности операции растяжения (DIL(Rlh)) не приводит к нарушению условий (3) и (4). Применение операции концентрирования (CON(Rh)) приводит к нарушению условия (4), так как соответствующие
T Э
при которой M (Ph, Ph) > 0 , и измеренное значение лингвистической перемен-
0, если 3 h е J'k, wk > 0, M(pTh, рЭк) = 0;
: н к
к т Эк WhM(Ph, Ph ) в противном случае.
„ h=1
(9)
(10)
l=1
функции пересекаются в точке, в которой ц(2^) < 0,5 (см. рис. 3). Операции концентрирования и растяжения нечетких множеств определяются в работах Заде [14, 20] следующим образом: е 1Ь, цСШ(К{ ^(2Ь) = (ц^ (хь ))2 ; е 1Ь,
ЦЫЬ( )( ) = ^цЯ1 () . В то же время, применение логических связок «не»,
«или» может и не приводить к нарушениям соответствующих условий.
В процессе формализации знаний экспертов требуется контроль за тем, чтобы соответствующая нечеткая база знаний удовлетворяла условиям непротиворечивости и полноты диагностирования. Этот процесс не является хорошо определенным и однозначным. Он является скорее искусством и набором приемов, чем наукой, в связи с этим предъявляются высокие требования к уровню квалификации эксперта. При создании формальных моделей технологических процессов для целей автоматизации контроля и диагностирования роль его интеллекта, эрудиции, умения находить решения и т.п. не уменьшается, а напротив, возрастает.
Для того, чтобы использовать полученные значения {а1,..., ак } (например, для управления периодичностью и видом ремонта оборудования или разделения продукции по сортам) необходимо их интерпретировать. В качестве текущего принимается тот класс состояний технологического процесса, для которого соответствующее значение степени сходства максимально на непересекающихся классах. В данном случае это класс исправных состояний 51 и объединенный класс
к
неисправных состояний и ^ . Тогда значение а1 будет мерой исправности и
к=2
правильности функционирования процесса. В случае пересекающихся классов принимаются во внимание все полученные значения степеней соответствия текущего состояния этим классам и значения а2,..., а к являются мерами соответствия характера протекания процесса тому или иному классу неисправного или неправильного функционирования.
Значения {а1,..., а к } могут быть использованы в качестве входных значений для систем более высокого уровня, также основанных на применении лингвистического подхода.
Предложенный вариант структуры системы оценки состояния технологического процесса был реализован автором совместно с технологами предприятия на работающей поточной линии «кипа-лента» Щелковского ХБК. На выходе этой линии получают полуфабрикат - чесальную ленту, характер изменения линейной плотности которой несет информацию о ходе всего технологического процесса.
Проведенные в условиях производства эксперименты показали работоспособность системы [21]. От 70 до 100 % технических состояний распознавались правильно (совпадали с результатом экспертной оценки состояния) в зависимости от диагностируемого класса. Ошибки диагностирования возникают при совпадении трех и более классов, соответствующих неисправностям. Все это указывает на целесообразность продолжения работ в данном направлении.
Список литературы
1 Борзунов, И.Г. Прядение хлопка и химических волокон / И.Г. Борзунов. -М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.
2 Коновалов, В.И. Пропиточно-сушильное и клеепромазочное оборудование / В.И. Коновалов, А.М. Коваль. - М.: Химия, 1989. - 224 с.
3 Коновалов, В.И. Оборудование для охлаждения и усадки профилированных резиновых заготовок / В.И. Коновалов, Л.В. Прудник и др. - М.: ЦИНТИ-химнефтемаш, 1988. - 41 с.
4 Создание и исследование систем автоматизации и контроля для повышения производительности и качества проката и труб : сб. науч. тр.; под ред. Н.Н. Дружинина. - М.: ВНИИметмаш, 1985.
5 Боев, М. А. Автоматические средства контроля кабельных изделий, установленные на технологическом оборудовании / М. А. Боев. - М.: Изд-во МЭИ, 2002.
6 Азаров, А.В. Система автоматического контроля параметров оптических волокон и волоконно-оптических кабелей: автореф. дис. ... канд. техн. наук /
A.В. Азаров. - М., 2001.
7 Технические средства диагностирования; под ред. В. В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1989.
8 Севостьянов, А.Г. Методы и средства исследований механико-технологических процессов текстильной промышленности / А.Г. Севостьянов. - М.: Легкая индустрия, 1980.
9 Кирюхин, С.М. Контроль и управление качеством текстильных материалов / С.М. Кирюхин, А.Н. Соловьев. - М.: Легкая индустрия, 1977.
10 Биргер, И.А. Техническая диагностика / И.А. Биргер. - М.: Машиностроение, 1978.
11 Дремин, И.М. Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов,
B.А. Нечитайло // УФН. - № 5, 2001.
12 Слесарев, Д.А., Использование вейвлет-преобразования для анализа сигналов при контроле стальных тросов / Д. А. Слесарев, В.А. Барат // Измерительная техника. - № 1. - 2001.
13 Слесарев, Д. А. Методы анализа нестационарных диагностических сигналов с использованием времячастотных и времямасштабных представлений / Д.А. Слесарев; под ред. В.П. Лунина. - М.: Издательство МЭИ, 2004.
14 Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде. - М.: Мир, 1976.
15 Ротштейн, А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети / А.П. Ротштейн. - Винница: УНИВЕРСУМ-Винница, 1999. - 320 с.
16 Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад; под ред. С. А. Орловского. - М.: Радио и связь, 1990.
17 Отчет о НИР по теме № 339-49/01. Анализ мультиагентных полигонов на основе нечеткого модального ситуационного исчисления «Разработка алгоритмов анализа ситуаций в конкретной нечеткой моделируемой среде» ИПУ. - М.: 2002.
18 Ruspini, E. Numerical Methods for Fuzzy Clustering, Inf. Sci., Vol. 2 (1970). -Pp. 319-350.
19 Bezdek, J.C. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms / Plenum Press, New York, 1980.
20 Zadeh, L.A. "Fuzzy Sets", Information and Control Systems, Vol.8, (1965) -Pp. 338-353.
21 Сакулин, С.А. Диагностика технологического процесса получения чесальной ленты на основе анализа сигнала линейной плотности / С.А. Сакулин / Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности». - М.: Изд-во МГТУ им. Косыгина, 2004.
Control and Diagnosis of Production Processes of Extensive Items Based
on Linguistic Approach
S.A. Sakulin
Moscow State Technical University after N.E. Bauman
Key words and phrases: extensive items production; fuzzy sets; linguistic approach; production process analysis; wavelet transforming.
Abstract: Production of extensive items integrated by common approach to control automation and diagnosis is considered; method of control and diagnosis of this type of production processes based on formation of diagnostic features by transforming dependencies of measured parameters on time (by products length) is studied. Modification of the structure of evaluation system of production process using fuzzy sets and linguistic variables is proposed. Peculiarities of realization of this type of system are studied.
Kontrolle und Diagnostik der technologischen Prozesse der Herstellung der langen Erzeugnisse auf Grund des linguistischen Herangehens
Zusammenfassung: Es ist die Klasse der Herstellung der langen Erzeugnisse, die vom allgemeinen Herangehen zur Automatisierung der Kontrolle und der Diagnostik vereinigt sind, untersucht. Es ist die Methode der Kontrolle und der Diagnostik der technologischen Prozesse der Herstellung solchen Typs aufgrund der Formierung der diagnostischen Merkmale mittels der Transformation der Abhängigkeiten der gemessenen Parameter der Produktion von der Zeit (nach der Länge der Produktion) untersucht. Es ist die Variante der Struktur des Systems der
Einschätzung der Zustände des technologischen Prozesses mit der Anwendung des Apparates der undeutlichen Mengen und der sprachwissenschaftlich Variablen angeboten. Es sind die Besonderheiten der derartigen Realisierung der Systeme untersucht.
Contrôle et diagnostic des processus technologiques de la production des artiles extensifs à la base de l’approche linguistique
Résumé: Est examinée une classe de la production des artiles extensifs réunie par une approche commune pour l’automatisation du contrôle et du diagnostic; est examinée la méthode du contrôle et du diagnostic des processus technologiques de la production de tel type à la base de la formation des indices par la voie des transformations des dépendances des paramètres mesurés à partir du temps (par la longueur des produits). Est proposée une variante de la structure du système des évaluations des états des comportements du processus technologique avec l’emploi de l’appareil des ensembles vagues et des variables linguistiques. Sont examinées les particularités de la réalisation des systèmes de ce genre.
