Контроль движущейся диэлектрической среды за плоским стальным экраном индукционным методом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

УДК би.317.3.321 А. П. ПОПОВ

Омский государственный технический университет

КОНТРОЛЬ ДВИЖУЩЕЙСЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЫ ЗА ПЛОСКИМ СТАЛЬНЫМ ЭКРАНОМ ИНДУКЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Рассмотрена возможность применения индукционного метода для обнаружения ферромагнитных тел в движущейся непроводящей среде за плоским стальным экраном. Дана оценка чувствительности индукционного метода. Приведены результаты расчетных данных.

Проблема обнаружения движущихся ферромагнитных тел в экранированных областях возникает в различных отраслях при необходимости контроля характеристик движения этих тел или распознавания типа деталей, проходящих через зону контроля в диэлектрической среде, окруженной стальными экранами, т. е. в тех случаях, когда экранирование является необходимым. Задачи подобного типа обычно решаются с использованием проникающих излучений. Однако в ряде практических случаев применение проникающих излучений недопустимо.

Индукционный метод для решения задач данного типа обычно не применяется из-за экранирующего действия стенок экрана. Однако в случае стального ферромагнитного экрана можно применить глубокое магнитное насыщение материала экрана, тем самым многократно снизить его экранирующее действие и создать условия для обнаружения ферромагнитных тел в зоне контроля. На рис. 1 показано такое устройство. В его состав входят: магнитопровод 1; намагничивающая обмотка с постоянным током 2; сигнальная обмотка 3; плоский стальной экран 4; регистрирующее устройство 5. В диэлектрическом полупространстве (у>0) вблизи плоскости экрана;

перемещается некоторое ферромагнитное тело 6, обнаружение которого осуществляется за счет индуцирования импульса ЭДС на сигнальной обмотке 3, состоящей из двух обмоток 2, включенных со-

гласно и размещенных на полюсах магнитопровода 1. С целью уменьшения влияния вихревых токов в теле магнитопровода сигнальную обмотку целесообразно располагать на полюсах электромагнита.

Принцип действия этого устройства состоит в следующем. Участок, экрана, называемый областью насыщения, расположенный между полюсами электромагнита, вводится в состояние глубокого магнитного насыщения путем пропускания соответствующего значения постоянного тока через обмотку намагничивания (с этой целью может быть использован постоянный магнит). Остальная часть экрана, не входящая в зону контроля, остается в ненасыщенном состоянии из-за растекания магнитного потока по плоскости экрана. Для переменной составляющей магнитного поля магнитонасыщенную часть плоскости экрана следует считать магнитопрозрачной зоной, т. к. дифференциальная магнитная проницаемость этой части экрана стремится к проницаемости вакуума ц0. Магнитная проницаемость

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)

по сечению 5э в условиях магнитного насыщения по длине 1. Суммарный магнитный поток, если пренебречь потоками рассеяния по воздуху, Фм = Фр + Фэ, где Фр боковой поток растекания по плоскости листа (в ненасыщенной области). Следует учесть, что магнитный поток Ф оказывается более значительным р

по сравнению с потоком Фэ. Введем обозначение Фр/ Фэ = в зависящее от глубины магнитного насыщения (при глубоком магнитном насыщении значение в, как показывает опыт, несколько больше единицы). Тогда

Ф = Ф ■ в + Ф = Ф (1 + в) = Ф ■ т.

м э 1 э э' 1 ’ э

По известным геометрическим параметрам электромагнита (1м, Бм = а ■ к, где а — ширина полюса электромагнита; 1м — длина средней линии электромагнита; Ям — площадь поперечного сечения сердечника электромагнита) и основной кривой намагничивания материала сердечника электромагнита можно определить значение МДС обмотки намагничивания:

Л = 10 ■ Ш = Н

н 0 р м

1 + Н ■ 1 = Л + Л,

Рис. 1

остальных участков цепи, по которым замыкаются силовые линии внешнего магнитного поля, остается много больше (т. В связи с магнитным насыщением материала экрана в зоне контроля создаются условия для появления магнитного поля рассеяния в диэлектрическом полупространстве (у>0), т. е. за плоским экраном непосредственно в области зоны контроля. Магнитное поле за плоскостью экрана будем называть магнитным барьером.

Процесс формирования сигнала осуществляется следующим образом. При входе ферромагнитного тела в зону магнитного барьера происходит некоторое возрастание магнитного потока рассеяния в этой области за счет намагниченности обнаруживаемого тела. При этом увеличивается потокосцепление сигнальной обмотки, что приводит к возникновению в ней ЭДС, величина которой зависит от характеристик магнитного поля барьера, формы, размеров и скорости движения ферромагнитного тела.

Из изложенного выше следует, что решение данной задачи сводится, по сути дела, к решению четырехмерной задачи, что можно осуществить только с применением весьма трудоемких численных методов. Ниже показано, что при приемлемых для практики допущениях решение задачи сводится к двухмерной.

Для определения наведенной ЭДС и ее зависимости от степени магнитного насыщения, магнитного поля рассеяния и формы тела, вначале проведем расчет магнитного поля в контролируемой зоне за плоским экраном. Строгий расчет подобной задачи приводит к необходимости анализа трехмерного магнитного поля как во внутреннем пространстве тела экрана, так и в зоне контроля за плоскостью экрана, что сопряжено с большим объемом вычислительных работ. Для решения рассматриваемой задачи ограничимся приближенным методом.

По кривой намагничивания материала экрана и его геометрическим параметрам в рабочей зоне (1э, Я = с • к, где с — толщина экрана; к — размер полюса электромагнита в направлении оси z) можно определить магнитный поток Ф = В -Я , проходящий

^ э э тах э ^ 1

где Нм — напряженность магнитного поля в сечении сердечника электромагнита; Иэ — напряженность магнитного поля в сечении экрана.

На рис. 2а изображена качественная картина магнитного поля в плоскости экрана со стороны контролируемой зоны, анализ которой позволяет принять допущения, упрощающие решение задачи расчета ЭДС сигнальной обмотки при входе тела в зону контроля.

Для приближенного расчета магнитного поля в зоне

к

. к .

контроля (в области - — < х < —; 0 < у < да; — < 2 < —)

2

2

2

2'

принимаем следующие допущения: а) магнитная проницаемость цэ магнитонасыщенного участка экрана равна магнитной проницаемости вакуума ^0; б) магнитная проницаемость ненасыщенной части экрана и магнитопровода принимается достаточно большой, т. е. цэ >> ^0; в) область магнитонасыщенной части экрана ограничивается площадкой плоского экрана аЪсй (рис. 2а).

С учетом принятых допущений магнитное поле в рассматриваемой области за пределами насыщенной зоны экрана (область I, рис. 26) может быть определено как поле токового слоя шириной 1 , расположенного на ферромагнитной поверхности (рис. 2б). Полный ток токового слоя определяется падением магнитного напряжения на насыщенном участке 1э:

I = Н ■ 1 = с ■ 1.

м э э м э

Влияние ферромагнитной границы достаточно просто учитывается методом зеркальных отображений. Результирующее поле в зоне контроля согласно принципу наложения определится путем суммирования полей от токового слоя I и его зеркального

м 1

отображения [1]:

I.

Д э + ДО

С учетом принятых допущений оба тока оказываются равными и образуют в результате новый бесконечно тонкий токовый слой с удвоенным значением поверхностной плотности настила тока о ^ = 2 I /1.

1 м^ м э

Расчетная модель для данного случая представлена на рис. 2в. Вблизи плоскости симметрии магнитное

поле будем считать плоскопараллельным, т. к. при достаточно большом значении к над магнитонасыщенной частью плоскости экрана дЕ0г/6.г = 0. Тогда расчет поля магнитного барьера сводится к вычислению составляющих магнитной индукции

Рис. 2

по закону полного тока от каждого элементарного поверхностного тока ом£:

р = к ,

Щ = ^ Д0 •о мЕ • э • у0 .

ки совпадают с экспериментальными значениями, полученными с помощью датчика Холла в контролируемой области (при экспериментальном исследовании геометрические размеры электромагнита и экрана выбраны следующими: а = 20 мм; к = 63 мм; с =2 мм).

Определим теперь изменение магнитного потока рассматриваемого устройства ЛФм, обусловленное намагниченностью ферромагнитного тела при входе его в зону магнитного барьера. Расчет приращения магнитного потока проведем по теореме о магнитном потоке [3]:

-J-dVT,

imJ,

где Н0 — напряженность поля магнитного барьера в объеме, занимаемом ферромагнитным телом; V — объем ферромагнитного тела; J — намагниченность ферромагнитного тела.

Определим приращение магнитного потока для случая, когда в зону контроля за время ^ входит тело, имеющее форму эллипсоида вращения, выполненное из ферромагнитного материала. Изменяя соотношения осей эллипсоида можно приближенно учесть влияние формы тела.

Пусть ось вращения эллипсоида, расстояние от которой до плоскости экрана у = у0, при входе его в зону контроля параллельна оси х. Размеры тела примем достаточно малыми по сравнению с у0, 1э, к. Тогда первичное поле в объеме тела при входе его в область х = 0, у=у0 приближенно можно считать однородным, причем В0 = 1и0Н0- Вх(у = у0).

Известно [2], что эллипсоид, помещенный во внешнее однородное первичное магнитное поле Н0, намагничивается однородно и при выполнении условий >> II0

J— H0/N,

где N — коэффициент размагничивания, зависящий только от формы: тела. При J = const получим

ДоНх2(У _ УоЖт _ вх(У _ УоЖт

I„y. N

До HэlэN

Максимальное изменение магнитного потока соответствует прохождению ферромагнитного тела через ось симметрии магнитной цепи при х = 0 и при

этом В Ф В , В = о.

x max

Для расчета коэффициента N достаточно воспользоваться известными соотношениями [2]:

X

р_1 2п( хо -xp)2 + Уо]к

N _

Vx2^

rln(X +)4X2 -1 -1

X2 -1

при X >I;

В _ р к Доо mL- 1э (хо - xp ) ; B B 2 + B 2

Воy _ L— Т2 ' во _ V вох + воу

р _1 2п ( хо - xp ) + Уо]к

l-

N=

-К- х2

rarccos X

l - X2

при X < I ,

где хд, у0 — координаты расчетной точки; хр — координата элементарного поверхностного тока; к — количество элементарных поверхностных токов.

На рис. 3 представлены расчетные зависимости составляющих магнитной индукции Вж и Ву в зоне магнитного барьера в плоскости г = 0 для у>0 при Лэ = 750 А и 1 = 50 мм. Данные результаты практичес-

где X — отношение продольной оси вращения эллипсоида к поперечной.

Если пренебречь действием вихревых токов, возникающих в экране, полюсах и движущемся теле, что допустимо при малых скоростях движения, когда { > т (т — постоянная времени вихревых токов),

вх в.т. ' в.т. 1 1 ' '

то изменение

l

2

X

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)

магнитонасыщенном участке стального экрана, как и при расчете, было равным Рэ = 750 А. Чувствительность 5 рассматриваемого устройства обнаружения оценим следующим образом. Пусть Рэ = 750 А и Лт = 1 см, а тело вносится в область магнитного барьера с координатами х0 = 0, у0 = 20 мм (перемещение его осуществляется вдоль оси г). Тогда за время Л ^ = 0,01с при числе витков сигнальной обмотки ^ = 500 и значении Вк (у0 = 20 мм) = 108 • 10-4 Тл среднее значение ЭДС сигнальной обмотки

е = 78 мВ.

ср

Следовательно, чувствительность к обнаружению при указанном у0 на единицу объема имеет значение

Я(у0 = 20 мм) = 18,6 мВ/см3.

На уровне у0= 10 мм имеем В (у0) = 10 мм = 144- 10-4 Тл; еср = 137,5 м В; Я(у0 = 10 мм) = 32,8 мВ/см3.

Выводы

1. Чувствительность рассмотренного метода обнаружения ферромагнитных тел за плоским экраном зависит от степени магнитного насыщения экрана, от формы и скорости движения тела, а также от его расстояния до плоскости экрана.

2. Результаты проведенных исследований могут быть использованы для обеспечения технологических процессов в различных отраслях промышленности, где доступ к контролируемым средам невозможен.

Рис. 3

Библиографический список

Среднее значение ЭДС, наводимой в витках сигнальной обмотки, определим следующим образом:

еСр

AWc _Bt(y = y0)VTWc Atex HoH3l3N-Mex

Для сферического ферромагнитного тела X = 1, N = 0,333, VT = 4лЯз/3,

еСр

Bl(y = y0)R}wc-107

Нэ ' ^-у^сх

1. Бинс, К., Лауренсон, П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. — М.: Энергия, 1970. — 376 с.

2. Нейман, Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Т. 2.— Л.: Энергоиздат, 1981.— 415 с.

3. Поливанов, К. М. Теоретические основы электротехники. Ч. 3.— М.: Энергия, 1969.— 352 с.

При проведении экспериментальных исследований значение падения магнитного напряжения на

ПОПОВ Анатолий Петрович, заведующий кафедрой теоретической и общей электротехники, доктор технических наук, профессор, Изобретатель СССР, заслуженный работник высшей школы РФ.

Дата поступления статьи в редакцию: 25.04.2008 г.

© Попов А.П.

Книжная полка

Мурзин, Ю. М. Электротехника [Текст] : учеб. пособие для вузов по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Электроника и микроэлектроника», «Проектирование и технология электронных средств» / Ю. М. Мурзин, Ю. И. Волков. - СПб. : Питер, 2007. - 442 с. : рис., табл. - (Учебное пособие). - Алф. указ. - ISBN 5-469-01060-0.

Учебное пособие написано в Московском государственном институте электронной техники (технический университет) в соответствии с программой курса «Электротехника». Оно может быть использовано при изучении дисциплин «Электротехника», «Теоретические основы электротехники», «Теория электрических цепей». Наличие теории, контрольных задач с разъяснениями, лабораторных работ и вопросов делает его удобным при обучении. Задачи, имеющие численное решение, рекомендуется моделировать на компьютере, в программах Electronics Workbench и Multisim.