CC BY
36
УДК 625.143, 539.3
Контактно-усталостные повреждения материала рельсов
в области сварных стыков
12 1 1 12 Е.В. Торская ' , И.Г. Горячева , Т.И. Муравьева , О.О. Щербакова ' ,
И.Ю. Цуканов1'2, А.Р. Мещерякова1, И.В. Шкалей1,
3 3 3
К.Л. Заграничек , С.М. Захаров , Е.А. Шур
1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, 119526, Россия 2 НТУ «Сириус», Сочи, 354340, Россия 3 Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта, Москва, 129626, Россия
Рельсовая сталь в зоне сварных стыков характеризуется локальным понижением твердости, обусловленным как процессом сварки, так и термической обработкой после сварки. В результате интенсивной пластической деформации поверхность рельса меняет форму, образуется протяженная лунка разной геометрической формы. В области лунки зафиксированы случаи разрушения поверхностных слоев рельса, в том числе по контактно-усталостному механизму. В данной работе на основе экспериментальных данных о механических свойствах и изменении структуры рельсовой стали в процессе эксплуатации моделируется процесс накопления контактно-усталостных повреждений в приповерхностных слоях головки рельса в области электроконтактного сварного стыка. Рельсовая сталь вблизи сварных стыков исследуется методами сканирующей электронной микроскопии. Показано, что каждой зоне сварного стыка свойственны свои структурные особенности, что соотносится с локальными изменениями твердости материала. Установлено, что в процессе сварки происходит локальное обезуглероживание. На поверхности обнаружен деформированный слой с признаками различных стадий разрушения материала, в том числе с зарождающимися с поверхности усталостными трещинами. Математическое моделирование процессов накопления контактно-усталостных повреждений проводилось на основе методов и подходов механики контактного взаимодействия и механики разрушения с учетом неоднородных прочностных свойств материала рельсов в зоне сварного стыка, формоизменения поверхности головки рельсов в результате пластической деформации и износа, а также наличия начальной поврежденности поверхностных слоев материала. В результате моделирования установлено, что сочетание формоизменения (уплощения) головки рельса и наличия начальной по-врежденности приводит к тому, что максимальная поврежденность и зарождение усталостной трещины имеют место на поверхности.
Ключевые слова: контактно-усталостные повреждения, моделирование, рельсовая сталь, сварной стык, твердость, электронная микроскопия
DOI 10.55652/1683-805X_2022_25_5_12
Rolling contact fatigue damage in welded rail steel joints
E.V. Torskaya1,2, I.G. Goryacheva1, T.I. Muravieva1, O.O. Shcherbakova1,2, I.Yu. Tsukanov1,2, A.R. Meshcheryakova1, I.V. Shkaley1, K.L. Zagranichek3, S.M. Zakharov3, and E.A. Shur3
1 Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, 119526, Russia
2 Sirius University of Science and Technology, Sochi, 354340, Russia 3 Railway Research Institute of JSC Russian Railways, Moscow, 129626, Russia
Welded rail steel joints show a local decrease of material hardness due to both the welding process and post welding heat treatment. Severe plastic deformation leads to changes in the rail surface profile and formation of an extended depression of different geometry in the joint area. The depression region is often characterized by the failure of the rail surface layer by rolling contact fatigue. Here we model the process of rolling contact fatigue damage accumulation in the rail head surface layers in the zone of a flash butt welded joint. Modeling is performed using experimental data on the mechanical properties and structural changes of rail steel during operation. The material in the weld region is examined by scanning electron microscopy. It is found that each zone of the welded joint has its own structural features, which correlate well with local changes in the rail metal hardness. The welding process is accompanied by local decarburization. The surface layer is deformed and shows signs of different failure stages, including surface fatigue crack initiation. Mathematical modeling of rolling contact fatigue damage accumulation is carried out using methods and approaches of contact interaction mechanics and fracture mechanics, taking into account the inhomogeneous strength properties of the rail material in the weld region, the shape change of the rail head surface due to plastic deformation and wear, and initial damage in the surface layers. Modeling results indicate that the shape change (flattening) of the rail head and initial damage together lead to the fact that the maximum damage and fatigue crack initiation occur on the surface.
Keywords: contact fatigue damage, modeling, rail steel, welded joint, hardness, electron microscopy
© Торская Е.В., Горячева И.Г., Муравьева Т.И., Щербакова О.О., Цуканов И.Ю., Мещерякова А.Р., Шкалей И.В., Заграничек К.Л., Захаров С.М., Шур Е.А., 2022
1. Введение
Слабым местом сварных стыков рельсов при электроконтактной сварке являются дефекты и местное понижение твердости в зонах термического влияния и зонах локальной термической обработки после сварки. Геометрические изменения (образование углублений разной формы) в зоне сварного стыка и прилегающего к ней рельса начинаются в первые месяцы после сварки [1]. В дальнейшем продольный размер образовавшихся лунок в зоне стыка в целом сохраняется, но увеличивается их глубина, оказывая влияние на силы взаимодействия в системе колесо-рельс, а также на возникновение контактно-усталостных повреждений и износ этой области [2].
Микроструктура и механические свойства сварного стыка существенно зависят от типа сварочного устройства, химического состава рельсовой стали, удаленности от сварного шва. Основной вклад в зарождение трещин вносит многократная пластическая деформация, возникающая в области сварного соединения с пониженным пределом текучести [3]. В экспериментально-теоретическом исследовании накопления пластической деформации в сварных соединениях [4] были изучены микроструктура и механические свойства сварных соединений, экспериментально исследован процесс накопления пластической деформации материала в зоне сварки при циклическом на-гружении, выполнено моделирование пластических деформаций и проведено сравнение результатов с исследованиями на испытательном стенде, воспроизводящем в натуральном размере взаимодействие колеса и рельса. Было показано, что после некоторого числа воздействий на поверхности рельса образуется сильно деформированная зона. Деформация шероховатых поверхностей соотнесена с зарождением трещины и износом. Моделирование позволило предсказать, будет ли трещина развиваться параллельно поверхности взаимодействия и отделится как частица износа при последующих циклах нагружения, или трещина будет идти вглубь. Тонкий подповерхностный слой имеет ненулевую начальную поврежден-ность, которую можно моделировать быстро убывающей от поверхности функцией. При всей полноте проведенных исследований следует отметить, что моделирование привязано к условиям эксперимента, что естественно при использовании стандартных пакетов, но затрудняет проведение большой серии расчетов, необходимых при
изучении процессов, происходящих в реальном контакте колеса и рельса с меняющимися нагрузками, скоростями и т.д. В подобных случаях целесообразно использовать классическую механику контактного взаимодействия.
Имеется несколько групп моделей, основанных на методах и подходах механики контактного взаимодействия. Есть модели, развиваемые в том числе авторами данной работы, которые включают определение амплитудных значений максимальных касательных или эквивалентных напряжений в условиях циклического нагруже-ния и расчет процесса накопления повреждений с использованием экспериментально определенного закона накопления повреждений для данного материала рельса [5-7]. Другой вариант моделирования основан на получении количественных характеристик приспосабливаемости материалов к циклическому нагружению в виде показателя повреждаемости, устанавливаемого на основе лабораторных испытаний, моделирующих взаимодействие колеса и рельса [8, 9]. Другие подходы [10] основаны на применении критериев, имеющих физический смысл энергии, выделяющейся на контакте (в частности, произведения тангенциальной силы в контакте на относительное проскальзывание). Есть также модели, прогнозирующие накопление пластической деформации в условиях циклического нагружения на базе серии стандартных испытаний рельсовых сталей и конечно-элементного моделирования, при котором находится стабилизированный максимум степени исчерпания пластичности материала [11]. В работе [12] важным является предположение, что зарождение трещины происходит тогда, когда имеется «благоприятная» микроструктура, которая способствует образованию трещины под углом к поверхности. Благоприятными условиями для зарождения трещины с поверхности считаются такие, при которых существует сдвиговая деформационная микроструктура. Такая микроструктура способствует распространению микротрещины вглубь поверхности. Варианты применения конечно-элементных моделей применительно к рельсам и их сварным соединениям представлены в работах [11, 13, 14]. Анализ различных типов моделей возникновения контактно-усталостных повреждений приведен в [15].
Целью данной работы является развитие модели накопления контактно-усталостных повреждений, разработанной применительно к контакту
Таблица 1. Сведения об образцах сварных рельсовых стыков, используемых в работе
№ образца Маркировка Категория рельса Пропущенный тоннаж, млн т брутто Глубина смятия в стыке, мм Вертикальный износ, мм
1 Исходный - - -
2 КУ 442.15 1.2 1.0
3 Б ДТ350 469.40 1.4 1.0
4 ИР 676.63 1.9 1.9
5 С16 766.00 0.9 1.0
6 Г2 810.40 1.4 2.0
Таблица 2. Химический состав стали исследуемых образцов рельсов, изъятых после эксплуатации
№ образца Концентрация, мас. %
С Мп & V Сг Б А1 Р
2 0.80 0.83 0.57 0.03 0.43 0.009 0.004 0.010
3 0.76 0.81 0.53 0.03 0.43 0.008 0.004 0.010
4 0.80 0.84 0.55 0.04 0.43 0.010 0.003 0.010
5 0.80 0.79 0.54 0.03 0.43 0.006 0.004 0.013
6 0.76 0.83 0.56 0.04 0.44 0.009 0.003 0.013
колеса и рельса в [5-7] и ряде других работ. Модель использована для изучения процесса накопления поврежденности в приповерхностных слоях головки рельса в области сварного стыка при наличии ненулевой начальной поврежденности, ранее в модели не учитывавшейся. Феноменологические параметры модели определяются на основе экспериментальных данных о механических свойствах и изменении структуры рельсовой стали в процессе эксплуатации. Поверхностные слои рельсов в зоне сварных стыков, изготовленных электроконтактным способом, исследуются методами сканирующей электронной микроскопии.
2. Исследование материалов сварных электроконтактных стыков рельсов после эксплуатации
В работе были исследованы образцы, вырезанные из рельсов категории ДТ350 в зоне сварных стыков: исходный и после эксплуатации при различных условиях (табл. 1). Основные отличия — значения пропущенного тоннажа с момента первичной укладки до изъятия. Глубина смятия и вертикального износа определяется с помощью измерительных приборов (глубина смятия — это глубина лунки относительно поверхности катания основного рельса, вне зоны стыка; износ определяется как разница между высотой нового и исследуемого рельса).
Химический состав стали исследуемых образцов рельсов представлен в табл. 2. Анализ данных табл. 2 свидетельствует о том, что химический состав стали исследуемых рельсов практически идентичен и различия в содержании контролируемых химических элементов незначительны.
Исследования проводили на образцах, вырезанных в зоне сварного стыка, выполненного электроконтактным способом, представляющих собой продольное вертикальное сечение всего профиля рельса (рис. 1).
Рис. 1. Схема изучения сварного стыка (большой контур — схема изготовления продольного темплета со сварным швом, малый контур — схема изготовления металлографического шлифа со сварным швом)
Рис. 2. Макроструктура возле сварного шва (7) с указанием зон термического влияния от сварки (2) и термообработки (3) исследуемых образцов 2 (а) и 4 (б) (цветной в онлайн-версии)
В соответствии с требованиями нормативных документов по сварке рельсов, действующих в сети ОАО «РЖД», сварные рельсовые стыки, изготовленные электроконтактным способом, подлежат обязательной термической обработке после сварки. После проведения операции сварки на макротемплете сварного стыка наблюдается зона термического влияния от процесса сварки, имеющая протяженность в продольной плоскости, как правило, 20-40 мм.
В процессе термической обработки в области сварного электроконтактного стыка происходят перекристаллизация и формирование конечной микроструктуры металла. При этом формируется зона термического влияния после процесса термической обработки. Однако в исследуемых в настоящей работе образцах данная зона наблюдалась не по всей длине сварного шва, а лишь в некоторых локальных зонах. В итоге область сварных стыков включает несколько зон: непосредственно линия сплавления (ЛС), зона термического влияния (ЗТВ) при сварке, зона термического влияния при термической обработке (ТО) и зона основного металла, т.е. не подвергнутая каким-либо термическим процессам (расположения зон на примере двух исследуемых образцов приведены на рис. 2).
Анализ изображений макроструктуры поверхностей образцов, приведенных на рис. 2, свидетельствует о наличии зоны термического влияния как после операции сварки, так и после термической обработки.
На исследуемых образцах, вырезанных из рельсов в зоне сварных электроконтактных стыков, были проведены измерения твердости головки на глубине 10 и 22 мм от поверхности катания с учетом износа. Анализ данных свидетельствует о том, что для всех исследуемых образцов в зоне
сварного стыка присутствуют «провалы» по показателям твердости. При этом следует отметить, что протяженность зоны между минимальными провалами твердости примерно совпадает с границами зоны термического влияния от сварки или от термообработки в случае, если при проведении последней присутствует хотя бы частичный нагрев головки. В качестве примера на рис. 3 представлены результаты измерений для образца 2. Подобная картина наблюдается и для других образцов.
Более детальные исследования микротвердости были проведены на металлографических шлифах образцов 1, 2 и 5 в вышеперечисленных зонах сварных стыков. Микротвердость измеряли на твердомере 8Ышаё2и ЫМУ-2000 при вдавливании алмазной четырехгранной пирамиды Вик-керса с нагрузкой 100 г и выдержкой 10 с. Была сделана серия тестов-уколов на расстоянии 0.210 мм от поверхности катания с шагом 1 мм. При этом для каждой точки было получено по 2-3 отпечатка. Среднее значение твердости, соответственно, определяли по 4-6 диагоналям ромбовидного отпечатка, которые фиксировали встроенной в твердомер оптической системой с измерительной линейкой. На рис. 4 представлены результаты по измерению твердости. Среднее отклонение от фактического значения составляет 5-10 %.
Установлено, что среднее значение твердости по линии сплавления для всех исследуемых образцов составляет 290-300 ЫУ. По глубине в этой зоне твердость практически не изменяется. Явные отклонения, скорее всего, связаны с тем, что при измерении тест-укол попадал на участок с большим или меньшим количеством феррита, который локализован на границах перлитных колоний и обладает большей пластичностью. В зоне термического влияния при сварке средний показа-
Рис. 3. Распределение твердости в головке рельса в зоне сварного стыка образца 2: 1 — на глубине 10 мм, 2 — на глубине 22 мм, 3 — уровень допустимой твердости на глубине 10 и 22 мм; штрих-пунктиром обозначена линия сплавления (цветной в онлайн-версии)
тель твердости составляет 360 НУ для исходного образца и 330 НУ для образцов с наработанным тоннажем. Снижение твердости также наблюдается и в зоне термической обработки — с 360 до 300 НУ соответственно. В этих двух зонах однозначной зависимости твердости от расстояния по глубине установить не удалось, поскольку она изменяется как в большую (образец 2), так и в меньшую сторону (образец 5). В зоне основного металла рельса, где металл не подвергался термическому воздействию, среднее значение твердости составляет 390-400 НУ для образцов до и после эксплуатации. В случае образца с наработанным тоннажем в этой зоне в приповерхностной области (до 2 мм) твердость выше в отличие от твердости в объеме (2-10 мм). В то же время образец 1 имеет стабильные показатели твердости по глу-
бине во всех перечисленных зонах, которые колеблются в пределах среднего отклонения. Из проведенного анализа следует, что изменения твердости по глубине происходят в результате пластических деформаций и упрочнения поверхностных слоев рельса.
3. Исследование микроструктуры образцов в различных зонах
Изменение твердости в зоне сварного стыка объясняется закономерностями структурных превращений при термическом воздействии в процессе сварки. Согласно [16], превращение аусте-нита в перлит заключается в распаде аустенита — твердого раствора углерода в у-железе — на почти чистое а-железо и цементит. Перлитные струк-
Рис. 4. Зависимость твердости от расстояния вглубь от поверхности катания в различных зонах сварного стыка для образцов 1 (а) и 5 (б) (цветной в онлайн-версии)
Рис. 5. Распределение твердости в области сварного стыка с детализацией микроструктуры по зонам (цветной в онлайн-версии)
туры могут быть двух типов: зернистые (цементит в них находится в форме зерен) или пластинчатые (в форме пластинок). Структура зернистого перлита обладает пониженными характеристиками твердости по сравнению с пластинчатой структурой и располагается в зоне, которая не прошла аустенитизацию, а прошла высокий отпуск. Данный факт подтверждается также исследованиями [3], согласно которым зона наибольшего сосредоточения зернистого цементита локализована в области около границы зоны термического влияния от сварки (или термообработки) и основного металла рельса, который не подвергался нагреву до температур перекристаллизации. Тот факт, что структура зернистого перлита характеризуется наименьшим уровнем твердости, наглядно продемонстрирован на рис. 5.
Исследование микроструктуры образцов проводили на приборе FEI Quanta 650 в режиме высокого вакуума при ускоряющем напряжении 25 кВ, величине тока 5.0 у.е. и рабочем расстоянии 7-8 мм. При изучении поверхности образцов применяли детекторы вторичных (получение информации о топографии поверхности) и обратно-отраженных (получение информации о контрасте по атомным номерам элементов) электронов. Для исследования химического состава поверхности использовали аналитическое оборудование EDAX, включающее энергодисперсионный рентгеновский анализатор.
На рис. 6 представлены снимки микроструктуры исследуемых образцов рельсов на расстоянии 10 мм вглубь от поверхности катания в различных зонах. Изучение срезов на данной глубине обусловлено тем, что на таком расстоянии формируется поликристаллическая структура, представленная зернами перлита пластинчатой морфологии, зернами феррита, в объеме которых наблюдаются частицы цементита разнообразной формы (зерна феррито-карбидной смеси) и зернами структурно свободного феррита (зерна феррита, не содержащие в объеме частиц карбидной фазы). Следует отметить, что зерна феррита присутствовали только в узких зонах сплавления образцов, где сварка приводила к образованию жидкого металла и выгоранию углерода.
Микроструктура стали представляет собой пластинчатый перлит. При сварке сталь подвергается термическому воздействию и пластинчатая структура может вырождаться в так называемую зернистую или сфероидизированную структуру [17, 18]. При этом различным зонам сварного стыка свойственны некоторые структурные особенности. Зона термической обработки и зона термического влияния характеризуются наличием вырожденного и сфероидизированного перлита. В зоне линии сплавления микроструктура состоит из перлита и феррита. Зерна феррита локализованы на границах перлитных колоний, что указывает
Рис. 6. Изображения структуры рельсов образцов 1 (а-в), 2 (г-е) и 5 (ж-и) в зонах линии сплавления (а, г, ж), термического влияния (б, д, з) и термообработки (в, е, и). Сканирующая электронная микроскопия
на локальное обезуглероживание, происходящее в процессе сварки.
По изображениям, полученным методом электронной микроскопии, также оценивали межпластинчатое расстояние перлитных колоний (суммарная ширина двух рядом расположенных пластин: феррита и цементита) и их размер. Для оценки влияния структуры на механические свойства данные результаты были сопоставлены со значениями твердости (табл. 3).
Из анализа данных табл. 3 следует, что наибольшей твердостью обладает образец 1 с минимальным межпластинчатым расстоянием. Влияние размера перлитных колоний на значение твердости не установлено.
На рис. 7 показаны изображения микроструктуры исследуемых образцов у поверхности катания. Данные изображения иллюстрируют срезы на различных стадиях деформации и разрушения поверхностных слоев рельсов после эксплуатации. У образцов исследуемых рельсов в процессе взаимодействия вследствие пластического смятия образуется деформируемый слой. Так, рис. 7, г иллюстрирует первую стадию деформации приповерхностного слоя рельса, толщина которого составляет примерно 2-3 мм. Видно, что у этого образца поверхностные слои подвергались сильной пластической деформации, которая при исчерпании пластических свойств материала может приводить к образованию трещин. Вторая стадия
Таблица 3. Межпластинчатые расстояния в зернах перлита и размер зерен рельсовой стали
№ образца Линия сплавления Зона термического влияния Зона термообработки
Твердость HV Размер зерна, мкм Межпластинчатое расстояние, нм Твердость HV Размер зерна, мкм Межпластинчатое расстояние, нм Твердость HV Размер зерна, мкм Межпластинчатое расстояние, нм
1 296 5.5 76 373 6.3 71 364 6.9 73
2 275 5.6 120 343 6.9 93 321 6.4 101
5 277 4.8 103 318 4.7 95 290 5.5 -
разрушения, характеризующая остаточный деформируемый слой с толщиной от 0.01 до 0.025 мм (предположительно, толщина деформированного слоя варьируется в зависимости от твердости), показана на рис. 7, в. В данном слое не было обнаружено усталостных трещин. На третьей стадии разрушения происходит образование гомогенного слоя, под которым отсутствует деформация зерен (рис. 7, б). Результаты более детального исследования данного слоя с применением химического анализа показали, что он состоит из оксидов железа. Изучение приповерхностной области под оксидным слоем выявило наличие зарождающихся трещин (рис. 8).
Данные трещины не являются результатом тепловых вспышек, поскольку структура приповерхностного слоя не меняется. В зоне разрушения отсутствуют какие-либо признаки пластической деформации. Это свидетельствует о том, что данные трещины являются усталостными.
Таким образом, в зоне стыка вследствие пониженной твердости происходит пластическое смятие с образованием деформированного слоя, который достаточно быстро разрушается под воздействием колес (только один образец имеет такой слой миллиметровой толщины, в слое имеются трещины, на других образцах слой очень тонкий, около 30 мкм). В центральной части лунки
Рис. 8. Изображения среза образца 2 в области трещин. Сканирующая электронная микроскопия
происходит формоизменение поверхности головки рельса в поперечном направлении, поверхность становится плоской в результате пластической деформации. Подобный результат зафиксирован и в работе [2], где показана форма образовавшейся лунки. Обнаружено, что поврежденность накапливается в основном материале под оксидной пленкой.
4. Моделирование процесса накопления контактно-усталостных повреждений
Согласно [19], основными этапами моделирования процесса накопления контактно-усталостных повреждений при циклическом нагружении являются решение контактной задачи о скольжении или качении деформируемых тел и определение напряженного состояния в приповерхностных слоях материалов, выбор критерия накопления повреждений, обычно связанного с амплитудными значениями напряжений, расчет функции поврежденности в различные моменты времени до момента зарождения усталостной трещины.
При контакте колеса и рельса в зависимости от типа контакта (область контакта только на дорожке катания или также на боковой поверхности рельса), от нагрузки и формы поверхности взаимодействующих тел пятна контакта могут быть различной формы. Как показали измерения геометрии сварного стыка [2], вследствие деформации поверхностных слоев рельса в области сварного стыка происходит уплощение поверхности, что позволяет при моделировании напряженного состояния в местах стыка приближенно рассматривать задачу в плоской постановке, т.е. исследовать качение цилиндра с угловой скоростью ю и линейной скоростью V вдоль плоской поверхнос-
ти рельса (оси Ох). В этом случае можно использовать решение контактной задачи о качении с проскальзыванием упругих тел из одинаковых материалов в двумерной постановке, полученное в работе [20].
Согласно этому решению распределение контактных давлений р(х) и касательных напряжений д(х) в системе координат, связанной с движущимся колесом, имеет вид:
т--* Г~2 2 Е \а -х
Р( х) =
4пЯ
а < х < а,
4ЯР
пЕ*
(1)
где Е — приведенный модуль упругости; Я — радиус цилиндра (в данном случае колеса); Р — погонная нагрузка в сечении, перпендикулярном оси Ох;
с * _
Тр(х) = "т^-у/а2 - х2,
д( х) =
4пЯ
- а < х < с,
Ч\(.х)
•ь/02—
ТЕ 4пЯ
- у/(а - х)(х - с)],
(2)
с < х < а,
с = а
25Я Та
-1
5 =
шЯ-У_ V '
Здесь 5 — относительное проскальзывание; ^ — коэффициент трения; координата с разделяет зоны относительного проскальзывания (-а, с) и сцепления (с, а), в которой скорость относительного проскальзывания равна нулю.
а
Для расчета контактно-усталостных повреждений в поверхностных слоях материала при циклически изменяющемся поле напряжений воспользуемся макроскопическим подходом [19], при этом в качестве критерия накопления усталостных повреждений рассмотрим величину амплитудных значений Дттах(г, *) максимальных касательных напряжений (ось Oz направлена вглубь рельса). Таким образом, скорость накопления повреждений определяется согласно следующему выражению [19]:
д6( ^ *)
а
(
= с
АУах(^ *)
Р0
(3)
Здесь Q(z, *) — распределение поврежденности вдоль оси Oz в момент времени р0 — максимальные контактные давления:
Р0 =<
РЕ жЯ
параметры g и с связаны с прочностными свойствами материала и определяются экспериментально.
Амплитудные значения Дxmax(z, *) рассчитываются на основании анализа распределения максимальных касательных напряжения под катящимся колесом по формулам
Ттах (Х, z)
=^^х/с^ХсХ^^Г^^сХ^^^^^^^с^ХлХ,^))1, (4)
где компоненты тензора напряжений оХ(х, z), ог(х, z) и тХ2(х, z) определяются из соотношений [21]
-2z а р(а)(х-a)2da
ах(х, z) =-] 2
ж -а [(х-а)2 + z2] 2 с цр(а)(х - а)Ма 2 ^(а)(х - а)Ма ж1Ж1 [(х-а)2
^ 2]2
а г (х, z) =
-2 z
3 а
I
р(а^а
-а [(х- а)2 + z2]2
2z с цр(а)(х - a)da 2z а д1 (а)(х - a)da 1 -—)
(5)
[(х - а) -
^(x, z) =
[(х- а)2 + z2]2'
-2 z
2а
р(а)( х -a)da
_—а [(х-О)^]2
2z с цр(а)(х-а)^а 2za q1(a)(х-a)2da Г" 1 г/-„ _.\2 , 22 Т"1
ж -а [(х-а)2 + z2]2
[(х- а)2 + z2]2
в которых функции р(а) и ql(a) определены в (2).
Для рельсовой стали, являющейся объектом данного исследования, эксперименты на контактную усталость описаны в работе [22]. Для материала сварного стыка, прочностные свойства которого, как установлено в п. 3 (см. табл. 3), изменяются как вдоль, так и вглубь рельса, параметры с и g в соотношении (3) являются функциями координат. В связи с этим соотношение (3) следует записать как
йх, ^ *)
а
г
= с(х, z)
АУах( ^ *)
р0
\ g ( х, я )
(6)
Результаты измерения твердости показали, что, за исключением деформированного слоя, твердость слабо меняется по глубине и существенно меняется в зависимости от расстояния между исследуемой областью и линией сплавления. Измерить достоверно твердость деформированного слоя не удалось ввиду его поврежденности, но в результате пластической деформации стали обычно происходит ее упрочнение, т.е. повышение твердости.
В предположении линейного суммирования повреждений [19] и независимости напряженного состояния в упругом теле от времени из (6) получим следующее соотношение для функции по-врежденности:
(
в(х, z, *) = Ыс(х, z)
АУах( ^
рс
^ ( х, г )
во(х, (7)
где й0(х, z) — начальная поврежденность; N — количество циклов нагружения.
Условие зарождения контактно-усталостной трещины в некоторой точке (х , у , z ) определяется из условия
й* (х*, /,* *)
(
= N*с(х*, z*)
АУах( Z* )
ро
\ g ( х, z )
+ йо(х*, ^), (8)
где N — число циклов до начала разрушения; й — критическое значение поврежденности, соответствующее началу зарождения усталостной трещины.
По результатам исследований методами микроскопии (см. п. 3) можно заключить, что значительной начальной поврежденностью обладает деформированный поверхностный слой, при этом величина этой поврежденности может варьироваться в достаточно широком диапазоне. Как показано в ряде исследований, например в [12], деформированный слой, возникающий в результате
смятия головки рельса, разрушается достаточно быстро, оставляя после себя уплощенную головку рельса. В результате материал рельса, сохранивший исходную структуру, вступает в контакт, имея убывающую от поверхности накопленную поврежденность й0(х, z).
Ниже представлены результаты расчетов функции поврежденности (7), в том числе при наличии известной начальной поврежденности. Входными параметрами модели являются коэффициент трения скольжения ц, величина 8' = 8Я/а, характеризующая относительное проскальзывание катящегося колеса по основанию, функции с(х, z) и g(x, z), характеризующие изменение прочностных свойств материала вдоль рельса и вглубь, и функция й0(2), характеризующая начальную поврежденность в среднем сечении сварного шва. Изменением поврежденности поверхности рельса вдоль сварного шва пренебрежем.
При расчете функции поврежденности в основном материале будем считать, что параметры g, с зависят только от координаты х и не зависят от z, поскольку, как показано в п. 2, твердость по глубине меняется в пределах погрешности измерений. Результаты экспериментов, в которых изучалась контактная усталость рельсовой стали [22], были обработаны по методике, представленной в [5] (см. Приложение А). Были получены значения g = 1.684 и с = 9.344 • 10-23. Как было показано в предыдущем разделе, формоизменение головки рельса в области сварного стыка затрагивает не только материал, подвергнутый обработке, но и основной материал. Поэтому при расчетах по формуле (8) проведем сравнительный анализ для двух значений показателя g (1.684 и 1.295). Последнее значение было получено путем уменьшения первого пропорционально уменьшению твердости на 23 % по сравнению с твердостью рельсовой стали вне зоны стыка. Следует отметить, что подобное падение твердости является экстремальным, реальные значения находятся в диапазоне между исследуемыми величинами.
На рис. 9 показано распределение по глубине скорости накопления контактно-усталостных повреждений, построенное для разных средних значений относительного проскальзывания 8' (8' = 8Я/а) и исследуемых показателей степени g. Следует отметить, что величина с для разных зон стыка может отличаться, но даже при равных значениях с скорость накопления повреждений в зо-
Рис. 9. Распределение по глубине скорости накопления повреждений при 8' = 0.005, 0.010, 0.015, 0.030 (кривые 1-4 и 1'-4' соответственно), g = 1.684 (1-4) и 1.295 (1'-4), ц = 0.3
нах с меньшей твердостью существенно выше. Этим может объясняться неравномерность изнашивания и подповерхностного разрушения области сварного стыка.
Проведен анализ влияния начальной повреж-денности, задаваемой убывающей с поверхности функцией (здесь параметр а характеризует меру начальной поврежденности)
й0( z ) = ае-10 ^а
(9)
на процесс накопления контактно-усталостных повреждений в основном материале после выкрашивания деформированного слоя.
На рис. 10 представлены результаты расчета функции поврежденности в разные моменты времени при фиксированном значении показателя степени g = 1.295 в (8). Кривые 1-3 отличаются максимальной величиной начальной поврежден-ности. Кривые имеют два локальных максимума — на поверхности и под поверхностью. На первых стадиях процесса влияние начальной по-врежденности больше, чем на поздних, но можно заметить, что для рассматриваемого значения относительного проскальзывания 8' наличие на поверхности й0тах) в размере 10 % от величины, необходимой для начала разрушения, достаточно, для того чтобы это разрушение начиналось с поверхности. Таким образом, чем больше начальная поврежденность на поверхности, тем ранее начнется поверхностное разрушение, однако величина подповерхностного максимума также очень
Рис. 10. Функция поврежденности при разных значениях начальной поврежденности: а = 0, 0.03, 0.06 для кривых 1-3 и 1'-3' соответственно при г = 0.5г (1-3), г=г * (1-3) g = 1.295, 5' = 0.015, ц = 0.3
важна, поскольку накапливающаяся поврежден-ность под поверхностью приводит к ослаблению поверхностного слоя и образованию подповерхностных дефектов.
Таким образом, наличие начальной поврежденности, обусловленное процессом интенсивного пластического деформирования областей с пониженной твердостью в зоне сварного стыка, приводит к тому, что усталостная трещина начинается на поверхности, что соответствует экспериментальным данным [1, 2]. Разработанный подход пригоден для сравнительного анализа влияния характеристик сварного стыка на его долговечность по критерию возникновения и развития контактно-усталостной повреждаемости. В дальнейшем предполагается развитие модели с учетом статистических данных по поездопотоку и динамических нагрузок, возникающих при прохождении колесной парой сварного стыка с изменяющейся геометрией.
5. Заключение
В результате экспериментального исследования показано, что каждой зоне сварного стыка свойственны свои структурные особенности. Зона термического влияния при сварке и последующей термической обработке характеризуется наличием вырожденного и сфероидизированного перлита. В зоне линии сплавления микроструктура состоит из перлита и феррита. Зерна феррита локализованы на границах перлитных колоний, что указывает на локальное обезуглероживание, происходящее в процессе сварки. Структурные осо-
бенности определяют механические свойства материала в зоне сварного стыка, в частности, зафиксирована зависимость твердости от расстояния до линии сплавления.
Установлено, что в зоне стыка, вследствие пониженной твердости, в результате воздействия колес происходит пластическое смятие с образованием деформированного слоя, которому свойственны различные стадии деформации и разрушения материала. На начальной стадии образуется быстроразрушающийся слой с трещинами. Последующая стадия разрушения характеризуется тонким остаточным деформированным слоем (около 30 мкм) с видоизмененными зернами. При дальнейшем разрушении на поверхности образуется оксидный слой, под которым формируются усталостные трещины. Таким образом, обнаружено, что поврежденность накапливается в основном материале под оксидной пленкой.
Математическое моделирование процессов накопления контактно-усталостных повреждений проводилось на основе методов и подходов механики контактного взаимодействия и механики разрушения с учетом неоднородных прочностных свойств материала рельсов в зоне сварного стыка, а также формоизменения головки рельсов в результате пластической деформации. При моделировании принимались во внимание неоднородность прочностных свойств материала сварного шва вследствие наличия термического упрочнения, а также существование поврежденного поверхностного слоя. В результате моделирования установлено, что сочетание формоизменения (уплощения) головки рельса и наличия начальной поврежденности приводит к тому, что максимальная поврежденность материала рельса в районе сварного шва в условиях циклического характера нагружения достигается на поверхности, откуда и зарождаются контактно-усталостные трещины.
Приложение А
Испытания образца материала головки рельса ДТ350 проводились путем его фрикционного на-гружения системой шариков из стали ШХ15 диаметром 4.8 мм. Реализовывались условия качения при пяти различных нагрузках на шарик. Определялось число циклов до разрушения в зависимости от нагрузки. Методика и результаты эксперимента подробно изложены в работе [22].
Результаты эксперимента были использованы для определения параметров g, с в законе накоп-
+
10 20 30 40 Р, H
Рис. А1. Результаты экспериментов по определению контактной усталости и кривая, соответствующая (8) при постоянных значениях параметров g = 1.684, c = 9.344 • 10-23 и нулевой начальной поврежденности
ления повреждений (3). Поскольку испытывался новый материал, эти параметры полагались постоянными по всему объему материала. В данном случае можно использовать решение Герца. Согласно [21], амплитуда максимальных касательных напряжений максимальна на глубине 0.48 от радиуса пятна контакта и составляет 0.31 от максимального контактного давления. Модель описывает накопление поврежденности до зарождения усталостной макротрещины. В эксперименте регистрируется разрушение, достигшее поверхности, но с учетом очень большого числа циклов, соответствующего многоцикловой усталости, можно считать число циклов от зарождения трещины до выхода на поверхность малым в процентном отношении.
На рис. A1 приведены экспериментальные точки и кривая, построенная по модели с подобранными параметрами g, c. Помимо возможности получить данные параметры, эксперимент показывает, что для данного материала справедлива гипотеза линейного суммирования повреждений.
Благодарности
Исследование выполнено по теме государственного задания (№ госрегистрации АААА-А20-120011690132-4) и частично при финансовой поддержке РФФИ, НТУ «Сириус», ОАО «РЖД» и Образовательного Фонда «Талант и успех» в рамках научного проекта № 20-38-51005.
Литература
1. Шур Е.А., Федин В.М., Борц А.И., Ронжина Ю.В., Фимкин А.И. Пути устранения повышенной повреждаемости рельсов в зоне сварных стыков // Вестник ВНИИЖТ. - 2019. - Т. 78. - № 4. -С. 210-217. - https://doi.org/10.21780/2223-9731-2019-78-4-210-217
2. Xu J., Wang P., Chen R. Geometry evolution of rail weld irregularity and the effect on wheel-rail dynamic interaction in heavy haul railways // Eng. Failure Analysis. - 2017. - V. 81. - P. 31-44. - https://doi.org/ 10.1016/j.engfailanal.2017.07.009
3. Mutton P., Cookson J., Qiu C., Welsby D. Microstructural characterization of rolling contact fatigue damage in flashbutt welds // Wear. - 2016. - V. 366-367. -P. 368-377. - https://doi.org/10.1016/j.wear.2016.03. 020
4. Daves W., Rubin W., Scheriau S., Pletz M. A finite element model to simulate the physical mechanisms of wear and crack initiation in wheel/rail contact // Wear. - 2016. - V. 366-367. - P. 78-83.
5. Горячева И.Г., Добычин М.Н., Торская Е.В. Моделирование условий образования контактно-усталостных повреждений поверхности катания // Контактно-усталостные повреждения колес грузовых вагонов / Под ред. С.М. Захарова. - М.: Интекст, 2004. - С. 58-97.
6. Zakharov S., Bogdanov V., Zharov I., Goryacheva I., Torskaya E., Soshenkov S., Pogorelov D., Yazykov V. Problems with wheel and rail profiles selection and optimization // Wear. - 2008. - V. 265. - No. 9-10. -P. 1266-1272. - https://doi.org/10.1016/j.wear.2008. 03.026
7. Goryacheva I.G., Soshenkov S.N., Torskaya E.V. Modelling of wear and fatigue defect formation in wheel-rail contact // Vehicle Syst. Dynamics. - 2013. -V. 51. - No. 6. - P. 767-783. - https://doi.org/10. 1080/00423114.2011.602419
8. Kabo E., Ekberg A. Prediction of RCF from laboratory tests // INNOTRACK Concluding Technical Report. -2010. - P. 131-133.
9. Сакало В.И., Сакало А.В. Выбор критерия для моделирования накопления контактно-усталостных повреждений в колесах железнодорожного подвижного состава // Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: динамика, прочность, износ. - Брянск: БГТУ, 2018. - С. 63-70.
10. Burstow M. A Whole Life Rail Model Application and Development for RSSB-Continued Development of an RCF Damage Parameter. - London: RSSB, 2004.
11. Pun C.L., Welsby D., Mutton P., Yan W. Rolling contact fatigue life prediction for rails and welds in heavy haul systems // Int. Heavy Haul Conf. IHHA-2015. -Perth, Australia, 2015.
12. Trummer G., Marte C., Dietmaier P., Sommitsch C., Six K. Modeling surface rolling contact fatigue crack
initiation taking severe plastic shear deformation into account // Wear. - 2016. - V. 352-353. - P. 136145. - https://doi.org/10.1016/j.wear.2016.02.008
13. Saint-Aime L., Charkaluk E., Dufrenoy P. Three-dimensional finite element elastic-plastic model for wheel-rail rolling contact fatigue prediction // 10th Int. Conf. on Contact Mechanics. - 2015. - Colorado, USA. - P. 0110.
14. Daves W., Kubin W., Scheriau S., Pletz M. A finite element model to simulate the physical mechanisms of wear and crack initiation in wheel/rail contact // 10th Int. Conf. on Contact Mechanics. - Colorado, USA, 2015. - P. 0719.
15. Захаров С.М., Торская Е.В. Подходы к моделированию возникновения поверхностных контактно-усталостных повреждений в рельсах // Вестник ВНИИЖТ. - 2018. - Т. 77. - № 5. - С. 259-268. -https://doi.org/10.21780/2223-9731-2018-77-5-259-268
16. Гуляев А.П. Металловедение. - М.: Металлургия, 1977.
17. Тушинский Л.И., Батаев А.А., Тихомирова Л.Б. Структура перлита и конструктивная прочность стали. - Новосибирск: Наука, 1993.
18. Счастливцев В.М., Мирзаев Д.А., Яковлева И.Л. и др. Перлит в углеродистых сталях. - Екатеринбург: УрО РАН, 2006.
19. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. - М.: Наука, 2001.
20. Carter F.W. On the action of a locomotive driving wheel // Proc. Roy. Soc. Lond. A. - 1926. - V. 112. -P. 151-157. - https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0100
21. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. - М.: Мир, 1989.
22. Борц А.И., Долгих Л.В., Заграничек К.Л. Испытания рельсов на выносливость // Путь и путевое хозяйство. - 2013. - № 2. - С. 16-22.
Поступила в редакцию 29.10.2021 г., после доработки 25.01.2022 г., принята к публикации 26.01.2022 г.
Сведения об авторах
Торская Елена Владимировна, д.ф.-м.н., внс ИПМех РАН, НТУ «Сириус», torskaya@mail.ru Горячева Ирина Георгиевна, д.ф.-м.н., ак. РАН, зав. лаб. ИПМех РАН, goryache@ipmnet.ru Муравьева Тамара Ивановна, нс ИПМех, тигаууеуа@^Гга
Щербакова Ольга Олеговна, к.т.н., нс ИПМех, НТУ «Сириус», shcherbakovaoo@mail.ru
Цуканов Иван Юрьевич, к.т.н., снс ИПМех, НТУ «Сириус», ivan.yu.tsukanov@gmail.com
Мещерякова Альмира Рифовна, к.ф.-м.н., мнс ИПМех, mif-almira@yandex.ru
Шкалей Иван Владимирович, мнс ИПМех, ioann_shiva@list.ru
Заграничек Константин Львович, зав. лаб. АО «ВНИИЖТ», zagranichek-jr@mail.ru
Захаров Сергей Михайлович, д.т.н., проф., научн. консультант АО «ВНИИЖТ», smzakharov@yandex.ru
Шур Евгений Авелевич, д.т.н., проф., гнс АО «ВНИИЖТ», shurea@mail.ru
