Конструкционный анализ гофрированных металлических изгибаемых элементов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»



КОНСТРУКЦИОННЫМ АНАЛИЗ ГОФРИРОВАННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Ю.В. Соболев, МГСУ И.С. Рыбкин , МГСУ

В данной статье приводится сравнительный статический конструкционный анализ балок двутаврового поперечного сечения с переменно гофрированными (далее пг) и традиционно гофрированными (далее тг) стенками.

Отечественные и зарубежные ученые активно проводят исследовательские работы по изучению, описанию и применению гофрированных конструкций. Наибольший вклад в науку по изучению теоретических основ расчета гофрированных конструкций заложили В.Н. Горнов, Я.И. Ольков, А.Н. Степаненко, Е. Зейдель, С. Бергман и др. Однако, остаются нерешенными ряд задач и вопросов, связанных с разработкой и обоснованием методов расчета и проектирования конструкций с гофрированной стенкой, совершенствованием их конструктивной формы и расширением области применения. Решение этих задач позволит обеспечить более широкое и эффективное внедрение гофрированных элементов в строительную практику, отвечая, таким образом, требованиям экономии материальных и трудовых ресурсов.

Переменное гофрирование

Идея переменного по длине балки гофрирования стенки заключается в концентрации гофров в местах интенсивных поперечных сил, возникающих в опорных участках (при рассмотрении балочной конструкции, работающей на изгиб). При этом по высоте сечения стенки отдельно взятый гофр остается постоянного сечения для обеспечения местной устойчивости стенки, т. е. работы гофра подобно поперечному ребру жесткости. Указанное распределение материала и работа конструкции, очевидно, будет происходить в комбинированных конструкциях, в которых распределение материала стенки достигается стыковкой гладкостенных и гофрированных отсеков, при этом в пределах отсека гофры имеют одинаковую длину и высоту полуволны. Эффективность данного конструктивного решения во многом зависит от степени дискретизации стенки. Гладкостенные отсеки, расположенные, как правило, в местах относительно малых поперечных сил, могут иметь перфорированные участки, позволяющие дополнительно снизить расход материала и расширить область применения данных конструкций.

Выпуск переменно гофрированных элементов влечет незначительные затраты на переоборудование производственных линий. Комбинированные конструкции можно выпускать на существующих производственных мощностях без дополнительных капиталовложений.

Необходимо отметить, что переменно гофрированные и комбинированные элементы могут быть как прямолинейного очертания (балочные конструкции, колонны), так и криволинейного (арки) (рис. 1).

Возможностью экспрессного анализа при относительно небольших затратах материальных и временных ресурсов обладает компьютерное математическое моделирование [2], реализованное, например, в методе конечных элементов, с помощью которого проводились основные расчеты. Описанные конструкции рассчитывались одновременно на двух компьютерных программных комплексах (далее КПК) Scad и Лира, с последующим сопоставлением и анализом.

Начальные условия анализа

Основным вопросом анализа является обоснование эффективности переменного гофрирования в сравнении с традиционным, определение вероятной экономии материала и сопоставление результатов расчета по двум программным комплексам, реализующим метод конечных элементов (далее МКЭ).

Для сравнения выбраны три принципиально отличающихся различной протяженностью участка чистого изгиба схемы 18 метровых балок двутаврового поперечного сечения с гибкостью стенки 400 (рис. 2). Пояса, условия закрепления и нагружения прини-

3/2007 ВЕСТНИК

а)

в)

б)

г)

Г

ЯНШ^

Рисунок 1. Варианты форм переменного гофрирования стенки.

а - вариация переменного исполнения одной из двух симметричных половин «объемной» стенки, предложенной И.К. Погадаевым [3]; б - переменно гофрированная стенка с постоянной длиной и высотой полуволны по длине отдельно взятого гофра;

в - стенка, переменно гофрированная в продольном направлении;

г - переменная коноидальная оболочка (вариация стенки балки Н.П. Селиванова [6]); д - переменно гофрированная арочная конструкция кругового очертания с верхним участком затухания.

а)

X

Ж

б) А

У,

6000

6000

6000

■х

в)

3000

Ж

12000

3000

X

Рисунок 2. Расчетная схема а) с зоной чистого изгиба - 3 м; б) с зоной чистого изгиба - 6 м;

в) с зоной чистого изгиба - 12 м.

мались одинаковыми. Приложенные сосредоточенные силы по величине равны 5,8 т. Соотношение высоты и длины полуволны гофра принималось, как правило, равным 0.15, поскольку, исходя из исследований, доложенных на конференции МЕТАЬВШЬБ 2006, при этом соотношении гофрированная стенка прямолинейного стержня одновременно теряет местную и общую устойчивость с параметром устойчивости близким к единице. Опорные ребра балок не предусматривались.

Результаты проведенных расчетов

Анализируя результаты расчета сравниваемых конструкций, необходимо отметить, что:

■ нормальные напряжения ах в переменно гофрированной стенке по сравнению с традиционно гофрированной возрастают в среднем на 30%;

■ напряжения Су - на 15%;

■ положительные значения касательных напряжений Тху снизились на 13%, а отрицательные возросли на 16%.

Подтверждено, что касательные напряжения по высоте стенки распределяются практически равномерно и с достаточной степенью точности могут быть определены по известной формуле [1]:

т = Я/(^ • К)^Rs -Ус

(1)

■ Нормальные напряжения Сх в сжатом поясе переменно гофрированной балки по сравнению с традиционно гофрированной возрастают в среднем на 19.5%;

■ напряжения Су - на 28%;

■ значения касательных напряжений Тху возросли на 34%.

Результаты расчета по МКЭ подтвердили, что пояс подвержен переменному изгибу (меняется направление и величина) в своей плоскости под влиянием усилий [4], передающихся от гофров.

В традиционно гофрированной стенке в зоне чистого изгиба нормальные и касательные напряжения близки к нулю. В переменно гофрированной стенке данная зона существенно меньше по площади, и фактически расположена по границе смены знаков напряжений. Данный факт подтверждает теоретические предположения о рациональной концентрации гофрированных участков стенки в зонах, значительных поперечных сил, и об использовании, тем самым, потенциальных возможностей гофрированных элементов.

Из анализа распределения и концентрации напряжений Сх в переменно гофрированной стенке, следует, что в средней части пролета (в зоне чистого изгиба), где наблюдается существенное затухание гофрирования, стенка в большей степени вовлекается в работу поясов.

Деформативность сравниваемых конструкций в плоскости стенки зависит от вида загружения и при данных условиях практически одинакова. Общая потеря устойчивости балки, наступающая вследствие потери «местной» устойчивости стенки, наблюдалась при выпучивании гофров на опорном участке, т. е. в зоне максимальных поперечных сил. Этот факт имел место как в традиционно, так и в переменно гофрированной стенке. Для предотвращения этого рекомендуется на практике укреплять балки торцевыми ребрами.

Характер изменения коэффициента запаса устойчивости традиционно гофрированной балки при различных величинах длины и высоты полуволны гофров представлены в таблице 1.

Коэффициент запаса устойчивости балки по схеме 2 б со стенкой переменного гофрирования оказался выше в среднем на 7% (табл. 2), по сравнению с традиционно гофрированной балкой.

Результаты экономического сравнения, при условиях практически одинакового коэффициента запаса устойчивости при участках чистого изгиба протяженностью 3; 6 и 12 м. приведены соответственно в таблице 3.

Таблица 1.

Изменение устойчивости гофрированной балки в зависимости от геометрических параметров гофрирования (для случая загружения с зоной чистого изгиба - 6 м).

Традиционное гофрирование

Коэф-т запаса устойчивости куст Длина полуволны гофра 1, см Высота полуволны гофра f, см Соотношение высоты и длины полуволны гофра f/1

0,77 80 12 0,15

1,06 43 3,5 0,08

1,62 43 6,5 0,15

1,66 36 5 0,14

Переменное гофрирование

Коэф-т устойчивости куст Нач. длина полуволны гофра 1н, см Нач. высота полуволны гофра fn, см Соотношение нач. высоты и нач. длины полуволны гофра У1н

1,77 36 5 0,14

Таблица 2.

Результаты расчета устойчивости анализируемых конструкций (для случая загружения с зоной чистого изгиба - 6 м).

Наименование КПК Коэффициент запаса устойчивости расхождение результатов, % Эффективность устойчивости пг по сравнению с тг, %

Трад. гофр-е Перем. гофр-е Трад. гофр-е Перем. гофр-е

Lira v 9.4 1.6565 1.7746 0.013 0.505 7.13

SCAD v 11.1 1.6563 1.7656 6.60

Таблица 3.

Результаты экономического сравнения.

Вид гофрирования Куст tw , м Длина распрямленного листа стенки, м Экономия материала стенки [%] с зоной чистого изгиба протяженностью, м

3 м. 6 м. 12 м.

ТГ 1.52 0.004 18.7733 --- --- ---

ПГ 1.53 0.00363 18.3215 12.91 13.85 7.86

Выводы проведенного анализа. Перспективы дальнейших исследований.

Таким образом, конструктивная форма переменного гофрирования стенки позволяет снизить металлоемкость при данном виде загружения в среднем от 8% до 14% и более при обеспечении условия равноустойчивости с аналогичной традиционно гофрированной конструкцией.

Исследования проводились параллельно на двух КПК конечноэлементного расчета Scad и Лира. Данные, полученные с помощью этих КПК очень близки. Разница в значениях нормальных и касательных напряжений для традиционного гофрирования не превышает 0.13%, для переменного гофрирования - 1.82%. Расхождения в величине коэффициента устойчивости соответственно 0.013% и 0.505%. Единой для данных КПК была только расчетная схема, остальные характеристики, нагрузки и условия закрепления задавались в каждом КПК отдельно.

На основании проведенного анализа результатов расчета необходимо отметить, что данные КПК дают схожие результаты, с несущественным процентом расхождения, что подтверждает верность теоретических предпосылок расчета и эффективность предлагаемого конструктивного решения.

Представленное исследование и его результаты стоит рассматривать как часть комплексной работы по совершенствованию конструктивных форм гофрированных элементов. В перспективе предполагается экстраполировать поставленные задачи к конструктивным формам из железобетона, пластиков, конструкционных материалов.

Переменное гофрирование, которое может привести к экономии материалов при несущественном усложнении процесса производства рассматриваемых конструкций, представляется важным фактором, поскольку данные элементы наиболее применимы в сред-непролетных зданиях и сооружениях [5] (рассматривая строительную отрасль), получивших широкое распространение.

Библиографический список

1. Бирюлев В.В. Проектирование металлических конструкций. Специальный курс. - Л.: Стройиздат, 1990.

2. Горев В.В., Филиппов В.В., Тезиков Н.Ю. «Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций», М.: Высшая школа, 2002.

3. Погадаев И.К. Напряженно - деформированное состояние стальных балок с гибкими подкрепленными стенками и разработка методов их расчета и проектирования. Дис. на соиск. уч. ст. д. т. н. Тверь, 1994.

4. Степаненко А.Н. Стальные двутавровые стержни с волнистой стенкой. Хабаровск: ХГТУ, 1999.

5. Металлические конструкции. Т.2. Стальные конструкции зданий и сооружений (справочник проектировщика). Под общ. ред. Кузнецова В.В. М.: АСВ, 1998.

6. Патент RU 2029039 С1, 1995.