CC BY
10
11. Патент 140678 РФ. Схема испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / В.Д. Авилов, Д.И. Попов, А.В. Литвинов. Опубл. 20.05.2014. Бюл. № 14.
12. Патент 145998 РФ. Схема испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / В.Д. Авилов, В. В. Харламов, Д.И. Попов, А.В. Литвинов. Опубл. 27.09.2014. Бюл. № 27.
13. Патент 197440 РФ. Схема испытания асинхронных машин методом взаимной нагрузки / В.В. Харламов, Д.И. Попов. Опубл. 27.04.2020. Бюл. № 12.
14. Патент 2200960 РФ. Устройство для испытаний бесколлекторных электрических машин переменного тока / А.С. Курбасов, И.Л. Таргонский, Э.А. Долгошеев. Опубл. 20.03.2003. Бюл. № 8.
15. Патент 85674 РФ. Стенд для испытаний асинхронного тягового электродвигателя / Л.Г. Козлов, С.С. Осипов, В.П. Феоктистов, В.А. Коновалов. Опубл. 20.02.2009. Бюл. № 22.
16. Патент 99186 РФ. Стенд для испытаний асинхронного тягового электродвигателя / Л.Г. Козлов, С.С. Осипов, В.П. Феоктистов, В.А. Коновалов. Опубл. 10.11.2010. Бюл. № 31.
17. Патент 178716 РФ. Стенд для испытания асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки / В.В. Харламов, Д.И. Попов. Опубл. 17.04.2018. Бюл. № 11.
18. Патент 195604 РФ. Стенд для автоматизированных испытаний асинхронного двигателя / В.В. Харламов, Д.И. Попов. Опубл. 03.02.2020. Бюл. № 4.
19. Попов Д.И. Математическое моделирование физических процессов в испытательных комплексах электрических машин / Д.И. Попов // Омский научный вестник. 2018. № 4(160). С. 79-84.
Попов Денис Игоревич, д-р техн. наук, доцент, popovomsk@yandex.ru, Россия, Омск, Омский государственный университет путей сообщения
DEVELOPMENT OF A GENERALIZED STRUCTURE FOR AUTOMATED TESTING SYSTEM OF INDUCTION MOTORS BY THE METHOD OF MUTUAL LOAD
D.I. Popov
The article contains the results of research devoted to the construction of a generalized structure of an automated system for testing induction motors by the method of mutual loading. The analysis of the structures of existing test schemes of electric machines by the method of mutual loading is carried out. A generalized block diagram of an automated testing system of various types of electric machines by the method of mutual loading is synthesized. Typical schemes of mutual loading of induction motors are analyzed. A generalization of the above standard schemes in the form of a block diagram of an automated test system is obtained.
Key words: automated test system, block diagram, standard circuits, induction motor, mutual load method, frequency converters.
Popov Denis Igorevich, doctor of technical sciences, docent, popovomsk@yandex.ru, Russia, Omsk, Omsk State Transport University
УДК 656.259
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-88-95
КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ СИММЕТРИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ОБРАТНОГО ТЯГОВОГО ТОКА
А.В. Пультяков, К.В. Менакер, Е.М. Бушуев, М.В. Востриков
Проблема асимметрии обратного тягового тока на участках, электрифицированных переменным током, остается актуальной в настоящее время. Авторами ранее была предложена схема симметрирующего устройства обратного тягового тока, основанная на непрерывном измерении значений составляющих тягового тока в рельсовых линиях и изменении их реактивного сопротивления с помощью управляемых магнитных усилителей. В настоящей работе приводятся сведения по расчету конструктивных и электрических параметров магнитных усилителей, с учетом действующих на железнодорожном транспорте значений тяговых токов и возможных коэффициентов асимметрии.
Ключевые слова: магнитный усилитель, обратный тяговый ток, обратная тяговая сеть, асимметрия, симметрирующее устройство.
Введение. В настоящее время более 25 процентов отказов аппаратуры рельсовых цепей в хозяйстве железнодорожной автоматики и телемеханики связано с влиянием асимметрии обратного тягового тока. Асимметрия также является причиной большого числа сбоев передаваемых кодов в системе автоматической локомотивной сигнализации (АЛС). Элементы защиты от асимметрии обратного тягового тока представлены в виде дроссель-трансформаторов, фильтров, разрядников, автоматических выключателей, устройств с нелинейными вольт-амперными характеристиками. Статистика отказов аппаратуры рельсовых цепей и сбоев кодов АЛС подтверждает низкую эффективность работы указанных защитных элементов [1-6].
Многочисленные разработки в области создания симметрирующих устройств обратного тягового тока [7-11] направлены на уменьшение последствий от действия разности составляющих токов в рельсовых линиях и, как следствие, уменьшение числа отказов аппаратуры рельсовых цепей. При этом действующая разница составляющих обратного тягового тока в рельсовых нитях продолжает оказывать негативное действие на работу устройств АЛС. В работе [12] был предложен способ непосредственного выравнивания составляющих обратного тягового тока в рельсовых нитях на основе их непрерывного измерения и регулирования реактивного сопротивления рельсовых нитей посредством изменения индуктивности рабочих обмоток магнитных усилителей. На основе предложенного способа была разработана схема симметрирующего устройства и прототип устройства, который прошел успешные предварительные испытания. Целью данной работы является представление результатов конструктивного расчета магнитных усилителей, входящих в состав созданного симметрирующего устройства с целью оптимизации его массогабаритных показателей и стоимости.
Основная часть. В качестве магнитного усилителя рассмотрим схему однотактного усилителя с последовательно включенными рабочими обмотками переменного тока, намотанных на двух одинаковых сердечниках (рис. 1). Такая конструкция магнитного усилителя позволяет устранить ряд недостатков магнитных усилителей, реализованных на одном сердечнике. Управляющая обмотка наматывается путем охватки одновременно двух сердечников. При этом переменные ЭДС, индуцируемые в обмотке управления, магнитными потоками, создаваемыми рабочими обмотками, будут взаимно компенсироваться. Рабочие обмотки соединяются последовательно. В один полупериод питающего напряжения и~ магнитные потоки Ф~ и Фу складываются в одном сердечнике и вычитаются в другом. В следующий полупериод -наоборот. В оба полупериода обе рабочие обмотки действуют на рабочую цепь одинаково, полуволны рабочего тока симметричны. Таким образом, форма кривой тока искажается меньше, чем в схеме магнитного усилителя с одним сердечником.
Ян
Поскольку рабочие обмотки магнитных усилителей в составе симметрирующего устройства образуют индуктивные сопротивления рельсовых нитей (рис. 2), исходными данными для конструктивного расчета магнитных усилителей являются электрические параметры обратной тяговой сети переменного тока.
Проведенные измерения показали, что при движении тяжеловесных и сдвоенных поездов по переломному профилю пути обратный тяговый ток в рельсовой линии |/п - 1Т2| может достигать величины 1000 А (по 500 А на рельсовую нить), а асимметрия тягового тока в рельсовых нитях может превышать 30 А на отрезках времени до минуты и более [13, 14].
Сопротивление основной обмотки постоянному току при температуре +20 °С лежит в пределах (3,5±0,35) мОм для последних модификаций дроссель-трансформаторов типов ДТ-1-150 и 2 ДТ-1-150, а для дроссель-трансформаторов типов ДТ-1-300 и 2ДТ-1-300 составляет (1,6±0,16) мОм. Сечение медной шины основных обмоток дроссель-трансформатора ДТ-1-150 составляет 4,1x8 мм (32,8 мм2). Выберем сечение медной шины рабочей обмотки магнитного усилителя с двухкратным запасом под дроссель-трансформатор ДТ-300 из стандартного ряда: 5,5x12,5 мм (= 68,75 мм2).
Дальнейший расчет и проектирование магнитного усилителя возможны только после выбора его конструктивного исполнения, так как информация о геометрических размерах сердечника и видов используемых материалов необходима для определения множества электромагнитных показателей.
Наибольший перечень положительных показателей имеют броневые конструкции. Для конструкции магнитного усилителя на базе двух сердечников в наибольшей степени подходит тип ШЛ (рис. 3). Простые, технологичные конструкции ШЛ применимы для любой мощности, изготовляются из любого материала, компактные по размерам, имеют наименьший вес и стоимость на единицу габаритной мощности, малые потери мощности в обмотках.
Выбор материала сердечника осуществим на основе критериев частоты рабочего тока и минимальной стоимости. До 500 Гц применяют электротехнические не текстурованные стали 3410^3414, ко-
89
торые наиболее дешевы, обладают высокой индукцией насыщения (-1,6 Тл), выполнены из листов толщиной 0,5 мм (для стандартной частоты 50 Гц).
Предварительно определимся с геометрией броневого сердечника типа ШЛ (рис. 3). Основные данные выбранного типоразмера магнитопровода типа ШЛ представлены в таблице. Одним из основных параметров магнитного усилителя является его габаритная мощность, значение которой определим с использованием выражения (1):
ин • 1Н _ ^ * Кр
P..
(1)
cos9 • n cos9 • n
где и I — номинальные значения напряжения и тока нагрузки (эффективные) j = 500 А R - актив-
н' н н ' p
ное сопротивление постоянному току рабочей обмотки магнитного усилителя; cos9 - коэффициент мощности, в расчетах принимается cos ф = 0,9; П - коэффициент полезного действия, в расчетах принимается n = 0,95.
ГГ1
г
I
ш
Симметрирующее устройство обратного тягового тока
Источник, эл ектропитания
ТГ1
к аппаратуре рельсовой цепи
I ic icf
Дроссель -трансформатор 1 ГГ1
1Г2
-ГУЛ.
IT2
ТГ1+ТТ2
ГГ1
IT2
ГГ1
Дроссель-трансформатор ^ II
к аппаратуре рельсовой цепи
1Т2
Рис. 2. Структурная схема симметрирующего устройства в составе обратной тяговой сети
переменного тока
Активное сопротивление постоянному току рабочей обмотки магнитного усилителя:
кр- = 0,021 • 12 •0262 = 0,00096 = 0,96 мОм (2)
Rp = Pk W
k " P S,
68,75
где рк - удельное сопротивление Ом мм2/м медного проводника при заданном перегреве т, (р^ = 0,021
Оммм2/м при t = 70°С); Жр, Ькр число витков и средняя длина витка [м] рабочей обмотки, при высоте окна магнитопровода к = 100мм, толщине каркаса катушек Дк = 2 мм, величине воздушного зазора
90
между соседними витками 2 мм (см. рис. 5) и ширине сечения медной шины 12,5 мм число витков рабочей обмотки на двух сердечниках составит ш = 2•100-4-12 _ 12, средняя длина витка - Ькр = 0,262 м (с
р 12,5 ~
учетом геометрии сечения выбранного сердечника и проводника); - сечение шины рабочей обмотки, мм2 (Бр = 68,75 мм2)
5002 • 0,00096 Вт
Р =---= 280,7 Вт.
м 0,9 • 0,95
Ш
Т
d
all
all
Рис. 3. Геометрия броневого сердечника магнитного усилителя
Основные данные магнитопровода типа ШЛ
& ч 8Э
с я н
ч С
Ч О ш
о &
с
о н я я
я
& I «
S
m я
О S
у к
Я я & ¡т
40x80
80
100
42,28
32
2560
0,5
0,95
h
c
Соотнесем найденное значение габаритной мощности магнитного усилителя с максимальной расчетной габаритной мощностью магнитопровода, которую определим с помощью упрощенной формулы [15]:
P = a • b • c • h = 4 • 8 • 8 »10 = 2560 Вт
м
где a,b,c,h - геометрические размеры сердечника [см] (см. рис. 3).
Дополнительно осуществим проверку габаритной мощности магнитного усилителя с помощью on-line калькулятора (рис. 4).
Анализ полученных данных показывает, что выбранный ШЛ сердечник с запасом обеспечивает потребную мощность и позволяет намотать рабочую обмотку усилителя в один слой по шесть витков на каждой половине сердечника.
Необходимое число витков обмотки управления определим через значение коэффициента усиления по току магнитного усилителя:
Wy = kt • Wp = 135 »12 = 1620 (3)
где fcj — коэффициент усиления по току (в магнитных усилителях коэффициент усиления лежит в пределах от 50 до 200).
Примем fcj = 135 из оптимального соотношения числа витков и диаметра намотки обмотки управления.
При этом значение максимального тока обмотки управления составит:
/.max = — = — = 3,704 А (4)
m k, 135
С учетом принятого значения коэффициента усиления по току и найденного значения максимального тока диаметр провода обмотки управления и его площадь сечения составит [10, 11]:
d„ = 1,13 • R-^ = 1,13 •,I3704 = 1,538 мм (5)
5 = п• )2 = 3,14• С1538 )2 = 1,858мм2
> V 2 ' 2
где ]' — плотность тока обмотки управления (усредненное значение 2 А/мм2).
(6)
Калькулятор Радиолюбителя Файл Расчет Помощь О программ Трансформатор 1 |
S3», сердеч**са
С EI сердг«*:
(• Н ленто* w сердечник
С UI СврЛйч-вк
С Шпенточ *йсерйеч»к
С Ко/ьиеяои серде^ак
Посоли* параметры
Vp = 220 | Вольт J
/ =50 |гери J
Т) = 0,95
В - 1,2 |тесла J
II |А/ГП2 J
Ас = 0,93
Kw = 0,28
Толщина ленты (им)
|о.35
Мощность трансформатора: Максимальная (габаритная)
Ртах = 1672 Вт
Расчетная
Ptr = 0,00 Вт
"4=а>
Обмотка Напряжение, В Ток, А Число витков Сечение, ж2 Диаметр, нн |
Первичная 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Вторичная L 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Вторичная 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Вторичная 3 0.00 0,00 0,00 0,00 0,00
Вторичная ■Ч 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Вторичная 5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
БйеДИТ«иаПрСж«икииТОКи вторичных обмоток.
Рис. 4. Расчет габаритной мощности магнитного усилителя с помощью on-line калькулятора
Выберем для намотки обмотки управления провод ПЭЛШО сечением 1,9113 мм2. Наружный диаметр данного провода с изоляцией составит dnn = 1.74 мм [16, 17].
На рис. 5 представлен полученный конструктив магнитного усилителя с учетом всех необходимых параметров. Обмотки усилителя выполнены на текстолитовом каркасе с толщиной стенок A k = 2 мм (для напряжения до 1 кВ). Число витков в слое обмотки управления:
W = h ■ k / d (7)
''у.сл "сл n,y^"nw v '
где hсл = h — 2 ■A k = 100 — 2 ■ 2 = 96 мм - высота для одного слоя (ряда) витков обмотки в обмотке управления; кук - коэффициент укладки, учитывающий неплотность прилегания витков (кук = 0,85 для диаметра провода более 1 мм); dnn — диаметр провода с изоляцией.
W = 96 •085 = 47 усл 174
Число слоев обмотки управления: Ширина намотки (рис. 5):
w
у
1у.сл
w
у.сл
1620 47
= 35
ск = n • d + Дк = 35 • 1,74 + 2 = 62,9 мм,
(8)
(9)
Поскольку магнитный усилитель это управляемый дроссель, который характеризуется переменным индуктивным сопротивлением, обусловленным подмагничиванием ферромагнитного сердечника постоянным током, то главным его параметром является диапазон изменения индуктивности и тока рабочей обмотки.
Максимальное значение индуктивности рабочей обмотки магнитного усилителя определяется выражением:
L
S • w;
(10)
Р £ '
— + 0,8 «106 • 5
Д а
где Бс - сечение магнитопровода 5 = Ь • — = 80 • 20 = 1600 мм2 = 0,0016 м2; Ьс — длина силовой линии,
с 2
для броневого сердечника £ = 2 • (к + с + ) = 2 • (100 + 80 + 3,14 *40) = 422 8 мм = 0,423 м;
с 4 4
5 = 2 мм - зазор магнитопровода.
Рис. 5. Конструктив магнитного усилителя
Магнитная проницаемость рабочей обмотки магнитного усилителя:
В • Ь„ 1,7 • 0,423
На =Т
500*12
= 1,198 •10-
(11)
2.тах ' ' р
где В — величина индукции ферроматериала сердечника (можно принимать равной индукции насыщения В5 = 1,7 Тл для стали марки 3411). Таким образом:
0.0016 • 122
1р =
0,423
= 4,49 •Ю
5 Гн = 44,9 мкГн.
+ 0,8 •Ю6 • 0,002
1,198 •Ю 4
Зная значение максимальной индуктивности рабочей обмотки, определим возможный диапазон изменения тока в рельсовой линии.
Модуль комплексного сопротивления рабочей обмотки магнитного усилителя составит:
2р = у[яр + ю2^р =
0,000962 +
(2 • 3,14 • 50)2 »(4,49 »10 5^ = 0,014 Ом
Коэффициент изменения модуля сопротивления рабочей обмотки магнитного усилителя:
0,014
кг = ^ =
г я„
0,00096
14,583 •
Таким образом, разработанный конструктив магнитного усилителя позволит изменять значение обратного тягового тока в рельсовых нитях до 14 раз (в пределах от 500 до 34 А). При том, что асимметрия тягового тока в рельсовых нитях (разница токов в рельсовых линиях) по нормативам не должна превышать 30 А.
Заключение. В ходе работы были проработаны вопросы проектирования и расчета конструктива магнитного усилителя симметрирующего устройства обратного тягового тока. Проанализированы предельные электрические параметры обратной тяговой сети. Осуществлен выбор формы и материала сердечника усилителя. Определены сечения и число витков проводников рабочей обмотки и обмотки управления. Вычислены пределы изменения электрических параметров магнитного усилителя в процессе управления. Данная работа, несомненно, требует продолжения, дополнительные исследования в части анализа влияния на работу усилителя в различных режимах постоянного магнита в центральной части сердечника с целью исключения реактивной составляющей сопротивления рельсовых нитей при различного рода неисправностях, связанных с электропитанием управляющей обмотки [6]. Однако, полученные результаты уже положены в разработку опытного образца магнитного усилителя симметрирующего устройства, испытания которого в настоящее время успешно проводятся коллективом авторов как в лабораторных условиях, так и на действующих железнодорожных линиях Транссибирской магистрали.
Список литературы
1. Шаманов В.И. Электромагнитная совместимость систем железнодорожной автоматики и телемеханики. М.: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2013. 244 с.
2. Shamanov V.I., Pultyakov A.V., Trofimov Yu.A. Main electromagnetic jammer sources with impact on the railroad automation systems. 2020, Journal of Physics: Conference Series. 1661 (2020) 012012. DOI: 10.1088/1742-6596/1661/1/012012.
3. Шаманов В.И. Влияние условий эксплуатации на устойчивость работы АЛСН / В.И. Шаманов, А.В. Пультяков, Ю.А. Трофимов // Железнодорожный транспорт. 2009. № 5. С. 46-50.
4. Шаманов В.И., Косякин В.В., Березовский Г.С., Пультяков А.В. Обеспечение надежности токопроводящих элементов рельсовой линии при электротяге переменного тока / Автоматика, связь, информатика. 2002. № 12. С. 28-32.
5. Пультяков А.В. Системный анализ устойчивости работы систем автоматической локомотивной сигнализации / А.В. Пультяков, М.Э. Скоробогатов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2018. Т. 57, № 1. С. 79-89.
6. Влияние тяжеловесных поездов на рельсовые цепи и АЛСН / И.Н. Шевердин, В.И. Шаманов, Ю.А. Трофимов, А.В. Пультяков // Автоматика, связь, информатика. 2006. № 10. С. 16-19.
7. Патент № 2616221 C Российская Федерация, МПК B61L 1/08, B61L 23/16. Сдвоенный дроссель-трансформатор : № 2015148903: заявл. 13.11.2015 : опубл. 13.04.2017 / С.А. Лунев, А.Г. Ходке-вич, С.С. Сероштанов, В. В. Дремин; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Омский государственный университет путей сообщения". EDN CDCUFH.
8. Патент на полезную модель № 210699 U1 Российская Федерация, МПК B61L 1/08. Сдвоенный дроссель-трансформатор : № 2022101819 : заявл. 27.01.2022 : опубл. 27.04.2022 / И.Г. Орлов, Д.В. Пасечник, С.В. Ларчин, С.В. Ли; заявитель Открытое акционерное общество "Объединенные электротехнические заводы". EDN ONGGBM.
9. Патент на полезную модель № 189864 U1 Российская Федерация, МПК B61L 1/00, H01F 27/00. Дроссель-трансформатор постоянного тока с нестандартным расположением среднего вывода основной обмотки : № 2018147408 : заявл. 28.12.2018 : опубл. 07.06.2019 / Е.А. Салтыков, С.Н. Оборотов; заявитель Открытое акционерное общество "Объединенные электротехнические заводы" (ОАО "Элте-за"). EDN OOFXVJ.
10. Патент № 2731298 C1 Российская Федерация, МПК B61L 23/16. Путевой дроссель-трансформатор с компенсирующим устройством магнитного потока сердечника: № 2019139492: заявл. 03.12.2019: опубл. 01.09.2020 / К.В. Менакер, А.В. Пультяков, Е.М. Бушуев, М.В. Востриков; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС). EDN NOGXYG.
11. Пультяков А.В. О способах компенсации влияния обратного тягового тока в устройствах железнодорожной автоматики / А.В. Пультяков, К.В. Менакер, М.В. Востриков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2020. № 4(68). С. 134-141. DOI 10.26731/1813-9108.2020.4(68). 134-141. EDN CSZBKH.
12. Патент № 2758859 C1 Российская Федерация, МПК B61L 23/16, H01F 17/04. Симметрирующее устройство обратного тягового тока с управляемыми магнитными усилителями: № 2020138889: заявл. 25.11.2020: опубл. 02.11.2021 / К.В. Менакер, А.В. Пультяков, Е.М. Бушуев, М.В. Востриков; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения. EDN MTNCWW.
13. Параметры тяговой рельсовой сети и устойчивость работы приборов безопасности / В.И. Шаманов, В.П. Суров, Ю.А. Трофимов, Ю.А. Алешечкин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 2(18). С. 140-145. EDN JURSKZ.
14. Урцева В.С. Влияние асимметрии обратного тягового тока на работу рельсовых цепей / В.С. Урцева, Н.В. Стадухина, К.В. Менакер // Современные проблемы транспортного комплекса России. 2011. Т. 1. № 1. С. 188-197. EDN PASGIR.
15. 9ZIP.ru Технологии для людей расчет мощности магнитного усилителя по габаритам. [Электронный ресурс] URL: https://9zip.ru/vintage/raschet moshnosti.htm (дата обращения: 10.10.2022).
16. Васильева Н.П. Расчет двухтактных магнитных усилителей мощности. Автоматика и телемеханика, 1956. Т. XVII. № 1.
17. Седых О.А. Расчет магнитных усилителей на тороидальных сердечниках // Автоматика и телемеханика, 1956. Том 17. Вып. 5. С. 445-459.
Пультяков Андрей Владимирович, канд. тех. наук, доцент, заведующий кафедрой, pultyakov@irsups.ru, Россия, Иркутск, Иркутский государственный университет путей сообщения,
Менакер Константин Владимирович, канд. тех. наук, доцент, menkot@mail.ru, Россия, Чита, Забайкальский институт железнодорожного транспорта,
Бушуев Евгений Михайлович, преподаватель, Evgenivbush@yandex.ru, Россия, Чита, Забайкальский институт железнодорожного транспорта,
94
Востриков Максим Викторович, преподаватель, aspirinl979@mail. ru, Россия, Чита, Забайкальский институт железнодорожного транспорта
CONSTRUCTIVE CALCULATION OF THE MAGNETIC AMPLIFIER OF THE SYMMETRICAL REVERSE
TRACTION CURRENT DEVICE
A.V. Pultyakov, K.V. Menaker, E.M. Bushuev, M.V. Vostrikov
The problem of asymmetry of reverse traction current in sections electrified with alternating current remains relevant at the present time. The authors previously proposed a scheme for a symmetrical reverse traction current device based on continuous measurement of the values of the traction current components in rail lines and changes in their reactance using controlled magnetic amplifiers. This paper provides information on the calculation of the structural and electrical parameters of magnetic amplifiers, taking into account the values of traction currents operating in railway transport and possible asymmetry coefficients.
Key words: magnetic amplifier, reverse traction current, reverse traction network, asymmetry, symmetrical device.
Pultyakov Andrey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, head of the department, pultyakov@irgups.ru, Russia, Irkutsk, Irkutsk State Transport University,
Menaker Konstantin Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, menkot@mail. ru, Russia, Chita, Zabaikalsk Rail Transport Institute, a branch of Irkutsk State Transport University,
Bushuev Evgeny Mikhailovich, senior lecturer, Evgeniybush@yandex.ru, Russia, Chita, Zabaikalsk Rail Transport Institute, a branch of Irkutsk State Transport University,
Vostrikov Maxim Viktorovich, senior lecturer, aspirin19 79@mail.ru, Russia, Chita, Zabaikalsk Rail Transport Institute, a branch of Irkutsk State Transport University
УДК 519.87:004.94
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-95-101
АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ОТКАЗОВ И РЕЗЕРВА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
М.В. Заморёнов, В.Я. Копп, Н.И. Чаленков
С использованием аппарата полумарковских процессов, проводится анализ функционирования системы с учетом отказов и резерва энергетической системы. Проводится укрупнение системы с непрерывным фазовым пространством состояний методом, не требующим определения стационарного распределения вложенной цепи Маркова для непрерывной системы. Для укрупненной системы определяются вероятности переходов и стационарное распределение вложенной цепи Маркова, а также времена пребывания системы в состояниях. При использовании метода путей находятся пути перехода системы из подмножества работоспособных состояний, и определяется функция распределения времени пребывания системы в этом подмножестве. Результаты моделирования сравниваются с данными, полученными с использованием теоремы о среднестатистическом времени пребывания системы в подмножестве состояний. Приводится вид искомой функции распределения.
Ключевые слова: Полумарковская система, функция распределения, метод траекторий, резервирование.
Проблема повышения надежности в настоящее время представляет довольно сложную и важную задачу, которая решается, в том числе, и за счет введения временного резервирования. Например, в производственных системах это может быть подключение накопителей [1-8], в системах обработки данных - резервных серверов, обеспечивающих непрерывную работу системы во время отказа основного сервера [9].
При разработке технических систем с резервированием необходимо на этапе моделирования получить максимально точные прогнозы функционирования такой систем. Такую возможность предоставляет аппарат полумарковских процессов [10-15], позволяющий учитывать производительность и надежность отдельных элементов системы, а также влияние резервирования на функционирование системы.
