Конструктивні особливості та основи розрахунку на міцність несних конструкцій дерев'яних будинків Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

3. ТЕХНОЛОГИ! ТА УСТАТКУВАННЯ Л1СОВИРОБНИЧОГО КОМПЛЕКСУ

УДК 674.047 Проф. М.П. Мартинщв, д-р техн. наук;

доц. 1.В. Петришак, канд. техн. наук; доц. 1.Ф. Солтис, канд. фiз.-мат. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв

КОНСТРУКТИВН1 ОСОБЛИВОСТ1 ТА ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ НА МЩН1СТЬ НЕСНИХ КОНСТРУКЦ1Й ДЕРЕВ'ЯНИХ БУДИНК1В

Виконано аналiз конструктивних особливостей несних елеменпв дерев'яних будинкiв. Отримано залежносп для !х розрахунку в разi поперечного та поздовжньо-поперечного згину.

За останш десятир1ччя все частше, серед замюьких жилих будинюв в усьому свт, спостер1гаеться зведення дерев'яних будинюв. Завдяки новим технолопям деревооброблення, сучасш дерев'яш будинки стали надшшшими та довгов1чшшими, вони мають крашу тепло1золящю пор1вняно з цегляними 1 кам'яними, не потребують додаткових оздоблювальних робгг. У таких бу-динках завжди затишно 1 комфортно, тобто в сучасних дерев'яних будинках можна створити найбшьш сприятлив1 умови для проживання людини.

Мала об'емна вага сухо! деревини за вщносно високо! мщносп 11 вздовж волокон, низька теплопровщшсть поперек волокон, простота машинно! оброблення, склеювашсть та здатшсть скршлювати окрем1 елементи цвя-хами { шурупами робить 11 ефективним матер1алом для малоповерхового зб1рного та зб1рно-розб1рного буд1вництва. Дерев'яш конструкцп практично однаково чинять ошр зусиллям розтягу та стиску, складають единий каркас шсля монтажу, що робить будинки на 1х основ1 сейсм1чно стшкими. Основ-ними елементами дерев'яних будинюв, для влаштування яких використову-ються бруси та колоди, е стши { дахи.

Конструктивна стшюсть брускових стш забезпечуеться перев'язкою 1х в кутах та в мюцях примикання поперечних стш (не рщше, тж на вщдал1 30^35 товщини стши). Товщина внутр1шшх брускових стш приймаеться 10^12 см, товщина зовшшшх стш за вщсутносп штукатурки становить 15, 18 та 22 см. На рис. 1 наведено основш способи з'еднання елемент1в брускових стш { показано вар1анти (а, б, в) сполучення бруЫв, в яких збер1гаються експлуатацшш переваги рублено! стши. Балки та прогони виконують з до-щок на ребро, бруЫв та круглих або окантованих колод.

Необхщно уникнути ослаблення шдр1зками нижшх крайшх розтягну-тих волокон. Шюдливють шдр1зок полягае не тшьки у зменшенш моменту опору перер1зу. При згиш в мюцях шдр1зки починають сколюватися перерь заш волокна внаслщок низько! мщносп деревини на розтяг поперек волокон. Дахи дерев'яних будинюв виготовляють у вигляд1 кроквяних ферм. Опорним вузлом трикутних колодкових або брускових ферм е лобов1 врубки.

Нижнш пояс ферми конструктивно шдкршлюеться опорною балкою.

Рис. 1. Брусковi стти: а, б, в - з'еднання бруЫв; Нг - дерев'яш нагел1 - шканти диаметром 30 мм, довжиною 0,9 висоти бруса; неп - непарний в1нецъ; п - парний втецъ; ап - антисептикова паста

Центральну лобову врубку показано на рис. 2. При цьому центр вузла i вщповщне положення опорно! реакцп визначаеться перетином зусиль Ыр в нижньому пояЫ, вщцентрованого за перерiзом, з зусиллям у верхньому пояЫ, вщхиленому в центрi площадки зминання вщ напрямку осi стиснутого поясу тд дiею поперечних складових не вузлових навантажень [1].

Приклад лобово! врубки з подвшним зубом за кута зминання у = 33°40', несучо! здатностi Ызм = 100 кН та розрахунковому опору зминання Язм = 8,3 МПа [1] показано на рис. 3.

Основними нормативними вимогами для врубок е [1]: Ц,р > 3 см; И

ИЪр ^ И1^р + 2 см; И,р <~3~; 1'ск > иъ ; \ск > 20 см. Несними конструкщями дерев'яних

будинкiв е балки та крокви, як сприймають згинальнi та розтягувальнi напру-ження. Для визначення напружено-деформованого стану елеменпв будинку, що сприймають згинальнi зусилля, розглянемо розрахункову схему (рис. 4). Основи розрахунку несних елеменлв будинку наведено в роботах [2-4].

Рис. 2. Розрахункова схема та основнь елементи лобовое врубки

Рис. 3. Приклад лобово'1 врубки з подвшним зубом Диференщальне р1вняння з1гнуто! балки можна записати в такому виг-

ляд1 [2]:

d4y д

(1)

dx4 Е1Х'

де: Е1Х - згинальна жорстюсть; д - штенсившсть розподшеного навантажен-ня; Е - модуль пружност матер1алу балки; 1Х - момент шерци поперечного перер1зу.

Рис. 4. Розрахункова схема для визначення напружено-деформованого стану несного елементу будинку вна^док згину

Однорщному диференщальному рiвнянню згину балки

d 4 у

= 0.

вщповщае характерне рiвняння:

розв язками якого е

dx 4 Л4 = 0

Л = Л-2 = Лз = Л = 0. У такому випадку фундаментальна система розв'язюв мае вигляд:

у = 1; у2 = x; уз = x2; у4 = x3.

(2)

(3)

(4)

(5)

На основi рiвняння (5) можна записати:

# = 0; у{2) = 0; ^ =

у? = 1; у22) = 0;

у31) = 2 x; у32) = 2;

:3х2; у42) = 6x; у4> = 6]

Фундаментальна система, що задовольняе розв'язки:

7 (x) = A ■ Y (х)

буде нормована, якщо матриця А задовольняе таку умову:

УГ; = 0;

у23) = 0; у33) = 0; у43)

(6)

(7)

"1 0 0 0"

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

«11 «21 «31 «41

«12 а22

«32 «42

«13 «23 «33 «43

«14 «24

«34 «44

"1 0 0 0"

0 1 0 0

X

0 0 2 0

0 0 0 6

(7)

звщки ап = 1; ^22

1

1; а33 =— ; а44 2

1, решту елементiв матриц А дорiвнюе нулю.

6

Нормальну фундаментальну систему розв,язкiв можна подати в такому виглядi [3]:

Z1 - 1 ; Z1 - x ; Z3 - x2 ; Z4 - x3"

2 б

(S)

Якшр нa бaлкy дie poзпoдiлене нaвaнтaження з пoстiйнoю штенсив-нiсть q, тс pеaкцiя системи зa нульсвих пoчaткoвих умсв бyде дopiвнювaти:

y (x )-]/(Ç)Z4-(x-Ç)dÇ-]^~ (x-¿) d^—qx4~

s \ } \ б 24EIx

G EIx

(9)

^и дiï нa бaлкy маменту M j, пpиклaденoгo в тoчцi x -Çj.

y ( ) f Mj Л (x -Çj)2 f Ç y (x)-- —- --—^ ' x f Ç

2

j

(1G)

Пpи дiï зoвнiшньoï сили Pi - b точщ x -Çi :

P i x - Ç . ^

y (x)-

Pi

V EIx у

(x -Çj)3

x f Ç

j

(11)

^и зaписyвaннi piвнянь (1G) i (11) вpaхoвaнo спiввiднoшення згину:

Mj - M {Çj ) - -EIy(2) (Çj ) ; (12)

Pi - Q (Çj ) - -EIy(3) (Çj ) ; (13)

де M, Q - згинaльний мoмент i пoпеpечнa силa, спpичиненi дiями зoвнiшнiх зусиль M j тa Pi зa нyльoвих пoчaткoвих yмoв.

Тoдi зaгaльний poзв,язoк неoднopiднoгo piвняння (1) шбуде тaкoгo вигляду:

y (x )-y (G ) + y(1) (G ) Mj (x -Çj)

- Mgx2 _ Qgx3 + qxA x + *

2EIx 6EIx 24EIx

2EIx

x f çj

P (x -Çi )3

6EIx

(14)

x f Çi

Для склaдaння дифеpенцiaльнoгo piвняння для стиснуто-з^нутих еле-ментiв poзглянемo poзpaхyнкoвy схему фис. S) тa зaлежнiсть:

d 2 y

EIx—2--m . dx2

Ha oснoвi p^. S a, для дoвiльнoгo пеpеpiзy мoжнa зaписaти:

2

M - M G + Qox - x - + N (y - yo ). з вpaхyвaнням виpaзy (1б) piвняння (1S) шбуде вигляду:

^ + к 2 y--L

dx2 EI

Nyo - M o - Qox - x +

qx

2

де

K

N

EIx

(15)

(16) (17)

(1S)

Рис. 5. Розрахункова схема несного елементу вpa3i поздовжньо-поперечного згину:

а) загальна схема стиснуто-загнутого елементу; б) схема стиснуто-загнутого стержня

Система розв'язюв для piB^HM (17) буде мати вигляд:

Z1 (х) cos kx; Z2 (x)= -^sin kx .

(19)

Частковий розв'язок неодноpiдного piвняння (17) за нульових почат-кових умов набуде вигляду:

/ -.2 Л

х 1

? (х Ит1

0 EIx

Nyo -Mо -Qox ■? +

q?

— sin K (x

K

K 2EIx

Nyo - Mо - Qox ■ x +

qx

2

(20)

(Nyo - M о)

cos kx +

Q0 sin kx q

K2EIx EIx K3 K4EL

-(1 - cos kx).

Склавши piвняння (20) i загальний розв'язок одноpiдного piвняння:

Уо'

y0cos kx + — sin kx, K

отримаемо загальний розв'язок неодноpiвного piвняння (17):

K 2x 2

1 - cos kx

(21)

Ely = EIy0 + EIy0' ■ •sinkx - M0

K

k 2

_ kx - sin kx

Q0x—k3—+q-

+ cos kx -1 2--, (22)

k 4

де параметр y0

dy

dx

за малих пеpемiщень доpiвнюе куту повороту почат-

x=0

кового пеpеpiзу.

1з piвняння piвноваги елеменлв стержня (рис. 5 б)

dfQ,,

dx

Qs = Qx + N^y, dx

(23)

(24)

де: Qs- поперечна сила, вщнесена до з^нуто! осi стержня S; Qx- до попе-редньо! не з^нуто! ос x.

Таким чином, píbmhm, що оцiнюють напружено-деформований стан стиснуто-з^нутого стержня можна записати в такому виглядг

K 2х 2

' sin кх 1 - cos кх кх - sin кх 2 + C0S 1

Ely = EIyo + EIyo ■ —--M0-—--£ох-"з-+ 2--4-; (25)

K K2 K3 K4

^Tdy , , sin кх ^ 1 - cos кх кх - sin кх

El = Elyo ■ сшкх -Mо—---0ох--+ q--; (26)

ах к к2 к3

„„ ' . , , _ sin кх 1 - cos кх .

M = Eщ ■ sin кх + M0cos кх + Q0х--q-2-; (27)

к к2

sin кх

Qs = E1к2y0 ' ■ cos кх -M0 ■ к ■ sin кх + Q0jc cos кх - q-. (28)

к

Знаючи внутршш силовi фактори, що виникають у небезпечних пере-рiзах, можна визначити розмiри несних елеменпв, використавши метод роз-рахунку за граничним станом [3, 4].

Лггература

1. Екельчик М.С. Справочник строителя / М.С. Екельчик, А. А. Машек, В.М. Дорошак. - К. : Вид-во "Буд1вельник", 1975. - 487 с.

2. Чайка Б.С. Розрахунок 6уд1вель та консгрукщй. - Льв1в : Вид-во "Край", 1995. - 454 с.

3. Тимошенко С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. - М. : Изд-во "Наука", 1975. - 575 с.

4. Мартинщв М.П. Основи 6уд1вельно'1 справи / М.П. Мартинщв, О.М. Удовицький. -Льв1в : Вид-во 1ЗМН, 2007. - 3003 с.

Мартынцив М.П., Петришак И.В., Солтыс И.Ф. Конструктивные особенности и основы расчета на прочность несных конструкций деревянных домов

Выполнен анализ конструктивных особенностей несных элементов деревянных домов. Получены зависимости для их расчета в случае поперечного и продольно-поперечного изги6а.

Martyntsiv M.P., Petryshak I.V., Soltys I.F. Structural features and bases of calculation on durability of umpire constructions of wooden houses

The analysis of structural features of umpire elements of wooden houses is executed. Dependences are got for their calculation in the case of transversal and longitudinally transversal bend.

УДК628.512 Асист. Д.С. Баранович1, канд. техн. наук; доц. Т.Ю. Кравець1,

канд. техн. наук; доц. Я.М. Гнатишин2, канд. техн. наук

УТИЛ1ЗАЦ1Я В1ДХОД1В КОКСОХ1М1ЧНИХ П1ДПРИСМСТВ П1Д ЧАС ОЧИЩЕННЯ ДИМОВИХ ГАЗ1В КОТЛ1В В1Д 802

Запропоновано новий споаб утилiзащi вiдходiв коксохiмiчних тдприемств, основним компонентом яких е КагБгОз, з одночасним очищенням димових газiв теп-лоенергетичних тдприемств вщ БО2. Здшснено попередт дослщження зi встанов-лення ефективностi запропонованого методу i визначено кiлькiсть дiоксину сiрки,

1 НУ "Льв1вська поттехшка"

2 НЛТУ Украши, м. Льв1в