CC BY
28
УДК 515.2
В.Г. Ли
КОНСТРУИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КРИВЫХ В ТЕРМИНАХ ТЕОРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Уравнение оси изогнутой балки (если ее сечение ё много меньше длины 1)
возникающий от воздействия сосредоточенной нагрузки Р; ЕІ - произведение констант (Е - модуль упругости, I - момент инерции поперечного сечения балки), характеризующее жесткость балки, или в форме дифференциального уравнения
недеформированной части кривой.
Процесс формообразования кривой Ь заключается в совмещении во времени трех движений, а именно:
• поступательное перемещение кривой со скоростью V;
• вращение прямой с угловой скоростью ю (ю=^ (т));
• поступательное движение рабочего органа, обеспечивающее усилие Р, вызывающее на кривой деформацию '№.
имеет вид к =, где к=к(Б) - кривизна оси балки; М - изгибающий момент,
где м = w(х) - прогиб по длине оси балки.
Дважды интегрируя последнее получают
уравнение кубической параболы. Независимое кручение т(б) может быть реализовано следующим кинематическим способом.
Р
Рассмотрим кинематическую схему механизма (рис.), осуществляющего непрерывное воспроизведение заданной кривой с перепараметризацией натуральных уравнений
Рис.
кривой в виде ^ = / (V), где 1 - время; V - линейная скорость продольной подачи
